09 Hidráulica de la Perforación

HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN

Programa de Entrenamiento Acelerado para Ingenieros Supervisores de Pozo


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Reología • Reo • Logos

= Flujo = Estudio

• La Reología es el estudio del flujo de fluidos.

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Razones para estudiar la Reología Se requiere la Reología para predecir: • Qué tan bueno es el transporte los recortes afuera del pozo • Qué tan buena es la limpieza de los ripios en la cara de la barrena. • Cuáles son las pérdidas de presión en el sistema. • Cómo se comporta el sistema de fluido con los regímenes de flujo que se emplean en el pozo. • En otras palabras se necesita entender la hidráulica de los fluidos de perforación.

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Reología • Caracterización de los Fluidos Reología

F

v + dv

A v

-La fuerza de resistencia o arrastre es el esfuerzo de cortante -La diferencia en las velocidades dividido entre la distancia se llama la velocidad de cizallamiento. 4


Reología El esfuerzo cortante y la velocidad de cizallamiento: • Esfuerzo Cortante :

Unidad : Lbf / 100 ft 2 Fuerza que causa el corte

área superficial de la lámina • Velocidad de cizallamiento: Unidad : 1 / seg (segundo recíproco)

Diferencia de velocidad entre 2 láminas Distancia entre 2 láminas 5


En Unidades del sistema internacional de medidas, S.I.:

lbf 1 2 100 ft

lbf 1 2 100 ft

 g   cm   454   980 2  lbf   sec  lbf  = * 2 2 100 ft  cm   30 .48  ft  

gm * cm 2 Dyne sec = 4 .79 = 4 .79 2 2 cm cm 6


Viscosidad • La viscosidad es la resistencia de un fluido a fluir y se define como la Razón del Esfuerzo cortante a la velocidad de cizallamiento.

µ

=

τ γ

dyne • sec => Poise 2 cm

• La unidad “Poise” es algo grande, por lo que se prefiere expresar la viscosidad en “Centipoise” que es 1/100 de 1 Poise. 7


Fluidos Newtonianos Los fluidos Newtonianos son aquellos en los cuales la viscosidad permanece constante para todas las velocidades de cizallamiento siempre y cuando la temperatura y la presión permanezcan constantes. Ejemplos de Fluidos Newtonianos son: el agua, la glicerina y el aceite ligero. El esfuerzo cortante es directamente proporcional a la velocidad de cizallamiento:

Esfuerzo Cortante

µ

Velocidad de Cizallamiento

=

τ γ

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Fluidos Newtonianos •Los fluidos no newtonianos no muestran una proporcionalidad directa entre el esfuerzo de cortante y la velocidad de cizallamiento. La mayoría de los fluidos de perforación son no newtonianos. •La gráfica que se muestra es un ejemplo un fluido no Newtoniano. • La viscosidad de un fluido no Newtoniano se conoce como la viscosidad efectiva y para obtener su valor se debe especificar una velocidad de cizallamiento específica.

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Modelo Plástico de Bingham Se han desarrollado varios modelos matemáticos para simular la reología de los fluidos de perforación. El que se usa más ampliamente en el campo es el Modelo Plástico de Bingham. Este modelo supone un comportamiento lineal de la relación entre el esfuerzo cortante y la velocidad de cizallamiento, pero la línea no cruza el origen como sucede con los fluidos Newtonianos.

Esfuerzo Cortante

Velocidad de Cizallamiento

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HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN La ecuación del modelo plástico de Bingham está dada por:

τ = µ pγ + τ y

La intercepción τ y con el eje “y” se conoce como el Punto de Cedencia y es el esfuerzo que se requiere para hacer que el fluido se ponga en movimiento. La pendiente de la curva se conoce como la Viscosidad Plástica.

Esfuerzo Cortante Pendiente = PV Intercepción = YP Punto de Cedencia

Velocidad de Cizallamiento 11


Modelo Plástico de Bingham Viscosidad Plástica, PV: Los lodos de perforación normalmente están compuestos por una fase líquida continua en la cual están dispersos los materiales sólidos. La Viscosidad Plástica es la resistencia al flujo relacionada con la fricción mecánica que es causada por: •La concentración de sólidos. •El tamaño y forma de los sólidos. •La viscosidad de la fase líquida. En el campo la PV se considera como una guía para el control de sólidos. Se incrementa conforme el porcentaje volumétrico de sólidos se incrementa o si el porcentaje volumétrico permanece constante pero el tamaño de partículas disminuye. Por lo tanto, la PV se puede reducir al reducir la concentración de sólidos o disminuyendo el área superficial. 12


Modelo Plástico de Bingham Punto de Cedencia, YP - El punto de cedencia es la resistencia inicial al flujo debida a las fuerzas electroquímicas entre las partículas. Estas fuerzas son causadas por las cargas localizadas en la superficie de las partículas dispersas en la fase fluida. El punto de cedencia depende de: •Las propiedades superficiales de los sólidos en el lodo. •La concentración volumétrica de los sólidos. •El ambiente iónico del líquido que rodea a los sólidos. El YP se puede controlar por medio de un tratamiento químico adecuado. •Las cargas positivas en las partículas se pueden neutralizar por la adsorción de grandes iones negativos. Estos pueden ser aportados por productos químicos como: taninos, lignitos, lignosulfonatos, etc. •En caso de contaminación de iones como calcio o magnesio, estos se pueden remover como precipitados insolubles. •La dilución con agua también puede reducir el YP. Sin embargo, si la concentración de sólidos es demasiado elevada no va a ser efectiva. 13


Medición de la Reología

Las propiedades reológicas de los fluidos de perforción se determinan en equipos como el mostrado aquí, llamado Reómetro o Viscosímetro Rotacional

Láminas paralelas infinitas

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Reometro (Viscosímetro Rotacional)

Cubierta

CILINDRO

τ = f (γ )

fluido •Esfuerzo de Cortante = f (Lectura observada) •Velocidad de cizallamiento = f (RPM de la cubierta) •Esfuerzo de Cortante = f (Velocidad de Cizallamiento)

τ

(TAU), el esfuerzo cortante, depende del valor

de γ

(GAMMA), la velocidad de cizallamiento 15


Viscosímetro Rotacional • La plomada y el cilindro están dispuestos de tal forma que cuando las RPM vistas en la escala, al ser multiplicadas por una constante (1.7) tienen unidades de segundos recíprocos. • La lectura observada x 1.0678 = (lb/100ft2) o multiplicado por 5.11 ( 1.0678 x 4.79 ) lo convierte a dinas/cm2 Lectura x 1.0678 x 4.79 RPM de la Camisa x 1.7

Tiene unidades de

Dinas ⇒ Poise 2 −1 cm x Sec

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Reómetro – Caso base

RPM 3 6 100 200 300 600

seg-1 5.11 10.22 170 340 511 1022 RPM x 1.703 = seg-1 17


Velocidades de Cizallamiento típicas en un Pozo Loclización Tub. de Perf. Lastra barrena Toberas de la barrena Eapacio Anular Presas de Lodo

Velocidad de Cizallamiento (sec-1) 100-500 700-3000 10,000 – 100,000 10 - 500 1 -5

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De Regreso al Modelo Plástico de Bingham

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PV =Pendiente, YP = Intersección PENDIENTE

φ 600 −φ 300 5.11 x 600 − 300 1.7 esta tendráunidadesde Poise ∴en Centipoises Pendiente=

φ 600 −φ 300 5.11 Pendiente= x x100 600 − 300 1.7 φ 600 −φ 300 = x3x100 300 Pendiente= PV =φ 600 − φ 300 Unidades= cp

INTERCEPTO

φ300−φ0 5.11 Pendiente= x x100 300− 0 1.7 PV =φ300−φ0 φ0=Yp ∴Yp = φ300− PV lbf Unidades= 2 100pie 20


Limitaciones del Modelo Plástico de Bingham Los fluidos de perforación típicos tienen valores más bajos a velocidades de cizallamiento bajas. Por lo tanto, el modelo plástico de Bingham no funciona para predecir la reología del lodo en el espacio anular por ejemplo.

