07-1 Tornjevi, Jarboli, Dimnjaci

SPECIJALNE INŽENJERSKE GRA ĐEVINE

Predavanje 07-1 Projektiranje č eli eli č nih tornjeva, jarbola i dimnjaka č nih - tornjevi tornjevi i jarboli (EN 1993-3 1993-3-1) -1)

SPECIJALNE INŽENJERSKE GRA ĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor

Osnove projektiranja Osnovni zahtjevi: • pravilima navedenim u EN 1990 • treba primijeniti primijeniti i odrednice odrednice iz EN 1993-1-1 1993-1-1 • stupovi stupovi pridržani pridržani zategama zategama (visoki (visoki stupovi) stupovi) visoke pouzdan pouzdanosti osti moraju moraju se proračunati tako da izdrže pucanje jedne od zatega bez urušavanja • preporuča se vijek trajanja od 30 godina

Djelovanja: • elementi elementi pod pod kutom kutom od od 30° u odnosu odnosu na na horizonta horizontalu lu moraju moraju biti biti projekti projektirani rani tako tako da preuzimaju težinu radnika koja se u ovom slu čaju može uzeti kao koncentrirano vertikalno opterećenje od 1 kN • djelov djelovanj anja a na platfo platforme rme (2,0 (2,0 kN/m kN/m 2) i ogradu (0,5 kN/m) se trebaju uzeti u obzir


1

Trajnost Zatege za pridržanje jarbola: • ovisno o uvjetima uvjetima okoliša okoliša užad od od galvaniziran galvaniziranog og čelika se treba zaštiti dodatnim slojevima masti ili boje • kao alte alterna rnatitivn vnii na način zaštite, kod galvanizirane čelične užadi do 20 mm se može primijeniti impregnacija polipropilenom pri čemu se ne zahtijeva dodatna zaštita osim u slučaju oštećenja metalne obloge tijekom gradnje


Proračun konstrukcije Modeliranje za utvr đivanje posljedica djelovanja: • • • •

unutarnje unutarnje sile sile i momenti momenti imaju imaju sei odrediti odrediti koriste koristeći elastičnu globalnu analizu u proračunu se mogu koristiti zna čajke brutto popre čnog presjeka kod proračuna treba uzeti u obzir deformacijske zna čajke temelja ako ako defo deform rmac acije ije ima imaju ju zna značajan utjecaj (npr. kod tornjeva s velikim optere ćenjem na vrhu), potrebno je koristiti teoriju 2.reda - rešetkasti rešetkasti tornjevi tornjevi se mogu u po četku analizirati koriste ći početnu geometriju (teorija 1.reda) - o ar o a mn a a pr r an za eg e gama po re r e no e uze u o z r utjecaj deformacija na uvjete ravnoteže (teorija 2.reda)


2

Proračun konstrukcije Modeliranje spojeva ons ru c e s ro ro u as m e emen ma e nos avna spuna • Kod jednostavn jednostavnog og oblikovanja oblikovanja može se pretpost pretpostaviti aviti da se u spojevima spojevima izme između elemenata ne javljaju momenti. • U globalnoj globalnoj analizi analizi se može pretpostav pretpostaviti iti da su elementi elementi zglobno zglobno spojeni. spojeni.


Granično stanje nosivosti Općenito r m en en u u se s e e parc a n a or s gu g urnos : • • • • •

otporn otpornost ost eleme elemenat nata a na popušt popuštanj anje: e: otporn otpornost ost elem elemena enata ta na izvij izvijanj anje: e: otpornost otpornost netto presjeka presjeka na mjestu rupa za za vijke: vijke: otpo otporn rnos ostt spoje spojeva va:: otpornost otpornost zatega zatega za pridržan pridržanje je stupova stupova i njihovo njihovo otkazivanje otkazivanje::

γM0 γM1 γM2

γMg - prema prema EN EN 19931993-1-1 1-11 1 Mi

Nacionalni aneksi mogu sadržavati vrijednosti parcijalnih faktora sigurnosti. Preporu čuju se sljedeće vrijednosti: γM0 = 1,00 ; γM1 = 1,00 ; γM2 = 1,25 ; γMg = 2,00 ; γMi = 2,50.


3

Spojevi Općenito otpornost elemenata i popre čnih presjeka

γM0 , γM1

i

γM2

- prema EN 1993-1-1

otpornost vijaka ot ornostzako ornostzakovic vica a

γM2

otpornost trnova otpornost zavara otpornost plo ča u ležajevima otpornost na posmik - grani granično stanje nosivosti (Kategorija C) - grani granično stanje uporabivosti (Kategorija B)

γM3 γM3,ser

otpornost injektiranih vijaka

γM4

otpornost spojeva u šupljim elementima rešetkastog Nosača

γM5

otpornost trnova kod grani čnog stanja uporabljivosti

γM6,ser

prednapinjanje prednapinjanje visokovrijednih vijaka

γM7

otpornost betona

γc

vidi EN 1992

Numeričke vrijednosti za γM mogu biti definirane u nacionalnim aneksima. Preporu čene vrijednosti su: γM2 = 1,25 ; γM3 = 1,25 ; γ ; γM3,ser = 1,1 ; γM4 = 1,0 ; γM5 = 1,0 ; γM6,ser = 1,0 ; γM7 = 1,1 .


Spojevi Vlačni vijci u krajnjim pločama (spojevi lamela) • •

minima minimalni lni promje promjerr vijka vijka mora mora biti biti 12 12 mm

•

kod određivanja debljine lamele, za kružne šuplje presjeke, važno je sljede će: - posm posmiična otpornost lamele uzduž ruba spojenog elementa kružnog presjeka - otpornost lamele na na kombinaciju savijanja i posmika uzduž kružnice kroz rupe vijaka; moment savijanja se može uzeti kao: M

provjera kombinacije savijanja i posmika

N  D Di / 2︶︵ b

gdje je: N vlačna sila u pojasnom elementu Db promjer kružnice kroz rupe vijaka Di promjer pojasnog elementa

provjera posmika


4

Spojevi Vlačni vijci u krajnjim pločama (spojevi lamela) •

, N b

gdje je: n



b

N k p n

broj vijaka

k p koeficijent koji uzima u obzir proklizavanje - k p = 1,2 za prednapete vijke

= 1,8 za neprednapete vijke

Spojevi zatega za pridržanje stupa •

svi spojevi zatega sa stupom ili sa temeljima trebaju omogućiti slobodnu rotaciju zatega u horizontalnom i vertikalnom smjeru


Podjela prema pouzdanosti i parcijalni koeficijenti za djelovanja Podjela tornjeva i stupova pridržanih zategama prema pouzdanosti 3

tornjevi i stupovi pridržani zategama u urbanim sredinama; ili gdje će njihovo otkazivanje uzrokovati ozljede ili gubitak života; tornjevi i stupovi pridržani zategama koji se koriste za važna telekomunikacijska postrojenja; druge velike konstrukcije gdje su posljedice otkazivanja velike

2

svi tornjevi i stupovi pridržani zategama koji se ne mogu klasificirati u razred 1 ili 3

1

tornjevi i stupovi pridržani zategama izgra đeni za postrojenja bez ljudstva na otvorenom podru č ju; tornjevi i stupovi pridržani zategama čije otkazivanje vjerojatno ne će uzrokovati ozlje đivanje


5

Podjela prema pouzdanosti i parcijalni koeficijenti za djelovanja Parcijalni koeficijenti sigurnosti za djelovanja Vrsta d jelovanja

Razred pouzdanosti

nepovoljno

povoljno

Promjenjiva djelovanja ( Qs )

1,2

1,6

2

1,1

1,4

1

1,0

1,2

Svi razredi

Izvanredne situacije

Stalna djelovanja

3

1,0

0,0

1,0

1,0


Modeliranje meteoroloških akcija Vjetar e trokutaste rešetkaste konstrukcije: Postupak za kvadratne ili istostrani čn Ukupni koeficijent sile vjetra

•koeficijent ukupnog optere ćenja vjetra u smjeru djelovanja vjetra na dio konstrukcije, uzima se kao: cf f,S

c f, S c f, A , koristeći koeficijent puno će konstrukcije φ

c f,A koeficijent sile vjetra za dodatne elemente (opremu)


6

Modeliranje meteoroloških akcija Vjetar Ukupni koeficijent sile vjetra • o a n e e men e se pro c rane povr ne na sva u stranicu nalaze unutar 10 % jedna od druge, mogu se uzeti kao odgovaraju ći konstruktivni elementi

Stranica 1 se treba uzeti u privjetrini tako da je -45°≤θ≤ 45° a) Tlocrt kvadratne konstrukcije

Stranica 1 se treba uzeti u privjetrini tako da je -60°≤θ≤ 60°. Vanjske ljestve se tretiraju kao zaseban element. b) Tlocrt trokutaste konstrukcije

