RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RELASI DAN FUNGSI
Mata Pelajaran Kelas /Semester Program Penyusun
: Matematika : VIII / Ganjil :: Melyatun Saudati, S.Pd
PENDIDIKAN PROFESI GURU (PPG) UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT BANJARMASIN 2018
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu A.
: : : : :
SMPN 15 Banjarmasin Matematika VIII (Delapan) / I (Ganjil) Relasi dan Fungsi (Memahami Bentuk Penyajian Fungsi) 2 JP (1 kali pertemuan @40 menit)
Kompetensi Inti KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2)
Kompetensi Sikap Spiritual yang ditumbuhkembangkan melalui keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik, yaitu berkaitan dengan kemampuan menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Sedangkan pada Kompetensi Sikap Sosial berkaitan dengan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. KI PENGETAHUAN (KI 3) KI KETERAMPILAN (KI 4) KI3: Memahami dan menerapkan pengetahuan KI4: Mengolah, menyaji, dan menalar dalam (faktual, konseptual, dan prosedural) ranah konkret (menggunakan, berdasarkan rasa ingin tahunya tentang mengurai, merangkai, memodifikasi, ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dan membuat) dan ranah abstrak terkait fenomena dan kejadian tampak (menulis, membaca, menghitung, mata. menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi KOMPETENSI DASAR DARI KI 3
KOMPETENSI DASAR DARI KI 4
3.3 Mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)
4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 3.3
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 4.3
.3.2 Menyatakan fungsi atau pemetaan dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)
.3.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi
C. Tujuan Pembelajaran Pertemuan IV: Pembelajaran materi Relasi dan Fungsi menggunakan model pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share dengan pendekatan scientific. 1. Diharapkan peserta didik mampu melatih sikap sosial dengan berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam diskusi kelompok, sehingga terbiasa berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, dan bekerja sama dalam aktivitas sehari-hari 2. Diharapkan peserta didik mampu menumbuhkan rasa ingin tahu, tanggung jawab, disiplin selama proses pembelajaran, bersikap jujur, santun percaya diri dan pantang menyerah 3. Diharapkan peserta didik mampu membudayakan literasi berupa membaca, mengamati, mengidentifikasi masalah yang diberikan dengan baik; 4. Diberikan fungsi, peserta didik dapat menyatakan fungsi tersebut dalam bentuk diagram
panah, himpunan pasangan berurutan, dan dengan grafik. 5. Diberikan masalah yang berkaitan dengan fungsi, peserta didik dapat menyatakan fungsi tersebut dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan dengan grafik. D. Materi 1. Materi Pembelajaran Regular
Relasi Dan Fungsi a. Relasi Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan lain. Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasangan atau perkawanan atau korespondensi dari anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B. Jika diketahui himpunan A = {0, 1, 2, 5}; B = {1, 2, 3, 4, 6}, maka relasi “satu kurangnya dari” himpunan A ke himpunan B dapat disajikan dalam diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan. Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah aturan yang memasangkan anggota himpunan A dan anggota himpunan B dengan aturan tertentu.
Cara menyatakan relasi, yaitu: Dengan Himpunan Pasangan Berurutan Dengan Diagram Panah Dengan Diagram Cartesius
Contoh: Jika diketahui himpunan A = {Eko, Rina, Tono, Dika}; B = {Merah, Hitam, Biru}, maka relasi “suka dengan warna” himpunan A ke himpunan B dapat disajikan dalam diagram panah, diagram Cartesius, himpunan pasangan berurutan, dan dengan rumus. Jawab: a. Himpunan Pasangan Berurut R = {(Eko, Merah), (Rina, Hitam), (Tono, Merah), (Dika, Biru)} b. Diagram panah
c. Diagram Cartesius
b. Fungsi
Nama lain untuk fungsi adalah pemetaan atau transformasi. A disebut daerah asal (domain) dari f dan B disebut daerah hasil (Kodomain) dari f .
Fungsi A
B
Df = domain fungsi f R = range kodomain
f(x)
x y z
f(y) f(z)
Domain
Kodomain
Definisi : Misalkan A dan B dua himpunan takkosong. Fungsi dari A ke B adalah aturan yang Aturan : ´
mengaitkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Setiap anggota A harus habis terpasang dengan anggota B. Tidak boleh membentuk cabang.