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Otros Parámetros que se Miden con el Viscosímetro Fann VG LSRYP: Low Shear Rate YP Punto de cedencia a baja velocidad de cizallamiento – Medida de la viscosidad del lodo a baja velocidad de cizallamiento. Mide la capacidad del lodo para transportar recortes en el espacio anular. Mientras más grandes sean los recortes más elevado será el valor LSRYP requerido. Se calcula con la expresión:

LSRYP = ( φ 3x 2) − φ 6 Como una regla práctica el LSRYP debe estar cerca al diámetro del pozo en pulgadas. 22

HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN Otros Parámetros que se Miden con el Viscosímetro Fann VG Fuerza de Gel – Fuerzas de Gel de 10 seg y 10 minutos indican las fuerzas de atracción desarrolladas en el fluido cuando se encuentra bajo condiciones estáticas durante dichos intervalos de tiempo. Los valores excesivos son una indicación de que hay una alta concentración de sólidos. La gráfica muestra los tipos de fuerza de gel.

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HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN Otros Parámetros que se Miden con el Viscosímetro Fann VG Viscosidad Efectiva =

300 φ N µe = N

Se usa para encontrar la viscosidad real a unas RPM dadas. Viscosidad aparente =

µa =

300φ 600 600

φ 600 = 2

Es un indicador de que individualmente o en forma simultánea el YP y la PV están incrementando

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Ejemplo de cálculo • Dadas las lecturas del Viscosímetro Fann V – G de: 64 @ 600 RPM 40 @ 300 RPM Calcular la PV, el YP y la Viscosidad Aparente a 600 y la viscosidad efectiva a 300 RPM

φ 600 -φ 300 YP = φ 300 – PV = PV =

= 64 – 40 = 24 40 – 24 = 16

Visc. Ap.@ 600 = 300 x lectura@ 600/rpm= 300x64/600 = 32 Visc. Efect.@ 300 = 300 x lectura@300/300 = 40 25

HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN Modelo de la Ley de Potencia – Se utiliza para simular el comportamiento de fluidos de perforación basados en polímeros que no tienen un esfuerzo de cedencia. (por ejemplo las salmueras transparentes viscosificadas). La ecuación general para este modelo es: n

τ = Kγ

Esfuerzo Cortante

K es el índice de consistencia, “n” es el índice de comportamiento de flujo. 0 < n < 1.0 Tanto K como n son particulares para cada fluido.

Modelo de la Ley de Potencia Newtoniano

velocidad de cizallamiento

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Otros Modelos de Reología

τ = Kγ

n

φ 600 “n” se puede obtener de : n = 3 .32 log φ 300 y sus unidades son adimensionales.

511 * φ 300 “K” se puede obtener de : K = 511 n y sus unidades están en centipoise. 27


Otros Modelos de Reología Modelo de la Ley de Potencia Modificado = Modelo Herschel-Bulkley

Modelo usado para simular el comportamiento de la mayoría de los fluidos de perforación. Toma en cuenta el esfuerzo de cedencia para iniciar el flujo, que tiene la mayoría de los fluidos. Esfuerzo Cortante

τ =τ y + Kγ

n

Modelo de Ley de Potencia Modificado Newtoniano



Otros Modelos de Reología

τ =τy + Kγ

n

Los valores para “K” y “n” se obtienen en la misma forma que para el modelo de la ley de potencia para flujo en tubería; sin embargo varían ligeramente para flujo anular. Esto se va a mostrar posteriormente.

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Ejercicio para Fluido Newtoniano ( Ejercicio 4.16 del Libro de texto Applied Drilling Engineering)

• Área de la lámina superior =

20 cm2

• Distancia entre láminas =

1 cm

• Fuerza requerida para mover la lámina superior a 10 cm/s=

100 dynes.

• ¿Cuál es la viscosidad del fluido? 30

HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN SOLUCIÓN AL EJERCICIO 4.16

esfuerzo cor tante F / A 100/ 20 dinas/cm µ= = = -1 Velocidad de Corte V / L 10/1 seg

2

5 dina − s = = 0 .5 = 0.5 poise 2 10 cm

µ = 50 cp 31


Ejercicio para Fluido Plástico Bingham ( Ejercicio 4.17 del libro de texto ADE )

•Fluido Plástico Bingham •Área de la lámina superior= •Distancia entre las láminas=

20 cm2 1 cm

• 1. Fuerza Min. Para hacer mover la lámina = 200 dinas • 2. Fuerza para mover la lámina a 10 cm/s = 400 dinas

•

Calcular el Punto de Cedencia y la Viscosidad Plástica 32

HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN SOLUCIÓN AL EJECICIO 4.17

• Punto de cedencia:

Fy

200 dinas dinas τy = = = 10 2 2 A 20 cm cm

lbf dinas p ero 1 = 4 . 79 2 100 p ie cm 2 10 ∴τ y = = 4.79

2.09 lbf/100 pie

2 33

HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN SOLUCIÓN AL EJERCICIO 4.17 • Viscosidad plástica,

µ p está dado por τ = τ y + µ pγ

400 dinas 200 dinas  10 cm/s  = + µ p  2 2 20 cm 20 cm  1 cm 

20 − 10 dina − s ∴µp = =1 = 1 poise 2 10 cm

i.e. µp = 100 cp

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Ejercicio para Fluido de Ley de Potencia ( Ejercicio 4.18 del libro de texto ADE)

• • • • • •

Área de la lámina superior = Distancia entre láminas = Fuerza sobre la lámina superior = Fuerza sobre la lámina superior =

20 cm2 1 cm 50 dinas si v = 4 cm/s 100 dinas si v = 10 cm/s

Calcular el índice de consistencia (K) y el índice de comportamiento de flujo (n) 35


Solución para el Ejemplo 4.18 • v = 4 cm/s

τ

4

= K γ

n

⋅ 4

50  4  = K   20  1  2 .5 = K

• Área de la lámina superior = 20 cm2 • Distancia entre láminas = 1 cm • Fuerza sobre la lámina superior = 50 dinas si V = 4 cm/s

(4 )n

n

(i)

36


Solución al Ejemplo 4.18

• v = 10 cm/s ⋅

τ 10 = K γ 10

100 20

 10  = K    1 

5 = K (10

)

n

• Área de la lámina superior = 20 cm2 • Distancia entre láminas = 1 cm • Fuerza sobre la lámina superior = 100 dinas , si V = 10 cm/s

n

n

(ii) 37


2 .5 = K

Solución al Ejemplo 4.18

(4 ) (i)

5 = K (10

n

)

n

(ii)

• Despejando K y sustituyendo en ii encontramos que n es : 2 .5 de .... i : K = n 4 log 2 = n log 2 . 5

n = 0.7565 38


Ejemplo de Solución 4.18 5 = K (10

) (ii) n

• De la Ecuación (ii):

5 5 ∴ K = n = 0 .7565 = 0. 8760 eq. poise 10 10 K = 87.6 eq. cp. 39


Tipos de Flujo

Reología – Flujo de Tapón

Perfil de Velocidad ( Movimiento en flujo de tapón) La velocidad es igual en el centro y en la pared.

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Tipos de Flujo

Reología – Flujo Laminar

Perfil de Velocidad ( Movimiento deslizante ) La velocidad es máxima en el centro

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Tipos de Flujo

Reología – Flujo Turbulento

Perfil de Velocidad ( Movimiento en remolinos, pero un perfil plano) Velocidad promedio de partículas es uniforme (no cerca de la pared). 42


¿Flujo Turbulento o Laminar?

