Curso edificaciones
Edificio de mampostería confinada
Curso edificaciones
Mampostería mal mal confinada confinada (carece de refuerzo en las ventanas)
Curso edificaciones
Mampostería reforzada
Curso edificaciones
Mampostería hueca de arcilla con refuerzo interior (tabique aparente)
Curso edificaciones
Edificio de marcos de concreto con muros diafragma de mampostería
Curso edificaciones
Cap ítu lo 4. M u r o s d i af r ag m a
Curso edificaciones
Curso edificaciones
Tipos de piezas de mampostería • Tabique de barro recocido • Tabique multiperforado de barro
recocido • Tabique hueco de barro recocido • Piezas macizas de cemento arena
(Tabicón) • Bloque hueco de concreto • Mampostería de piedras naturales Curso edificaciones
Características típicas de algunas piedras artificiales Material
Resistencia a Peso volumétrico compresión f p Coeficiente de variación, cv t/m³ kg/cm²
Tabique de arcilla artesanal
35 – 115
10 – 30
1.30 – 1.50
Tabique extruido perforado verticalmente
150 – 430 310 – 570 150 – 400
11 – 25 15 – 20 11 - 26
1.65 – 1.96 1.61 – 2.06 1.66 – 2.20
Tabique extruído macizo
375 – 900
5 -16
1.73 – 2.05
Bloques de concreto Ligero Intermedio Pesado
20 – 50 20 – 80 70 – 145
10 – 26 7 – 29 7 – 28
0.95 – 1.21 1.32 – 1.70 1.79 – 2.15
Tabicón
45 – 120
11 – 35
1.05 – 1.6
Sílico calcáreo
175 – 200
11 -15
1.79
Curso edificaciones
Normas para materiales
Piezas Pilas y muretes Cemento Cemento de albañilería
Cal hidratada Agua
NMX-C-404-ONNCCE NMX-C-036-ONNCCE NMX-C-464-ONNCCE NMX-C-414-ONNCCE NMX-C-021 NMX-C-003-ONNCCE NMX-C-122
http://www.onncce.org.mx http://www.economia-nmx.gob.mx/ Curso edificaciones
NMX-C-404-ONNCCE-2012 Industria de la construcción – Mampostería – Bloques, tabiques o ladrillos y tabicones para uso estructural – Especificaciones y métodos de ensayo B u i ld i n g In d u s t r y – M as o n r y B l o c k s , B r i c k s an d M as o n r y Units fo r Structu ral Use – Specifications and Test Methods
–
ORGANISMO NACIONAL DE NORMALIZACIÓN Y CERTIFICACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN Y LA EDIFICACIÓN, S. C.
NMX-C-404-ONNCCE-2012
INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN – MAMPOSTERÍA – BLOQUES, TABIQUES O LADRILLOS Y TABICONES PARA USO ESTRUCTURAL – ESPECIFICACIONES Y MÉTODOS DE ENSAYO BUILDING INDUSTRY – MASONRY – BLOCKS, BRICKS AND MASONRY UNITS FOR STRUCTURAL USE – SPECIFICATIONS AND TEST METHODS
Declaratoria de vigencia publicada en el Diario Oficial de la Federación el día 13 de di ciembre de 2012
Organismo Nacional de Normalización y
Tipo de piezas m m 0 9 1
Tabique macizo de arcilla (Ladrillo)
Tabique macizo Bloque macizo de concreto de concreto (Tabicón)
Otras piezas macizas Aneta 75 % Abruta
Ejemplos de piezas macizas m m 0 9 1
m m 0 9 1
Bloques huecos de concreto
Aneta < 75 % Abruta Aneta 50 % Abruta
Tabiques huecos de arcilla
Ejemplos de piezas huecas Curso edificaciones
6. Especificaciones Dimensiones nominales de bloques: 20 cm de altura x 40 cm de largo (incluye 10 mm junta) m c 9 1
39 cm
Dimensión de fabricación: 19 x 39 cm
20 20
40
40
Curso edificaciones
40
40
Piezas multiperforadas Aneta < 75 % A bruta Aneta 50 % Abruta
m m 0 9 3
(siete o más perforaciones uniformemente repartidas)
Ejemplos de piezas multiperforadas
Curso edificaciones
Tipos de piezas huecas pared interior espesor 13 mm
área bruta
pared exterior espesor 15 mm
área neta alto
celda área neta 0.5 área bruta
Ejemplos de piezas multiperforadas perforación espesor 15 mm espesor 7 mm Curso edificaciones
TABLA 1.- Espesor de paredes para bloques lisos Dimensión modular de bloques Ancho alto largo cm
Dimensión de fabricación de bloques Ancho alto largo cm
Espesor mínimo de paredes exteriores mm
Espesor mínimo de paredes interiores mm
10 x 20 x 40 12 x 20 x 40 14 x 20 x 40 15 x 20 x 40 20 x 20 x 40 25 x 20 x 40 30 x 20 x 40
10 x 19 x 39 12 x 19 x 39 14 x 19 x 39 15 x 19 x 39 20 x 19 x 39 25 x 19 x 39 30 x 19 x 39
20* 20* 25* 25* 32 32 32
20 20 25 25 25 30 30
