practica de anualidades vencidas 5 Se necesita un financiamiento bancario de S/. 4 000, el cual puede
obtenerse bajo la modalidad de descuento de pagaré. ¿Por que monto debe aceptarse dicho pagare con vencimiento a 45 días aplicando una TEM del 4%? Rp? S = S/. 4 242,38. PRESTAMO VEN DIAS TEM TED
4000 INTERES 45 4% RPTA 0.13%
242.384235 4242.38
4242.38
6 ¿Por qué monto debe extenderse una letra de cambio con vencimiento a
90 días para obtener un efectivo de S/. 2 000 después de descontarla aplicando una TNA del 12% con capitalización diaria? Rp. S = S/. 2 060,90. PRESTAMO 2000 INTERES 60.8987657 VEN DIAS 90 TED 0.033% RPTA 2060.90 2060.90 7 Una persona deposita en una cuenta de ahorros al final de cada
trimestre un importe constante de S/. 2 000. ¿Que monto acumulará en el plazo de dos años percibiendo una TNA del 24% capitalizable trimestralmente? Rp. S/. 19 794,94.
IMPORTE DE CUOTA PLAZO TET
2000 8 6.0% RPTA
19794.94
8 ¿Qué
monto puede acumularse durante 3 años consecutivos depositando S/. 1 000 cada fin de mes y percibiendo una TNA del 24% con capitalización mensual? Rp. S = 51 994,37. IMPORTE DE CUOTA 1000 PLAZO 36 TET 2.0% RPTA 51994.37
9 ¿Cuál será el importe capitalizado al final del sexto mes, efectuando
depósitos de S/. 1 000 al final de cada 30 días en una institución bancaria que paga una TNA del 36% con capitalización trimestral? Rp. S = S/. 6 454,50. IMPORTE DE CUOTA PLAZO MESES TEM
1000 MENSUAL 6 2.9% RPTA
6454.50
10 ¿Qué monto se habrá acumulado en una cuenta de ahorros si a fin de mes y durante 8 meses consecutivos se depositó S/. 800 en un banco que paga una TEA del 12%? Rp. S = S/. 6 616,63. IMPORTE DE CUOTA PLAZO MESES
800 MENSUAL 8
TEM
0.9% RPTA
6616.63
11 Un crédito mutual fue pactado para cancelarse en 20 cuotas uniformes
de S/. 250 cada una cada fin de trimestre aplicando una TNA del 36% capitalizable trimestralmente. Habiendo cumplido puntualmente sus pagos, al vencimiento de la duodécima cuota, el cliente decide cancelarla conjuntamente con las cuotas insolutas. ¿Cuál es el importe total a pagar en esa fecha? Rp. P = S/. 1 633,70.
CUOTAS TET PLAZO RESTANTE
250 9.0% 20 8 RPTA
1633.70
12 Una máquina es vendida con una cuota inicial de S/. 2 000 y 12 cuotas
de S/. 300 cada una a pagarse cada 30 días. Calcule el respectivo precio de contado equivalente utilizando una TET del 9%. Rp. P = S/. 5 001.55. INICIAL CUOTAS PLAZO TEM
2000 300 12 2.91% RPTA
5001.55
13 Calcule el valor presente de una anualidad compuesta de 20 rentas
uniformes vencidas de S/. 2 000 cada una, aplicando una TEM del 4%. La primera renta se pagará dentro de tres meses y las siguientes en períodos de 3 meses cada una. Rp. P = S/. 14494,80. CUOTAS PLAZO TET
2000 20 12.49% RPTA
14494.80
14 La empresa Alfa alquila un local comercial durante 5 años por una
merced conductiva de $ 3 000 por trimestre vencido. Alfa recibe como alternativa del arrendatario la propuesta de efectuar un único pago de $ 17 000 al inicio del contrato por cinco años. Considerando que Alfa puede invertir e] importe de los alquileres que percibirá a una TEM del 5%, ¿le conviene la alternativa propuesta? Rp. No, ya que el VP de los alquileres es $ 18 013,60. CUOTAS PLAZO TET
3000 20 15.76% RPTA
18013.60
NO, POR QUE EL VALOR QUE OBNTENDRIA POR EL ALQUILER Y INVERTIRLO ES MAYOR QUE LOS 17000 QUE RECIBIRIA.
15 Dentro de 70 días se recibirá S/. 2 000, ¿cuál es su valor actual aplicando una TNA del 18% anual con capitalización mensual? Rp. P = S/. 1 931,71.
Dentro de 70 días se recibirá S/. 2 000, ¿cuál es su valor actual aplicando una TNA del 18% anual con capitalización mensual? Rp. P = S/. 1 931,71. DIAS 70 MONTO 2000 TEM 1.5% 0.05% RPTA 1931.71283 16 Habiéndose descontado el día de hoy una letra de cambio con valor-
nominal de S/. 1 000, aplicando una TEM del 5%, la cual vencerá dentro de 42 días, ¿cuál es el importe neto que podrá disponerse? Rp. P = S/. 933,97. VALOR TEM DIAS
1000 5% 42 RPTA
933.974419
17 ¿Cuál ha sido el capital que al cabo de 6 meses se convirtió en S/. 2
000 aplicando una TEA del 20%? Rp. P = S/. 1 825,74.