Esfuerzo de cortante

Reología – Velocidad Crítica

Flujo Turbulento Flujo Laminar

Punto de transición Velocidad crítica



¿Flujo Turbulento o Laminar? Reología – Número de Reynolds • El número de Reynolds toma en consideración los factores básicos del flujo en la tubería: • La tubería, el diámetro, la velocidad promedio, la densidad del fluido y la viscosidad del fluido. • Re = Velocidad x diam del tubo / diámetro del espacio anular x densidad / viscosidad efectiva del fluido • Laminar < 2100 - Transición - 3000 < Turbulento El régimen de flujo particular de un fluido de perforación durante la perforación puede tener un efecto importante en parámetros tales como pérdidas de presión, limpieza del fondo y estabilidad del pozo. 44


Hidráulica del Equipo de Perforación •

Contenido: • Objetivos • Introducción a la hidráulica del equipo de perforación • Cálculos hidráulicos • Optimización de los aspectos hidráulicos

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Objetivos Al final de este Módulo USTED va podrá entender: 1. El sistema de circulación 2. Ejemplos de cálculos 3. La optimización de la hidráulica de perforación

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Hidráulica de la Perforación • Sistema de Circulación:

Bomba de lodos Presa

Tubería de Revestimiento & cemento Tubería de Perforación Espacio Anular

Barrena

Agujero Abierto Lastra Barrena 47


Presiones en el Sistema Circulante PSuperf

PBomba

P6 Pdp Padp

Padc

Pdc Pbarrena 48


Pérdidas de Presión •

Las caídas de presión en el sistema son: PBomba = PSuperf + Pdp + Pdc + Pde barrena +Padp + Padc

•

Reacomodando: PBomba = Pbarrena + (PSuperf. + Pdp + Pdc +Padp + Padc ) Todas las pérdidas de presión que están del lado derecho de la pérdida de la barrena con frecuencia se llaman las pérdidas «Parásitas »

PT = Pbarrena + Pc 49


Cálculo de las Pérdidas de Presión • Pérdidas de Superficie • Pérdidas en la Sarta – Modelo Plástica de Bingham • Pérdidas en la Sarta – Modelo de la Ley de Potencia • Caída de Presión a través de la Barrena

50


Pérdidas de presión en los Equipos de Superficie En la práctica, únicamente hay sólo cuatro tipos de Equipos de Superficie. Cada tipo se caracteriza por las dimensiones del “stand pipe”, el kelly, la manguera rotaria y la unión giratoria. La tabla que sigue resume los cuatro tipos de Equipo de Superficie y su equivalencia en longitud con una tubería de 3.826 pulgadas de ID.

51


Cálculo de las Pérdidas de Presión • Pérdidas en Superficie • Pérdidas de Sarta con el modelo Plástico de Bingham • Pérdidas de Sarta de Ley de Potencia • Caída de Presión a través de la Barrena

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Modelo Plástico de Bingham (Tubería) A. Flujo en la Tubería Determine la velocidad promedio y la velocidad crítica ( V y Vc): 24 . 5Q V = ..... pie / min 2 D 97 PV + 97 PV 2 + 8 . 2 ρ D 2 YP Vc = .... pie / min ρD

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Modelo Plástico de Bingham (Tubería) Si V > Vc, el flujo es turbulento; utilice

ρ 0 . 75 v 1 .75 µ 0.25 L ρ 0 . 75 Q 1.75 µ 0.25 L P= = .. psi 1.25 4.75 1800 * d 8624 * d Si V < Vc, el flujo es laminar; utilice

LµV L * YP P= + .. psi 2 1500 D 225 D 54


Modelo Plástico de Bingham (Tubería) B. Flujo Anular Determine la velocidad promedio y la velocidad crítica ( V y Vc): V =

24 . 5 Q ..... pie / min 2 2 D h − OD

97 PV + 97 PV 2 + 6 . 2 ρ ( D e )YP Vc = .... pie / min ρD e 2

donde: De = Dh - OD 55


Modelo Plástico de Bingham (Espacio Anular) Si V > Vc, el flujo es turbulento; utilice

ρ 0 . 75 v 1 .75 µ 0.25 L P= .. psi 1.25 1396 * (d 2 − d 1 ) Si V < Vc, el flujo es laminar; utilice

LµV L (YP ) P= + 2 1000 ( d 2 − d 1 ) 200 ( d 2 − d 1 ) 56


Cálculo de las Pérdidas de Presión • • • •

Pérdidas en Superficie Pérdidas de Sarta Plástica de Bingham Pérdidas de Sarta con la Ley de Potencia Modificado Caída de presión a través de la Barrena

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Pérdidas de Sarta con la Ley de Potencia Modificado El modelo de la Ley de Potencia Modificado o Modelo de Herschel-Bulkley es el modelo matemático que describe mejor el comportamiento de los fluidos de perforación.

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Pérdidas de Presión dentro de la Tubería

Factor de fricción de Fanning

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Pérdidas de Presión dentro de la Tubería

D = Diámetro interno del tubo (pulgadas)

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Pérdidas de Presión en el Espacio Anular

61


Pérdidas de Presión en el Espacio Anular

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Cálculos Hidráulicos •

Cuando se calculan las pérdidas de presión utilizando el modelo de la Ley de Potencia modificado, la siguiente secuencia se debe usar para cada uno de los intervalos de tubería y de espacio anular, utilizando las ecuaciones para el tubo y el espacio anular de manera correspondiente: 1. Derive las lecturas θ600 y θ300 de PV & YP. 2. Derive la lectura θ100 de las lecturas θ600 y θ300. 3. Encuentre los parámetros n y k 4. Obtenga la velocidad global promedio 5. Encuentre la viscosidad efectiva ( µe ) 6. Encuentre el número de Reynolds. ( Nre ) 7. Obtenga el factor de fricción de Fanning. 8. Calcule la pérdida de fricción para la sección especificada. 63


Cálculo de las Pérdidas de Presión • Pérdidas de Superficie • Pérdidas de Sarta Plástica de Bingham • Caída de Presión a través de la Barrena

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Cálculo de la hidráulica en la Barrena • Pérdida de Presión a través de las Toberas de la Barrena;

En tér min os de Toberas (1 / 32" avos )  12.51Q ∆ Pb = ρ  2 2 2 2  N 1 + N 2 + N 3 + ....N n

  

2

∆Pb , Pérdida de presión en la barrena en psi Q , Velocidad de bombeo en gpm Nn , Diámetro de toberas en 1/32 de pulgada ρ , densidad de lodo en ppg

En ter min os de TFA ( pu lg 2 )  Q ∆ Pb = ρ   104 . 24 xA t

  

2

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Cálculo de la hidráulica en la Barrena • Velocidad de chorro o tobera.

418 .3 Q Vn = Σ D n2

• donde: • Vn , velocidad en la tobera en pies/seg • Q, velocidad de bombeo en gpm • .Σ Dn 2, suma de los diámetros de la tobera al cuadrado en 1/32 de pulgada.

•Nota: Aunque se puede correr más de un tamaño de tobera en una barrena, la velocidad de tobera va a ser la misma para todas la toberas:

Otra ecuación para la velocidad de las toberas es:

∆ Pb Vn = 33 .4 ρ

El área de flujo total se puede obtener de :

Q A = 0.32 Vn

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Cálculos Hidráulicos Ejercicio # 1 121/4 ” pozo

= 9000 pies

13 3/8” a

= 7980 pies 72# P110

Q

= 500 gpm

Peso de Lodo

= 17.5 lb/gal

PV

= 40

YP

= 30

3 RPM lectura

=8

Tubería de Perforación

= 5” ( 4.276 ” ID )

Collares de perforación

= 8” ( 3” ID ) , 350 pies

Presión de bombeo máxima

= 3500 psi

Equipo de Superficie Caso 3. Calcule:

1. Las pérdidas de presión totales

2. Perd de P. en la barrena

3. Tamaños de tobera

4. ECD

USE AMBOS MODELOS, DE BINGHAM Y EL DE LEY DE POTENCIA MODIFICADO 67


Hidráulica de la Perforación En general, los aspectos hidráulicos de la barrena se optimizan para mejorar la velocidad de perforación; sin embargo, hay muchos factores que afectan la velocidad de perforación: • Tamaño de la barrena • Tipo de la barrena • Características de la barrena • Tipo y resistencia de la formación • Aspectos hidráulicos de la barrena El objetivo de la optimización hidráulica es obtener un buen equilibrio en controlar las presiones en el pozo, el gasto o tasa de bombeo, la limpieza del pozo, la presión de bombeo, ECD y la caída depresión a través de la barrena. La presión y la velocidad de circulación máximas son restricciones limitadas ligadas a las capacidades del equipo de perforación.