*NOTA 4: En caso de paredes de bloques expuestas a la intemperie sin recubrimiento el espesor mínimo debe ser de 30 mm en un 90 % del área de dicha cara. Curso edificaciones
Factor de comportamiento sísmico
Mampostería confinada Q = 2 (piezas macizas, y en multi-perforadas, con ref. horiz. y con castillos externos)
Q = 1.5 (piezas huecas)
Mampostería reforzada interiormente Q = 1.5 (piezas huecas) Mampostería no confinada ni reforzada Q = 1 Curso edificaciones
Norma NMX-C-404-ONNCCE-2012 Tabla 3.- Resistencia a compresión Tipo de pieza
Configuración
Hueco
15 (150) 9 (90) 15 (150) 9 (90)
12 (120) 7 (70) 12 (120) 7 (70)
Multiperforado
9 (90)
7 (70)
Macizo
11 (110) 9 (90) 15 (150)
7 (70) 7 (70) 12 (120)
Multiperforado
Tabique (largo 300 mm)
f pMin
MPa (kg/cm²)
Hueco
Tabique (largo > 300 mm)
Resistencia mínima individual
MPa (kg/cm²)
Macizo
Bloque
Resistencia media f p
Hueco Multiperforado
Curso edificaciones
Antecedentes: Normas para mampostería- 1976 M A N U I I : s o t o F
Investigaciones del Instituto de Ingeniería de la UNAM, en la década de los 70
2500 piezas a compresión 1000 pilas a compresión 350 muretes a compresión diagonal 195 muros de entre 2x2 m y 3x3 m Curso edificaciones
Fotos: Instituto de Ingeniería Curso edificaciones
Material
Geometría*
Tabique rojo recocido
7 x 14 x 28
6 x 12 x 24 Tabique extruído perforado vericalmente
6 x 10 x 20 10 x 10 x 20 10 x 14 x 21
Tabique extr macizo Tabique extruído huecos horizontales
6 x 10 x 20 6 x 12 x 24 10 x 12 x 24
Bloque ligero
Bloque intermedio 15 x 20 x 40
Bloque pesado
Tabicón
Curso edificaciones
Proce- ClasifiAn/Ab dencia cación T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 TE1 TE2 TE3 TE4 TE2 TE3 TE5 TE1 TE5 TE4 TE5 TE1 TE5 TE1 TE4 TE1 TE4 B1 B2 B3 B4 B1** B1 B2 B3 B4 B5 B1 B2 B3 B4 TC1 TC2 TC3 TC4
B C C B C C C C C C C A A B B A B A A A B A A A A B A B A A A B A A A A B C A A A B B A B B
1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.57 0.63 0.69 0.59 0.67 0.59 0.65 0.57 0.59 0.65 0.61 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.56 0.59 0.63 0.54 1.00 0.56 0.59 0.61 0.54 0.59 0.56 0.59 0.63 0.54 1.00 1.00 1.00 1 00
Etapa I 52 52 51 114 80 85 93 33 53 45 36 215 428 225 181 376 169 486 129 426 489 454 890 77 75 56 37 42 43 17 44 62 41 82 21 40 135 146 100 71 31 76 59 36
f p , en kg/cm² (1)
cp , en porcentaje
Etapa II Etapa III Etapa IV Etapa I 64 56 58 26 29 34 112 109 34 64 21 109 23 96 66 88 58 32 45 43 47 55 28 45 51 45 32 226 8 361 394 295 14 17 156 16 308 365 329 11 24 473 575 540 21 143 15 400 26 417 466 572 519 22 375 13 905 14 13 18 79 49 21 35 10 49 16 41 24 23 42 17 77 24 74 14 80 28 20 18 101 31 143 132 108 23 128 104 81 20 13 65 68 42 24 123 66 101 35 63 23 23
Etapa II Etapa III Etapa IV 23 24 19
25 17 52 19
23
24
11
22 28
10 20
21 28
25
20
15
15 15
16
15
15
20
18
15
28 20
7 15
11 19
15 17
19 15 11 12 16 15 8
30 16 12 12 22 26 7 14 21
15 10 21 14 34 27
Abs, en % 20 24 25 21 25 21 25 26 26 25 27 16 10 19 17 12 20 4 17 6 7 5 16 5 17 15 16 16 29 35 24 33 40 15 21 15 27 16 9 11 10 14 25 27 19 28
γs, (2)
t/m³ 1.45 1.37 1.37 1.55 1.38 1.50 1.45 1.34 1.40 1.40 1.31 1.79 1.96 1.65 1.75 1.85 1.61 2.06 1.66 2.20 2.02 2.13 1.73 2.05 1.32 1.25 1.78 1.69 1.21 1.09 1.23 1.01 0.95 1.61 1.50 1.70 1.32 1.45 2.12 2.15 2.09 1.79 1.45 1.42 1.42 1 05
Resistencia a compresión
x m* = m x + 2σ x = m x (1 + 2c x ) x m* =
m x
1+2.5c x Curso edificaciones
Resistencia a compresión
P f p = área
f p
f p* = 1+2.5c p
cp = Coeficiente de variación (= Desv estándar / media) cp ≥ 0.2
Piezas de plantas mecanizadas con control de calidad cp ≥ 0.3 Piezas de plantas mecanizadas sin control de calidad cp ≥ 0.35 Piezas de fabricación artesanal Curso edificaciones
Mortero Proporciona unión y solidez al elemento estructural de mampostería: • Permite un asiento perfecto entre piezas (que permite transmitir cargas), • Proporciona una resistencia al deslizamiento entre las mismas (por adherencia) • Da un sello de los espacios entre piezas.
Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural Curso edificaciones
Proy NMX-C-486-ONNCCE-2013 Industria de la construcción – Mampostería – Mortero para uso estructural – Especificaciones y métodos de ensayo
ORGANISMO NACIONAL DE NORMALIZACIÓN Y CERTIFICACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN Y LA EDIFICACIÓN, S. C.
NMX-C-486-ONNCCE-2013
B u i ld i n g i n d u s t r y – M as o n r y M o r t ar f o r s t r u c t u r a l u s e – Specifications and test methods
– INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN – MAMPOSTERÍA – MORTERO PARA USO ESTRUCTURAL – ESPECIFICACIONES Y MÉTODOS DE ENSAYO
BUILDING INDUSTRY – MASONRY – MORTAR FOR STRUCTURAL USE – SPECIFICATIONS AND TEST METHODS
Declaratoria de vigencia publicada en el Diario Oficial de la Federación el día
Curso edificaciones
Clasificación del mortero (Proy NMX-C-486) Por su fabricación: Hecho en obra Industrializado Por su uso Para pegar piezas, y Mortero de relleno Por su resistencia a la compresión Tipo I Tipo II Tipo III
Curso edificaciones
Especificaciones (Proy NMX-C-386) Resistencia a compresión TABLA 2.- Tipos de mortero y resistencia de diseño a la compresión Resistencia promedio a la Resistencia minima Tipo de compresión f j, MPa individual a la mortero (kg/cm²) compresión f j min, MPa (kg/cm²) I 18,0 (180) 12,5 (125) II 11,0 (110) 7,5 (75) III 6,0 (60) 4,0 (40)
Resistencia de diseño
Curso edificaciones
f j *
f j
1 2.5 c j
Especificaciones (Proy NMX-C-386) Fluidez (en mesa de fluidez) Mortero para pegar piezas: 105 % a 130 %. Mortero de relleno: 125 % a 130 %. En obra se acepta el revenimiento.
Revenimiento (Tabla 1) Absorción de la pieza, % Menor a 10 10 a 15 15 a 23
Revenimiento para mortero de pega, mm 160 160 160
Revenimiento para mortero de relleno, mm 150 175 200 tolerancia de 30 mm
Curso edificaciones
Cemento hidráulico Aglutinante hidráulico producido por la pulverización de clinker y sulfatos de calcio en algunas de sus formas.
Cementante Material inorgánico finamente pulverizado que en presencia de agua tiene la propiedad de fraguar y endurecer y que permite unir o pegar piezas de mampostería de modo que resulte un cuerpo compacto.
Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural Curso edificaciones
Cal Producto que se obtiene calcinando la piedra caliza por debajo de la temperatura de descomposición del óxido de calcio; en ese estado, se denomina cal viva (CaO). y si se apaga sometiéndola al tratamiento de agua, se le llama cal hidratada (hidróxido de calcio). Cal hidratada Es el resultado de la hidratación de la cal viva u óxido de calcio. Su fórmula química es Ca(OH)2, su nombre químico es: Hidróxido de calcio.
Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural Curso edificaciones
Cemento de albañileía Es el conglomerante hidráulico comercializado para trabajos de albañilería y que puede contener uno o más de los materiales siguientes: • Cemento Portland, cemento Portland de escoria de
alto horno, cemento Pórtland puzolánico, a los cuales se les puede agregar uno o más materiales tales como: • cal hidratada, piedra caliza, arcilla o puzolana u otros
materiales para dar plasticidad y trabajabilidad a la mezcla. Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural Curso edificaciones
Proporcionamientos para mortero en elementos estructurales Tipo de mortero
I
II III 1 El
Partes de cemento hidráulico
Partes de cemento de albañilería
Partes de cal hidratada
1
—
0a¼
1
0a½
—
1
—
¼a½
1
½a1
—
1
—
½ a 1¼
Partes de 1 arena s i e n a t l 5 n a 2 t . s n e 2 c n e e e e m d v m u l s 3 e o o e c v n d e n e d e s m á a o m m N u s
Resistencia nominal en compresión, f j *, kg/cm²
125
75 40
volumen de arena se medirá en estado suelto Curso edificaciones
Requisitos para mortero en EEUU
Curso edificaciones
Requisitos para mortero en EEUU
Curso edificaciones
Requisitos para mortero en EEUU
Curso edificaciones
Mortero
Resistencia f j * :
NMX-C-061-ONNCCE
Siempre se usará cemento (según la tabla), aún cuando se use cemento de albañilería Curso edificaciones
Revenimiento y proporcionamiento para mortero y concreto de relleno Absorción total de la pieza, %
Revenimiento permisible cm
8 a 10
15 ± 2.5
10 a 15
17.5 ± 2.5
15 a 20
20 ± 2.5
Tipo
Partes de cemento hidráulico
Partes de cal hidratada
Partes de arena 1
Partes de grava
Mortero
1
0 a 0.25
2.25 a 3
—
Concreto de relleno
1
0 a 0.1
2.25 a 3
1a2
1 El
volumen de arena se medirá en estado suelto Curso edificaciones
Propiedades del mortero Fluidez Una medida de la consistencia del mortero fresco. Se mide como porcentaje del diámetro del mortero dispersado respecto al original probado en una mesa de fluidez.