1 2 3 4 5 6

St ra ni ca 1 St ra ni ca 2 St ra ni ca 3 St ra ni ca 4 Vjetar Dodatni elementi projicirani okomito na stranicu 1 7 Pojas projiciran okomito na stranicu 8 Dodatni elementi u tom podru č ju projicirani okomito na stranicu 2 9 Dodatni elementi projicirani okomito na stranicu (uključujući prečke ljestvi, zaštitne obruče itd.) 10 Pojas projiciran okomito na stranicu 11 Dodatni elementi u tom podru č ju pridruženi stranici 2


Modeliranje meteoroloških akcija Vjetar Koeficijent sile vjetra za konstruktivne elemente

Općenito •za rešetkastu konstrukciju s kv adratnim tlocrtom ili tlocrtom u obliku jednakostrani čnog trokuta, s jednakim površinama na svakoj stranici, ukupni koeficijent sile vjetra c f za odsječak u smjeru vjetra iznosi: c f, S

•

K  c f, S, 0

gdje je: c f,S,0 koeficijent ukupnog nomalnog pritiska odsje čka j bez efekata na krajevima koeficijent kuta djelovanja vjetra K θ koeficijent kuta djelovanja vjetra se može odrediti prema:

1, 0 K 1 K 2 si n 2 2   Ac, sup Af c K   1 ︵ 0, 1 si n 21, 5 θ K



AS

za konstrukcije s kvadratnim tlocrtom za konstrukcije s trokutnim tlocrtom

AS


7

Modeliranje meteoroloških akcija Vjetar Koeficijent sile vjetra za konstruktivne elemente

pri čemu je:

gdje je:

K 1



θ φ Af Ac Ac,sup h b

0, 55 As



f



,



 ︵ c As

c, sup

︶

K2

0, 2 za 0 φ 0, 2 i 0, 8 φ 1, 0 φ za 0, 2 φ 0, 5 1 φ za 0, 5 φ 0, 8

kut nagiba djelovanja vjetra u odnosu na normalu površine koeficijent punoće ukupna projicirana površina gledana okomito prema licu elementa s ravnom plohom ukupna projicirana površina gledana okomito prema licu elementa ukupna projicirana površina gledana okomito prema licu elementa kružnog presjeka u nad-kriti čnim režimima visina promatranog elementa ukupna širina presjeka

Napomena: As = Af + Ac + Ac,sup SPECIJALNE INŽENJERSKE GRA ĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor

Modeliranje meteoroloških akcija Vjetar Koeficijent K θ kuta djelovanja vjetra

θ

i t s o n d e j i r v e n e t š i r o k o t s e

1 2

3

č

a z

4

θ

K

5

Vjetar Tornjevi kvadratnog tlocrta, dijagonalni vjetar ( θ = 45° ) Tornjevi kvadratnog i trokutastog tlocrta, lice okrenuto prema vjetru Tornjevi trokutastog tlocrta, vjetar paralelan s licem Tornjevi trokutastog tlocrta, vjetar na uglove ( θ = 180° )

Slika:. Koeficijent K θ kuta djelovanja vjetra


8

Modeliranje meteoroloških akcija Vjetar Koeficijent ukupne normalne sile

• Vrijednosti koeficijenata ukupne normalne sile c , , koji su primjenjivi za odsječak kvadratnog tlocrta ili tlocrta u obliku jednakostrani čnog trokuta j koji se sastoji i od ravnih elemenata i elemenata kružnog presjeka, odre đuju se prema: c f, S,0,j

A f

c f ,0,f 

A c

c f, 0,c 

A s

s

gdje su:

 c f, 0, c,sup

c,sup

As

c f,0,f , c f,0,c i c f,0,sup koeficijenti sile za odsječke sastavljene od ravnih elemenata, elemenata sa pod-kriti čnim i nad-kritičnim kružnim presjecima dani izrazima:

c

, 0,f ,

c f, 0,c



1, 76 C1  1 C 2 φ



C1  1 ︵ C 2 φ ︶  C︵ 0, 875 ︶ φ 2 1

c f, 0,c, sup

φ 2 

, 81 1, 14 C 1 φ  1, 9  1 φ   2 ︵

︶

C 1 = 2,25 za konstrukcije s kvadratnim tlocrtom

= 1,9

C 2 = 1,5

= 1,4

za konstrukcije s trokutastim tlocrtom za konstrukcije s kvadratnim tlocrtom za konstrukcije s trokutastim tlocrtom


Modeliranje meteoroloških akcija Vjetar Koeficijent ukupne normalne sile c f,S,o za kvadratne i trokutaste konstrukcije :

φ

c j c , j , 0 , 0 , S , S f ,

e o n u p t n e j i i f e o K ć

f c c e l e i l i s s t t n n e j e i j i c i c f i f e e o o K K

1 2 3

R av na s tr an a K ru žn i pr es je k (subkritični) K ru žn i pr es je k (nadkritični)

Koeficijent punoće φ b) Trokutaste konstrukcije Koeficijent puno punoć eφ će φ Koeficijent a) Kvadratne konstrukcije

Napomena: Za konstrukcije s φ>0,6 treba uzeti u obzir mogu ćnost odgovora konstr.uslijed vrtložne uzbude


9

Modeliranje meteoroloških akcija Vjetar ste dodatne elemente Koeficijent sile vjetra za prav ča

•koeficijent sile vjetra c f,A u smjeru djelovanja vjetra za bilo koji linearni dodatni element unutar visine panela određuje se prema: c f, A c f, A, 0 K A si n 2 ψ gdje je: c f,A,0 koeficijent ukupnog normalnog pritiska za odgovaraju ći element i njegov važeći Reynoldsov broj K A redukcijski faktor koji uzima u obzir zaštitu elementa samom konstrukcijom i može se samo uzeti u obzir ako najmanje jedna strana k onstrukcije •

K A se treba uzeti sa vrijednoš ću 1,0 ako dodatni elementi ne zadovoljavaju sljede će:

a) ukupna projicirana površina dodatnih elem.,pridružena strani koja se razmatra je manja od projicirane površine konstruktivnih elemenata prema toj strani b) ukupna projicirana površina bilo kojeg unutarnjeg ili vanjskog dodatnog elem., okomito na bilo koju stranu konstrukcije, je manja od polovic e brutto površine same strane c) bilo koji dodatni element ne prelazi više od 10% ukupne širine strane konstrukcije na toj razini SPECIJALNE INŽENJERSKE GRA ĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor

Modeliranje meteoroloških akcija Vjetar Koeficijent sile vjetra za prav ča ste dodatne elemente Tip elementa a) Odsječci ravnih strana ili plo če b) Kružni odsje čci i glatke žice

c) Kabeli od finih žica, npr. okrugli aluminijski vodi č sa čeličnom jezgrom, zatvorena spiralna užad, spiralni čelični struk sa više od 7 žica

Važe ći Reynoldsov broj Re (prema EN 1991-1-4)

Koeficijent pritiska c f,A,0 ili c f,G Bez leda

S ledom

Sve vrijednosti

2,0

2,0

≤2x10 5

1,2

1,2

4x105

0,6

1,0

>10x10 5

0,7

1,0

Bez leda: ≤6x10 4 ≥105

1,2 0,9

Sa ledom: ≤1x10 5 ≥2x10 5

1,25 1,0

Tablica ?. Karakteristi čne vrijednosti koeficijenata, c f,A,0 i c f,G , za pojedina čne elemente


10

Modeliranje meteoroloških akcija Vjetar ste dodatne elemente Koeficijent sile vjetra za prav ča Tip elementa

Efektivni Reynoldsov broj Re (prema EN 1991-1-4)

d) Deblji kabeli, npr. mala žičana užad, užad s okruglim strukovima, spiralni čelični strukovi sa samo 7 žica (1x7)

Koeficijent pritiska c f,A,0 ili c f,G Bez leda

Bez leda: ≤4x10 4 >4x10 4

1,3 1,1

S ledom: ≤1x10 5 ≥2x10 5

e Cilindri sa s iralom visine do 0,12D (Napomena 2)

S ledom

1,25 1,0

Sve vrijednosti

1,2

1,2

Napomena 1: Za među-vrijednosti Re, c f,A,0 se dobija linearnom interpolacijom Napomena 2: Ove vrijednosti su odre đene na osnovi ukupne širine, uklju čujući dvostruku visinu spirale Napomena 3: Vrijednosti za elemente sa ledom odgovaraju glatkom ledu; potrebno je obratiti pažnju ako se radi o hrapavom ledu Napomena 4: Ove vrijednosti mogu biti promijenjene u nacionalnim aneksima Tablica: Karakteristi čne vrijednosti koeficijenata, c f,A,0 i c f,G , za pojedina čne elemente SPECIJALNE INŽENJERSKE GRA ĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor

Modeliranje meteoroloških akcija Vjetar Koeficijent sile vjetra za prav ča ste dodatne elemente Položaj dodatnih elemenata

Redukcijski faktor, K A Kvadratniili pravokutni tlocrtni oblik

Trokutasti tlocrtni oblik

Unutar odsje čka

0,8

0,8

Izvan odsje čka

0,8

0,8

Napomena: Ove vrijednosti mogu biti promijenjene u nacionalnim aneksima .

