FUNDAMENTOS DE
PRODUCCIÒN Wagner Whiting y Clasificación ABC
WAGNER WHITIN Y CLASIFICACIÓN ABC
CONTENIDO 1. MODELO WAGNER - WHITIN 1.1. SUPUESTOS 1.2. NOTACIÓN Y ALGORITMO 1.3. EJEMPLO 2. CLASIFICACIÓN ABC 2.1. INTRODUCCIÓN
EJEMPLO INTRODUCCIÓN El propósito del presente documento es presentar a los estudiantes un nuevo modelo de inventarios de demanda determinística y cambiante en el tiempo, conocido como Wagner - Whitin. Adicionalmente, se dará una explicación sobre la clasificación ABC, fundamental para la aplicación de los sistemas de inventarios cuando se tienen múltiples productos. Adicionalmente, se presentará al estudiante una serie de ejercicios relacionados para reforzar los conocimientos adquiridos en el desarrollo del módulo.
OBJETIVO GENERAL Aplicar un modelo de inventarios de demanda determinística y cambiante en el tiempo, conocer sus supuestos y saber cómo aplicar dicho modelo. Adicionalmente, sabercómo realizar una clasificación de múltiples productos para aplicar diferentes modelos de inventarios, de acuerdo a su importancia.
Al finalizar esta semana de aprendizaje: 1. Conocer el modelo de Inventarios Wagner – Whitin y sus supuestos. 2. Entender las ecuaciones y aplicaciones del modelo de inventario Wagner – Whitin. Conocer los conceptos y aplicación de la técnica de clasificación ABC.
2
[ POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO]
DESARROLLO TEMÁTICO RECOMENDACIONES ACADÉMICAS Se recomienda al estudiante realizar la lectura de la cartilla, en la cual se encuentra toda la información relevante que se evaluará en la semana.Adicionalmente se recomienda al estudiante revisar las teleconferencias así como las videodiapositivas, pues estas son un medio que puede aclarar las dudas generadas tras la lectura o también dar soporte a los temas expuestos en la misma.
DESARROLLO DE CADA UNA DE LAS UNIDADES TEMÁTICAS 1.
MODELO WAGNER - WHITIN
El modelo Wagner - Whitines un modelo de inventarios de demanda determinística. Su principal diferencia con los modelos vistos anteriormente radica en que la demanda ya no será constante en el tiempo, lo que traduce un acercamiento a la realidad bastante grande. Esto significa que en cada periodo de tiempo en el horizonte de planeación la demanda será diferente, por lo que debemos desarrollar y conocer una metodología que se ajuste a dicha necesidad.
1.1.
SUPUESTOS
Para este modelo, cambia uno de los supuestos relacionados con la demanda. Cada vez que un modelo adapta un supuesto diferente es porque el problema planteado en principio así lo requiere. El objetivo principal es reducir los costos. Los supuestos sobre los que se desarrolla este modelo son: - Producción instantánea: no hay restricciones de capacidad y el lote completo es producido simultáneamente sin importar el tamaño. - Demanda Determinística: se asume que no hay incertidumbre para la cantidad demandada o para el momento de la misma. - Demanda NO Constante: ya no se demanda la misma cantidad por periodo. Se conoce la demanda pero esta no es constante a través del tiempo. Es decir, si la demanda anual es de 500, puede que un periodo demande 40, el siguiente 80, luego 70, etc. - Costos Fijos: los costos relacionados con el modelo permanecen constantes. - Entrega Inmediata: no hay tardanzas entre la producción y el momento de la entrega. - Único Producto.
1.2.
NOTACIÓN Y ALGORITMO
La notación manejada en este modelo de inventarios y el algoritmo utilizado será:
[ FUNDAMENTOS DE PRODUCCION ]
3
El algoritmo se basa en la propiedad de W- W que afirma que: “bajo una política óptima de pedidos: o la cantidad producida en el periodo t+1 es cero, o la cantidad almacenada en inventario para utilizar en el periodo t+1 es cero”
La idea principal del algoritmo es decidir cuántos periodos se van a abastecer con la producción de cada periodo. Es decir, en cada periodo voy a producir exactamente lo que necesito para suplir las necesidades de un número entero de periodos posteriores. Por ejemplo, si mi horizonte de tiempo es de 6 meses y me encuentro en el mes 1, tengo 6 posibles tamaños de producción para el mes: producir para la demanda del mes 1 únicamente; producir para las demandas de los meses 1 y 2; producir para las demandas de los meses 1, 2 y 3; producir para las demandas de los meses 1, 2, 3 y 4; producir para la demanda de los meses 1, 2, 3, 4 y 5; o producir para todos los meses desde el primer mes. Tenga en cuenta que si produce para el mes 1, 2 y 3, su inventario llegará a cero en el mes 4, lo que implica que también debe decidir entre las tres opciones de tamaño de producción que quedan para abastecer la demanda de los meses restantes (4, 5 y 6). 1.3.
