001 TU Scap Uvod

D. Ščap, TRANSPORTNI UREĐAJI

1.1-1

1. Uvodne osnove 1.1 Osnovne definicije i podjela

1. UVODNE OSNOVE

1.1 OSNOVNE DEFINICIJE I PODJELA Transportna tehnika, kao svekoliki transport robe i ljudi, dijeli se na javni transport ili prometnu tehniku i unutrašnji transport transport ili dobavnu tehniku. Tehnička sredstva javnoga transporta su prometna sredstva (vlak, brod, kamion, avion itd.) a tehni čka sredstva unutrašnjeg transporta su dobavna sredstva (transportni uređaji ili prenosila i dizala). Tehnički i organizacijski povezani postupci transporta robe od polazišta do cilja čine transportni lanac. Transportni lanac može biti povezan samo prometnim sredstvima ( vanjski ili prometni lanac), prometno-samo dobavnim sredstvima (unutrašnji ili dobavni lanac) ili kombinacijom tih sredstava ( prometno dobavni lanac ). Glavne sastavnice transportnog lanca su: transport robe, pretovar, skladištenje. U

transportu robe i materijala uvijek učestvuju dobavna sredstva: u unutrašnjem transportu samostalno a u prometno prometnom m lancu lancu na njego njegovim vim čvornim mjestima (utovar, pretovar, istovar). Pod dobavnom tehnikom podrazumijeva se: - premještanje robe u proizvoljnom smjeru i na ograničenim udaljenostima a uz pomo ć prikladnih dobavnih sredstava; - transport ljudi, ukoliko ne zadire u područ je prome prometne tne tehnike; tehnike; - proučavanje dobavnih sredstava i metoda njihove uporabe. Transportni uređ aji aji su tehnička sredstva dobavne tehnike koja u sustavu transportnog lanca služe za dizanje, prijenos, pretovar, skladištenje, rukovanje materijalom i predmetima, kao i za prijevoz materijala, predmeta predmeta i ljudi na kraćim udaljenostima. Povećanje proizvodnje materijalnih dobara, a pogotovo nastojanje da se prijenos materijala i predmeta mehanizira, racionalizira i automatizira, uvjetuju stalni razvoj prenosila i dizala, ali i sve zna čajnije mjesto dobavne tehnike u proizvodnji i razdiobi dobara. Mnogo je različitih radnih oblasti primjene dobavne tehnike, pa je zbog toga i potrebno mnogo različitih vrsta transportnih uređaja. U unutrašnjem transportu mora se osigurati neprestano kretanje golemih količina materijala (u rudnicima, tvornicama, brodogradilištima i sl.). Važni zadaci na podru područ ju kretan kretanja ja materi materijala jala pojavljuj pojavljujuu se na čvorištima transportnog lanca, kao što su luke, željezni čke stanice, aerodromi. Djelatnost složenih sustava kao što su pošte, bolnice, vojske, velike robne ku će i sl. ovisi o uspješnosti njihove dobavne tehnike. To pokazuje da su transportni ure đaji veoma različiti, kako po obliku i namjeni tako i po složenosti njihove konstrukcije. Oni mogu biti jednostavne naprave, ure đaji i mehanizmi ali i vrlo složena postroje postrojenja nja s ručnim, automatskim ili poluautomatskim upravljanjem. Premještanje robe pomoću transportnih uređaja naziva se dobavni postupak . Svaki dobavni postupak sastoji se od zahvata, prijenosa i odlaganja robe ili materijala. Dobavni postupci mogu se obavljati sredstvima prekidne prekidne prekidno i neprekidno. Skladno s tim, korištena tehni čka sredstva nazivaju se: sredstvima dobave, odnosno sredstvima sredstvima neprekidn neprekidnee dobave dobave. 1.1.1 Prekidna ili povremena dobava

Prekidna dobava odvija se u radnim ciklusima, koji mogu biti međusobno odvojeni stankama jednako jednakogg ili različitog trajanja. Svaki radni ciklus sastoji se od dobavnog postupka (zahvata, prijenosa, odlaganja robe) i vraćanja dobavnog sredstva u položaj za slijede ći zahvat. Evidentno je da pojedini mehanizmi dobavnog sredstva nisu uklju čeni čitavo vrijeme trajanja radnog ciklusa ( t c) već se to vrijeme sastoji od vremena rada i vremena nerada (stanki) pogonskog mehanizma: t c = ∑ t r,i + ∑ t s,i i

i

(1.1-1)

gdje je: Σtr,i = tr m - suma vremena rada pogonskog mehanizma za vrijeme jednog radnog ciklusa, s; Σt s,i = ts m - vrijeme stanki pogonskog mehanizma unutar jednog radnog ciklusa, s. © Zabranjeno kopiranje bez dozvole autora ©


1.1-2


Suma radnih vremena t r m naziva se i vrijeme trajanja uključenja pogonskog mehanizma, dok se odnos τ u

= t r m / t c

(1.1-2)

naziva relativnim trajanjem uključenja. Relativno trajanje uključenja pojedinih pogonskih mehanizama istog dobavnog sredstva najčešće nije jednako, slika 1.1-2. Mogući broj radnih ciklusa dobavnog sredstva u jednom satu jest z = 3600 / t c , ciklusa/h

mt

prijenos

zahvat

odlaganje

A

(1.1-3)

a dobavni protok materijala je, sl. 1.1-1

B

Slika 1.1-1 Prekidni dobavni postupak I m = mt z ,

kg/h (1.1-4)

gdje je mt - masa pojedinačnog tereta, kg.

3

1

2

vrsta gibanja t c

5 12

17

8

spuštanje (1,2) vožnja vitla (3)

8

10

12

otvaranje (1) vožnja vitla (3) dizanje

(1,2)

zatvaranje zatvaran je (1)

17 vrijeme, s

Slika 1.1-2 Dijagram radnog ciklusa. Primjer: Pretovar grabilicom

Različite potrebe i okolnosti korištenja neprestano dovode do novih vrsta sredstava prekidne dobave. U literaturi ne postoji opće prihvaćena podjela ovih sredstava, a glavni su razlozi u njihovoj razli čitoj namjeni o kojoj pak ovisi konstrukcijski oblik, broj pogonskih mehanizama, oblik zahvatnog sredstva itd. Za sustavno proučavanje i upoznavanje, sredstva prekidne dobave mogu se razvrstati na sljede ći način: a) Granici ili kranovi.

Granik je sredstvo prekidne dobave za obavljanje dobavnih odnosno manipulacijskih postupaka unutar ograni čenog radnog prostora. Granik ima tri ili više pogonsk pogonskih ih mehanizam mehanizama, a, kojima se teret zavješen zavješen na nosivom nosivom sredstvu sredstvu ili zahva zahva ćen zahvatnim sredstvom diže, spušta i horizontalno prenosi. b) Dizalice - su jednostavniji mehanizmi ili naprave za dizanje tereta kao što su razne podne dizalice (vijčane, hidrauličke), podizni stolovi i mehanizmi, vitla, ovjesne dizalice ( čekrci) s ručnim ili motornim pogonom, i sl. c) Dizala ili liftovi - su sredstva prekidne dobave za vertikalni ili kosi transport ljudi ili robe. d) Manipulatori, industrijski roboti - su upravljivi ili programski upravljivi mehanizmi za rukovanje materijalom (posluživanje, pretovar, automatizaciju radova), s tri ili više upravlja čkih koordinata. Njihova Njihova nosivos nosivostt u pravilu pravilu ne prelazi prelazi 1t. U novije novije vrijeme vrijeme proizved proizvedeni eni su i granici granici sa svim karakteristikama manipulatora odnosno dobavnih robota. © Zabranjeno kopiranje bez dozvole autora ©


1.1-2


Suma radnih vremena t r m naziva se i vrijeme trajanja uključenja pogonskog mehanizma, dok se odnos τ u

= t r m / t c

(1.1-2)

naziva relativnim trajanjem uključenja. Relativno trajanje uključenja pojedinih pogonskih mehanizama istog dobavnog sredstva najčešće nije jednako, slika 1.1-2. Mogući broj radnih ciklusa dobavnog sredstva u jednom satu jest z = 3600 / t c , ciklusa/h

mt

prijenos

zahvat

odlaganje

A

(1.1-3)

a dobavni protok materijala je, sl. 1.1-1

B

Slika 1.1-1 Prekidni dobavni postupak I m = mt z ,

kg/h (1.1-4)

gdje je mt - masa pojedinačnog tereta, kg.

3

1

2

vrsta gibanja t c

5 12

17

8

spuštanje (1,2) vožnja vitla (3)

8

10

12

otvaranje (1) vožnja vitla (3) dizanje

(1,2)

zatvaranje zatvaran je (1)

17 vrijeme, s

Slika 1.1-2 Dijagram radnog ciklusa. Primjer: Pretovar grabilicom

Različite potrebe i okolnosti korištenja neprestano dovode do novih vrsta sredstava prekidne dobave. U literaturi ne postoji opće prihvaćena podjela ovih sredstava, a glavni su razlozi u njihovoj razli čitoj namjeni o kojoj pak ovisi konstrukcijski oblik, broj pogonskih mehanizama, oblik zahvatnog sredstva itd. Za sustavno proučavanje i upoznavanje, sredstva prekidne dobave mogu se razvrstati na sljede ći način: a) Granici ili kranovi.

Granik je sredstvo prekidne dobave za obavljanje dobavnih odnosno manipulacijskih postupaka unutar ograni čenog radnog prostora. Granik ima tri ili više pogonsk pogonskih ih mehanizam mehanizama, a, kojima se teret zavješen zavješen na nosivom nosivom sredstvu sredstvu ili zahva zahva ćen zahvatnim sredstvom diže, spušta i horizontalno prenosi. b) Dizalice - su jednostavniji mehanizmi ili naprave za dizanje tereta kao što su razne podne dizalice (vijčane, hidrauličke), podizni stolovi i mehanizmi, vitla, ovjesne dizalice ( čekrci) s ručnim ili motornim pogonom, i sl. c) Dizala ili liftovi - su sredstva prekidne dobave za vertikalni ili kosi transport ljudi ili robe. d) Manipulatori, industrijski roboti - su upravljivi ili programski upravljivi mehanizmi za rukovanje materijalom (posluživanje, pretovar, automatizaciju radova), s tri ili više upravlja čkih koordinata. Njihova Njihova nosivos nosivostt u pravilu pravilu ne prelazi prelazi 1t. U novije novije vrijeme vrijeme proizved proizvedeni eni su i granici granici sa svim karakteristikama manipulatora odnosno dobavnih robota. © Zabranjeno kopiranje bez dozvole autora ©


1.1-3


e) Industrijska vozila - su podna i pružna vozila u unutrašnjem transportu.

Osnovni projektni parametri sredstava prekidne dobave su: - nosivost ili nazivni teret, t ili kg; - geometrijski parametri kojima koj ima se definira defi nira radno područ je transport transportnih nih uređaja, npr. raspon tračnica, dohvat granika, visina dizanja i sl.; - kinematički parametri, kao što su: brzina dizanja, vožnje, okretanja i sl.; - pogonski parametri, kojima se uzimaju u obzir stvarni uvjeti rada transportnih ure đaja, npr. broj radnih ciklusa na sat, relativno trajanje uklju čenja, relativno opterećenje (odnos stvarnog i nazivnog tereta), vijek trajanja, dinamički utjecaji, utjecaj vjetra, temperature i sl.; - vrsta tereta i način zahvaćanja tereta. 1.1.2 Neprekidna dobava

Neprekid Neprekidna na dob dobava ava vrši se u pravilu pravilu neprekin neprekinutim utim tokom tokom od mjesta mjesta zahvata zahvata (punjenja) (punjenja) do mjesta mjesta odlaganja (pražnjenja). Sredstva neprekidne dobave rade ve ćinom dulje vrijeme bez prekida, s praktički nepromjenljivim opterećenjem i konstantnom brzinom. Ova sredstva često su i u direktnoj funkciji nekog tehnološkog procesa. Tada se tok dobave podešava ritmu odvijanja tehnološke operacije (npr. montaža, sušenje, hlađenje i sl.), tj. odvija se s promjenljivom brzinom ili u taktu. Sredstva neprekidne dobave prenose sipki ili komadni materijal duž unaprijed zadane transportne putanje, koja se ne mijenja prenosilima ma (jer prenose materijal po u odnosu na nosivu konstrukciju. Stoga se takva sredstva nazivaju prenosili određenoj putanji), pri čemu oblik putanje može biti različit (horizontalna putanja, kosa, vertikalna, i sl.). Uobičajeni naziv za prenosilo je i konvejer (od engl. convey, conveyor - prenositi, prenosilo). Kapacitet neprekidne dobave izražava se protokom transportiranog materijala i to kao volumenski protok protok (m (m3/s, m3/h), maseni protok (kg/s, t/h) ili komadni protok (kom./h, osoba/h). A

2

v, m/s

a)

ρ,

3

A

e

b)

v

B

e

kg/m

c)

A,m

e

3

V, m

m, kg v

B

Slika 1.1-3 Neprekidna dobava a) sipkog materijala materijala trakom b) komadnog komadnog materijala c) sipkog materijala u posudam posudam a

Volumen materijala na dužini e, sl. 1.1-3a, iznosi V = A e , m3 a pripadna masa materijala na dužini e m = ρ V = ρ A e , kg gdje je A - površina presjeka materijala na traci, m 2. Volumenski protok materijala je, sl. 1.1-3a

© Zabranjeno kopiranje bez dozvole autora ©

(1.1-5) (1.1-6)


I v =

1.1-4


dV

= A

dt

de dt

m3 / s

= Av ,

(1.1-7)

odnosno za dobavu u posudama, sl. 1.1-3c I v =

V e

m3 / s

v ,

(1.1-8)

Maseni protok na temelju (1.1-6) je I m =

dm

= ρ Av =

dt

ρ I v

,

kg/s

(1.1-9)

a za dobavu komadnog materijala na rastojanju e, sl. 1.1-3b I m =

m e

v ,

kg/s

(1.1-10)

Masa materijala na 1 m dužine konvejera jest m′ =

m

= ρ A =

e

I m , v

kg/ m

(1.1-11)

Vrijeme koje protekne između prolaza dva susjedna komada, sanduka ili kabina (dobavni period komadne robe), sl. 1.1-3b, iznosi t e =

e v

,

s

(1.1-12)

Kada se na koraku e nalazi jedan komad robe ili jedna osoba, komadni protok je v 1 I k,1 = = , kom./s e

t e

(1.1-13)

dok je za grupni transport (npr. z k osoba u kabini žičare) I k = 3600

z k e

v , osoba/h

(1.1-14)

Sredstva neprekidne dobave svrsishodno je podijeliti prema principu njihova djelovanja i to: - mehanička prenosila s vlačnim elementom, kod kojih se materijal dobavlja posredstvom vla čnog i nosivog elementa. Vlačni elementi su traka, lanac, uže a nosivi elementi: traka, članci, posude, korita, razni nosači i sl. Karakteristika ovih prenosila je još da imaju radni i povratni dio trase. - mehanička prenosila bez vlačnog elementa, npr. vibracijska, pužna i gravitacijska prenosila; karakteristika ove vrste prenosila je da nemaju povratni dio trase. - pneumatska i hidraulička prenosila, kod kojih se dobava materijala odvija u stranom mediju (zrak, voda). Osnovni projektni parametri konvejera su: - dobavni protok materijala, t/h, m3/h ili kom./h; - geometrijski parametri, tj. shema trase s osnovnim dimenzijama; - brzina transportiranja, m/s; - pogonski parametri, s kojima se definiraju uvjeti rada kao: broj radnih sati na dan, klimatski uvjeti i utjecaj okoline, itd.; - vrsta i svojstva transportiranog materijala; - način prihvaćanja i odlaganja materijala.




1.1-5

1.1.3 Mjerenje dobave

Dobavni protok I m, kg/h ili I v, m3/h je mjera dobavne djelatnosti, kojom se definira mogući protok robe odnosno propusnost nekog transportnog čvora ili samo jednog dobavnog sredstva. Kvalitativno vrednovanje količine transportiranog ili premetnutog materijala, statističko praćenje i planiranje kao i ocjena učinkovitosti i korištenja transportnih sredstava (prometnih i dobavnih) vrši se i pomoću pokazatelja kao što su dobavni "rad" i dobavni "u čin". Ove pojmove treba lučiti od istoimenih pojmova iz mehanike. Dobavni rad - je produkt dobavljene količine materijala (kg, t) i puta (m); produkt broja komada i puta

ili produkt volumena dobavljene robe i puta: Bm = M L ,

kg⋅m ;

Bk = z L ,

kom⋅m ;

Bv = V L

, m3⋅m

(1.1-15)

Dobavni uč in - je kvocijent dobavnog rada i vremena u kojem je obavljen:

C m = Bm /t = (M L)/t ,

kg⋅m/h ; C v = (V L)/t , m3⋅m/h ;

C k = (z L)/t ,

kom⋅m/h

(1.1-16)

Kod neprekidne dobave masa dobavljenog materijala M u nekom vremenu t iznosi M = I m t , kg pa je dobavni učin sredstva neprekidne dobave C m = M L/t = I m L ,

kg m/h

(1.1-17)

I m - srednji dobavni protok, kg/h ; L - transportni put, m.

1.1.4 Osnovna načela dobave

Dobavne djelatnosti u nekom pogonu ili u sklopu transportnog lanca (prijenos, pretovar, premetanje, skladištenje i pakiranje materijala), povećavaju cijenu proizvoda. Djelatnost u podru č ju primjene dobavne tehnike zahtijeva stoga pored poznavanja raspoloživih tehni čkih sredstava i poznavanje njezine tehnologije, organizacije i pripadnih gospodarskih na čela. Svekolika djelatnost u okviru koje se proučava, projektira, organizira, automatizira, racionalizira i ostvaruje tok materijala pomo ću sredstava i opreme dobavne tehnike u nekom pogonu, naziva se rukovanje materijalom. Osnovna stanja u toku materijala su proizvodnja, kretanje i mirovanje. Ta se stanja prikazuju postupcima i simbolima prema slici 1.4. Osnovna načela rukovanja materijalom su ukratko slijede ća: - rukovanje materijalom uzrokuje troškove koji ne povećavaju vrijednost proizvoda. Stoga rukovanje materijalom treba minimizirati, kombinirati i eliminirati ako je moguće (što manje postupaka premetanja, dobave, zastoja i što kraće skladištenje, sl. 1.1-4); - realizirati princip grupnog premetanja i dobave materijala, sa što manje zahvata (upotreba paleta, sanduka, kontejnera i sl.); - mehanizirati i automatizirati premetanje, dobavu, skladištenje i pakiranje. Pritom se podrazumijeva da uvođenje mehanizacije treba biti jeftinije od ručnog obavljanja radova; - kretanje materijala uskladiti s redoslijedom proizvodnih operacija, kontrole i skladištenja. Voditi računa i da tehnološki proces, postupak montaže i sl. ne izaziva nepotrebne zastoje u toku materijala. Treba paziti i na dobavu i skladištenje pomo ćnih alata i naprava, posebno teških; - tok materijala treba ići najkraćim putem;




1.1-6

- kod odlaganja materijala voditi računa o potrebnoj poziciji za navedenu operaciju, gdje god je to mogu će; O peracija + Kontrola - procijeniti nije li jednostavnije ili ekonomičnije pokretati Proizvodnja radnike umjesto materijala. Ovo načelo je danas dovelo i do toga, da se npr. teške nosive konstrukcije granika proizvode na mjestu koje je bliže naru čiocima (na drugom kontinentu), Zasto j Mirovanje Kretanje Premetanje dok se samo kompliciranije i za transport jeftinije pogonske jedinice proizvode u matičnoj tvornici; Transport Skladištenje - dobavnu opremu treba zamijeniti čim se veći učin novih sredstava više isplati. Ekonomi čnost zamjene je osigurana Slika 1.1-4 Trokut toka materijal a ako se izdatak za novu opremu nadokna đuje uštedom u roku od 2 do 5 godina; - cjelokupni sustav rukovanja materijalom treba biti me đusobno povezan i sinkroniziran kako u proizvodnji (s radom osoblja i strojeva) tako i izvan nje (dobava sirovina, plasiranje gotove robe); - tok materijala i tok informacija u proizvodnji i izvan nje treba biti istovremen. Ne smije se dozvoliti da sporo kolanje informacija utječe na tok ili metode rukovanja materijalom. Pretpostavke ostvarivanja ovog načela su u primjeni kompjutorske obrade podataka, automatskom upravljanju tokovima materijala i konstantnom pra ćenju tržišta; - prilikom rješavanja problema rukovanja materijalom potrebno je sagledati me đusobnu korelaciju i djelovanje svih čimbenika u dobavnoj tehnici kao što su; transportirani materijal, dobavna sredstva i oprema, tehnika skladištenja, tokovi materijala, informacija, energije i ljudi, tehnika planiranja i odlučivanja, razni propisi (norme, zaštita na radu, ekološki propisi, ergonomski principi i sl.); Nabrojena načela rukovanja materijalom sastavni su dio zadataka nove znanstvene discipline logistike, u okviru koje se prou čava i rješava planiranje i upravljanje tokovima materijala i informacija u nekom sustavu, a sa ciljem minimiziranja troškova. Logistika se primjenjuje u dobavnoj i prometnoj tehnici, kao i u svim ostalim sustavima kod kojih je važan tok materijala i informacija, npr. u armijama, bolnicama, pošti i drugdje. Afirmacija logistike kao discipline nastupila je u dobavnoj tehnici s naglim razvojem kompjutorski upravljanih manipulacijskih sustava za rukovanje materijalom (manipulatori, roboti), razvojem fleksibilnih proizvodnih sustava i elektronskom obradom podataka, a čime su ostvarene i pretpostavke istovremenog toka materijala i informacija u proizvodnji. Sažeto, cilj je logistike: dobava prave (optimalne) količ ine, na pravo mjesto, u pravo vrijeme, u ispravnom stanju, uz minimalne troškove.