,

A ,


11

Modeliranje meteoroloških akcija Vjetar Koeficijent sile vjetra za zatege za pridržanje stupova

•Koeficijent sile vjetra c f,G okomito na zatege u ravnini u kojoj se nalaze zatega i s mjer vjetra, određuje se prema: c f , G c f , G, 0 si n 2 ψ

gdje je: c f,G ukupni normalni koeficijent pritiska za odgovaraju ći važećiivni Reynoldsov broj kut djelovanja vjetra prema užadi ψ Napomena: Sila vjetra na izolatore zatega, gdje je mjerodavna, se odre đuje koristeći odgovarajuće koeficijente sile vjetra za pojedina čne elemente ili uključivanjem njihovog efekta u c f,G


Modeliranje meteoroloških akcija Vjetar Upute za specijalne sluč ajeve – Ukupni koeficijent sile vjetra

1.Koeficijent ukupnog vjetrovnog optere ćenja u smjeru vjetra na visinu panela kvadratne ili trokutaste konstrukcije ili konstrukcije s četverokutnim presjekom s nejednakim stranicama se određuje prema to čki 2. Napomena: Za projektiranje konstrukcija s kvadratnim tlocrtom ili tl ocrtom u obliku jednakostraničnog trokuta može se primjeniti prijašnja metoda. 2.Koeficijent ukupnog vjetrovnog optere ćenja, c f , u smjeru djelovanja vjetra na visinu panela - za kvadratne i pravokutne konstrukcije: c f c 1e cos 2 Θ1 c 2e si n 2 Θ1 - za trokutaste konstrukcije: 3 Θ c f c 1e cos 2  1  4

 2 3 Θ1   c 2e si n  4    


12

Modeliranje meteoroloških akcija Vjetar Upute za specijalne sluč ajeve – Ukupni koeficijent sile vjetra

gdje je: c 1e

efektivni koeficijent sile vjetra koji se određuje: - za kvadratne i pravokutne konstrukcije:  1 c 3 K︶1 c 1e  c ︵ 1 - za trokutaste konstrukcije:

 η   c 1  1  c ︵ +c 3  K ︶1 2 2   efektivni koefici ent sile v etra ko i se određu e: - za kvadratne i pravokutne konstrukcije: c 1e

c

c 4 K︶2 - za trokutaste konstrukcije:   η c 2e  c 2  2  c ︵ +c 3  K ︶2 1 2   c 2e

 c ︵  2

2


Modeliranje meteoroloških akcija Vjetar Upute za specijalne sluč ajeve – Ukupni koeficijent sile vjetra gdje su: c 1 do c 4 koeficijenti sile vjetra koji se odre đuju:

 S1/ A c f, A1 A A1 / A; c 2 c f, S2  A S2 / A c f, A2 A A2 / A; c 3 c f, S3  S3 / A c f, A3 A A3 / A; c 4 c f, S4  S4 / A c f, A4 A A4 / A; c 1 c f , S1

AS1 do AS4 projicirane površine okomito na strane 1 do 4, strukturalnih elemenata A A1 do A A4 c f,S1 do c f,S4 c f,A1 do c f,A4

, , , projicirane površine okomito na strane 1 do 4, dodatnih elemenata unutar iste visine plo če strana 1,2,3 i 4, uklju čujući led gdje je mjerodavno koeficijenti sile koji odgovaraju stranama 1 do 4 strukturalnih elemenata koeficijenti sile koji odgovaraju stranama 1 do 4 dodatnih elemenata, pri čemu je K A=1,0 u svim slu čajevima


13

Modeliranje meteoroloških akcija Vjetar Upute za specijalne sluč ajeve – Ukupni koeficijent sile vjetra η1 do η2 su efektivni faktori zaštite za stranice 1 i 2, uklju čujući strukturalne i dodatne elemente: - za kvadratne konstrukcije η1 i η2 se uzimaju kao: ηe - za trokutaste konstrukcije η1 i η2 se uzimaju kao: 0,67ηe - za pravokutne konstrukcije η1 i η2 se uzimaju kao: ηe +0,15(ω-1)(φ-0,1) < 1 = ηf ( Af +0,83 Ac+2,1 Ac,sup+ A A)/( AS+ A A) , ali ne ve će od 1,0 ηe = (1-φ)1,89 ηf AS = Af + Ac + Ac,sup projicirana površina dodatnih elemenata okomito na strane 1 do 4 A A koeficijent puno će vezan za strane 1 ili 2, koji uklju čuje strukturalne i dodatne elementa φ φ

ω



S

 AA

hb

koeficijent razmaka za pravokutne konstrukcije, jednak razmaku izme đu razmatrane i njoj paralelne strane, podijeljen s širinom razmatrane strane u razini težišta površine panela, pri čemu ne smije biti manji od 1,0


Modeliranje meteoroloških akcija Odgovor rešetkastih tornjeva Kriteri i za statičku metodu: • Ekvivalentna statička metoda uklju čuje rezervu za dinami čko povećanje odgovora konstr. • Ekvivalentna statička metoda se može koristiti ako vrijedi: 2 5 h T  7  mt     1  0 6 h  ρ s c f T AT d B τ gdje je: c f,t AT zbroj sila vjetra na panele (uklju čujući dodatne elemente), po čevši od vrha tornja, a o a e c f,t T man o e ne r e ne u upne sume c f,t T za c e oran u m ; gustoća materijala konstrukcije tornja ( u kg/m 3); ρs mT ukupna masa panela koji čine c f,t (u kg); visina tornja (u m); h ukupna visina panela koji čine c f,t , ali ne ve ća od h/3 (u m); hT konstanta volumen/otpornost uzeta kao 0,001 m; τ T d vi sina u smjeru vjetra jednaka stranici d (m) za pravokutne tornjeve odnosno 0,75 d (m) za trokutaste tornjeve SPECIJALNE INŽENJERSKE GRA ĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor

14

Modeliranje meteoroloških akcija Odgovor rešetkastih tornjeva Ekvivalentna statička metoda-O terećen e v etrom o ćenito •

Srednja vrijednost vjetrovnog optere ćenja F m,W(z) u smjeru djelovanja vjetra na toranj:

 F m, W z ︵︶ 1 7 I

•



 c f Arcf z ︵︶ e Ekvivalentna vrijednost udara vjetra F T,W (z) u smjeru djelovanja vjetra na toranj: p

v



F m, W z︵︶ F T, W z ︵ /h 1  1 0, 2 z ︵︶ m 

gdje je: I v c s c d z m h c o

1 7 I z c ︶ c 1     c ︵ z 2

v

e

o

s

︵ m

d

︶



intenzitet turbulencije prema EN 1991-1-4 konstrukcijski faktor prema EN 1991-1-4 visina iznad razine na kojoj se traži utjecaj optere ćenja ukupna visina tornja koeficijent terena (reljefa) prema EN 1991-1-4


Modeliranje meteoroloških akcija Odgovor rešetkastih tornjeva Ekvivalentna statička metoda-O terećen e za određivan e sila u elementima ili sila na temelje •

Maksimalna sila u elementu Smax, ili sile na temelje se odre đuju prema F m,W i uvećavaju za faktor:

S max

gdje je: Sw

 /h S m, W 1  1 0, 2 z ︵ m 

1 7 I z ︵ c ︶ c 1     c z 2

v

e

o

︵ m

s

d

︶



sila u elementu ili sila na temelj odre đena za srednju vrijednosti vjetrovnog opterećenja m,W


15

Modeliranje meteoroloških akcija Odgovor rešetkastih tornjeva Ekvivalentna statička metoda-O terećen e za određivan e osmičnih sila •

Opterećenje za odre đivanje sila u elementima spregova mora se temeljiti na konfiguraciji tornja

•

Za tornjeve kod kojih su nagibi pojaseva (nogu) takvi, da se njihove projekcije sijeku iznad vrha tornja, maksimalna sila u spregu ili posmik iznad promatrane razine se odre đuje kao i za sile u elementima pojasa ili sile za temelje

•

Za tornjeve kod kojih su nagibi pojaseva (nogu) takvi, da se njihove projekcije sijeku ispod vrha tornja, potrebno je provesti dvije analize optere ćenja: a) srednja vrijednost vjetr.opter. F m,W(z),ispod sjecišta i ekvivalentna vrijednost ‘udara’ vjetra, F T ,W(z) iznad sjeci ta b) srednja vrijednost vjetr.opter. F m,W(z),iznad sjecišta i ekvivalentna vrijednost ‘udara’ vjetra, F T ,W(z) ispod sjecišta

•

Za više od jednog takvog sjecišta, potrebno je provesti dvije takve analize optere ćenja za svaki panel


Opterećenja zbog meteoroloških pojava Odgovor rešetkastih tornjeva Ekvivalentna statička metoda-Opterećenje za određivanje posmičnih sila

a) Slučaj 1

b) Slučaj 2

Posmi čno opterećenje određeno iz srednje vrijednosti vjetrovnogoptere ćenja i koeficijenta odgovora na nalet vjetra