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Cálculos Hidráulicos Ejercicio # 2 Si la profundidad total de la sección de pozo de 12 ¼” está a 14,000 pies, y el objetivo era perforar toda la sección con una barrena, ¿qué tamaño de toberas escogería? (suponga que la tasa de bombeo y la reología del lodo permanecen constantes).

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Hidráulica de la Perforación En general la meta es usar del 50% al 65 % de la presión de circulación máxima permisible en la barrena.

•

Se considera que el sistema está optimizado para fuerza de impacto cuando la pérdida de presión en la barrena se aproxima al 50 %

•

Se considera que el sistema está optimizado para potencia hidráulica cuando la pérdida de presión en la barrena se aproxima a 65 %. 70

HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN La siguiente gráfica tomada del manual de MIDF ilustra la diferencia entre optimizar para potencia hidráulica y para fuerza de impacto.

71


Cálculos de Presión Ejercicio # 3 ¿Cuál es el porcentaje de caída de presión a través de la barrena en los ejercicios 1 y 2? Si el ejercicio # 2 fuera continuado, cuál sería la presión de bombeo al perforar a 9000 pies ? ¿Qué podría usted hacer para aprovechar esta situación?

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Hidráulica de la Perforación • Potencia Hidráulica; • HHP en la barrena = (∆Pb Q ) / 1714 • Donde; • HHP , potencia hidráulica • .∆Pb , pérdida de presión en la barrena en psi • Q , gasto o caudal de la bomba en gpm • HHP en la bomba = (∆Pt Q) / 1714 • Donde; • HHP , potencia hidráulica • ∆Pt , pérdida de presión total en psi ( SPP) • Q , gasto o caudal de la bomba en gpm 73


Hidráulica de la Perforación Potencia hidráulica por pulgada cuadrada de área de la barrena ( HSI ) Hay un término que se usa en la hidráulica de perforación para tener una mejor idea de la magnitud de la potencia hidráulica. A este término se le llama potencia hidráulica por pulgada cuadrada de área de cara de la barrena (H.S.I, por sus siglas en inglés) y básicamente se obtiene al dividir la potencia hidráulica entre el área del diámetro del pozo que está perforando la barrena. H.S.I = HHP disponible en la barrena/área de la cara de la barrena

74


Cálculos de Presión Ejercicio # 4 Calcule la Potencia Total, la Potencia en la Barrena y el H.S.I. para el Ejercicio1, 2 y la segunda pregunta del ejercicio 3.

75


Cálculos de la hidráulica en la Barrena Fuerza de Impacto del Chorro; • La fuerza que ejerce el fluido al salir por debajo de la barrena. Se expresa como:

Fi =

QV n

ρ

1930

Donde: Fi , la fuerza del impacto de chorro en libras Q, gasto o tasa de bombeo en gpm, Vn , velocidad del chorro en las toberas en pies/seg ρ , densidad de lodo en ppg 76


Cálculos de Presión Ejercicio # 5 Calcule la fuerza de impacto de chorro para los ejercicios 1, 2 y la segunda pregunta del ejercicio 3.

77


Cálculos de Presión Ejercicio # 6 Realice el ejercicio 1 utilizando “drilling office” de tal manera que: • Se realicen dos corridas de barrena. • Cada corrida de barrena se optimice para H.S.I. ¿Cuáles son las configuraciones de tobera en cada corrida y a qué profundidad se debe realizar el viaje para cambiar las toberas?

78


Fin del Módulo

79


Programa de Entrenamiento Acelerado para Supervisores

Principios sobre Hidráulica de Perforación 80


Hidráulica de la Perforación Contenido: • Objetivos • Conceptos básicos de Hidráulica • Pérdidas de Presión y Densidad Equivalente de Circulación • Selección de Toberas para la Barrena • Optimización Hidráulica

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Hidráulica de la Perforación Objetivos: • Al final de esta presentación USTED PODRA: • Entender los conceptos básicos de la hidráulica de la perforación, • Describa varias pérdidas de presión • Factores que afectan la DEC • Seleccione las toberas de la barrena para optimizar la hidráulica de la barrena

82


Hidráulica de la Perforación Circulación de Fluidos: • La circulación del fluido tiene que diseñarse para remover los recortes con eficiencia y también para enfriar la cara de la barrena, • Estos requerimientos pueden satisfacerse al aumentar el caudal o gasto de la bomba, • Sin embargo, el incremento en la velocidad de bombeo del fluido (gasto) puede causar una erosión excesiva de la cara y una falla prematura de la barrena. 83


Hidráulica de la Perforación Barrena de Conos de Rodillo: • La velocidad de penetración es función de muchos parámetros incluyendo:

• Peso Sobre la Barrena, WOB, • Velocidad de Rotación de la barrena, RPM, • Propiedades del Lodo, • Para evitar un influjo de fluidos desde la formación al agujero, la presión hidrostática del lodo debe ser ligeramente más alta que la presión de la formación (margen de seguridad),

• Eficiencia Hidráulica. 84


Hidráulica de la Perforación Eficiencia Hidráulica : •Los efectos del aumento de caballaje hidráulico en la barrena son similares a su efecto sobre las barrenas de cono •El fabricante con frecuencia recomienda un caudal de flujo mínimo en un intento por asegurar que la cara de la barrena se mantenga limpia y la temperatura del cortador se mantenga al mínimo •Este requerimiento para la tasa de flujo puede tener un afecto adverso sobre la optimización del caballaje hidráulico en la barrena, HHP.

85


Hidráulica de la Perforación Importancia de una buena Hidráulica para perforar: • Remoción de recortes en el espacio anular • Presión hidrostática para balancear la presión del poro y prevenir que se colapse el agujero del pozo • DEC (Densidad Equivalente de Circulación) • Presiones de Surgencia / suaveo durante los viajes de entrada y salida de la sarta en el pozo • Limitación de la capacidad de bombeo • Optimización del proceso de perforación (Max HHP consumido en la barrena o Max Impacto del Chorro) • Efectos de Presión y Temperatura 86


Hidráulica de la Perforación Limpieza del Agujero: • Velocidad Anular • Velocidad de penetración (ROP) • Viscosidad • Angulo del Agujero • Densidad del Lodo • Ensanchamiento del Agujero por erosión (lavado)

87


Hidráulica de la Perforación Sistema de Circulación:

Bomba de lodos Presa

Tubería de Revestimiento & cemento Tubería de Perforación Espacio Anular

Barrena

Agujero Abierto Lastra Barrena 88


Hidráulica de la Perforación Pérdidas de Presión en el Sistema Circulante: • Pérdida de presión en el equipo de la superficie • De la bomba al “stand pipe”, manguera rotaria, Kelly o Top Drive, hasta la parte superior de la tubería de perforación • Pérdida de presión a través de la sarta de perforación • Pérdida de presión en las herramientas del fondo: • PDM / Turbinas • Absorbedores de impacto / Martillos de Perforación • MWD / LWD • Pérdida de presión a través de las toberas en la barrena • Pérdidas de presión en el espacio anular 89


Hidráulica de la Perforación Margen Operativo de las Presiones del Lodo:

Profundidad

Presión

Presión de poros

Presión de Fractura DEC

Presión Hidrostática del Lodo 90


Hidráulica de la Perforación Conceptos Básicos de Hidráulica; • Velocidad promedio del fluido • Velocidad del fluido a través del espacio anular Vf (pies/min);

v

f

=

24 . 51 ∗ Q d 22 − d 12

• Velocidad del fluido a través de la sarta de perforación Vf (pies/min):

v • • • •

f

=

24 . 51 ∗ Q d 2

Q = Gasto o tasa de bombeo (gal/min, gpm), d2 = Diámetro del agujero (pulgadas), d1 = Diámetro externo de la sarta de perforación (pulgadas), d = Diámetro interno de la sarta de perforación (pulgadas).

