Ejercicios de Mecánica, termodinámica y algunos de electromagnetismoFull description
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EJERCICIOS RESUELTOS: VARIABLES DE PROCESOS MASA, PESO Y DENSIDAD Ejercicio 1: El actor Dwayne Johnson más conocido como la “La Roca” tiene una masa de 265 lb y mide 6 ft 5 inch. ¿Cuánto será su masa y talla en unidades del sistema internacional? internacional? Solución:
i) Calculo de la masa. Se hará una conversión de unidades teniendo como equivalencia: 1 kg = 2.2 lb
265 265 2.12 = 120.45 ii) Calculo de la talla. Se hara una conversión de unidades por partes, primero la medición en pies (6 ft) y luego la medición en pulgadas (5 inch). Tengamos en cuenta las siguientes equivalencias: 1 ft = 12 inch 1 inch = 2.54 cm 1 m = 100 cm
2.54 1 = 1.83 6 121ℎ 1 ℎ 100 4 1 = 0.13 5 ℎ2.15ℎ 100 Entonces la talla del actor es 1.96 m
Ejercicio 2 Considerando el sistema internacional, ¿cuál es el peso del actor del ejercicio 2? Solución El cálculo del peso será multiplicando a la masa por la aceleración de la gravedad que es 9.81 m/s2
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Ejercicio 3 A 4°C la densidad del agua es de 1000 kg/m 3. Calcule la densidad del agua a esa temperatura en las siguientes unidades: kg/L, g/mL y g/cm 3. Solución: Es necesario recordar las siguientes equivalencias: 1 kg = 1000 g 1 m3 = 1000 L 1 L = 1000 mL 1 cm3 = 1 mL Para realizar el cálculo es necesario interpretar matemáticamente y de manera ordenada la densidad de agua que es 1000 kg/m3. Este valor de densidad equivale a decir que 1000 kg de H 2O ocupan un volumen de 1 m 3. Matemáticamente se expresaría como:
1000 1 Teniendo la expresión anterior entonces procedemos a cambiar de unidades i) Calculo de la densidad en kg/L.
1 1000 1 = 1 1000 = 1 o lo que es igual a: = 1 / ii) Calculo de la densidad en g/mL. Teniendo la densidad 1 kg/L y expresándolo matemáticamente:
1 1 1 = 1 = 11 1000 1 1000 1 o lo que es igual a: = 1 / iii) Calculo de la densidad en g/cm 3
= 11 11 = 11 o lo que es igual a:
= 1 /
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FLUJO VOLUMETRICO Y VELOCIDAD DEL FLUIDO Ejercicio 4: Por un conducto fluye 12 metros cúbicos por hora de agua potable. Exprese el flujo volumétrico e interprete matemáticamente la medición. Luego exprese el flujo volumétrico en L/min Solución: Considerando que el flujo volumétrico es
̇ = Entonces el flujo volumétrico es 12 m3/h de agua potable. Su interpretación es que en una hora fluye 12 m3 de agua potable. La expresión matemática sería:
12 1ℎ Luego podemos hacer los cambio de unidad con cálculos de conversión de unidades:
12 1000 1 ℎ = 200 1ℎ 1 60 1 Por lo que flujo volumétrico será: 200 L/min agua potable
Ejercicio 4: Una planta de tratamiento de aguas residuales trata 1.5 litros por segundo. Exprese el flujo volumétrico e interprete matemáticamente la medición. Luego exprese el flujo volumétrico en m3/h Solución: Considerando que el flujo volumétrico
̇ = Entonces el flujo volumétrico es 1.5 L/s de agua residual. Su interpretación es que en un segundo se trata 1.5 L de agua potable. La expresión matemática sería:
1.5 1 ING. DANTE M. GARCIA JIMENEZ
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Luego podemos hacer los cambio de unidad con cálculos de conversión de unidades:
1.5 1 3600 = 5.4 1 1000 1 ℎ 1ℎ Por lo que flujo volumétrico será: 5.4 m3/h agua potable
Ejercicio 5. Por una tubería circular de 4 pulgadas de diámetro interior fluye 0.13 m 3/s de agua de proceso de una industria. Calcule la velocidad con la que fluye el agua de proceso.
Agua
i) Calculo de área de sección transversal. Como el conducto es circular el área de sección transversal es el área del círculo. Entonces debemos calcular el arrea del círculo con el diámetro enunciado de 4 pulg. Entonces si D=4 pulg
= 2 = 4 2 = 2 Realizando la conversión de unidades de pulg a m
4 1 = 0.0508 2 2.15 100 El área de sección transversal será
= =0.0508 =8.1110− ii) Calculo de la velocidad. Recordando la fórmula de la ve locidad
= ̇ Donde por dato el flujo volumétrico es
̇ = 0.13 / ING. DANTE M. GARCIA JIMENEZ
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Entonces la velocidad del fluido es:
/ 0. 1 3 ̇ = = 8.1110− = 16.03 / Agua de proceso fluye a una velocidad de 16.03 m/s
Ejercicio 6. Por una canal cuyas dimensiones se presentan en el grafico fluye agua de riego a razón de 1.5 L/s. Calcule la velocidad del fluido.
