Trabajo #10 Vectores
1) Si
u⃗ = (2,1) y ⃗v= (3,2), entonces u⃗ + v⃗ es:
a. (2,3)
b. (6,2)
c. (5,3)
2,1)
e. (
d. (2,3)
u⃗ = (1,0) y ⃗v= (3, ,11) entonces 2u⃗ 3v 3v⃗ es: (10,3) b. (10,3) c. (10,3) d. (11,3)
2) Si
a.
e. (11,3)
u⃗ = (k, ,11,1) ,1) y ⃗v= (1,1) sean iguales es: c. 2 d. 2 e. 1
3) El valor de k para que a. 0
b. 1
u⃗ = (0,1,1) es: c. √ 2 d. 3
4) La longitud del vector a. 1
b. 2
5) Los vectores
e.
u⃗ = (1,3,2) y ⃗v= (1, 3,2) ,2)
√ 3
difieren en:
a. Sólo magnitud b. Sólo sentido c. Sólo dirección d. Dirección y sentido e. Magnitud y sentido
6) Si a. 0
u⃗ = (1,1,1) , entonces ‖u⃗ ‖ vale: b.1
u⃗ = ( √ , √ ) c. u ⃗ = ( √ − , √ −) ⃗ = √ , √ − d. u b.
d.
√ 2
e.
√ 3
u⃗ = (3, ,11) , entonces el vector unitario en la dirección de u⃗ es: u⃗ = (3, ,11)
7) Si
a.
c. 2
The world's largest digital library
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
The world's largest digital library
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
e.
u⃗ = ( √ − , √ ) u⃗ tiene dirección α, entonces la componente vertical de u⃗ es: ⃗u cosα b. ⃗u sinα c. ‖u⃗ ‖ cosα d. ‖u⃗ ‖ sinα e. u⃗ ∙ u⃗
8) Si el vector
a.
9) El vector unitario en la dirección dirección y sentido del vector
a.
u⃗ = ‖u⃗ ‖u⃗
b.
u⃗ =
⃗ ‖⃗ ‖
u⃗ = (1,1)
d.
u⃗ = (12,5)
es:
c.
10) El vector unitario del vector
u⃗ = ‖u⃗ ‖
u⃗ se expresa por: e.
u⃗ =
‖⃗ ‖
(√ , √ ) − , ) b. ( √ √ , ) c. ( √ √ d. ( , ) e. ( , ) a.
11) Si
u⃗ = ( √ 3,1) 3 ,1), el ángulo qué forma con el eje x, es decir su dirección, es:
a. 60°
12) Sea
a.
c. 45°
d. 120°
e. 150°
u⃗ = m̂ + 2̂ . El valor de m para que u⃗ sea unitario es: b.
c.
d.
e. No existe
u⃗ = ̂ + √ ̂, el valor de m para que u⃗ sea unitario es: ±1 c. ±2 e. ± b. 0 d. ±
13) Si
a.
b. 30°
The world's largest digital library
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
15) En la figura, el cuerpo A pesa 15kg y B pesa 10kg. Prescindiendo que de la fuerza de roce podemos decir que:
a. El sistema se desplaza desplaza hacia el lado A b. El sistema se desplaza desplaza hacia el lado B c. El sistema está en equilibrio d. No se puede decir e. En el desplazamiento desplazamiento solo solo interviene la inclinación del plano
16) Si la magnitud del vector
u⃗
es
√ 2 y
su dirección es 225°, entonces sus
componentes son: a. (1,1)
17) Si
(1,1)
b.
c.
(1,1)
d.
(1,1)
(0, √ 2) 2)
e.
u⃗ = (3,2) y ⃗v= (5,1) , entonces u⃗ ∙ v⃗ es:
a. 0
b. 3
c. 5
18) De los vectores
d. 12
e. 15
u⃗ = (2,1); ⃗v= (1,2); ⃗w= (4,2)
y
⃗o= (4,2) ; son
ortogonales: a.
⃗wy o⃗o⃗
19) a.
3
20)
b.
Si
⃗uy w⃗
c.
⃗vy o⃗o⃗
d.
u⃗ = 2̂ + 5ĵ ; ⃗v= ̂ 2ĵ y ⃗w= 3̂ ĵ d. 6 b. 3 c. 6
El valor de m para que
⃗uy v⃗v⃗ , entonces
e.
⃗uy o⃗o⃗
u⃗ + v⃗ ∙ w⃗
es:
e. 9
u⃗ = ̂ mĵ y v⃗ = (1 m)̂ + 2ĵ sean ortogonales
The world's largest digital library
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
21) Si
u⃗ = 2̂ + 4ĵ y v⃗ = 5̂ + 3ĵ , entonces el vector pr (u⃗, v⃗) a. b. c. d. e.
22) Si
̂ ̂ 7 + 7 j ̂ + ĵ 7 7 ̂ + ĵ 7 7 ̂ + ĵ 7 7 ̂ + ĵ 7 √ 7 7 √ 7
u⃗ = 2̂ + 4ĵ y v⃗ = 5̂ + 3ĵ , entonces el vector pr (v⃗, u⃗) a. b. c. d. e.
es:
es:
̂ + ĵ ̂ + ĵ ̂ ̂ + j ̂ ̂ + j ̂ + ĵ √ √
23) El vector
(3,4,2) es igual a:
– – 3(1, 0, 0) + 4(0, 1, 0) + 2(0, 0, 1) 3(1, 0, 0) – 4(0, 1, 0) – 2(0, 0, 1) 3(1, 0, 0) + 4(0, 1, 0) – 2(0, 0, 1) 3(1, 0, 0) + 4(0, 1, 0) + 2(0, 0, 1)
a. 3(1, 0, 0) 4(0, 1, 0) 2(0, 0, 1) b. c. d. e.
24) Si
u⃗ = (1,0,1) y v⃗ = (2,1,0), entonces ⃗ux v⃗v⃗ es: a. (1, 2, 1) b.
25) Si
(1,2,1)
c.
(1,2,1)
d.
(1,2,1)
⃗ 2 ̂ 3 ̂ + k ⃗ ̂ + ĵ k entonces ⃗ ⃗
e.
(1,2,1)
The world's largest digital library
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
26) El vector normal a los vectores a. b. c. d. e.
4̂ 5ĵ + 3k 4̂ 5ĵ 3k 4̂ + 5ĵ 3k 4̂ 5ĵ + 3k 4̂ + 5ĵ + 3k
27) Son normales al vector
3̂ ĵ 10k 2̂ 3ĵ + 3k 2̂ + 3ĵ 3k
I. II. III.
a. Sólo I
28) Sean
u⃗ = (2,1,1) y v⃗ = (1, ,11,3) ,3 )
u⃗ = 3̂ ĵ + k
b. Sólo II
es:
los vectores:
c. Sólo III
d. Sólo I y II
e. I, II y III
A = (2,5,1) y B = (3, 2, 1) dos puntos, entonces las ⃗AB son: (5,3,1) b. (5,3,0) c. (5,3,1)
coordenadas del vector a.
29) Los componentes del vector vector
d.
(5,3,0)
e.
(5,3,0)
⃗ son (5,2,1) y las coordenadas del AB
punto A son (0, 3, 2). Las coordenadas del punto B son: a. (5, 5, 1) b.
(5,1,3)
c.
(5,5,1)
30) El ángulo formado por los vectores a. 30°
b. 45°
d.
(5,1,3)
e.
(5,5,1)
u⃗ = (1,1,1) y v⃗ = (1,2,1) ,2,1) es:
c. 60°
d. 90°
e. 180°
The world's largest digital library
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.