91


Hidráulica de la Perforación Número Reynolds (para flujo en el espacio anular): R N = 43 . 69 * MW / E q Θ 300

  Q * 2 2   Dh − Dp 

2−N '

* [8 .69 * (Dh − Dp )]

N'

Laminar si RN < 2000 Transición RN está entre 2000 y 3000 Turbulento si RN >3000 Donde: RN , MW, EqΘ 300 Dh, Dp, N’,

Número Anular de Reynolds (sin dimensión) Densidad del Lodo (lbs/gal) Lectura del Viscosímetro Fann a 300 RPM Diámetro del Agujero (pulgadas) Diámetro de la tubería (pulgadas) valor “n” en la Ley de Potencia = log (Θ 600 /Θ 300 ) / log (600/300) 92


Hidráulica de la Perforación Cálculos para el Flujo Crítico: • La velocidad de bombeo (gasto) a la cual el perfil de flujo en el espacio anular más pequeño pasa de laminar a turbulento. • Es importante mantener el flujo en laminar al perforar a través de formaciones mecánicamente inestables.

Q c = ( Dh

Qc, RNC , Dh , Dp , n, Θ 300 ,

2

− Dp

2

 R NC θ 300 )  43 . 64 ρ

{ 8 . 69 ( Dh

− Dp ) n

  

}

1 2−n

Gasto o tasa de bombeo ,gpm Número Reynolds crítico , usualmente 2,000 diámetro del agujero en pulgadas diámetro de la tubería en pulgadas valor “n” de la Ley de Potencia = log (Θ 600 /Θ 300 ) / log (600/300) lectura del viscosímetro Fann a 300 RPM. 93

HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN Pérdidas de Presión en el Espacio Anular – Flujo Laminar: • Si la tasa de bombeo (gasto) está por debajo del Número Reynolds crítico en el espacio anular el cálculo de pérdida de presión en psi/1000 ft. es: APL

Q,,, APL, Dh , Dp , n, Θ 300 ,

= 3 . 75 θ

300

/( Dh − Dp ) 2 n + 1

  Q  8 . 69 ( Dh + Dp )   

n

Gasto o tasa de bombeo, gpm pérdida de presión en el espacio anular psi/1000 ft. diámetro del agujero en pulgadas diámetro de la tubería en pulgadas valor “n” en laLey de potencia = log (Θ 600 /Θ 300 ) /log (600/300) lectura del viscosímetro Fann a 300 RPM

94


Hidráulica de la Perforación Pérdidas de Presión en el Espacio Anular – Flujo Turbulento: • Si el gasto de flujo está por arriba del número Reynolds crítico, el cálculo de pérdida de presión del espacio anular en psi/1000 ft. será:

APL Q,, APL, Dh , Dp , RNC , ρ

=

R

NC

163 . 67 ρ ⋅ Q 2 ( Dh − Dp ) 3 ( Dh − Dp )

2

Gasto o tasa de bombeo ,gpm pérdida de presión en el espacio anular en psi/1000 pies. diámetro del agujero en pulgadas diámetro de la tubería en pulgadas Número Reynolds crítico , usualmente 2,000 densidad del lodo en lbs/gal 95


Hidráulica de la Perforación Densidad Equivalente de Circulación (DEC): • DEC es la suma de pérdidas de presión en el espacio anular dividida (profundidad x factor). En unidades de campo se expresa como:

DEC

DEC, ∆pa, TVD, ρο

Σ∆ P a = TVD ∗ . 052

+ ρ

o

Desnsidad Equivalente de Circulación en lbs/gal Pérdida de la presión en el espacio anular Profundidad vertical verdadera en pies Densidad del lodo en el pozo en lbs/gal 96


Hidráulica de la Perforación Densidad Equivalente de Circulación (DEC): • Factores que afectan la DEC: • Densidad del lodo. • Pérdidas de presión en el espacio anular Pa. • Geometría del agujero, viscosidad efectiva, temperatura, presión, gasto o tasa de bombeo, • Velocidad de penetración y tamaños de los recortes, • Eficiencia de la limpieza del agujero

97

HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN CÁLCULO DEL E.C.D q Densidad Equivalente de Circulación (E.C.D) q Si una mayor presión en el fondo del hoyo existiese generada por una mayor densidad del fluido, podría producirse un retraso considerable en la velocidad o tasa de penetración (ROP) q Esto significa, que si existe una condición dinámica, existirá una mayor presión en el fondo ejercida por una densidad dinámica del fluido de perforación, de allí el concepto de E.C.D (Equivalent Circulation Density) q Se conoce como E.C.D, a la densidad existente dentro del hoyo cuando se realiza la actividad de circulación de un fluido y referida al fondo la densidad que se ejerce en contra de la formación que se esta atravesando 98

HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN CÁLCULO DEL E.C.D q Densidad Equivalente de Circulación (E.C.D) q Al existir la circulación en el proceso de perforación las probabilidades de arremetidas o amagos son menores que cuando se esta realizando los viajes con la tubería, esto representa un ventaja para las condiciones dinámicas q El cálculo del E.C.D en el fondo del pozo, se podrá obtener por la siguiente ecuación:

E.C.D = ?o + [ S ? P anular ] 0.052 x TVD ?o: Densidad original del fluido, ppg S? P anular: Sumatorias de las pérdidas de presión por fricción anular, psi TVD: Profundidad Vertical Verdadera, pies 99


Hidráulica de la Perforación Pérdida de presión dentro de la tubería: • Suponiendo flujo turbulento dentro de la sarta de perforación o el número Reynolds > 2100.

P Pp , fp , ρ Vp, D, L,

p

=

f 25

p

V

. 81

2 p

∗

ρ D

×

L

Pérdida de presión en la tubería en psi Factor de fricción para la tubería Densidad del lodo en lbs/gal Velocidad de promedio dentrode la tubería en pies/seg Diámetro interno de la tubería en pulgadas Longitud de la tubería en pies 100


Hidráulica de la Perforación Pérdida de fricción en las Toberas de la Barrena:

∆ Pb ∆Pb , Q , Dn , ρ ,

156 Q = 2 Σ D n

[

2

]

ρ 2

Pérdida de presión en la barrena en psi Gasto o tasa de bombeo en galones por minuto, gpm Diámetro de las toberas en 1/32 de pulgada Densidad del lodo en ppg

101


Hidráulica de la Perforación Caballaje Hidráulico: • HHP en la barrena = (∆Pb Q ) / 1714 • Donde; • HHP , caballaje hidráulico, • .∆Pb , pérdida de presión en la barrena en psi, • Q , gasto o tasa de bombeo en gpm. • HHP en la bomba = (∆Pt Q) / 1714 • Donde; • HHP , caballaje hidráulico, • ∆Pt , pérdida total de presión en el sistema, psi (SPP), • Q , gasto o tasa de bombeo en gpm.

102


Hidráulica de la Perforación Velocidad del chorro en las Toberas: • Se relaciona muy estrechamente con la acción de limpieza que se está dando en la barrena • Puede llevar a la erosión del agujero a altas velocidades en formaciones frágiles • Se expresa como:

Vn

=

418 .3 Q Σ D n2

• Donde: • Vn , velocidad del chooro en la tobera en pies/seg • Q, gasto o tasa de bombeo en gpm • .ΣDn 2, suma del cuadrado de los diámetros de las toberas en 1/32 de pulg 103


Hidráulica de la Perforación Fuerza de Impacto del Chorro: • La fuerza ejercida por el fluido de salida por debajo de la barrena • Se expresa como:

Fi =

QV n

ρ

1930

Donde: Fi , Q, Vn , ρ ,

Fuerza de impacto del chorro en libras, gasto o tasa de bombeo en gpm, velocidad del chorro en la tobera en pies/seg Densidad del lodo en lbs/gal 104


Hidráulica de la Perforación • Otras Aplicaciones de la Hidráulica; • Para calcular o estimar las velocidades de asentamiento de los recortes perforados con o sin circulación • Para calcular las presiones de surgencia y de suabeo • Para calcular velocidades seguras en corridas de sartas de perforación y de revestimiento • Para calcular la máxima velocidad de penetración para un gradiente de fractura dado

105


Optimización de la Hidráulica en la Barrena • Máximo Caballaje Hidráulico Debe adoptarse para uso en formaciones blandas a medias. • Máxima Fuerza de Impacto del Chorro Debe adoptarse para uso en formaciones medias a duras. • Máxima Velocidad del Chorro Se basa en la presión máxima permisible en la superficie a un gasto o tasa de bombeo seleccionado. Cálculo del flujo: 1. Después de determinar el modelo de reología, calcule la capacidad de transporte del fluido. 2. Calcule la caída de presión para el agujero usando ya sea el Max HHP o JIF 3. Decida la combinación de Toberas. 4. Calcule los requerimientos de caballaje de la Bomba.