Opterećenje za odsječak “A”

Opterećenja za odsje čaK“A”: c) Slučaj 3

Optereć enje1: Optereć enje2:

Opterećenja za odsječak “B”:

1 Odsječak “A” 2 Projekcije krakova iz panela “A” 3 Srednja vrijednost 4 Odsječak “A” kao u slučaju 1 5 Nalet vje tra 6 Odsječak “B” 7 Odsječak “B” kao u slučaju 2 8 Projekcija krakova iz odsječka “B”

Opterećenje1: Opterećenje2:

Posmično opterećenje na odsječke SPECIJALNE INŽENJERSKE GRA ĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor

16

Modeliranje meteoroloških akcija Odgovor rešetkastih tornjeva •

Maksimalno optere ćenje vjetra na kabele i zatege u smjeru djelovanja vjetra, F c/Gw(z):

F c/ Gw

gdje je: q p (z) Σcf,G



 1 7 I v z ︵c ︶ q p z c 1  ︵︶ s d c f, G AG 1    z c z   ︵︶ v ︵︶ o

1 7 I







vršni pritisak vjetra na efektivnoj visini kabela, z metara iznad razine tla (1991-1-4) ukupni koeficijent vjetrovnog optere ćnja na zategu/kabel u smjeru djelovanja vjetra


Modeliranje meteoroloških akcija Odgovor jarbola pridržanih zategama Kriteriji za statičku metodu 1) općenito se postupci stati čke analize mogu primijeniti za odre đivanje reznih sila u jarbolu 2) kod projektiranja zna čajnijih jarbola, čije bi otkazivanje imalo velike ekonomske posljedice, potrebno je provesti postupke provjere na dinami čki odgovor, ako je to zatraženo projektnim specifikacijama 3) postupci stati čke analize se mogu primijeniti ako su zadovoljeni sljede ći kriteriji: a) svaka konzola iznad razine gornje zatege ima ukupnu duljinu manju od polovine razmaka izme đu prethodnih i gornjih zatega b) parametar βs je manji od 1, pri čemu je:   4

gdje je: N Gi

E Gi LGi N i H Gi α Gi

E I

 m2 m   Ls 

broj razina zatega  1, sa K Gi 0, 5Ni A GiE Gi cos 2 Gi / L Gi s N . N K GiH Gi  osni modul elasti čnosti zatege na razini i  i 1  dužina zatege na razini i broj zatega na razini i Em modul elasti čnosti jarbola Ls visina i -te razine zatega iznad temelja visokih stupova; prosječni razmak između razina zatega nagib zatege prema horizontali na razini i I m prosječni moment tromosti jarbola


17

Modeliranje meteoroloških akcija Odgovor jarbola pridržanih zategama Kriteriji za statičku metodu 3) c) Parametar Q je manji od 1, gdje je:

Q

gdje je: mo Do H

R

H



1 30

3

HV H

m o

Do

HR

prosječna masa po duljini jarbola uklju čujući dodatne elemente prosječna širina stranice jarbola (m) prosječni pritisak vjetra (m 2) visina jarbola, uklju čujući konzolu ako postoji (m)

4) ako niti jedan od kriterija u 3) nije zadovoljen, potrebno je provesti spektralnu analiti čku metodu.


Modeliranje meteoroloških akcija Odgovor jarbola pridržanih zategama Ekvivalentne statičke metode – Općenito

• Jarbol se mora provjeriti na niz rasporeda statičkih opterećenja po dijelovima ( patch loadings), temeljenih na prosječnom opterećenju vjetrom povećanih sa opterećenjem vjetrom po dijelovima ( patches) da se uzme u obzir dinamički odgovor jarbola. • Taj postupak zahtijeva nekoliko statičkih analiza djelovanja vjetra za svaki razmatrani smjer djelovanja vjetra, pri čemu se rezultati kombiniraju da se dobije maksimalni odgovor konstrukcije


18

Opterećenja zbog meteoroloških pojava Odgovor stupova pridržanih zategama (jarbola) Opterećenja – Prosječno opterećenje vjetrom • opterećenje u smjeru djelovanja vjetra na stup, F m,W ,uslijed prosječnog djelovanja vjetra:

F m, W

d e e: c z



q p z ︵︶  c w z ︵︶ A z ︶ v ︵

1 7 I 

koeficient sile v etra na konstrukciu i bilo koi dodatni element) u smjeru djelovanja vjetra na promatrani odsje čak stupa, na visini z iznad razine tla


Opterećenja zbog meteoroloških pojava Odgovor stupova pridržanih zategama (jarbola) Opterećenja – Prosječno opterećenje vjetrom •

optere ćenja djeluju u središtu površina strana (uklju čujući dodatne elemente) koje se nalaze u promatranom odsje čku

•

optere ćenje okomito na zategu, F GW, u ravnini koja sadrži zategu i smjer djelovanja vjetra, uslijed prosječnog optere ćenja vjetrom se odre đuje prema: F GW

gdje je: c W(z)



q p  z ︵︶ c G z ︵︶ A z ︶ v ︵

1 7 I 

koefijcent sile vjetra na zategu

•

ako se primjenjuje jednoliko optere ćenje, tada se qp(z) treba uzeti kao brzina vjetra na 2/3 visine priključka promatrane zatege na stup

•

utjecaji opterećenja Sm uslijed prosje čnog optere ćenja vjetrom trebaju se odrediti za svaki element stupa pomoću geometrijski nelinearne stati čke analize uslijed prosje čnih optere ćenja F m,W i F GW


19

Modeliranje meteoroloških akcija Odgovor jarbola pridržanih zategama Opterećenja po dijelovima jarbola ( patch loads) • opterećenja na dijelove jarbola se sukcesivno postavljaju prema sljede ćem: - na svaki raspon jarbola između susjednih razina zatega ( i na raspon između temelja i prve razine zatega); - na konzolu ako je značajno; - od sredine jednog do sredine drugog susjednog raspona; - od temel a do olovine visine rve razine zate a - od polovice raspona između najgornje i prethodne zatege do vrha jarbola; konzolu uključiti ako je značajna


Modeliranje meteoroloških akcija Odgovor jarbola pridržanih zategama Opterećenja na dijelove jarbola •

optere ćenje na jarbol od prosje čnog vjetra odre đuje se prema sljede ćem: F P W 2 k s

z ︵︶I v z ︵︶  A c w z ︵︶ 1 7 I v z ︵ c 0 z ︵︶︶



p



gdje je: c w (z) koeficijent sile vjetra za konstrukciju (ili bilo koji dodatni element) u smjeru djelovanja vjetra na odsje čak jarbola koji se razmatra, na visini z metara iznad tla k s skalirajući faktor koji uzima u obzir multi-modalni odgovor jarbola sa zategama; preporuča se vrijednost k s = 3,5 v

c o (z) koeficijent terena (reljefa) prema EN 1991-1-4.

Napomena: Zbog jednostavnosti mogu se koristiti jednolika optere ćenja na dijelove jarbola pri čemu je z visina na vrhu odsje čka za I v (z) i qp(z)


20

Modeliranje meteoroloških akcija Odgovor jarbola pridržanih zategama Opterećenja na dijelove jarbola ( patch loads)

Prosje čno opterećenje vjetrom Opterećenja na odsje čke

Primjena opterećenja na odsječke


Modeliranje meteoroloških akcija Odgovor jarbola pridržanih zategama Opterećenja na dijelove jarbola • opterećenje na dijelove jarbola stupova treba dodati prosje čnom opterećenju vjetrom • za jarbole 50 metara visine, potrebno je razmotriti samo jedan slu čaj, uzimajući u obzir anvelopu prosječnog optere ćenja i optere ćenja po dijelovima Napomene: - u tim je slu čajevima posmi čne spregove za svaki raspon potrebno proračunat za maksimalni posmik (i torziju) u tom rasponu - pojaseve i njihovi spojevi u svakom rasponu imaju se dimenzionirati na - ako jarbol stup podupire konzolu, tada je potrebno razmotriti: (i) prosječno opterećenje i optere ćenje po odsječcima na konzolu zajedno sa prosje čnim opterećenjem na stup (ii) prosječno optere ćenje na konzolu zajedno sa prosje čnim i opterećenjem po odsje čcima na stup


21

Modeliranje meteoroloških akcija Odgovor jarbola pridržanih zategama Opterećenja – Opterećenja na zatege •

Za svako optere ćenje na dijelove jarbola ( patch loading) , mora se zadati i patch loading F PG opterećenje na odsje čke zatega unutar istih granica. Ta se optere ćenja nanose okomito na svaku zategu u ravnini koja sadrži zategu i smjer djelovanja vjetra, te odre đuju se prema : F PG

gdje je:

•

z ︵︶I v z ︵︶z A c  ︶ G ︵ 1 7 I v z ︵ c 0 z ︵︶︶

2 k s 

p

skalirajući faktor koji uzima u obzir multi-modalni odgovor jarbola sa zategama; preporuča se vrijednost k s = 3,5 c G z oe c ent s e v etra o om to na zategu u ravn n o a sa r zategu smer vjetra k s

Zbog pojednostavnjenja, optere ćenje na odsje čke se može “razmazati” po ukupnj visini promatranih zatega, množenjem optere ćenja vjetrom, F PG , sa omjerom z p/z g , gdje je: “visina” odsje čka zatege z p visina do priklju čka zatege na jarbol z G


Opterećenja zbog meteoroloških pojava Odgovor jarbola pridržanih zategama Opterećenja – Opterećenja na zatege

Opterećenje na odsje čke stupa (uobičajno)

Opterećenje na odsje čak zatege (može se “razmazati”)

Prosječno opterećenje na zategu

Opterećenje na odsječke zatega


22

Modeliranje meteoroloških akcija Odgovor jarbola pridržanih zategama Proračun odgovora konstrukcije za opterećenje po dijelovima ( patch loading) •

Potrebno je proračunati utjecaj optere ćenja u svakom elementu jarbola i zatega, SPLi, izveden od svakog optere ćenja na odsje čke koji se nanose u nizu.

