1.4 Medicion de los Sismos.pdf

1.4 Medición de los Sismos


Diseño Sismorresistente

Luis Miguel Morán Yáñez, MS.

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1.4.1 Instrumentación sísmica Los acelerógrafos son los instrumentos de registro de movimientos sísmicos más comunes, los cuales producen los registros denominados acelerogramas y cuya misión es reproducir de una manera muy realista la aceleración de la tierra donde se ubican. Un acelerógrafo consiste usualmente de tres dispositivos mutuamente perpendiculares (acelerómetros), dos para medir los movimientos horizontales (mutuamente perpendiculares) y otro para la componente vertical. Diseño Sismorresistente


Antiguo Sismógrafo Chino

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1.4.1 Instrumentación sísmica

Charles Richter con el Sismógrafo que operaba en su casa. Diseño Sismorresistente

Equipos de una Estación Sismográfica


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1.4.1 Instrumentación sísmica En los años recientes una nueva generación de acelerógrafos ha sido desarrollada, los cuales producen grabaciones digitales en vez de análogas. Muchos modelos han introducido grabaciones magnéticas o medios de estado sólido y son ampliamente usados ahora. La grabación digital es lograda por el uso de una fuerza balanceada o el principio del mecanismo de retroalimentación. Acelerómetro moderno con memoria de estado sólido (Segunda generación). Diseño Sismorresistente


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1.4.1 Instrumentación sísmica La vibración de la tierra en un determinado punto de la corteza terrestre, lejos de cualquier estructura (denominado movimiento de campo libre) es una función de tres factores: 1. La fuente del terremoto – (factores sismológicos). 2. La trayectoria de las ondas sísmicas desde la fuente hasta el sitio – (factores geológicos). 3. La naturaleza del sitio – (factores locales).



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1.4.2 Intensidad (I)

Es una medida cualitativa o subjetiva del tamaño del Sismo basados en la destructividad que causa en una determinada localidad o región. Depende de la distancia de la localidad al foco, la geología del terreno, el tipo de edificio analizado, el observador. Se determina a partir de la intensidad del remezón y de los daños ocasionados cuando se comparan contra una tabla.



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Varía de lugar a lugar. Escala es diseñada por sismologistas, no por ingenieros. Su clasificación es muy flexible y poco precisa. La escala de intensidades más usada es la de Mercalli Modificada (I a XII).



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Situaciones: Sismo de Ciudad de México: solo un aparte de la ciudad colapsó y la otra no → Cuál fue la intensidad? En la escala VII se indica el colapso de diques de concreto, pero qué tan resistentes eran los que fallaron? Estaban adecuadamente diseñados?



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Escala de Mercalli Modificada



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Mapa de Isosistas



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1.4.3 Magnitud (M)

• Es la medida más comunmente empleada para determinar el tamaño de un Sismo. • Expresa cuantitativamente la cantidad de energía liberada por el Sismo. • Depende del tamaño de la rotura de la falla. • Se determina a partir de los registros sísmicos. • En todos los lugares se debe registrar la misma magnitud.



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1.4.3 Magnitud (M)

Escala de Richter Se calcula como el logaritmo decimal de la máxima amplitud, medida en micrómetros (10-6 m) del registro sísmico obtenido en un sismógrafo Wood-Anderson con factor de amplificación 2800, período natural 0.8 s, coeficiente de amortiguamiento 0.8 y medido a una distancia epicentral de 100 Km. M = Log A A : Amplitud maxima en μm



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1.4.3 Magnitud (M)



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1.4.3 Magnitud (M)

Escala de Richter



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1.4.3 Magnitud (M)

Escala de Richter Para distancias epicentrales diferentes a 100 Km M = Log A + 3 Log(8 Δt) – 2.92 A : Máxima amplitud (mm) Δt : Intervalo de tiempo de llegada de primera onda p y onda s.