106


Hidráulica de la Perforación Ahora USTED podrá: • Entender los conceptos básicos de hidráulica de la perforación • Describir y calcular las pérdidas de presión en el sistema • Describir los factores que afectan la DEC • Entender el proceso para optimizar la hidráulica de la barrena

107


Programa de Entrenamiento Acelerado para Supervisores

TEORÍA Y PROCEDIMIENTOS PARA LIMPIEZA DEL AGUJERO

108


Problemas y Síntomas de Limpieza del Agujero 1. Los problemas relacionados con la limpieza ineficiente del agujero incluyen: 1. Disminución de la vida de la barrena 2. Velocidad de penetración más lenta que resulta de volver a moler los recortes ya perforados. 2. Rellenos del hoyo cerca del fondo del agujero durante los viajes cuando la bomba de lodo está apagada. 3. Formación de puentes en el espacio anular lo que puede conducir a pegamientos de la sarta.

109


Problemas y Síntomas de Limpieza del Agujero Los problemas relacionados con la limpieza ineficiente del agujero incluyen: 4. Aumento en la densidad del espacio anular y, a su vez, en la presión hidrostática del lodo en el anular. Este incremento de la presión hidrostática del lodo puede causar la fractura de una formación débil expuesta, lo que da por resultado pérdida de circulación. 5. En la práctica, la limpieza eficiente del agujero se obtiene proporcionando suficiente velocidad de circulación al lodo de perforación en el anular y las propiedades deseables del fluido. 110


Velocidad de caída de una partícula sólida en un fluido La fuerza debida a la gravedad se ve contrarrestada por:

Puesto que no se está acelerando, la suma de las fuerzas es igual a cero

- Fuerza de flotación - Arrastre viscoso alrededor de la partícula

ρ parteV parte g − ρ mud V part g = ArrastreVis cos o

(ρ

part

Vslip

− ρ mud )gπ

d 3p 6

= 3πd s µVslip

1 d s2 = ( ρ part − ρ mud )g ( LEYDESTOKE ) 18 µ

111


Ley de Stokes – Deslizamiento Newtoniano) Expresada en unidades de campo:

Vslip = 138

(ρ

part

− ρ mud )d s2 µ

Aplicable donde el número Reynolds de la partícula es <0.1

N Re

928ρ lodoVSlip d Partícula = µa 112


Deslizamiento en fluidos Newtonianos Al aumentar el número Reynolds, empieza a dominar la Fricción

En unidades de Campo d parte ρ part − ρ mud = f 3.57 2 ρ mud Vslip

Fuerza de Arrastre Viscoso F = Area * EnergíaCin ética A * 1 ρV 2 2 V = Resuelto Para VelocidadDeDeslizamiento 3 (ρ part − ρmud )gπ d p d part ρ part − ρ mud 6 Vslip =1.89 ρ mud f π 1 2 d part * ρ MudVslip 4 2 4 ρ part − ρ mud d part f = g 2 ρ mud 3 Vslip f =

slip

113


Deslizamiento en fluidos Newtonianos Para resolver la ecuación: VelocidadDeDeslizamiento ∝ Fricción ∝ Re ynolds ∝ VelocidadDeDeslizamiento

114


Esfera Equivalente (Esfericidad) La esfericidad es el área de una esfera que contiene el mismo volumen que la partícula dividida entre el área superficial de la partícula.

115


Ejemplo –1 • ¿Qué tan rápido se asentará en el agua una arena de diámetro promedio de 0.02” con una esfericidad de 0.81?

116


Procedimiento para la solución 1. Calcular una aproximación a la velocidad de deslizamiento utilizando la Ley de Stokes. 2. A partir de esa velocidad, calcular el Factor de Fricción y el número Reynolds y colocarlos sobre la gráfica. 3. Usar las líneas inclinadas para moverse hacia arriba de la Esfericidad de la partícula y para obtener la Fricción y el Número de Reynolds correcto 4. Calcular la velocidad de deslizamiento correcta utilizando la ecuación de fricción

117


Paso 1 : Cálculo aproximado de la velocidad de deslizamiento

Vslip

( ρ = 138

Vslip = 138

part

− ρ mud )d

2 s

µ

(2.6 * 8.33 − 8.33)0.02 2 1

Vslip = 0.736

118


Paso 2: Cálculo del Factor de Fricción y del Número Reynolds para la Velocidad aproximada f = 3.57

d part ρ part − ρ mud Vslip

2

N Re =

ρ mud

0.02 2.6 * 8.33 − 8.33 0.736 2 8.33 f = 0.211 f = 3.57

N Re N Re

928ρ mudVSlip d Particle µa

928 * 8.33 * 0.736 * 0.02 = 1 =114

Ingresar en la Gráfica f = 0.211 y Re = 114 y subiendo por la línea diagonal hasta la esfericidad de 0.81, se encuentran los valores correctos de Fricción y del Número de Reynolds: F. de Fricción = 7

------ Número de Reynolds = 20 119


Paso 3: Cálculo de la Velocidad Real de Deslizamiento

Vslip = 1.89

Vslip Vslip

d part ρ part − ρ mud f

ρ mud

0.02 (2.6 * 8.33 − 8.33) =1.89 * 7 8.33 = 0.1278 ft / sec 120


Ejemplo – 2 • Si se detiene la circulación durante 60 minutos, cuánto relleno habrá en el fondo si el fluido contiene el 2% por volumen de la arena del Ejemplo –1?

121


Sugerencias para la solución • Calcular la partícula más grande que puede asentarse en 60 mins. • ¿Qué tan alta será la pila de arena si tiene 40% de porosidad después de que se asienta (es decir, 60% de arena y 40% de agua) cuando su concentración era del 2% por volumen en la columna antes de asentarse (es decir, 2% de arena y 98% de agua)?

122


Solución al Ejemplo – 2 • La arena se asienta a 0.1278 ft/sec ó 7.67 ft.min • En 60 minutos caerá arena al fondo desde una altura de 460 pies (7.67 pies/min x 60min = 460 pies) • Si el volumen de arena es inicialmente del 2%, y la porosidad de la arena asentada es del 40%, la altura del relleno de arena desde el fondo del pozo se calcula igualando la cantidad de arena antes de parar la bomba y después de 60 minutos de asentamiento: • Arena Suspendida en 460 pies = Arena asentada en 60 minutos

460 x 0 .02 = Alturax (1 − 0 .4 ) 460 x 0 .02 H = = 15 .3 pies 1 − 0 .4

123


Problema – propuesto • Se requiere colocar un tapón de arena sobre un obturador dentro de una tubería de revestimiento de 7pulgadas 32#. El equipo permite bombear 5% por volumen de arena que es perfectamente esférica de diámetro de 0.028 pulgadas. Si se quiere tener un tapón de 50 pies de altura, ¿cuánto volumen de arena y salmuera hay qué bombear? ¿Cuánto tiempo se debe esperar antes de circular el agua por arriba del tapón? • Suponer que el tapón tendrá 40% de porosidad, que la arena es de 2.65 de gravedad específica y que el peso de la salmuera de 9 lbs/gal. 124


Velocidad Deslizamiento No Newtoniana Una partícula de roca que caiga a través del lodo sólo se asentará si puede vencer la resistencia gel del lodo. De no ser así, se mantendrá suspendida.

τ gel = 10.4d s (ρ part − ρ mud )

• La fuerza de Gel del lodo requerida para suspender partículas es proporcional al tamaño y a la densidad de la partícula. • Una vez que se han quebrado los geles, la partícula se asentará lentamente por el Flujo de Deslizamiento. No hay ningún modelo para simular el Deslizamiento No Newtoniano,

125


Fuerza de Gel para Resistir el Asentamiento Para el problema del Tapón de Arena, ¿a qué punto se tiene que elevar la fuerza de gel si se quiere evitar el asentamiento?