•

To se radi ra čunanjem razlike izme đu utjecaja od optere ćenja na odsje čke kombiniranog sa prosje čnim opterećenjem i utjecaja samo prosje čnog optere ćenja.

•

Ti se utjecaji zatim kombiniraju kao korijen sume kvadrata:

P

gdje je:

SPLi N SP



N i 1

PLi

utjecaj optere ćenja (odgovor) od i-tog optere ćenja u nizu; ukupni broj potrebnih rasporeda optere ćenja; ukupni efektivni utjecaj od optere ćenja na odsje čke


Modeliranje meteoroloških akcija Odgovor jarbola pridržanih zategama Opterećenja – Ukupni utjecaji opterećenja 1) Ukupni utjecaji opterećnja za svaki element stupa visokih stupova, STM, se odre đuju prema: S T M S M S p

gdje je:

SM SP

utjecaj optere ćenja od prosje čnog optere ćenja vjetrom; fluktuirajući utjecaj od optere ćenja na odsje čke, sa predznakom koji daje najve ći utjecaj

2) Kod proračuna ukupne sile u posmi čnom spregu za svaki raspon jarbola sukladno prethodnoj to čki 1, potrebno je minimalnu vrijednost unutar raspona uzeti kao najveću izračunatu na udaljenosti od 1/4 raspona od ili susjedne razine priključka zatega na jarbol ili od temelja. U skladu s tim, “raspon” se odnosi na razmak između susjednih razina zatega ili izme đu baze stupa i najniže razine zatega.

1 2 3

Minimalna vrijednost koja se koristi u tom rasponu Napom ena S il a u p os mičnim ukrutama

Napomena: Anvelopa sila u ukrutnim elementima od opterećenja na odsječke


23

Modeliranje meteoroloških akcija Odgovor jarbola pridržanih zategama Opterećenja – Smjerovi djelovanja vjetra koje je potrebno uzeti u obzir

(slično za kružni visoki stup pridržan sa 4 zatege)


Modeliranje meteoroloških akcija Odgovor jarbola pridržanih zategama Vibracije zatega

•

• •

zatege jarbola potrebno je provjeriti na visoko frekventne vibracije uzrokovane vrtložnom pobudom ili na galopiranje zatega, osobito kad su zatege zale đene: a) Vrtložna pobuda Zatege mogu biti pod utjecajem rezonantnih vibracija niskih amplituda kod malih brzina vjetra uzrokovanih vrtložnom pobudom visokih frekvencija. Kako se pobuda može pojaviti kod visokih tonova, op ćenita pravila ne postoje. Me đutim, iskustvo pokazuje da se takve vibracije vrlo vjerojatno javljaju ako vla čna naprezanja u zategama kod mirnih uvjeta prelaze 10% njihove sile sloma ( čvrstoća x ploha). b) Galopiranje (uključujući kišom izazvane vibracije) Zate e mo u biti izložene alo ira u ćo obudi ako suobložene ledom ili ustim mazivom.. Nakupine leda ili masti mogu izazvati aerodinami čne oblike koje uzrokuju odižu će (lift ) i pritisne ( drag ) nestabilnosti, što rezultira vibracijama niskih frekvencija i velikihh amplituda. Sli čne vibracije mogu se pojaviti ako pada kiša. Op ća pravila ne mogu se dati, jer pojava galopiranja bitno ovisi o naslagama leda ili profila maziva. Op ćenito će se pojaviti samo na zategama ve ćih promjera i relativno su neosjetljive na po četne vla čne sile zatega. ako se vibracije uoče, potrebno je instalirati prigušiva če i stabilizatore provjeru zamora sidara mora se provesti ako je poznato da su nastupile takve vibracije i ako nisu provedene nikakve mjere za popravak SPECIJALNE INŽENJERSKE GRA ĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor

24

Opterećenje ledom i kombinacije leda i vjetra Težina leda • kod procjene težine leda na rešetkasti toranj ili stup visokih stupova, može se pretpostaviti da su svi konstrukcij ski elementi, dijelovi ljestvi, dodatni elementi itd. prekriveni ledom jednake debljine preko cijele površine elementa.

Debljina leda na konstrukcijskim elementima

•

ako su razmaci između elemenata mali (manji od 75 mm), može se pretpostaviti da su ispunjeni ledom


Opterećenje ledom i kombinacije leda i vjetra Kombinacije leda i vjetra • Potrebno je razmotriti dvije kombinacije vjetra i leda i za simetrično i nesimetri čno zaleđivanje: - za dominantni led i prateći vjetar: G Gk  l ed Qk,l ed   W k  w Qk, w

- za dominantni vjetar i prateći led: G Gk   W k Qk, w  l ed  l ed Qk,l ed


25

Prigušivači zatega Opć enito

•

kako bi se suzbile moguće vibracije koje se mogu pojaviti u z ategama uslijed vjetra, potrebno je provesti jedan od sljede ćih postupaka: a) Montaža prigušivača na zatege u svim slu čajevima kad je po četni vlak veći od 10 % utvr đene čvrstoće pucanja zatege. b) Gdje prigušivači nisu instalirani, zatege se moraju pregledavati tijekom prve godine korištenja da se osigura da nema pojave pretjeranih frekvencija i/ili amplituda vibracija. U protivnom je potrebna montaža prigušiva ča.

Prigušivači za smanjivanje vrtložnih uzbuda i spriječavanje galopiranja • u svim slučajevima velikih vibracija uslijed vrtložnih uzbuda, potrebna je montaža prigušivača, s odgovaraju ćim tehni čkim specifikacijama • Djelomična kontrola galopiranja i vibracija izazvanih kišom/vjetrom se može posti ći montažom užadi izme đu zatega, koji povezuje to čke maksimalnih amplituda dviju ili više zatega. Spojevi tih užadi na zatege moraju se provjeriti z a jake brzine vjetra. • Viseći lanci se također mogu primijeniti za kontrolu galopiranja, ako djeluju na odgovarajućem rasponu frekvencija. SPECIJALNE INŽENJERSKE GRA ĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor

Lom zatege i postupak Pojednostavnjeni analiti čk •

•

uslijed loma puknu ća zatege kod jarbola, pretpostavlja se da su dinami čki utjecaji jednaki stati čkoj sili o a e u e na s up u raz n grupe za ega o o se ogo o pu nu e za prora čun ekvivalentne stati čke sile F h,dyn,Sd, pretpostavlja se sljede će:

- lom je jednostavan prerez kroz zategu elastična energija zatege 1 (slika 1.) prije loma se zanemaruje - prigušenje se ne uzima u obzir - opterećenje vjetrom se kod odre đivanja e v vaentne s e zanemaru e

1 2 3 4 Pogled sprijeda

Zatega 1 Zatega 2 Zatega 4 Pomak

Presjek u najgornjoj razini

Slika 1. Puknuće zatege


26

Lom zatege • • • • • • • • • • •

Za zadani pomak u zatege 2 i 3 djeluju na tijelo tornja sa silom F h,Sd. Odnos je prikazan na sljede ćoj slici kao krivulja 1. Sila F h,Sd pada sa porastom pomaka uslijed otpuštanja zatege. Za konstrukcijski sustav tornja, osim za skup zatega na promatranoj razini, odnos izme đu napadne horizontalne sile i pomaka čvora prikazan je na sljede ćoj slici kao krivulja 2. U sjecištu krivulja 1 i 2 dvije sile su jednake, tj. uspostavljena je stati čka ravnoteža. Sila koja djeluje na čvor je F h,stat,Sd . U trenutku puknuća u zategama 2 i 3 spremljena je energija. Kada se stup po činje horizontalno pomicati ta energija će se djelomi čno transformirati u kineti čku energiju. Za maksimalni pomak kinetička energija će biti jednaka nuli, jer se izgubljena energija u zategama 2 i 3 premjestila na stup kao elasti čna deformacijska energija u tijelu stupa i zategama. Prigušenje nije uzeto u obzir. Energija izgubljena u zategama 2 i 3 mora se uzeti jednaka površini A2 ispod krivulje 1 na slici. Pomak koji nastaje kad su dvije površine A1 i A2 jednake uzima se kao dinami čki pomak u dyn. Dinamička sila F h,d n,Sd odgovara tom dinami čkom pomaku. Dinami čki faktor Φ može se odrediti kao: Φ = F h,dyn,Sd / F h,stat,Sd . Gornji postupak za prora čun tornja upravo nakon mogu ćeg loma zatege vrijedi za stup pridržan zategama u 3 smjera. Za stupove pridržane zategama u 4 (ili više) smjerova imaju se primijeniti sli čni postupci temeljeni na jednakim na čelima. Ako se projektant, korisnik i nadležna institucija slože, gore navedena dinami čka sila uslijed loma zatege ne moraa se kombinirati sa meteorološkim optere ćenjima.