A
FUNGSI
B
A
BUKAN
B
FUNGSI Contoh ilustrasi fungsi A B
fungsi A
B
Bukan fungsi, sebab ada elemen A yang mempunyai 2 kawan. A
B
Bukan fungsi, sebab ada elemen A yang tidak mempunyai kawan.
c. Penyajian Fungsi Fungsi dapat disajikan dalam berbagai bentuk, diantaranya: 1. Himpunan pasangan terurut. Seperti pada relasi. 2. Formula pengisian nilai (assignment ). Contoh: f ( x)=2 x+10, f ( x) = x2, dan f ( x) = 1/ x. Contoh 1: Relasi f = {(1, u), (2, v), (3, w)} dari A = {1, 2, 3} ke B = {u, v, w} adalah fungsi dari A ke B. Di sini f (1) = u, f (2) = v, dan f (3) = w. Daerah asal dari f adalah A dan daerah hasil adalah B. Jelajah dari f adalah {u, v, w}, yang dalam hal ini sama dengan himpunan B. Contoh 2: Relasi f = {(1, u), (2, u), (3, v)} dari A = {1, 2, 3} ke B = {u, v, w} adalah fungsi dari A ke B, meskipun u merupakan bayangan dari dua elemen A. Daerah asal fungsi adalah A, daerah hasilnya adalah B, dan jelajah fungsi adalah {u, v}. 2. Materi Pembelajaran Remedial Penyajian Fungsi 3. Materi Pembelajaran Pengayaan Korespondensi satu-satu E. Metode Pembelajaran Pertemuan 1 : Model Kooperatif Tipe Think Pair Share Pendekatan : Scientific Metode : Ekspositori, diskusi kelompok, dan penugasan. F. Media Media
: Media visual ( power point ), Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD), gabus, karton, alat transportasi (alat peraga), push pin dan spidol
G. Sumber 1. Buku Guru Matematika Kelas VIII, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI Tahun 2017. 2. Buku Siswa Matematika Kelas VIII, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI Tahun 2017. 3. Internet H. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan IV (Keempat) (2 Jam Pelajaran/80 menit) Kegiatan
Pendahuluan
Deskripsi Kegiatan
1. 2. 3. 4. 5.
Guru membuka pelajaran dengan salam, menanya kabar dan mengecek kehadiran Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar dengan membaca doa awal kegiatan yaitu basmalah Guru meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan Guru menuliskan judul materi di papan tulis Sebagai apersepsi guru mengingatkan kembali dan menggali kemampuan yang sudah dimiliki oleh peserta
Alokasi waktu 10 menit
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
6.
7.
Inti
1. 2.
3.
4.
5.
6. 7. 8.
9.
Alokasi waktu
didik tentang fungsi dan bukan fungsi, domain, kodomain, dan range serta penyajian relasi yang telah mereka pelajari sebelumnya. Guru menyampaikan informasi tentang kompetensi dasar, ruang lingkup materi Memahami Penyajian Fungsi (diagram panah, himpunan pasangan berurutan dan grafik), dan tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan Guru mengaitkan materi Memahami Penyajian Fungsi yang diajarkan dengan kehidupan nyata (guru menyampaikan alat transportasi)
Peserta didik diminta untuk memperhatikan dan 50 menit mengamati alat peraga yang disampaikan oleh guru Peserta didik diberikan kesempatan untuk menanyakan apa saja yang belum mereka pahami tentang bentuk penyajian fungsi Siswa duduk pada kelompoknya yang terdiri dari 4 orang secara heterogen yang di dalamnya terdapat 2 pasangan. Dalam kelompok diskusi guru memberikan arahan agar peserta didik bersikap kerjasama, jujur, santun percaya diri dan pantang menyerah. Guru memberikan lembar kerja peserta didik (LKPD) kepada masing-masing pasangan dan memberikan petunjuk pengerjaannya Masing-masing pasangan diminta untuk berpikir (think dan pair) mengenai pemecahan masalah yang ada di LKPD Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya Guru memantau jalannya diskusi dan membimbing pada kelompok yang mengalami kesulitan Guru mempersilakan peserta didik untuk mengumpulkan informasi bersama pasangan diskusi lain dalam kelompok mereka terhadap pemecahan masalah, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentar secara klasikal; Guru mengarahkan agar setiap kelompok dapat mengolah informasi untuk menyelesaikan LKPD
10. Guru meminta beberapa pasangan secara acak untuk mengkomunikasikan dan berbagi mengenai hasil diskusi mereka ke depan kelas sedangkan pasangan lain memberikan tanggapannya; (Share) 11. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi semua peserta didik.