τ gel = 10.4d s (ρ part − ρ mud ) = 10.4 x 0.028( 2.6 x8.33 − 8.33) τ gel = 3.88 ó 4 126


Velocidad de Deslizamiento No Newtoniano Si el fluido se está moviendo, la partícula se asentará, con una velocidad relacionada con la viscosidad y el grado de turbulencia

Vt = Va - Vs donde Vt = velocidad de transporte Va = velocidad anular Vs = Velocidad de Deslizamiento

127


Razón de Transporte RazóndeTransporte = FT =

VelocidadDeTransporte VelocidadAnular

Vslip VT FT = =1 − Va Va • Si la Velocidad Desprendimiento = 0 Proporción de Transporte =1 (limpieza perfecta) • Si VDesprendimiento = Va entonces FT será cero (no hay limpieza y no hay asentamiento) • Si VDesprendimiento > Va entonces FT será negativo (no hay limpieza, habrá asentamiento)

128


Velocidad de Deslizamiento No Newtoniano Existen tres casos de Deslizamiento: • El flujo relativo es Laminar • El flujo relativo es Transicional • El Flujo relativo es Turbulento

(Nre < 3) (3< Nre< 300) (Nre > 300)

• Para saberlo, se debe calcular el número Reynolds de la partícula

N Re =

928ρ mudVSlip d Particle µa

• El problema es encontrar la viscosidad a la velocidad de flujo relativo (tasa de bombeo o gasto) 129


Correlación de Moore K  d 2 − d1    µa = 144  Va 

(1− n )

1    2+  n  x  0.0208   

n

• Se aplica la Ley de Potencia (n y K) para encontrar la viscosidad a la tasa (ó gasto) de flujo, después se aplica para calcular el número Reynolds de la partícula

130

HIDRÁULICA DE PERFORACIÓN

Velocidad de Deslizamiento No Newtoniano Para flujo laminar:

Vs = 82.87

D 2 parte (ρ p − ρ m ) µa

Para N re < 3 Para flujo de transición:

D parte (ρ p − ρ m )

2 /3

Vs = 2.9

ρm µa 1/ 3

Para 3 < N re < 300

1/ 3

131


Velocidad de Deslizamiento No Newtoniano Para flujo turbulento, la ecuación se convierte en:

Vs

( D (ρ = 1.54 part

− ρ m ))

1/ 2

p

ρm

For N Re > 300 Nótese que para calcular el número Reynolds se requiere una Velocidad de Deslizamiento, así que la ecuación que va a usarse se encuentra por ensayo y error

132


Ejemplo • ¿Cuál es la Razón de Transporte para recortes de lutita de ¼” de diámetro y gravedad específica de 2.6 gr/cc que se mueven en un fluido de 9 lbs/gal el cual es bombeado para dar una velocidad anular de 120 pies/min en un agujero de 12 ¼” con tubería de perforación de 5”? Las lecturas del Viscosímetro Fan VG son: 3

2

6 100 200 300 600

3 13 22 30 50

133


Sugerencias para la solución • Encuentrar la Viscosidad Aparente a la Velocidad Anular del fluido en el agujero • Suponer una ecuación de correlación • Calcular el la Velocidad de Deslizamiento y el Número Reynolds para verificar la ecuación usada • Calcular la Velocidad de Transporte y la Razón de Transporte correspondientes

134


Cálculo de “n” y “K”

 θ 600   50  n = 3.32 Log   = 3.32 log    θ 300   30  n = 0.74

510(θ 300) 510(30 ) K= = n 0.74 511 511 K = 152 135


Cálculo de la Viscosidad Aparente K  d 2 − d1    µa = 144  Va 

(1− n )

152  12.25 − 5  µa =   144  2 

1    2+  n  *  0.0208     

(1− 0.74 )

n

1    2+  0.74  *  0.0208     

0.74

µ a = 63.4 136


Cálculo del Deslizamiento y Número de Reynolds Suponga un Flujo Transicional

D part (ρ p − ρ m )

2/3

Vs = 2.9

ρ

1/ 3 m

µa

1/ 3

0.25(2.6 * 8.33 − 9 ) Vs = 2.9 91 / 3 * 63.41 / 3 Vs = 0.476 ft / sec, or 28.6 ft / min 2/3

N Re = N Re

928 ρ mudVSlip d Particle µa

928 * 9 * 0.476 * 0.25 = = 16 63.4

Ya que es mayor que 3, la opción para la ecuación fué correcta 137


Cálculo de la Razón de Transporte

Vslip VT FT = =1 − Va Va 28.6 FT = 1 − 120 FT = 0.76 or 76% 138


Concentración de Recortes y DEC Al perforar, la barrena genera recortes Qs = Ab *VelocidadD ePenetración Qs = 0.7854 d h2 *VelocidadD ePenetración *

7.4805 ( gpm) 144 * 60

d h2 * VelocidadD ePenetración Qs = ( gpm ) 1471

• En el espacio anular, hay una fracción f de recortes y (1-f ) de lodo.

Qs VT = fAannulus

and

V Annulus

Qmud = (1 − f )Aannulus 139


Concentración de Recortes y ECD

FT =

VT V Annulus

Qs fAannulus = Qmud (1 − f )Aannulus

Qs d h2 * ROP f = = 2 Qs + Ft Qmud d h * ROP + 1471Ft Qmud Annular Mud Weight = ρ s f + ρ m (1 − f ) 140


Ejemplo

• Para el ejemplo previo, ¿cuál es la fracción de volumen de recortes en el lodo y cuál es la DEC anular si se está perforando a 185 pies/hr? Dh= 12.25 pulg, MW = 9 lbs/gal, Razón de Transporte = 0.75, AV = 120 pies/min

0.7854(12.25)2 Ah = = 0.81847 ft 2 144 Qa = Ah *Va = 0.818478 *120 * 7.4805 = 735 gpm

d h2 *VelocidadDePenetración f = 2 d h *VelocidadDePenetración + 1471Ft Qmud f =

12.252 *185 12.25 *185 + 1471* 0.76 * 735 2

= 0.0326 141


Ejemplo – continuación

Densidad Anular deLodo = ρ s f + ρ m (1 − f ) MWa = 2.6 x8.33x 0.0326 + 9(1 − 0.0326) MWa = 9.42 ppg

142


Concentración de Recortes de Perforación Para prevenir problemas en el agujero, se acepta generalmente que la fracción de volumen de recortes (o concentración de recortes) en el espacio anular no debe exceder el 5%. Por lo tanto, el programa de diseño para la capacidad de transporte del lodo también debe incluir una cifra para la concentración de recortes de perforación en el espacio anular.

143


Concentración Total de Recortes, (%)

Efecto de la Inclinación en la Eficiencia de Limpieza 40 Flujo Laminar (lodo) Flujo Turbulento (agua) Flujo Turbulento (lodo)

30

PV = 19 PV = 1 PV = 3

YP = 17 YP = 0 YP = 2

20

10

0 0

10

20

30

40

50

60

Inclinación del Agujero, (grados) Laminar 115'/min

Laminar 172'/min

Laminar 229'/min

Turb wtr 115'/min

Turb mud 115'/min

Turb mud 229'/min

70

80

HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN Tabla para el Diseño Hidráulico Prof (pies)

?pces (psi)

?Ptp (psi)

?Pb (psi)

?Ph-b (psi)

?Ph-tp (psi)

S?Pc (psi)

Fc

?Pcc (psi)

145


?Pcc (psi)

Qopt (GPM)

Qtrab (GPM)

?Pcopt (psi)

?Pbitopt (psi)

TFA (p c)

% Efic.

HSI (Hp/pc)

146


?pces (psi)

?Ptp (psi)

?Pb (psi)

?Ph-b (psi)

?Ph-tp (psi)

S?Pc (psi)

Fc

?Pcc (psi)

147


?Pcc (psi)

Qopt (GPM)

Qtrab (GPM)

?Pcopt (psi)

?Pbitopt (psi)

TFA (p c)

% Efic.