Fotos: Tesis de Marín F.J., Yucatán, 2008
Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural Curso edificaciones
Propiedades del mortero Retención de agua Esta característica es necesaria para la trabajabilidad de la mezcla, su correcta colocación y su interacción con las piezas de mampostería
Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural Curso edificaciones
Ensaye de pilas de mampostería carga
carga
altura
pieza mortero
a r u t l a
espesor carga espesor
Pila para prueba en com presión
Factor correctivos para pilas con diferentes relaciones altura a espesor Relación altura a espesor de la pila Factor correctivo Curso edificaciones
2
3
4
5
6
0.75 0.90 1.00 1.05 1.06
Foto: Instituto de Ingeniería, UNAM Curso edificaciones
Máquina de Ensayos
De tipo a compresión o universal, con capacidad suficiente velocidad de carga especificada sin producir impactos ni pérdida de carga. Soporte Bloque superior de carga
r t
Placa de distribución
d Espécimen de prueba CORTE VERTICAL
FIGURA 1.- Bloque de carga con asiento esférico Curso edificaciones
Placa de distribución de cargas
Bloque de carga con asiento esférico
t
Placa de distribución
Placa de distribución
proyección de la probeta
Bloque de carga de la máquina
d
VISTA EN PLANTA Espesor de la placa:
VISTA LATERAL
Placas de distribución de carga para pilas
Curso edificaciones
t d/3
Ensaye de pilas de mampostería
CENAPRED Curso edificaciones
Resistencia a compresión P
f m
f m *
t
P tb
f m 1 2.5c m
cm = Coeficiente de variación
b Curso edificaciones
cm ≥ 0.15
² m c / g k300 , m f
Piezas de arcilla, Mortero tipo
² m c / g k100 , m f
I
Piezas de concreto, Mortero tipo
I
80 200 Tabique rojo recocido Tabique extr hueco horiz 100
Tabique extr hueco vertical Tabique sílico-calcáreo
60 Bloque de concreto ligero Bloque de concreto intermedio
40
Bloque de concreto pesado Tabicón
20
Ajuste: fm = 0.65fp
0
0 0
100
200
300
400
0
500
20
40
60
80
100
120
140
160
f p , kg/cm²
f p , kg/cm² ² 300 m c / g k , m f
Piezas de arcilla, Mortero tipo
² m c / g k100 , m f
II
Piezas de concreto, Mortero tipo
II
80 200
Tabique rojo recocido
60 Bloque de concreto ligero
Tabique extr hueco horiz
100
Tabique extr hueco vertical
Bloque de concreto intermedio
40
Bloque de concreto pesado
Tabique sílico-calcáreo Ajuste fm = 0.48fp
0
Tabicón 20
Ajuste: fm = 0.62fp
0 0
100
200
300
400
500
0
20
40
60
80
100
120
f p , kg/cm² ² m c /300 g k , m f
Piezas de arcilla, Mortero tipo
140
160
f p , kg/cm² ² m c / g k100 , m f
III
Piezas de concreto, Mortero tipo
III
80 200 Tabique rojo recocido
60 Bloque de concreto ligero
Tabique extr hueco horiz
100
Tabique extr hueco vertical
40
Tabique sílico-calcáreo Ajuste fm = 0.44fp
Curso edificaciones
Bloque de concreto intermedio Bloque de concreto pesado Tabicón
20
Ajuste: fm = 0.60fp
Resistencia de diseño a compresión, f m *, piezas de concreto (sobre área bruta)
f p *
f m *, kg/cm²
kg/cm²
Mortero I Mortero II Mortero III
100
50
45
40
150
75
60
60
200
100
90
80
Para valores intermedios se interpolará linealmente
Curso edificaciones
Resistencia de diseño a compresión, f m *, de piezas de barro (sobre área bruta) f p *
f m *, kg/cm²
kg/cm² Mortero I Mortero II Mortero III 60 20 20 20 75 30 30 25 100 40 40 30 150 60 60 40 200 80 70 50 300 120 90 70 400 140 110 90 500 160 130 110 Para valores intermedios se interpolará linealmente Curso edificaciones
Resistencia de diseño a compresión de la mampostería, f m *, (sobre área bruta) Tipo de pieza Tabique de arcilla artesanal (f p *
