Estimasi (Penaksiran) Permintaan adalah proses menemukan nilai-nilai
koefisien (parameter) dari fungsi permintaan masa kini (current values) terhadap suatu produk. Dimana fungsi permintaan adalah fungsi dari variabel-variabel harga, iklan, pendapatan konsumen, trend, dan variabelvariabel lain yang mempengaruhi tingkat permintaan. Q = a + b1P + b2A + b3Y + b4T + .... + bnN Dari persamaan di atas, estimasi permintaan mencoba mencari nilai koefisien
b1, b2, b3, b4, ..., bn yang merupakan nilai koefisien atau parameter pengaruh dari masing-masing variabel terhadap jumlah yang diminta konsumen. Koefisien ini menjadi kunci bagi pembuatan keputusan manajerial.
Terdapat beragam cara estimasi permintaan yang dapat kita kelompokkan ke dalam dua metode:
1.Metode Langsung Metode menaksir permintaan dengan melibatkan langsung konsumen melalui wawancara dan survei, pasar simulasi atau eksperimen pasar terkendali.
2.Metode Tidak Langsung Metode menaksir permintaan dengan menggunakan data-data sekunder yang telah dikumpulkan dan kemudian dilakukan upaya menemukan hubungan statistik antara variabel dependent dan variabel independent. Salah satu teknik yang sering digunakan untuk estimasi demand dengan metode tak langsung adalah Teknik Analisa Regresi (Sederhana dan Berganda).
1. Metode Wawancara dan Survei Dilakukan dengan mewawancarai para pembeli potensial untuk mengetahui berapa yang akan mereka beli jika suatu variabel yang mempengaruhi permintaan diubah. Cth: Berapa banyak ”permen merek Kiss” yang dibeli seorang konsumen bila: Harga naik 10% Iklan dilakukan setiap hari pada prime-time. Pendapatan konsumen meningkat 10%.
Pendekatan ini mungkin mudah dilakukan, namun terdapat beberapa kelemahan: Masalah representasi responden terhadap seluruh populasi. Interview bias: adanya faktor leading dalam usaha probing.
Akurasi jawaban dan kesenjangan antara intensi (dalam jawaban) dengan
realitas aksi pembelian. Salah tafsir responden atas pertanyaan yang dapat menimbulkan jawaban
yang salah.
2. Metode Pasar Simulasi Respons konsumen terhadap perubahan suatu variabel (misalnya harga) juga dapat dilakukan dengan menggunakan pasar simulasi untuk mengamati perilaku partisipan dalam pasar yang disimulasikan serupa dengan pasar sesungguhnya. Partisipan diberikan uang (atau voucher) yang dapat dipergunakan untuk berbelanja dengan uang tersebut di suatu pasar simulasi. Partisipan dipilih seksama untuk dapat mewakili target pasar produk tersebut. Namun, metode ini juga memiliki kelemahan:
Kemungkinan cara membelanjakan uang pemberian akan berbeda dengan membelanjakan uang sendiri.
Bila partisipan tahu bahwa ia diamati, mungkin ia akan berpretensi.
Biaya mahal, sehingga sampel pun sedikit, sehingga terdapat bahaya sampel yang tidak representatif.
Cth: Perusahaan kopi ON TERUS ingin mengetahui respon konsumen terhadap harga dan melakukan eksperimen pasar simulasi. Ada 6 kelompok yang dipilih, masingmasing terdiri dari 100 pembelanja yang diorganisir. Setiap sore, setiap kelompok dapat berbelanja di toko tiruan yang khusus menjual kopi selama 30 menit dimana setiap partisipan diberikan voucher Rp 100.000. Kopi ON TERUS dipamerkan secara mencolok berdampingan dengan beberapa merek kopi. Untuk setiap kelompok, ditetapkan harga kopi ON TERUS yang berbeda-beda sedangkan semua produk lain harganya tetap.
