Unidad_control de Potencia Reactiva y Tension

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Unidad 8 : Control de potencia reactiva y tensión

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Índice

Índice 1. INTRODUCCIÓN........................................................................................................ 1 2. RELACIONES FUNDAMENTALES ENTRE LA TENSIÓN Y LA POTENCIA REACTIVA .......... 1 3. FORMAS DE CONTROLAR TENSION ........................................................................... 4 3.1. En Barras de Generación................................................................................... 4 3.2. En Barras de Carga o Barras Diferente a la Generación....................................... 4 4. GENERACIÓN Y ABSORCIÓN DE POTENCIA REACTIVA................................................ 5 4.1. Generadores Síncronos ..................................................................................... 5 4.2. Líneas Aéreas de Transmisión y Transformadores............................................... 5 5. INYECCIÓN DE POTENCIA REACTIVA......................................................................... 7 5.1. Condensadores estáticos shunt ......................................................................... 7 5.2. Condensadores en serie.................................................................................... 7 5.3. Compensadores Síncronos ................................................................................ 8 6. COMPENSADOR ESTÁTICO DE POTENCIA REACTIVA CONTROLADOS POR TIRISTORES 9 6.1. CARACTERÍSTICAS DE OPERACIÓN DE UN SVC ................................................10 6.2. PRINCIPIOS DE CONTROL UTILIZADO .............................................................11 6.3. APLICACIONES TÍPICAS DE LOS SVC................................................................12 6.4. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE LOS SVC.......................................................12 6.5. OTRAS FORMAS DE CONTROLAR LA TENSIÓN..................................................13 7. TRANSFORMADORES CON TOMAS DE TENSIÓN........................................................13 8. APLICACIONES ........................................................................................................14 9. RESUMEN................................................................................................................16

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Sistemas Eléctricos de Potencia

UNIDAD 8 "CONTROL DE POTENCIA REACTIVA Y TENSIÓN" 1. INTRODUCCIÓN Un problema frecuente que enfrentan las empresas concesionarias de energía eléctrica es mantener un perfil adecuado de tensión en todo el sistema eléctrico, tanto en condiciones de operación normal y durante las contingencias. Esta necesidad impone respetar criterios de tensión máxima y mínima, para no perjudicar a los consumidores y también a los intereses de la propia concesionaria en minimizar las pérdidas en el sistema de transmisión. En este módulo veremos los principios básicos que relacionan la tensión y la potencia reactiva, desarrollando métodos de control de tensión basados en la inyección o eyección de potencia reactiva en uno o más barras del sistema eléctrico de potencia. El control óptimo del perfil de tensión no se tratará en este capítulo, por ser una técnica de optimización que exige herramientas matemáticas más elaboradas, las mismas que escapan a los objetivos del presente curso. 2. RELACIONES FUNDAMENTALES ENTRE LA TENSIÓN Y LA POTENCIA REACTIVA Cálculo de las tensiones de salida y de llegada en función de la potencia reactiva. Si partimos en un equivalente Thévenin (ver Fig. 5.1) como representación de un sistema de potencia, para lo cual se puede suponer que la resistencia de la línea es mucho menor que la inductancia. R L << XL 1 a

R+jX

E

P+jQ

IX

E

V

L

d

Carga Ip Iq

a

dV

b c

V

I

g

IR V

(a) (b)

Fig. 8.1 Diagrama fasorial para la transmisión de potencia a través de una impedancia en serie En la Fig. (8.1 a) se indica una línea de transporte sencilla. Se pide establecer las ecuaciones correspondientes a E y V y δ .

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A partir de la figura (8,1 b) 2

E 2 = (V + ∆ V ) + (δ

= (V + RI Cos φ  

RP

E 2 =  V +

V

+

+ XQ

De aquí comparando RP + XQ

∆V =

δ V

V

=

XP - RQ V

V

V

)2 ..........

XI sen φ

..........

(1)

) 2 + ( IX cos

2

  XP  +    V

la ecuación

........

RQ V

- IR sen φ

2

  .......... .......... ......( 2 ) 

(1) y ecuación

..........

..........

.......( 3 )

..........

..........