VALOR TEM PLAZO
2000 2% 6 RPTA
1825.74186
18 Un órgano electrónico mod. MT-280 es ofrecido por una casa comercial al precio de $ 430 al contado; al crédito lo oferta con una cuota inicial de $ 200 y una letra que puede otorgarse a los siguientes plazos: a 15 días por $ 235, a 30 días por $ 239, a 45 días por $ 245. ¿Cuál es la mejor oferta para un cliente suponiendo que su costo de oportunidad es del 5% mensual y que le es indiferente disponer del bien ahora o dentro de 45 días? Rp. La mejor oferta sería a 30 días con un valor presente de $ 427,62. PRECIO CONT
430
INICIAL PLAZO/ CUOTA PLAZO/ CUOTA PLAZO/ CUOTA
200 15 30 45
TEM
235 239 RPTA 245
429.34 427.62 LA MEJOR OPCION 427.71
5%
19 Calcule el importe de la renta constante que colocada al final de cada
trimestre durante 4 años permita constituir un monto de Sí. 20 000. La TNA aplicable es del 36% con capitalización mensual. Rp. R = S/. 592,08.
PLAZO MONTO TET
16 20000 9.27% RPTA
592.08
20 La empresa Productos Industriales S.A. (PRODINSA) planea adquirir dentro de seis meses un equipo de computación interconectado para toda su empresa a un costo de $ 10 000. Para tal fin, la Gerencia Financiera de PRODINSA puede colocar sus excedentes mensuales de caja (estimados en $ 3 000) en una institución financiera que paga una TEM del 2%. ¿Qué importe constante de
La empresa Productos Industriales S.A. (PRODINSA) planea adquirir dentro de seis meses un equipo de computación interconectado para toda su empresa a un costo de $ 10 000. Para tal fin, la Gerencia Financiera de PRODINSA puede colocar sus excedentes mensuales de caja (estimados en $ 3 000) en una institución financiera que paga una TEM del 2%. ¿Qué importe constante de fin de mes deberá ahorrar para acumular los $ 10000 al final del sexto mes? Rp. R= $ 1 585,26. PLAZO MONTO TEM
6 10000 2.00% RPTA
1585.26
21 Se planea reemplazar una máquina dentro de 4 meses, cuyo precio se
estima que en dicha fecha será de S/. 5 000. ¿Qué importe constante de fin de mes deberá depositarse durante ese plazo en un banco que paga una TEM del 5%, a fin de comprar dicha máquina con los ahorros capitalizados? Rp. R = S/. 1160,06.
PLAZO MONTO TEM
4 5000 5.00% RPTA
1160.06
22 Un préstamo de S/. 5 000 debe ser cancelado en su totalidad dentro de
un año. Trimestralmente deben pagarse los intereses aplicando una TET del 8%. Para el pago de intereses y amortizar el préstamo se efectúan depósitos trimestrales por los que se perciben una TEM del 2%. Calcule el importe de la cuota que pueda cubrir tanto los intereses trimestrales como cancelar el préstamo a su vencimiento. Rp. R = S/. 1 540,91.
23 Un préstamo de S/. 5 000 debe cancelarse en 12 cuotas uniformes cada
fin de mes, aplicando una TNA del 36% capitalizable mensualmente. Calcule el importe de cada cuota. Rp. R = S/. 502,31.
PRESTAMO PLAZO TEM
5000 12 0.03 RPTA
502.31
24 La empresa Equipos S.A. vende sus máquinas al contado en $ 10000
pero debido a que ha conseguido un financiamiento del exterior está planeando efectuar ventas al crédito con una cuota inicial de $ 5 000 y seis cuotas mensuales uniformes. Si la TEA a cargar al financiamiento es del 25%, calcule el importe de las cuotas del programa de ventas a plazo. Rp. R = $ 888,93.
PRESTAMO INICIAL SALDO PLAZO TEM
10000 5000 5000 6 1.9% RPTA
888.93
25 Se compró un auto cuyo precio de contado fue $ 12 000, pagando una
cuota inicial de $ 2 000 y el saldo cancelable en cuatro armadas mensuales iguales. ¿Cuál será el importe de cada cuota si el costo del financiamiento es del 2% efectivo mensual? Rp. R = S/. 2 626,24.
PRESTAMO INICIAL SALDO PLAZO TEM
12000 2000 10000 4 2.0% RPTA
2626.24
26 Prepare una alternativa de financiamiento para una máquina que se
vende al contado a un precio de $ 4 000. Al crédito se otorgará con una cuota inicial equivalente al 25% del precio de contado y seis cuotas uniformes pagaderas cada 30 días. Se cargará una TEM del 5% sobre el saldo deudor. Rp. R = S/. 591,05.
