LAPORAN PRAKTIKUM PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL “ SINYAL-SINYAL ELEMENTER “
Dosen Pengampu : Dessy Irmawati, Ir mawati, M.T.
Disusun Oleh: Nama : Ibnu Hakim NIM : 12502244011 Kelas : A2
JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRONIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2014
A. Kompetensi
Setelah mengikuti praktikum ini, mahasiswa dapat mengoperasikan Matlab dan dapat menggunakannya sebagai perangkat simulasi untuk Praktikum Pengolahan Sinyal Digital.
B. Sub Kompetensi
Setelah mengikuti praktikum ini, mahasiswa dapat : a.
membangkitkan dan menampilkan sinyal-sinyal elementer waktu diskrit dengan bantuan fungsi-fungsi ( functions) yang ada pada MATLAB
b.
membedakan akibat dari penggantian periode sampling membaca dan menulis file teks dengan menggunakan fungsi fprintf dan fscanf .
C. Dasar Teori Sinyal-sinyal Elementer
Sinyal-sinyal elementer terdiri dari: 1. Impuls satuan (unit impuls), didefinisikan sebagai (n)
= 1 untuk n = 0
1
= 0 untuk n yang lain 0
2. Undak satuan (unit step), didefinisikan sebagai u(n) = 1 untuk n 0
1
= 0 untuk n < 0 3. Ramp satuan (unit ramp), didefinisikan sebagai
0
u r (n) = n untuk n 0 = 0 untuk n < 0 4. Sinyal eksponensial, yaitu sinyal yang berbentuk x(n) = a n untuk seluruh n, dengan a adalah bilangan real atau komplek. Jika a bilangan real, maka x(n) adalah sinyal real. Jika a adalah bilangan komplek, maka a dapat dinyatakan sebagai : a r e j , dengan r dan e adalah parameter.
Termasuk sinyal jenis ini adalah sinyal sinus dan kosinus, karena :
cos( n )
e
jn
e
2
jn
sin( n )
e
jn
e
jn
2 j
Untuk mendapatkan sinyal diskrit dari sinyal analog tertentu yang dapat dikembalikan ke sinyal analog lagi tanpa ada perubahan frekuensi sinyal, maka frekuensi sampling F s harus memenuhi Kriteria Nyquist: Fs > 2Fmax dengan Fmax adalah frekuensi tertinggi yang ada pada sinyal analog. Bila kriteria ini tidak terpenuhi, akan terjadi aliasing
D. Alat dan Bahan
PC ( personal computer ) yang sudah terinstal sistem operasi Windows dan perangkat lunak Matlab (versi 6.1 atau yang lebih baru) yang dilengkapi dengan toolbox-nya.
E. Keselamatan Kerja
1. Buat folder kerja untuk setiap mahasiswa di drive selain C. 2. Aktifkan folder kerja tersebut setiap memulai Matlab 3. Setiap kali selesai menulis program segera simpan file program tersebut
F. Langkah Kerja
Ketik program-program berikut dalam Editor MATLAB, beri nama yang sesuai dengan isinya, kemudian di-run. Perhatikan dan catat hal-hal yang penting, lalu kerjakan tugas-tugas yang diberikan.
G. Hasil Praktik
1. Menampilkan Sinyal Unit Impuls dan Unit Step (Program 11.m) Sintak
Penjelasan Sintak Vector n berisi bilangan antara 0-50. Unit impuls tampil pada grid 0 dan unit step tampil pada grid 1. Plot digunakan untuk menggambarkan kurva (impuls = * dan step = o) label x diberi nama “Waktu” dan label y diberi nama “Amplitudo”. Judul grafik adalah Sinyal Unit Impuls dan Unit Step. Dan “axis” adalah pemberian ukuran pada kurva.
Hasil
Sintak
Penjelasan Sintak Penjelasan umumnya sama dengan Program1.1, akan tetapi, disini untuk mengubah syntax agar amplitudo sinyal dapat diganti menjadi 2 atau 0,5 dengan mengganti angka yang terdapat pada plot dengan nilai 2.*impuls & 2.*undak atau impuls./2 & undak./2.