EJEMPLO
Para aclarar el algoritmo se desarrollará un ejemplo que ilustre dicha situación: Considere la siguiente situación de RoadHog Inc., una pequeña empresa que fabrica accesorios de motocicletas. Esta produce un silenciador con aletas en una línea que es también usada para fabricar una serie de productos diferentes. Dado que los costos de alistamiento para producir los alineadores son altos, han decidido producirlos por lotes. Sin embargo, mientras la demanda a mediano plazo (horizonte de planeación de 10 semanas) es bien conocida, la demanda semana a semana no es constante y es difícil programar la producción. Puesto que esto viola los supuestos del modelo EOQ, la empresa necesita un modelo diferente para balancear los costos de alistamiento y los costos de inventarios. Los valores de demanda, costo unitario, alistamiento e inventarios están señalados en la siguiente tabla:
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20 10 100 1
50 10 100 1
10 10 100 1
50 10 100 1
50 10 100 1
10 10 100 1
20 10 100 1
40 10 100 1
20 10 100 1
30 10 100 1
[ POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO]
Solución: Paso 1.lo primero que analizamos es la producción del mes 1. Como no hay inventario inicial debemos cumplir con la demanda, por lo que producimos 20 unidades. El costo unitario es irrelevante, ya que vamos a producir el número total de unidades de cualquier modo. El mínimo costo (incluyendo alistamiento e inventarios) para el mes 1 lo denotaremos de la siguiente manera:
Para identificar el periodo en el que se producirá el lote del mes 1 utilizaremos como notación:
Paso 2.Para el lote del segundo mes tenemos dos alternativas, producirlo en el mes 1 o producirlo en el mes 2:
{ Paso 3.Como no hemos descartado el primer mes, tenemos ahora tres alternativas, producir en el mes 1, producir en el mes 2 o producir en el mes 3:
[ FUNDAMENTOS DE PRODUCCION ]
5
Paso 4. Las cuatro alternativas son:
Nota: observe que esta vez el óptimo no se encuentra en el primer mes, sino que es menos costoso si se produce lo del mes 4 en el mismo mes 4.
Paso 5.Ahora que ya sabemos que la producción del cuarto mes se hará en el mes 4 no tenemos que considerar los meses anteriores como alternativas para producir el mes 5, dado que ya conocemos que es más económico producir en el mes 4 que mantener el inventario después de producir en meses anteriores. De esta manera, las alternativas que debemos considerar son sólo dos: producir en el mes 4 o producir en el mes 5.
{ 6
[ POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO]
Aplicando el algoritmo de forma sucesiva, el resultado será:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
100
150 200
170 210 250
320 310 300 270
100 1
150 1
170 1
270 4
5
6
7
8
320 370
340 380 420
400 420 440 440
560 540 520 480 500
400 4
480 7
320 4
340 4
9
10
520 520 580
610 580 610 620 580 8
520 7/8
Y la política óptima para este ejemplo sería:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Total
20 80 60 100 60
50 0 10 0 10
10 0 0 0 0
50 130 80 100 80
50 0 30 0 30
10 0 20 0 20
20 0 0 0 0
40 90 50 100 50
20 0 30 0 30
30 0 0 0 0
300 300 280 300 280
Total 160
10
0
180
30
20
0
150
30
0
580
[ FUNDAMENTOS DE PRODUCCION ]
7
2.CLASIFICACIÓN ABC 2.1.INTRODUCCIÓN Hasta ahora, en los modelos de inventarios vistos hemos manejado el como supuesto principal el hecho de que solamente se está manejando un solo producto o una familia de productos con características similares. Pero, en la realidad, la mayoría de las empresas manejan una gran cantidad de productos en el mercado, lo cual hace que este supuesto no sea muy coherente. Sin embargo, el enfoque correcto de los modelos es lo que los hacen realmente útiles. Es evidente que los modelos planteados no sirven para controlar todos los productos de una empresa al tiempo, pero sí sirven para controlar productos por separado, individualmente e incluso productos agregados en familias. La ventaja de la clasificación ABC radica en clasificar aquellos productos, o familias de productos, que generan mayor beneficio para la compañía, por lo que como analistas de los sistemas de inventarios nos concentraremos en estos, disminuyendo el número de productos bajo análisis. Para ilustrar la clasificación ABC y teniendo en cuenta el objetivo de los anteriores modelos, se asumirá como criterio de clasificación el costo de los productos. Sin embargo, es importante resaltar que el criterio de valoración para la clasificación depende la estrategia competitiva de la organización y de la importancia que cada una le dé a sus productos. A continuación se presenta un gráfico que refleja el comportamiento de la clasificación ABC:
8
[ POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO]
En la gráfica anterior solamente el 20% de los productos significan el 80% de los costos totales (zona A), mientras que un 50% de todos los productos corresponden sólo al 15% de los costos (zona B) y la cantidad restante a la zona C. Por lo tanto, la clasificación nos muestra que se intentaría ejercer mucho mayor control en costos sobre todos aquellos productos que se encuentren en la zona A, contrario a lo que sucede en la zona C, puesto que los resultados se reflejarían en tan sólo el 5% del total de los costos.
