Reser 3 , tarea emi

ANA NIKOLE SANABRIA S4963-8 SEBASTIAN MORALES S4694-9 CAMILA ROCA S4979-4 YOSHIMAR LIZARAZU S4263-3

Practico # 2 1) Calcular de nuevo el problema 6.33 asumiendo flujo de líqu ido compresible en estado continuo. 6.33 Un pozo tiene un diámetro de 12 pulgadas y un radio de drenaje de 660 pies. La arena atravesada por el pozo tiene 23 pies de espesor y contiene un petróleo crudo subsaturado con una viscosidad promedia por encima del punto de burbujeo de 1,60 cp y un FVP de 1,623 bl/BF. La permeabilidad de la formación f ormación al petróleo es de 53 md. Asumir que a) ¿Cuál es el índice específico de productividad del pozo? b) ¿Cuál es el índice específico de productividad del pozo? c) ¿Cuál es la rata de producción para par a una presión diferencial de 100 lpc?

a)

   =   7 ,∗∗08∗ ∗∗∗lnℎ0, 5  =      =  ∗∗ 7,0∗∗8∗ln ∗ℎ0,5    = 1,1,66  ∗1,1,∗ 7,6236028∗0,3 0//53∗23  ∗ll∗ n 660∗126 0,5  = = , 

RESERVORIOS III

ING.EDGAR SAGARNAGA

1


b)

 = ℎ ,  / 0 , 4 971  = 23 /  = = 0,0216

  =

bl/d/psi/ft

c)

RESERVORIOS III

   =  7∗,08 ∗∗ ∗ ℎ∗ ∗1/2 ∗100  = 1,1, 7,660∗1,1,∗8∗53/1000∗23 623 623/ ∗∗  ∗ 660 0,5 1/2  = 49,71

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2


2) Un pozo tiene una presión de fondo a pozo cerrado de 2300 lpca y fluye 215 BPD bajo una presión diferencial (P e-Pw) de 500 lpc. El espesor neto de la formación productora es 36 pies. Otros dato adicionales son Rw = 6 pies Re = 660 pies



= 0,88 cp

Bo = 1, 32 bl/BF a) ¿Cuáles son el índice de productividad y el índice específico de productividad del pozo? b) ¿Cuál es la permeabilidad promedia de la formación? c) ¿Cuál es la capacidad de la formación?

a)

RESERVORIOS III

 = ∆  = 215500/  = 0,43 /  = ℎ 0 , 4 3 /    = 36    = 0,01194  í   ING.EDGAR SAGARNAGA

3


 = 7,08∗∗∗∗ℎ ∗ ∗ 660  = 215/ ∗0,88∗1, 3 2 /  ∗  ∗  0, 5  36∗500∗7,08

b)

 = 14,1

c)

 =  ∗ℎ      = 14, 1  ∗36  = , 

3) Graficar la presión como función del radio en papel lineal común y en papel semilogarítmico a 0,1, 10 y 100 días para: Pe= 2500 lpca Q sc= 300 BF/día Bo= 1,32 bl/BF =0,44 cp K= 25 md H= 43 pies Ce= 18 x 10-6 lpc-1 HC= 0,16

 ∅

RESERVORIOS III

 = 7,08∗ ∗∗∗ℎ ∗ ∗     3 00 ∗0, 4 4 ∗1, 3 2 ∗ l n     ∆ = 7,08∗0,025 ∗43 ∆ = 22,8931 ln  ING.EDGAR SAGARNAGA