Hasil
Sintak
Penjelasan Sintak Penjelasan umumnya sama dengan Program1.1, akan tetapi untuk mengubah panjang sinyal, kita dapat mengubahnya menjadi 100 dengan mengganti : n=0:100; impuls=[0.5,zeros(1,100)]; undak=ones(1,101); axis([-5 110 -1 2]);
Hasil
Sintak
Penjelasan Sintak Penjelasan umumnya sama dengan Program1.1, namun untuk menampilkan unit ramp, variable “undak” kita ganti dengan “sec” dan sekaligus kita menambahkan variable “ramp”. Variable ramp diperoleh dari sec.*n
Hasil
a. Tugas 1a.m
b. Tugas 1b.m
c. Tugas 1c.m
b. Tugas 1b.m Sintak
Penjelasan Sintak Penjelasan umumnya sama dengan Program1.1, akan tetapi untuk mengubah panjang sinyal, kita dapat mengubahnya menjadi 100 dengan mengganti : n=0:100; impuls=[0.5,zeros(1,100)]; undak=ones(1,101); axis([-5 110 -1 2]);
Hasil
Sintak
Penjelasan Sintak Penjelasan umumnya sama dengan Program1.1, namun untuk menampilkan unit ramp, variable “undak” kita ganti dengan “sec” dan sekaligus kita menambahkan variable “ramp”. Variable ramp diperoleh dari sec.*n
Hasil
c. Tugas 1c.m
2. Menampilkan Sinyal Unit Step Tertunda (Program 12.m) Sintak
Penjelasan Sintak Vektor n berisi angka 0…63. Ketik variable “tunda” dan isikan nilainya sebanyak 20. Variable “k” nilainya adalah panjang (n)-tunda, variable “z” adalah untuk menampilkan sinyal impuls pada grid 1 dan variable “x” adalah untuk menampilkan sinyal step pada grid 0.
Hasil
Sintak
Penjelasan Sintak Vektor n berisi angka 0…63. Ketik variable “tunda” dan isikan nilainya sebanyak 30. Variable “k” nilainya adalah panjang (n)-tunda, variable “z” adalah untuk menampilkan sinyal impuls pada grid 1 dan variable “x” adalah untuk menampilkan sinyal step pada grid 0. Nilai tunda yang semula 20 dapat diganti menjadi 10 atau 30 dengan mengubah nilai varia bel “tunda”.
Hasil
a. Tugas 2a.m
2. Menampilkan Sinyal Unit Step Tertunda (Program 12.m) Sintak
Penjelasan Sintak Vektor n berisi angka 0…63. Ketik variable “tunda” dan isikan nilainya sebanyak 20. Variable “k” nilainya adalah panjang (n)-tunda, variable “z” adalah untuk menampilkan sinyal impuls pada grid 1 dan variable “x” adalah untuk menampilkan sinyal step pada grid 0.
Hasil
Sintak
Penjelasan Sintak Vektor n berisi angka 0…63. Ketik variable “tunda” dan isikan nilainya sebanyak 30. Variable “k” nilainya adalah panjang (n)-tunda, variable “z” adalah untuk menampilkan sinyal impuls pada grid 1 dan variable “x” adalah untuk menampilkan sinyal step pada grid 0. Nilai tunda yang semula 20 dapat diganti menjadi 10 atau 30 dengan mengubah nilai varia bel “tunda”.
Hasil
Sintak
Penjelasan Sintak Variable tunda disini adalah waktu tunda untuk sinyal sinusnya. Nilai nya adalah 5. Variable “n” disini adalah lebar dari sinyalnya. Plot digunakan untuk membuat grafik sinus. Variabel y berisikan rumus dari sinyal sinus, sama dengan variabel x namun untuk variabel x, munculnya belakangan.
Hasil
a. Tugas 2a.m
b. Tugas 2b.m
3. Menampilkan Sinyal Sinus dan Cosinus (Program 13.m) Sintak
Penjelasan Sintak Vector n berisi angka 0…63, f1 adalah nilai frekuensi untuk membentuk sinyal sinus yang nilainya di isikan 0.5 dan f2 adalah nilai frekuensi untuk membentuk nilai cosinus yang nilainya di isikan 0.25. nilai y didapat dari sin(2*pi*f1*t*n) dan nilai (cosinus) didapatkan dari cos(2*pi*f2*t*n). Plot digunakan untuk menampilkan grafik, maka akan ditampilkan 2 grafik dari nilai x dan y sesuai sintak disamping.