PRESTAMO INICIAL SALDO PLAZO TEM
4000 1000 3000 6 5.0% RPTA
591.05
27 En la adquisición de una máquina, una empresa recibe las siguientes
propuestas:
Alternativa Vida útil (años) Precio de contado $
A 10 5 000
B 12 5 800
¿Cuál es la propuesta más conveniente considerando un costo de oportunidad del 15% anual? Rp. Alternativa A con un costo anual de $ 996,26. PRESTAMO PLAZO TEM
5000 10 15.0% RPTA
996.26 LA MEJOR OPCION
PRESTAMO PLAZO TEM
28 Una empresa solicita a una entidad financiera un préstamo de S/. 20
000 para ser reembolsado en 2 años con cuotas uniformes cada 90 días aplicando una TEM del 2% Durante el primer año, las cuotas deben ser equivalentes al 40% del préstamo y durante el segundo año deben ser equivalentes al 60% del préstamo. Calcule el importe de las cuotas durante el primer y segundo año. Rp. 1° año: R = S/. 2 315,12; 2° año: R = S/. 4 404,20.
Una empresa solicita a una entidad financiera un préstamo de S/. 20 000 para ser reembolsado en 2 años con cuotas uniformes cada 90 días aplicando una TEM del 2% Durante el primer año, las cuotas deben ser equivalentes al 40% del préstamo y durante el segundo año deben ser equivalentes al 60% del préstamo. Calcule el importe de las cuotas durante el primer y segundo año. Rp. 1° año: R = S/. 2 315,12; 2° año: R = S/. 4 404,20. PRESTAMO PLAZO TET
20000 8 6.1% RPTA RPTA
8000 4
12000 4 2315.12 3472.68
el cual puede ¿Por que monto as aplicando una
con vencimiento a s de descontarla ? Rp. S = S/. 2
s al final de cada 000. ¿Que monto o una TNA del 24% 94.
años consecutivos biendo una TNA del 94,37.
es, efectuando a institución ón trimestral? Rp.
ahorros si a fin de sitó S/. 800 en un 6 616,63.
0 cuotas uniformes cando una TNA del biendo cumplido duodécima cuota, e con las cuotas esa fecha? Rp. P =
2 000 y 12 cuotas el respectivo 9%. Rp. P = S/. 5
a de 20 rentas o una TEM del 4%. s siguientes en
años por una Alfa recibe como un único pago de $ rando que Alfa rá a una TEM del que el VP de los
EL VALOR QUE POR EL ALQUILER Y S MAYOR QUE LOS
es su valor actual alización mensual?
es su valor actual alización mensual?
mbio con valorcual vencerá disponerse? Rp. P
convirtió en S/. 2 825,74.
una casa comercial erta con una cuota rse a los siguientes 39, a 45 días por $ suponiendo que su ue le es indiferente Rp. La mejor oferta 62.
MEJOR OPCION
da al final de cada n monto de Sí. 20 ación mensual. Rp.
A) planea adquirir ción interconectado 00. Para tal fin, la car sus excedentes en una institución mporte constante de
A) planea adquirir ción interconectado 00. Para tal fin, la car sus excedentes en una institución mporte constante de $ 10000 al final del
ses, cuyo precio se 000. ¿Qué importe urante ese plazo en de comprar dicha = S/. 1160,06.
otalidad dentro de aplicando una préstamo se en una TEM del anto los intereses ento. Rp. R = S/. 1
tas uniformes cada 36% capitalizable uota. Rp. R = S/.
ontado en $ 10000 miento del exterior una cuota inicial de la TEA a cargar al e de las cuotas del
000, pagando una elable en cuatro porte de cada cuota o mensual? Rp. R =
a máquina que se crédito se otorgará precio de contado y as. Se cargará una 591,05.
recibe las siguientes B 12 5 800
derando un costo de con un costo anual 5800 12 15.0% RPTA
préstamo de S/. 20 tas uniformes cada el primer año, las stamo y durante el l préstamo. Calcule egundo año. Rp. 1° 0.
1069.99
préstamo de S/. 20 tas uniformes cada el primer año, las stamo y durante el l préstamo. Calcule egundo año. Rp. 1° 0.
1.
Madeleine Silvia a inicios de año desea comprarse un auto cuyo valor de contado es $ 16.900, el vehículo se ofrece al crédito con una cuota inicial del 25%; el saldo puede ser financiado a una TEA del 25% y cancelado mediante 36 cuotas mensuales iguales que incluyen las de julio y diciembre que serán fijas en $650 (es decir se realizarán un total de 36 pagos). Madeleine muy segura de sus conocimientos en Matemática Financiera impartidos en el IFB quiere hallar el valor de la cuota ordinaria queriendo pagar la primera de ellas al vencimiento de junio. R. US$ 510,98
PRECIO CONTADO INICIAL SALDO TEA PLAZO MESES
2
1.