3. Metode Eksperimen Pasar Langsung Respons konsumen terhadap perubahan suatu variabel (misalnya harga) juga dapat dilakukan dengan melakukan eksperimen di pasar yang sesungguhnya untuk mengamati perilaku partisipandalam beberapa sampel pasar yang dianggap mewakili perilaku target market. Dalam pasar yang terpilih sebagai sampel itu, beberapa variabel yang mempengaruhi pembelian dikendalikan oleh peneliti untuk mengetahui dampaknya terhadap permintaan konsumen. Namun, metode ini juga memiliki kelemahan:
Relatif sulit untuk mengendalikan sampel dan variabel di pasar. Biaya mahal, sehingga sampel pun sedikit, sehingga terdapat bahaya
sampel yang tidak representatif.
Contoh Kasus Metode Langsung (Survei): Perusahaan “SEPATU MULTI WARNA” (SMW) ingin memperkenalkan bakiak di pasar Jakarta. Staf R&D membuat survei dengan responden 1000 orang. Responden diminta memilih satu dari enam jawaban keinginan membeli SMW pada 5 kemungkinan harga.
Contoh Kuesioner Pasar Langsung
Ringkasan Jawaban Responden, n = 1000
Masing-masing kategori jawaban itu kemudian diberikan bobot: Pasti tidak membeli = 0 % pasti akan membeli Hampir pasti tidak membeli = 20 % pasti akan membeli Mungkin tidak membeli = 40 % pasti akan membeli Mungkin akan membeli = 60 % pasti akan membeli Hampir pasti akan membeli = 80 % pasti akan membeli Pasti akan membeli = 100 % pasti akan membeli
Maka ekspektasi permintaan untuk masing-masing kategori jawaban dapat
diperoleh dengan mengalikan jumlah jawaban dengan bobot kepastian akan membeli untuk masingmasing jawaban
Tabel Ekspektasi permintaan SMW
Gambar Proyeksi Kurva Permintaan SMW
Analisis regresi dapat digunakan untuk menemukan derajat ketergantungan satu atau lebih variabel terhadap variabel lainnya (misalnya variabel harga dll terhadap variabel permintaanatas pertanyaan yang dapat menimbulkan jawaban yang salah.
1. Analisis Runtut Waktu dan Analisis Seksi Silang Dalam analisis ini dapat digunakan pada data runtut waktu (time series) atau data seksi silang (cross-sectional).
a. Analisis Runtut Waktu Observasi telah dicatat selama kurun waktu tertentu pada situasi yang serupa. Misalnya, data harga dan penjualan bulanan suatu produk perusahaan tertentu di suatu kota selama 12 bulan
Masalahnya, beberapa faktor berada di luar kendali perusahaan dapat
mempengaruhi penjualan, dan cenderung berubah dalam kurun waktu tersebut, sehingga ada kemungkinan bahwa harga bukanlah faktor tunggal yang mempengaruhi perubahan penjualan. Jika variabel-variabel non harga tersebut dapat diobservasi dan diukur, variabel-variabel itu dapat kita masukkan sebagai variabel bebas dalam analisis regresi. Namun, variabel seperti Perubahan mode dan perilaku konsumen yang
berubah sepanjang waktu, sangat sulit diukur dan diamati secara kuantitatif. Variabel ini dapat digolongkan sebagai variabel waktu yang berperan sebagai variabel bebas dalam analisis regresi. b. Analisis Seksi Silang
Data yang digunakan berasal dari unit-unit observasi (misalnya outlet-outlet) yang berbeda dalam lingkungan bisnis yang sama pada skala waktu yang sama. Masalahnya, faktorfaktor tertentu mungkin berperan berbeda di antara unitunit observasi yang berbeda.
2. Linieritas Persamaan Regresi
Analisis regresi menuntut bahwa hubungan harus dinyatakan secara linier.
a. Persamaan Regresi Berganda
Persamaan regresi berganda (multiple linear regression) menunjukkan hubungan antara variable variabel bebas X1, X2, X3, ...., Xn dengan variabel terikat Y.