HSI (Hp/pc)

148

HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN q Hidráulica en Barrenas PDC q El diseño hidráulico para las Barrenas PDC, se reduce a la búsqueda efectiva del área de los toberas, jets o chorros requeridos para circular con el Gasto mínimo sugerido por el fabricante q Igualmente que produzca los HSI pre-seleccionados y que los valores de presión de circulación o bombeo sean manejables por las bombas del Taladro q La información necesaria para poder implementar un Diseño son: § Qmin (proporcionado por el fabricante) § HSI (rangos en 2,5 y 6,0) § Densidad del fluido 149

HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN q Hidráulica en Barrenas PDC q Procedimiento de Diseño § Seleccione un valor de HSI sugerido por el fabricante § Calcular el Qmin, Qmax y Qcrítico 1,47

Qmin = 12,72 x Dh § Seleccione un valor de Gasto de Trabajo (Qtrab) que este dentro de los valores mínimos y máximos y que no exceda el Qcrítico. Compare este Qtrab con el valor mínimo que sugiere el fabricante § Calcule el valor de Caída de Presión en la Barrena (? Pb) ? Pb = 1.346,2 xHSI x Dh 2= psi Qtrab

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HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN q Hidráulica en Barrenas PDC q Procedimiento de Diseño: § Calcule en Área de las Toberas o Jets y distribuya en diámetro de acuerdo al número de jets que la Barrena posea

Ajets =

[ (Qtrab x Dlodo) / (10.860 x ? Pb) ]

1/2

2

§ Con el Qtrab calcule las distintas caídas de presión del Sistema de Ciirculación (? Pc) § Calcule la Presión en la Superficie Pr. superf = ? Pb + ? Pc

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HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN q Ejercicio para el Diseño Hidráulico de PDC: q Datos § Dhoyo = 12 ¼” § Tubería DP´s = 5” OD x 4,276” ID, 19,5 lbs/pie § Barras DC´s = 7 ¼” OD x 2 13/16” ID § Long b = 750 pies § Dlodo = 16 ppg § VP = 30 cps § YP = 16 lbs / 100 pie cuadrados § 2 Bombas FA-1300 , Triplex, Dc = 6” x Lv = 12”, EV = 95% § Strokes por min = 120 spm c/u § Tipos de Equipos de Superficie = No. 3 § Presión de trabajo en superficie: 2.700 a 3.300 psi § Profundidad del pozo para el diseño: 7.000 pies § HSI recomendado = 3,0 y 4,0 § Qmin recomendado por el fabricante = 600 GPM § Jets de la barrena PDC = 5 jets 152


q Hidráulica de campo q Las relaciones analizadas para el criterio de máximo impacto hidráulico han sido profundamente utilizadas en todos los programas hidráulicos existentes en la actualidad, con las consiguientes observaciones y objeciones sobre su exactitud, por las razones siguientes: § El valor del exponente o pendiente igual a 1,86 es aproximado. § No existe ningún modelo reológico que represente fielmente el comportamiento de los fluidos utilizados en perforación, además, se asume que en todo el pozo el patrón de flujo es turbulento. § Los modelos reológicos utilizados más frecuentemente para el cálculo de las caídas de presión en el sistema de circulación son: el modelo plástico o de Bingham y el modelo de Ley de Potencia, así como otros más sofisticados, como el de Casson, son igualmente modelos empíricos

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HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN q Hidráulica de campo § En base a lo expuesto anteriormente las caídas de presión obtenidas con éstos modelos son referenciales. § Se considera que en todo el pozo el flujo es turbulento, lo cual es aplicable para el cálculo de las caídas de presión dentro de la sarta de perforación, no así para los espacios anulares, donde normalmente se tiene flujo laminar o de transición. § Para los cálculos con los modelos anteriores, se considera constante la reología del fluido en todo su recorrido, desde que abandona la bomba, hasta que retorna a los tanques activos, lo cual no es cierto, esto origina errores adicionales. § Otra parte de error en los cálculos, es asumir que el hoyo a perforar estará a calibre, también, al ocurrir cualquier cambio en las características del hoyo perforado se deben ajustar los cálculos hidráulicos. 154

HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN q Hidráulica de campo q En vista de lo mencionado anteriormente, se recomienda la utilización del denominado “Método Hidráulico de Campo”. Las ventajas de la aplicación de éste método durante la perforación de un pozo son las siguientes: § No es necesario el cálculo de las caídas de presión en el sistema de circulación con modelos matemáticos empíricos, puestos que éstos se obtienen de las presiones de bombas, observadas en los manómetros respectivos. § Esto dará el esfuerzo real (PB) necesario para mover el fluido de circulación, en el sistema de circulación, para una condición dada. § La única caída de presión a calcular, es la que se origina a través de los jets de la barrena. Esta se determina con la fórmula utilizada para la caída de presión a través de los jets 155


q Hidráulica de campo § Se obtiene el valor real de “m” y el ajuste de los parámetros hidráulicos se realiza a la profundidad donde sea necesario un cambio de barrena. § En conclusión, el realizar un procedimiento de campo es realmente un mecanismo de absoluta confianza para el diseño de los jets de la barrena que esta por entrar, este debe hacerse bajo las premisas de que se tienen reales condiciones del fluido y de tener con exactitud los valores de la verdaderas caídas de presión en un sistema de circulación y en un hoyo § A continuación el procedimiento sugerido para realizar un Método Hidráulico de Campo

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HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN q Hidráulica de campo § Procedimiento de Diseño § Seleccione dos valores de Gasto diferentes (Q1 y Q2) y observe los valores de presiones de la bomba (Psup1 y Psup2). Se recomienda que Q1 sea el valor de caudal que se está utilizando para la perforación § Calcule dos valores de la caída de presión en la barrena para los dos Gastos seleccionados. El área de los jets a utilizar deberá ser el de la barrena que está por sacarse del hoyo ? Pb1 = Dlodo x (Q1) 10.860 x TFA

2 2

? Pb2 = Dlodo x (Q2) 10.860 x TFA

2 2

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HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN q Hidráulica de campo § Procedimiento de Diseño § Determine los valores de caídas de presión en el sistema de circulación (? Pc) para los valores de Gasto seleccionados: ? Pc1 = Psup1 – ? Pb1 y ?Pc2 =Psup2 – ? Pb2 § Determine el valor real de la pendiente “m” m = log (? Pc1 / ? Pc2) log (Q1 / Q2) § Calcule el valor de “K” K = (? Pc1 / Q1

) =m (?Pc2 / Q2 )

m

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HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN q Hidráulica de campo § Procedimiento de Diseño § De acuerdo al Método Hidráulico que ha seleccionado, calcule el valor del ? Pcopt Impacto: ? Pcopt = (2 / m + 2) x Ps1 Potencia: ?Pcopt = (1 / m + 1) x Ps1 § Determine el valor de ?Pb opt = Ps1 – ? Pcopt § Calcule el valor de Qopt = (? Pcopt / K )

1/m

§ Calcule el TFA de la fórmula conocida § Calcule los HSI y el Porcentaje de eficiencia real de las fórmulas conocidas 159

HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN q Ejercicio para Método de Campo: Datos § Dhoyo = 8 ½” § Tubería DP´s = 5” OD x 4,276” ID, 19,5 lbs/pie § Barras DC´s = 6 ¼” OD x 2 ¼” ID § Long b = 700 pies § Dlodo = 14 ppg § VP = 28 cps § YP = 16 lbs / 100 pie cuadrados § 2 Bombas FA-1300 , Triplex, Dc = 6” x Lv = 12”, EV = 95% § Strokes por min = 120 spm c/u § Tipos de Equipos de Superficie = No. 3 § Jets de la barrena en uso = 2 x 10/32 y 1 x 9/32 § Profundidad = 12.000 pies § Valores tomados: Q1 = 250 GPM y Ps1 = 2.700 psi Q2 = 125 GPM y Ps2 = 690 psi § Calcule los nuevos tamaños de los jets de la próxima Barrena 160

09 Hidráulica de la Perforación

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