........( 4 )

)2

(2) se tiene :

En la ecuación .......... (1) Si δ V 2 〈〈 ( V + ∆V ) 2 → E 2 = (V + ∆V )2 → E = V + ∆V, ordenando y reemplazando el valor de ∆V se tiene :

E-V =

RP + XQ = ∆V y si además se asume que : V

R 〈〈 X

Se concluye que : E − V =

XQ V

En resumen se puede afirmar que la variación de la tensión está en relación directa con la potencia reactiva. De igual manera de la ecuación (4): δV =

XP − RQ V

δV =

XP V

R 〈〈 X

se tendría:

y de la figura 8.1 se tiene:

δ V = E senδ

E sen 8 =

si

XP V

por lo tanto: lo que es lo mismo:

P =

EV X

sen δ

Para valores constantes de E, V y X P está en función de la variación del ángulo de potencia δ.

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Conclusión El flujo de potencia activa (P) entre 2 nudos está determinado por la variación del ángulo de potencia δ. • El flujo de potencia reactiva (Q) está determinado por la diferencia escalar de la tensión entre dos nudos. •

Sea un sistema de 2 generadores conectados a través de una línea, como se muestra en la figura 8.2. V1

G A

V2 P1

GB

P2 SISTEMA

Q1

Q2

R+jQ

A

B Carga local

Carga local

Fig. 8.2 Envío de potencia entre 2 puntos Si V1 > V2 ⇒ la potencia reactiva fluye de la barra A hacia la barra B. V1 > V2 ⇒ la potencia reactiva fluye de la barra B hacia la barra A. Por lo tanto, se puede enviar potencia reactiva de A hasta B o de B hasta A variando las tensiones Y. Se puede enviar potencia activa de A hasta B y de B hasta A mediante un ajuste de la cantidad de vapor (o agua) en la turbina. Lo que significa variar el ángulo δ. Si Q2 se logra que sea cero, entonces no existe caída de tensión y por lo tanto V 1 = V2 de: ∆V =

RP + XQ V

Se obtiene la potencia reactiva en la barra B: Q2

=

V 2

• ∆v − R • P 2 X

=

V 2 ∆V X

−

R 2 X

P

Se tiene que :

, haciendo Q2

= K −

R X

V2 V X

=K

constante

P 2

Si el valor de Q2 no existe en forma natural habrá que obtenerlo mediante conexión en B de condensadores o Bobinas (reactores). Si el valor de P2 varía a P2' y si V2 permanece constante, entonces la potencia reactiva en B debe variar a Q2' de tal modo que:

Un aumento de potencia activa produce un aumento de potencia reactiva proporcional a R/X, que es normalmente pequeño por lo tanto se puede controlar, la tensión por la inyección en la Red de potencia reactiva, entre otros métodos menos evidentes para controlar la tensión podemos citar: • •

Transformadores de taps variables Elevadores de Tensión, etc. - 3 -

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3. FORMAS DE CONTROLAR TENSION La tensión se puede controlar en barras de generación o barras de carga. 3.1. EN BARRAS DE GENERACIÓN Variando la Excitatriz En un generador suministrando corriente de excitación necesaria para que la tensión en bornes de la máquina sea constante. Limitaciones Debe considerarse las siguientes limitaciones al variar la excitatriz de la máquina. Suministro de energía a una línea de transmisión en vacío, la cual absorbe potencia reactiva capacitiva. • Línea de Transporte en Cortocircuito, la cual absorbe mucha potencia reactiva inductiva y requiere una rápida sobrexcitación para poder mantener la tensión y el grupo en paralelo al sistema, requiere respuesta rápida de los reguladores automáticos de tensión (RAV) y los sistemas de excitación. •

Tipos de Sistemas de Excitación Los sistemas de excitación pueden ser de tres tipos: Giratorios : son con escobillas y la excitatriz se encuentra ubicada en el eje de la máquina (Rotor) • Estáticos : se debe rectificar la tensión para alimentar al devanado de campo de la máquina. • Mixtos : es la combinación de los giratorios y estáticos •

3.2. EN BARRAS DE CARGA O BARRAS DIFERENTE A LA GENERACIÓN Cuando la barra es diferente a la generación se logra controlar la tensión de las siguientes formas: Inyectando o eyectando potencia reactiva en la barra requerida previa definición de los límites de la tensión. • Con transformadores de tomas variables, taps, gradines que regulan la tensión automáticamente en el lado de baja tensión. • Con autotransformadores elevadores también sirven para regular la tensión al nivel deseado. •

Ejemplo: 138 KV a 220 KV

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4. GENERACIÓN Y ABSORCIÓN DE POTENCIA REACTIVA En un sistema eléctrico existen componentes que consumen o generan potencia reactiva como la máquina síncrona, la línea de transporte o transformador a continuación se detallan, el comportamiento de cada componente frente a la potencia reactiva. 4.1. GENERADORES SÍNCRONOS Los generadors síncronos pueden operar en estado sobre excitados o subexcitados •