Bila Y = f (X1, X2, X3, ...., Xn)
Maka X1
Notasi umum persamaan regresi adalah sebagai berikut:
Dimana Y adalah variabel yang dipengaruhi (variabel terikat)
X1, X2, X3 , X4, ...., Xn adalah variabel pengaruh (variabel bebas) b1, b2, b3, b4, ...., bN adalah parameter variabel pengaruh yang menunjukkan
besar pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat e adalah nilai kesalahan (residu) yang timbul karena perbedaan antara nilai
aktual observasi dengan nilai taksiran persamaan regresi. a adalah koefisien konstanta, menunjukkan berapa jumlah variabel terikat bila
tidak ada pengaruh dari variabel bebas.
b. Persamaan Regresi Sederhana Persamaan
regresi sederhana (simple linear regression) menunjukkan hubungan antara satu saja variabel bebas X 1 dengan variabel terikat Y.
Regresi sederhana ini dapat digunakan hanya jika pengaruh variabel bebas
lainnya diasumsikan tidak terlalu signifikan. Bila Y = f (X1) Maka X1
Y
Notasi umum persamaan regresi adalah sebagai berikut:
Dimana Ŷ adalah variabel yang dipengaruhi (variabel terikat)
X adalah variabel pengaruh (variabel bebas) a adalah konstanta b adalah besar koefisien parameter variabel bebas. e adalah residu (kesalahan hitung)
3. Penaksiran Parameter Regresi Sederhana
untuk mencari nilai parameter a dan b dalam persamaan regresi, digunakan metode kuadrat terkecil (least square method), yakni metode yang meminimalkan jarak dari nilai yang dihasilkan oleh persamaan regresi (nilai Y) dengan nilai empiris (Y1).
Metode kuadrat terkecil adalah proses matematis yang menentukan intercept dan slope garis yang paling tepat yang menghasilkan jumlah kuadrat deviasi (atau simpangan) yang paling minimum.
Nilai a (konstanta) diperoleh dari rumus: Nilai parameter variabel X, yakni nilai b (beta), diperoleh dari rumus:
Contohnya: Least square method yang digunakan dalam persamaan regresi menghasilkan
persamaan hubungan antara iklan dan permintaan Q = 19.882 + 4,17A. Misalkan untuk X1 menghasilkan nilai estimasi Y. Nilai estimasi Y ini
merupakan nilai yang residual (e= Y1 - Y) terkecil bila dikuadratkan.
Estimasi Permintaan berdasarkan Metode Kuadrat Terkecil
3. Elastisitas Harga Permintaan
Elastisitas Harga Permintaan dapat ditaksir berdasarkan slope kurva permintaan (slope = b = δQ/ δP) Rumus Elastisitas Titik Harga Permintaan:
4. Koefisien Determinasi dan Koefisien Korelasi
Koefisien Determinasi (R2) adalah angka yang menunjukkan proporsi variabel terikat yang dijelaskan oleh variasi variabel bebas. Ini artinya: seberapa jauh kesesuaian persamaan regresi tersebut dengan data.
R2= 0,80 menunjukkan bahwa perubahan-perubahan variabel bebas dapat menyebabkan (menentukan/determine) 80% perubahan variabel terikat.
Koefisien determinasi juga menunjukkan pancaran data dengan deviasi
terhadap garis regresi. Bila R2 rendah, maka data terpancar luas dengan deviasi yang lebar dari data-data terhadap garis regresi. Gambar 6.4. menunjukkan variasi yang diterangkan dan yang tidak diterangkan dari Variabel Dependen dalam sebuah model regresi.