1. Uvodne osnove

1.2 Vrste i svojstva materijala

1.2- 1

1.2 VRSTE I SVOJSTVA TRANSPORTIRANOG MATERIJALA Transportirani materijal dijeli se na komadni i sipki materijal. 1.2.1 Komadni materijal

Pod komadnim materijalom ili komadnom robom podrazumijeva se teret s kojim se manipulira ili rukuje pojedinačno, bez obzira na njegov oblik ili masu, na primjer: - komadna roba različitog oblika, težine i dimenzija (strojni dijelovi, limovi, automobili,...) - pakirana roba (u sanducima, vre ćama, bačvama, kontejnerima). Za projektiranje i korištenje transportnih sredstava važno je poznavati neke osobitosti komadne robe, među kojima su (vidjeti npr. DIN/ISO 3569): a) oblik: - prizmatički, cilindrički, kuglasti; - palete, box-palete, bale, vre će; - nepravilni oblici, b) osnovne mjere ( L,B,H ) i položaj težišta, c) masa i/ili volumen, d) vrsta materijala koji dolazi u kontakt s transportnim sredstvom (metal, drvo, karton, tekstil, guma,...) e) oblik i svojstva kontaktne (donje) površine, f) svojstva robe - fizikalna; kemijska (opasni tereti); osjetljivost prema vanjskim utjecajima; ostala svojstva i utjecaji. 1.2.2 Sipki materijal

Materijal kojim se manipulira u rasutom stanju, čije su čestice, zrna ili grude slobodno pokretljive, naziva se sipki materijal. Sipki materijal se može više ili manje pažljivo presipavati, grabiti, transportirati, a da se pritom bitno ne smanjuje njegova uporabna vrijednost. Svojstva sipkog materijala koja zna čajnije utječu na izbor i konstrukciju dobavnog sredstva su: gustoća, granulacija, nasipni kut, kohezivnost, vlažnost, temperatura, abrazivnost; a od utjecaja su i sva ostala fizi čka i kemijska svojstva (vidjeti npr. DIN/ISO 3435). a) Gustoć a sipkog materijala Tablica 1.2-1 Podjela sipkog materijala prema gusto ći materijal gustoća ρ , t/m3 do 0,6 0,6...1,1 1,1...2 >2

- lagan (piljevina, koks, pepeo) - srednje teški (pšenica, troska, ugljen-sivi, kameni) - teški (pijesak, šljunak, cement) - vrlo teški (željezna ruda, kamen)

Treba razlikovati gustoću slobodno nasutog materijala ρ i gustoću slegnutog ili stlačenog materijala ρ s. Odnos ρ s / ρ naziva se koeficijent stlačivanja, a ovisno o materijalu iznosi ϕ s = ρ s / ρ =

1,05...1,5

Pregled nekih svojstava sipkog materijala pokazan je u tablici 1.2-2.



1. Uvodne osnove


1.2- 2

Tablica 1.2 -2 Pregled nekih svojstava sipkog materijala Materijal

Uspon trake

ρ , t/m

Nasipni kut o ϕ ,

0,95 do 1,05 0,7 do 0,8 0,80 do 0,95 0,7 1,95 do 2,4 1,2 do 1,3 1,00 do 1,30 1,50 do 1,60 1,40 do 1.60 0,16 do 0,32 0,25 do 0,40 0,25 do 0,6 0,7 do 0,8 1,3 do 1,6 0,35 do 0,45 0,45 do 0,65 0,45 do 0,65 0,40 do 0,50 0,70 do 0,75 1,4 0,4 do 0,5 0,55 do 0,65 0,70 do 0,90 1,75 do 2,0 1,50 do 1,80 1,40 do 1,80 1,50 do 1,60 0,65 do 0,7 0,75 0,55 do 0,66 0,95 do 1,0 0,7 do 0,9 0,9 1,2 do 1,3 0,70 do 0,80 1,3 do 1,6 0,60 0,90 do 1,05 0,80 do 0,90 1,70 do 1,90 2,50 0,65 do 1,0 1,40 do 1,80 1,7 do 2,5 0,40 2,10 do 2,40

30 do 40 30 do 45 25 do 45 30 do 45 20 do 30 30 do 40 30 do 45 35 do 45 30 do 40 30 do 40 35 do 45 35 do 45 20 do 30 30 do 40 25 do 35 25 do 40 30 do 50 35 do 55 25 do 35 30 do 40 30 do 40 30 do 45 40 do 50 30 do 45 25 do 40 40 do 50 25 do 40 30 do 45 25 do 35 40 do 50 30 do 40 35 do 45 40 do 50 30 do 40 35 do 45 20 do 30 30 do 40 30 do 40 30 do 40 30 do 45 25 do 30 45 do 55 30 do 45 35 do 50 25 do 35 30 do 50

18 do 20 20 16 22 12 do 22 18 20 do 22 18 16 22 18 20 do 25 10 15 do 18 13 15 17 do 18 20 15 20 20 20 23 20 18 24 do 27 15 do 16 23 18 22 23 23 25 15 do 18 18 do 20 12 do 15 17 15 18 18 do 20 12 do 15 17 20 22 15 18 do 20

Nasipna gustoća 3

Aluminij, lomljeni Aluminij, u prahu Antracit, sitan, suh Asfalt, lomljeni Beton, miješani, vlažan Cement, suhi (klinker) Cement, suhi (Portland) Drobljeni kamen, nesortiran Drobljeni kamen, sortiran Drvena pilovina Drveni ugljen, suh Drvo, komadičasto Grašak, osušeni Kamen, drobljeni Kava u zrnu, pečena Kava u zrnu, zelena Koks Koks, fini Kukuruz, zrno Opeka, mljevena Pamučno sjeme Pepeo, suh Pepeo, vlažan Pijesak sa šljunkom, mokri Pijesak sa šljunkom, suhi Pijesak, ljevački Pijesak, suh Prašak za pecivo Pšenica Pšenično brašno Sadra, u prahu Smeđi ugljen, suhi Smeđi ugljen, vlažan Sol, fina Sol, gruba Staklo, lomljeno Šećer, kocka Šećer, sirovi Šećer, zrnati Šljunak, nesortiran Šljunak, sortiran, ispran Troska, iz vis. peći Zemlja, suha Zemlja, vlažna Zob Željezna rudača

α ,


o

Koeficijent trenja μ , na čeliku 0,84

0,65 0,63 0,8 0,75

1,0

0,84 0,80 0,71 0,80 0,58 0,65 0,78 1,0 1,0

1,0 1,0 0,63 1,0 0,58 1,2


1. Uvodne osnove


1.2- 3

b) Granulacija ili grudavost Mjere grude ili zrna materijala određene su mjerama najmanjeg kvadra u kojeg se gruda može upisati, slika 1.2-1. a - dužina, najve ća mjera ili veličina grude; d b - širina, srednja mjera; d - debljina, najmanja mjera. amax - veličina najveće grude u hrpi sipkog materijala; a amin - veličina najmanje grude u hrpi sipkog materijala. b

Sortirani materijal je onaj za k a = amax /amin ≤ 2,5

kojeg vrijedi:

Slika 1.2-1 Mjere grude a ′ = ( a max

Granulacija sortiranog materijala je

+ a min )/ 2 , mm

k a = amax /amin

Nesortirani materijal:

(1.2-1)

> 2,5

Granulacija nesortiranog materijala je a' = amax , ako je u uzorku udio gruda veli čine (0,8...1) amax veći od 10%; a' = 0,8 amax, ako je u uzorku udio gruda veli čine (0,8...1) amax manji od 10%, tj. slučajan. Tablica 1.2-3 Podjela sipkog materijala prema granulaciji

Naziv

a´, mm

Oznaka

puderasti prašinasti

do 0,05 0,05 do 0,4 0,4 do 1 1 do 3 3 do 10 10 do 25 25 do 50 50 do 75 75 do 150 150 do 300 iznad 300

A B C D E F G H K L

zrnati sitno grudasti srednje grudasti krupno grudasti

ϕ

Slika 1.2-2 Nasipni kut

c) Nasipni kut Nasipni kut je kut pod kojim sipki materijal formira hrpu na horizontalnoj podlozi, slika 1.2-2. Razlikuje se nasipni kut u mirovanju ( ϕ ) i dinamički nasipni kut ϕ d - kada je podloga u gibanju. Približno se može uzeti ϕ d ≅ 0,7ϕ . Nasipni kut ovisi o trenju između čestica materijala (unutrašnjem trenju), ali i o trenju izme đu materijala i podloge. Utječe na izbor kuta nagiba konvejera, nagiba stijenki silosa, lijevaka, posuda itd. Nasipni kut je mjera pokretljivosti sipkoga materijala. Podjela sipkoga materijala prema pokretljivosti (6 stupnjeva, oznake brojkama 1...6): 1 - tekući materijal, lebdi u zraku (ugljena prašina); 2 - lako pokretljivi, ϕ = 0...30o; 3 - normalno pokretljivi, ϕ =30...45o; 4 - teško pokretljivi, ϕ = 45...60o; 5 - skoro nepokretljiv, ϕ > 60o; 6 - nepokretljiv, teško odvojiv, ljepljiv (npr. glina). d) Podjela sipkog materijala prema fizi č kim i kemijskim svojstvima (11 svojstava, oznaka malim slovima n...x) © Zabranjeno kopiranje bez dozvole autora ©


1. Uvodne osnove


1.2- 4

n - pod pritiskom ili samostalno gradljivi materijal (hidratantno vapno, še ćerni puder, novi ljevački pijesak); o - abrazivni materijal (koks, kvarc, troska iz visokih peći); p - korozivni, nagrizajući materijal (kuhinjska sol); q - lomljivi materijal (ploče sapuna); r - eksplozivni (ugljena prašina, še ćerna prašina); s - zapaljivi (piljevina); t - prašinasti (cement); u - vlažni (u zagradi naznačiti težinski udio vode); v - ljepljivi (vlažna glina); w - higroskopni (gips, kuhinjska sol); x - smrdljivi (smeće). Materijali bez navedenih svojstava nemaju simbol. Materijali s više navedenih svojstava označavaju se s više odgovaraju ćih simbola. Ostala, nenavedena svojstva treba iscrpno opisati. Temperatura: Bez podataka, ako materijal ima temperaturu okoline. Ako se temperatura mijenja navesti minimum i maksimum temperature u oC. e) Podjela sipkog materijala prema obliku grude (6 oblika, oznake I...VI) I - oštri bridovi, s približno jednakim mjerama (kockasti); II - oštri bridovi, jedna mjera značajnije veća (prizmatični); III - oštri bridovi, jedna mjera značajnije manja (pločasti); IV - zaobljeni, približno jednake mjere (kuglasti); V - zaobljeni, jedna mjera značajnije veća (cilindrični, šipkasti); VI - vlaknasti, končasti materijali. f) Kohezivnost sipkog materijala. Prema otporu tangencijalnoj pokretljivosti čestica, sipki materijal se dijeli na idealni ili nekohezivni i na kohezivni materijal. Kohezivnost sipkog materijala odre đuje se eksperimentalno, slika 1.2-3. Nekohezivni materijal daje otpor smicanju jedino unutrašnjim trenjem između čestica materijala. Za izdvojeni dio materijala na slici 1.2-3a ) vrijedi: Ft

a) F t

F n ß mg

b)

F n

= mg sin β = τ Δ A ; Fn = mg cos β = σ ΔA Δ A

a klizanje nastupa kod: ⎛ F t ⎛ τ ⎞ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ = tg β gr = μ = tgϕ ⎝ F n ⎠max ⎝ σ ⎠max tj. ispitne točke su na pravcu koji prolazi kroz ishodište, slika 1.2-3c). Za kohezivni materijal je, slika 1.2-3b) i 1.2-3c): Ft

Δ A

=

Fn + F 0

τ

, a dijeljenjem s površinom Δ A slijedi

= σ + τ 0

F t

τ σ

τ

c)

kohezivni

α k

(1.2-2)

Kohezivnost sipkog materijala definira se kao otpor smicanju između čestica bez tlačnog opterećenja (pri stanju σ = 0) dok se, radi usporedbe, pod adhezijom podrazumijeva pojava prianjanja sipkog materijala o stijenke lijevaka, silosa i sl.

τ o

gr =

ϕ

nekohezivni (tlak)

σ

Slika 1.2-3 Kohezivni i nekohezivni sipki materijal



1. Uvodne osnove


1.2- 5

1.2.3 Izvod iz mehanike sipkog materijala Za nekohezivni materijal mogući je maksimalni odnos (τ /σ )max = tgϕ čime je određeno i granično

stanje naprezanja u elementu nekohezivnog materijala (granica rušenja). Svakom stanju naprezanja na granici rušenja (točka A ili X sa stanjem naprezanja τ A, σ A; τ x, σ x) pridružena je Mohrova kružnica naprezanja, slika 1.8 i 1.10, za koju vrijedi r = (σ2

Polumjer kružnice

2

− σ1 ) / 2 =

+ (τ A

τA

tgϕ )2

= τ A 1+ μ 2

⎛ 1 + μ 2 σ 1,2 = τ A ⎜ m 1 + μ 2 ⎟ ⎝ μ ⎠ 2 1 + 2 μ σ y = τ A ; τ y = τ x = τ A

Glavna naprezanja su: Ostala naprezanja:

μ

σ x

=

σ A

= τ A/tgϕ = τ A/μ

Položaj glavnih naprezanja prema normali nA: σA P

X

α α

α ϕ σ (tlak)

r

σ2

= π/4 - ϕ /2

τx

τ σy y σ2

σ1

σx

α

(1.2-7)

nA

σA σ2

ϕ

τA ϕ

Y

(1.2-5)

τ

ϕ ϕ

M

(1.2-4)

(1.2-6)

α

granica rušenja

τA

(1.2-3)

σ1

σ1

A τ A σA σA = σx

σ2

σx τA τ x τy = τ p σ 1 σy = σ p

Slika 1.2-4 Naprezanja u elementu nekohezivnog materijala

Oblikovanje prirodnog nasipnog kuta sipkog materijala (tgϕ = μ ) uvjetovano je i dovoljnim trenjem između materijala i podloge, što se vidi iz slijede ćeg razmatranja: za trenje između materijala i podloge vrijedi op ćenito zakonitost kao za trenje kohezivnog materijala, tj. τ p = p σ p + τ po , gdje je: μ p - koeficijent trenja izme đu materijala i podloge; τ po - adhezivni parametar. Do klizanja elementa nekohezivnog materijala na podlozi ne će doći, ako je ispunjen uvjet τ p

≥

τ y

=

μ

≥

μ

1+ 2 μ 2 Za suhi materijal i podlogu može se uzeti da je τ po ≅ 0, pa tada vrijedi σ p

τ p

=

σ y

1 + 2 μ 2 Tako primjerice za μ = 1 (ϕ = π/4) treba biti trenje između materijala i podloge 1 μ p ≥ . 2 = 1 + 2 μ 3 σ p

μ p

(1.2-8)

temeljem odnosa τ = μσ + τ 0 , može do izvjesne visine stupca h0 stajati vertikalno (h0 se odredi eksperimentalno, slika 1.2-5). Visina stupca odre đena je uvjetom proklizavanja kohezivnog materijala po granici rušenja (tg ϕ = μ ) a pri stanju naprezanja σ 1,0 = 0, σ 2,0 = ρ g ho. Kohezivni materijal,


1. Uvodne osnove

Naprezanja u elementu kohezivnog sipkog materijala kod kojega je glavno naprezanje σ 1,0 = 0, definirana su Mohrovom kružnicom k o, slika 1.2-6. Granično stanje ravnoteže odre đeno je točkom Xgr , čiji je položaj zadan sa

= τ 0 cos ϕ ; τ gr = τ 0 + τ 0 sin ϕ = τ 0 (1 + sin ϕ )


1.2- 6

α

ho

σ A τ A

σ gr

α

σ 1,o

=0

σ 2,o

σ 2,o

Slika 1.2-5 Stupac kohezivnog materijala

odnosno

⎛ τ ⎞ 1 + sin ϕ ⎜ ⎟ = = ctgα (1.2-9) ⎝ σ ⎠gr cosϕ Pored toga za kružnicu k o vrijedi 2 σ2 = σ2 ,0 = 2 τ gr 1 + μ = 2τ 0 ctgα (1.2-10) Za svaku kružnicu koja dodiruje granicu rušenja kohezivnog materijala vrijede izrazi (1.2-3) do (1.2-5) te (1.2-7), dok je σ x = σ A = (τ x - τ o)/μ (1.2-11) Kut između normala nA i n1 (pravac glavnog naprezanja σ 1) može se izra čunati i iz ctgα =

μ

+ 1 + μ 2 ; tg 2α = 1 / tgϕ = 1/ μ

(1.2-12)

Visina stupca kod kojeg se kohezivni materijal nalazi na granici osipanja (slika 1.2-5) iznosi prema (1.2-10) 2 τ 0 h0 = ctgα σ2 , 0 = ρ g h0 = 2 τ 0 ctgα → (1.2-13) ρ g

Stupac će se osipati za

>σ 2,0 , odnosno ako je prema (1.2-9) (τ /σ )gr > ctg α = μ + 1 + μ 2 (1.2-14) Ravnina rušenja materijala odre đena je točkom Xgr na Mohrovoj kružnici (kut α između normala nx i n1, ili između ny i n2). σ 2

granica rušenja ϕ X1 τ

τ

= (π/2 − ϕ )/2 nx σ x

α

0

k 1

ϕ

r 1

M1

σ (−)

P

α α τ x α ϕ α

n2 k 0

σ2,0

Xgr

M0

σ x

r 0

τ x σ x

τ x τ 0

n1

Δh σ 1,0 =

0

d

Kohezivni luk

Y

ny

T O

α σ 2,0

τ y σ y

σ 1 σ 2,0

Mehanički luk

Slika 1.2-6 Grani čna naprezanja kohezivnog materijala i formiranje luka


1. Uvodne osnove


1.2- 7

Činjenica

da kohezivni materijal može izdržati stanje naprezanja prema (1.2-9) i (1.2-13) važna je za dimenzioniranje silosa i različitih lijevaka sipkog materijala, jer postoji mogu ćnost formiranja kohezivnog luka, slika 1.2-6. Neka je općenito: A-površina otvora lijevka, L-opseg lijevka. Težina materijala koja se može zadržati pod tangencijalnim naprezanjem τ gr iznosi τ gr L Δh = ρ g A Δh pa je granična značajka otvora τ ⎛ A ⎞ τ ⎜ ⎟ = gr = 0 (1 + sin ϕ ) ⎝ L ⎠gr ρ g ρ g

(1.2-15)

Primjerice: - za okrugli otvor je granični promjer 4τ gr 4τ 0 ⎛ A ⎞ π d 2 d ⎜ ⎟ = (1 + sin ϕ ) = → d gr = = ⎝ L ⎠gr 4π d 4 ρ g ρ g a jednaka vrijednost je i za stranicu kvadratnog otvora. - za pravokutni otvor a⋅ b, uz b » a; luk se formira duž duljih stranica, pa je d = a, L = 2b, slika 1.2-6, a granična značajka otvora 2τ gr ⎛ A ⎞ ab a ⎜ ⎟ = = → agr = . ⎝ L ⎠gr 2b 2 ρ g Koeficijent mobilnosti sipkog materijala.

Granica rušenja sipkog materijala ili ovojnica Mohrovih kružnica sa stanjem naprezanja ( σ x,τ x) na granici rušenja, određena je parametrima materijala μ i τ 0. Za svaku točku ovojnice je stoga prema (1.2-3) σ 1 σ 2

= 1−

2 τ x σ 2

1 + μ 2

Za nekohezivni materijal je prema slici 1.2-4: σ 1 σ 2

(1.2-16) τ x σ 2

=

sin ϕ cos ϕ , pa je uvrštenjem u (1.2-16) 1 + sin ϕ

1 + μ 2 − μ 1 − sin ϕ tg 2α = = = 1 + sin ϕ 1 + μ 2 + μ

(1.2-17)

gdje je α = (π/2 − ϕ ) / 2; μ = tgϕ . Odnos m = σ 1/σ 2 naziva se "koeficijent mobilnosti" sipkog materijala. Za nekohezivni materijal je prema (1.2-17): m = m(ϕ ) = konst. Pomoću koeficijenta mobilnosti mogu se izraziti odnosi pojedinih naprezanja, kao τ x σ x 1− m 1− m = = ; σ 2 σ 2 2 1 + μ 2 2 μ 1 + μ 2 Opaska: za većinu sipkog materijala je μ =0,4 do 1,0 , a pripadni produkt μ m = 0,183 do 0,171; koeficijent mobilnosti se stoga za navedeno područ je koeficijenata trenja može uzeti m ≅ 0,18/μ . Sukladno (1.2-17) i slici 1.2-7, za kohezivni materijal je

+ τ 0 / = tg 2α , odakle slijedi σ2 + τ 0 / μ σ1

Za mk = 0 je

σ 1

= 0 i sukladno (1.2-10)

mk =

σ2

σ 1 σ 2

⎛ = tg 2α ⎜1 + ⎝

= 2 τ 0 ctgα .

τ 0

⎟− μ σ 2 ⎠

τ 0 μ σ 2

(1.2-18).