Operación Sobre Excitado : En este estado generan potencia reactiva, pero debe verificarse la máxima corriente de excitación en la curva de capabilidad o carta de operación de la máquina, a fin de evitar calentamiento en el devanado rotórico. Eg

P jIXd Q

Vt Eg > Vt Carga P+jQ

IR

I

Fig. 8.3 Digrama fasorial en operación sobre excitado de un generador de polos lisos produciendo potencia activa constante •

Operación Sub excitado : En este estado consume potencia reactiva (genera potencia reactiva negativa), pero debe evitarse el calentamiento del núcleo estatórico, así como, la posible pérdida de sincronismo del generador. Para lo cual, debe verificarse el límite de sub excitación en la curva de operación de la máquina. P

Eg

jIXd

I Q

IR Eg < Vt Carga P+jQ

Vt

Fig. 8.4 Diagrama fasorial en operación subexcitado de un generador de polos lisos 4.2. LÍNEAS AÉREAS DE TRANSMISIÓN Y TRANSFORMADORES La generación o absorción de potencia reactiva en una línea de transporte depende del régimen de trabajo de la línea produciéndose el efecto Ferranti. Línea a plena carga Línea con pequeña carga o en vacío

→ →

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Consume Potencia Reactiva Genera Potencia Reactiva

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Transformadores En el caso de los transformadores estos siempre consumen potencia reactiva y esta potencia se puede determinar relacionando la potencia aparente de la carga y la potencia nominal del transformador y la reactancia del transformador. QT

=

(S arg )2 c

a

S Nominal

× XT

Donde: QT SCARGA SNOMINAL XT

:

Potencia reactiva que consume un transformador Potencia aparente que consume la carga Potencia aparente nominal del transformador Reactancia del transformador

:

: :

En el caso de una línea se puede ver el efecto reactivo capacitivo en la siguiente figura 8.5 Lado de envío IS

VS

Q

r L

xL

r L

xL

r L

xL

Q

Lado de llegada IR

VR

Q

Q

Cm

Cm Co

Co

Fig. 8.5 Inyección de potencia reactiva en una línea de transporte en vacío Cables subterráneos Los cables subterráneos son generadores de potencia reactiva por excelencia debido a su elevada capacitancia. Un cable de 275 KV, 240 MVA produce de 6 a 7,5 MVAr por kilómetro; un cable de 132 KV, aproximadamente 2 Mvar por kilómetro y un cable de 33 KV, aproximadamente 0,12 MVAr por kilómetro. Cargas Una carga con un factor de potencia 0,95 implica una demanda de potencia reactiva de 0,33 Kvar por Kw de potencia que es más apreciable de lo que significa el factor de potencia. Al proyectar una red es conveniente fijar los requisitos de potencia reactiva para asegurar que los generadores sean capaces de funcionar con los factores de potencia requeridos en los valores extremos de la carga que se espera. En el caso peruano, se factura por energía reactiva cuando la carga consume energía reactiva mayor al 30% de la energía activa lo que significa un factor de potencia de 0,957.

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5. INYECCIÓN DE POTENCIA REACTIVA La potencia reactiva se puede inyectar en la barra donde se requiera y puede ser de las siguientes formas: • • •

Condensadores estáticos Shunt Condensadores estaticos en Serie Condensadores Síncronos

5.1. CONDENSADORES ESTÁTICOS SHUNT Estos condensadores se utiliza en circuitos con factor de potencia en retraso mientras que las reactancias se emplean con factores de potencia en adelanto, como los que se crean en cables con cargas ligeras. En ambos casos el efecto consiste en suministrar la potencia reactiva exigida para mantener los valores de la tensión. Los condensadores se conectan directamente a unas barras de distribución o a un tercer arrollamiento de un transformador principal y se disponen a lo largo de la ruta para disminuir las pérdidas y caídas de tensión. Lamentablemente, cuando cae la tensión, la potencia reactiva producida por un condensador en paralelo (Shunt) o una reactancia disminuye también, de tal modo que cuando más se necesita se reduce su efectividad. También en el caso de cargas ligeras cuando la tensión es elevada la salida del condensador aumenta y la tensión tiende a crecer hasta niveles excesivos. 5.2. CONDENSADORES EN SERIE Se conectan en serie con los conductores de la línea y se utilizan para reducir la reactancia entre el punto de suministro y la carga, un inconveniente es las altas sobretensiones que se producen cuando circula por el condensador una corriente de cortocircuito y ante ello deben incorporarse dispositivos de protección especial (por ejemplo interruptores de chispa) en la figura 8.5b se muestra el diagrama de fasores para una línea con un condensador en serie. Vs

r

X

IXL

V'R

C I

VS

V'R

VR

O

IXc=Vc

I -O (a)