Gambar Variasi yang Diterangkan dan yang tidak Diterangkan dari Variabel Dependen dalam suatu Model Regresi
Koefisien Korelasi Pearson (R)
adalah ukuran kekuatan hubungan linear antara 2 variabel dalam sampel. R = vR2 = akar kuadrat dari koefisien determinasi Dimana bila: Harga mutlak dari koefisien korelasi = |R|= |R| = 0,00 – 0,20; hubungan sangat lemah |R| = 0,21 – 0,40; hubungan lemah |R| = 0,41 – 0,60; hubungan sedang |R|= 0,61 – 0,80; hubungan kuat |R| = 0,81 – 1,00; hubungan sangat kuat
Gambar Interpretasi Praktis Koefisien Korelasi
5. Kesalahan Baku Penaksiran (Standard Error of Estimate (Se))
Untuk menilai derajat keyakinan prediksi, digunakan kesalahan baku penaksiran (Standard Error of Estimate), yakni ukuran penyebaran (dispersi) dari garis yang paling tepat. Dengan Se, dapat dihitung interval keyakinan untuk tingkat-tingkat keyakinan yang berbeda.
Interval keyakinan adalah kisaran nilai dimana observasi aktual diharapkan berada pada persentase tertentu
Gambar Makna Nilai Kesalahan Baku Penafsiran
Dengan menganggap bahwa deviasi terdistribusi normal di sekitar garis yang tepat:
68% probabilitas bahwa observasi aktual variabel terikat akan berada pada kisaran + 1 kesalahan baku penaksiran.
95% probabilitas bahwa observasi aktual variabel terikat akan berada pada kisaran + 2
kesalahan baku penaksiran. 99% probabilitas bahwa observasi aktual variabel terikat akan berada pada kisaran + 3
kesalahan baku penaksiran.
Dengan menggunakan rumus Se, kita juga bisa mengetahui batas atas dan batas bawah interval keyakinan. Batas atas interval keyakinan 68% adalah Y + Se Batas bawah interval keyakinan 68% adalah Y – Se Batas atas interval keyakinan 95% adalah Y + 2 Se
Batas bawah interval keyakinan 95% adalah Y – 2 Se Batas atas interval keyakinan 99% adalah Y + 3 Se Batas bawah interval keyakinan 99% adalah Y – 3 Se
Gambar Ilustrasi Penggunaan Kesalahan Standar dari Penaksiran untuk Mendefinisikan Interval Keyakinan
6. Contoh kasus Regresi Sederhana
Dony juragan rambutan menjual rambutan hasil kebun di 6 buah lapak-nya. Keenam lapak di daerah berpendapatan menengah di Jakarta, kini menjual rambutan dengan harga Rp 790 per kilogram. Penjualan musiman rata-rata 4.625 kg per lapak. Untuk memaksimalkan penjualan, Dony memutuskan untuk bereksperimen dengan menetapkantingkat harga yang berbeda-beda pada berbagai lapaknya dan mengamati reaksi penjualan terhadap harga. Tingkat harga untuk lapak-lapak dan tingkat penjualan dalam satu bulan eksperimen ditunjukkan dalam tabel berikut: Perhitungan secara manual adalah sebagai berikut :
6. Contoh kasus Regresi Sederhana
Dony juragan rambutan menjual rambutan hasil kebun di 6 buah lapak-nya. Keenam lapak di daerah berpendapatan menengah di Jakarta, kini menjual rambutan dengan harga Rp 790 per kilogram. Penjualan musiman rata-rata 4.625 kg per lapak. Untuk memaksimalkan penjualan, Dony memutuskan untuk bereksperimen dengan menetapkantingkat harga yang berbeda-beda pada berbagai lapaknya dan mengamati reaksi penjualan terhadap harga. Tingkat harga untuk lapak-lapak dan tingkat penjualan dalam satu bulan eksperimen ditunjukkan dalam tabel berikut: Perhitungan secara manual adalah sebagai berikut :
Kurva Permintaan Hasil Perhitungan Regresi
Q = 8.532,70 – 5,0595P atau P = 1.686,50 – 0,1976Q Total Revenue = P Q = 1.686,50Q – 0,1976Q2 Marginal Revenue = 1.686,50 – 0,3953 Q
Elastisitas harga = Y = 26100 = 4350 kg = X = 4960 = 826,70 Elastisitas Harga: b = δQ/ δP = -5,0595 Jika P = Rp 850 maka Q = 8532,70 – 5,0595 (850) = 4.232,10 kg E = b P/Q = -5,0595 x 850 / 4.232,10 E = - 1,0162 Elastisitas ini hanya sedikit di atas satu, Elastisitas Negatif Uniter. Artinya TR akan tetap konstan walaupun harga naik/turun dari harga Rp 850 per kilogram.