60 k g /c m ²)
Tabique de arcilla huecos verticales (f p *
120 k g /c m ²)
Bloque de concreto (pesado1) (f p *
80 k g /c m ²)
Tabique de concreto (tabicón) (f p *
80 k g /c m ²) 1 Peso
f m *, kg/cm²
Mortero Mortero Mortero I II III
15
15
15
40
40
30
20
15
15
20
15
15
volumétrico neto (seco) 2000 kg/m³ Curso edificaciones
Diagrama de esfuerzos sobre la diagonal
n ó i s n e T
Compresión Curso edificaciones
Curso edificaciones
Dispositivo para medir deformaciones Micrómetro, extensómetro o transformador diferencial variable lineal (LVDT). Muretes: longitud horizontal = longitud vertical ± 5 %. Precisión mínima de 0,001 mm. dispositivo de medición
marco metálico de referencia tabique o bloque
marcos metálicos tornillos de sujeción
tornillo de sujeción tuerca para fijar el tornillo tornillo
barras roscadas
barras rígidas de referencia
VISTA FRONTAL
Curso edificaciones
VISTA LATERAL
dispositivo de medición
barra
Curso edificaciones
Compresión diagonal en muretes
Ernesto Treviño, Universidad Autónoma de Nuevo León Curso edificaciones
56
Módulo de cortante
vm
loc 2 =
0,4 vm
1
lot
c t
2 1 Gm 2 0,00005 Curso edificaciones
0,00005
2
v m v 1 2.5c v * m
cv ≥ 0.2
Ensaye de muretes a compresión diagonal Tipo de v m* mortero kg/cm² I 3.5 II y III 3 I 3 II y III 2 I 3.5 II y III 2.5 I 3 II y III 2
Pieza Tabique de arcilla artesanal (f p *
60 k g /c m ²)
Tabique de arcilla huecos verticales (f p * 120 k g /c m ²) Bloque de concreto (pesado2) (f p * 80 k g /c m ²) Tabique de concreto (tabicón) (f p * 80 k g /c m ²) 1 2
Curso edificaciones
carga
altura longitud
Se limita a vm* 0.8 f m* Peso volumétrico neto (seco)
carga
2000 kg/m³
Murete
Norma Mexicana NMX-C-464-ONNCCE-2010 ORGANISMO NACIONAL DE NORMALIZACIÓN Y CERTIFICACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN Y LA EDIFICACIÓN, S. C.
l 0
NMX-C-464-ONNCCE-2010 INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN – MAMPOSTERÍA – DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN DIAGONAL Y MÓDULO DE CORTANTE DE MURETES Y LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN Y MÓDULO DE ELASTICIDAD DE PILAS DE MAMPOSTERÍA DE ARCILLA O DE CONCRETO – MÉTODOS DE ENSAYO
s f m
s2 =
BUILDING INDUSTRY – MASONRY – DETERMINATION OF DIAGONAL COMPRESSIVE STRENGTH AND SHEAR MODULUS OF MASONRY ASSEMBLAGES AND COMPRESSIVE STRENGTH AND MODULUS OF ELASTICITY OF PRISMS FOR CLAY OR CONCRETE MASONRY - TESTING METHODS
0.4 f m s1
0,00005
2
Curso edificaciones
Declaratoria de vigencia publicada en el Diario Oficial de la Federación el día 24 de junio de 2011
Módulos de elasticidad y de cortante NTC-M (GDF, 2004) Cargas de corta duración: E m = 800 f m* piezas de concreto E m = 600 f m* barro y otras Para todos los casos: E m = 350 f m* cargas sostenidas Gm = 0.4 E m
Curso edificaciones
² 160000 m c / g140000 k ,
Piezas de arcilla, Mortero tipo
² 90000 m c / 80000 g k ,
I
Piezas de concreto, Mortero tipo
I
m E 70000
m
E120000
60000 100000 50000 80000
Tabique rojo recocido
Bloque de concreto intermedio
Tabique extr hueco horiz
60000
30000
Tabique extr hueco vertical 40000 20000
Bloque de concreto ligero
40000
Tabique sílico-calcáreo
20000
Ajuste: E = 600fm*
10000
Bloque de concreto pesado Tabicón Ajuste: Em = 800fm*
0
0 0
100
0
200
20
40
60
80
100
160000
² m c /140000 g k ,
Piezas de arcilla, Mortero tipo
² 90000 m c / 80000 g k ,
II
m
120
f m*, kg/cm²
f m*, kg/cm²
Piezas de concreto, Mortero tipo
II
m
E 70000
E120000
60000
100000
50000
80000
Tabique rojo recocido