4


r

0,1 día

10 días

100 días

0,5

-1,587

-158,683

-1586,829

1

0

0

0

1,5

0,928

92,824

928,235

2

1,587

158,683

1586,829

2,5

2,098

209,767

2097,674

3

2,515

251,506

2515,064

3,5

2,868

286,796

2867,963

4

3,174

317,366

3173,658

4,5

3,443

344,330

3443,299

5

3,685

368,450

3684,502

5,5

3,903

390,270

3902,697

6

4,102

410,189

4101,893

6,5

4,285

428,514

4285,135

7

4,455

445,479

4454,792

7,5

4,613

461,274

4612,738

8

4,760

476,049

4760,486

8,5

4,899

489,927

4899,275

9

5,030

503,013

5030,128

9,5

5,154

515,390

5153,905

10

5,271

527,133

5271,331

0,1 dia

0,1 dia

6,000

6,000

4,000

4,000

2,000



∆

∆

2,000

0,000

0,000

-2,000 -2

-2,000 3

8

13

radio

RESERVORIOS III

0,1

1

10

radio

ING.EDGAR SAGARNAGA

5


10 dias

 ∆

10 dias

600,000

600,000

500,000

500,000

400,000

400,000

300,000

300,000 

200,000

∆

200,000

100,000

100,000

0,000

0,000

-100,000

-100,000

-200,000 0,1

1

10

-200,000 -2

3

radio

8

13

radio

100 dias

100 dias

6000,000

6000,000

5000,000

5000,000

4000,000

4000,000

3000,000

3000,000

2000,000



∆

∆

2000,000

1000,000

1000,000

0,000

0,000

-1000,000

-1000,000

-2000,000 -2

-2000,000 3

8

13

0,1

1

radio

10

radio

a) Asumiendo que una caída de presión de 5 lpc puede registrarse en un medidor de presión ¿por cuánto tiempo debe fluir el pozo para producir esta caída de presión en un pozo localizado a 1200 pies? ∆P= 5PSI

T=? RE=1200ft

RESERVORIOS III

 ∆ .∗∗  ∆P∗0.0∗0708∗k∗h  =  ∗ ∗   = ∗.∗.∗∗ ∗. P=

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= 0.218

6


 = 6.∅∗33∗∗

25 6. 3 3∗  1000  = 0.16∗0.44∗1810− = 124881.6288 De la gráfica Td = 0.41

 = ∗  =  ∗ 

∗  = ..

= 4.72 dias

b) Supóngase que el pozo fluyente se encuentra localizado 200 pies al este de una falla N-S. ¿Cuál será la caída de presión después de 10 días de flujo en un pozo cerrado localizado 600 pies al norte del pozo fluyente?

 = ∗  = 124881.6600∗10 = 3.46

Ei(x) = 1.3

∆ .∗∗  ∗  P=

3 2∗0. 4 4 ∆ = 0.300∗1. 00708∗25∗43 1.3 = 29.76  RESERVORIOS III

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7


4) Un pozo cerrado temporalmente se encuentra a 500 pies de un pozo y a 1000 pies de otro. El primer pozo fluye por 3 días a 250 BPD, al cabo del cual el segundo pozo comienza a fluir a 400 BPD.¿ Cuál es la caída de presión en el pozo cerrado después que el segundo pozo fluye por 5 días, es decir, el primer pozo ha fluido por 8 días en total? Usar las constantes empleadas en el problema 6.53 1 Pozo 8 días a 250 BPD a 500 ft 2 Pozo 5 días a 400 BPD a 1000ft



 948∗∅∗ ∗  ∗     =  ∗ − −   948∗0, 1 6∗0, 4 4∗18∗10  ∗ 500  = 25 ∗8 ∗ 24ℎ 1  = 0,06256

Como x >0,01 se utiliza la gráfica para el cálculo del Ei (-x) Ei (-x)=-2,2

, =  + 70,6 ∗ ∗ℎ∗ ∗ () ∆ =  70,6 ∗ ∗ℎ∗ ∗ () 1, 3 2 70, 6 ∗250 ∗ ∆ =  25 ∗43 ∗0,44 2,2 ∆ = 20,979  948∗∅∗ ∗  ∗     =  ∗ − −   948∗0, 1 6∗0, 4 4∗18∗10  ∗ 1000  = 25 ∗5 ∗ 24ℎ 1