Koefisien Determinasi
Apabila harga = Rp 850, kita taksir penjualan sbb:
Artinya, 86,23 persen variasi pada observasi penjualan disebabkan oleh perubahan tingkat harga. Hanya sekitar 13,77 persen variasi pada observasi penjualan disebabkan oleh perubahan variabel non harga. Koefisien Determinasi R = √ R2 = v 0,8623 = - 0.9286 Kekuatan hubungan linear antara penjualan dan harga sangat kuat.
Batas atas pada interval keyakinan 95% = Y + 2 Se = 4.232,10 + 2 (646,5) = 5.525,10 kg Batas bawah pada interval keyakinan 95% = Y – 2 Se = 4.232,10 - 2 (645,5) = 2.939,10 kg Pada tingkat keyakinan 95%, bila harga ditetapkan pada Rp 850, maka penjualan akan terletak antara 2.939,10 kg sampai 5.525,10 kg.
Untuk mencari nilai parameter a dan b dalam persamaan regresi berganda,
Nilai a (konstanta) dan nilai parameter b1, b2, b3, ..., bn dapat dicari dengan menggunakan alat bantu program komputer (misalnya SPSS).
a. Langkah-Langkah Mengolah data Regresi Berganda dengan SPSS Pada dasarnya, tahapan penyusunan model regresi berganda meliputi: Menentukan
mana variabel bebas (Independent) dan mana variabel tergantung (Dependent).
Menentukan metode pembuatan model regresi (Enter, Stepwise, Forward,
Backward). Melihat ada tidaknya data yang outlier (ekstrim). Menguji asumsi-asumsi pada regresi berganda, seperti Normalitas, Linieritas, Heteroskedastisitas dan lainnya. Menguji signifikansi model (uji t, uji F dan sebagainya).
Interpretasi Model Regresi Berganda.
Jika dilakukan dengan metode Stepwise, maka uji signifikansi justru mendahului
uji asumsi seperti normalitas dan sebagainya. Karena regresi berganda cukup kompleks dan bervariasi, akan dijelaskan prosedur
pembuatan model regresi berganda dan uji signifikansinya dengan metode ENTER. Sedang untuk uji asumsi model regresi, akan dijelaskan tersendiri. Data: Data kuantitatif. Jika data adalah kualitatif (pada umumnya adalah data jenis
kategori atau nominal), maka data tersebut akan diperlakukan sebagai dummy variable. Contoh Kasus:
Manajer PT DUTA MAKMUR ingin mengetahui apakah kegiatan yang menunjang penjualan perusahaan selama ini (sebagai variabel bebas) : Iklan di koran (variabel: iklan_ko, satuan biaya iklan dalam Jutaan Rupiah/bulan). Iklan di Radio (iklan_ra, satuan biaya iklan dalam Jutaan Rupiah/bulan). Jumlah Outlet Penjualan di seluruh daerah (outlet, satuan dalam unit outlet). Jumlah salesman yang ada (salesman, satuan dalam orang). Benar-benar berpengaruh terhadap Penjualan Roti dari perusahaan (sebagai
variabel dependent, yaitu variabel Sales, satuan dalam Jutaan Rupiah/bulan). Dan jika berpengaruh, perusahaan akan mencoba memprediksi sales pada waktu tertentu dengan mengubah-ubah variabel yang mempengaruhinya.
