Control de Potencia Reactiva y Voltaje Flor Fueyo
Ejemplo 12.6 Análisis de los Sistemas de Potencia Hadi Saadat
Como Como sabem abemos os,, un cambio en la demanda de potencia real afecta esen esenci cial alme ment nte e a la frecu frecuen enci cia, a, mien mientr tras as que que un camb cambio io en la potencia reactiva afecta principalmente a la magnitud del voltaje. Las fuentes de potencia reactiva son genera generado dores res,, capaci capacitar tares es y reacto reactores res.. La potenc potencia ia reacti reactiva va del generador es controlada por el campo campo de excita excitació ción. n. Existe Existen n varios modelos como el amplificador, generador y sensor que tienen ganancias y constantes de tiempo.
Abstract.-
señal de cd. La señal amplificada de error controla el campo de excita excitació ción n e increm increment enta a la temina teminall de excita excitació ción n del volta voltaje. je. De esta esta manera, la corriente de campo del gene genera rado dorr se incre increme ment nta, a, lo cual cual hace que la fem generada aumente, también. La generación de potencia reactiva se incrementa a un nuevo equilibrio, haciendo que el voltaje en terminales llegue al valor deseado. El sistema del AVR esta compuesto por el modelo del amplificador, de exci excita taci ción ón,, del del gene genera rado dorr y del del sensor. II.
I.
Introducción
En sistemas eléctricos de potencia, los los volt voltaj ajes es fuer fuera a de sus lím límites ites operativos pueden ocasionar daños en equipos y en ocasiones el desabasto temporal de un número considerable de usuarios de servicio. Para asegurar la calidad y la conf confia iabi biid idad ad del del sist sistem ema, a, los los operadores de los centros de control deben de manter los voltajes dentro de los límites de operación permitidos. Un incremento en la carga de potencia reactiva del generador se acompaña con un decremento en la magnitud de voltaje. La magnitud de voltaje se mide con un transf transform ormado adorr de potenc potencia ia en una de sus fases. Este voltaje es rect rectif ific icad ado o y comp compar arad ado o con con una una
Descripción Metodología
de
la
El modelo del amplif lifica icador es representado por una ganancia KA y su constante de tiempo TA.
Los valores de Ka van de 10 a 400, y los de la constante de tiempo de 0.02 a 0.1 segundos. La func funció ión n de tran transf sfer eren enci cia a del del modelo del excitador es
La consta constante nte de tiempo tiempo del excitador es muy pequeña.
Por otra parte, el modelo del generador tiene una función de transferencia de
La ganancia del generador toma valores de 0.7 a 1 y la constante de tiempo de 1 a 2 segundos de plena carga a estar sin carga. Por último, la función de transferencia del modelo del sensor está dada por:
IV.
Verificación del Modelo
El ejemplo 12.6 nos dice lo siguiente: el sistema AVR del generador tiene los siguientes parámetros
A) Usar el método de ruth para encontrar el rango de Ka para la estabilidad del sistema de control. B)Usar la función rlocus de Matlab para obtener la grafica del lugar de las raíces
Este es el diagrama de bloques del generador y su función de transferencia es la siguiente.
III.
Variables
KA: Ganancia de amplificador. KE: Ganancia de excitación. KG: Ganancia del generador. KR: Ganancia del sensor. ΤA: Constante de tiempo del amplificador. ΤE: Constante de tiempo de excitación. ΤG: Constante de tiempo del generador. ΤR: Constante de tiempo del sensor. H: Constante de inercia del gobernador. R: Regulador de velocidad del gobernador. D: Cambio de frecuencia. ∆PL: Cambio en la potencia de carga.
C)La ganancia del amplificador se establece en Ka=10 i)obtener la respuesta en estado estacionario para una entrada escalón ii)usar matlab para encontrar la respuesta para entrada escalón D)Construir el diagrama de bloques en simulink para una entrada escalón. Diagrama de bloques del sistema avr.
Calculando la función de transferencia de lazo abierto del AVR KG(S)H(S)
Para Renglón So
a) Calculando la ecuación característica 1+KG(s)H(S)=0
Para la estabilidad Ka debe ser positiva para que no exista ningún cambio de signo en la primer columna de nuestro arreglo de Ruth por lo tanto:
Ahora con el polinomio de la ecuación característica formamos nuestro arreglo de routh.
Formando el arreglo de Routh con nuestro polinomio característico
Por lo tanto Ka debe ser menor a 12.16 para ser estable
Usando la ecuación auxiliar del renglón S2 del arreglo de Ruth para encontrar los polos de nuestro sistema:
Para Ka= 12.16 Para Renglón S2
Para Ka=12.16 tenemos un par de polos en S=±4.81i Calculo de los elementos del arreglo de Ruth Para Renglón S1
Calculando la función de transferencia en lazo cerrado para el diagrama de bloques del AVR
Terminal voltage step response 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
La respuesta en estado estable la determinamos por el teorema del valor final
0
2
4
6
8
10 t, sec
12
14
16
18
20
SIMULINK
Para una ganancia del amplificador Ka=10 la respuesta en estado estable es:
V.
Influencia parámetros
de
los
El error en estado estable es: Modificando la amplificador a 11
ganancia
del
modificando la ganancia amplificador a 9.88
del
Root Locus 50
40
30
20
10 s i x A y 0 r a n i g a -10 m I -20
-30
-40
-50 -60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Real Axis
Respuesta del sistema ante una entrada escalón
Modificando la amplificador a 9,5
ganancia
Modificando la amplificador a 9
ganancia
del
del
VI. Conclusión Como pudimos observar, al aumentar la ganancia del amplificador, nuestro sistema subre un brusco golpe de inestabilidad, mientras que al disminuir de manera considerablemente pequeña el sistema cuenta con su señal estable en un tiempo menor, aunque al llegar a 9, el sobre impulso es mayor.
VII.
Referencias
[1] Saadat, Hadi, “Power System Analysis” 1999 McGraw Hill Primera edición [2] Control de voltaje de sistemas de potencia utilizando lógica difusa, L. Chacón Oscar, 2006