Hasil
b. Tugas 2b.m Sintak
Penjelasan Sintak Variable tunda disini adalah waktu tunda untuk sinyal sinusnya. Nilai nya adalah 5. Variable “n” disini adalah lebar dari sinyalnya. Plot digunakan untuk membuat grafik sinus. Variabel y berisikan rumus dari sinyal sinus, sama dengan variabel x namun untuk variabel x, munculnya belakangan.
Hasil
3. Menampilkan Sinyal Sinus dan Cosinus (Program 13.m) Sintak
Penjelasan Sintak Vector n berisi angka 0…63, f1 adalah nilai frekuensi untuk membentuk sinyal sinus yang nilainya di isikan 0.5 dan f2 adalah nilai frekuensi untuk membentuk nilai cosinus yang nilainya di isikan 0.25. nilai y didapat dari sin(2*pi*f1*t*n) dan nilai (cosinus) didapatkan dari cos(2*pi*f2*t*n). Plot digunakan untuk menampilkan grafik, maka akan ditampilkan 2 grafik dari nilai x dan y sesuai sintak disamping.
Hasil
Sintak
Penjelasan Sintak Vector n berisi angka 0…63, f1 adalah nilai frekuensi untuk membentuk sinyal sinus yang nilainya di isikan 0.5 dan f2 adalah nilai frekuensi untuk membentuk nilai cosinus yang nilainya di isikan 0.25. “m” adalah hasil dari x+y. x (cosinus) didapatkan dari cos (2*pi*f2*t*n) dan nilai y didapat dari sin(2*pi*f1*t*n). Plot digunakan untuk menampilkan grafik.
Hasil
Sintak
Penjelasan Sintak Vetor n berada pada titik 0 hingga 63. F1 = 0.5 dan F2 = 0.25 dengan waktu (T) 0.1. Variabel “y” diisi dengan rumus pendefinisian persamaan sinyal sin(2*pi*f1*T*n) dan variabel “x” diisi dengan rumus pendefinisian persamaan sinyal cos(2*pi*f2*T*n). Variabel “a” berisi pengurangan y-x. Plot digunakan untuk pembagian proses visualisasi persamaan sinyal. Sumbu “x” berisi waktu, dan sumbu “y” berisi amplitudo.
Hasil
a. Tugas 3a.m
b. Tugas 3b.m
a. Tugas 3a.m Sintak
Penjelasan Sintak Vector n berisi angka 0…63, f1 adalah nilai frekuensi untuk membentuk sinyal sinus yang nilainya di isikan 0.5 dan f2 adalah nilai frekuensi untuk membentuk nilai cosinus yang nilainya di isikan 0.25. “m” adalah hasil dari x+y. x (cosinus) didapatkan dari cos (2*pi*f2*t*n) dan nilai y didapat dari sin(2*pi*f1*t*n). Plot digunakan untuk menampilkan grafik.
Hasil
Sintak
Penjelasan Sintak Vetor n berada pada titik 0 hingga 63. F1 = 0.5 dan F2 = 0.25 dengan waktu (T) 0.1. Variabel “y” diisi dengan rumus pendefinisian persamaan sinyal sin(2*pi*f1*T*n) dan variabel “x” diisi dengan rumus pendefinisian persamaan sinyal cos(2*pi*f2*T*n). Variabel “a” berisi pengurangan y-x. Plot digunakan untuk pembagian proses visualisasi persamaan sinyal. Sumbu “x” berisi waktu, dan sumbu “y” berisi amplitudo.
