2. Geometri Unsur Struktur Dan Geometri Deskriptif 2.1
Pengertian Unsur Struktur Secara Geometri
Secara geometri, unsur struktur geologi dianggap sebagai bidang-bidang dan garis-garis. Garis atau bidang tidak selalu merupakan bidang batas dari suatu batuan, tetapi merupakan unsur yang mewakili batuan atau satuan batuan. Didalam prinsip geometri, suatu bidang atau garis adalah unsur yang mempunyai kedudukan (attitude) atau orientasi yang pasti di dalam ruang, dan hubungan antara satu dan lainnya dapat dideskripsikan. Dalam hal ini, suatu bidang atau garis harus mempunyai komponen kedudukan, yang pada umumnya dinyatakan dalam koordinat grafis, arah (bearing atau azimuth), dan kecondongan (inclination). Secara geometris, unsur struktur geologi dapat dibedakan menjadi : •
•
2.2
Beberapa Definisi Umum Dalam Geometri •
•
•
2.3
Struktur bidang (planar), misalnya : bidang perlapisan, bidang foliasi, bidang rekahan, bidang sesar, bidang belahan (cleavage), dan sebagainya. Struktur garis (linear), misalnya : lineasi mineral, sumbu lipatan, goresgaris (striation), dan sebagainya.
Kedudukan (attitude), merupakan istilah umum untuk orientasi dari sebuah bidang atau garis di dalam ruang, dan pada umumnya dihubungkan dengan koordinat geografis dan garis horizontal. Kedudukan terdiri dari komponen arah (bearing atau azimuth) dan kecondongan (inclination). Arah (azimuth), merupakan istilah umum untuk sudut horizontal antara sebuah garis dan suatu arah koordinat tertentu. Arah koordinat ini biasanya merupakan arah utara sebenarnya ( true north). Kecondongan (inclination), merupakan istilah umum untuk sudut vertikal (diukur kearah bawah) antara garis horizontal dan sebuah bidang/garis. b idang/garis.
Geometri Deskriptif
Dalam penyelesaian masalah geometri struktur dikenal beberapa jenis proyeksi, diantaranya : (i) proyeksi perspektif, (ii) proyeksi ortografi, dan (iii) proyeksi stereografi. Proyeksi perspektif, merupakan cara penggambaran suatu objek pada suatu bidang tertentu, dari suatu titik pandang. Dasar proyeksi ini adalah arah pandangan dan tergantung pada bidang proyeksi yang dipilih. Besaran dan bentuk proyeksi dari suatu objek berubah bila dilihat dari jarak dan posisi yang berbeda (gambar 2.1). Proyeksi ini jarang sekali dipakai di dalam penyelesaian masalah geometri struktur, akan tetapi prinsip ini mungkin bermanfaat untuk membantu di dalam pengamatan gejala struktur geologi di lapangan. Geologi Dinamik – Geologi ITB
4
Praktikum Geologi Struktur
Gambar 2.1. Prinsip proyeksi perspektif.
Proyeksi ortografi, merupakan cara penggambaran suatu objek, dimana setiap titik pada objek tersebut diproyeksikan sejajar satu dengan yang lainnya, dan ditarik tegak lurus terhadap bidang proyeksi (Gambar 2.2). Sistem proyeksi ini akan dibahas secara detil pada Sub Bab ini.
Gambar 2.2. Prinsip proyeksi ortografi.
Proyeksi stereografi. Pada proyeksi ini, suatu objek (bidang/garis) dibatasi oleh suatu permukaan bola. Perpotongan objek tersebut dengan permukaan bola kemudian diproyeksikan pada bidang belahan yang membagi permukaan bola tersebut (Gambar 2.3). Sistem proyeksi ini akan dibahas secara detil pada Bab 6.
