o
De acuerdo con la teoría, la determinación de tensión superficial por método de capilaridad, se hace por medio de la siguiente ecuación:
= ℎ 2 Debido a que el determinar el ángulo Ɵ complicaría mucho las cosas, se decidió llevar el sistema al equilibrio, lo que nos hace poder despreciar el ángulo y continuar con la ecuación simplificada:
= ℎ 2
Al despejar el radio, la ecuación ecuación anterior se expresa de la siguiente siguiente forma:
2 = ℎ La cual debe tener unidades consistentes. Para comprobar la consistencia de unidades, se hará el análisis dimensional correspondiente:
Por lo tanto, L en el presente trabajo será
= = .
Las cuatro mediciones fueron realizadas a temperatura constante de 20°C, se obtuvieron los siguientes resultados: # medición
Altura (cm)
1
7.1
2
7.1
3
7.1
4
7.1
Tabla 1. Alturas de agua en un tubo capilar polar. Como se ve en la tabla 1, la altura obtenida es exactamente la misma, por lo que al hacer solamente una vez el cálculo será más que suficiente. A la temperatura trabajada: o
De acuerdo a la aplicación “Stream Property”:
= 0.998 o
De acuerdo al libro “CRC handbook” la tensión superficial es:
∗⁄ = 72.75 = 72.75 o
La gravedad tiene el valor registrado:
= 9.8 = 980 Al sustituir en la ecuación simplificada del cálculo del radio se obtiene:
∗ ⁄ 2(72. 7 5 ) = (0.998 )(980 )(7.1) = 0.02095
Por lo que concluimos que el valor del radio es:
= 0.02095 No es aceptable el considerar que to dos los tubos capilares de los sistemas que se trabajen en laboratorio tengan el mismo radio, aunque el valor de todos sea muy pequeño, esto influye en el análisis y resultados de la experimentación en turno.
Una vez conocido el radio del capilar se puede aplicar la ecuación,
= ℎ 2
para poder calcular el valor de la tensión superficial de los fluidos que se trabajaron, las unidades en que se obtendrá será:
⁄
, recordando que, en el anterior análisis adimensional, se anulan los
centímetros de las dynas con los centímetros de definición de tensión superficial, por lo cual quedaría como:
∗⁄ .
La experimentación se realizó a temperatura constante de 20°C, los datos experimentales son para el acetato de etilo y etanol son: # medición
Altura (cm)
1
3
2
2.9
3
2.8
4
2.8
5 2.8 Tabla 2. Alturas de Acetato de etilo en un tubo capilar polar.
# medición
Altura (cm)
1
2.7
2
2.7
3
2.7
4
2.7
Tabla 3. Alturas de etanol en un tubo capilar polar.
Debido a que las mediciones se realizaron a la temperatura constante de 20°C, el Instituto Nacional de Higiene en el trabajo (INSHT) nos reporta las siguientes densidades para el compuesto en cuestión: Compuesto Acetato de etilo
Densidad (g/cm3) 0.9
Etanol
0.79
Tabla 4. Densidades reportadas a la temperatura de tr abajo. Debido a las condiciones de experimentación, el radio, la gravedad y la densidad permanecen constantes, por lo que los cálculos correspondientes son:
o
Para el Acetato: la altura de equilibrio es 2.8 cm, por lo que el cálculo se hará de acuerdo a esta.
⁄ )(0. 2 . 8 (980 ℎ 9 /3)(0.02095 ) = 25.8690 = 2 = 2
o
Para el Etanol: la altura de equilibrio es exactamente la misma en todas las mediciones h=2.7.
⁄ )(0. 2 . 7 (980 7 9 /3)(0. 0 2095 ) ℎ = 2 = = 21. 8 963 2
Al comparar con la literatura, se puede ver que hay variaciones n o muy significativas entre los valores calculados y reportados.
La ecuación de Poison-Rayleigt es:
o
0.1312 ∆ 0. 1 288 = 2 (ℎ + 3 − ℎ + ℎ ) − 0.1288 + 0.1312 = ∆ + ℎ 2 3 ℎ ℎ = 0.9 (980 )(0.02095) 2.8 + 0.02095 2 3 02095) − 0.1288(0.2.802095) + 0.1312(0. = 25. 9 334 (2.8) Para el Acetato:
Entonces haremos que: 25.9334 – 100% 25.8690 – x
x=99.75
(1-0.9975)x100= +/- 0.25% que es el error q ue tiene la ecuación usada respecto a la ecuación de Poison-Rayleigt.
o
Para el etanol:
− 0.1288 + 0.1312 = ∆ + ℎ 2 3 ℎ ℎ = 0.72 (980 )(0.02095) 2.7 + 0.02095 2 3 02095) − 0.1288(0.2.702095) + 0.1312(0. = 20. 0 076 (2.7) Entonces haremos que: 20.0076 – 100% 21.8963 – x
x=109.4399
(1-1.0943)x100=+/- 9.43% de error que tiene la ecuación usada respecto a la ecuación de PoisonRayleigt.