2.2.EJEMPLO Cierta compañía comercializa 20 referencias de productos diferentes, las cuales para efectos prácticos están clasificadas de la A hasta la S. La gerencia de Manufactura desea efectuar una clasificación ABC para el manejo de los inventarios de estos productos. Para efectos de la clasificación, la gerencia ha suministrado información donde se presenta la demanda y el costo unitario de cada producto yse desea utilizar como criterio para la clasificación el peso relativo de cada uno de ellos dentro de la inversión en compras de la compañía. La información se presenta a continuación:
Producto A B C D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S
Demanda Anual
Costo Unitario
5000 600 2000 12000 8000 30000 15000 9000 6000 1500 7500 3000 6000 3000 5000 4500 1000 15000 6000 3000
50 1000 200 3000 400 20 40 60 500 80 30 40 800 200 100 400 50 50 40 60
[ FUNDAMENTOS DE PRODUCCION ]
9
Solución: Inicialmente se debe calcular la inversión anual que realiza la compañía para cumplir con la demanda de cada producto. Esta se calcula multiplicando el costo unitario por la demanda anual. Posteriormente se calculael peso relativo de cada producto, dividiendo la inversión de cada producto en la inversión total del año de todos los productos. Dichos resultados son:
Peso Inversión Producto Relativo Anual (%) 250.000 0.41 A 6.000.000 9.81 B C 400.000 0.65 36.000.000 58.85 D 3.200.000 5.23 E 1.500.000 2.45 F 1.200.000 1.96 G 540.000 0.88 H 3.000.000 4.90 I 120.000 0.20 J 225.000 0.37 K L 120.000 0.20 4.800.000 7.85 M 600.000 0.98 N 500.000 0.82 Ñ 1.800.000 2.94 O 50.000 0.08 P 450.000 0.74 Q R 240.000 0.39 S 180.000 0.29 TOTAL
10
[ POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO]
61.175.000
100
Luegose ordenan los productos de mayor a menor peso relativo y se procede a clasificarlos de acuerdo al criterio que se crea conveniente para la organización. En este caso, la compañía quería realizar una clasificación que agrupara los productos que contribuyeran a los costos de, como máximo, el 80%.
Costo Unitario
Inversión Anual
Peso Relativo (%)
12.000 600 6.000 8.000 6.000 4.500 30.000 15.000 3.000 9.000
3.000 1.000 800 400 500 400 20 40 200 60
36.000.000 6.000.000 4.800.000 3.200.000 3.000.000 1.800.000 1.500.000 1.200.000 600.000 540.000
58,85 9,81 7,85 5,23 4,90 2,94 2,45 1,96 0,98 0,88
5.000
100
500.000
0,82
15.000
50
450.000
0,74
2.000
200
400.000
0,65
5.000
50
250.000
0,41
6.000
40
240.000
0,39
7.500
30
225.000
0,37
3.000
60
180.000
0,29
1.500
80
120.000
0,20
3.000
40
120.000
0,20
1.000
50
50.000
0,08
Demanda Producto Anual D B M E I O F G N H Ñ Q C A R K S J L P
%
76,51
18,46
5,03
[ FUNDAMENTOS DE PRODUCCION ]
11