Ic

I

Fig. 8.6 a) Línea con condensador serie b) Diagrama de fasores

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(b)

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Ventajas entre Condensadores Shunt y Serie • • • • •

Si la reactancia total de la línea es elevada, los condensadores en serie son adecuados y mejoran la estabilidad. Si la caída de tensión es el factor limitante se recomienda condensadores serie. Si las consideraciones térmicas limitan la corriente se utiliza compensadores shunt. Si las exigencias en reactivos son pequeñas, los condensadores en serie son de poca utilización. En el caso de los compensadores serie debe considerarse el problema de la resonancia serie que puede ser perjudicial, para lo cual seleccionar adecuadamente tomando en cuenta la reactancia de la red.

5.3. COMPENSADORES SÍNCRONOS Un compensador síncrono es un motor síncrono que funciona sin carga mecánica y depende del valor de la excitación el que pueda absorber o generar potencia reactiva como las pérdidas son considerables en comparación con los condensadores estáticos, el factor de potencia no es nulo. Cuando se utiliza con un regulador de tensión el compensador puede automáticamente funcionar sobrexcitado en momentos de carga elevada y subexcitada con carga baja. En la figura 8.6 se muestra una conexión típica de un compensador síncrono. El compensador se arranca como un motor asíncrono en 2,5 minutos y luego se sincroniza. Una gran ventaja de este aparato es la flexibilidad de funcionamiento en cualquier condición de carga. Aunque el costo de estas instalaciones es elevado, pero es justificado en barras de distribución del extremo receptor de una línea larga de alta tensión, en donde el transporte con factor de potencia menor que la unidad no puede tolerarse. 275 Kv

Fuente de 4,15v

Al RAT Transformador de conexión a tierra

Al RAT Compensador síncrono

T.C.

66 Kv

Fig. 8.7 Instalación típica con compensador síncrono

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6. COMPENSADOR ESTÁTICO DE POTENCIA REACTIVA CONTROLADOS POR TIRISTORES Los COMPENSADORES ESTÁTICOS DE POTENCIA (SVCs) son dispositivos que controlan la tensión en el punto de conexión del sistema de potencia para compensar la deficiencia de potencia reactiva y de esta manera regular la tensión o mantener la tensión dentro de un perfil deseado. El término "estático" se utiliza para indicar que los SVC a diferencia de los compensadores síncronos, no tienen movimiento o componentes importantes rotatorios. Los componentes básicos de un SVC controlado por tiristor son: • Transformador reductor. • Reactor Shunt • Capacitores Shunt • Válvula de tiristores bidireccionales • Sistema de Regulación y Control U1=60Kv

X=0,15/40MVA

4,99 KA

U20=4,86KV

1837A 3474A

599,3uH

4112A

929A

908A

424,2uH

207,9uH

2,60uH

2005A

2374 A 690,9uF

690,9uF

CS1302

CS1302

FC 6,74 MVA

6,79 MVA

834,9uF

2,60uH

TSC 26,67MVA

TCR 33,33MVA

Fig. 8.8 Diagrama unifilar de un SVC

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6.1. CARACTERÍSTICAS DE OPERACIÓN DE UN SVC A continuación se observa las características básicas de operación de un compensador estático. (a)

(b)

V

V

Ic

IL

U(V)

IL=V/XL min

U(V)

IL=V/XL max Ic=V/Xc

e

IL(A)

Ic(A)

Fig. 8.9 (a) Característica de operación de un capacitor

(b) Característica de operación de un reactor

En la figura 8.9 se muestra el diagrama fasorial de una inductancia y una capacitancia que finalmente se unen para formar la característica de operación de un SVC como se observa en la figura 8.10 V

XL const

V Vo

In e

vn

Xc const Ic Capacitivo

Inductivo

IL

Fig. 8.10 Principio básico de operación de un SVC El principio de operación se basa en la inyección o absorción de potencia reactiva, si la tensión es elevada trabaja en la parte inductiva y si la tensión es baja trabaja en la parte capacitiva de esta manera se controla la tensión dentro del perfil de referencia de la tensión nominal (Vn)