•


Lom zatege Pojednostavljena analitička metoda

1 krivulja 1: zatege 2 i 3 2 krivulja 2: stup ne uključujući zatege 1,2 i 3 Površina A1 ispod krivulje 2 Površina A2 ispod krivulje 1

Dijagram sila-pomak


27

Lom zatege Konzervativna metoda •

horizontalna komponenta sile u zatezi prije loma se koristi kao dodatna sila koja djeluje na ar o s up ez pu e za ege

•

rezultiraju će sile u zategama moraju se pove ćati s faktorom 1,3 u slu čaju stupa s dvije razine zatega ili ako se razmatra lom gornje zatege

Proračun poslije loma zatege •

Jarbol (stup) bez pukle zatege mora izdržati reducirano optere ćenje vjetrom, koje djeluje kao statičko optere ćenje, bez optere ćenja vjetra po odsje čcima ( patch wind loading ). Reducirano vjetrom, koji djeluje u najnepovoljnijem smjeru.


Izvedba Vijčani spojevi • •

svi vij čani spojevi kod tornjeva i jarbola sa zategama moraju biti tako izvedeni da se sprije či otpuštanje matica tijekom korištenja rupe vijaka trebaju biti bušene, ako se utjecaj zamora ne može zanemariti

Dopušteno odstupanje tijekom gradnje – Stupovi pridržani zategama •

Konačno postavljanje i napinjanje zatega se provodi od najniže razine zatega prema gornjim. Preporučuju se sljede će vrijednosti dopuštenih odstupanja: a) Kona čni položaj središnje osi stupa nalazi se unutar vertikalnog stošca s vrhom u bazi visokih stupova i s radijusom od 1/1500 visine iznad baze stupa. b) Rezultiraju ća horizontalna komponenta po četnih vla čnih sila u svim zategama na promatranoj razini ne smije prije ći 5% prosje čne horizontalne komponente po četne vla čne sile u zategi na toj razini. Po četna vla čna sila u bilo kojoj zasebnoj zatezi na promatranoj razini ne smije varirati više od 10% od projektne vrijednosti. c) Maksimalni po četni pomak stupa visokih stupova izme đu dvije razine zatega, gdje je L razmak izme đu promatranih razina, iznosi L/1000. d) Poslije izvedbe, odstupanje kod poravnanja triju uzastopnih priklju čaka zatega na stup je ograničeno na ( L1+L2)/2000, gdje su L1 i L2 duljine dva uzastopna raspona na stupu

Prednapinjanje zatega •

Prednapinjanje zatega mora se provestii cikli čki, do ukupne sile od 10% do 50% vrijednosti sile loma. Broj ciklusa ne bi trebao biti manji od 10.


28

Izvijanje elemenata visokih stupova i tornjeva Otpornost na izvijanje tlačnih elemenata 1) proračunska otpornost na izvijanje tla čnih elemenata u rešetkastom tornju ili visokom stupu se odre đuje prema:   f y N b,Rd  za klase 1,2 i 3 popre čnih presjeka

M1

N b,Rd





eff

f y

za klasu 4 popre čnih presjeka

M1

2) za elemente s konstantnim popre čnim presjekom pod konstantnim tla čnim optere ćenjem faktor redukcije χ i faktor Φ za definiranje χ se odre đuju pomoću efektivnog omjera vitkost eff umjesto  Efektivni omjer vitkosti se definira kao:

eff k     1

, pri čemu je:

k

koeficijent efektivne vitkosti

,

λ1 λ

je definiran u EN 1993-1-1 vitkost odgovaraju ćeg oblika izvijanja


Izvijanje elemenata visokih stupova i tornjeva Otpornost na izvijanje tlačnih elemenata 3) za pojedina čne kutnike koji nisu kruto vezani na oba kraja (barem sa 2 vijka, ako se radi o vij čanoj vezi), prora uns a o pornos na zv an e e n r ana u ma se sman s oe c en om re u c e η. - preporučuju se sljede će vrijednosti: η = 0,8 za pojedina čne kutnike spojene sa po jednim vijkom na svakom kraju; η = 0,9 za pojedina čne kutnike spojene sa po jednim vijkom na jednom kraju te kontinuirano ili kruto na drugom kraju

Koeficijent efektivne vitkosti k • svoje duljine i vla čno naprezanja na drugoj polovini, koeficijent efektivne vitkosti k za izvijanje poprečno na ravninu, množi se sa faktorom k 1 koji ovisi o odnosu vla čne sile N t, prema tla čnoj sili N c .


29

Izvijanje elemenata visokih stupova i tornjeva Simetrični spregovi

Nesimetrični spregovi

(3)

Odsječak Os

v-v

0, 8 Slučaj (a) Primarnispregovi na oba kraja



Odsječak y-y



10 ali ≥ 0,9 i ≤1,0

1,0 (1) diskont.vrhs horizontalama

v-v

  

1, 2 0, 8

y-y

y-y

    1, 2 0, 8  10  



10

ali ≥ 1,08 i ≤1,2 na L2 (2)

  

1,0 na L1 (1)

ali ≥ 1,08 i ≤1,2 na L1

Slučaj (d) Primarne ukrute na oba kraja

asimetrično



0, 8  10

1,0 (1)

simetrično

,8

Slučaj (b) Primarnispreg na jednom i sek.na drugom kraju

0, 8 Slučaj (c) Sekund.savijanje na oba kraja

(3)

Os



10



10

ali ≥ 0,9 i ≤1,0 na L2 (2)



ali ≥ 0,9 i ≤1,0



1,0 (1)

,8





1,0 na L1 (1)

10

ali ≥ 0,9 i ≤1,0 na L1

Napomena 1: Redukcij.faktor može biti opravdan analizom Napomena 2: Kritično samo akose koriste vrlo nejednaki kutnici Napomena 3: Navedene vrijednosti vrijede samo za kuteve od 90 °

Slučaj (e) Primarneukrute na oba kraja

Slika G.1 Koeficijent efektivne vitkosti za elemente pojaseva (nogu) SPECIJALNE INŽENJERSKE GRA ĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor

Izvijanje elemenata visokih stupova i tornjeva Vrsta ograni čenja

Primjeri

Os v-v

K

0, 35

0, 7 

v

Diskontinuirana oba kraja (npr. po jedan vijak na oba kraja elementa)

y-y

z-z

0, 7 

v-v

0, 7 

0, 35

z v

0, 7 

0, 40

z-z

0, 7 

0, 40

v-v

, 7 

0, 35

0, 7 

0, 40

0, 7 

0, 40

y-y

Kontinuirana oba kraja (npr. po dva vijka na oba kraja, po dva vijka na jednom kraju te kontinuirana veza na drugom, ili kontinuirana veza na oba kraja)

y 0, 58

Kontinuirani jedan kraj (npr. jedan vijak na jednom kraju te ili dva vijka ili kontinuirana veza na drugom kraju elementa)

0, 58

,

y-y z-z

y z v y z

Napomena 1: Detalji su prikazani ilustrativno. Napomena 2: Detaljisu prikazani za veze na kutnike. Faktor K vrijedi i za veze na cijevne ili pune kružne pojaseve (noge) preko zavarenih čvornih ploča.

Slika G.2 Koeficijent efektivne vitkosti k za elemente spregova


30

Duljine izvijanja i vitkost elemenata Vrsta

Os

K ( 3)(5 )

u ravnini

0,95(2)

izvan ravnine

0,95(2)

u ravnini

0,85

izvan ravnine

0,95(2)

u ravnini

0,70

izvan ravnine

0,85

u ravnini

0,70

izvan ravnine

0,70

u ravnini

0,85

izvan ravnine

0,85

cijev s jednim vijkom

P o j a s e v i ( n o g e ) o d c i j e v i i l i š i p k i

Tablica G.3 M odifikacijski faktor k1 za horizontalu K sprega bez horizontalnog sprega Omjer

cijev s 2 vijka

zavarene cijevi s krajnjim pločama

zavarene cijevi i šipke s čvornim elem.

