101 Uso Calculadora Casio Fx-991-ES Plus

Uso de la Calculadora CASIO fx-991ES PLUS

Juanfra Albarracín-Alumno UNED Psicología - Análisis de datos

Soy un estudiante, así que este documento puede contener errores….. (Nota: El signo “ más” +, quiere d eci r en esta ayuda p ara el uso de l a calcu ladora Casio fx-991ES-PLUS qu e se v an pulsado una t ecl a tras otra en el o rden expu esto. Si vemos nomb res entre parént esis () quiere d eci r lo qu e esa tecl a ind ica ad emás del v alor que ya conti ene, ej., l a t ecl a 9 ti en e enci ma l as inic ial es CLR (d e Cl ear en in gl és) o t amb ién indica la correspondenc ia en p ant alla de la t ecla q ue vamos a pulsar. Si aparece alguna flecha en el texto, eso indica dónde hemos de pulsar en el botón central de navegación “REPLAY”)

El Procedimiento Básico que hemos de seguir con la calculadora es el siguiente: 1. Primero y principal: BORRAR SIEMPRE la calculadora para evitar problemas posteriores. Para ello pulsamos las teclas: SHIFT + 9(CLR) + 3(All) + =(Yes) y a continuación AC(OFF) para que vuelva al modo inicial. 2. Introducir los datos de la/s variable/s con los que vamos a trabajar. 3. Repasar los datos introducidos antes de continuar con las operaciones. Muy importante!!. 4. Proceder con la obtención de los cálculos y los resultados. Cálculo de la Media (media aritmética) Vamos a partir de la siguiente tabla de datos agrupados (para los nos agrupados, sería el procedimiento básico que va a ser indicado en su momento):

Salto en cm (X)

ni

150

2

160

6

170

5

180

4

190

4

200

1

Los datos de esta tabla han salido de una medición ficticia de los saltos que han dado una clase de un colegio de un total de 22 alumnos, y cuyos saltos en centímetros, antes de ser agrupados, y tras haberlos ordenado de menor a mayor son: 150, 150, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 170, 170, 170, 170, 170, 180, 180, 180, 180, 190, 190, 190, 190, 200cm. Vamos con el manejo de la calculadora (se enciende en el botón ON y se apaga pulsando en este orden SHIFT + AC(OFF)): • Ya hemos borrado los datos de la calculadora conforme al punto 1 del “Procedimiento Básico”. • Comenzamos a introducir los datos, para ello, activamos lo primero el modo estadístico



de la calculadora (STAT), pulsamos MODE + 3(STAT) + 1(1-VAR) (con el 3 veremos que indica 3:STAT, o sea, modo estadístico, y conel1

veremos que indica 1: 1-VAR, que significa que vamos a trabajar con UNA VARIABLE. Si queremos trabajar con DOS VARIABLES, sería el botón 2, que indica 2: A+BX)

Nos aparece en la pantalla de la calculadora un columna con el título X, pero nos falta ahora la columna en dónde vamos a colocar las frecuencias. Para obtener la columna de las frecuencias pulsamos SHIFT + SETUP(MODE) + + 4(STAT) y nos preguntará si queremos la columna de las frecuencias (Frecuency? 1:ON 2:OFF), pulsamos 1(ON). Ya tenemos las dos columnas para poder introducir los datos, serían la columna denominada X y la de FREQ. • Introducimos los datos. Para ello ayudados por la tecla de navegación “REPLAY” nos podemos mover por las variables y por los datos introducidos. En un primer momento para introducir los datos la calculadora sitúa el “cursor” (que se muestra como una zona rellena) en el primer valor de la variable X. Vamos a introducir los datos, para ello pulsamos el dato a introducir seguido de el signo =. En nuestro ejemplo sería en este orden y según la colocación original de la posición en la calculadora: 150=; 160=, 170=; 180=; 190=; 200=; ahora con la tecla de navegación “REPLAY” pulsamos a la derecha y subimos hasta la posición 1 de las X, e introducimos las frecuencias de la misma forma: 2=; 6=, 5=, 4=, 4=, 1=. • Una vez introducidos los datos hay que pulsar la tecla AC(OFF) para que la tabla se quede almacenada en la memoria y no existan problemas con esa tabla. (Tip: si nos equivocamos en un valor se pulsa la tecla DEL) • Vamos obtener el resultado de la media (media aritmética): Para ello tenemos que pulsar la siguiente combinación SHIFT + 1(STAT) + 4(:VAR) + 2 (X) esto nos abre una pantalla en la que se muestra el símbolo de la media aritmética y un 0 en la esquina inferior derecha, para que nos calcule la media hay que pulsar = ; en nuestro ejemplo aparecerá 172,2727273; por lo tanto la media aritmética de nuestra tabla ejemplo es 172,27. •