0 1 2 1.88% 3 4 5 36 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 Williams Salus desea comprar a inicios de año un auto cuyo valor de contado es de $ 15.400, el vehículo ofrece al crédito con una cuota inicial del 25%; el saldo puede ser financiado, a una TEA del 25 cancelado mediante 36 cuotas mensuales iguales que incluyen las de julio y diciembre las cuales serán en $650 (es decir se realizarán 36 pagos). Williams muy seguro de sus conocimientos en Matemá Financiera impartidos en el IFB quiere hallar el valor de la cuota ordinaria queriendo pagar la primera ellas al vencimiento de junio. R. US$ 453,57
PRECIO CONTADO INICIAL SALDO TEA PLAZO MESES
16900 4225 12675 25% 36
15400 3850 CUOTA 11550 25% 36
CUOTA 510.975888
453.570168 1.88%
0 1 2 3
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
3 1. A principios de año, Helen Lady desea comprarse un auto cuyo valor de contado es $ 16.900, se ofrece crédito con una cuota inicial del 25%, el saldo puede ser financiado a una TEA del 25% y cuotas mensua iguales que incluyen las cuotas fijas de $650 que se pagarán en julio y diciembre. Helen probando conocimientos IFB quiere determinar el valor de la cuota ordinaria sabiendo que la primera cuota pagaría en junio y el crédito deberá estar cancelado a los tres años de la compra: R. $ 583,03 pcontado 16900 12675 saldo inicial 4225 tem 1.88% plazo 3 S/. 583.03 pago 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
4 1. Susy Roxana paseando tiendas comerciales ve un aviso que decía: “aproveche, compre un home thea por S/. 10.000 y páguelo con una inicial del 20% y 36 cuotas mensuales de S/. 400, la primera dentro cinco meses” y en letritas muy pequeñas decía TNA 34,06% capitalizable mensualmente Roxana, m acuciosa, desea poner en práctica sus conocimientos otorgados en el IFB y se pone a comprobar si el av decía la verdad o era un engaño comercial. R. El aviso es correct precio contado 10000 pago inicial 2000 saldo 8000 plazo 36 cuotas 400 tna
34.06%
tasa interna detirretorno
2.84% 2.84% marco desde 0 entonces es correcto esta bien la tasa es igual
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
36 37 38
5 1. Noelia Andrea a inicios de enero va a tomar un préstamo de S/. 5.000 el cual desea cancelarlo en 8 años cuotas trimestrales iguales, la primera de ellas en setiembre del tercer año. Si se considera una TNAct 4% ¿Cuál es el importe de las cuotas? R. S/. 280,93 PRESTAMO PLAZO TET
6
1.
5000 32 CUOTA 1.00%
280.925944
0 1
Lady Geraldine a principios de año solicita un préstamo de S/. 10.000 el cual se debe cancelar en 30 a cuotas cuatrimestrales iguales, la primera en agosto del sétimo año. Considerando una TNAcc del 8% desea hallar el importe de cada cuota. R. S/. 519,92
PRESTAMO PLAZO CUOTAS TEC
10000 90 CUOTA 2.67%
519.921936
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 7
1.
Ayde Alodia va a endeudarse por S/. 20.000 importe que desea este totalmente cancelado dentro de años, la tasa cobrada es 10% y se pagará en cuotas anuales iguales con dos años de gracia sin pago intereses ¿De cuánto serán las cuotas anuales que pagará Ayde? R. S/. 4.536,15
PRESTAMO PLAZO TEA
8
1.
0 -20000 1 0 2 0 3 4536.14523 4 4536.14523 5 4536.14523 6 4536.14523 7 4536.14523 8 4536.14523 9 4536.14523 10 4536.14523 Katherine Liseth va a endeudarse por S/. 20.000 importe que desea este totalmente cancelado dentr 10 años, la tasa cobrada es 10% y se pagará en cuotas anuales iguales considerando dos años de gracia pago de intereses ¿De cuánto serán las cuotas anuales que pagará Liseth? R. S/. 3.748,88
PRESTAMO PLAZO TEA
20000 10 CUOTA 10% 4536.145225
20000 10 CUOTA 10% 3748.880351
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-20000 2000 2000 3748.88035 3748.88035 3748.88035 3748.88035 3748.88035 3748.88035 3748.88035 3748.88035
9 Diego Alonso adquiere una deuda de S/. 50.000 la misma que debe estar cancelada dentro de 10 años, la ta
cobrada es 10% y se pagará en cuotas anuales iguales con dos años de gracia sin pago de intereses ¿De cuá serán las cuotas anuales, si Diego puede pagar un adicional de 20% del valor de la cuota en cada año par de pago? R. S/. 10.354,24
PRESTAMO PLAZO TEA
50000 10 CUOTA 10% 10354.24454
0 1 2 3 4 5 6 7 8
-50000 0 0 10354.2445 10354.2445 10354.2445 10354.2445 10354.2445 10354.2445
10 1.
9 10354.2445 10 10354.2445 Iris Rocío precisa de S/. 75.000 y adquiere una deuda bancaria que considera debe estar cancelada den de 15 años, la TEA es 5% y se pagará en cuotas iguales con tres años de gracia sin pago de intereses ¿ cuánto serán las cuotas anuales, si Iris puede pagar un adicional de 30% del valor de la cuota en cada a impar de pago? R. S/. 8.545,20
PRESTAMO PLAZO TEA
11
1.