Geologi Dinamik – Geologi ITB
Geometri Unsur Struktur Dan Geometri Deskriptif
5
Gambar 2.3. Prinsip proyeksi stereografi. (a) Proyeksi bidang dan garis pada permukaan bola. (b) Proyeksi dari titik-titik potong garis pada permukaan bola pada equator melalui zenith
Penggunaan proyeksi ortografi untuk memecahkan masalah seperti : (i) panjang garis, (ii) luas area, dan (iii) sudut antara garis dan bidang, merupakan subyek dari geometri deskriptif. Pemecahan masalah dalam geometri deskriptif melibatkan pengukuran sudut dan panjang dalam penggambaran berskala ( scaled drawing). Pada umumnya, bidang-bidang proyeksi yang digunakan dalam geometri deskriptif adalah bidang horizontal dan bidang vertikal. Sistem proyeksi dengan menggunakan bidang horizontal dan vertikal berturut-turut disebut sebagai proyeksi peta (map projection) dan proyeksi penampang (cross-sectional projection). Dua buah bidang proyeksi yang tidak sejajar terhubung di sepanjang garis lipat ( folding line ). Garis lipat dapat digambarkan sebagai engsel yang menghubungkan kedua bidang proyeksi tersebut (Gambar 2.4a). Pemecahan permasalahan geometri deskriptif seringkali melibatkan perputaran bidang proyeksi vertikal (penampang) sebesar 900 terhadap garis lipat, sehingga bidang proyeksi vertikal menjadi sejajar dengan bidang proyeksi horizontal (peta) (Gambar 2.4b).
Gambar 2.4. Konsep garis lipat ( folding line). (a) Proyeksi peta ( map) dan proyeksi penampang (cross section) terhubung di sepanjang garis lipat horizontal yang tampak seperti engsel. (b) Perputaran penampang sehingga sejajar dengan bidang proyeksi peta.
Geologi Dinamik – Geologi ITB
Praktikum Geologi Struktur
6
Ketika perputaran terhadap garis lipat sudah dilakukan, penggambaran bidang proyeksi penampang yang sebelumnya vertikal menjadi bidang horizontal disebut sebagai proyeksi terputar (rotated projection). Garis yang menghubungkan sebuah titik pada proyeksi peta ke titik yang ekivalen pada proyeksi terputar disebut sebagai garis penghubung (connecting line) (Gambar 2.5). Garis penghubung harus selalu tegak lurus dengan garis lipat yang dipotongnya.
Gambar 2.5. Konsep garis penghubung ( connecting line). (a) Kubus yang diproyeksikan ke 2 buah bidang yang saling tegak lurus (bidang horizontal/proyeksi peta dan bidang vertikal/proyeksi penampang). (b) Garis-garis penghubung antara proyeksi peta dengan proyeksi penampang terputar.
Bayangkan sebuah kubus yang terdapat di tengah sebuah kotak kardus tanpa alas. Kubus tersebut dapat diproyeksikan ke atap dan empat buah sisi kotak (Gambar 2.6a). Perpotongan antara atap kotak dan setiap sisi kotak merupakan garis lipat horizontal, dan setiap rusuk kotak merupakan garis lipat vertikal.
Gambar 2.6. Konsep busur penghubung ( connecting arc). (a) Proyeksi sebuah kubus terhadap tiga buah bidang yang saling tegak lurus. (b) busur penghubung antara dua buah proyeksi terputar.
Dapat dilihat bahwa ketika ketika sisi kotak telah diputar terhadap garis lipat horizontal (sehingga semua sisi kotak berada pada bidang horizontal yang sama), sisi-sisi yang sebelumnya berdampingan menjadi tidak lagi terhubung oleh garis lipat. Dengan kata lain, dua buah bidang proyeksi vertikal yang terhubung di sepanjang sebuah garis lipat vertikal tidak dapat dihubungkan oleh sebuah garis lipat horizontal. Dengan demikian, proyeksi terputar dari dua buah bidang tidak dapat dihubungkan dengan garis penghubung.
Geologi Dinamik – Geologi ITB
Geometri Unsur Struktur Dan Geometri Deskriptif
7
Obyek pada dua buah bidang proyeksi terputar dapat dihubungkan dengan menggunakan segmen busur lingkaran yang disebut sebagai busur penghubung (connecting arc) (Gambar 2.6b). Pusat (titik putar) dari busur penghubung terletak pada perpotongan antara dua garis lipat horizontal yang saling tegak lurus (perpotongan antara F1 dan F2 pada Gambar 2.6b).
Geologi Dinamik – Geologi ITB