Cálculo del total de la muestra (n) Es fácil, todos los pasos anteriores se repiten igual si no hemos introducido tabla alguna, y el caso de haberla introducido ya (como es nuestro caso), pulsamos SHIFT + 1(STAT) + 4(VAR) + 1(n), más el botón = para el resultado,



esto nos dará n que en nuestro caso es n=22. (Vemos que sólo se diferencia de la obtención de la media aritmética en el último número. El motivo es que estos resultados se encuentran en la misma pantalla) Cálculo de la Desviación Típica (Sx) La desviación típica está representada en nuestro libro como Sx (pág., 100), pero en la calculadora aparece con otro símbolo, ɗx (o algo así). Para calcularlo, como está en la misma pantalla que el total de la muestra y de la media aritmética, la combinación de teclas es: SHIFT + 1(STAT) + 4(:Var) + 3(ɗx); y luego el botón = para que nos muestre el resultado. Cálculo de la Varianza (Sx2) Es más fácil aun, recordemos que la Varianza es la Desviación típica al cuadrado, por lo tanto una vez que estemos en la pantalla del resultado de la desviación típica (recordemos: SHIFT + 1(STAT) + 4(:Var) + 3(ɗx); y luego el botón = para que nos muestre el resultado) pulsamos directamente el botón x2(X3 DEC) y el signo = para que nos muestre el resultado. Y ya tenemos la varianza. A partir de las operaciones ya aprendidas podemos obtener más de los que hemos de utilizar en Análisis de Datos, por ejemplo: Coeficiente de Variación: Recordemos la fórmula, CV=

Sx X

·100

Aquí obtenemos: SX con: SHIFT + 1(STAT) + 4(:Var) + 3(ɗx); = Media con: SHIFT + 1(STAT) + 4(:VAR) + 2 ; = (X)

Tip: Esta calculadora permite hacer la operación de f orma conjunta, o sea, cuando tenemos el resultado de SX le damos al signo de la división y calculamos la media. Sería de la siguiente forma con la teclas SHIFT + 1 + 4 + 3 + = “signo división” SHIFT + 1 + 4 + 2 = con éste ultimo = nos muestra el resultado (en nuestro ejemplo sería: 8,007383064)



A partir de las operaciones ya aprendidas: Índice de asimetría de Pearson: Recordemos la fórmula del Índice de Asimetría de Pearson (pág., 105 de nuestro libro) AS =

X - Mo Sx

Aquí obtenemos: SX con: SHIFT + 1 + 4 + 3; = Media con: SHIFT + 1 + 4 + 2; = La Moda (Mo): recordemos que es el “valor o categoría de la variable con mayor frecuencia absoluta” (pág., 71 d e nuest ro l ibro), por lo tanto en nuestro ejemplo es Mo=160. Ya tenemos todos los valores.