0 -75000 1 0 2 0 3 0 4 8545.19701 5 8545.19701 6 8545.19701 7 8545.19701 8 8545.19701 9 8545.19701 10 8545.19701 11 8545.19701 12 8545.19701 13 8545.19701 14 8545.19701 15 8545.19701 Sonia Estela hipoteca su casa por S/. 75.000 importe que calcula estará cancelado dentro de 15 años tasa efectiva anual cobrada es 5% y se pagará con tres años de gracia con pago de intereses. Si Estela pue pagar un adicional de 30% del valor de la cuota en cada año impar de pago ¿Cuál es el valor de la cu anual ordinaria? R. S/. 7.381,66
valor tsa
75000 15 CUOTA 5% 8545.19701
75000 5% 7381.66246
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Bryan Alexander toma un deuda de S/. 20.000 importe que desea esté totalmente cancelado dentro de años, la tasa cobrada es 10% y se pagará con una cuota inicial de 40% y cuotas ordinarias anuales igua contando dos años de gracia con pago de intereses. Si el primer pago se realiza al finalizar el tercer año cuánto serán las cuotas de Alexander? R. S/. 2.249,33 interes PRESTAMO 20000 1200 plazo años 10 tea 10% inicial 8000 saldo 12000
1.
rpta
2249.33
13 1. Ruth Bertha se presta S/. 20.000 importe que desea este totalmente cancelado dentro de 10 años, la t cobrada es 10% y se pagará con una cuota inicial de 40% y cuotas anuales iguales contando dos años gracia sin pago de intereses ¿De cuánto serán las cuotas que pagará Bertha? R. S/. 2.721,69
1.
Ruth Bertha se presta S/. 20.000 importe que desea este totalmente cancelado dentro de 10 años, la t cobrada es 10% y se pagará con una cuota inicial de 40% y cuotas anuales iguales contando dos años gracia sin pago de intereses ¿De cuánto serán las cuotas que pagará Bertha? R. S/. 2.721,69
PRESTAMO PLAZO TEA INICIAL SALDO
14 1.
0 1 2721.69 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jared Ray tomará una préstamo de S/. 13.000 importe que desea este totalmente cancelado dentro de años, la tasa cobrada es 10% y se pagará en cuotas iguales contando dos años de gracia sin pago intereses y cuotas extras de S/. 1.000 (adicionales a la normal) en cada año par de pago ¿De cuánto se las cuotas ordinarias anuales que pagará Jared? R. S/. 2.472,30
PRESTAMO PLAZO TEA
15 1.
0 1 2472.30 2 3 4 5 6 7 8 9 10 María Luisa tomará una préstamo de S/. 13.000 importe que desea este totalmente cancelado dentro de años, la tasa cobrada es 10% y se pagará en cuotas iguales contando dos años de gracia con pago intereses y cuotas extras de S/. 1.000 (adicionales a la normal) en cada año par de pago ¿De cuánto se las cuotas ordinarias anuales que pagará Luisa? R. S/. 1.960,58
PRESTAMO PLAZO TEA
16 1.
13000 10 CUOTA 10%
0 1 1960.58 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Lizbeth Yanina tomará una préstamo de S/. 17.000 importe que desea este totalmente cancelado dentro 10 años, la tasa cobrada es 10% y se pagará en cuotas iguales contando dos años de gracia con pago intereses y cuotas extras de S/. 1.200 (adicionales a la normal) en cada año impar de pago. ¿De cuá serán las cuotas ordinarias anuales que pagará Lizbeth? R. S/. 2.557,98
PRESTAMO PLAZO TEA
17 1.
20000 10 CUOTA 10% 8000 12000
13000 10 CUOTA 10%
17000 10 CUOTA 10%
0 1 2557.98 2 3 4 5 6 7 8 9 10 El papá de la carismática Mishell está pensando endeudarse por S/. 20.000 importe que desea e totalmente cancelado dentro de 10 años, la tasa cobrada es 10% y se pagará con una cuota inicial de 5.000 y cuotas anuales iguales contando 2 años de gracia con pago de intereses. ¿De cuánto serán cuotas que pagará el papá de Mishell, si la primera se paga finalizando el año 3? R. S/. 2.811,66
1.
El papá de la carismática Mishell está pensando endeudarse por S/. 20.000 importe que desea e totalmente cancelado dentro de 10 años, la tasa cobrada es 10% y se pagará con una cuota inicial de 5.000 y cuotas anuales iguales contando 2 años de gracia con pago de intereses. ¿De cuánto serán cuotas que pagará el papá de Mishell, si la primera se paga finalizando el año 3? R. S/. 2.811,66
PRESTAMO PLAZO TEA INICIAL SALDO
18
1.
20000 10 CUOTA 10% 5000 15000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2811.66
Marisol Lucha Victoria va a adquirir una deuda de S/. 8.000 a cinco años con pagos men primero dentro de 7 meses a la TEM del 2%. Afortunadamente para ella, luego de pagar la recibe una herencia que le permite cancelar el préstamo. El contrato inicial estipulaba qu anticipada tenía una penalidad del 2% del saldo insoluto y conllevaría gastos administrativo comisión de cobranza del 0.35% de la deuda pendiente ¿Puede usted determinar la can Lucha Victoria cancelará la deuda? R. S/. 5
PRESTAMO PLAZO TEM SALDO INSOLUTO PENALIDAD GAST ADMI COMISION DIFERENCIA
8000 CUOTA 60 274.3535428 2% 2% 20 0.35% 5330.98 0.07
S/. 5,189.10 103.78 20 18.16 5331.05
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
-8000 0 0 0 0 0 0 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 19
1.