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6.2. PRINCIPIOS DE CONTROL UTILIZADO Los tipos de control más utilizados son: TCS : Capacitores conmutados por tiristores TCR : Reactores controlados por tiristores Barra AT Y

VT

Barra de baja tensión

V medido

B control

TSC

TCR

Fig. 8.11 Esquema de un control TCS/TCR TCR : Reactor controlado por tiristor FC : Capacitor Shunt fijo Como se observa en la figura 8.11 Barra AT

Y

VT

Barra BT

V medido

FC

TCR

Fig. 8.12 Esquema unifilar FC/TCR

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6.3. APLICACIONES TÍPICAS DE LOS SVC • • • • • •

Mantener el voltaje en un nivel constante frente a las variaciones de carga y las fluctuaciones causadas por el rechazo de la carga y las paradas. Reducir al mínimo los parpadeos de tensión causado por los cambios rápidos de carga tal como son los hornos de arco y variadores de velocidad. Mejorar la estabilidad del sistema de potencia Mejorar el perfil de tensión en el punto de entrega Minimizar las pérdidas de transmisión por el mejoramiento del factor de potencia Aliviar el desbalance de fases, mediante el controlador de fases

6.4. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE LOS SVC Sistema de control •

Estrategias de control : El objetivo del sistema de control es modificar la susceptancia B, la cual depende del ángulo de disparo de los tiristores. En algunos diseños, el control proporciona una señal que directamente representa la susceptancia deseada, en cambio, en otros, el algoritmo precisa de datos del sistema (como la tensión) para generar sus salidas, sin usar una señal explícita para la susceptancia.De esta manera, el SVC es utilizado para regular la tensión.

•

Tipos de Estrategia de Control : Lazo Cerrado : La clásica realimentación que permite corregir la entrada, a fin de obtener la salida deseada, con ello se obtiene gran precisión. • Lazo Abierto : Se efectúa mediante una función de transferencia pre programada para producir un cierto valor de salida, la ventaja es que su respuesta es más rápida. •

•

Comportamiento Frente a Sobretensiones : Debe considerarse su comportamiento frente a condiciones extremas de operación del sistema. Si el SVC está operando en forma capacitiva y se produce una excesiva caída de tensión, se requiere que siga funcionando para que no empeore la tensión del sistema • Si el SVC está operando en forma inductiva y se produce una sobretensión, no debería ser sacado de servicio ya que provocaría una mayor sobretensión en el sistema. Todo conlleva a que el sistema de control tenga incorporado señales de realimentación para compensar las fluctuaciones del sistema. •

•

Control de Fase Independiente : Consiste en la evaluación de la tensión de secuencia negativa, de esta manera, cuando se supera un cierto límite mínimo admisible (0 y 5%), la operación de disparo de los tiristores se hace en forma separada para cada reactor, lo que resulta en una operación asimétrica, con la finalidad de minimizar las tensiones de secuencia negativa de la red.

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• Amortiguamiento de Oscilaciones de Potencia : Algunos SVC's incluyen una

característica que amortigua las oscilaciones que se produce en la red, es una función adicional, en la que las potencias activas en las líneas consideradas críticas son señales de excitación, el objetivo es producir una señal de realimentación en el sistema de control, con la finalidad de modificar la estructura de los modos de oscilación del sistema, y de esta manera provocar el amortiguamiento de las oscilaciones de potencia presentes en el sistema.

6.5. OTRAS FORMAS DE CONTROLAR LA TENSIÓN Transformadores con tomas variables. Empleo combinado de transformadores de conexión variables y de inyección de potencia reactiva • Transformadores elevadores. • •

7. TRANSFORMADORES CON TOMAS DE TENSIÓN Como se estudió anteriormente, modificando la relación de transformación se cambia la tensión en el circuito secundario y se obtiene un control de la tensión. Este constituye el método más generalizado y demás amplio empleo para el control de la tensión a todos los niveles. Consideremos el funcionamiento de un sistema de transporte radial con dos transformadores de conexión variables como se indica en el circuito monofásico equivalente de la figura 8.12, ts y tr son fracciones de la relación de transformación nominal, es decir, relación de las conexiones/ relación nominal. Por ejemplo, un transformador de relación nominal 6,6 KV a 33 KV cuando se hace la conexión de modo que resulte 6,6 a 36 KV tiene un valor de ts = 36/33 = 1,09 V 1 y V 2 son tensiones nominales en los extremos de la línea siendo las tensiones reales ts V1 y tr V2. Es necesario determinar las relaciones de las conexiones variables necesarias para compensar completamente la caída de tensión en la línea. El producto ts tr se hará igual a la unidad; esto asegura que el nivel de tensión completa permanezca en el mismo orden y que se utilice el mínimo margen de conexiones en ambos transformadores. RL +jXL