Modif.faktor, k 1

Vrijednost 1,0 se primijenjuje kada je omjer N /N t c negativan (npr. kada su oba elementa u tlaku)

direktnozavareneci evii ši ke

zavarene savinute šipke

Napomene: (2) Redukcija samo za stvarnu duljinu, ali ne manje od razmaka izme đu krajnjih vijaka. (3) Gdje krajevi nisu isti, koristi se prosje čna “K ” vrijednost. (4) Gornji detalji su prikazani samo ilustrativno. (5) Gornje vrijednosti su za elemente spregova (ispune sa jednakim priklju čkom na oba kraja.

Tablica G.2 Koeficijent efektivne vitkosti k za ukrutne elemente SPECIJALNE INŽENJERSKE GRA ĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor

Duljine izvijanja i vitkost elemenata Elementi krakova •

Vitkost elemenata pojaseva (nogu), općenito ne bi trebala biti ve ća od 120.

Ispuna (spregovi) •

Vitkost elemenata ispune λ, se odre đuje prema: 

Ldi

i vv



Ldi yy

, za kutnike , za cievne rofile

gdje je Ldi definiran na slici H.1 .


31

Duljine izvijanja i vitkost elemenata Tipični primarni uzorci p ar al el ni i li s p os te pe ni m su ža va nj em

o bično s postepenim sužavanjem

obično s paralelni

vlačni element I

I

III

Jednostr.rešetka

Križna ispuna

K-spreg

Ldi=Ld2

Ldi=Ld2

Ldi=Ld

IV Diskont.spreg s kontinuiranim horiz.sjecištima Ldi=Ld2

Tipični oblici sekundarne ispune (spregova)

V

VI

spregs višestrukom rešetkom

Vlačni spreg

Napomena: Vla čni elementi u uzorku VI su proračunati da preuzimaju ukupni posmik u vlaku;npr.

ili

IA

II A

III A

IV A

Križna ispuna

K-spreg

Ldi=Ld1

Ldi=Ld1 Ldi=Ld2 kod pravok.osi

Križna ispuna sa sekundarnim elementima Ldi=Ld1

Slika H.1 Tipični oblici ispune (spregova)



Projektiranje č eli č nih tornjeva, jarbola i dimnjaka - Dimnjaci (EN 1993-3-2)


32

Općenito Pojmovi vezani uz dimnjake 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Dimnjak s više dimnih kanala

Dimnjak sa je dnim zidom

Dimnjak sa dvostrukim zidom

27 28 29

Traka Slivnik risupna vra a O dv od na c ij ev Baza il i ležajna plo ča Poklopac ispusta P ok ro vn a p loča Kut Bočni podupirači Izolacija mineralnom vunom C ij ev i P ov ez uj uća lamela Nosiva lju ska Ulazna cijev Linearna osnovica Bazni konus Tlačni prsten Bazna stolic a Sid reni vijci Mogući ukrutni prsten Gornji konus Spiralni aerodinamični stabilizatori Srednji konus P ov ez uj uća lamela V ez na p loča Uređaj za prigušivanje Cijev Pris tupne kuke B az na p loča


Trajnost Dodatak na debljinu za koroziju izvana Period izlaganja Sustavzaštite Prvih 10 godina

Svaki dodatni period od 10 godina

Obojani karbonski čelik (bez planiranog plana ponovnog bojanja)

0

1 mm

Obojani karbonski čelik (s planiranim planom ponovnog bojanja)

0

0 mm

Obojani karbonski č elik zaštićen izolacijom i vodootpornom oblogom

0

1 mm

Nezaštićeni karbonski č elik

1,5 mm

1 mm

Nezaštićeni “weathering” čelik

0,5 mm

1 mm

0

0,3 mm

0,2 mm

0,1 mm

Nezaštićeni nehr đajući č elik Nezaštićena unutrašnja površina nosive ljuske i nezaštićena vanjska površina cijevi u dimnjacima s više cijevi (za karbonski i “weathering” čelik)


33

Proračun konstrukcije Proračun unutarnjih sila Analiza nosive ljuske •

za neukru ćene vertikalne cilindri čne ljuske, membranska naprezanja od vanjskih djelovanja se mogu odrediti prema mebranskoj teoriji, pri čemu se cilindar promatra kao globalna greda sa zanemarivanjem utjecaja savijanja ljuske, osim prtenastih momenata savijanja uslijed nejednolike raspodjele pritiska vjetra uzduž opsega

Napomene:

Preporučeni kriterij za zanemarivanje efekata ljuske: l

r

gdje je l r m t

m

0, 14 r m/ t  10 ukupna visina srednji radijus ljuske debljina korodirane plo če

Prstenasti momenti savijanja na jedinicu duljine se mogu približno definirati kao: my

gdje je

0, 5 r m2 w e opterećenje vjetrom, koji djeluje na vanjsku površinu konstrukcije prema 5.1 EN 1991-4, pri čemu je z visina dimnjaka

w e


Proračun konstrukcije Proračun unutarnjih sila Analiza nosive ljuske Napomene:

Prstenasti momenti savijanja uslijed optere ćenja vjetrom se mogu zanemariti u neukrućenim cilindri čnim ljuskama ako je: r

m

t

160

Za cilindri čne ljuske s ukrutnim prstenovima ili za sklopove od cilindri čnih i konusnih, prstenovima ukru ćenih ljuski , membranska naprezanja se mogu, neovisno o odnosima l /r m i r m/t, odrediti prema membranskoj teoriji pri čemu se konstrukcija tretira kao globalna greda. Utjecaji savijanja ljuske se mogu zanemariti, ako su ispunjeni sljede ći uvjeti: ‒ ukrutni prstenovi za preuzimanje pritiska vjetra su prora čunati za prstenaste (obodne) momente savijanja ‒ ukrutni prstenovi na prijelazima izme đu cilindara i konusa su proračunati za ravnotežne sile koje su rezultat promjene promjene smjera meridijanskih membranskih sila


34

Proračun konstrukcije Proračun unutarnjih sila Imperfekcije •

horizontalne imperfekcije samostoje ćih konzolnih dimnjaka se uzimaju pretpostavkom bo čnog pomaka , u odnosu na vertikalu:

∆ u [m], na vrhu

 gdje je: h

h 500

 1

50 h

ukupna visina dimnjaka u [m]

Globalna analiza •

kad se nosiva ljuska promatra kao greda, može se prora čunati prema globalnoj teoriji prvog reda ako je: N b N crit

0, 10

gdje je: N b je proračunska vrijednost ukupnog vertikalnog optere ćenja u podnožju ljuske N crit elastična kriti čna vrijednost za slom u podnožju ljuske


Proračun konstrukcije Proračun unutarnjih sila Globalna analiza •

kada se nosiva ljuska ra čuna kao greda, a mora se primijeniti globalna teorija drugog reda, m omenti savijanja drugog reda M ‘ b se mogu približno odrediti iz momenata savijanja prvog reda M b, prema: M 'b  M b

gdje je: h EI

 η 2  N  1  , sa η h  b 8 EI   ukupna visina ljuske fleksijska krutost u podnožju ljuske


35

Granično stanje uporabljivosti Pomaci •

maksimalna vrijednost pomaka, δmax, uslijed karakteristi čne vrijednosti optere ćenja vjetrom, u smjeru djelovanja vjetra na vrhu samostoje ćeg dimnjaka, mora biti ograni čena te se preporu ča sljede ća vrijednost: ,gdje je h ukupna visina dimnjaka.

max h/ 50 •

maksimalna vrijednost amplituda vibracija na vrhu samostoje ćeg dimnjaka uslijed vrtložne pobude mora biti ograni čena Razred pouzdanosti

Ograni čenja amplitude uslijed vibracija

3

0,05

vanjskog promjera

2

0,10

vanjskog promjera

1

0,15

vanjskog promjera


Podjela prema pouzdanosti i parcijalni koeficijenti za djelovanja Podjela dimnjaka prema pouzdanosti Razred pouzdanosti

3

dimnjaci na strateški važnim lokacijama, npr.u sklopu atomskih elektrana, ili u gusto naseljenim podru č jima.; veliki dimnjaci u sklopu industrijskih postrojenja kojima upravljaju ljudi gdje su ekonomske i društvene posljedice otkazivanja vrlo velike

2

svi uobičajni dimnjaci u sklopu industrijskih postrojenja ili na drugim lokacijama, koji se ne mogu definirati kao razred 1 ili 3

1

dimnjaci na otvorenom prostoru čije otkazivanje ne može izazvati ozljedu; dimnjaci niži od 16 m u sklopu postrojenja bez ljudi.