Bloque de concreto ligero
40000
Tabique extr hueco horiz
60000 40000
30000
Tabiquesílico-calcáreo
20000
Ajuste E = 600fm*
20000
Bloque de concreto intermedio
Tabique extr hueco vertical
0
Bloque de concreto pesado Tabicón Ajuste: Em = 800fm*
10000 0
0
50
100
150
200
0
20
40
60
80
100
f m*, kg/cm² ² 140000 m c / g k , 120000
Piezas de arcilla, Mortero tipo
f m*, kg/cm² ² 90000 m c / 80000 g k ,
III
m
E
120
Piezas de concreto, Mortero tipo
III
m E 70000
100000
60000
80000
50000 Tabique rojo recocido
60000
Bloque de concreto ligero
40000
Tabique extr hueco horiz Tabique extr hueco vertical
40000
Tabiquesílico-calcáreo
20000
Ajuste Em = 600fm*
0
Bloque de concreto intermedio 30000
Bloque de concreto pesado
20000
Tabicón Ajuste: Em = 800fm*
10000 0
0
50
100
150
200
Curso edificaciones
0
20
40
60
80
100
120
Correlación entre f m* y Em Todas las piezas y morteros (detalle)
² m c / g k ,
Concreto
m
E
Arcilla
f m*, kg/cm² Ensayes realizados en el Instituto de Ingeniería, UNAM 1970-1975 Curso edificaciones
* m f / m
E
Relación Em /f m*
Concreto
800 600 Arcilla
f m*, kg/cm² Curso edificaciones
Módulos de elasticidad y de cortante En material elástico, isótropo y homogéneo: G=
E
2(1+)
Pero en material isótropo:
0 < 0.5
Despejando: G/E = 0.5/(1+), o bien: Por consiguiente:
=
1 / 2(G/E) - 1
0.33 < G/E 0.5
0.667 > 0.5 (no válido) Si G=0.1E → = 4 >> 0.5 (no válido) Si G=0.3E →
Estrictamente
=
la mampostería no es material isótropo
Curso edificaciones
/E m Relación G m Base de datos 1975 - 2009 Arcilla extruida 0.50
Arcilla artesanal 0.40
1.20
0.30
1.00
m
E /
m
G0.20
0.80 m
E / 0.60
0.10
m
G
0.40 0.00 0.20 0.00
Concreto (tabicón y bloque) 0.80 0.70 0.60 0.50
m
E / 0.40 m
G
0.30 0.20 0.10 0.00
Curso edificaciones
Acero de refuerzo f s
f s f u f y
f u f y E s
E s
1
1
y
sh
u
acero convencional 4,200 kg/cm² f y = f u ≈ 7,000 kg/cm² E s = 2,040,000 kg/cm²
Elongación 10 a 20% Curso edificaciones
s
2 0 0 . 0
y
sh
u
s
Acero “alta resistencia” estirado
en frío: f y = 5,000 a 6,000 kg/cm² f u ≈ 7,000 kg/cm² E s = 2,040,000 kg/cm² Elongación ≈ 3 a 6 %
Acero de refuerzo f s
f s f u
f y
E s 1
s
Curso edificaciones
y
s
Esfuerzo de fluencia del alambrón de 6.35 mm (¼”)
Estudio
Especímenes
CENAPRED CENAPRED CENAPRED CENAPRED CENAPRED
W-W, WBW, WWW, WBW-B, 3D M-3/8-Z6, M-0-E6, M-5/32-E20, M-072, M-147, M-211 N1, N2, N3
2810 2710 2370 2370 2330
1991
CENAPRED CENAPRED II-UNAM II-UNAM II-UNAM II-UNAM
MCP-1, MCP-2 MV-1, MV-2 317, 318 4 04 , 80 1,8 02 ,8 03 ,8 04 ,9 01 ,9 02 1, 14, 8, 13, 7 3
2750 2791 2500 2 10 0 2100 2590
2005
11, 14 421, 422, 423, 424
2530 2542
1976
f y ,t
Año
3000
kg/cm²
II-UNAM UANL
Curso edificaciones
2500
1998 2001 1996 2001 2004
2000
² m c / 1500 g k , y f 1000
1968 1969
500
1975 1976 2004
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13
Diseño de elementos
Curso edificaciones
Factores de resistencia
Compresión axial
F R = 0.6 F R = 0.3
muros: confinados; muros reforzados interiormente no confinados ni reforzados interiormente
Flexocompresión
F R = 0.8
si P u P R /3 F R = 0.6 si P u > P R /3
Fuerza cortante
F R = 0.7 F R = 0.4
muros: diafragma; confinados; con refuerzo interior no confinados ni reforzados interiormente Curso edificaciones
Factor de comportamiento sísmico
Mampostería confinada Q = 2 (piezas macizas, y en multi-perforadas, con ref. horiz. y con castillos externos)
Q = 1.5 (piezas huecas)
Mampostería reforzada interiormente Q = 1.5 (piezas huecas) Mampostería no confinada ni reforzada Q = 1 Curso edificaciones