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1.4.3 Magnitud (M)

Escala de Richter Para determinar la Magnitud como originalmente fue planteada por Richter se puede usar este nomograma. Se entra con el valor de la amplitud registrada y estimando la distancia epicentral, calculada a partir de la diferencia en tiempos de llegada de las ondas p y s. Graficamente en el nomograma se leerá la Magnitud de Richter, La ecuación que expresa el nomograma es: ML = Log A + 3 Log [8 Δt (s)] – 2.92 Diseño Sismorresistente


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1.4.3 Magnitud (M)

Escala de Richter Se han propuesto fórmulas para expresar la Magnitud en función de la amplitud máxima del movimiento del suelo (a, en μm) y la distancia epicentral (Δ, en km). Por ejemplo para Sismos en California: M = log (a) + log (Δ) – 2.92 A la Magnitud de Richter también se le conoce como escala de Magnitud Local ML, por lo cual no puede aplicarse a sismos con una distancia epicentral grande, o sea no más de 600 km, o expresando en grados geocéntricos: 0.5° < Δ < 8°



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1.4.3 Magnitud (M) Gutenberg y Richter desarrollaron dos magnitudes aplicables a sismos distantes: mb (Magnitud de Ondas de Cuerpo).- Magnitud que se mide usando los primeros 5 segundos pertenecientes a una onda p telesísmica (generada en un foco a gran distancia a la estación). Ms (Magnitud de Onda de Superficie).- Magnitud que se deriva a partir de la máxima amplitud de una Onda Rayleigh.



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1.4.3 Magnitud (M) • Para Sismos lejanos: • Se debe precisar el tipo de onda que se emplea para establecer la Magnitud. • Si se usan ondas de cuerpo (ondas p): mb • Si se usan ondas de superficie (ondas Rayleigh): Ms • Se han planteado ciertas relaciones entre Mb y Ms: Mb = 2.5 + 0.63 Ms



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1.4.3 Magnitud (M)

Ondas de Superficie Gutenberg y Richter desarrollaron una escala de magnitudes basada en la amplitud de las ondas Rayleigh, que se expresaba: Ms = Log A + 1.66 Log Δ + 2 A = máximo desplazamiento del terreno en μm Δ = Distancia desde el sismógrafo al epicentro, en grados.

Las ondas de superficie son usadas para Sismos superficiales.



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1.4.3 Magnitud (M)

Ondas de Cuerpo Para Sismos profundos, no hay mucha certeza en la medida de la amplitud de ondas superficiales. Gutenberg desarrolló una escala de magnitudes basado en la amplitud de las primeras ondas p, el cual es util para medir el tamaño de Sismos profundos, que se expresa: Mb = Log A – Log T + 0.01 Δ + 5.9 A : Amplitud de las ondas p en μm Δ : Distancia desde el sismógrafo al epicentro, en grados.



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1.4.3 Magnitud (M)

Magnitud Momento La magnitud de Richter tiene dos problemas graves: Un sismo grande satura los sismógrafos cercanos a él No puede distinguir entre un sismo que genere un pulso de una amplitud determinada y otro que produzca varios pulsos de la misma amplitud. Para evitar este efecto han sido utilizadas escalas de magnitud basadas en medidas a periodos mucho más largos. Actualmente es común utilizar la magnitud de momento Mw, cuyo valor se calcula a partir del logaritmo del momento sísmico Mo



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1.4.3 Magnitud (M)

Magnitud Momento Un Sismo de envergadura dura varios minutos. Se libera energía a cientos de kilómetros. Para ello es necesario sumar la energía liberada durante todo el evento. La Escala de Magnitud “Momento” ofrece una buena medición del tamaño del Sismo y no depende del nivel de sacudimiento del terreno. Es la única escala de Magnitud adecuada para cualquier tamaño de Sismo. Diseño Sismorresistente


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1.4.3 Magnitud (M)

Magnitud Momento Momento Sísmico = Rigidez de la Roca x Area de Falla Desplazamiento de la Falla

x

Mo = G A D En 1977 Kanamori propuso la escala Mw en base al valor del Momento Sísmico (en dinas-cm) según: Mw = (2/3) log10 Mo – 10.7