1. Uvodne osnove


1.2- 8

τ

m=tg

2

mk = σ 1/ σ 2

α

mk

2α

τ o ϕ k

σ (tlak)

xo =τ o / μk σ 2

Slika 1.2-7 Koeficijent mobilnosti

Koeficijent mobilnosti kohezivnog sipkog materijala ovisan je dakle o stanju naprezanja, što je u (1.2-18) izraženo sa σ 2. Vrijednosti koeficijenta mk kreću se od mk = 0 (za σ 1 = 0) do vrijednosti 2 mk = tg α , za σ 2 → ∝. Izraz (1.2-18) može se pisati u obliku mk = tg 2α (1 + x0 / σ 2 ) − x0 / σ 2 , pa se temeljem razli čitih odnosa x0/σ 2 može nacrtati tijek funkcije mk , slika 1.2-7. Brojčani podaci o kohezivnosti sipkog materijala uglavnom još nedostaju, a i poznati podaci ovise o uvjetima i metodi ispitivanja, granulaciji, vlažnosti itd., tablica 1.2-4. Općenito se može reći da sipki materijal ima nakon slijeganja τ o ≈ 0,4 do 1,0 kN/m 2. Radi usporedbe, za pješ čanu zemlju ta vrijednost iznosi 10 do 20 kN/m 2, a za ilova ču i glinu 40 do 100 kN/m2. Tablica 1.2-4 Podaci o kohezivnosti nekih materijala Materijal Žito, vlažno Brašno Pepeo, vlažan Cement Treset Kameni ugljen, vlažan Pijesak, vlažan

,o

ϕ

25 do 28 ≈ 30 40 do 50 32 do 34 -40 do 42 32 do 34

, kN/m2

τ 0

0,17 0,3 0,4 0,4 0,5 0,9 do 1,0 0,5 do 1,0


1. Uvodne osnove

1.3 Vrste pogona

1.3- 1

1.3 VRSTE POGONA Od različitih vrsta pogona što se danas ugra đuju u transportne uređaje najvažniji je električ ki pogon. Ostale vrste pogona ograni čena su na posebne vrste ure đaja. Neka svojstva njihove primjene su: Ručni pogon se upotrebljava samo za ure đaje manje nosivosti, a i tada samo kad se dizala i prenosila upotrebljavaju prigodice, kao npr. za montaže i opravke. Ru čni pogon može služiti i kao pomo ćni pogon za prenosila i dizala u slučaju nestanka električke energije (npr. kod liftova). Pogon motorima s unutrašnjim izgaranjem dolazi u obzir za granike koji trebaju biti neovisni o električnoj mreži, kao što su vozni granici i ploveći granici. Parni stroj još i danas služi pogonu granika, ali samo kad granik radi u dalekim zabitim krajevima gdje je na raspolaganju jeftino drvo ili osobito jeftin ugljen, ili tamo gdje treba trošiti izgorive otpatke. Hidraulički pogon vezan za pumpnu i akumulatorsku stanicu danas se ne upotrebljava. Po četkom XX stoljeća ga je sasvim potisnuo elektri čki pogon iz ovog područ ja primjene. Dugo vremena hidraulički je pogon bio ograničen na hidrauličke dizalice kratkog hoda i relativno velike nosivosti. Razvojem uljnog hidrauličkog pogona došlo je u novije vrijeme do ponovne primjene ovog pogona u gradnji transportnih uređaja, ali ne u obliku centralnog pogona kao prije ve ć u obliku pojedinačnog pogona. Pneumatički pogon primjenjuje se skoro jedino za stacionarne dizalice malog u činka, i to samo ako su postrojenja za komprimirani zrak već izgrađena u neke druge svrhe. Pretlak zraka za pogon takvih dizalica obično iznosi 0,4...0,7 MPa. Zrak, kao nosilac energije, ima prednost pred uljem, jer eventualne propusnosti u cjevovodnom sustavu ne čine osobite neprilike, a nedostatak je što se radni tlak zraka mora držati mnogo nižim, op ćenito nižim od 1,2 MPa, zbog sigurnosnih propisa za posude pod tlakom i zbog odvajanja vode. Zbog toga se daje prednost pneumati čkom pogonu kad se radi o upravljanju, a veoma rijetko kad se radi o prijenosu pogonske energije, osim za male dizalice. 1.3.1 Ručni pogon

Ručni pogon dizalica ostvaruje se uglavnom na dva na čina: okretanjem pogonske ručice ili povlačenjem lanca odnosno užeta. Za srednje jaka čovjeka može se računati sa silom na pogonskoj ručici od: - 200 do 250 N, ako rad traje nekoliko minuta; - 100 do 150 N, ako rad traje dulje od 15 min. Prikladna brzina ručice je 0,5 do 1 m/s. Jedan čovjek može prema tome ostvariti snagu od 0,5 ⋅100 do 1⋅250 W, tj. 50 do 250 W. Ukoliko istu pogonsku osovinu okre ću dva ili više radnika može se ra čunati samo s 80% pogonske sile, budući da je teško postići potpuni sklad u radu. Polumjer pogonske ručice (0,25 do 0,4 m) i visina pogonske osovine iznad zemlje (≈1 m) ergonomski su najpovoljniji. Često je prikladno da pogonska ručica bude radijalno podesiva. Snaga pri ručnom dizanju s mehanizmom prema slici 1.3-1 je

r 1

F r v r

ω 2

r 2

vd

ω 1

Q

Slika 1.3-1 Ručno dizanje tereta

P r = F r v r = Q v d / η

Odnos brzine ručice i brzine dizanja (vr /vd) i prijenosni odnos reduktora:

(1.3-1)

D. Ščap, TRANSPORTNI UREĐAJI v r vd

=

1

r 1

ω 2 r 2

=

Q η F r

1. Uvodne osnove

;

i red =

ω 1 ω 2

=

v r r 2 vd r 1

1.3 Vrste pogona

=

Q r 2 M 2 = η F r r 1 η M 1

1.3- 2

(1.3-2)

gdje je M 1 = F r r 1 , pogonski moment a M 2 = Q r 2 , moment tereta na bubnju. Brzine dizanja kod ručnog pogona su male, a izra čunaju se iz (1.3-2). Pri pogonu s lancem, osovina lančanika treba biti toliko iznad zemlje da lan čanik ne može čovjeku zahvatiti prste (≈2,5 m). Promjer lančanika je 400 do 500 mm. Donji dio lanca treba biti udaljen od zemlje ≈0,5 m. Od jednog čovjeka može se očekivati povlačna sila od 200 do 300 N (iznimno 400 do 500 N). Lanac se povla či za 1 m svake 2 do 3 s, što daje prosje čnu brzinu povlačenja lanca od 0,33 do 0,5 m/s. 1.3.2 Hidraulički pogon

Prednosti uljnog hidrauličkog pogona su jednostavnije upravljanje, dobra i kontinuirana regulacija, mekani rad, znatno manje mase u pokretu. Primarni pokreta či hidrauličkog pogona su elektromotor, Dieselov motor i kod malih dizalica ručni pogon. U gradnji prenosila i dizala razlikuju se u osnovi dvije vrste hidrauličkog pogona: a) Pogon s hidrauličkim klipom i cilindrom, kod kojeg se pomo ću pritiska tekućine ostvaruje željeno pravocrtno gibanje. b) Pogon s hidrauličkim motorom, kod kojeg tekućina pod pritiskom pokreće hidraulički motor a ovaj svojim rotacijskim gibanjem pokreće pogonske mehanizme. Pritisak ulja se u oba slučaja ostvaruje zupčastom pumpom (do 12,0 MPa) a za ve će pritiske s klipnom pumpom (normalni pritisak do 21 MPa, maksimalni 35 do 45 MPa). Stupanj djelovanja zupčastih pumpi je η ≅ 0,8 a klipnih η = 0,9, slika 1.3-2. Uporaba krilastih pumpi je rje đa (za manje pritiske, ima veće dimenzije, η ≅ 0,75).

Slika 1.3-2 Hidrauličke pumpe a) zupčasta b) klipna radijalna c) klipna aksijalna d) krilasta


1. Uvodne osnove

1.3 Vrste pogona

1.3- 3

Pogonom s hidrauličkim cilindrom i klipom može se ostvariti velika pogonska sila na relativno kratkom hodu. Dizanje tereta se stoga pri malim visinama dizanja vrši direktno (odnos 1:1) a pri većim pomacima tereta vrši se multiplikacija hoda a) b) pomo pomoću prijenosnog mehanizma, slika 1.3-3. F c l 2 Kod takvih je izvedbi pogonska sila u cilinru F c u pravilu pravilu uvijek uvijek veća od tereta, što slijedi i iz statičkog uvjeta ravnoteže: F c = Q l 1 / l 2, F c = 2 Q,

slika 1.3-3a; odnosno slika 1.3-3b.

l 1

Q

F c

Q

Pogon s hidrauličkim cilindrom i klipom primjenjuje Slika 1.3-3 Smještaj hidrauli čkog cilindra u se tamo gdje se uspješno može koristiti kombinacija prijenosn prijenosnom om mehan mehanizmu izmu relativno malog radnog hoda i velike pogonske sile. Primjerice: hidrauličke dizalice, podizni stolovi, mehanizmi manipulatora i dohvatnika, slika 1.3-3a, motorne grabilice, zahvatna kliješta, itd. U pogledu pogledu cijene cijene ova ovajj pogo pogonn nije sku skuplji plji ili je neznatn neznatnoo sku skuplji plji od pogo pogona na s elektrom elektromotoro otorom m i mehaničkim prijenosnicima. Područ je primjene primjene pogona pogona s hidrauličkim motorom je praktički istovjetno s područ jem primjene primjene pojedina pojedinačnog elektromotornog pogona. Stoga se ovaj pogon upotrebljava u slu čajevima kada već spomenute prednosti hidrauličkog pogona dolaze do punog izražaja. Raširena je primjena pogona s hidrauličkim motorima kod samohodnih granika, gra đevinskih strojeva i sl., dakle kod postrojenja pokretan pokretanih ih Dieselov Dieselovim im motorom. motorom. Takav Takav pogo pogonn sastoji sastoji se od primarnog primarnog pok pokreta retača (elektromotor ili Dieselov motor), hidrauličke pumpe koja dovodi ulje pod pritiskom u hidrauli čki motor, cjevovoda i pribora pribora za regulaci regulaciju, ju, slika slika 1.3-4. 1.3-4.

Upravljački i regul. uređaji

POGON Pumpa

Hidro-motor (linearni ili rotacijski)

Radni mehanizam

(El. motor, Dieselov motor) El. ili topl. energija

Meh. en.

Hidr. en.

Hidr. en.

Meh. en.

Slika 1.3-4 Op ći sustav hidrauličkog pogona

Hidraulički motor konstrukcijski je identičan hidrauličkoj pumpi, a svojom rotacijom pokre će pogonsk pogonskii mehaniz mehanizam am za dizanje, dizanje, okretanj okretanje, e, promjenu promjenu doh dohvata vata i sl. Najčešća je primjena klipnih hidrauličkih motora, zatim krilastih, slika 1.3-2, dok kod primjene zup častih motora pored niskog stupnja djelovanja ima problema i s pokretanjem iz stanja mirovanja. Cijena hidrauličkog pogona pokretanog kaveznim elektromotorom podjednaka je cijeni direktnog pogona pogona s klizno klizno kolutnim kolutnim elektrom elektromotoro otorom. m. Osnovni kriteriji izbora hidromotora su potrebni okretni moment i brzina vrtnje pogonske osovine. Pokazatelji podobnosti hidromotora za određene namjene (npr. za mobilne strojeve ili vozila, za industrijske svrhe i sl.) su specifični moment odnosno snaga po jedinici mase motora. Tako sporohodni hidromotori (do ≈600 min-1) imaju veliki specifični moment (40 do 120 Nm/kg) ali manju specifičnu snagu (0,4 do 1 kW/kg). Brzohodni hidromotori (do 3000 min -1 i više) imaju 10 do


1. Uvodne osnove

1.3 Vrste pogona

1.3- 4

25 Nm/kg a specifičnu snagu u podru č ju 4 do 6 kW/kg kW/kg.. Primjeno Primjenom m reduktor reduktoraa pov poveećava se izlazni moment brzohodnih hidromotora, ali im time specifična snaga opada zbog težine reduktora opet u podru područ je sporo sporohodn hodnih ih motor motoraa (0,4 (0,4 do do 1 kW/kg). kW/kg). Za pogon mehanizama dizanja (pogon bubnjeva) i mehanizama vožnje (pogon kota ča) prikladni su motori s okretnim kućištem i nepokretnom osovinom, slika 1.3-5 i 1.3-8, ali se primjenjuju i radijalni klipni motori, slika 1.3-6.

Karakterist Karakteristike: ike: - sporohodn sporohodni, i, nmax=220 min-1 - specifič ni ni pogonski moment

(50...120 Nm/kg) - snaga 0,4...1 kW/kg - pogon preko ku ćišta 2 ili bez kućišta direktno na 3 - pmax = 25 MPa - M max max = 3,8 kNm kg bez bez kućišta, (masa: 31 kg 64 kg s kućištem)

1 - osovina 2 - kućište 3 - rotorsko/klipna r otorsko/klipna grupa 4 - krivuljna ploč a, a, više grebenasta

Slika 1.3-5 Aksijalni klipni motor (kuglasto-klipni)

1, 2 - kućište 3 - rotorsko/klipna grupa 4 - krivuljni prsten 5 - regulacijski dio 6 - ozubljenje, spoj rotora i osovine 7 - osovina - sporohodni, n max = 220 min-1 - pogonski moment 100...120 Nm/kg - snaga 0,8...1 kW/kg - pmax = 45 MPa M max max = 3,7 kNm (masa: 33 kg)

Slika 1.3-6 Radijalni klipni motor

D. Ščap, TRANSPORTNI UREĐAJI Karakteris Karakteristike tike hidromoto hidromotora, ra, slika 1.3-7: 1.3-7: - brzohodni, nmax = 3000 (do 6000) min -1 - moment 10...25 Nm/kg - snaga 4...6 kW/kg - pmax = 40...45 MPa - potrebni su reduktori (planetarni) - za P max max = 360 kW , m ≈ 90 kg

Slika 1.3-7 Aksijalni klipni motor, koljenasti

Na slikama slikama 1.3-8 1.3-8 do 1.3-10 1.3-10 pokazan pokazanaa su vitla firme BoschBoschRexroth s hidrauličkim pogonom. Pogon može biti direktni ili preko reduktora.

Slika 1.3-8 Vitlo s direktnim hidrauličkim pogonom 1 - hidromotor; 2 - bubanj; 3 - kočnica; 4 - okvir vitla; 5 - ventilski blok.

Slika 1.3-9 Vitlo s hidrauli čkim pogonom pogonom i planeta planetarnim rnim eduktorom r eduktorom 1 - hidromotor; 2 - planetarni reduktor; 3 - kočnica; 4 - bubanj; bubanj; 5 - kučište hidromotora; 6 - spojka; 7 - ventilski blok; 8 - centralni zupčanik.

1. Uvodne osnove

1.3 Vrste pogona

1.3- 5


1. Uvodne osnove

1.3 Vrste pogona

1.3- 6

Slika 1.3-10 Vitlo s hidrauli čkim pogonom, s brzohodnim motorom i prirubnim planetarnim reduktorom 1 - hidromotor; 2 - kočnica; 3 - pogonsko vratilo; 4, 5 - slogovi planetarnog reduktora; 6 - kućište reduktora (okreće se s bubnjem); 7 - bubanj; 8 - okvir vitla; 9 - vodilica sloga 5, nepomična; 10 - dodatni slog reduktora; 11 - dovod, odvod ulja; 12, 13 - poluosovina bubnja i ležaj.

Osnovna shema hidrauličkog

pogona pokazana je na slici 1.3-11. Izme đu pumpe 1 i prigušnog ventila 7 je maksimalni tlak, podešen sa sigurnosnim ventilom 3, a izme đu prigušnog ventila i klipa tlak ovisi o opterećenju klipa. Brzine u uljovodu su v = 4 do 6 m/s, ovisno o pritisku; na suženjima (ventili, razvodnici) do 10 v m/s. Δ p Dimenzioniranje: Računanje teorijskog protoka, F 4.1 snage, momenta i optere ćenja pogona pokazani A, cm 4.2 su u tablici 1.3-1. Pritom je: 7 q - ukupni volumen ulja kojeg pumpa može 5 6 dobaviti u jednom okretaju vratila, geometrijski volumen; Qt - teorijski protok; P t , - teorijska snaga; M t - teorijski moment; F - radna sila (opterećenje) klipa; 7 - prigušni ventil 3 A - slobodna površina presjeka cilindra (regulator brzine) 6 - klip razvodnika ili uljovoda. 1 2

2

5 - razvodnik 4.2 - cilindar 4.1 - klip 3 - sigurnosni ventil 2 - spremnik 1 - pumpa

Za brzinu vrtnje vratila pumpe ili hidromotora vrijedi za oba stupca: ω , rad/s (ili ns = ω /2π, 1/s; ili n, 1/min) i v, m/s za brzinu strujanja.

Slika 1.3-11 Upravljanje radnog cilindra

Tablica 1.3-1 Računanje karakteristika pogona Za q, m3; Δ p, Pa; A, m2 vrijedi:

Za q, cm3; Δ p, bar; A, cm2 vrijedi:

Qt = q ns = qω /(2π) = v A, m3/s P t = Δ p Qt = Δ p q ω / (2π), W M t = P t / ω = Δ p q / (2π), Nm F = Δ p A = Δ p Qt / v , N

Qt = q n/1000 = 6 v A, lit./min P t = 10 Δ p Qt /6 , W M t = Δ p q / (20π), Nm F = 10 Δ p A = 10 Δ p Qt /(6 v) , N


1. Uvodne osnove

Teorijski protok odnosno snagu treba povećati za gubitke zbog propusnosti (1,5 do 7%, ovisno o brzini vrtnje i konstrukcijskoj izvedbi) te za gubitke tlaka u uljovodu.

1.3 Vrste pogona

1.3- 7

F

r

Q 12

l

1

10

9

Hidraulički ručni pogon često

se rabi za male dizalice robusne konstrukcije s visinom dizanja do ≈160 mm i nosivosti do ≈350 t. Iskoristivost hidrauličke dizalice je η = 0,6...0,78. Teret Q kod ovih dizalica leži direktno na radnom klipu, slika 1.3-12, pa je potrebni pritisak tekućine p =

4Q 2 D π

; N / mm2

(1.3-3)

Iz uvjeta ravnoteže pogonske ru čice potrebna je ručna sila Fr = p

2 d π l 2

1

4 l 1 η

=

Q ⎛ d ⎞

⎜

8

1 11

D

2

4

d

2 l

p 5

6

7

3

Slika 1.3-12 Hidraulička dizalica 1 - radni klip, 2 - radni cilindar, 3 - klip pumpe, 4 - cilindar pumpe, 5 - tlačni ventil, 6 - usisni ventil, 7 - palac ru čice, 8 - spremnik, 9 - ventil za spuštanje, 10 - otvor za punjenje, 11 - osovina ručice, 12 - ručica.

2

⎟ , N

η ⎝ D ⎠

(1.3-4)

Teret koji se može dizati s poznatom ručnom silom F r iznosi prema (1.3-4)

⎛ D ⎞ Q = η F r ⎜ ⎟ ⎝ d ⎠

2

l 1 l 2

, N

Na primjer za l 1 = 20 l 2 , D = 20 d , η = 0,75 , može se dizati teret Q = 6000 F r.

(1.3-5)


1. Uvodne osnove

1.3 Vrste pogona

1.3- 8

1.3.3 Električki pogon

Ta je vrsta pogona danas najviše u uporabi kod transportnih ure đaja zbog sljedećih prednosti pred drugim vrstama pogona: jednostavan privod energije, velika sigurnost u pogonu, neprestana spremnost za rad, mogućnost velikog preopterećenja tokom kratkog vremena i velika ekonomi čnost. Ta velika ekonomičnost ima posebnu prednost u pojedina čnom pogonu, u kojemu za svaku vrstu rada ili gibanja transportno sredstvo ima poseban motor, pa je tako pogon prilago đen uvjetima gibanja svakog pogonskog mehanizma. Nadalje, prednosti su elektri čkog pogona da se lako održava i da su dimenzije i težine elektromotora malene. Pokretanje, regulacija i reverziranje motora, te daljinsko upravljanje, jednostavno je i može se lako provesti. Nedostaci su elektri čkog pogona: velika brzina vrtnje pogonskog elektromotora i što je vezan na kontaktnu mrežu ili kabele. Velike brzine motora zahtijevaju prijenosnike s velikim prijenosnim omjerima, s kojima rastu i gubici. Prema preporukama IEC električni su pogoni prema uvjetima rada podijeljeni u osam vrsta, s oznakama S1 do S8. Sa S1 ozna čen je trajni pogon. U tom režimu rade elektromotori sredstava neprekidne dobave, poglavlje 1.1.2. Isprekidanom ili intermitiranom pogonu sredstava prekidne dobave, poglavlje 1.1.1, odgovaraju: Temperatura a' intermitirani pogon bez utjecaja zaleta na temperaturu (S3), intermitirani pogon s utjecajem a zaleta na temperaturu (S4) i intermitirani pogon s utjecajem zaleta i kočenja na temperaturu (S5). b' U isprekidanom načinu rada motor se izmjenično b grije i hladi. Nakon nekoliko takvih izmjena motor c dostigne neku srednju ustaljenu temperaturu koja je znatno niža od one temperature što bi je motor t s t r Vrijeme dostigao uz trajno maksimalno optere ćenje, slika 1.3-13. Motor se stoga u isprekidanom pogonu Slika 1.3-13 Krivulje zagrijavanja motora može opteretiti više nego u trajnom pogonu. a - porast temperature motora u trajnom pogonu, U isprekidanom pogonu transportnih uređaja konačna temperatura u trajnom pogonu, predviđa se neprekidni slijed jednakih radnih ba' -- porast temperature motora u isprekidanom pogonu, ciklusa, čije trajanje smije biti do 10 min. b' - konačna temperatura u isprekidanom pogonu, c - krivulja hlađenja za vrijema mirovanja, tr - trajanje opterećenja odnosno rada, ts - trajanje mirovanja motora

Intermitirani pogon bez utjecaja zaleta na temperaturu (S3). Svaki ciklus obuhva ća vrijeme s konstantnim (nazivnim) opterećenjem t r i vrijeme stajanja t s, slika 1.3-14a). Pretpostavlja se da

povišena struja tijekom zaleta i kočenja ne utječe osjetno na zagrijavanje motora, što se postiže uključivanjem vanjskih otpornika u rotorski krug. P M

a) t r

P M

t s

t c

t

b) t p

t r

t c

P M

t s

t

c) t p

t r

t k t s

t c

Slika 1.3-14 Intermitirani pogoni, a) pogon S3, b) pogon S4, c) pogon S5

t


1. Uvodne osnove

1.3 Vrste pogona

1.3- 9

Itermitirani pogon s utjecajem zaleta na temperaturu (S4). Svaki ciklus obuhvaća vrijeme zaleta t p, vrijeme s konstantnim (nazivnim) opterećenjem t r i vrijeme stajanja t s, slika 1.3-14b). Kočenje je

mehaničko ili električko s vanjskim otporima, pa ne utječe na zagrijavanje motora. Intermitirani pogon s utjecajem zaleta i koč enja na temperaturu (S5). Svaki ciklus obuhvaća vrijeme zaleta t p, vrijeme s konstantnim (nazivnim) opterećenjem t r, vrijeme kočenja t k i vrijeme stajanja t s, slika 1.3-14c). Vrsta struje i motora. Danas uglavnom stoji na raspolaganju izmjeni čna struja. Zato se u elektromotornim pogonima transportnih uređaja pretežno ugrađuju trofazni asinkroni motori, koji s obzirom na sigurnost u pogonu, jednostavnost i cijenu, imaju prednost pred ostalim vrstama elektromotora. Od trofaznih asinkronih elektromotora najprikladniji je kolutni asinkroni motor . Otpornicima u krugu rotora tog motora može se stupnjevito upravljati brzinom vrtnje i okretnim momentom. Osim toga, otpornici odvode najveći dio topline gubitaka koja nastaje tijekom zaleta i kočenja. U kaveznim asinkronim motorima ve ći dio gubitaka nastaje u rotoru, pa se uz veliku učestalost uklapanja motor veoma zagrijava, što ograni čava upotrebu tih motora u pogonima transportnih uređaja. Jednofazni i trofazni kolektorski motori sa serijskom karakteristikom, koji su se prije upotrebljavali za lučke granike, danas se više ne koriste. Veliki razvitak ispravljačke tehnike u posljednja dva desetlje ća otvorio je nove mogućnosti priključaka istosmjernog motora na izmjeničnu mrežu preko upravljivih usmjerivača koji daju istosmjerni napon promjenljivog iznosa. Tako je istosmjerni motor ponovo postao važan za pogon transportnih uređaja. 1.3.3.1 Pogonska stanja elektromotornog pogona + ω Pokretanje, ustaljeno gibanje i zaustavljanje u ε > 0 M m M m jednom smjeru te ponavljanje tih faza gibanja dizanje ω ω > 0 vožnja naprijed u suprotnom smjeru prikazuje se u četiri kvadranta pogonskih stanja, slika 1.3-15. Rad v v elektromotora u tim fazama gibanja prati se Q Q pogonske ili mehanič ke pomoću +M karakteristike elektromotora, koja pokazuje kočno stanje II I radno stanje - M radno stanje III IV kočno stanje međuovisnost brzine vrtnje ω i pogonskog momenta motora M m ; ω = f ( M m), slika 1.3spuštanje M m M m 16 do 1.3-19. Pogonska stanja s istim vožnja natrag ω ω smjerovima M m i ω su radna stanja, a s različitim smjerovima M m i ω su koč na stanja. v v Pozitivni smjer vrtnje (ω ) određuje se Q Q -ω dogovorno, ali je tim dogovorom određen i pozitivni smjer momenta motora M m, Slika 1.3-15 Pogonska stanja elektromotornog pogona reduciranog momenta od tereta M r i kutnog ubrzanja ε . Reducirani moment od tereta M r dobiva se redukcijom vanjskih optere ćenja na osovinu motora (npr. redukcijom tereta, otpora vožnje, tehnološke sile i sl.). Superpozicijom momenta motora i momenta tereta dobiva se na osovini motora rezultirajući moment M , tj.