Resistencia a carga vertical Las NTC-2004 consideran la contribución del acero: P R = F R F E (f m * A T + A s f y ) alternativa en mamp. confinada: P R = F R F E (f m* + 4) AT (usando kg/cm²) alternativa en mamp. reforzada interiormente: P R = F R F E (f m* + 7) AT (usando kg/cm²) P R 1.25F R F E f m* AT donde F R = 0.6 Curso edificaciones
(mamp. simple F R = 0.3)
Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez F E NTC-Mampostería 1977:
F E = 1 - 2e’/t e’= F a (ec + ea) F a = [C m / (1-P u /P c )] 1 C m = 0.6 + 0.4ec1 /ec2 0.4 P c =
²EI
p
(H’)²
Problemas: interpretación, errores en el uso, cálculo de las variables que intervienen. Curso edificaciones
Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez Ecuación 3.2:
L’
P P
2 k H 2 e F E 1 1 t 30 t
P
’
Ecuación 3.3: 2 k H H H 2 e 1 0.9 F E 1 1 t 30 t L L ’
’
’
Los muros que restringen deben tener una longitud al menos de 6 t K
factor de longitud efectiva k=2 sin restricción, k=1 muros extremos k=0.8 muros internos Curso edificaciones
t b ec P losa
muro
losa
Geometría de los modelos 300
300
0 3
Mocheta 0 0 1 . 8 . 2 1
MCP-0
(12x12) 4#3 E#2@17 cm
MCP-1 y MCP-2 (10x40) #3@ 15 cm
(16x20) 4#5 E#2@19 cm
Castillos Curso edificaciones
(12x30) 4#3 E #2@15 cm
Dala-losa
Celdas de carga Yugos Gatos Hidráulicos
Viga de acero Robusta
Losa y dala de repartición
Viga de Cimentación Curso edificaciones
Curso edificaciones
Curso edificaciones
Curso edificaciones
Curso edificaciones
Curso edificaciones
Ensaye de muros a compresión 400
MCP-2
ec,1: (f m* AT + As f y ) 300
) t ( 200 P
MCP-1
ec,1
MCP-0
ec,1 100
(f m *+4)A T
f m *A T
(Ensaye: CENAPRED)
0 0
1
2
3 (mm)
Curso edificaciones
4
5
Resistencia a fuerza cortante Muro de carga V m R = F R (0.5 v m * A T +
0.3 P ) 1.5 F R v m * A T
Muro diafragma V m R = F R (0.85 v m * A T )
Curso edificaciones
Curso edificaciones
v m R = 0.5 v m * + 0.3
σ
10 9 8 r g a
7 6
v , 5 l a t n ² 4 e m3 c m / i r g2 e k p 1 x E 0
Predicción CENAPRED Inst Ing UNAM Inst Ing UNAM U de Guad
0
1
2
3
4
5
De diseño, v mR , kg/cm² Curso edificaciones
6
7
8
contribución del refuerzo horizontal a la resistencia a cortante Contribución de la mampostería V m R = F R (0.5 v m * A T +
0.3 P ) 1.5 F R v m * A T
Contribución del refuerzo horizontal V s R = F R p h f y h A T
Curso edificaciones
Distribución de deformaciones a lo largo de las diagonales (modelo M4)
(Ensaye: CENAPRED)
Curso edificaciones
Factor de eficiencia del refuerzo horizontal 100 WBW-B
80
N2 N3
% 3D-R
, 60 a i c n e i c 40 i f E
M3 N4
M-211
M-147 M1
WBW-E
20 0
M-072
Confin ada, m aciza, refuerzo horizo ntal Confin ada, m aciza, m alla y mo rtero Confin ada, extruid a, refuerzo horizon tal Escalerilla (no perm itida)
V s = 0
2
p h f y A T 4
6
M4
NTC-M 2004
8
10
12
14 p h f y ,
Curso edificaciones
16
kg/cm²
18
Factor de eficiencia 3 kg/cm² V mR
ph f yh
FR A T
0.3 f m* 12 kg/cm², pi ezas macizas 9 kg/cm², pi ezas huecas
0.6
0.2
6 Curso edificaciones
9
ph f yh
kg/cm²
Resistencia a fuerza cortante Cuantía ph de refuerzo horizontal (usando kg/cm²): Mínima:
V mR
3 p h F R f yh AT f yh
Máxima:
p 0.3 h
f m* f yh
Curso edificaciones
12/f yh piezas macizas 9/f yh piezas huecas
Hipótesis de la sección plana
Deformaciones um =
uc =
0.003
Esfuerzos
f s
f s f m* despreciarlo
Curso edificaciones
f s
f s f c ”
f j *, mortero en el colado = ?
0.003
f m
Resistencia a flexocompresión (cálculo opcional) d d’
mampostería
castillo (Tensión)
castillo (Compresión)
P u P R 6 (5.3.1) .