----------30 cm--------20 cm ---20 cm---
Solución El área de sección transversal por la que fluye el agua de riego es trapezoidal y el flujo volumétrico es 1.5 L/s que debe ser cambiado de unidades en m 3/s. i) Calculo del área de sección transversal.
= + 2 ℎ Primero homegenizaremos las base mayor, la base menor y la altura en m.
= 30 1001 = 0.3 = 20 1001 = 0.2 ℎ = 20 1001 = 0.2 el área de sección transversal será
= 0.3+0.2 0. 2 = 0. 0 5 2 ING. DANTE M. GARCIA JIMENEZ
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ii) calculo de la velocidad Primero haremos la conversión de unidades del flujo volumétrico a m 3/s
1.5 1 = 5.410− 1 1000 1 Con lo cual el flujo volumétrico es 0.0054 m3/s. Con este dato procedemos a calcular la velocidad del fluido:
/ 0. 0 054 ̇ = = 0.05 = 0.11 / Agua de riego fluye a una velocidad de 0.11 m/s
FLUJO MASICO Ejercicio 7 Por una canal rectangular fluye agua a 4°C a un flujo volumétrico de 19.5 m 3/h. Calcule el flujo másico e interprete el resultado. Luego calcule el flujo másico en kg/s Solución A 4°C consideraremos la densidad del agua como 1000 kg/m 3 Sabemos que el flujo másico se puede calcular con los datos de flujo volumétrico y la densidad con la siguiente ecuación:
̇ = ( ̇ ) ̇ = 19.5 /ℎ1000 / = 19500 /ℎ El flujo másico será 19500 kg/h de agua. La interpretación de esta medición es que en 1 h fluye a través del canal 19500 kg de agua. Matemáticamente se expresa como
19500 1ℎ Entonces podemos hacer la conversión de unidades en kg/s
19500 1 ℎ = 5.42 / 1 ℎ 3600 El flujo másico será 5.42 kg/s de agua
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Ejercicio 8 Una industria produce 3.5 m 3/h de ácido nítrico que tiene una densidad de 1.51 g/cm 3. Calcule e interprete el flujo másico en kg/h. Solución El flujo volumétrico es 3.5 m 3/h de ácido nítrico. Debemos cambiar de unidades a la densidad de g/cm 3 a kg/m3.
1.51 . 1 . 1000.1000 . 1 . 1000 . 1 . 1 . 1510 . 1 . La densidad será 1510 kg/m 3 de ácido nítrico Con los datos de flujo volumétrico y densidad calculamos el flujo másico:
̇ = ( ̇ ) ̇ = 3.5 /ℎ1510 / = 5285 /ℎ El flujo másico será 5285 kg/h de ácido nítrico. La interpretación de esta medición es que en 1 h se produce 5285 kg de ácido nítrico. Matemáticamente se expresa como
5285 1ℎ FLUJO MASICO A PARTIR DEL FLUJO VOLUMETRICO Ejercicio 9 En una planta industrial fluye etanol por un conducto circular de 5 cm de diámetro interior a una velocidad de 1.54 m/s. Calcule el flujo másico en kg/s si la densidad del etanol es de 789 kg/m3 Etanol
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Solución. Planteamiento:
Con el dato del diámetro interior se debe calcular el área de sección transversal por la que fluye el etanol.
Con el área de sección transversal y la velocidad podemos calcular el flujo volumétrico.
Con el flujo volumétrico y la densidad del e tanol calcularemos el flujo másico.
i) Calculo del área de sección transversal
1 = 0.025 = 2 = 5 = 2. 5 2 100 = =0.025 = 0.002 ii) Calculo del flujo volumétrico sabemos que la velocidad del flujo es:
= ̇ Despejando el flujo volumétrico:
̇ = Entonces:
̇ =1.54 0.002 = 0.0031 / El flujo volumétrico es 0.0031 m3/s iii) cálculo del flujo másico
̇ = ( ̇ ) ̇ = 0.0031 /789 / = 2.44 / El flujo másico será 2.44 kg/s de etanol que fluye por el conducto.
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Problemas propuestos: 1. Por una chimenea de 8 m de diámetro interior se expulsa gases residuales a una velocidad de 1.15 m/s. Si la densidad de los gases residuales es de 1.491 g/L calcule el flujo másico en kg/h.
Gas residual
Rpta: 23.94 kg/h de gas residual
2. Una planta de tratamiento de aguas residuales descarga 2 m 3/s de agua tratada por un conducto rectangular de 40 cm de ancho y 30 cm de alto. Calcule el flujo másico en kg/s si el agua cubre la tercera parte del canal y la densidad del agua residual es de 1.1 g/mL Agua
