1.2 Modelo Gral. de Metas

1.2 MODELO GENERAL POR METAS

 Representan direcciones direcciones de mejora de los atributos. atributos. La mejora puede Objetivos: Representan interpretarse en el sentido (más del atributo mejor) o bien (menos del atributo mejor). El primer caso corresponde a un proceso de maximización y el segundo a uno de minimización de las funciones que corresponden a los atributos que reflejan los alores del centro decisor. !omo paso preio a la definición de meta se introducirá el concepto de nivel de representa un niel aceptable aceptable de logro para el aspiración . "n niel de aspiración representa correspondiente atributo. La combinación de un niel de aspiración con un atributo genera una meta. #inalmente$ el t%rmino criterio se utiliza como un t%rmino general que engloba los tres conceptos precedentes (atributo$ objetio y metas). En otras palabras$ los criterios constituyen los atributos$ objetios o metas que se consideran releantes para un cierto problema decisional. &or consiguiente$ la teor'a de la decisión multi criterio constituye un marco general o paradigma decisional en el que subyacen diferentes atributos$ objetios o metas. PROGRAMACION POR METAS

La forma orma del mode modelo lo de prog progra rama maci ción ón linea ineall sigue igue sien siendo do la mism misma a en program programaci ación ón por meta$ meta$ es decir decir$$ tambi% tambi%n n se tiene tiene una funció función n objeti objetio o que optimizar sujeta a una o más restricciones. in embargo$ dentro de este marco de refe refere renc ncia ia se agre agrega gará rán n dos dos conc concep epto toss nue nueos os.. El prim primer ero o es el de las las restr restric icci cion ones es de meta meta en lugar lugar de las las rest restri ricc ccio ione ness de recurs recurso o que que se an an analizado. El segundo concepto es el de rango de prioridad entre las funciones de objetio. "na ez que se establece un problema en el formato del modelo general de programación lineal$ para obtener la solución puede aplicarse el *+,-/*&LE0 modificado solo para tomar en cuenta las prioridades. La programación por metas es un enfoque para tratar problemas de decisión gerencial que comprenden metas m1ltiples o inconmensurables$ de acuerdo a la importancia que se le asigne a estas metas. El tomador de decisiones debe ser  capaz de establecer al menos una importancia ordinal$ para clasificar estas metas. "na entaja importante de la programación meta es su flexibilidad en el sentido de que que perm permitite e al toma tomado dorr de deci decisi sione ones$ s$ expe experi rime ment ntar ar con con una una mult multititud ud de ariaciones de las restricciones y de prioridades de las metas cuando se inolucra con un problema de decisión de objetios m1ltiples. El primer paso en la formulación de un modelo de programación por metas consiste en fijar los atributos que se consideran releantes para el problema que se está analizando. "na ez establecidos los atributos$ se pasa a determinar el

niel de aspiración que corresponde a cada atributo$ es decir$ el niel de logro que el centro decisor desea alcanzar. eguidamente$ se conecta el atributo con el niel de aspiración$ por medio de la introducción de las ariables de desiación negatia y positia$ respectiamente. 2s' para el atributo i3%simo$ se tiene la siguiente meta4 donde$ como es abitual$ f(x) representa la expresión matemática del atributo i3 %simo$ ,i su niel de aspiración$ ni y pi las ariables de desiación negatia y positia$ respectiamente. Las ariables de desiación negatia cuantifican la falta de logro de una meta con respecto a su niel de aspiración$ mientras que las ariables de desiación positia cuantifican el exceso de logro de una meta con respecto a su niel de aspiración. !omo un niel de aspiración no puede simultáneamente sobrepasarse y quedar  por debajo de %l$ al menos una de las dos ariables de desiación tomarán alor  cero cuando la meta alcanza exactamente su niel de aspiración. "na ez clarificado el significado de las ariables de desiación$ es importante introducir el concepto de ariable de decisión no deseada. "na ariable de decisión se dice que no es deseada cuando al centro decisor le interesa que la ariable en cuestión alcance su alor más peque5o (esto es cero). !uando la meta deria de un atributo del tipo más del atributo mejor (objetio a maximizar) la ariable no deseada (a minimizar)$ será la ariable de desiación negatia (cuantificación de la falta de logro). #inalmente$ cuando se desea alcanzar  exactamente el niel de aspiración tanto la ariable de desiación negatia como la positia son ariables no deseadas y por tanto ariables a minimizar. Existen cuatro formas de restricciones de objetios$ seg1n se permita ariación acia arriba o acia abajo4 •

CASO 1:

e permiten desiaciones en ambas direcciones.

•

CASO 2:

olo se permiten desiaciones acia abajo.

•

CASO 3:

olo se permiten desiaciones acia arriba

•

CASO 4:

6o se permiten desiaciones.

6o existe algo en la programación por objetios que pro'ba incluir restricciones que no sean de objetio o restricciones de recurso.

El significado de las ariables de desiación no deseadas puede clarificarse por  medio del siguiente cuadro. Metas  variab!es "e "esviaci#$ %orma i$icia! "e !a meta %orma "e !a meta tra$s&orma"a

'ariab!e "e "esviaci#$ $o "esea"a (a mi$imi)ar*

#i(x)≥ ti

fi(x)+ ni− pi 7 ti

ni

#i(x)≤ ti

fi(x)+ ni− pi 7 ti

pi

#i(x)7ti

fi(x)+ ni− pi 7 ti

ni+ pi

%+e$te "e i$&ormaci#$: ,tt-:&marrero"e!/a"o./a!eo$.commetas.,tm!