Kegiatan
Penutup
Deskripsi Kegiatan
1. 2.
3.
4.
Peserta didik dibimbing guru menarik kesimpulan terkait materi penyajian fungsi Guru dan peserta didik melakukan refleksi dengan tujuan untuk menemukan kesulitan-kesulitan yang dihadapi peserta didik ketika mempelajari materi penyajian fungsi Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan penyajian fungsi Guru memberikan penguatan kepada peserta didik dengan mengaitkan pembelajaran ke dalam KI 1 dan KI 2 “ Relasi artinya hubungan. Dalam kehidupan kita ada hablumminallah (hubungan kita terhadap Allah) dan hablumminannas (hubungan kita terhadap manusia). Terhadap Allah kita harus mengerjakan perintahNya dan menjauhi laranganNya. Terhadap manusia lainnya kita harus saling mengahargai dan tolong menolong karena kita tidak dapat hidup sendiri Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya yaitu tes evaluasi materi penyajian fungsi Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari, guru memberikan arahan untuk mencari referensi terkait materi yang telah dipelajari baik melalui buku-buku di perpustakaan atau mencari di internet. Guru menutup pembelajaran dan mengucap salam
Alokasi waktu 20 menit
”
5.
6.
7. Evaluasi:
1. Lima orang siswa perempuan di kelas VIII D SMPN Negeri 15 Banjarmasin, yaitu Dayah, Diana, Fatasha, Melda, dan Shintia mempunyai tinggi badan yang berbeda beda. Tinggi badan Dayah 151 cm, Diana 145 cm, dan Melda 169 cm. Namun Fatasha dan Shintia mempunyai tinggi badan yang sama yaitu 149 cm. Jika tinggi badan mereka dibuat sebuah fungsi, maka tentukan penyajian fungsi tersebut berupa diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan dengan grafik. I.
Penilaian 1. Teknik Penilaian: a. Penilaian Pengetahuan b. Penilaian Keterampilan
: :
Tes Tertulis Tes Tertulis
2. Instrumen Penilaian (terlampir)
3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan a. Remedial Remedial dapat diberikan kepada peserta didik yang belum mencapai KKM maupun kepada peserta didik yang sudah melampaui KKM. Remedial terdiri atas dua bagian : remedial karena belum mencapai KKM dan remedial karena belum mencapai Kompetensi Dasar
Guru memberi semangat kepada peserta didik yang belum mencapai KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal). Guru akan memberikan tugas bagi peserta didik yang belum mencapai KKM (Kriterian Ketuntasan Minimal), berupa membuat rangkuman materi dan membuat soal tentang permasalahan tentang penyajian fungsi
b. Pengayaan Pengayaan diberikan untuk menambah wawasan peserta didik mengenai materi pembelajaran yang dapat diberikan kepada peserta didik yang telah tuntas mencapai KKM atau mencapai Kompetensi Dasar. Pengayaan dapat ditagihkan atau tidak ditagihkan, sesuai kesepakatan dengan peserta didik. Direncanakan berdasarkan IPK atau materi pembelajaran yang membutuhkan pengembangan lebih luas
Mengetahui: Guru Pamong,
Banjarmasin, September 2018 Mahasiswa,
H. Sata Effendi, S.Pd, M.Pd
Melyatun Saudati, S.Pd
NIP. 19650708 198803 1 021
NIM. 1730111320011
Dosen Pembimbing,
Elli Kusumawati, S.Pd., M.Pd. NIP. 197807162009122001