Langkah:
a. Buka file regresi. b. Dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze kemudian submenu Regression, lalu pilih Linear.... Data: regresi.
Pengisian di SPSS: •Dependent atau variabel tergantung. Pilih variabel sales. •Independent(s) atau variabel bebas. Pilih variabel iklan_ko , iklan_ra, outlet dan salesman. •Case Labels atau keterangan pada kasus. Pilih variabel daerah. • •Method, pilih Enter. •Abaikan bagian yang lain. •Tekan OK untuk proses data.
Analisis terhadap Output SPSS:
1. Tabel Model Summary Angka R sebesar 0,869 menunjukkan bahwa korelasi/hubungan antara Sales
dengan 4 variabel independent-nya adalah kuat. Catatan: Definisi kuat karena angka di atas 0,5. Namun demikian bisa saja untuk kasus lain Angka R square atau Koefisien Determinasi adalah 0,755 (berasal dari 0,869 x
0,869). Namun untuk jumlah variabel independent lebih dari dua, lebih baik digunakan Adjuted R square, yang adalah 0,716 (selalu lebih kecil dari R square). Hal ini berarti 71,6 % variasi dari Sales bisa dijelaskan oleh variasi dari keempat variabel independent. Sedangkan sisanya (100 % - 71,6 % = 28,4 %) dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain. Standard Error of Estimate (SEE) adalah 41,58 atau Rp. 41,58 juta/bulan (satuan
yang dipakai adalah variabel dependent/Sales). Makin kecil SEE akan membuat model regresi semakin tepat dalam memprediksi variabel dependent.
2. Tabel Anova Dari uji ANOVA atau F test, didapat F hitung adalah 19,298 dengan tingkat
signifikansi 0,0000. Karena probabilitas (0,000) jauh lebih kecil dari 0,05, maka model regresi bisa dipakai untuk memprediksi Sales. Atau bisa dikatakan, Iklan di Koran, Iklan di Radio, Jumlah Outlet dan Jumlah Salesman secara bersama-sama berpengaruh terhadap Sales.
Catatan: Lihat pembahasan uji ANOVA untuk lebih jauh dengan penggunaan F test.
3. Tabel Koefisien Regresi
Persamaan regresi: sales = 100,123 + 10,913 iklan_ko + 4,966 iklan ra -13,275 outlet -13,988 salesman Konstanta sebesar 64,639 menyatakan bahwa jika tidak ada iklan, outlet ataupun salesman yang bertugas, Sales adalah Rp. 100,123 juta/bulan. Koefisien regresi 10,913 menyatakan bahwa setiap penambahan (karena tanda +) Rp. 1 juta, Biaya Iklan di Koran akan meningkatkan Sales sebesar Rp. 10,913 juta. Koefisien regresi 4,966 menyatakan bahwa setiap penambahan (karena tanda +) Rp. 1 juta,Biaya Iklan di Radio akan meningkatkan Sales sebesar Rp. 4,966 juta. Koefisien regresi -13,275 menyatakan bahwa setiap penambahan (karena tanda -) 1 unit outlet akan mengurangi Sales sebesar Rp. 13,275 juta. Koefisien regresi -13,988 menyatakan bahwa setiap penambahan (karena tanda -) satu orang salesman akan mengurangi Sales sebesar Rp. 13,988 juta. Uji t untuk menguji signifikansi konstanta dan setiap variabel independent. Hipotesis: H0 = Koefisien regresi tidak signifikan. H = Koefisien regresi signifikan. Pengambilan Keputusan (berdasarkan probabilitas): Jika probabilitas > 0,05 maka H0 diterima. Jika probabilitas < 0,05 maka H0 ditolak.
Keputusan: Terlihat bahwa pada kolom Sig/significance: Variabel iklan_ko, outlet dan salesman mempunyai angka signifikan di bawah 0,05.