 = 0,4

RESERVORIOS III

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8

ANA NIKOLE SANABRIA S4963-8 SEBASTIAN MORALES S4694-9 CAMILA ROCA S4979-4 YOSHIMAR LIZARAZU S4263-3 


, =  + 70,6 ∗ ∗ℎ∗ ∗ () ∆ =  70,6 ∗ ∗ℎ∗ ∗ () 1, 3 2 70, 6 ∗400 ∗ ∆ =  25 ∗43 ∗0,44 0,70238 ∆ = 10,7165 ∆ = ∆ + ∆ ∆ = 10,7165 +20,979 ∆ = 32

5) Un pozo fluye a 200 BPD durante un día. En el segundo día su flujo aumenta a 400 BPD y en el tercero a 600 BPD ¿Cuál es la caída de presión después del tercer día en un pozo cerrado localizado a 500 pies del primero? Usar las constantes del problema 6.53



 = 948∗∅∗ ∗ ∗  ∗  − −   ∗ 500  = 948∗0,16∗0,2544∗18∗10 ∗3 ∗ 24ℎ 1   = 0,16 ∆ =  70,6 ∗ ∗ℎ∗ ∗ () ∆ =  70,6 ∗20025∗1,3∗432 / ∗0,44 1,4 ∆ = 10,68 

Como x >0,01 se utiliza la gráfica par a el cálculo del Ei (-x) Ei (-x)=-1,4

RESERVORIOS III

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9




 948∗∅∗ ∗  ∗     =  ∗   = 948∗∅∗ ∗ ∗  ∗  − −   ∗ 500  = 948∗0,16∗0,2544∗18∗10 ∗2 ∗ 24ℎ 1   = 0,2502 ∆ =  70,6 ∗ ∗ℎ∗ ∗ () 3 2  /  ∗0, 4 4  1,05 ∆ =  70,6 ∗200 400∗1, 25 ∗43 ∆ =948∗∅∗ 8,01 ∗  ∗   =  ∗   = 948∗∅∗ ∗ ∗  ∗  − −   ∗ 500  = 948∗0,16∗0,2544∗18∗10 ∗1 ∗ 24ℎ 1   = 0,500544 ∆ =  70,6 ∗ ∗ℎ∗ ∗ () 3 2  /  ∗0, 4 4  0,55977 ∆ =  70,6 ∗400 600∗1, 25 ∗43 ∆ = 4,27

Como x >0,01 se utiliza la gráfica par a el cálculo del Ei (-x) Ei (-x)=-1,05




RESERVORIOS III

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10


 íí     ∆       = ∆   ∆  ∆ ∆  = 10,68  8,01 4,27 = 22,96

6) Un reservorio bajo saturado con empuje de agua ha producido por varios años sin ningún cambio sustancial en la presión del reservorio. Un build up en el pozo N°3 muestra que la permeabilidad del reservorio de la zona no dañada es 10 md y un pozo cerrado muestra que la presión en el límite del área de drenaje es 2000 psia. La presión fluyente en el pozo 3 es 900 psia mientras el caudal de flujo es 8’ bpd. ¿Cuál es la caída de presión debido al daño si se conoce la siguiente información del reservorio? Radio de drenaje efecto = 700 pies Radio de Pozo = 0,7 pies Espesor neto = 6,9 pies Viscosidad del petróleo = 0,708 cp. Factor volumétrico del petróleo 1,25 bl/BF K= 10 md Pe = 2000 psia Pw = 900 psia q = 80 bpd b) ¿Cuál sería la producción del pozo si el daño se reduce a cero por algún tratamiento y la presión del pozo se mantiene en 900 psia? c) ¿Cuál sería la caída de presión en la zona dañada si el daño alcanza un radio de 7 pies? La caída de presión de 700 pies a 7 pies puede ser calculada usando la siguiente ecuación a un radio de pozo 7 pies.

a)

   = 7,08∗ ∗ℎ∗∗∗∗  n    ∆ =  ∗µ∗∗l + 7,08∗ ∗ℎ  1, 2 5 7 00 8 0 ∗0, 7 08∗ ∗l n    0, 7   = 7,08∗0,01 ∗6,9 +2000 900