Más cálculos de interés: Sumatoria de X: Para obtener la sumatoria de ∑X (para las tablas con datos no agrupados en frecuencias) o la sumatoria de ∑niXi (para las tablas con datos agrupados en frecuencias, como es el caso de nuestro ejemplo). La combinación de teclas es: SHIFT + 1(STAT) + 3(Sum) + 2(∑X) = Sumatoria de X2 o la sumatoria de ∑niXi 2 : Para obtener la sumatoria de ∑X2 (para las tablas con datos no agrupados en frecuencias) o la sumatoria de ∑niXi2 (para las tablas con datos agrupados en frecuencias, como es el caso de nuestro ejemplo). La combinación de teclas es: SHIFT + 1(STAT) + 3(Sum) + 1(∑X2) =



CÁLCULOS CON DOS (2) VARIABLES

Variables Cuantitativas: Covarianza (para 2 variables cuantitativas): Recordemos la fórmula de la Covarianza (pág., 133 de nuestro libro): No veo la posibilidad de hacer el cálculo de forma directa, así que hay que voy obteniendo los valores por separado: Para obtener ∑(Xi Yi) pulsamos SHIFT + 1(STAT) + 3(Sum) + 5(∑xy) =

Sxy =

∑(Xi Yi) n

rxy =

Sxy Sx Sy

Para obtener n pulsamos SHIFT + 1(STAT) + 4(Var) + 1(n) = Para obtener X pulsamos SHIFT + 1(STAT) + 4(Var) + 2( x ) = Para obtener Y pulsamos SHIFT + 1(STAT) + 4(Var) + 5( y ) = Coeficiente de Correlación de Pearson (para 2 variables cuantitativas): Recordemos la fórmula de la Correlación (pág., 135 de nuestro libro) Creo (pte comprobar con más ejemplos) que con SHIFT + 1 + 5 + 3 (r) se obtiene este cálculo

Vemos que el primer dato que nos pide es la Covarianza, así que la obtenemos según lo que hemos visto en el punto anterior. Para obtener Sx pulsamos SHIFT + 1(STAT) + 4(Var) + 3(ɗX) = Para obtener Sy pulsamos SHIFT + 1(STAT) + 4(Var) + 6(ɗY) =

X Y



Resumen para acceso rápido A. Introducir los datos de una distribución de frecuencias: 1. Abrimos el modo estadístico (STAT): • Para UNA variable sería: MODE + 3(STAT) + 1(1-VAR) • Para DOS variables sería: MODE + 3(STAT) + 2(A+BX) 2. Introducimos, si procede, la columna de las frecuencias absolutas (ni), aparece “FREQ” en la calculadora: • Para UNA o DOS variables, son las mismas teclas: SHIFT + SETUP + + 4+ 1 3. Una vez introducidos los datos, y tras haber comprobado que los datos están bien, hay que pulsar AC(OFF) para que no se puedan mezclar con más datos. Ya tenemos la tabla guardada para poder ir extrayendo de ella los datos. B. Cálculo de la Media (media aritmética) –con una variable------: SHIFT + 1(STAT) + 4(:VAR) + 2(X) = C. Cálculo del número total de observaciones “n”: Pulsamos: SHIFT + 1(STAT) + 4(VAR) + 1(n) D. Cálculo de la Desviación Típica (Sx). Pulsamos: SHIFT + 1(STAT) + 4(:Var) + 3(ɗx) = Tras éste datos podemos obtener la varianza (recordemos: cuadrado de la Desviación Típica) así que tan sólo con pulsar una vez que tenemos el resultado de Sx, el botón X2 + = nos dará el resultado de la varianza. E. Sumatoria de X: Pulsamos SHIFT + 1(STAT) + 3(Sum) + 2(∑X) = F. Sumatoria de X2: Pulsamos SHIFT + 1(STAT) + 3(Sum) + 1(∑X2) =

Notas de uso de la calculadora:

- SI hacemos una operación matemática y nos sale en resultado en fracción, para verlo como número pulsamos la tecla S<>D, en mi calculadora fx-991 está encima del botón DEL.

101 Uso Calculadora Casio Fx-991-ES Plus

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