Is

Ir

V1

P+jQ

Vr

Vs

V2

1:ts

tr :1

Fig. 8.13 Coordinación de dos transformadores de conexiones variables en un enlace de transmisión radial

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A partir de la figura 8.12, se tiene: ts V 1 = tr V 2 + IZ Utilizando la ecuación (3) RP + XQ

IZ ÷ ∆ V =

tr V2

∴ts V 1 = tr V 2 +

RP + XQ tr V2

como ts tr = 1 RP + XQ   V2 +  V1  ts V 2 / ts  V RP + XQ = 2+ • t s2

ts =

1 1

V 1



V 1 V2

t 2s 1 −



RP + XQ  v 1V 2

V 2

=  V 1

En el caso de una compensación completa de la caída de tensión de la línea V 1=V 2 8. APLICACIONES Problema 1 Dos unidades generadoras mantienen las tensiones de 230 KV y 220 KV (en la línea) en los extremos de un interconectador de reactancia inductiva por fase de 40 Ω y con una resistencia y capacidad en paralelo despreciables. Ha de transferirse una carga de 50 MW desde la unidad de 230 KV al otro extremo. Calcular: a. ¿Cuánto vale el ángulo de potencia? b. ¿Cuánto es la potencia reactiva enviada? c. ¿Cuál es el factor de potencia de la línea? Solución a. Se sabe según (4) δ V = δ V =

XP + RQ V

haciendo R ≈ 0

40 × 50 × 10 6 220000 / 3

= 15746 V

Además de la figura (8.1.b) δ V

230000/

3

= sen δ = 0,118 δ

= 6,8

o

De aquí que la barra de 230 Kv están 6,8° en adelanto respecto a la barra de 220 KV. Rpta.: Ángulo de potencia ( ) = 6,8° - 14 -

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b. La potencia reactiva enviada será según la ecuación (3) ∆V =

RP + XQ V

de aquí para R ≈ 0

10000 3

=

40 Q 220000/ 3

Donde: Q = 18,33 MVAR por fase Q

c. El ángulo del factor de potencia ∅ = Arctg

P

= 47,7° y por lo tanto, factor de potencia

= 0,67. Problema 2 Se alimenta una línea de 132 a través de un transformador de 11/132 KV, a partir de un suministro de 11 KV constantes. En el extremo de carga de la línea se reduce la tensión con otro transformador de relación nominal 132 /11 KV. La impedancia total de la línea y de los transformadores a 132 KV es (25+j 66) Ω. Ambos transformadores están equipados con sistemas de conexión variables dispuestos de modo que el producto de los dos valores nominales sea la unidad. Si la carga del sistema es 100 MW con un factor de potencia de 0,9 en retraso, calcular ts y tr para las condiciones requeridas. Vs

V1= 132Kv

V2= 132Kv

Z

1:ts

Vr

tr :1 P,Q

Figura del problema 2 En la figura del problema N° 2 se muestra el diagrama de la línea. Como la caída de tensión de la línea ha de estar completamente compensada V1 = V2 = 132 KV, además, ts x tr = 1. La carga es 100 MW y el factor de potencia 0,9 en retraso. De la ecuación demostrada 2



t s 1 −



RP + XQ  V 1 V2

V 2

 = V  1

Con los datos se tiene  ( ( 100 × 10 6 ) 48,3 × 10 6 )  + 66 ×  25 ×  2 3 3  =1 t s 1− 2 6   (132 / 3 ) × 10    

De aquí se tiene ts = 1,22 y por lo tanto, tr = 0,82

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9. RESUMEN La tensión puede ser controlada en un sistema eléctrico de potencia mediante la inyección o eyección de potencia reactiva. Las formas para controlar la tensión depende si es barra de generación o barra de carga o diferente a barra de generación. Cada componente del sistema eléctrico genera o consume potencia reactiva. Las principales formas de inyección de potencia reactiva es mediante condensadores estáticos Shunt, condensadores serie, conpensadores síncronos y con compensadores estáticos automáticos (SVC). Los SVC son los más apropiados en sistemas interconectados de tensión muy variable. Otras formas de controlar tensión es mediante el empleo de transformadores con tomas variables, transformadores elevadores.

FIN DE LA UNIDAD

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