Karena itu, ketiga variabel independent tersebut memang mempengaruhi sales. Variabel iklan_ra dan konstanta regresi mempunyai angka signifikan di atas 0,05.
Karena itu, kedua variabel tersebut sebenarnya tidak mempengaruhi sales. Dengan demikian, variabel iklan_ra dikeluarkan dari model regresi, kemudian prosedur pencarian model regresi diulang sekali lagi. Catatan: Simpan hasil output di atas dengan nama regresi_bergandal. MODEL REGRESI BERGANDA KE-2 Proses ulangan model regresi berganda: a.Buka file regresi. b.Dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze kemudian submenu Regression, lalu pilih Linear.... c.Tampak di layar tampilan seperti Gambar 18.1. Klik tombol reset untuk menghapus semua input terdahulu.
Pengisian:
•Dependent. Pilih variabel sales. •Independent(s). Pilih variabel iklan_ko, outlet dan salesman. Catatan: Perhatikan variabel iklan_ra sekarang tidak dimasukkan! •Case Labels. Pilih variabel daerah. •Method, pilih Enter. •Abaikan bagian yang lain. •Tekan OK untuk proses data.
Analisis terhadap Output SPSS: 1.
Tabel Model Summary
Angka R sebesar 0,856 yang menunjukkan penurunan dibanding model terdahulu.
Namun demikian angka korelasi masih bisa disebut kuat. Angka Adjusted R square (koefisien Determinasi yang disesuaikan) adalah 0,703,
yang juga lebih rendah dari model sebelumnya. Standard Error of Estimate (SEE) adalah 42,56 atau Rp. 42,56 juta/bulan. Hal ini
berarti terjadi kenaikan pada SEE, yang sebenarnya kurang baik, karena tingkat kesalahan dari model regresi lebih besar dari model sebelumnya. Tafsiran dari SEE bisa dilakukan dengan prosedur:
Mencari t label dengan kriteria: ‐ Tingkat signifikansi 5 % ‐ Df = Jumlah sampel - jurnlah variabel = 30 -4 = 26 ‐ -Uji dua sisi
Dari label t didapal nilai t label = ± 2,0555 Menghitung variasi dari variabel Dependenl: 2,0555 x 42,56 = ± 87,48
2. Tabel Anova
Dari uji ANOVA, didapal F hitung adalah 23,842 dengan tingkat signifikansi 0,0000. Hal ini menunjukkan pengaruh variabel independent secara keseluruhan sudah signifikan.
3. Tabel Koefisien Regresi
Persamaan regresi sekarang menjadi: sales = 174,644 + 10,744 iklan ko - 12,949 outlet -13,273 salesman
Uji t unluk menguji signifikansi konslanla dan seliap variabel independenl. Terlihal bahwa pada kolom Sig/significance, semua variabel independenl dan konslanta mempunyai lingkal signifikansi di bawah 0,05. Hal ini berarti iklan di koran, jurnlah oullel dan jumlah salesman secara individu juga berpengaruh secara signifikan terhadap sales. Dengan demikian, model regresi lerakhir ini sudah memadai unluk memprediksi sales.
4. Memprediksi sales dengan besaran variabel independent tertentu Misal untuk bulan Agustus 2000 perusahaan berniat meningkatkan biaya iklan di
koran ratarata menjadi Rp. 30 juta, menambah jumlah salesman rata-rata menjadi 10 orang, dan jumlah outlet rata-rata menjadi 12, maka penjualan pada bulan tersebut diperkirakan menjadi: sales = 174,644+(10,744 x 30 )-(12,949 x 12) - (13,273 x 10) = 208,846 atau sekitar Rp. 208.846.000,Catatan: Perhatikan pengisian iklan_ko yang hanya 30, karena satuan dalam juta rupiah. Tambahan: Karena regresi terdapat SEE, maka sales sebesar 208,846 tersebut tidak bisa tepat sebesar itu, namun akan bervariasi menjadi di antara (lihat tafsiran pada SEE): 208,846 ± 87,48 121,366 sampai 296,326. Atau bervariasi dari Rp. 121,366 juta sampai Rp. 296,326 juta. Demikian seterusnya bisa dilakukan berbagai prediksi lain berdasar masukan variabel independent.