274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543 274.353543
María del Pilar va a adquirir una deuda de S/. 24.000 a cinco años con pagos mensuale dentro de 7 meses a la TNA del 36% convertible mensualmente. Afortunadamente para la cuota número 24 recibe una herencia que le permite cancelar el préstamo. El contra que la cancelación anticipada tenía una penalidad del 3% del saldo insoluto y administrativos de S/. 20 y una comisión de cobranza del 0.45% de la deuda pendiente. a) b)
¿Cuál es el importe total con la que Mapi cancela su deuda? ¿Cuál es el porcentaje de recargo y la tasa a todo costo de la deuda de Mapi?
PRESTAMO PLAZO TEM
24000 CUOTA 60 1078.245963 3.0%
SALDO INSOLUTO PENALIDAD GAST ADMI COMISION
3% 20 0.45%
S/. 21,565.38 646.96 20 97.04 22329.39
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
-24000 0 0 0 0 0 0 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25
R. S R. 3
35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25 1078.25
201. El señor Torcuato ha acumulado un fondo de S/. 50.000 durante su vida laboral, si la evaluación su pensión jubilatoria se hace a una TNA del 9,6% convertible mensualmente, determinar mensual que recibiría el señor Torcuato si se espera vivirá: a) b) c) d) e)
5 años 10 años 20 años Un número indefinido de años En base a los resultados de a,b,c y d ¿qué puede concluir?
MONTO TEM PLAZO
50000 CUOTA 0.80% S/. 1,052.54 60 S/. 649.73 120 240 S/. 469.34
R. S/. 1.052,5 R. S/. 649,7 R. S/. 469,3 R. S/. 400,0 R. A mayor plazo me
A MAYOR PLAZO ES MENOR EL PAGO ENDE A MEN
21 1. Papa Upa ha tomado la decisión de repartir su herencia consistente en una casa val
terreno de $ 30.000 y un carro de $ 6.000 entre sus hijos: César, Sandra y Luzgardo, tienen 14, 11 y 8 años respectivamente. Sin embargo, como aun son menores de e hoy sus bienes y como piensa que el dólar subirá apertura un fondo en dólares que convertible mensualmente para depositar el importe de la venta de sus bienes. estipulado las siguientes condiciones:
La herencia será entregada en partes iguales a sus hijos en moneda nacional. El dinero les entregará en 5 cuotas anuales iguales a partir de que cumplan su ma El fondo deberá ser cambiado a una cuenta en soles cuando César, el mayor de años, para ello se tomará como fuente oficial las proyecciones del IFB. El tipo de cambio SUNAT al día de hoy es 2,76 soles/dólar.
La profesora Pérez del área de Economía del IFB ha proyectado que el tipo de camb a un ritmo promedio anual del 4% y estima que a futuro los fondos en soles paga Papa Upa recurre a usted para que le ayude a calcular cuál es la cantidad anual qu sus herederos. ¿Hará quedar usted bien a su maestro de Matemática Financiera?
HIJOS EDADES CASA TERRENO CARRO TOTAL
60000 30000 6000 96000
14 11 8
TEM
0.40%
uyo valor de contado es $ 16.900, el vehículo se e ser financiado a una TEA del 25% y cancelado julio y diciembre que serán fijas en $650 (es segura de sus conocimientos en Matemática cuota ordinaria queriendo pagar la primera de R. US$ 510,98
-12675 ENERO 0 S/. 0.00 FEBRERO 0 MARZO 0 ABRIL 0 MAYO 0 JUNIO 510.9758884 JULIO 650 AGOSTO 510.9758884 SEPTIEMBRE 510.9758884 OCTUBRE 510.9758884 NOVIEMBRE 510.9758884 DICIEMBRE 650 ENERO 510.9758884 FEBRERO 510.9758884 MARZO 510.9758884 ABRIL 510.9758884 MAYO 510.9758884 JUNIO 510.9758884 JULIO 650 AGOSTO 510.9758884 SEPTIEMBRE 510.9758884 OCTUBRE 510.9758884 NOVIEMBRE 510.9758884 DICIEMBRE 650 ENERO 510.9758884 FEBRERO 510.9758884 MARZO 510.9758884 ABRIL 510.9758884 MAYO 510.9758884 JUNIO 510.9758884 JULIO 650 AGOSTO 510.9758884 SEPTIEMBRE 510.9758884 OCTUBRE 510.9758884 NOVIEMBRE 510.9758884 DICIEMBRE 650 ENERO 510.9758884 FEBRERO 510.9758884 MARZO 510.9758884 ABRIL 510.9758884 MAYO 510.9758884 uto cuyo valor de contado es de $ 15.400, el vehículo se el saldo puede ser financiado, a una TEA del 25% y ue incluyen las de julio y diciembre las cuales serán fijas ms muy seguro de sus conocimientos en Matemática or de la cuota ordinaria queriendo pagar la primera de R. US$ 453,57
ENERO FEBRERO MARZO
-11550 0 0 0
S/. 0.00
ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO
0 0 453.5701676 650 453.5701676 453.5701676 453.5701676 453.5701676 650 453.5701676 453.5701676 453.5701676 453.5701676 453.5701676 453.5701676 650 453.5701676 453.5701676 453.5701676 453.5701676 650 453.5701676 453.5701676 453.5701676 453.5701676 453.5701676 453.5701676 650 453.5701676 453.5701676 453.5701676 453.5701676 650 453.5701676 453.5701676 453.5701676 453.5701676 453.5701676
