Perbedaan tegangan dan regangan – Perubahan bentuk dan ukuran benda bergantung pada arah dan letak gaya luar yang diberikan. Ada beberapa jenis deformasi yang bergantung pada sifat elastisit…Deskripsi lengkap
Tegangan dan regangan pada mekanika batuan (stress and strain)Deskripsi lengkap
KESTABILAN BAWAH TANAH TAS7702 Bayurohman P. Putra, M.T
TEGANGAN IN SITU DAN TERINDUKSI
Konsep Geomekanika Pada Tambang Bawah Tanah Tegangan In Situ dan Tegangan Terinduksi Massa batuan pada kedalaman mengalami tegangan yang tinggi diakibatkan oleh berat strata diatasnya dan oleh tegangan tektonik yang terkunci pada massa batuan tersebut ( in situ stress) Ketika bukaan dibuka pada batuan tersebut, tegangan batuan terdistribusi ulang dan membentuk pola tegangan yang baru di sekitar bukaan ( induced stress) Kondisi tegangan: • Besar (Magnitude) • Arah (Direction) baik in situ maupun terinduksi, perlu untuk diketahui untuk menganalisa potensi ketidastabilan
a h d a a n p a a T k i h n a a w k a e B m g o n e a G b p m e a s T n o K
In Situ Vertical Stress
Konsep Geomekanika Pada Tambang Bawah Tanah In Situ Horizontal Stress
a h d a a n p a a T k i h n a a w k a e B m g o n e a G b p m e a s T n o K
Peta Tegangan di Dunia
Konsep Geomekanika Pada Tambang Bawah Tanah Peta Tegangan di Dunia Database mengenai tegangan tektonik secara global Memperlihatkan arah tegangan utama di tiap lokasi di dunia Dapat digunakan sebagai gambaran awal mengenai arah tegangan yang berada pada lokasi tertentu Bantuan program komputer tetap diperlukan dalam desain tambang bawah tanah untuk menghitung besar tegangan
a h d a a n p a a T k i h n a a w k a e B m g o n e a G b p m e a s T n o K
Tegangan Terinduksi
Konsep Geomekanika Pada Tambang Bawah Tanah Tegangan Terinduksi
a h d a a n p a a T k i h n a a w k a e B m g o n e a G b p m e a s T n o K
Penentuan tegangan terinduksi secara closed form solution
Persamaan Kirsch untuk terowongan: • mendatar dan berpenampang lingkaran • pada kedalaman yang tinggi (H > 20R) • pada massa batuan kontinyu, homogen, dan isotrop
σ rr
R
r
p
2 4 R2 R R 1 K 1 2 1 K 1 4 2 3 4 cos2θ 2 r r r
p
4 R2 R 1 K 1 3 cos2θ σ θθ 1 K 1 2 4 2 r r
p
2 4 R R sin2θ 3 σ rθ 1 K 1 2 2 4 2 r r
Konsep Geomekanika Pada Tambang Bawah Tanah Near Field dan Far Field Stress Pada kondisi hidrostatis (K=1)
R / R r
Tegangan induksi semakin mendekati nilai awal pada jarak yang semakin jauh dari terowongan Tegangan induksi = tegangan awal saat titik pengamatan r ≥ 5 R (far field)
Far field terowong an II
5R II
5R I
Near field terowongan II Near field terowong an I Far field terowong an I
Dengan kata lain, di luar 5R, batuan tidak terpengaruh induksi tegangan
Konsep Geomekanika Pada Tambang Bawah Tanah Pengaruh Bidang Diskontinyu pada Distribusi Tegangan Elastis : Kasus 1 Dengan menggunakan persamaan Kirsch: • τ r θ = 0 untuk semua r • τ r θ = 0 σθθ dan σrr adalah tegangan utama • τ r θ = 0 tidak ada pergeseran
Konsep Geomekanika Pada Tambang Bawah Tanah Pengaruh Bidang Diskontinyu pada Distribusi Tegangan Elastis : Kasus 2
Konsep Geomekanika Pada Tambang Bawah Tanah Pengaruh Bidang Diskontinyu pada Distribusi Tegangan Elastis : Kasus 2 Dengan menggunakanpersamaan Kirsch: • τ r θ = 0 untuk semua r • τ r θ = 0 σθθ dan σrr adalah tegangan utama • τ r θ = 0 tidak ada pergeseran •Tepat di atap (r = R): σrr = 0 σθθ = p (3k – 1)
Konsep Geomekanika Pada Tambang Bawah Tanah Pengaruh Bidang Diskontinyu pada Distribusi Tegangan Elastis : Kasus 3
Konsep Geomekanika Pada Tambang Bawah Tanah Pengaruh Bidang Diskontinyu pada Distribusi Tegangan Elastis : Kasus 3 Menggunakan fungsi trigonometri sederhana: • σn = σθθ cos θ • τ = σθθ sin θ •Kriteria Mohr-Coulomb dengan asumsi kohesi = 0 untuk bidang lemah pada batuan •Potensi failure terlihat saat kekuatan geser = tegangan geser τstrength = τstress σn
tan
φ
= σθθ sin θ
σθθ cos θ tan φ = σθθ sin θ
tan φ = tan θ
τ
= σn tan
φ
Konsep Geomekanika Pada Tambang Bawah Tanah Pengaruh Bidang Diskontinyu pada Distribusi Tegangan Elastis : Kasus 4
Konsep Geomekanika Pada Tambang Bawah Tanah Pengaruh Bidang Diskontinyu pada Distribusi Tegangan Elastis : Kasus 4 Dengan menggunakanpersamaan Kirsch dimana σθθ berlaku sebagai σn dan σr θ berlaku sebagai τ dan θ = 45° dan k = 1/2
R 2 σ n 0.75p 1 2 r 2 4 R R τ 0.25p 1 2 3 4 2 r r Ratio r/R yang memberikan τ/ σn dapat ditentukan untuk nilai gambar (b) untuk
φ
= 19,6°
φ
tertentu
Konsep Geomekanika Pada Tambang Bawah Tanah Pengaruh Bidang Diskontinyu pada Distribusi Tegangan Elastis : Kasus 5
Konsep Geomekanika Pada Tambang Bawah Tanah Pengaruh Bidang Diskontinyu pada Distribusi Tegangan Elastis : Kasus 5 Menggunakan fungsi trigonometri sederhana dan K = 1, maka didapatkan:
R2 cos 2α σn p 1 2 r τ p
R r
2
2
sin 2α
Nilai d yang membuat rasio τ/ σn terbesar dapat ditentukan untuk nilai Gambar (b) untuk φ = 20°