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11

B)

c)

 = 98,87 ∗∗   = 7,08∗ ∗ℎ∗∗ 01 ∗6,1,92∗5 ∗l2n000900  = 7,08∗0,0,708∗ 7 00   0, 7   = 87,901


   = 7,08∗ ∗ℎ∗∗∗∗    ∗µ∗∗l n  ∆ = 7,08∗ ∗ℎ +  7 00 1, 2 5 8 0 ∗ ∗0, 7 08∗l n    7  = 7,08∗0,01 ∗6,9 2000 +900 ∆ = 432,58

7) Dado el siguiente diagrama de un pozo productor, A, y un pozo cerrado, B, y los siguientes datos de reservorio. Permeabilidad al petróleo: 92 md Viscosidad del petróleo: 0,708 cp Radio del pozo: 0,4 ft Espesor de la formación= 10ft GE del petróleo= 1 Presión de Saturación= 2000 psia

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12


Presión de fondo fluyente en A 2250 psia Presión de cierre en B 3000 psia La actividad del acuífero es tal que la presión no varía con el tiempo. Asumir flujo radial y no daña en el pozo. Encontrar: a) El caudal de producción de reservorio. b) ¿Cuál sería el caudal de producción si el reservorio fuera plano (re= 4000 pies)?

a)

∆∆  == ∆3000  ± 0,433∗∆D  2500 ±0, 4 33∗1∗ 6 0005000  ∆  = 750 433  = 317   = 7,08∗ ∗∗ℎ ∗∗(∆)   ∗ 3 17  = 7,08∗0,0,700892 ∗∗10  ∗40,0004 

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13


 = 317  /  = 7,08∗ ∗∗ℎ ∗∗(∆)   ∗ 7 50  = 7,08∗0,0,700892 ∗∗10  ∗40,0004   = 749  /

b) Para todos los parámetros son los mismos excepto

∆ = 750.

Por el radio:

8) Calcular la pseudo presión para un reservorio conteniendo un gas cuya gravedad es 0,732 a 250 °F como función de la presión en el rango de 400 a 4000 psia. Las propiedades del gas como función de la presión están dadas en la tabla. Presión



z

ug(cp)

400

0,973

0,01434

800

0,95

0,01493

1200

0,932

0,01572

1600

0,919

0,01668

2000

0,912

0,01778

2400

0,911

0,02033

2800

0,917

0,02172

3200

0,928

0,02315

3600

0,945

0,02315

4000

0,965

0,02458

Procedimiento

2 2 = 2∗ 0, 01493∗0, 400 95 = 112,81 



Se calcula los valores siguientes para cada valor de presión



Para el punto 2

RESERVORIOS III

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14


 2  = 112,821+0 = 85,07 / 2 ∗ ∆ 2 ∗∆ = 85,07  ∗400 = 34,03 /



Paso 2



Se saca un promedio de los valores de



Para el punto 2



Paso 3



Se calcula otra columna mediante la siguiente formula:



Para el punto 1



Paso 4

Una vez hecho los anteriores pasos se puede obtener la siguiente tabla: Pre si ón

z 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000

∑  ∗ ∆

ug( cp) 0,973 0,95 0,932 0,919 0,912 0,911 0,917 0,928 0,945 0,965

0,01434 0,01493 0,01572 0,01668 0,01778 0,02033 0,02172 0,02315 0,02315 0,02458

2p/uz ( Mpsi /cp) 2p/uz ( prom.) (Mpsi /cp) ∆P 57,34 112,81 163,81 208,76 246,68 259,17 281,16 297,91 329,12 337,27

28,67 85,07 138,31 186,28 227,72 252,93 270,17 289,54 313,51 333,19

Para calcular las pseudo presiones se calcula la sumatoria de los valores (

)