n auto cuyo valor de contado es $ 16.900, se ofrece un e ser financiado a una TEA del 25% y cuotas mensuales se pagarán en julio y diciembre. Helen probando sus la cuota ordinaria sabiendo que la primera cuota se a los tres años de la compra: R. $ 583,03 0 saldo 1 enero 2 febrero 3 marzo 4 abril 5 mayo 6 junio 7 julio 8 agosto 9 septiembre 10 octubre 11 noviembre 12 diciembre 13 enero 14 febrero 15 marzo 16 abril 17 mayo
-12675 0 0 0 0 0 S/. 583.03 S/. 650.00 S/. 583.03 S/. 583.03 S/. 583.03 S/. 583.03 S/. 650.00 S/. 583.03 S/. 583.03 S/. 583.03 S/. 583.03 S/. 583.03
S/. 0.00
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
junio julio agosto septiembre octubre noviembre diciembre enero febrero marzo abril mayo junio julio agosto septiembre octubre noviembre diciembre
viso que decía: “aproveche, compre un home theater 36 cuotas mensuales de S/. 400, la primera dentro de NA 34,06% capitalizable mensualmente Roxana, muy s otorgados en el IFB y se pone a comprobar si el aviso R. El aviso es correcto
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
-8000 0 0 0 0 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400
S/. 583.03 S/. 650.00 S/. 583.03 S/. 583.03 S/. 583.03 S/. 583.03 S/. 650.00 S/. 583.03 S/. 583.03 S/. 583.03 S/. 583.03 S/. 583.03 S/. 583.03 S/. 650.00 S/. 583.03 S/. 583.03 S/. 583.03 S/. 583.03 S/. 650.00
36 37 38 39 40
400 400 400 400 400
tamo de S/. 5.000 el cual desea cancelarlo en 8 años en etiembre del tercer año. Si se considera una TNAct del R. S/. 280,93
-5000 ENERO FEBRERO MARZO JUNIO SEPTIEMBRE DICIEMBRE MARZO JUNIO SEPTIEMBRE DICIEMBRE MARZO JUNIO SEPTIEMBRE DICIEMBRE MARZO JUNIO SEPTIEMBRE DICIEMBRE MARZO JUNIO SEPTIEMBRE DICIEMBRE MARZO JUNIO SEPTIEMBRE DICIEMBRE MARZO JUNIO SEPTIEMBRE DICIEMBRE MARZO JUNIO SEPTIEMBRE DICIEMBRE
S/. 0.00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 280.9259441 280.9259441 280.9259441 280.9259441 280.9259441 280.9259441 280.9259441 280.9259441 280.9259441 280.9259441 280.9259441 280.9259441 280.9259441 280.9259441 280.9259441 280.9259441 280.9259441 280.9259441 280.9259441 280.9259441 280.9259441 280.9259441
stamo de S/. 10.000 el cual se debe cancelar en 30 años en sto del sétimo año. Considerando una TNAcc del 8% Lady R. S/. 519,92
ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO
-10000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
S/. 0.00
DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO
0 0 0 0 0 0 0 0 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362
DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE ABRIL AGOSTO DICIEMBRE
519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362 519.9219362
rte que desea este totalmente cancelado dentro de 10 as anuales iguales con dos años de gracia sin pago de pagará Ayde? R. S/. 4.536,15
S/. 0.00
mporte que desea este totalmente cancelado dentro de otas anuales iguales considerando dos años de gracia con ales que pagará Liseth? R. S/. 3.748,88
2000 S/. 0.00
ma que debe estar cancelada dentro de 10 años, la tasa con dos años de gracia sin pago de intereses ¿De cuánto onal de 20% del valor de la cuota en cada año par de R. S/. 10.354,24
2070.848907 2070.848907 2070.848907
-50000 0 0 10354.24454 12425.09344 10354.24454 12425.09344 10354.24454 12425.09344
S/. -0.00
10354.24454 2070.848907 12425.09344 da bancaria que considera debe estar cancelada dentro ales con tres años de gracia sin pago de intereses ¿De un adicional de 30% del valor de la cuota en cada año R. S/. 8.545,20
-75000 0 S/. 0.00 0 0 8545.19701 2563.559103 11108.75611 8545.19701 2563.559103 11108.75611 8545.19701 2563.559103 11108.75611 8545.19701 2563.559103 11108.75611 8545.19701 2563.559103 11108.75611 8545.19701 2563.559103 11108.75611 te que calcula estará cancelado dentro de 15 años, la es años de gracia con pago de intereses. Si Estela puede cada año impar de pago ¿Cuál es el valor de la cuota R. S/. 7.381,66 -75000 3750 3750 3750 7381.662464 7381.662464 7381.662464 7381.662464 7381.662464 7381.662464 7381.662464 7381.662464 7381.662464 7381.662464 7381.662464 7381.662464
0 2214 0 2214 0 2214 0 2214 0 2214 0 2214
-75000 3750 3750 3750 7382 9596.161203 7381.662464 9596.161203 7381.662464 9596.161203 7381.662464 9596.161203 7381.662464 9596.161203 7381.662464 9596.161203