36

Podjela prema pouzdanosti i parcijalni koeficijenti za djelovanja Parcijalni koeficijenti sigurnosti za djelovanja Vrsta d jelovanja

Razred pouzdanosti

nepovoljno

povoljno

Stalna djelovanja

Promjenjiva djelovanja ( Qs )

3

1,2

1,6

2

1,1

1,4

1

1,0

1,2

Svi razredi

Izvanredne situacije

1,0

0,0

1,0

1,0


Aerodinamičke mjere i mjere za prigušenje vibracija Aerodinamičke mjere •

ako su spirale raspore đene na vrhu dimnjaka, osnovna vrijednost odižu ćeg (lift )koeficijenta c lat, na cijeloj visini dimnjaka može se pomnožiti s faktorom α određenog prema: 3

 l  = 1- s   h  gdje je: l s h

•

duljina ljuske na kojoj su postavljene spirale ukupna visina dimnjaka

prethodnu jednadžbu je mogu će koristiti samo ako geometrija takvih spirala zadovoljava sljede će: tri početne spirale; ‒ , , s ‒ visina spirala iznosi t = 0,10 b do 0,12 b; duljina ljuske na kojoj su postavljene spirale l s,iznosi najmanje 0,3 h, a ‒ obično između 0,3 h i 0,5 h; dopušta se odsje čak na vrhu dimnjaka bez spirala maksimalne duljine 1,0 b, a koji se može uklju čiti u duljinu l s


37

Izvedba Dopuštena odstupanja tijekom izvedbe •

dozvoljeno horizontalno odstupanje ∆ od vertikale čelične ljuske na bilo kojoj razini h (u metrima) iznad podnožja samostoje ćeg dimnjaka:



h 500

 1

50 h



Projektiranje konstrukcija sa vlač nim elementima


38

Općenito Pojmovi i definicije Faktor sile loma (K ) •

empirijski faktor koji se koristi za utvr đivanje minimalne sile loma i odre đuje se prema: K

gdje je: f k



 f k 4

faktor ispune za uže faktor gubitka uslijed “pletenja”

Minimalna sila loma (F min) •

minimalna silalomase određu e rema:



F min

gdje je: d K R r

d

2

Rr K

1000

[kN]

promjer užeta u mm faktor sile loma razred užeta u N/mm 2


Osnove proračuna Općenito •

za poboljšanu trajnost primjenjuju se sljede ći razredi izloženosti: Djelovanje korozije Vrsta zamora

bez vanjskog izlaganja

vanjska izloženost

bez značajnog djelovanja zamora

razred 1

razred 2

uglavnom osno djelovanje zamora

razred 3

razred 4

osno i bočno djelovanje zamora (vjetar i kiša)

-

razred

Tablica 1. Razredi izloženosti

•

veze vlačnih elemenata trebaju biti zamjenjive i sa mogu ćnošću prilagođavanja

Zahtjevi •

Vlačni elementi su prethodno optere ćeni deformacijama nametnutim konstrukciji (prednapinjanje). U tim slučajevima stalno djelovanje, koja se sastoje od vlastitog optere ćenja “ G” i prednapinjanja “ P”, treba smatrati kao jedinstveno stalno optere ćenje “ G+P ”.


39

Osnove proračuna Djelovanja Vlastita težina vlačnih elemenata •

za spiralne strukove, zatvorenu spiralnu užad ili nosivu ži čanu užad srednja vrijednost vlastite težine se može odrediti prema: k

gdje je Am w

•

w A m

površina popre čnog presjeka metalnih komponenata u mm 2 [N/(mm3] je jedini čna težina koja uzima u obzir gusto ću čelika uključujući antikorozijsku zaštitu

površina popre čnog presjeka, Am, se odre đuje prema: m

gdje je



 d 2 4



vanjski promjer užeta ili struka u mm, uklju čujući oblogu antikorozivne zaštite faktor ispune

d f


Osnove proračuna Djelovanja Vlastita težina vlačnih elemenata faktor ispune Žice jezgre+ 1 sloj z žica 1

Spiralni strukovi

2

Zatvorena spiralna užad

3

0,81

Žice jezgre+ 2 sloja z žica

0,84

Žice jezgre + > 2 sloja z žica

Broj slojeva žica oko žičane jezgre 1

2

3-6

>6

0,77

0,76

0,75

0,73

jedinična težina w x 10-7 [N/mm 3] 830

0,88 830

Užad sastavljena od strukova s kružnim žicama

0,56

930

Tablica 2. Jedinična težina w i faktori ispune f


40

Materijal Modul elastičnosti Vlačni elementi visoke čvrstoće

EQ [kN/mm2] čelične

žice

nehrđ ajuće čelične žice

1

Spiralni strukovi

150+/- 10

2

Zatvorena spiralna užad

160+/- 10

130+/- 10 -

3

Užad od žičanih strukova sa CWR-om

100+/- 10

90+/- 10

4

Užad od žičanih strukova sa CF-om

80+/- 10

-

5

Snop paralelnih žica

205+/- 5

-

6

Snop paralelnih strukova

205+/- 5

-

Tablica 3. Modul elastičnosti E Q za odgovarajuće promjenjivo djelovanje


Proračun konstrukcije Nelinearni utjecaji od deformacija Utjecaji lančanice •

utjecaji lan čanice se mogu uzeti u obzir preko efektivnog modula E t za svaki kabel ili za njegov segment: E



E t

1

gdje je:

E w σ

w l 2 E 12  3 2

modul elasti čnosti kabela u N/mm 2 jedinična težina u N/mm 3 orzontan raspon a e a u mm naprezanje u kabelu u N/mm 2


41

Proračun konstrukcije Nelinearni utjecaji od deformacija Utjecaji deformacija na konstrukciju •

Kod analize prema teoriji drugog reda za utjecaje od promjenjivih optere ćenja treba uzeti u obzir početni geometrijski oblik konstrukcije uslijed stalnog djelovanja “ G+P ” pri danoj temperaturi T 0.

•

Kod analize prema teoriji drugog reda za grani čno stanje uporabljivosti, utjecaji promjenjivih opterećenja se trebaju odrediti koriste ći karakteristi č ne kombinacije optere ćenja. Ti se utjecaji mogu koristititi i kod provjera za grani čno stanje nosivosti.

•

Kod analize prema teoriji drugog reda za nelinearno ponašanje konstrukcije (nelinearni odgovor) kod graničnog stanja nosivosti, potrebni stalni geometrijski oblik konstrukcije kod referentne temperature T 0 je potrebno kombinirati sa naprezanjima uslijed “ γG (G+P)”. Proračunske vrijednosti promjenjivih djelovanja γQ Qk1 + γ Q ψ 2 Qk1 se mogu primijeniti s odgovaraju ćim pretpostavkama za imperfekcije konstrukcije.


Granično stanje nosivosti Prednapete šipke i elementi iz grupa B i C •

rora uns a vr e nos v a ne o pornos gdje je:

F uk F k γR

Rd

se o re u e prema:

Rd

 mn

 F F   ; 1, 5  R R 

karakteristična vrijednost čvrstoće loma karakteristična vrijednost dokazne čvrstoće vlačnih elemenata dana u tablici 4. parcijalni faktor

Napomene : •

F uk odgovara karakteristi čnoj vrijednosti grani čne vla čne čvrstoće Grupa

Odgovarajuća norma

Dokazna čvrstoća F k

A

EN 10138-1

F 0,1k *

B

EN 10264

F 0,2k

EN 10138-1

F 0,1k

C

* Za prednapete šipke pogledati EN 1993-1-1 i EN 1993-1-4

Tablica 4. Dokazna čvrstoća vlačnih elemenata SPECIJALNE INŽENJERSKE GRA ĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor

42

Granično stanje nosivosti Prednapete šipke i elementi iz grupa B i C Napomene : • provjera za F k osigurava da će element ostati elasti čan kada djelovanja dostignu svoje prora čunske vrijednosti. Za element (npr. zatvorena spiralna užad) gdje je F k ≥ F uk / 1,50 provjera nije potrebna • eksperimentalne vrijednosti F uke i F uk zadovoljavaju zahtjeve, prema EN 12385, dio 1. F uke F ke

F uk F k

• Parcijalni faktor γR može biti definiran u Nacionalnim aneksima. Njegova vrijednost ovisi o tome da li su primijenjene mjere na krajevima užadi za smanjivanje momenata savijanja uslijed rotacije. Preporučuju se vrijednosti dane u tablici 5. Mjere za smanjivanje naprezanja od savijanja na krajevima

γ R

da

0,90

ne

1,00

Tablica 5. Preporučene vrijednosti γR SPECIJALNE INŽENJERSKE GRA ĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor

Granično stanje uporabivosti Ograničenja naprezanja Ograničenja naprezanja za faze montaže Faza gradnje

f const

Prvi vlačni elementi unutar nekoliko sati

0,60 σ uk

Poslije montaže ostalih vlačnih elemenata

0,55 σ uk

Tablica 6. Ograničenja naprezanja f const za faze montaže

• ograničenja naprezanja slijede iz: F const



gdje je:

1, 50

uk 0, 66  uk   R  F R  F

γR x γF γR x γF

= 1,0 x 1,10 = 1,10 za kratkotrajne situacije = 1,0 x 1,20 = 1,20 za dugotrajne situacije


43

07-1 Tornjevi, Jarboli, Dimnjaci

Recommend Documents