Hasil
Sintak
Penjelasan Sintak Vetor n berada pada titik 0 hingga 63. F1 = 0.5 dan F2 = 0.25 dengan waktu (T) 0.1. Variabel “y” diisi dengan rumus pendefinisian persamaan sinyal sin(2*pi*f1*T*n) dan variabel “x” diisi dengan rumus pendefinisian persamaan sinyal cos(2*pi*f2*T*n). Variabel “a” berisi perkalian y*x. Plot digunakan untuk pembagian proses visualisasi persamaan sinyal. Sumbu “x” berisi waktu, dan sumbu “y” berisi amplitudo.
Hasil
b. Tugas 3b.m
c. Tugas 3c.m
c. Tugas 3c.m Sintak
Penjelasan Sintak Vetor n berada pada titik 0 hingga 63. F1 = 0.5 dan F2 = 0.25 dengan waktu (T) 0.1. Variabel “y” diisi dengan rumus pendefinisian persamaan sinyal sin(2*pi*f1*T*n) dan variabel “x” diisi dengan rumus pendefinisian persamaan sinyal cos(2*pi*f2*T*n). Variabel “a” berisi perkalian y*x. Plot digunakan untuk pembagian proses visualisasi persamaan sinyal. Sumbu “x” berisi waktu, dan sumbu “y” berisi amplitudo.
Hasil
H. Analisis Data
1. Menampilkan Sinyal Unit Impuls dan Unit Step : Plot digunakan untuk menggambarkan kurva (impuls = * dan step = o) untuk mengubah syntax agar amplitudo sinyal dapat diganti menjadi 2 atau 0,5 dengan mengganti angka yang terdapat pada plot dengan nilai 2.*impuls & 2.*undak atau impuls./2 & undak./2. Pada sinyal impuls digambarkan dengan sinyal berwarna hijau, dari kode program impuls=[0.5,zeros(1,100)];. Untuk menampilkan unit ramp, variable “undak” ganti dengan “sec” dan sekaligus kita menambahkan variable “ramp”. Variable ramp diperoleh dari sec.*n 2. Menampilkan Sinyal Unit Step Tertunda : untuk sinyal sinus yang tertunda, beda fasa yang terjadi sebanding dengan besarnya tunda yang diberikan. Jika besar tunda terus diperbesar hingga mencapai 0.5 dari periode gelombang maka akan terbentuk gelombang yang saling simetris
H. Analisis Data
1. Menampilkan Sinyal Unit Impuls dan Unit Step : Plot digunakan untuk menggambarkan kurva (impuls = * dan step = o) untuk mengubah syntax agar amplitudo sinyal dapat diganti menjadi 2 atau 0,5 dengan mengganti angka yang terdapat pada plot dengan nilai 2.*impuls & 2.*undak atau impuls./2 & undak./2. Pada sinyal impuls digambarkan dengan sinyal berwarna hijau, dari kode program impuls=[0.5,zeros(1,100)];. Untuk menampilkan unit ramp, variable “undak” ganti dengan “sec” dan sekaligus kita menambahkan variable “ramp”. Variable ramp diperoleh dari sec.*n 2. Menampilkan Sinyal Unit Step Tertunda : untuk sinyal sinus yang tertunda, beda fasa yang terjadi sebanding dengan besarnya tunda yang diberikan. Jika besar tunda terus diperbesar hingga mencapai 0.5 dari periode gelombang maka akan terbentuk gelombang yang saling simetris antara sumbu x positif dan sumbu x negatif. Jika tunda diperbesar sampai sama dengan periode gelombang, maka kedua gelombang akan bertumpuk dan menjadi satu gelobang. I. Kesimpulan
1. Sinyal-sinyal dasar ada 4 jenis, yaitu sinyal unit impuls, sinyal unit step, sinyal unit ramp dan sinyal eksponensial. a. Sinyal unit impuls adalah sebuah sinyal yang mempunyai nilai 1 selama satu periode waktu lalu menjadi 0 dengan cepat. b. Sinyal unit step adalah sinyal yang mempunyai nilai 1 untuk setiap waktu. c. Sinyal unit ramp adalah sinyal yang mempunyai nilai yang sebanding dengan nilai waktu. d. Sinyal eksponensial terbagi menjadi 2 (nyata dan kompleks).
2. Nilai dari variabel “tunda” akan mempengaruhi pada panjang sinyal yang akan ditunda.