interes en positivo 3750
rte que desea esté totalmente cancelado dentro de 10 uota inicial de 40% y cuotas ordinarias anuales iguales Si el primer pago se realiza al finalizar el tercer año ¿de R. S/. 2.249,33
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-12000 1200 1200 2249.328211 2249.328211 2249.328211 2249.328211 2249.328211 2249.328211 2249.328211 2249.328211
a este totalmente cancelado dentro de 10 años, la tasa e 40% y cuotas anuales iguales contando dos años de otas que pagará Bertha? R. S/. 2.721,69
S/. 0.00
-3750 S/. 0.00
a este totalmente cancelado dentro de 10 años, la tasa e 40% y cuotas anuales iguales contando dos años de otas que pagará Bertha? R. S/. 2.721,69
-12000 0 S/. -0.00 0 2721.687135 2721.687135 2721.687135 2721.687135 2721.687135 2721.687135 2721.687135 2721.687135 rte que desea este totalmente cancelado dentro de 10 tas iguales contando dos años de gracia sin pago de la normal) en cada año par de pago ¿De cuánto serán R. S/. 2.472,30
-13000 -13000 0 0 0 0 2472.30392 2472.30392 2472.30392 1000 3472.30392 2472.30392 2472.30392 2472.30392 1000 3472.30392 2472.30392 2472.30392 2472.30392 1000 3472.30392 2472.30392 2472.30392 2472.30392 1000 3472.30392 orte que desea este totalmente cancelado dentro de 10 as iguales contando dos años de gracia con pago de la normal) en cada año par de pago ¿De cuánto serán R. S/. 1.960,58
-13000 -13000 1300 1300 1300 1300 1960.58 1960.581752 1960.58 1000 2960.581752 1960.58 1960.581752 1960.58 1000 2960.581752 1960.58 1960.581752 1960.58 1000 2960.581752 1960.58 1960.581752 1960.58 1000 2960.581752 mporte que desea este totalmente cancelado dentro de otas iguales contando dos años de gracia con pago de a la normal) en cada año impar de pago. ¿De cuánto th? R. S/. 2.557,98
-17000 -17000 1700 1700 1700 1700 2557.98 1200 3757.97687 2557.98 2557.97687 2557.98 1200 3757.97687 2557.98 2557.97687 2557.98 1200 3757.97687 2557.98 2557.97687 2557.98 1200 3757.97687 2557.98 2557.97687 endeudarse por S/. 20.000 importe que desea esté obrada es 10% y se pagará con una cuota inicial de S/. e gracia con pago de intereses. ¿De cuánto serán las e paga finalizando el año 3? R. S/. 2.811,66
S/. 0.00
S/. 0.00
S/. 0.00
endeudarse por S/. 20.000 importe que desea esté obrada es 10% y se pagará con una cuota inicial de S/. e gracia con pago de intereses. ¿De cuánto serán las e paga finalizando el año 3? R. S/. 2.811,66
-15000 1500 1500 2811.66 2811.66 2811.66 2811.66 2811.66 2811.66 2811.66 2811.66
S/. 0.00
uda de S/. 8.000 a cinco años con pagos mensuales iguales el Afortunadamente para ella, luego de pagar la cuota número 30 el préstamo. El contrato inicial estipulaba que la cancelación do insoluto y conllevaría gastos administrativos de S/. 20 y una a pendiente ¿Puede usted determinar la cantidad con la cual R. S/. 5.330,98
S/. 0.00
S/. 5,189.10
S/. 24.000 a cinco años con pagos mensuales iguales el primero tible mensualmente. Afortunadamente para ella, antes de pagar e le permite cancelar el préstamo. El contrato inicial estipulaba penalidad del 3% del saldo insoluto y conllevaría gastos cobranza del 0.45% de la deuda pendiente.
i cancela su deuda? a a todo costo de la deuda de Mapi?
R. S/. 25.488,13 R. 3.53% ; 3.09%
S/. 0.00
NO DE CUOTA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 S/. 21,565.38
. 50.000 durante su vida laboral, si la evaluación acerca de 9,6% convertible mensualmente, determinar el importe era vivirá:
de concluir?
R. S/. 1.052,54 R. S/. 649,73 R. S/. 469,34 R. S/. 400,00 R. A mayor plazo menor renta
A MAYOR PLAZO ES MENOR EL PAGO ENDE A MENOR PLAZO MAS ALTA ES LA CUOTA
tir su herencia consistente en una casa valorizada en $ 60.000, un entre sus hijos: César, Sandra y Luzgardo, los cuales actualmente Sin embargo, como aun son menores de edad, papa Upa venderá r subirá apertura un fondo en dólares que paga una TNA del 4,8% ar el importe de la venta de sus bienes. En el contrato se han
guales a sus hijos en moneda nacional. ales iguales a partir de que cumplan su mayoría de edad. uenta en soles cuando César, el mayor de sus hijos, cumpla sus 18 oficial las proyecciones del IFB. es 2,76 soles/dólar.
del IFB ha proyectado que el tipo de cambio a cuatro años bajará ma que a futuro los fondos en soles pagarán una TEM del 0.7%. ude a calcular cuál es la cantidad anual que recibiría cada uno de su maestro de Matemática Financiera? R. S/. 26.855,94