=

+

Rezultirajući moment M može biti, slika 1.3-15: m

M = M m + M r > 0, M = M m + M r = 0, M = M m + M r < 0,

r

(1.3-6)

u fazi pokretanja (I kvadrant) i fazi kočenja (IV kvadrant), ε = d ω /dt > 0; tijekom ustaljenog gibanja u oba smjera, v = konst., ε = 0; u fazi kočenja (II kvadrant) i fazi pokretanja (III kvadrant), ε < 0.


1. Uvodne osnove

1.3 Vrste pogona

1.3- 10

Mehanička ili vanjska karakteristika elektromotora koja se postiže s nazivnim veli činama motora naziva se prirodna ili normalna karakteristika. Oblik mehaničke karakteristike je osnovni kriterij prikladnosti motora za određenu vrstu pogona. Slika 1.3-16 pokazuje prirodnu karakteristiku asinkronog motora u svim kvadrantima pogonskih stanja. Njezine zna čajke su sljedeće: = 2 π f /p - sinkrona brzina vrtnje, rad/s; f - frekvencija mreže, 1/s; p - broj pari polova motora; M n - nominalni moment motora, Nm; ω n - nominalna brzina vrtnje, rad/s; M max - prekretni moment, točka M na karakteristici, Nm; M 0 - polazni moment (točka A), Nm; ω = 2π f (1- s)/ p - brzina vrtnje rotora, rad/s; s - klizanje, definirano izrazom s = (ω s − ω ) / ω s ili s = 100 (ω s − ω ) / ω s , %; a posebno je ω s

s n =

ω s - ω n

, nominalno klizanje i s m = ω s

ω s

- ω m

,

prekretno klizanje.

ω s

Klizanje je mjera za razliku brzine vrtnje okretnog polja i rotora, vidjeti tako đer sliku 1.3-18 c). U motorskom režimu rada (radnom stanju) klizanje je 0 < s < 1. U normalnom radu s opterećenjem M r ≤ M n klizanje je u granicama 0 < s ≤ sn, a pri radu s preopterećenjem sn < s < sm. Prekretno klizanje sm iznosi za velike motore 10 do 20% a za male motore i do 50%. Nominalno klizanje sn ovisi također o snazi motora, pa je tako za motor nazivne snage P n = 1 kW, sn ≈ 7%; za P n = 10 kW, sn ≈ 4%; za P n = 50 kW, sn ≈ 2,5% i za P n > 100 kW, sn iznosi do 2%. Klizanje je istovremeno i mjera elektri čkih gubitaka u rotorskom krugu motora, prema: P g =

s

1 − s

P 2

gdje je P 2, izlazna snaga motora, na vratilu motora; P g, gubici u rotorskom krugu. U prijelaznim stanjima (zalet, zaustavljanje, kočenje, reverziranje) max ω asinkroni motor prolazi kroz stanja s M p M n povećanim klizanjima. Na primjer, pri generatorski režim ω s (0) zaletu početno klizanje je 1 i smanjuje se N I II T' ω n do radnog, u pravilu manjeg od nazivnog T M I q ε protustrujno klizanja. U pogonima s pove ćanim M r kočenje zahtjevima za dinami čkim stanjima valja ' (a) M m M m mehanička uvažiti dodatno zagrijavanje motora zbog kočnica U M k gubitaka u prijelaznim stanjima. 0 (1) A M k A' M k Oblik mehaničke karakteristike, a time i M M 0 položaj njezinih temeljnih točaka A, M, N, (b) ovisi o izvedbi rotorskog namota. Prema protustrujno M rk propisima o gradnji elektromotora, za sve kočenje motorski režim motore treba biti mehanička preopteretivost (2) IV III M max /M n ≥ 1,6. Za elektromotore izložene - ω s Tg većim preopterećenjima (što je redovna generatorsko pojava kod granika), mehanička (s) spuštanje preopteretivost treba biti M max /M n>2, a kreće se i do ≈4. Slika 1.3-16 Mehanička karakteristika asinkronog motora za oba smjera vrtnje Pozitivni smjer vrtnje, slika 1.3-15, pridružen je karakteristici (a), slika 1.3-16, a zamjenom dviju priključnih stezaljki postigne se suprotni smjer okretnog polja - karakteristika (b). U motorskom režimu rada (I kvadrant) rotor se okreće u smjeru okretnog polja a istoga smjera je i moment motora M m. Za vrijeme pokretanja moment motora mijenja se od M 0 preko M max do M r gdje


1. Uvodne osnove

1.3 Vrste pogona

1.3- 11

nastupa ravnoteža s radnim optere ćenjem M m= M r (radna točka T), nakon čega slijedi ustaljeno gibanje (v = konst., ε = 0). Ubrzanje pogonske osovine ε određeno je jednadžbom gibanja ( I q = M m+ M r, vidi poglavlje 1.5). Kako je vrijeme pokretanja kratko, može se srednje ubrzanje masa izračunati na temelju prosječnog momenta motora za vrijeme pokretanja M p. Elektromotor djeluje kao kočnica kada je smjer okretnog polja suprotan vrtnji rotora. Tako npr., kada se za vrijeme motorskog režima rada (to čka T, slika 1.3-16) sklopkom okrene smjer okretnog polja, pogonsko stanje prelazi s karakteristike (a) na karakteristiku (b) (s točke T na T ') odnosno s kvadranta I u kvadrant II, pri čemu se mijenja smjer momenta motora. Rezultiraju ći moment M k = M' m + M r = M djeluje suprotno vrtnji rotora od to čke T' do A' i usporava mase u pokretu. Zaustavljanje se vrši iskapčanjem motora iz mreže prije to čke A' (točka U) i istovremenim aktiviranjem mehaničke kočnice. U suprotnom gibanje bi se nastavilo u promijenjenom smjeru po karakteristici (b). Kočenje sa suprotnim smjerom okretnog polja naziva se protustrujno kočenje. Kod spuštanja tereta, kod transportiranja s konvejerom niz padinu ili pri vožnji elektri čne lokomotive na nizbrdici moment tereta djeluje u smjeru vrtnje rotora. Kutna brzina rotora se pod takvim djelovanjem tereta povećava iznad sinkrone (| ω | > |ω s |) kod čega moment motora poprima smjer suprotan smjeru vrtnje rotora - generatorsko kočenje. Ravnotežno stanje odnosno ustaljeno gibanje uspostavlja se na primjer u to čki Tg, slika 1.3-16 i 1.3-19. Motor pritom pretvara mehani čku energiju u električnu i šalje struju u mrežu, tj. radi kao generator. Uporaba motora s prirodnom karakteristikom za pogon transportnih ure đaja ograničena je na kavezne motore prilagođene konstrukcije, snage do ~ 20 kW. Prirodna karakteristika asinkronog motora može se mijenjati raznim zahvatima u konstrukciji i napajanju kao što su: - promjenom frekvencije, mijenja se sinkrona brzina vrtnje proporcionalno s frekvencijom; - promjenom napona, snižava se moment motora s kvadratom sniženja napona, pri istoj frekvenciji; - uključivanjem otpora u rotorski krug, mijenja se prekretno klizanje a time i tvrdo ća momentne karakteristike; - prekapčanjem broja polova, mijenja se sinkrona brzina. Tako dobivene karakteristike su izvedene mehani čke karakteristike motora. Cilj promjene prirodnih karakteristika jest prilagodba elektromotora pogonskim zahtjevima kao što su: regulacija brzine, promjena momenta motora, mogu ćnost kočenja i slično. Regulacija brzine vrtnje promjenom frekvencije sve se više koristi u transportnoj tehnici. Pretvarači frekvencije postali su tehni čki i gospodarski prihvatljivo rješenje kontinuirane regulacije momenta i brzine standardnog asinkronog motora. U svakom radnom režimu pretvara č frekvencije motoru osigurava potrebni napon i frekvenciju za traženi moment i brzinu. Regulacija promjenom napona napajanja temelji se na promjeni klizanja motora. Stoga je primjenjiva na ograničeni raspon brzina ili kratko trajanje rada motora pri sniženom naponu motora. Zbog pove ćanog klizanja rastu gubici u rotorskom krugu koje treba kontrolirati radi sprečavanja pregrijavanja motora. Ova metoda koristi se u kombinaciji s promjenom otpora u rotorskom krugu tako da se fina regulacija ostvaruje promjenom napona a gruba prekap čanjem otpornika. Pokretanje kaveznih motora manjih snaga često se vršilo preklopkom zvijezda - trokut. Zvijezda spojem smanji se napon na 1/ √3 nazivnog napona (npr. s 380 na 220 V) kod čega se jakost struje i moment motora smanje na 1/3 nazivne veli čine. Stoga se pokretanje spojem zvijezda - trokut može koristiti samo kod neoptere ćenog ili djelomično opterećenog pogona, što je međutim rijetko kod transportnih sredstava. Preklapanjem broja pari polova u statoru moguća je stupnjevita promjena sinkrone brzine vrtnje, slika 1.3-17. Polno preklopivi motori grade se najčešće s dvije do tri brzine i to op ćenito samo kao


1. Uvodne osnove

1.3 Vrste pogona

1.3- 12

kavezni motori. Na slici je pokazan prijelaz polno preklopivog motora s brzine vrtnje ω 1 na brzinu ω 2 odnosno s broja pari polova p na 2 p. Prekapčanjem motora na povećani broj pari polova kod brzine vrtnje ω 1 (radna točka T1) koja je u generatorskom područ ju karakteristike 2, dolazi do generatorskog kočenja od točke T1' do T2. U točki T2 uspostavlja se novo ravnotežno stanje s momentom tereta M r a time i ustaljeno gibanje s brzinom vrtnje ω 2. Ovakav način smanjenja brzine koristi ω se i kod liftova, gdje se generatorskim kočenjem smanji brzina vožnje (npr. u odnosu 4:1) prije p ω s1 uključivanja mehaničke kočnice. ω 1 T1 T 1' U pogonima transportnih uređaja srednjih i (2) generatorsko većih snaga najviše se rabe kolutni asinkroni (1) elektromotori. Izvedene karakteristike ovih kočenje ω s2 motora dobivaju se uključ ivanjem dodatnih ω 2 T2 otpora u strujni krug rotora (slika 1.3-18), čime M r se povećava klizanje a prekretni moment M max izvedene karakteristike ostaje isti (slika 1.3-19). 2 p M Uključivanje dodatnih otpora u rotorski krug 0 može biti stupnjevito ili kontinuirano. Nominalno klizanje tako dobivene izvedene Slika 1.3-17 Mehanička karakteristika polno karakteristike odredi se iz uvjeta preklopivog motora s dvije radne brzine s i s n

=

R i + R n R n

(1.3-7)

gdje je: si - nominalno klizanje izvedene karakteristike; karakteristike;

sn

- nominalno klizanje prirodne

i

Rn - otpor u rotoru motora, W ; R i = ∑ R j - ukupno uključeni dodatni otpori, W . j=1

Upuštanje u rad kolutnog asinkronog motora vrši se postepenim isklju čivanjem dodatnih otpora, slika 1.3-18. a)

b)

R ST

ω

3∼

M

R n 3∼

R i

s=0

M p

sn

ω s

s1

R k R1

M

c)

N

C

sm

M p''

M M max

si

3∼

M n

R2

. . . . Rk

sk s s = 1

Q

A 0

M 0 M p'

B

Slika 1.3-18 Pogon mehanizma dizanja s klizno-kolutnim motorom a) shema spajanja, b) stupnjeviti otpori, c) dijagram upuštanja u rad

Takvim postupkom postiže se: - smanjenje struje pokretanja, čime se štiti mreža od pada napona;


1. Uvodne osnove

1.3 Vrste pogona

1.3- 13

- povećanje polaznog momenta M 0, čime se omogućuje pokretanje i pod punim optere ćenjem, pa i s preopterećenjem. Veliki kolutni motori imaju naime polazni moment M 0 i znatno manji od M n; - približno konstantni srednji moment pokretanja M p, što se ostvaruje pravovremenim ru čnim ili automatskim prijelazom sa stupnja na stupanj otpornika. Moment pokretanja se tijekom upuštanja u rad kreće u granicama 1,2 M n do 1,8 M n, maksimalno do 2 M n. Približno konstantnim momentom pokretanja M p održava se i približno konstantno ubrzanje tokom pokretanja a veli činom M p osigurava se da ubrzanje za vrijeme pokretanja ne prije đe dozvoljenu granicu; - izbjegava se prijelaz preko prekretnog momenta M max, a time i preveliko ubrzanje kod pokretanja koje bi dovelo do pove ćanih dinamičkih opterećenja elemenata pogonskog mehanizma i nosive konstrukcije, do proklizavanja kota ča, velikog njihanja tereta i sl. Slikom 1.3-19 ilustriran je rad kolutnog motora za dizanje tereta. ω

p

Dizanje tereta počinje po izvedenoj M p'' karakteristici (s momentom pokretanja generatorski režim M p' ω s između M p' i M p'') i nastavlja se N I C II T '' isključivanjem svih predotpora čime se dođe ω n T' T M na prirodnu karakteristiku u to čki C. Brzina M protustrujno n (a) vrtnje potom još raste do to čke T, gdje se kočenje M r uspostavlja ravnotežno stanje i ustaljeno pokretanje (dizanje) gibanje ( M m=M r , v= konst.). U Protustrujno kočenje započinje promjenom M k 0 A' smjera vrtnje okretnog polja elektromotora i A M k M G mehani čka to po prirodnoj karakteristici (b) od točke T pokretanje ' do U ili po izvedenoj karakteristici s kočnica (spuštanje) M r k predotporima npr. od to čke T" do U. (b) protustr. Isključenjem motora iz mreže to čki U kočenje motorski režim uključuje se mehanička kočnica s E IV momentom kočenja M k. III - ω s Tg Kod spuštanja tereta moment od tereta M rk generatorsko djeluje u smjeru gibanja, pa prosje čni spuštanje moment pokretanja pri spuštanju može biti manji nego kod dizanja tereta. Spuštanje Slika 1.3-19 Mehaničke karakteristike i pogonska stanja može započeti po izvedenoj karakteristici i kolutnog motora nastaviti se isključivanjem otpora do sinkrone brzine (-ω s). Ravnotežno stanje odnosno ustaljeno gibanje pri spuštanju uspostavlja se u to čki Tg, nakon čega se teret jednoliko spušta uz generatorsko (nadsinkrono) ko čenje. Zaustavljanje se provodi najprije električki - protustrujnim kočenjem s predotporima (od točke E do G), a nakon isklju čivanja elektromotora iz mreže (to čka G) uključuje se mehanička kočnica s momentom kočenja M k. Kao što je vidljivo iz slika 1.3-18 i 1.3-19 izvedene karakteristike kolutnog motora s predotporima su "mekane" što znači da je brzina vrtnje motora ovisna o optere ćenju (to više, što je veće opterećenje M r i što je veći predotpor uklju čen), a što je nedostatak kada se predotpori koriste sa ciljem smanjenja brzine dizanja ili vožnje. Kod spuštanja, naro čito većih tereta, predotpori se ili ne koriste ili su uklju čeni samo mali predotpori, budući da bi s većim predotporima brzina spuštanja narasla daleko iznad sinkrone brzine (- ω s). Srednji moment pokretanja (za ra čunanje vremena pokretanja) može se s dovoljnom to čnošću uzeti

za kolutne motore:

p

= (1,5do1,6) M n ,

za kavezne motore: M p = (0,7do0,8) M max .

(1.3-8) (1.3-9)


1. Uvodne osnove

1.3 Vrste pogona

1.3-14

1.3.3.2 O izboru motora

Izborom elektromotora određuje se vrsta motora i ispravna snaga motora. Vrsta motora ovisi o raspoloživoj vrsti struje (istosmjerna, izmjenična) nakon čega se postavlja pitanje tipa motora - npr. kavezni ili kolutni asinkroni motor, za trajni ili intermitirani rad i sl. Odluka o tome temelji se na uvjetima rada elektromotornog pogona i na prilago đenosti svojstava motora tim uvjetima, na temelju potrebne snage, načina pokretanja itd. Prije izbora snage motora potrebno je odabrati osnovnu (sinkronu) brzinu vrtnje motora. Op ćenito je pravilo da statičkom opterećenju odgovaraju brzohodni a pretežno dinami čkom opterećenju odgovaraju sporohodni motori. Za pogon transportnih ure đaja biraju se motori sa sinkronom brzinom vrtnje od 1500, 1000, 750 a rje đe 3000 i 600 min-1. Kod izbora brzine vrtnje motora treba uzeti u obzir i sljede će: manji broj okretaja motora daje najčešće manji i jeftiniji reduktor, ali zato skuplji, teži i po dimenzijama ve ći motor. Općenito se stoga može preporučiti: 1500 min-1 za manje motore, 1000 min -1 za srednje motore do ≈60 kW, 750 min-1 za motore snage veće od 60 kW i ako je promjer bubnja ko čnice 630 mm ili više. Snagu motora treba odabrati s obzirom na dva osnovna tehni čka zahtjeva: - da motor ima dovoljnu mehani čku preopteretivost, s obzirom na najnepovoljnije optere ćenje; - da se u predvi đenom pogonu ne prekorači dozvoljena granica zagrijavanja, čime se osigurava normalan vijek trajanja motora. Mehaničko preopterećenje motora za pogon transportnih ure đaja u pravilu je najveće kod pokretanja pogonskog mehanizma, što je osobito naglašeno kod mehanizama za vožnju. Maksimalno preopterećenje motora treba biti ≤ 2 M n, ali također ≤ 0,9 M max, slika 1.3-18. Pravilan izbor snage motora ima veliko zna čenje kako za vijek trajanja motora tako i za ekonomičnost samog pogona. Izbor motora premalene snage izaziva pregrijavanje motora, što drastično smanjuje vijek trajanja motora. Tako primjerice, preopterećenje motora u normalnom radu od 25% skraćuje vijek trajanja motora s 20 godina na nekoliko mjeseci, a preoptere ćenje od 50% na samo nekoliko sati; ili - prekoračenje dozvoljene radne temperature za 10°C, prepoloviti će vijek trajanja motora s normalnom izolacijom, a prekora ćenje radne temperature za 20°C smanjiti će vijek trajanja na četvrtinu. Motor ne smije biti ni prevelike snage jer je tada pogon neekonomi čan, što znači: skuplji motor, smanjena iskoristivost radi djelomično opterećenog motora, a kod asinkronih motora je smanjen i faktor snage cosϕ . Pitanje izbora snage motora najjednostavnije je kod trajnog pogona S1. Potrebna snaga motora jednaka je P =

F v

,

W

(1.3-10)

η

gdje je: F - potrebna pogonska sila za ustaljeno gibanje (npr. za dizanje , za vožnju, vu čna sila kod konvejera, itd.), N; v - brzina (dizanja, vožnje, gibanja trake i sl.), m/s; η - ukupni stupanj djelovanja pogonskog mehanizma. Ispravno odabrani motor za trajni pogon je onaj čija je nominalna snaga prema katalogu proizvo đača P n ≥ P (1.3-11) Zagrijavanje takvog motora je u dozvoljenim granicama, pa je i vijek trajanja normalan. Provjera mehaničke preopteretivosti kod trajnog pogona potrebna je samo u posebnim slu čajevima, npr. za pokretanje konvejera pod punim optere ćenjem. Poteškoće u izboru motora s dinami čkim opterećenjem sastoje se u promjenljivosti opterećenja tijekom rada (npr. dizanje s punim optere ćenjem, s djelomičnim opterećenjem, dizanje prazne kuke, vožnja s teretom ili bez tereta, utjecaj vjetra i sl.) kao i u isprekidanom režimu rada s čestim


1. Uvodne osnove

1.3 Vrste pogona

1.3-15

ubrzavanjem i kočenjem masa u pokretu. Takav režim rada izaziva intenzivnije zagrijavanje motora tijekom preopterećenja ali i omogućava njegovo hlađenje za vrijeme mirovanja pogonskog mehanizma. Prekidni način rada motora uzima se u obzir pomoću relativnog trajanja uključenja ili intermitencije definirane s (1.1-2) τ u = t rm/t c, što predstavlja omjer trajanja rada motora unutar jednog ciklusa i trajanja čitavog ciklusa. Intermitencija se najčešće izražava u postocima. Oznake u literaturi za intermitenciju su također ED i ε. Preporuke IEC predviđaju standardne vrijednosti τ un = 0,15; 0,25; 0,40; 0,60 odnosno 15, 25, 40, 60%. Za trajni pogon je τ un = 1,0 (ili 100%). Trajanje radnog ciklusa ograničeno je za sve isprekidane pogone na t c ≤10 min. Pri eventualnom većem trajanju radnog ciklusa motor se svrstava u trajni pogon. Prema tome, u katalozima motora za transportne ure đaje uz nominalnu snagu navedene su i oznake za vrstu pogona, npr. S3 - 15%, S3 - 25%, S3 - 40%, S3 60%, i S3 - 100%. Snaga za pogon S3 - 100% jednaka je snazi za trajni pogon S1, uz pretpostavku da zalet i kočenje ne utječu na zagrijavanje motora. Specifičnosti izbora elektromotora za pojedine pogonske mehanizme transportnih ure đaja biti će spomenute u poglavljima, koja se odnose na te mehanizme. Taj se izbor ve ćinom provodi na temelju maksimalno potrebne snage i pretpostavljene ili poznate intermitencije. Za poznatu promjenu opterećenja motora tijekom radnog ciklusa s momentima M r,1, M r,2, ..., M r,n u trajanju t r,1 , t r,2 , ..., t r,n veličina motora se može točnije odrediti pomoću toplinski ekvivalentnog momenta

