UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS UNIDAD DE POST GRADO
Maestría de Economía empresarial ESTADISTICA APLICADA
DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DISCRETA BINOMIAL
Propuesta 1 El 20% de los trabajadores de una empresa ira a la huelga. Se seleccionan 5 trabajadores de dicha empresa. Obtenga a. El modelo de probabilidad que sigue la variable X= "Número de asistentes
”
b. A la huelga entre los 5 seleccionados" seleccionados " c. Probabilidad de que al menos tres vayan a la huelga d. Probabilidad de que todos vayan vayan a la huelga e. Probabilidad de que no vaya ninguno
Propuesta 2 Siete de cada diez estudiantes aprueba el primer parcial de una asignatura. Se seleccionan 8 estudiantes al azar. Obtenga las probabilidades que se especifican a continuación e indique que modelo de probabilidad definida para obtenerlas. a. Probabilidad de que exactamente 2 suspendan entre entre los 8 seleccionados. seleccionado s. b. Probabilidad de que todos aprueben. c. Probabilidad de que 3 o más aprueben.
Propuesta 3 El número medio de robos con violencia que se registra en una barrio marginal es de 4 al mes. Determine las siguientes probabilidades indicando el modelo de probabilidad en que se basa. a. Probabilidad de que en un mes determinado no haya ningún robo de este tipo. b. Probabilidad de que haya al menos uno en un mes dado. c. Probabilidad de que haya entre 2 y 6, inclusive en un mes dado. d. Probabilidad de que haya más de dos en 15 días.
Propuesta 4 Si 6 de 18 proyectos de viviendas violan el código de construcción, ¿cuál es la probabilidad de que un inspector de viviendas, que selecciona aleatoriamente a cuatro de ellas, descubra que: a. Ninguna de las casas viola el código de construcción b. Una viola el código de construcción c. Dos violan el código de construcción d. Al menos tres violan el código de construcción
Propuesta 5 Un ingeniero que labora en el departamento de control de calidad de una empresa eléctrica, inspecciona una muestra al azar de 10 alternadores de un lote. Si el 15% de los alternadores del lote están defectuosos. Cuál es la probabilidad de que en la muestra, a. Ninguno estáé defectuoso, b. Uno salga defectuoso, c. Al menos dos salgan defectuosos d. Más de tres estén con defectos
DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DISCRETA POISSON
Propuesta 1 Suponiendo que las denuncias que realizan los trabajadores de cierta empresa a la Inspección de Trabajo siguen un modelo Poisson de media 1.5 al año, obtenga las siguientes probabilidades a. Probabilidad de que en un año determinado la empresa no sea denunciada. b. Probabilidad de que en un año dado se produzcan más de 4 denuncias c. Probabilidad de que en el primer cuatrimestre del año se produzcan dos o más denuncias.
Propuesta 2 Suponga que se sabe que en un hospital llegan pacientes a la sala de emergencia a razón de 5 cada dos horas. Cuál es la probabilidad de que: a. 1 Lleguen exactamente cuatro personas en 2 horas? b. 2 Lleguen por lo menos tres personas en 1 hora? c. 3 Lleguen menos de 8 pacientes en 4 horas?
Propuesta 3 Si una central telefónica recibe en promedio 4 llamadas por hora, calcular las siguientes probabilidades: a.
Que en una hora se reciba una llamada
b.
Que en una hora se reciban tres llamadas
c.
Que en una hora se reciba, al menos, una llamada
d.
Que en una hora se reciban, como mucho, 4 llamadas
e.
Si la frecuencia que recibe las llamadas es relativamente constante, es decir, se mantiene constante el promedio de llamadas recibidas por hora, calcular la probabilidad que en dos horas se reciban exactamente 9 llamadas.
Propuesta 4 Suponga que la agencia de protección ambiental (APA) es quien establece los estándares para Garantizar la calidad de las emisiones de aire por parte de las empresas. El límite máximo Permitido de cobre en las emisiones es de 10 partículas por millón y usted trabaja en una empresa Donde el valor medio en sus emisiones es de cuatro partículas por millón.
a) Si se define X como el número de partículas por millón en una muestra ¿Cuál es la desviación estándar de X en su empresa? b) Si el número medio de partículas por millón en su empresa es efectivamente de cuatro por millón ¿Tendría usted temor de que la agencia lo multe por contaminar el aire?
Propuesta 5
Según una aseguradora cada año ocurren en promedio 15 accidentes en una empresa, calcule la probabilidad de que: a) En un año se registren 10 accidentes b) En un año se registre menos de 4 accidentes c) En un semestre se registren 5 accidentes d) En un mes no se registren accidentes
DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DISCRETA HIPERGEOMETRICA Propuesta 1: En una fiesta hay 20 personas: 14 casadas y 6 solteras. Se eligen 3 personas al azar. a. ¿Cuál es la probabilidad de que las 3 sean solteras? b. ¿Cuál es la probabilidad de que las 2 sean casadas?
Propuesta 2: Para evitar que lo descubran en la aduana, un viajero ha colocado 6 tabletas
de
narcótico en una botella que contiene 9 píldoras de vitamina que son similares en apariencia. Si el oficial de la aduana selecciona 3 tabletas aleatoriamente para analizarlas, a. ¿Cuál es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión de narcóticos? b. ¿Cuál es la probabilidad de que no sea arrestado por posesión de narcóticos?
Propuesta 3: Una caja contiene 24 artículos de las cuales se sabe que 8 tienen algún defecto, si en una inspección de calidad el inspector selecciona al azar 6 piezas, hallar la probabilidad de que: a. Encuentre uno defectuoso b. Que se encuentre 2 defectuosos
Propuesta 4:
De un grupo de 20 candidatos para un puesto 5 cuentan con experiencia previa, si se eligen 10 candidatos al azar, calcular la probabilidad de que a. se incluya a los 5 con experiencia previa b. no se incluya a ninguno con experiencia c. se incluya a más de 2 con experiencia d. la media y la desviación estándar
Propuesta 5: Un almacén contiene diez máquinas impresoras, cuatro de las cuales son defectuosas. Un cliente adquiere cinco de las máquinas al azar pensando que todas están en buenas condiciones. Cuál es la probabilidad de que: a. una sea defectuosa b. más de una sea defectuosa c. Calcular la media y desviación estándar
Prof. Sara Arana López