Soal
1:
LAPTOP COMPUTERS, pemasok PC-IBM Compatible. Harga rata-rata dan
data penjualan Laptop model XYZ adalah sbb:
Diminta :
a. Carilah persamaan permintaan, persamaan Total Revenue dan Marginal Revenue. b. Jika harga ditentukan sebesar $2.500 untuk tahun 2004 ini, berapa unitkan diharapkan c. d. e.
dapat terjual? Carilah elastisitas titik harga terhadap penjualan laptop model XYZ. Apakah hubungan linear antara harga dan penjualan laptop XYZ itu kuat? Dengan tingkat keyakinan 95%, apakah harga merupakan determinan yang signifikan bagi penjualan?
Soal
2:
Industrial Products Corp (IPC) merupakan distributor mesin-mesin industri,
mempekerjakan konsultan untuk mengestimasi fungsi permintaan untuk salah satu produk utamanya. Dengan menggunakan analisis regresi untuk 10 tahun terakhir data bulanan penjualan, konsultan mengestimasi fungsi berikut: Qy = -12.400 – 0,9 Py + 50 A + 300 S + 35 i + 0,5 Px (10.000) (0,33) (21) (66) (8,1) (0,19) R2 = 0,85
Se= 27
dimana: Qy = demand (dalam unit) Py = harga (dalam US$) A = iklan (dalam US$100) S = Service Quality Expenses (dalam US$ 1000) i = interest rate (dalam %) Px = harga produk pesaing (dalam US$)
Kesalahan standar untuk setiap koefisien ditunjukkan dalam tanda kurung.
Diminta:
a. Berapa % variabilitas dalam permintaan yang belum diterangkan oleh b. c.
d. e.
persamaan ini? Bila Py = $2.200, A = $20.000, S = $15.000, i = 15%, dan Px = $2.500, Berapakah angka permintaan IPC? Bila IPC mengubah harga dari $2.400, sedangkan yang lain ceteris paribus, berapakah kisaran dengan tingkat keyakinan 95% untuk permintaan yang diestimasikan? IPC mempertimbangkan penggunaan dana tambahan $5.000 untuk iklan. Apa pengaruh pengeluaran ini terhadap kurva permintaan IPC? Apakah $5.000 pada bagian D akan lebih baik dipergunakan untuk memperluas staf departemen pelayanan? Terangkan jawaban Anda dengan singkat.
Soal
3:
PT. Tutty Fruity Juicy (TFJ) adalah produsen juice buah yang dipasarkan di Hipermarket di Jakarta. Setelah beroperasi selama 10 bulan dengan berbagai tingkat harga, PT.TFJ melakukan studi terhadap variabel-variabel harga, iklan dan jumlah tenaga sales promotion girl (SPG) terhadap penjualan, sehingga dapat ditentukan kebijakan pemasaran yang tepat. Berikut ditampilkan tabel tabel output SPSS dengan teknik analisis regresi berganda yang akan berguna untuk kepentingan analisis estimasi demand. Dimana Harga merupakan harga produk juice buah dalam satuan Rupiah, iklan adalah anggaran iklan dalam satuan Rupiah, dan SPG adalah jumlah Sales Promotion Girl yang dipekerjakan. a.Jelaskan makna dari nilai R dan R Square dalam tabel Model Summary b.b. Jelaskan makna dari tabel ANOVA c. Jelaskan makna dari tabel Cofficients. d. Tuliskan persamaan permintaannya! e.Jelaskan makna dari nilai koefisien B dari masing-masing variabel!
TERIMA KASIH