∑ M M e =

2 r ,i

t r ,i

i

t rm

(1.3-12)

gdje je t rm = t r,1 + t r,2 + ...+ t r,n , ukupno trajanje uključenja motora tijekom radnog ciklusa. Pripadno relativno trajanje uključenja τ u = t rm /t c većinom ne odgovara nekoj od normiranih veli čina τ un, pa treba preračunati ekvivalentni moment prema (1.3-12) na najbližu normiranu intermitenciju τ un , slika 1.3-20. Prema izračunatoj intermitenciji τ u izabere se najbliža (viša ili M e M niža) normirana intermitencija τ un. Pripadno radno vrijeme za M en normiranu intermitenciju je t n = τ un t c , a ekvivalentni moment za to vrijeme prema (1.3-12) jest M en

= Me

t rm tn

= Me

trm / t c tn / t c

= M e

τ u

(1.3-13)

τ un

Ekvivalentna snaga motora je P en =

en

n

(1.3-14)

t rm t n

t s

t

t c

Slika 1.3-20 Ekvivalentni moment normirane intermitencije

gdje je ω n - nominalna brzina vrtnje motora, rad/s. Na temelju tako izračunate ekvivalentne snage izvrši se izbor motora prema katalogu, za režim rada S3 i intermitenciju τ un. Nominalna snaga motora treba biti P n ≥ P en nakon čega treba provjeriti još mehaničku preopteretivost. Za kavezne motore potrebna je tako đer provjera motora s obzirom na dopušteni broj ukapčanja (zaleta) na sat, budući da se kod njih i svi dinami čki gubici pretvaraju u toplinu u namotima motora. 1.3.3.3 Izbor motora na temelju procijenjenih radnih uvjeta

Za većinu sredstava prekidne dobave ne može se to čno utvrditi tijek opterećenja njihovih pogonskih mehanizama za vrijeme radnog ciklusa. Razlog je u nepravilnosti radnih ciklusa, neredovitoj uporabi


1. Uvodne osnove

1.3 Vrste pogona

1.3-16

i različitim težinama tereta koji se dižu i prenose. U tim slu čajevima vrši se procjena osnovnih parametara intermitiranog pogona a to su: intermitencija, spektar opterećenja i utjecaj pokretanja i kočenja na zagrijavanje motora. Intermitencija se može izračunati ako se pretpostavi dobavna putanja izme đu dvije poznate pozicije radnog prostora. Radni prostor je zadan projektnim zadatkom (npr. raspon mosta granika, dužina staze mosta, visina dizanja i sl.) a odgovaraju će kinematičke značajke (brzine vožnje, dizanja,...) su također zadane ili odabrane u skladu s normama. Stoga se trajanje rada pojedinih pogonskih mehanizama kao i vrijeme radnog ciklusa odabranog transportnog postupka mogu izra čunati, što predstavlja koristan pokazatelj za procjenu intermitencije. Za granike, čiji je transportni postupak određen njihovom ulogom u tehnološkom postupku (kao primjerice kod ljevaoni čkih, metalurških i kovačkih granika) ili su namijenjeni za pretovar, odre đivanje putanje i krajnjih pozicija (zahvata i odlaganja) transportnog postupka je mogu će. Kao orijentacija za procjenu intermitencije pojedinih mehanizama granika mogu poslužiti slijede ći iskustveni podaci: do 20%: za sve mehanizme granika s povremenom uporabom, kao što su npr. granici za remont i montažu u strojarnicama, energetskim postrojenjima i sl; 20 do 25%: mehanizmi granika za normalnu uporabu u mehani čkim radionicama, skladištima, brodogradilištima, u građevinarstvu i sl.; 25 do 40%: mehanizmi granika s intenzivnijim radom u mehaničkim radionicama, skladištima, ljevaonicama lakih metala i sl., te granika u normalnom radu za pretovar komadne robe; ≈ 40%: mehanizmi granika za teški pogon u ljevaonicama, čeličanama, valjaonicama; za lakši rad s grabilicom ili magnetom te forsirani rad kod pretovara komadne robe; 40 do 60%: mehanizmi za dizanje i vožnju vitla pri forsiranom radu s grabilicom ili magnetom, mehanizam za vožnju mosta ili portala granika iste namjene ako je brzina vožnje > 2m/s, mehanizmi granika za kontinuirani rad u čeličanama i valjaonicama. Promjenljivost opterećenja uzima se u obzir kada je sigurno da nakon odlaganja tereta uvijek slijedi povrat granika s praznim zahvatnim sredstvom do mjesta sljedećeg zahvata. Označi li se opterećenje motora pri radu s maksimalnim teretom s M r, a pri radu s praznim zahvatnim sredstvom M ro, može se

uzeti da je ekvivalentno opterećenje motora M e

=

⎛ M ⎞ 7 M r + 3 M ro = M r ⎜ 0,7 + 0,3 ro ⎟ M r ⎠ 10 ⎝

(1.3-15)

pa je faktor promjenljivosti opterećenja ili relativno opterećenje motora qm

=

M e

= 0,7 + 0,3

r

M ro M r

= 0,7 + 0,3

G0 Q + G0

(1.3-16)

gdje je G0 - jalovo opterećenje (npr. težina zahvatnog sredstva, težina vitla i sl.) a Q+G0 je puno opterećenje. Ukoliko nije sigurno da iza rada s optere ćenjem slijedi rad s "jalovim opterećenjem" uzima se qm=1. Ekvivalentni moment motora temeljem (1.3-15) i (1.3-16) jednak je e

= qm M r

(1.3-17)

Normirani ekvivalentni moment i snaga izračunaju se prema (1.3-13) i (1.3-14), nakon čega se izabere motor za režim rada S3 i odabranu normiranu intermitenciju τ un. Provjera mehaničke preopteretivosti vrši se pomoću momenta pokretanja M p. Relativno opterećenje motora prema (1.3-16) može se s dovoljnom to čnošću procijeniti prema tablici 1.3-2. Tablica 1.3-2 Relativno opterećenje motora


1. Uvodne osnove

1.3 Vrste pogona

Relativno opterećenje motora qm

Vrsta pogonskog mehanizma

0,73 do 0,75 0,85 do 0,88 0,80 do 0,85 0,85 do 0,94 0,91 do 0,97 0,95 do 1,00

mehanizmi dizanja s kukom mehanizmi dizanja s grabilicom za vožnju normalnog vitla za vožnju mosnih granika za vožnju vitla s grabilicom za vožnju portala i pretovarnih mostova

1.3-17

Utjecaj pokretanja i elektri čkog kočenja na

zagrijavanje odabranog motora može se provjeriti pomoću toplinski ekvivalentnog momenta prema (1.3-12), s time da se ekvivalentni moment ra čuna samo za rad pod punim opterećenjem, uz naknadnu korekciju pomo ću faktora qm. M er =

2 p tp

+ M r2 tr + M k 2 tk t p + tr + t k

(1.3-18)

Pritom je: M p - moment pokretanja, prema (1.3-8) odnosno (1.3-9); M k ≈ M p η 2 - moment električkog kočenja; η - ukupni faktor iskorištenja prijenosnog mehanizma; M r - moment motora kod ustaljenog rada s punim optere ćenjem; t p - vrijeme pokretanja pod punim optere ćenjem; t k - vrijeme kočenja pod punim opterećenjem; t r - srednje vrijeme ustaljenog gibanja s punim optere ćenjem za vrijeme jednog radnog ciklusa, izračuna se na temelju prosječnog puta i brzine gibanja (dizanja, vožnje,...). Ekvivalentni moment M er može se korigirati pomoću faktora relativnog opterećenja prema (1.3-17). Motor je prema ovoj provjeri ispravno odabran ako je njegov nominalni moment n

≥ qm M er

(1.3-19)

Provjera motora prema (1.3-18) i (1.3-19) potrebna je uglavnom za motore mehanizama s visokim relativnim opterećenjem kao što su motori za vožnju vitla s grabilicom, za vožnju portala i sl. Za motore s niskim relativnim opterećenjem (qm ≤ 0,8) ova provjera u pravilu nije neophodna. 1.3.3.4 Regulirani pogoni transportnih uređaja Opisana rješenja upravljanja brzine vrtnje elektromotora kod pogona transportnih ure đaja temelje se na direktnom zadavanju sklopnog stanja izvršnih sklopnih elemenata elektromotornog pogona djelovanjem operatora (dizaličara). Suvremeni pogoni transportnih ure đaja sve su više regulirani pogonski podsustavi automatiziranog transportnog sredstva, upravljani iz nadre đenog sustava automatizacije postrojenja. Za te pogone postavljanju se pove ćani zahtjevi na sva pogonska stanja: kontrolirani moment pokretanja (npr. pri podizanju), visoke radne brzine (vožnje ili dizanja), precizno namještanje malim brzinama, pozicioniranje, koordinirani rad više pogona (dizanje, vožnja, okretanje..). Pogonski mehanizmi, kao tehni čki podsustavi, tada su sposobni ostvariti programiranu putanju gibanja tereta, navo đeno pozicioniranje (npr. laserskim mjerenjem pozicije), prijenos tereta bez njihanja, što sve dovodi do optimalnog trajanja radnog ciklusa i povećanja kapaciteta transportnog ure đaja. Tehnička rješenja suvremenih pogona koji mogu ostvariti sve tražene zahtjeve prikazana su principijelnom shemom na slici 1.3-21. Energetski pretvarač (1) raspoloživu energiju iz električne mreže transformira u veličinu i oblik potreban motoru (2) za traženi režim rada. Pretvorbu energije kontrolira upravljačko regulacijska jedinica (3) temeljem ulaznih upravljačkih signala (iz nadređenog sustava vo đenja ili s upravljačkog panela dizaličara) te stvarnog stanja pogona, mjerenjem unutarnjih veli čina motora i


1. Uvodne osnove

1.3 Vrste pogona

1.3-18

pretvarača (struje, naponi, ..) te mjernih signala pogona (brzina vrtnje, …). Upravljačka jedinica osim regulacijskih zadataka obavlja obradu signala sklopnih dava ča (6), graničnika i sigurnosnih naprava, upravlja kočnicom (4), sklopnim izvršnim elementima (7) i signalizacijom stanja pogona (8). Ovisno o specifičnim potrebama postrojenja, konkurentna rješenja reguliranih pogona su: - istosmjerni motor upravljan naponom armature i strujom uzbude primjenom tiristorskih usmjerivača; - asinkroni kavezni motor upravljan promjenjivom frekvencijom; - kliznokolutni asinkroni motor upravljan kračenjem otpora u rotorskom krugu i promjenom napona statora tiristorskim izmjeni čnim pretvaračem napona. Za sva tri rješenja svojstveno je i beskontaktno reverziranje smjera vrtnje. Električna energija

8 Ulazni upravljački signali

7

Signali stanja

3

START / STOP REF

1

3 F

e j i g r e n e k o T

a l a n g i s i v o k o T

Regulacijski signali

TG

4

5

Y

7

K

2

Radni mehanizam

M Q

Slika 1.3-20 Principijelna shema reguliranog pogona dizanja 1- energetski pretvarač, 2 – motor, 3- upravljačko regulacijska jedinica, 4- ko čnica, 5 - u pogonski mjerni dava či (tahogenerator, impulsni davač brzina i položaja ..), 6 – sklopni davači i sigurnosne naprave, 7 – sklopni izvršni elementi u energetskom pretvara čkom i motorskom krugu, 8 – signalni elementi stanja pogona, 9 – prihvat vodećih signala upravljanja s operatorskog pulta ili iz nadre đenog sustava automatizacije. a) Istosmjerni regulirani pogon mehanizma dizanja

Shema energetskog kruga pogona s istosmjernim motorom pokazana je na slici 1.3-21. Brzina vrtnje motora upravljana je naponom armature i strujom uzbude. U podru č ju potreba velikog momenta motora struja uzbude održava se konstantnom (nazivnog iznosa), a promjenom napona armature upravlja se brzinom vrtnje od mirovanja do nazivne brzine motora. Pri potrebi povećanih brzina vrtnje (npr. bez tereta) snižava se struja uzbude - rad u podru č ju slabljenja magnetskog toka pri konstantnom naponu armature. Potreban napon armature ostvaruje se trofaznim tiristorskim usmjerivačem u mosnom spoju. Protuparalelni spoj dvaju usmjeriva ča potreban je za rad motora u sva četiri radna kvadranta. Ovom rješenju inherentna je mogućnost vraćanja energije u mrežu pri ko čnim režimima rada. Ova svojstva energetskog pretvara ča


1. Uvodne osnove

1.3 Vrste pogona

1.3-19

istosmjernom pogonu omogu ćavaju vrhunska upravlja čka statička i dinamička svojstva, sukladno zahtjevima postrojenja za dizanje tereta. Stoga se istosmjerni regulirani motori primjenjuju za pogone dizanja na lu čkim kontejnerskim granicima, skijaškim ži čarama, brzim osobnim dizalima u visokim zgradama i sli čnim primjenama. Rješenje se primjenjuje za pogone snaga do nekoliko stotina kilovata. 3 x U ∼ 50 Ηz 1

ω max - P max

3

ω +P max

+U max

x a j i m a c o m a d U l u u b g z = a e r u U

- M max +M max

2

U a=

F 1 F 2 i u

I a

A

a)

e r a u t n t a n a m r t a s n n o o k n a o j p u r M a t n s a a j i n c d a u l u b g z u e r

-U max

B

M = TG

-ω max

b)

Slika 1.3-21 Shema energetskog kruga istosmjernog pogona s četverokvadrantnim titristorskim usmjerivačem u armaturnom krugu - a) i pogonska karta pogona - b) 1-usmjerivač za jedan smjer; 2 – usmjeriva č za drugi smjer, 3 – poluupravljivi ispravljač za napajanje uzbude s prilagodnim transformatorom

b) Pogoni s frekvencijom upravljanim asinkronim motorom

Pretvarači frekvencije za asinkrone pogone dosegli su svojim svojstvima potrebe pogona transportnih sredstava, a cijenom su postali konkurentna rješenja. Temeljna shema energetskog kruga pretvarača frekvencije prikazana je na slici 1.3-22. Mrežni napon ispravlja se diodnim ispravljačem i filtrira kondenzatorom u istosmjernom međukrugu. Pretvorba istosmjernog napona u potreban izmjenični trofazni sustav promjenljivog iznosa i frekvencije ostvaruje se sklopnim radom šest IGBT1) sklopki. Povratne diode osiguravaju put struje iz motora u kondenzator. Odgovarajućom modulacijom rada sklopki moguće je postići traženu veličinu i frekvenciju napona te regulaciju momenta i brzine vrtnje motora. Ove funkcije obavlja procesorska upravljačko regulacijska jedinica. U podru č ju do nazivne frekvencije održava se magnetski tok u motoru konstantnim, a iznad nazivne frekvencije održava se napon na konstantnoj visini, ali se povećava frekvencija pa time i brzina vrtnje. Naravno, zbog sniženog toka nije ostvariv puni moment motora te je ovaj režim primjenjiv za rad sa sniženim teretom. Pri radu u režimu generatorskog kočenja potencijalna energija tereta u motoru se pretvara u elektri čnu te preko izmjenjivača vraća u istosmjerni međukrug. Kapacitet kondenzatora nije dostatan da povišenjem


1. Uvodne osnove

1.3 Vrste pogona

1.3-20

napona uskladišti primljenu energiju te se dio energije mora disipirati na kočnom otporniku kojeg po potrebi uključuje kočni tranzistor. Kroz diodni most nije moguće vratiti višak energije u mrežu. Ukoliko analize disipirane energije pokažu isplativost, umjesto diodnog ispravlja ča i kočnog sklopa može se instalirati tiristorski četverokvadrantni izmjenjivač za vraćanje energije u mrežu u tiristorskoj ili IGBT izvedbi. Rješenja s mrežnim tiristorskim usmjeriva čem primjenjuju se za višemotorne pogone – jedan mrežni usmjerivač i istosmjerni međukrug za više manjih izmjenjivača i motora. Za regulaciju brzine i momenta u širokom rasponu, sukladno potrebama transportnog sredstva, potreban je sustav regulacije temeljen na principima vektorske regulacije s dava čem brzine i pozicije rotora motora ili bez davača koristeći određivanje momenta i brzine izračunom potrebnih veličina u matematičkom modelu motora (npr. vektorska regulacija bez dava ča – sensorless vector control). 3 x 400V, 50 Hz

1

- M max

M max s

Slika 1.3-22 Shema pretvarača frekvencije za dizalični asinkroni pogon s kočnim sklopom

2

ωs

ω, f 100% f n

4

1 - mrežni diodni ispravljač, 2 - kondenzator istosmjernog međukruga, 3 - izmjenjivač sa šest IGBT 1) sklopki i povratnim diodama, 4 - kočni sklop: otpornik za disipaciju energije kočenja i tranzistorska sklopka za upravljanje strujom kočenja.

3

1

M

- 100%

M 3∼

3 x 0 - 400V 0 ± (50) f max - f

Opteretivost asinkronog motora u reguliranom pogonu ograničena je strujno – naponskim mogućnostima pretvarača frekvencije a ne prirodnim svojstvima motora (crtkanim linijama označeno područ je na karakteristikama, slika 1.3-22 b). Za dostizanje prekretnog momenta bio bi potreban pretvarač za više od četverostruke nazivne struje motora što nije ekonomičan izbor. Pogonska svojstva frekvencijom upravljanog motora usporediva su s istosmjernom pogonom reguliranim naponom armature i strujom uzbude. Nakon postizanja punog izlaznog napona pretvarača (približno jednakog naponu napajanja) povećanje brzine vrtnje motora moguće je povećanjem frekvencije pri zadržanom iznosu napona – rad u područ ju slabljenja polja slično kao u istosmjernom pogonu. Pri tome se opteretivost motora smanjuje te je primjenjivo samo za rad sa sniženim teretima. Odluka o izboru istosmjernog ili asinkronog pogona temelji se na usporedbi: nešto više cijene pretvarača za asinkroni motor uz jednostavniji i jeftiniji asinkroni motor u odnosu na jeftiniji usmjerivač (istosmjerni četverokvadrantni pretvarač) i skuplji istosmjerni motor s potrebnim povećanim održavanjem. Iako oba rješenja pokrivaju snage do nekoliko stotina kW u novijim instalacijama prednost je na strani asinkronog pogona posebno na snagama do nekoliko desetaka kW. 1)

( isulated gate bipolar transistor – bipolarni tranzistor s izoliranom upravljačkom elektrodom).


1. Uvodne osnove

1.3 Vrste pogona

1.3-21

c) Pogoni s reguliranim klizno kolutnim asinkronim motorom

Nedostatak upravljanja kliznokolutnog motora stupnjevitom promjenom otpora u rotoru, nemogućnost točne regulacije brzine vrtnje, može se riješiti dodavanjem izmjeni čnog pretvarača napona u statorski krug. Rad izmjeni čnog pretvarača temelji se na tzv. faznom rezu mrežnog napona. Momentna karakteristika motora mijenja se tako da prekretno klizanje pada s kvadratom sniženja napona. Kombinacijom ova dva principa dobiva se sustav regulacija brzine u širokom radnom područ ju. Koristeći pet poluvodičkih izmjeničnih sklopki (triaka ili po dva protuparalelno spojena tiristora) moguće je beskontaktno reverzirati smjer okretnog polja zamjenom faza statora a time i smjer vrtnje. Za jedan smjer aktivni su triaci V1, V2, i V3 a za obrnuti smjer V4, V2 i V5, slika 1.3-23. Regulacijska jedinica temeljem zadane brzine i stvarne brzine (mjerene tahogeneratorom ili određene iz napona i struje rotora) upravlja sklopkama rotorskog kruga i poluvodičkim sklopkama u krugu statora. Energija kočenja u ovom se spoju vra ća u pojnu mrežu. Rješenje se najčešće primjenjuje pri modernizacijama pogona gdje se zadržava postoje ći kliznokolutni asinkroni motor, a mijenja upravlja čki sustav radi integracije pogona u automatizirano postrojenje. Jedinice pretvara ča dosižu strujna opterećenja 800 A pri naponu do 500 V, tj. do snaga motora od 500 kW. L1 L2 L3



+100%

3

V1

V2

V3 1b

REF

V5

1a

1

2a

2

1

V4

M T

2 TG

M

0

M

K1 4 K2 3a 3

a)

b)

Sl 1.3-23 Regulirani klizno kolutnim asinkroni motor a) Shema energetskog kruga pogona s klizno-kolutnim asinkronim motorom s rotorskim otpornicima i regulacijom statorskog napona (1 - izmjenič ni pretvarač napona s reverziranjem faza, 2 – klizno-kolutni motor, 3 - jedinica koja upravljač ko sklopnim stanjem rotorskog kruga i regulira napon statora, 4- rotorski otpornici)

b) momentne karakteristike pogona (1,2,3 pri punom naponu i promjeni rotorskog otpora; 1a, 1b, 2a – pri sniženju napona statora u danom stanju kruga rotora)


1. Uvodne osnove 1.4 Otpori gibanju

1.4-1

1.4 OTPORI GIBANJU Energetski troškovi dobave ovise o otporima (trenju) koje treba svladati za vrijeme transporta. Veličina i vrsta tih otpora zavise o primijenjenom dobavnom sredstvu. Dobavno sredstvo malih otpora gibanju ne mora biti i optimalno. Optimalno je ono sredstvo za koje je suma investicijskih i eksploatacijskih troškova minimalna.

a) μ F n

b) F v

c)

f e Gu

F

d) F u F

e Gu

e Gu

Gu = F n

Gu

F

Gu

Gu

Slika 1.4-1 Neki oblici otpora gibanju

Potrebni mehanički rad za svladavanje otpora gibanju mjera je energetskih troškova dobave. Pored toga, energetski troškovi ovise i o stupnju djelovanja energetske transformacije odabrane vrste pogona (energetskog transformatora - motora), tj. o efikasnosti pretvorbe raspoložive energije u mehaničku energiju. Ta je efikasnost najpovoljnija pri pretvorbi kineti čke, potencijalne i električne energije u mehaničku energiju (teorijski 100%). Korištenjem kemijske energije goriva, pretvorbom preko termodinamičkog procesa u mehani čku energiju, stupanj djelovanja transformacije op ćenito ne prelazi 60%, što treba uzeti u obzir pri određivanju potrebne količine goriva. 1.4.1 Ekvivalentni koeficijent otpora

Rad koji se troši na svladavanje sila trenja jest energetski gubitak dobave. To su gubici u dobavna putanja dužine l prijenosnim mehanizmima te otpori y rad dizanja horizontalnom premještanju tereta, tj. otpori koji se u stvarnosti pojavljuju, a teorijski su jednaki B nuli (npr. rad potreban za horizontalno pomicanje G u H tereta). Veličina tih otpora ovisi o izvedbi H Gu dobavnog sredstva. x A G u L Rad utrošen na dizanje tereta ne ovisi o vrsti dobavnog sredstva i ne smatra se energetskim Dobavni “rad” G u L G u gubitkom jer je utrošen na podizanje potencijalne energije tereta. Slika 1.4-2 Dobavni "rad" i rad dizanja Premještanje tereta duž transportne putanje A-B, ilustrirano je slikom 1.4-2. Ukupna težina prenosila G s teretom Q je Gu = G + Q , N. Rad dizanja neka je pritom W diz, Nm, a potrebni rad za horizontalno premještanje tereta W L, Nm. Ukupno utrošeni rad pri transportu od A do B jest W = W L + W diz (1.4-1) Pretpostavi li se da je poznata ukupno utrošena energija E =W za transport od A do B, tada je za horizontalno premještanje potreban rad W L = W - W diz (1.4-2)