M R = (1.5F R M 0 + 0.15P R d ) 1 –
0 =
(ec. 5.6)
P u P R
R
F 8 . 0 =
R
P R
3
M R = F R M 0 + 0.3P ud 0
M u
F
(ec. 5.5)
F R M 0
Resistencia a tensión pura
interpolación
Curso edificaciones
M 0 = As f y d’
(5.3.2.2)
Resistencia a flexocompresión (cálculo opcional) P u
De diseño Sin factor de reducción en momentos
P R
( M 0+P R d /10, ⅓P R ) ⅓P R
0 M 0 = As f y d’ P T = F R Σ Asf y
Curso edificaciones
M u
Hipótesis de la sección plana 3/3
m =
0.003 f m*
6t
f s Deformaciones Esfuerzos
f m*, de las piezas huecas sin relleno
m =
Deformaciones
Curso edificaciones
f c ”
0.003
f s
f s
Esfuerzos
Distorsión lateral inelástica inelástica =
0.006 0.0035 0.0025
0.0020 0.0015
Q fza reducida
muros diafragma. piezas macizas, confinada y con refuerzo horizontal o mallas a) piezas macizas, confinada; b) piezas huecas, confinada y ref. horizontal; c) piezas huecas, confinada y ref. con malla. piezas huecas, con refuerzo interior. mampostería no confinada ni reforzada interiormente. Curso edificaciones
Distorsión lateral inelástica
40
0.006
Curva de histéresis
Envolventes
20
t , e t 20 n a t r o 0 c a z r -20 e u F
-40
0.0035
15 10 5 -0.01
0
0.01
Distorsión, mm/mm Muros diafragma
Curso edificaciones
0 0
0.005 0.01 0.015 0.02 Distorsión, mm/mm Piezas macizas, confinada y Con refuerzo horizontal
Distorsión lateral inelástica 0.0025
0.0025
20 t , e t n a t r o10 c a z r e u F
0
0
0.005
0.01
Distorsión, mm/mm
Mampostería confinada, piezas macizas Curso edificaciones
² m15 c / g k 12 , e t n 9 a t r o c 6 o z r 3 e u f s E 0
0
p h = 0.0019 p h = 0.0007 p h = 0.0005
0.005
0.01
Distorsión, mm/mm
Piezas huecas, confinada y Con refuerzo horizontal
Curso edificaciones
Mampostería adecuadamente reforzada con dalas y castillos:
t 10 cm H t
Dala en pretiles
e d m n 3 ó i c ≤ a r s a a l p a e d S
Castillos en pretiles losa
30
H
Castillo en todo extremo de muro y a una separación
4m 1.5H
Refuerzo en el perímetro de aberturas Castillos en intercepción de muros
Curso edificaciones
Mampostería adecuadamente reforzada con dalas y castillos: Refuerzo en aberturas si > dimensión
¼ separación de castillos 600 mm
separación de castillos
Curso edificaciones
abertura que no requiere refuerzo
separación de castillos
Ubicación de castillos 3.5 m
3.5 m
• Extremos de muros • Intercepción de muros • Alrededor de aberturas • A no más de 3.75 m
3.2 m Curso edificaciones
3.2 m
Detallado del refuerzo d b ½ dimensión de la celda
(3.3.2.1)
paquetes: no más de dos barras
área de 3000 mm² celda (6.1.3)
(3.3.3.2) 6
mm
(3.3.3.3)
d b
dimensión 50 mm de la celda
1/ 6 1/ 6
ancho de castillo hc
(3.3.2.1)
(6.1.3)
ancho de t castillo
PLANTA Curso edificaciones
castillo
muro
(5.1.1.c)
h c t (5.1.1.c)
t
Detalla Deta llado do del r efuerz efuerzo o
100
t
mm
losa hc t dala
100
mm
losa pieza
pieza
s
pieza
200 mm 1.5 t
(5.1.1.g)
t
t
ELEVACIÓN
dala
Dala Da la o refuerzo en lo sa o l l i t s a c
estribo
Asc
1000s f y hc
(5.1.1.g) Curso edificaciones
ELEVACIÓN
s
200 mm 1.5 t
(5.1.1.g)
Con exión exió n entre elem elem ento s
Detalla Deta llado do del refu erz erzo o
135° (3.3.5.2) 12d b
90°
estribo
(3.3.5.1)
d b
long. 6d b
35 mm
long. 6d b
4d b
35 mm (3.3.5.1)
d b
180°
Curso edificaciones
grapa
Mampostería Reforzada Interiormente Asv
cuantías de refuerzo
sv
t
ph + pv 0.002 ph 0.0007; pv 0.0007
donde
Ash
ph = Ash / sh t pv = Asv / sv t
sh
t 10 cm H t
Curso edificaciones
30
Construcción de mampostería con refuerzo interior
Curso edificaciones
Requisitos para mampostería reforzada interiormente sv separación 3 m
6t 80 cm
dala o elemento de concreto reforzado
sv
sv
t sv
Dos celdas consecutivas con refuerzo en: • extremos de muro • intersección de muros • a cada 3 m
sh
a n a t n e v
m 3
a d a l i h
PLANTA
3
sh Curso edificaciones
6 hiladas 60 cm
m
ELEVACIÓN
Detallado del refuerzo
castillo interior
castillo exterior
pieza hueca pieza
CORTE
t
t
PLANTA refuerzo horizontal
sección crítica si P u es de tensión
sección crítica si P u es de tensión
An claje de refuerzo hor izon tal Curso edificaciones
Conectores en muros sin traslape de piezas Ast =
(V mR + V sR )
t
s
4 F R
L
f y
PLANTA
Ast Ast Curso edificaciones