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1.4.4 Energía sísmica La magnitud y el Momento Sísmico están relacionados con la cantidad de enrgía liberada durante el Sismo. En 1956 Gutenberg y Richter desarrollaron una relación entre Magnitud y Energía, según: Log Es = 11.4 + 1.5 Ms La Energía Es en ergios a partir de la Magnitud Ms, no es la energía total intrínseca del Sismo. Sólo es la cantidad de energía irradiada por el Sismo como ondas sísmicas, lo cual debe representar una pequeña fracción de toda la energía liberada durante un Sismo.



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1.4.4 Energía sísmica • Amplitud: Un incremento de un grado en la escala significa un incremento de 10 veces en la amplitud: Escala 1 → 0.001mm, 2 → 0.01mm, 5 → 10 mm, 7 → 1 metro. • Energía: Un incremento de un grado en la escala significa un incremento de 32 veces en la cantidad de energía liberada. La diferencia entre las escalas 4 y 6 es 1000 veces la energía liberada.



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1.4.4 Energía sísmica Sismos grandes Michoacán de 1985 (Mw = 8. 1) con Es = 3.8 x 10²³ ergs. Chile 1960 (Mw = 9.5) con Es = 4.5x1025 ergs. Sismos pequeños o medianos Con M = 3 generan 7.5x1015 ergs. Con M = 5 generan 7.9x1018 ergs. La energía liberada por los sismos pequeños y medianos es mucho menor que la liberada por los grandes. Se requeriría de 50 millones de sismos de magnitud 3, o 48 000 de magnitud 5 para liberar la energía correspondiente a uno de magnitud 8.0). Por lo tanto, la ocurrencia de sismos pequeños no sirve como válvula de escape para la energía de deformación que dará lugar a sismos grandes. Diseño Sismorresistente


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1.4.4 Energía sísmica

Correlación entre Magnitud Local – Energía Sísmica

Gujarat (2001)

Tamaño de un Sismo usando la Escala de Magnitud Local ML de Richter, que se muestra a la izquierda. A la derecha se presenta la cantidad de explosivo requerida para producir la misma energía liberada por el Sismo. Diseño Sismorresistente


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1.4.4 Energía sísmica

Frecuencia de Sismos en el mundo



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1.4.5 Relaciones entre Intensidad, Magnitud y distancia epicentral

2 M = I +1 (± 0.5) 3

1 M = I + 2 .1 2

M : Magnitud de Richter I : Intensidad en epicentro Válida para la Costa Oeste de USA

Expresión de Esteva y Rosenbluth (1997)

I = C1 M − C 2 LogRh + C3

M : Magnitud

Rh : Distancia epicentral (Km) C1, C2 y C3 : Constantes que dependen de las características del suelo y del origen del sismo Diseño Sismorresistente


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1.4.5 Relaciones entre Intensidad, Magnitud y distancia epicentral

Escala de Richter relacionada con la Intensidad • M=1 a 3: Registrado en sismógrafos locales, pero por lo general no sentidos. • M=3 a 4: Frecuentemente sentidos pero sin causar daño. • M=5: Sentido ampliamente, ligeros daños cerca al epicentro. • M=6: Daños en estructuras mal construidas y cercanas a 10 km del epicentro. • M=7: Sismo importante, causa serios daños hasta 100 km de distancia • M=8: Gran Sismo, gran destrucción, con grandes pérdidas de vidas y material en distancias hasta 100 km. • M=9: Excepcional gran Sismo, con incalculables daños mucho más allá de los 100 km de distancia epicentral. Diseño Sismorresistente


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1.4.6 Relaciones de Atenuación sísmica En Ingeniería Civil es importante hablar de la Atenuación de la Aceleración del terreno, así como de la Atenuación de la velocidad y desplazamiento. La expresión generalizada que establece la Atenuación de la energía sísmica es de la forma:

Ln y = C1 + C 2 M + C 3 Ln (∆ + C 4 ) y : parámetro a, v, d, máximo que puede producir el sismo. M : magnitud (mb, Ms) Δ : distancia hipocentral o epicentral (Km) C1, C2, C3 : coeficientes que dependen de datos de la región y que se determinan por mínimos cuadrados. C4 : coeficiente que se ajusta con la profundidad promedio. Diseño Sismorresistente


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1.4.6 Relaciones de Atenuación sísmica



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1.4.6 Relaciones de Atenuación sísmica Para el Perú se tienen las Leyes de Atenuación propuestas por Casaverde y Vargas (1980):

a = 68.7 e 0.8 Ms ( R + 25) −1.0

Aceleración máxima

donde: Ms : magnitud sísmica de ondas superficiales R : distancia hipocentral en Km.

v =13.0 e

1.0 Ms

( R + 25)

−1.5

d = 0.41e1.2 Ms ( R + 25) −1.3 Diseño Sismorresistente

Velocidad máxima Desplazamiento máximo


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1.4.6 Relaciones de Atenuación sísmica



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1.4.7 Movimiento sísmico en la superficie del terreno La forma, la amplitud, la duración y otras características de una onda sísmica se ven afectados por: •

Tamaño del sismo.

•

Distancia hipocentral.

•

Fuente del mecanismo.

•

Geología del recorrido de la onda.

•

Condiciones locales del sitio.

•

Cambio en la caída de esfuerzos.

•

Máximo deslizamiento de la falla.

•

Area, forma y naturaleza de la superficie de falla.



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1.4.7 Movimiento sísmico en la superficie del terreno Por lo tanto se deberá tener en cuenta los siguientes patrones de comportamiento: A medida que nos alejamos del foco, no sólo se atenúa la intensidad, sino que la forma de onda se altera. Las ondas de periodo corto son más atenuadas en el proceso de transmisión, por lo que el período predominante en las ondas que avanzan tiende a ser más largo. El grado de amplificación y la forma de la onda está afectado por el espesor y dureza del estrato o estratos bajo el sitio local.



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1.4.7 Movimiento sísmico en la superficie del terreno De acuerdo a Rosenblueth y Newmark (1971) los Sismo se pueden clasificar en cuatro tipos: Tipo I: Sismo de un sólo shock.- Sismos de foco poco profundo y lecho de roca dura. Port Hueneme (1957), Skopje (1963).

Sismo de Sará (1985) Diseño Sismorresistente


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1.4.7 Movimiento sísmico en la superficie del terreno Tipo II: Sismo de larga duración y muy irregular.- Sismos de foco en profundidades intermedias y lecho de roca dura. Son comunes en el Cinturón Circumpacífico. El Centro (1940), Huaraz (1970).

Sismo de El Centro (18 Mayo 1940) Diseño Sismorresistente


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1.4.7 Movimiento sísmico en la superficie del terreno Tipo III: Sismo de movimiento largo y período predominante.- Las ondas sísmicas son filtradas por varios estratos blandos y se dan reflexiones consecutivas en las interfases de cada estrato. Ciudad de Máxico (1964).

Sismo de Ciudad de México (6 de Agosto 1964)

Tipo IV: Sismo con gran deformación del terreno.- Alaska (1964), Niigata (1964). Diseño Sismorresistente


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1.4.7 Movimiento sísmico en la superficie del terreno En general los Sismos muchas veces son una combinación de estos tipos. El daño en las estructuras es mayor cuando estas se ubican en terrenos aluvionales suaves, porque: a)

La onda sísmica se amplifica en estos terrenos.

b) A medida que se deteriora la estructura, las fisuras generan una reducción de la rigidez total, con lo cual el período natural de vibración tiende a igualarse al del período natural del lecho (T => Ts). c)

Los asentamientos diferenciales, fisuras, deslizamientos y otros daños por causas geotécnicas, son frecuentes para este tipo de terreno.



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