1.4-2

Rad dizanja je kod transporta prijevoznim sredstvima (vozila, avioni) W diz = Gu H , dok se kod konvejera diže samo teret, tj. W diz = Q H . Rad premještanja općenito je W L = Qu L, gdje težinu Gu čine sve mase u pokretu (teret + težina svih elemenata dobavnog sredstva, koji su u gibanju). Otpori gibanju općenito mogu biti proporcionalni opterećenju ( F v = μ F n , Coulombovo trenje), ovisni o brzini (viskozno trenje, otpor zraka) ili ovisni o brzini i optere ćenju (brod, avion). Kod mehani čkih konvejera s vlačnim elementom dio otpora je kontinuirano raspodijeljen duž trase (glavni otpori) a dio otpora se pojavljuje na posebnim mjestima (koncentrirani otpori - otpor punjenja, otpor skidanju materijala s trake, čišćenje trake, otpori na bubnjevima,...). Bez obzira na vrstu otpora, ukupno utrošeni rad horizontalnog premještanja tereta može se izraziti kao umnožak ekvivalentne pogonske sile F v i transportne dužine L, tj. W L = F v L , Nm

(1.4-3)

dok se sila F v, sukladno slici 1.4-1, može pisati F v = f e Gu = f e (G + Q) = f e Q (1 + G/Q)

, N

(1.4-4)

gdje je f e - ekvivalentni koeficijent otpora. Temeljem (1.4-3) i (1.4-4) utrošeni rad premještanja W L je proporcionalan dobavnom "radu", slika 1.4-2 W L = f e Gu L

, Nm

(1.4-5)

Ekvivalentni koeficijent otpora Gu L, tj. f e =

W L F v = Gu G u L

je odnos izme đu utrošenog rada premještanja W L i dobavnog "rada"

(1.4-6)

Poznavanje barem približnih vrijednosti ekvivalentnog koeficijenta otpora pojedinih dobavnih sredstava omogućuje procjenu energetskih troškova dobave te brzo približno odre đivanje potrebne pogonske sile odnosno snage pogona. Na slici 1.4-3 pokazan je pregled područ ja vrijednosti ekvivalentnih koeficijenata otpora značajnijih dobavnih sredstava. Ekvivalentni koeficijent otpora može poslužiti kao mjera za usporedbu energetskih troškova dobave, ali pri izboru transportnog sredstva u čestvuje samo kao pokazatelj veličine dijela eksploatacijskih troškova koji se odnose na energetske izdatke. Za izbor dobavnog sredstva bitnije su druge zna čajke kao što su: prikladnost za obavljanje transportne zadaće, dobavni protok i vrijeme dobave, investicijski troškovi i sl. NEPREKIDNA DOBAVA pneumatski konvejeri vibracijski plinski cjevovod lančani s kotačima, ovjesni, elevatori, trakasti konvejeri

pužni klizni, povodni, stružni

e

PREKIDNA DOBAVA

10

1

f e = 1

Avioni 10-1

cjevovodi 10-2 (hidraulički transport) 10-3

Kamioni

čel.kotač/čel.tračnica

(vlak, granici) manji BRODOVI veći

Slika 1.4-3 Ekvivalentni koeficijenti otpora nekih dobavnih sredstava



1.4-3

1.4.2 Primjeri otpora gibanju 1.4.2.1 Otpor vožnje (čelični kotač/čelična tračnica)

Otpori uslijed trenja u ležajevima i trenja kotrljanja mogu se izra čunati. Za svladavanje tih otpora pri gibanju s v = konst ., potreban je moment oko osi kota ča M f = F f R =

d μ

2

∑ F k + e ∑ F k , Nm

Σ F k R=D/ 2

Σ F k - opterećenje kotača, N. Odgovarajuća sila koja se suprotstavlja gibanju, odnosno potrebna pogonska sila jest ∑ F k

F f =

R

T = μ Σ F

d

( μ + e) , N

d

2

Specifični otpor vožnje jest odnos potrebne pogonske sile i ukupnog opterećenja kotača. Od trenja u ležajevima i trenja kotrljanja specifični otpor je f =

F f

∑ F k

=

F f

1 R

d

( μ + e) , 2

(1.4-7)

F f

v

M f = F f R

e F n = Σ F k

Slika 1.4-4 Trenje u ležaju, trenje kotrljanja

što se za kotač poznatih dimenzija može izra čunati. Pritom je: e = 0,5 mm (za čelični kotač po čeličnoj tračnici), μ = 0,0015 (za valjne ležajeve).

= 0,08 (za klizne ležajeve) i

μ

Ostali otpori ( f ost) kao što su trenje vijenca kota ča o tračnice, otpor od progiba vozne pruge i sl. utvr đuju se eksperimentalno ili iskustveno. Ukupni (ekvivalentni) koeficijent otpora odnosno specifični otpor vožnje je f e = f + f ost

f e = C f

ili

(1.4-8)

Za granike je f ost ≈ 0,005. Vrijednosti ekvivalentnog koeficijenta otpora za kotače granika su: f e = 0,02...0,03 za klizne ležajeve; f e = 0,007...0,01 za valjne ležajeve. Veće vrijednosti su za manje promjere kota ča. Potrebna pogonska sila proporcionalna je ukupnom optere ćenju kotača: F v = f e Σ F k

(1.4-9)

1.4.2.2 Trakasti konvejer I m , kg/s

a) l

b)

v

F v + F diz f e F n

qm , N/m

α

H Gu

α

F n =Gu cosα

L

Slika 1.4-5 Trakasti konvejer, a) skica konvejera, b) ekvivalentni otpor gibanju



1.4-4

Otpori gibanju za ovaj konvejer sastoje se od otpora gibanju trake po valjcima (otpori duž trase) i koncentriranih otpora na pojedinim mjestima konvejera. To op ćenito vrijedi za sve konvejere s vlačnim elementom. Za trakasti konvejer prema slici 1.4-5, vidi poglavlje 1.1.2, jest: Gm = qm l = qm

=

I m v

I m g l 3 - težina materijala na traci, N; v

g , N/m - težina materijala na traci po metru dužine; g = 9,81 m/s2;

Go = qo l , N - težina pokretnih dijelova (traka, valjci); qo = Go/l , N/m - traka i valjci po 1m; Gu = Gm + Go , N - ukupna pokretna težina; F n = Gu cosα , N - normalna sila na kosini trake; F v = f e F n , N - otpori gibanju, bez sile dizanja; F diz = Gm sinα , N - sila dizanja materijala na traci.

Ukupna pogonska sila je F = F v + F diz = f e F n + Gm sinα

odnosno F = f e ( q m + q 0) l cos α

+ q m l sin α = Otpori gibanju bez sile dizanja su F v = f e (qm + q0) L = f e qu L , N pa je ekvivalentni koeficijent otpora f e =

F v = q u L

f e (q m + q 0) L + q m H

otpori gibanju

∑ normalnih opterećenja

(1.4-10) (1.4-11)

=

F v F n

(1.4-12)

Otpori gibanju F v sastoje se od glavnih otpora gibanju ( F gl = f F n) raspodijeljenih duž trase i koncentriranih otpora ( F kon) na pojedinim mjestima trase. Odnos tih otpora slijedi iz (1.4-12) f e =

F v F n

=

⎛ F v ⎞ ⎛ F gl ⎞ ⎜ ⎟ ⎜⎝ ⎠⎟ ⎝ F gl ⎠ F n

= C f

(1.4-13)

gdje je sa C označen faktor povećanja glavnih otpora; C = F v / F gl. No, kako je F v = F gl + F kon , to slijedi C =

f e f

=

F v F gl

=

1+

F kon

(1.4-14)

F gl

Koeficijent glavnih otpora za normalne uvjete rada iznosi f = 0,02...0,025, dok faktor C ovisi o dužini trase l te je temeljem iskustva i ispitivanja naveden u normama. Tako je prema DIN 22101 za: l =10 m → C = 4,5; za l = 63 m → C = 2 ( F kon = F gl); za l ≥2000 m → C = 1,05. Otpori gibanju F v su prema (1.4-11) F v = C f qu L , N

(1.4-15)

Ukupna pogonska sila prema (1.4-10) jest F = F v + F diz = C f q u L + q m H ,

a potrebna snaga pogona

N

P = Fv/ η , W.

(1.4-16) (1.4-17)



1.4-5

1.4.3 Otpor vjetra i opterećenje vjetrom

Otpor vjetra za dimenzioniranje motora i nosive konstrukcije, uzima se u obzir prema važe ćim normama za dobavna sredstva koja rade na otvorenom prostoru. Sila kojom vjetar brzine v, m/s djeluje na površinu A, m2 izračuna se iz F vj = c qA, N/m2

(1.4-18)

gdje je: c - koeficijent zapreke, koji ovisi o obliku plohe na koju nalijeće vjetar, sadržan u normama. c ≅ 1,6 za rešetkaste i punostjene nosa če s otvorenim profilima; c ≅ 1,4 za rešetkaste nosa če sa zatvorenim profilima; c ≅ 1,2 za prekrite plohe, kabine, punostjene nosa če sa zatvorenim profilima, užad i žice. q = ρ v2/2, N/m2 - pretlak zastoja, kineti čka energija 1 m 3 zraka; 3 ρ = 1,22 do 1.25 kg/m - gustoća zraka.

Pretlak zastoja može se izra čunati i prema q≅

v2

21

, N/m2

(1.4-19)

uz brzinu vjetra v u km/h. Rad granika se uobi čajeno prekida kod brzine vjetra od ≈ 20 m/s (≈ 72 km/h) pa se i pogonski motori (za vožnju, okretanje,...) dimenzioniraju do pretlaka zastoja od 250 N/m 2. Najčešće se pogonski motori dimenzioniraju na manje pretlake zastoja (80 do 120 N/m 2 za unutrašnjost i do 150 N/m2 za priobalni pojas). Dimenzioniranje motora na ve će brzine vjetra slijedi samo na poseban zahtjev investitora. Čvrstoća i stabilnost konstrukcije provjerava se za granike u radu do q = 250 N/m2, a za granike izvan pogona prema brzini orkanskog vjetra na konkretnoj lokaciji. a)

h, m

b) q,

100. 800

N/m 2

1200

1700

p = 1/7

, m2

60. 40 30. 20. 10.

700

1050

1500

600

900

1300

450

700

1100

I

II Zona

III

vo ho

0.0 0.0

v , km/h

100.

200

v, m /s

Slika 1.4-6 Djelovanje vjetra na konstrukciju a) raspodjela brzine vjetra za vo = 120 km/h i p = 1/7, b) raspodjela pretlaka zastoja

Maksimalne brzine vjetra za proračun nosivih konstrukcija uzimaju se prema odgovaraju ćim normama za svaku državu, u kojima se teritorij dijeli na zone prema brzini vjetra. Pored podjele u zone, raspodjela brzine vjetra po visini ovisi i o otvorenosti prostora na kojem se nalazi konstrukcija. Tako se prema ANSI A58.1-1982 uzima da je



1.4-6

⎛ h ⎞ p v = v0 ⎜ ⎟ (1.4-20) ⎝ h0 ⎠ gdje je: p = 1/7 za otvoreni prostor i obalni pojas; p = 1/4,5 za prigradska podru č ja, neravnu obalu, šumoviti teren; p = 1/3 za centre velikih gradova. Bazi čna visina za definiranje brzine vjetra vo je ho = 10 m iznad tla. Podjela Republike Hrvatske na zone prema brzini vjetra s postupkom ra čunanja opterećenja vjetrom, sadržana je u normi: HRN ENV 1991-2-4 (listopad 2005.).

D. Ščap, PRENOSILA I DIZALA

1. Uvodne osnove; Redukcija sila i masa

1

1.5 ANALIZA GIBANJA MEHANIZAMA 1.5.1 Redukcija sila i masa

Gibanje nekog radnog stroja ili prijenosnog mehanizma ovisno je o stanju ravnoteže polja sila koje djeluje na promatrani stroj ili mehanizam. To polje sila čine (općenito pod pojmom "sila" podrazumijeva se i sila i moment): y x i - pogonska sila, Y i F i . - tehnološke ili radne sile (teret ili općenito korisne sile yi . v i ϕ i dϕ i __ . pri obavljanju radne operacije), . ϕ i' = ___ = X i x i q q T d i - vlastite težine članova mehanizama, 2 - sile trenja (štetni otpori gibanju). yi m2 M i I 2 Ukupno vrijeme gibanja može se podijeliti u tri dijela , I M q q (slika 3.2): vrijeme pokretanja t p, vrijeme ustaljenog ϕ 1 = q ϕ i P gibanja t r, i vrijeme zaustavljanja (kočenja) t k. Za . , .. x q q vrijeme ustaljenog gibanja brzina pogonskog člana x p l0 obično periodički varira oko njegove srednje radne brzine, ali može biti i praktički konstantna. Zakon Slika 1.5-1 Redukcija sila i masa na gibanja pogonskog člana ovisi o tome, da li se rotacijsku koordinatu q = ϕ 1 pogonska sila nalazi u stanju dinamičke ili statičke ravnoteže s ostalim silama koje djeluju na mehanizam. Definiranje uvjeta te ravnoteže provodi se redukcijom sila i masa na odabrani član mehanizma, koji se naziva članom redukcije. Kod mehanizama s jednim stupnjem slobode, čiji članovi se mogu uvjetno promatrati kao neelastični, dovoljno je poznavati zakon gibanja jednog člana (člana redukcije), da bi se jednozna čno moglo odrediti i gibanje svih ostalih članova. Kod mehanizama s dva stupnja slobode redukcija se vrši na dva člana itd. Redukcija se vrši u pravilu na pogonski član mehanizma i to kako zbog jednostavnosti gibanja pogonskog člana (rotacijsko ili translacijsko gibanje) tako i zbog potrebe dimenzioniranja pogona. Kod analize gibanja mehanizama za vožnju redukcija se često vrši i na liniju vožnje. Koordinata položaja člana ili točke redukcije naziva se generalizirana ili poop ćena koordinata. Ona može biti kutna koordinata (pri redukciji sila i masa na rotiraju ći član mehanizma, npr. na pogonsku osovinu) ili linijska koordinata (pri redukciji na točku, npr. kod pogona s hidrauli čkim klipom i cilindrom, kod redukcije na pravac vožnje i sl.) Oznake: q - generalizirana koordinata (koordinata položaja člana redukcije) mehanizma s jednim stupnjem slobode, rad ili m; pogonska koordinata ili koordinata upravljanja; q = dq / dt ; q = d 2 q / dt 2 - brzina i ubrzanje člana odnosno točke redukcije; F q - reducirana (generalizirana) sila na članu redukcije, N; M q - reducirani moment na članu redukcije s rotacijskim gibanjem, Nm; mq - reducirana masa, kod redukcije na to čku, kg; I q = I rot + I tr - dinamički moment inercije reducirane mase, kod redukcije na rotiraju ći član, kgm2; I rot - dio dinamičkog momenta inercije reducirane mase, od rotirajućih članova mehanizma, kgm 2; I tr - dio dinamičkog momenta inercije reducirane mase, od translatirajućih članova mehanizma, kgm2; mi - masa i-tog člana mehanizma, kg; vi = |vi| - brzina težišta i-tog 2 člana, ili brzina hvatišta sile Fi, m/s; I i - moment inercije i-tog člana mehanizma, kgm ; ω i - brzina vrtnje itog člana, rad/s.

Reducirana masa na članu redukcije određuje se iz uvjeta: kineti čka energija reducirane mase treba biti jednaka zbiru kinetičkih energija svih članova mehanizma. Za mehanizam s jednim stupnjem slobode prema tome slijedi:



2

- reducirana masa u točki redukcije 2 mq q

∑

=

2

2 mi vi

2

i

2

I i ω i

+∑

⇒

2

i

mq =

∑

⎛ vi ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ q ⎠

mi

i

2

⎛ ω i ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ q ⎠

+ ∑ I i i

2

(1.5-1)

- reducirani moment inercije na rotacijskom članu redukcije, slika 1.5-1 I q q

2

2

2

=

∑

mi vi

+

2

i

2

I i ω i

∑ 2

⇒

I q =

∑

i

⎛ vi ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ q ⎠

mi

i

2

2

⎛ ω i ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ q ⎠

∑ I

+

i

i

(1.5-2)

Izraz (1.5-2) može se pisati u obliku 2

I q = I tr + I rot

⎛ ⎞ ⇒ I tr = ∑ mi ⎜ v i ⎟ ; i ⎝ q ⎠

2

I rot

⎛ ⎞ = ∑ I i ⎜ ω i ⎟ i ⎝ q ⎠

(1.5-3)

Reducirana sila se određuje iz uvjeta: elementarni rad reducirane sile treba biti jednak zbiru elementarnih radova svih sila koje djeluju na mehanizam, pa je: - reducirana sila u točki redukcije  



F q dq = ∑ Fi d ri + ∑ M i d ϕ i i

; a dijeljenjem s dt dobiva se reducirana snaga

i

∑

F q q =

i





∑

F i v i +

M i ω i

(1.5-4)

i

Za ravninske mehanizme vrijedi: 







 ; F i = X i i + Y i j ; F i ⋅ v i = X i x i + Y i y i

2

vi = x i2 + y i2

(1.5-5)

pa je uvrštenjem u (1.5-2) i (1.5-5): I q =

∑

mi

i

M q =

⎡ ⎛ x i ⎞ 2 ⎛ y i ⎞ 2 ⎤ ⎢ ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ ⎥ ⎢⎣ ⎝ q ⎠ ⎝ q ⎠ ⎥⎦

⎡

⎛ x i ⎞

∑ ⎢ X ⎜⎝ q ⎠⎟ ⎣

+ Y i

i

i

2

∑

+

⎛ ω i ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ q ⎠

I i

i

⎛ y i ⎞ ⎤ ⎜ ⎟⎥ ⎝ q ⎠ ⎦

+

∑

M i

i

(1.5-6)

⎛ ω i ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ q ⎠

(1.5-7)

Prijenosne funkcije brzina (prijenosni odnosi) u izrazima (1.5-6) i (1.5-7) mogu se kra će pisati: dxi / dt x i xi′ = = = dq dq / dt q dxi

dyi

; yi′ =

dq

=

y i q

; ϕ i′=

d

i

dq

=

ω i q

(1.5-8)

pa slijedi: I q =

∑ i

M q =

2

2 mi ( x′i + y′i )+ ∑ I i ϕ ′i

2

∑ ( X x′ + Y y′ ) i

i

(1.5-9)

i

i

i

i

+

∑ i

M i ϕ ′i

Prijenosne funkcije xi′, yi′, ϕ i′ računaju se kinematičkom analizom mehanizma, slika 1.5-1.

(1.5-10)



3

U početnoj fazi projektiranja najčešće su nepoznate mase rotiraju ćih dijelova prijenosnog mehanizma ( I rot), osim momenta inercije rotora motora I m i spojke I s, slika 1.5-2. Srećom, u praksi je to sasvim dovoljno, što se vidi iz sljede ćeg razmatranja: Prema (1.5-3) i slici 1.5-2, redukcijom rotirajućih masa na pogonsku osovinu slijedi I rot = I 1 + I 2/i122 + I 3/i132. Neka je i12 = 1 / 2 = z2 / z1 = 3 ; i13 = 1 / 3 = ( z 2 / z1 ) ⋅ ( z 3 / z 2′ ) = 3 ⋅ 4 = 12 tada je od rotirajućih članova I rot = I 1 + I 2/9 + I 3/144 prvi zupčanik I 1 spojka I s motor I m

ω z z ired = 1 = 2 3 ω 3 z1 z2'

I z1

a)

2

M m ω 1

D =2 r

i=1 z 2'

z 1

3

z2

i=3

v b p = v 1

z 3 v1

v b = r ω 3

q = ε 1

M q

q = ω 1 I q

F y1= Q = m1 g

y

q = ϕ 1

b) I q q = M q = M m + M r M q = M m - Q

v1

ω 1

;

I q = I 1 + I 2 (

ω2

2

) + I 3 (

1

ω 3

2

) + m1 (

1

v1

2

) = konst.

1

Slika 1.5-2 Mehanizam za dizanje - primjer redukcije na pogonski član a) skica mehanizma, b) reducirani član

Na pogonskoj osovini veličinom dominiraju moment inercije rotora motora I m i spojke I s, dok utjecaj rotirajućih masa na ostalim osovinama opada s kvadratom prijenosnog odnosa. Stoga je za prijenosnike normalne izvedbe dovoljno to čno računati s I rot = β ( I m + I s )

(1.5-11)

gdje je ß = 1,1...1,25 faktor utjecaja ostalih rotirajućih masa Redukcijom svih masa mehanizma za dizanje prema slici 1.5-2, reducirani moment inercije na pogonskom članu iznosi 2

I q = I rot + I tr

⎛ v ⎞ = β ( I m + I s) + m1 ⎜ 1 ⎟ ⎝ ω 1 ⎠

(1.5-12)

Mehanizam za dizanje s reduktorom, bubnjem i koloturnikom je mehanizam s konstantnim prijenosnim odnosom imd = ω 1 / v1, koji ovisi o projektnim parametrima mehanizma, a to su: ired - prijenosni odnos reduktora; r = D / 2 - polumjer bubnja; p - prijenosni odnos koloturnika. Ukupni prijenosni odnos mehanizma iznosi i md =

ω1 v1

=

i red ω b i p = red , r ω b r p

m-1

(1.5-13)



4

1.5.2 Jednadžba gibanja mehanizma

Zakon kinetičke energije za član redukcije s rotacijskim gibanjem (npr. za pogonsku osovinu) glasi: 2 ⎛ I q q 2 ⎞ d ⎛ I q q ⎞ d ⎜⎜ ⎟⎟ = M q ⋅ dq 2 odnosno ⎜⎜ ⎟⎟ = M q 3 q 2 d 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Nakon deriviranja i zamjene dq dq / dt 1 dI q 2 q = M q 5 (1.5-14) q = q = q 4 slijedi I q q + 2 dq dq dq / dt Jednadžba (1.5-14) naziva se jednadžbom gibanja mehanizma ili stroja s jednim stupnjem slobode . Kod redukcije na točku jednadžba gibanja glasi 1 dmq 2 q = F q mq q + 2 dq

(1.5-15)

Za mehanizme s konstantnim prijenosnim odnosima (zup čanički i užetni prijenosnici) reducirana masa je konstantna ( I q = konst.), tj. neovisna o položaju članova mehanizma. Za takve mehanizme je d I q/dq = 0 odnosno d mq/dq = 0, pa je tada: I q q = M q

6 , odnosno mq q = F q 7

(1.5-16)

Promatrajmo nadalje samo slučaj redukcije na pogonsku osovinu, odnosno na osovinu elektromotora. Svi zaključci vrijede analogno i u primjerima redukcije na translacijsku koordinatu. Ukupni reducirani moment M q jednak je sumi momenta motora ( M m) i reduciranog momenta od svih ostalih sila ( M r) koje djeluju na članove mehanizma, pa je prema (1.5-16) I q q = M q = M m + M r

(1.5-17)

Ponovimo, da jednadžba (1.5-17) vrijedi za mehanizme čiji su prijenosni odnosi prema (1.5-8) konstantni. Potrebni pogonski moment motora prema (1.5-17) jednak je M m = I q q - M r

(1.5-18)

Za mehanizme s periodi čki promjenljivom brzinom pogonskog člana prema slici 1.5-3a) vrijedi jednadžba gibanja (1.5-16) ili (1.5-14) kroz ukupno vrijeme gibanja. Variranje brzine pogonskog člana može pritom biti posljedica promjenljivosti reduciranog momenta inercije I q i posljedica promjenljivosti reduciranog momenta M r. Za mehanizme s konstantnim prijenosnim odnosima ( I q=konst.) i konstantnim otporom gibanju ( M r= konst.) je tijekom ustaljenog rada q = ω 1 = konst ,8 slika 1.5-3b), a ubrzanje pogonskog člana q =  = 0 9. Jednadžba gibanja tijekom ustaljenog rada tada glasi M m + M r = 0

(1.5-19)

tj. moment motora M m je u stanju statičke ravnoteže s momentom M r. Pritom se, naravno, zanemaruju dinamička opterećenja uslijed eventualnih vibracija elemenata prijenosnog mehanizma. Kod elektromotornog pogona se u fazi pokretanja mehanizma može s dovoljnom to čnošću uzeti da je kutno ubrzanje pogonske osovine, slika 1.5-3b) ε p = q =

1

t p

≅ konst.

(1.5-20)


q=ω 1


ustaljeni rad

te da je u fazi električkog ili mehaničkog kočenja

a)

ε k = q = −

T

ω sr

pokretanje

t p

zaustavljanje

t k

t r

t

b)

q=ω 1

ω sr t t p

t r

5

t k

Slika 1.5-3 Faze gibanja mehanizma; a) s periodički promjenljivom i, b) sa stalnom brzinom pogonskog člana

1

t k

≅ konst.

(1.5-21)

Jednadžba gibanja mehanizma s elektromotornim pogonom tijekom pokretanja ili zaustavljanja stoga općenito glasi (1.5-22) M m + M r = I q ε Dogovor o predznacima: Smjer vrtnje pogonske osovine uzima se kao pozitivan smjer pa se prema tome određuje i predznak ostalih vektorskih veličina iz jednadžbe gibanja. Reducirane veličine M r i I q ovise i o gubicima u prijenosnom mehanizmu, što je pokazano u slijedećem odlomku.

1.5.3 Utjecaj gubitaka u mehanizmu na veli činu reducirane sile i mase 1.5.3.1 Faktor iskorištenja mehanizma u radnom i kočnom stanju

Sile trenja u prijenosnom mehanizmu djeluju uvijek suprotno relativnoj brzini izme đu dva člana mehanizma. Stoga je i djelovanje reducirane sile trenja na članu redukcije usmjereno uvijek suprotno smjeru gibanja člana redukcije. Za mehanizme konstantnog prijenosnog odnosa uobi čajeno je izražavanje gubitaka za svladavanje sila trenja pomo ću faktora iskorištenja η između dva promatrana člana mehanizma. Pritom se faktor iskorištenja za cijeli mehanizam (ili stroj) definira kao odnos snage na izlazu (korisna snaga odnosno pripadni korisni rad) i snage na ulazu (utrošena snaga odnosno utrošeni rad). Za mehanizam prema slici 1.5-4 je faktor iskorištenja od pogonske osovine do zahvatnog sredstva η =

Q v1 M r ω 1

odnosno

M r =

Q v1 η ω 1

(1.5-23)

Reducirani moment na pogonskom članu bez gubitaka u prijenosu je v M ro = Q 1 ω 1

10 , pa je

η =

M ro M r

(1.5-24)

Faktor iskorištenja se prema (1.5-24) može definirati i kao odnos teorijske i stvarno potrebne reducirane sile (odnosno momenta). Reducirani moment trenja uslijed gubitaka u mehanizmu jest M rt = M r - M ro = M ro

1 ( − 1) η

(1.5-25)

Svaki mehanizam se za vrijeme gibanja može na ći u dva osnovna pogonska stanja: radnom i kočnom stanju. U radnom stanju reducirani moment M ro djeluje suprotno gibanju pogonskog člana, pa je prema slici 1.5-4 i (1.5-25) (1.5-26) M r = M ro + M rt Izrazi (1.5-23) do (1.5-25) vrijede stoga za radno stanje mehanizma.



6

η 2

η 1

η 2k

η 1k

M r =M ro +M rt

M m

M mk

η 3

. ω = q 1

η 3k

. ω = q 1

v1 Q

M rk =M ro - M rt

v1

= m1 g

Q

= m1 g

Slika 1.5-5 Mehanizam za dizanje (ko čno stanje)

Slika 1.5-4 Mehanizam za dizanje (radno stanje)

U kočnom stanju rada reducirani moment M ro djeluje u smjeru gibanja pogonskog člana, slika 1.5-5. Budući da M rt djeluje suprotno gibanju pogonskog člana to je ukupni reducirani moment kod ko čnog stanja M rk = M ro - M rt

(1.5-27)

Za istu raspodjelu opterećenja, rad sila trenja i reducirani moment M rt pretpostavljaju se jednakima u radnom i kočnom stanju, pa slijedi iz (1.5-25) i (1.5-27) M rk = M ro (2 -

gdje je

η k =

M rk M ro

=

1

) = M ro η k

(1.5-28)

η

2 -

1

(1.5-29)

η

faktor iskorištenja kočnoga stanja. Temeljem (1.5-25) vrijedi također M rt = M ro

(1 - η k )

(1.5-30)

Potrebni moment motora kod ustaljenog gibanja ( v=konst.) iznosi: - za radno stanje, slika 1.5-4 - za kočno stanje, slika 1.5-5

M m = M r =

M ro

η

Q v1

=

η ω 1

M mk = M rk = M ro η k = Q

v1

ω 1

(1.5-31)

η k

(1.5-32)

Ukupni faktor iskorištenja mehanizma kod kojega se gubici u prijenosu nižu serijski jedan iza drugoga, jednak je - za radno stanje, slika 1.5-4 - za kočno stanje, slika 1.5-5

η = η1η 2 η 3

...

η k = η1k η2k η3k ...= (2 -

1 η1

(1.5-33) ) (2 -

1 η2

) (2 -

1 η 3

)...

(1.5-34)

Točan izraz za određivanje ηk je (1.5-34) dok je izraz (1.5-29) izveden uz pretpostavku da se u mehanizmu nalazi samo jedno mjesto rasipanja snage.



7

Na slici 1.5-6 nacrtana je funkcija (1.5-29). Iz dijagrama je 1,0 ηk vidljivo da se za faktore iskorištenja η ≥ 0,90 može uzeti da je η'k = η η k ≈ η 'k = η , dok za ostale veličine η treba η k odrediti prema (1.5-29) odnosno (1.5-34). 0,5 Mehanizmi s faktorom iskorištenja ηk ≤ 0 su samokočni mehanizmi. Samokočni mehanizam ne može se pokrenuti pod ηk = 2 - 1/ η djelovanjem tereta, slika 1.5-5, jer je prema (1.5-30) M rt ≥ M ro. Njegovo gibanje ostvaruje se samo pokretanjem pogonskog 0,0 η 1,0 0,5 člana prema izrazima (1.5-31) i (1.5-32). Za samoko čni mehanizam je potrebni moment motora u kočnom stanju prema (1.5-32) negativan (η k < 0), što znači da moment motora M mk -0,5 treba djelovati suprotno od pretpostavljenog na slici 1.5-5. Drugim riječima, kod samokočnog mehanizma pogonska sila (ili samokočni moment) treba uz v = konst. i u radnom i u ko čnom stanju djelovati u smjeru gibanja. -1,0 Rečeno je da faktor iskorištenja definiran izrazom (1.5-33) vrijedi za mehanizme ili skup mehanizama kod kojih se gubici u Slika 1.5-6 Međuovisnost faktora prijenosu nižu serijski od pogonskog do radnog člana iskorištenja u kočnom (η k) mehanizma. U složenijim mehanizmima često se pogonska snaga i radnom stanju ( η ) račva u paralelne nizove, slika 1.5-7b). Za serijski slijed mehanizama u stroju, slika 1.5-7a), ukupni je faktor iskorištenja η =

Pn P

=

Pn P n-1 P n-1 Pn- 2

⋅⋅⋅

P 2 P1 P1 P

= η 1η 2 η 3 ⋅⋅⋅ η n

Račvanjem toka snage u dva paralelna niza prema slici 1.5-7b) slijedi η =

P 4 + P 4′ P

;

P =

P4 P 4′ P4 P4′ + = + η 1η 2 η 3 η 4 η 1η 2′ η 3′η 4 ′ η 14 η 1′ 4

odakle je a)

P

η1

P1

η2

P2

ηn

izlaz

ulaz

b)

η 2'

η3'

ulaz

η 4'

P4'

izlaz 2

P1' P

Pn

η1

P 4 + P 4′ = P4 P4′ + η 14 η 14′

1+ P4′ / P4 η P4 1 + 14 ′ η 14′ P4

η 14

(1.5-35)

Analizom izraza (1.5-35) može se zaklju čiti da za tok snage prema slici 1.5-7b) vrijedi: a) η = η 14 , ako je η 14' = η 14

P1

η2

η =

izlaz 1

η3

η4

P4

Slika 1.5-7 Slijed gubitaka u stroju

b) ako je η 14' ≠ η 14, tada ukupni η ovisi kako o odnosu η 14'/η 14 tako i o raspodjeli snage P4' / P4. Posebno ako je η 14 > η 14' tada je η < η 14, i ako je η 14 < η 14' tada je η > η 14.

Time je pokazano da u složenih mehanizama faktor iskorištenja ne ovisi samo o jednostavnom gomilanju gubitaka već ga za svaki promatrani mehanizam treba izra čunati. Primjeri takvog određivanja faktora iskorištenja biti će pokazani kod analize faktora iskorištenja koloturnika. a) serijski, b) račvasti



8

1.5.3.2 Redukcija sila i masa u radnom i ko čnom stanju

U prethodnom odlomku pokazano je da istovremeno s redukcijom aktivnih sila treba reducirati i pasivne sile (sile trenja), što se kod mehanizama s konstantnim prijenosnim odnosom provodi pomoću faktora iskorištenja. Uzimajući dakle u obzir i gubitke u mehanizmu, reducirani moment prema izrazu (1.5-7) glasi: - za radno stanje mehanizma M q =

⎡ ⎛ x i ⎞ ⎛ y i ⎞ ⎤ ∑ ⎢ X i ⎜ q ⎟ + Y i ⎜ q ⎟ ⎥ ⎝ ⎠ ⎦ i ⎣ ⎝ ⎠

1 M i ⎛ ω i ⎞ +∑ ⎜ ⎟ ηi η i ⎝ q ⎠ i

(1.5-36)

- za kočno stanje mehanizma M qk =

⎡

⎛ y i ⎞ ⎤

⎛ xi ⎞

∑ ⎢ X ⎜ q ⎟ + Y ⎜ q ⎟ ⎥ ⎝ ⎠ ⎦ ⎣ ⎝ ⎠ i

⎛ ω i ⎞ ⎟ η ⎝ q ⎠ ik

η ik + ∑ M i ⎜

i

i

i

(1.5-37)

gdje je: ηi - faktor iskorištenja radnog stanja od i-tog člana mehanizma do člana redukcije; ηik - odgovarajući faktor iskorištenja kočnoga stanja. Analogno se reduciraju i inercijske sile. Tako redukcijom inercijske sile L1 = m1a1, slika 1.5-8, slijedi za radno stanje M ra =

L1 v1

η ω 1

=

m1 a1 v1

η ω 1

(1.5-38)

No kako je v1 a1 = t p

; ε 1 =

1

t p

, i odatle

a1 =

v1

ω 1

ε 1

(1.5-39)

to je uvrštenjem u (1.5-38) M ra =

M ra

a1

ε 1 = q

..

⎛ v1 ⎞ ⎜ ⎟ η ⎝ ω 1 ⎠

m1

2

ε 1 = I tr ε 1

(1.5-40) L 1 = m 1 a1

gdje je veličina I tr =

m1

η

2

⎛ v1 ⎞ ⎜⎝ ⎠⎟ ω 1

(1.5-41)

Slika 1.5-8 Redukcija inercijske sile

rezultat redukcije translacijske mase m1 u radnom stanju mehanizma prema (1.5-3) i (1.5-12). Zaključak: umnožak reducirane mase i ubrzanja člana redukcije jednak je reduciranoj inercijskoj sili te mase, izraz (1.5-40). Stoga i kod redukcije masa mehanizma op ćenito vrijedi: 2

- za radno stanje (dizanje tereta)

- za kočno stanje (spuštanje tereta)

I i ⎛ ω i ⎞ mi ⎛ v i ⎞ ⎜ ⎟ +∑ ⎜ ⎟ η i ⎝ q ⎠ η i ⎝ q ⎠ i

I q =

∑

I qk =

⎛ ω ⎞ ∑ I i ⎜ q i ⎟ ⎝ ⎠ i

i

2

η ik +

2

⎛ v ⎞ ∑ mi ⎜ qi ⎟ ⎝ ⎠ i

(1.5-42) 2

η ik

(1.5-43)



9

1.5.3.3 Posebnosti mehanizama s gipkim članovima Kod mehanizama s gipkim članovima, kao što je to

slu čaj kod mehanizma dizanja, gdje je teret zavješen na užetu ili lancu i/ili gdje je teret zavješen na kuki, ne smije tijekom gibanja do ći do rasterećenja tih članova. Ta opasnost teorijski postoji pri ko čenju, kod gibanja tereta prema gore kao i pri pokretanju prema dolje. Stoga grani čno ubrzanje odnosno usporenje pri vertikalnom spuštanju odnosno dizanju tereta, prema (1.5-39), treba biti ⎛ v1 ⎞ ⎛ ⎞ ⎟⎟ ε 1 ≤ g, odnosno ε 1≤ ⎜⎜ ω 1 ⎟⎟ g ⎝ ω 1 ⎠ ⎝ v1 ⎠

a1 = ⎜⎜

(1.5-44)

Posebnosti redukcije sila i masa na pogonski član mehanizma s gipkim članom detaljnije ćemo razmotriti na primjeru prema slici 1.5-8a. Pritom ćemo razmotriti i faktor iskorištenja kosine u radnom stanju (gibanje uz kosinu) i ko čnom stanju (gibanje niz kosinu). M p

M k

Uz kosinu F d

F s

M r F k

v

η ο

ω

F p

v

I rot

M s

η οκ

I rot

a p

az

μ , η 1

Gsinα

α

α

μ , η 1k

Gsinα

α

α

Gcosα

Gcosα

Niz kosinu

G=mtr g

G=mtr g

Slika 1.5-8a Mehanizam s gipkim članom (užetom ili lancem) Faktor iskorištenja kosine u radnom i kočnom stanju. Gibanje tereta uz kosinu (radno stanje – dizanje tereta).

Potrebna sila za jednoliko gibanje uz kosinu jest: F d = G sin α + μ G cosα = G sin α (1 + μ / tan α ) Potrebna teorijska sila bez trenja je F te = G sin α , pa je faktor iskorištenja kosine u radnom stanju η 1

=

F te F d

=

1 1 + μ / tan α

(a)

i sila potrebna za jednoliko gibanje uz kosinu

F d

=

F te

η1

=

G sin α

η 1

.

Gibanje tereta niz kosinu (kočno stanje – spuštanje tereta).

Potrebna sila za jednoliko spuštanje niz kosinu jest:

F s = G sin α − μ G cosα = G sin α (1 − μ / tan α )

Odnos sile F s i teorijski potrebne sile bez trenja F te je faktor iskorištenja u kočnom stanju (F s=F teη 1k ), pa je za spuštanje niz kosinu η 1k =

F s F te

=1−

Iz (a) i (b) slijedi

μ

tan α

μ

tan α

= 1 − η 1k =

(b) 1 η 1

− 1 , odakle je

η 1k = 2 −

1 η 1

(c)

što slijedi i iz (1.5-29). Kosina je samoko čna (v. sliku 1.5-6) za η 1k ≤0, odnosno η 1≤0,5 ili tan α ≤ μ .



10

Statičko opterećenje pogonskog vratila pri gibanju uz kosinu dobije se redukcijom sile F d: M d =

F d v

η 0 ω

=

F te v

η 1η 0 ω

, η 1η 0= η r, ukupna iskoristivost mehanizma u radnom stanju.

Pripadni pogonski moment u radnom stanju slijedi iz stati čkog uvjeta ravnoteže, tj. M r = M d . Kočenje pri gibanju prema gore (uz kosinu) . Uže treba biti napeto i za vrijeme kočenja, pa je G

F k = F d −

Kako je

a z

ε z

g

az =

G sin α

η 1

−

G g

az ≥ 0 ,

a granična veličina usporenja je

⎛ v ⎞ , kutno usporenje pogonskog vratila treba biti ⎟ ⎝ ω ⎠

=⎜

az

≤

F k =

M k +

G sin α

η 1

−

G g

az

i

a z = ε z

⎛ ω ⎞ g sin α = ε . ⎟ z, gr ⎝ v ⎠ η 1

2 ⎡ G ⎛ v ⎞ 1 ⎤ = ⎢ I rot + ⎜ ⎟ ⎥ ε z = I qε z ; ω ⎢⎣ g ⎝ ω ⎠ η 0 ⎥⎦

Uvrštenjem uvjeta

M k +

F k v

η 0 ω

= I rot ε z .

⎛ v ⎞ ⎜ ⎟ slijedi ⎝ ω ⎠

F d v

η 0

.

η 1

ε z ≤ ⎜

Ravnotežno stanje na pogonskom vratilu je tijekom ko čenja prema gore Uvrštenjem

g sin α

ili M k + M d = I qε z

(d)

⎛ ω ⎞ g sin α i nakon sređivanja slijedi M ⎛ ω ⎞ g sin α I I ε . (e) ⎟ ⎟ k ≤ ⎜ rot = rot z, gr ⎝ v ⎠ η 1 ⎝ v ⎠ η 1

ε z ≤ ⎜

Pokretanje pri gibanju prema dolje (niz kosinu) .

Uže treba biti napeto, pa sli čno pri kočenju prema gore treba biti F p = F s −

G g

a p = G sin α ⋅ η 1k −

G g

a p ≥ 0 , a granična veličina ubrzanja je a p

≤ g sin α ⋅η 1k .

⎛ ω ⎞ g sin α ⋅ η = ε . ⎟ 1k p,gr ⎝ v ⎠ Ravnotežno stanje na pogonskom vratilu je tijekom pokretanja prema dolje

Pripadno kutno ubrzanje pogonskog vratila treba biti

M p

+ F p

v

η 0k = I rot ε p . ω

Uvrštenjem

F p = F s −

ε p ≤ ⎜

G g

a p

i

a p = ε p

2 ⎡ ⎤ G ⎛ v ⎞ M p + F s η 0k = ⎢ I rot + ⎜ ⎟ η 0k ⎥ ε p ω g ⎝ ω ⎠ ⎣⎢ ⎦⎥

v

Uvrštenjem uvjeta

⎛ ω ⎞ ⎟ g sin α ⋅η 1k , ⎝ v ⎠

ε p ≤ ⎜

slijedi

⎛ v ⎞ slijedi ⎜ ⎟ ⎝ ω ⎠

(f) M p ≤ I rotε p,gr .

(g)

Izvedeni izrazi vrijede i za vertikalno dizanje tereta, uz α =π/2, η 1=1, η 1k =1. Zaključak: Kako ne bi došlo do labavljenja gipkih članova mehanizma dizanja, moment ko čenja na pogonskom vratilu pri gibanju prema gore i moment pokretanja pri gibanju prema dolje ne smiju prijeći graničnu veličinu M k ≤ I rotε z,gr , odnosno M p ≤ I rotε p,gr . Za računanje graničnog stanja može se uvrstiti I rot= I 1, gdje je I 1 - moment inercije masa na pogonskom vratilu. U tom slu čaju će djelovanje momenta kočenja odnosno pokretanja biti ograni čeno samo na kočenje odnosno pokretanje masa na pogonskom vratilu. Sve ostale mase bit će kočene odnosno pokretane pomo ću zavješenog tereta.



11

1.5.4 Analiza ravninskih mehanizama manipulatora

y

xm M 42 h1

r 2 = q2

0

l

a

C

3 1

yo b β

4

h2

Fr1

E m

y m

l 2 = CD l4 = DE ϕ 42 = ϕ 4 - ϕ ( 2 +α )

ϕ 1 r 1 = q1

A

ϕ 4

Fr2

α ϕ 2

B δ

D

2

M 2

ϕ 42

Q x

x o Slika 1.5-9 Primjer mehanizma ravninskog manipulatora

Mehanizmi ravninskih manipulatora imaju u pravilu dva ili više stupnjeva slobode gibanja odnosno pogonskih koordinata, slika 1.5-9. Pogonske koordinate izme đu podloge i pokretnog člana mehanizma su apsolutne pogonske koordinate (npr. koordinata r 1 =q1) a pogonske koordinate između dva pokretna člana su relativne pogonske koordinate (koordinata r 2 =q2). Pri kinematičkoj analizi mehanizma pomo ću računala potrebno je položaje svih ostalih članova ili točaka mehanizma opisati pomo ću tih koordinata. Iz praktičkih razloga linearne pogonske koordinate se u prvom stupnju analize zamjenjuju s odgovarajućim kutnim koordinatama (umjesto r 1 uzima se ϕ 2 a umjesto r 2 uzima se koordinata ϕ 42). Nakon rješenja problema po referentnim koordinatama ( ϕ 2 i ϕ 42) potrebno je samo uspostaviti kinematičku vezu s odgovaraju ćom linearnom koordinatom. Na primjeru prema slici 1.5-9 koordinate položaja točke zavješenja tereta su xm

= l2 cos(

2

+ α ) + l4 cos(ϕ 2 + α + ϕ 42 ) ;

tj.

xm = xm (ϕ 2, ϕ 42)

ym

= l2 sin (

2

+ α ) + l4 sin(ϕ 2 + α +

42 )

i ym = ym (ϕ 2, ϕ 42).

Prema tome, za mehanizam s više stupnjeva slobode op ćenito se položaj točaka ili članova mehanizma opisuje u obliku xi = xi (q1, q2, ...) ; yi = yi (q1, q2, ...) ; ϕ i = ϕ i (q1, q2, ...).

pa su odgovarajući elementarni pomaci dxi

=

∂ xi ∂ q1

dq1 +

∂ xi ∂ q2

dq2 + ... ; dyi

=

∂ yi ∂ q1

dq1 +

∂ yi ∂ q2

dq2 + ... ; d ϕ i

=

∂ ϕ i ∂ q1

dq1 +

∂ ϕ i ∂ q2

dq2 + ...

(1.5-44) i brzine xi

=

∂ xi ∂ q1

q1 +

∂ xi ∂ q2

q 2 +...

; y i =

∂ yi ∂ q1

q1 +

∂ yi ∂ q2

i q 2 +... ; ϕ

=

∂ ϕ i ∂ q1

q1 +

∂ ϕ i ∂ q2

q 2 +...

(1.5-45)

Iz posljednjeg izraza slijede parcijalne prijenosne funkcije ∂ xi ∂ q1

=

∂ xi ∂ q1

;

∂ xi ∂ q2

=

∂ xi

; ...

∂ q2

(1.5-46)



12

Djeluje li na i-tu točku mehanizma sila Fi = X i i + Y i j i moment M i, tada reducirana sila na referentnoj koordinati slijedi iz elementarnih radova prema (1.5-44)

=

X i dxi

X i

= Yi

Yi dyi

M i dϕ i

=

∂ xi ∂ q1

dq1 + X i

∂ xi ∂ q2

dq2 + ...

∂ yi ∂ yi dq1 + Y i dq2 + ... ∂ q1 ∂ q2

M i

∂

i

∂ q1

dq1 + M i

∂ ϕ i ∂ q2

(1.5-47)

dq2 + ...

Sumiranjem sustava (1.5-47) jest ∂ ϕ i ⎞ ⎛ ∂ xi ∂ yi ϕ + + = + + X dx Y dy M d X Y M ( ) ⎟ dq1 + ∑ i i i i ∑⎜ i i i i i ∂ ∂ ∂ q q q i i ⎝ 1 1 1 ⎠ ∂ ϕ i ⎞ ⎛ ∂ x ∂ y + ∑ ⎜ X i i + Y i i + M i ⎟ dq2 + .. = Fq1dq1 + Fq2dq2 + ... ∂ q2 ∂ q2 ∂ q2 ⎠ i ⎝

(1.5-48)

pa su reducirane sile na koordinatama q1, q2, ... Fq1

∂ ϕ i ⎞ ⎛ ∂ x ∂ y = ∑ ⎜ X i i + Y i i + M i ⎟ ; q q q ∂ ∂ ∂ ⎝ ⎠ i 1 1 1

Fq 2

∂ ϕ i ⎞ ⎛ ∂ x ∂ y = ∑ ⎜ X i i + Y i i + M i ⎟ ; ... (1.5-49) q q q ∂ ∂ ∂ ⎝ ⎠ i 2 2 2

ili općenito Fq, j

⎛ ∂ x ∂ y ∂ ϕ ⎞ = ∑ ⎜⎜ X i i + Y i i + M i i ⎟⎟ ; j = 1,2, … broj stupnjeva slobode ∂ q j ∂ q j ∂ q j ⎠ i ⎝

(1.5-50)

U primjeru prema slici 1.5-9 jest r 1 =q1, r 2 =q2, pa za redukciju tereta na te koordinate vrijedi Fr 1

=Q

∂ y m ∂ r 1

; Fr 2 = Q

a za redukciju na koordinate ϕ 2 i ϕ 42: M 2 = Q No kako je

F r1dr 1 = M 2dϕ 2 Fr 1

gdje je

d ϕ 2 dr1

∂ ym ∂ ϕ 42

=

1 h1

= ;

M 2

dr2

∂ ϕ 2

∂ r 2

; M 42 = Q

∂ y m ∂ ϕ 42

(1.5-51)

i F r2dr 2 = M 42dϕ 42, to je

d 2 dr 1

d ϕ 42

∂ y m

∂ y m

=

=Q 1

h2

;

∂ y m d ϕ 2 ; Fr 2 ∂ ϕ 2 dr 1 ∂ ym ∂ ϕ 2

=

M 2

d 2 dr 1

=Q

∂ y m d ϕ 42 ∂ ϕ 42 dr 2

= l2 cos(ϕ 2 + α ) + l4 cos(ϕ 2 + α + ϕ 42 ) = xm

= l4 cos(ϕ 2 + α + ϕ 42 ) = xDE

Za jednostavan mehanizam prema slici 1.5-9 može se stoga ukratko napisati F r1 = Q xm /h1

;

F r2 = Q xDE /h2 .

(1.5-52)



1.5.5 Primjeri redukcije sila i masa y

Primjer 1.5-1: Za

hidrauličku podiznu platformu prema slici 1.5-10 pokazati ovisnost pogonske sile F o položaju platforme. Nacrtati tijek funkcije F /Q za 15o ≤ ϕ ≤60o, ako je α = 20°, l/a = 2. Rješenje: Redukcijom tereta na linijsku koordinatu r = OA, slijedi Fr dr = Q d y= -Q ⋅ dy . (F r - reducirana sila; F - pogonska sila). Za v = konst., treba biti F + F r = 0; pa slijedi  

s Q

K

dy dr

F

;

Q

=

dy dr

=

vy v r

H

l

G

α

l

 

F = - F r = Q

11

ϕ ϕ

C l F

D

.

a y

B

l

E

ϕ

O

Iz kinematičkih odnosa: y = 4l sin ; dy = 4l cos ϕ ⋅ d ϕ ; 2 2 2 r = (2l ) + a - 4al cos(2ϕ + α ) ;

A

x

Slika 1.5-10 Podizna platforma

4al

2r dr = 8al sin(2ϕ + α )dϕ ; dr =

r

sin(2ϕ +α ) d ϕ

pa je odnos pogonske sile i tereta za različite položaje ϕ , (bez mehaničkih gubitaka) 2

⎛ l ⎞ l d y cos ϕ = = 1+ 4 ⎜ ⎟ - 4 cos (2ϕ +α ) . ⎝ a ⎠ a Q dr sin(2ϕ +α ) F

Izvršiti redukciju tereta i mase tereta na pogonsku koordinatu r , slika 1.5-11. Za referentnu koordinatu uzeti kut ϕ 2. Primjer 1.5-2:

b)

a) D'

y

0

C' D

h

C

l

a

b

A

P03

C

a

yo b β

A

l

α ϕ 2

B δ

ϕ 1

3 1

x

x o

x2' = - l sin(ϕ 2 + α ) ϕ 2' y2' = l cos(ϕ 2 + α ) ϕ 2'

m

.

F q , vr = q

y 2

ϕ 1 r = q

r ϕ 1'

x o

r

D

2

Q = mg

yo β

m

α ϕ 2

B

x2

y

δ

a ϕ 2'

q' = 1

P

x ϕ 2' =1/ (a sinδ ) ϕ 1' =1/ (r tgδ )

-

δ = ϕ 1 ϕ 2

Slika 1.5-11 Mehanizam zglobnog paralelograma; a) podizni mehanizam, b) kinemati čka analiza

Rješenje: tgϕ 1 = (a sin ϕ 2 + yo ) / (a cosϕ 2 − xo ) ; r 2 = a 2 + b 2 − 2ab cos(ϕ 2 + β ) ; Fq = Q

dy2 dr

=Q

+ α ) ; a sin(ϕ 1 − ϕ 2 ) l cos(ϕ 2

2

⎛ vd ⎞ ml 2 '2 '2 . mq = m⎜ ⎟ = m( x2 + y2 ) = ⎝ vr ⎠ [a sin(ϕ 1 − ϕ 2 )]2



Analizirati veličinu i smjer djelovanja pogonske sile pri dizanju i spuštanju tereta s mehanizmom prema slici 1.5-12. Primjer 1.5-3:

 

y

2

F=?

;

položaj tereta: y = l sinϕ ± hkonst.

Q

=

dy dr

=−

Q

d

A C ϕ

2

a-b ⎛ a − b ⎞ 1+ ⎜ sin ϕ -2 ⎟ ⎝ d ⎠ d a -b l

d

D b

2

r = d + (a − b) - 2 d (a − b)cos(π / 2 - ϕ )

F

B l

B0

 

Rješenje : Fdr +Q ⋅ d y = 0; F = Q ( dy / dr ) ; 2

12

A0

a

x

A 0 A=B0 B= l ; CD = r

Slika 1.5-12 Skica uz primjer 1.5-3 B

y

Odrediti pogonsku silu za jednoliko dizanje tereta, slika 1.5-13. Gubitke zanemariti. Rješenje: F = Q/2. Primjer

l

O

x l

l

y C

yA l

ϕ

l

C

1.5-4:

Q

A F

Slika 1.5-13 Skica uz primjer 1.5-4 Primjer 1.5-5:

Za podizni mehanizam prema slici 1.5-14 odrediti: - sile u pogonskim cilindrima kao funkciju položaja radne košare; - sile u štapovima A1B1 i B2C1. Za referentne koordinate uzeti ϕ 1 i ϕ 2. Težine polužja mehanizma zanemariti.

y

α 2

C1 F 2

C s

l2

xC

l4

Q

α 1

21

γ 1

h1

A

E

H

B

γ 2

G l1

ϕ 1

B2 h2

F 1

l3

x

yD

A1 D

Uputa:

ϕ 2

ϕ

yC

γ 3

x D

r 1 = DE; r 2 = GH a = AE; b = GB; c

= BH

Moment od tereta oko točke C preuzimaju Slika 1.5-14 Podizni mehanizam s dva zglobna paralelograma sile u stegama B2C1 i A1B1: Q s = F 2l4 cos(ϕ 2 - α 2) = F 1l3 cos(ϕ 1 - α 1). Sila u cilindru GH je F r2 = Q l2 cosϕ 2 / h2

i u cilindru DE

F r1 = Q xC / h1.

B1

D. Ščap; PRENOSILA I DIZALA

1. Uvodne osnove; 1.6 Izbor brzina

1

1.6 O izboru brzine transportnih sredstava

Unutrašnji transport odvija se na malim a često i na vrlo malim udaljenostima. Stoga se pri projektiranju postavlja pitanje izbora optimalne brzine transportnog sredstva ili pojedinih njegovih mehanizama sa ciljem postizanja što ve ćeg protoka materijala (poglavlje 1.1), odnosno sa ciljem smanjenja vremena radnog ciklusa. 1.6.1 Granična brzina i minimalno vrijeme gibanja

Brzina transportnog sredstva (TS) čije gibanje po predviđenoj putanji teče bez prepreka, naj češće se mijenja prema kinematičkom dijagramu pokazanom na slici 1.5-3 odnosno 1.6-1. Zadani put s, uz ubrzanje pri pokretanju a p = vr /t p = konst. i usporenje pri zaustavljanju ak = vr /t k = konst., jednak je s = v rt s −

v rt p

2

−

v rt k

s

+

2

= v rt s −

v r 2 ⎛ 1

1 ⎞ ⎜⎜ + ⎟⎟ 2 ⎝ a p ak ⎠

a vrijeme u kojem TS prije đe taj put t s =

vr

v r ⎛

a p ⎞ ⎜1 + ⎟ 2 a p ⎝ ak ⎠

odnosno t s =

s vr

+

v r ae

;

ae =

2 a p 1 + a p / ak

(1.6-1)

gdje je ae - ekvivalentno ubrzanje pokretanja i ko čenja. Tijek funkcije t s = f( s) pokazan je kvalitativno na slici 1.6-2. Granična maksimalna brzina na putu s odredi se iz v v gr

P

t

v > r Područ je vrijednosti: s _

s = ∫ v dt

A

vr a e

B

t s

vr

O

T t p

t r

C

t k

vr ae

t min

t

s vr

t min t s

v gr

Slika 1.6-1 Jednostavni zakon gibanja

vr

Slika 1.6-2 Granična brzina i minimalno vrijeme dt s dv r

=−

s v r 2

+

1 ae

= 0 → vgr = ae s

(1.6-2)

U takvom graničnom slučaju nema gibanja s konstantnom brzinom, ve ć se tijelo ubrzava do točke P a potom usporava do to čke T. Pripadno minimalno vrijeme jest t min =

2s vgr

=

2vgr ae

=2

Copyright © 1996 D. Š čap

s ae

(1.6-3)



2

Minimalno vrijeme i granična brzina mogu se izra čunati i direktno iz slike 1.6-1, temeljem jednakosti površina, tj. AOABC= AOPT. Budući da je put s u oba slučaja jednak, trebaju i površine ispod dijagrama brzine biti jednake. Granič na brzina vgr jest brzina do koje bi se vršilo ubrzavanje s a p = konst. i potom ko čenje s ak = konst., pri čemu se poznati put " s" prevaljuje u najmanjem vremenu t min. U tom slučaju je 2 2 prema (1.6-2) s = vgr / ae , pa općenito treba biti put s ≥ vgr / ae odnosno v r ≤ vgr = ae s , slika 1.6-2. Za jednako ubrzanje pri pokretanju i kočenju jest ae = a p = ak . Svako gibanje transportnog sredstva s brzinom vr < vgr produljuje vrijeme transporta. Relativno produljenje tog vremena u odnosu na minimalno vrijeme t min može se sagledati iz sljede ćeg razmatranja: neka je poznata stvarna brzina vr = k vgr i pripadno ekvivalentno ubrzanje ae = 2 konst. Uvrštenjem tih uvjeta u (1.6-4) uz s = vgr / ae i vgr = aet min/2, slijedi t s =

vgr

k ae

+

k vgr vgr ⎛ 1 ⎞ s ⎛ 1 ⎞ t ⎛ 1 ⎞ = ⎜ + k ⎟ = ⎜ + k ⎟ = min ⎜ + k ⎟ ae ae ⎝ k ⎠ ae ⎝ k ⎠ 2 ⎝ k ⎠

(1.6-6)

odakle je t s t min

1 ⎛ 1 ⎞ = ⎜ k + ⎟ ; k = vr /vgr 2 ⎝ k ⎠

(1.6-7)

Tijek funkcije (1.6-7) pokazan je na slici 1.6-3, a njezin detalj na slici 1.6-4. Realno podru č je vrijednosti faktora k jest 0 < k ≤ 1. 2

5

vr = k ae s t s 4 t min

t s t min

1. 8

t s = s ae(1/k+k)

k = vr vgr

5/3 1. 6

3

1 ⎛ 1 ⎞ ⎜ + k ⎟ 2 ⎝ k ⎠

2

1. 4

k/ 2

1,25

1. 2

1

1/ (2 k ) 1/3

1

0 1

2

3

4

k = vr vgr

0

5

Slika 1.6-3 Bezdimenzionalne zna čajke zakona gibanja

0. 2

0. 4

0,5 0. 6

k 0. 8

1

Slika 1.6-4 Detalj dijagrama prema sl. 1.6-3

Smanjenjem brzine vr na 50% grani čne brzine (k = 0,5) produljuje se vrijeme gibanja za 25% u odnosu na minimalno vrijeme. Za k = 1/3 to produljenje iznosi već 66,6%, slika 1.6-4. Veličina radne brzine se stoga preporu čuje v r ≤

vgr

2

=

1 a s 2 e

(1.6-8)

Za transportna sredstva od kojih se zahtijeva veliki dobavni u čin (primjerice:za brzi brodski pretovar, viličari automatiziranih skladišta i sl.) radna brzina je do vgr /2, za ostala sredstva u normalnoj uporabi do vgr /3.




Suvremene mogućnosti regulacije rada elektromotora omogućuju stupnjevano pokretanje i zaustavljanje, čime se postiže točnije pozicioniranje transportnog sredstva, slika 1.6-5 (primjena kod liftova, regalnih skladišnih vili čara i sl.). Uz pretpostavku da su pri pokretanju odnosno kočenju ubrzanja u pojedinim stupnjevima jednaka, tj. a p =

v1

=

t 1p

v r − v1 t 2p

;

ak =

v r − v2 t 1k

=

v2 − v3 t 2k

v s = ∫ vdt

s1

0

t 3k

s2 = v 2 t 2

vr

v1

t 1p t 1

s 3 = v 3 t 3 t 1k t 2 t 2k t 3 t 3k t t k

t r

t 2p

t s

v3

=

3

Slika 1.6-5 Stupnjevani zakon gibanja

pripadno vrijeme prevaljivanja puta s jest t s =

s − s1 − s2 − s3 v r

+

s1 v1

+

s2 v2

+

s3 v3

+

vr ⎛ 1

1 ⎞ s Σ s v ⎛ a ⎞ s ⎜⎜ + ⎟⎟ = − i + r ⎜1 + p ⎟ + Σ i 2 ⎝ a p ak ⎠ vr v r 2 a p ⎝ ak ⎠ vi

(1.6-9)

Pri analizi gibanja TS sa stupnjevanim zakonom gibanja potrebno je unaprijed odrediti veli čine putova s1, s2, ..., sporih brzina v1, v2, ... ili njihov odnos prema radnoj brzini vr . Stoga se mogu pojaviti u pravilu dva slučaja: a) Putevi i brzine sporog gibanja su poznati i konstantni i ne ovise o veli čini radne brzine. U tom slučaju osnovne značajke gibanja su t s =

s − Σsi v r

+

v r ae

+Σ

si vi

; vgr =

ae ( s − Σsi ) ; ae = 2ap / (1 + ap / ak ) ; t min =2

s − Σsi ae

+Σ

si vi

(1.6-10)

b) Putovi sporog gibanja s1, s2, ... su poznati i konstantni a brzine sporog gibanja linearno ovise o radnoj brzini, tj. poznat je odnos c1= vr /v1, c2= vr /v2, ... Gibanje je u tom slučaju definirano s t s =

s + Σsi ( ci − 1) v r

+

v r ae

; vgr =

Ekvivalentno ubrzanje je također

ae [s + Σsi ( ci − 1)]

;

t min = 2

s + Σsi ( ci − 1) ae

(1.6-11)

ae = 2a p / (1 + ap / ak ) .

Primjer: Mehanizam vožnje transportnog sredstva giba se na putu s = 10 m prema slici 1.6-5. Zadano je a p = ak = 0,2m/s2, s1 = 0,1 m, s2 = 0,2 m, s3 = 0,05 m. Odrediti prikladnu brzinu ( vr ≤ vgr /2 ) i pripadno vrijeme vožnje, ako je: a) v1 = 4 m/min, v2 = 2 m/min, v3 = 2 m/min; b) vr /v1 = 4, vr /v2 = 4, vr /v3 = 10. 2 Rješenje: ae = 0,2 m/s - u oba slu čaja.

a) vgr = ae ( s − Σ si ) = 0,2 (10 − 0,35) = 1,389 m/s; t min = 2

s − Σsi ae

+Σ

si vi

=13,89+9 = 22,89 s

Brzina vožnje: vr ≤ vgr /2 = 0,6945 m/s; odabrano vr = 2/3 m/s = 40 m/min. s − Σsi v r s 10 − 0,35 0,666 Vrijeme vožnje: t s = + +Σ i = + + 9 = 26,81 s. vr ae vi 0,666 0,2

b) vgr = ae [s + Σsi ( ci − 1)] ; Σ si ( ci − 1) = 0,1( 4 − 1) + 0,2 ( 4 − 1) + 0,05(10 − 1) = 1,35 m; vgr = 1,507 m/s 10 + 1,35 = 15,07 s; vr ≤ vgr /2 = 0,75 m/s; odabrano vr = 2/3 m/s = 40 m/min. 0,2 s + Σsi ( ci − 1) v r Vrijeme vožnje: t s = = 17,025 + 3,333 = 20,358 s. +

t min = 2

v r

ae




4

1.6.2 Optimalna brzina i minimalni razmak transportnih jedinica

Transportna jedinica treba se sigurno zaustaviti pri uo čavanju blizine druge transportne jedinice koja stoji na pruzi ili pri približavanju odbojniku, slika 1.6-6. Najmanji razmak za sigurno zaustavljanje označen je sa smin. Pri vožnji bez prepreke vrijeme prevaljivanja toga puta (t s = smin/v) treba biti minimalno. Najmanji razmak transportnih jedinica jednak je smin = b + s0 + sre + sk (1.6-12) gdje su: so - sigurnosni razmak; sre - put i vrijeme reakcije sustava. Stoga vrijedi smin = v ts = b + s0 + v t re +

v2

2ak

;

t s =

smin v

v

+ t re +

v

2ak

(1.6-13)

v

sre+ sk

sod

b + s0

v

so

sre s k t re t k

b

t

Slika 1.6-6 Zaustavljanje pred preprekom

Sukladno (1.6-2), iz dt s/dv = 0, optimalna brzina transportne jedinice jest vopt =

2ak ( so + b)

(1.6-14)

dok je uvjet sigurnog zaustavljanja prije odbojnika sod ≥ so + v t re +

v2

2ak

(1.6-15)

1.6.3 Istovremena vožnja i dizanje

Pri transportu u ravnini ili u prostoru povećanje dobavnog u čina postiže se istovremenim radom dvaju ili više pogonskih mehanizama. Na slici 1.6-7 pokazano je takvo gibanje regalnog skladišnog viličara (RSV). Vrijeme radnog ciklusa RSV sastoji se od vremena gibanja do odredišne to čke i natrag (varijabilni dio t s) i od vremena koje se troši na pozicioniranje, kontrolu mjesta, vrijeme reakcije pri upravljanju i vremena za gibanje viljuški (konstantni dio t o). Ova vremena ovise o tehni čkim parametrima RSV kao i o udaljenosti od polazišta do odredišne to čke (pretinca). Srednje vrijeme radnog ciklusa RSV je statisti čki prosječna vrijednost radnih ciklusa do svih pretinaca. Pritom se pretpostavlja da se svi pretinci, kao dio jedinstvenog vremenskog prostora, ravnomjerno pune i prazne. Razlikuju se dvije vrste radnih ciklusa i njima pripadnih srednjih vremena: - pojedinač ni ciklus; sastoji se od gibanja do pretinca, odlaganja ili uzimanja palete te vraćanja u polazni položaj; - kombinirani ciklus; sastoji se od gibanja do pretinca, odlaganja palete, gibanja do drugog pretinca, uzimanja palete te vraćanja u polazni položaj. Trajanje takvih radnih ciklusa smanjuje se istovremenim radom mehanizma za vožnju i mehanizma za dizanje. Varijabilni dio vremena radnog ciklusa ra čuna se prema (1.6-11). Pravac y = (vy/vx) x, slika 1.6-7, naziva se dijagonalom brzina (ili pravcem vektora brzina) i dijeli radno područ je na dva dijela: površinu A1 iznad dijagonale brzina i površinu A 2 ispod dijagonale. Gibanje do točaka u tim područ jima ostvaruje se: Copyright © 1996 D. Ščap

001 TU Scap Uvod

Recommend Documents