2p/uz * ∆P(MMpsi2/cp) 400,00 400,00 400,00 400,00 400,00 400,00 400,00 400,00 400,00 400,00

 ∗ ∆

11,47 34,03 55,32 74,51 91,09 101,17 108,07 115,81 125,40 133,28

de cada punto

Una vez hecho los anteriores pasos se puede obtener la siguiente tabla, con sus respectivos valores de pseudo presión:

RESERVORIOS III

ING.EDGAR SAGARNAGA

15


Presión z 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000

ug(cp) 0,973 0,95 0,932 0,919 0,912 0,911 0,917 0,928 0,945 0,965

∑〖2p/μz*∆P 〗(MMpsi2/cp)

0,01434 0,01493 0,01572 0,01668 0,01778 0,02033 0,02172 0,02315 0,02315 0,02458

11,47 45,50 100,82 175,33 266,42 367,59 475,66 591,47 716,88 850,15

9) Determinar la presión de Fondo fluyente asumiendo flujo estable: Utilizar la función P 2 K= 1,5 md h= 30 pies qsc= 3900 mpcd Pe= 4625 psia T= 712 °R Re= 550 pie Rw= 0,333 pie GE= 0,759

  ==168325∗ 12, 5 ∗  168325∗0, 7 5912, 5 ∗0, 7 59  == 677+15∗0, 677+15∗ 737,5937,5 ∗5∗0,759   =   712  = 407,47

RESERVORIOS III

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 = 1,7 47   =   = 666, 4625 7 81  = ,=6,9363   =   = 028,,75997  = 21,988

Para hallar la viscosidad del gas se usó las figuras D-20 y D-21 B de libro de jonh lee Well testing.

 = 0,0128

De las tablas se calculan los dos valores necesarios para c alcular la viscosidad del gas

  = 1,9     =   ∗    = 1,9∗0,0128 = ,

RESERVORIOS III

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  0 , 7 03∗ ∗ℎ ∗      = µ∗ ∗ ∗ln    ∗µ∗ ∗     √   =   0,703∗ ∗ℎ 5 50 3900 ∗0, 0 2432∗0, 9 7∗712    0, 3 33    = 4625   0,703∗0,0015 ∗30  = ,

10) A gas well is producing at a constant rate of 7454,2 Mscf/day under transient flow conditions. The following data are available: K= 50 md T= 600 °R Rw= 0,3 ft H= 10 ft

∅

= 20 %

Cti= 6,25 x 10-4 psi-1 Pi= 1600 psi

The gas properties are tabulated below: P 0 400 800 1200 1600

Ug, cp 0,01270 0,01286 0,01390 0,01530 0,01680

z 1 0,937 0,882 0,832 0,794

M(p), psi2/cp 0 13,2 x 10 6 52 x10 6 113,1 x 10 6 198 x 10 6

Calculate the bottom-hole flowing pressure after 4 hours by using. a) The m(p) method b) The p2- method

RESERVORIOS III

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a) método m(P)

00264∗ ∗ ∗  = 0,0∗∅∗ 0,000264∗50 ∗4ℎ  = 0,2∗0,0168∗6, − − ∗ 0,3 2 5∗10   = ,  == 0,0,55 ∗⌊∗⌊279365, +0,18+0,0907⌋80907⌋  = , () =   1422ℎ ∗ ∗ 7454, 2  1422∗ () = 198∗10  50∗10 ∗600 ∗6,6746 () = .  ∗/

Paso 1 calcular TD

Paso 2 calcular ΨD

Paso 3 resolver para pwf aplicando la siguiente ecuación

Pero para ese valor presión igual a 1200 a) metodo m(P)cuadrado

00264∗ ∗ ∗  = 0,0∗∅∗ 0,000264∗50 ∗4ℎ  = 0,2∗0,0168∗6, 25∗10−− ∗ 0,3  = ,

Paso 1 calcular TD

RESERVORIOS III

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Paso 2 calcular ΨD

 == 0,0,55 ∗⌊∗⌊279365, +0,18+0,0907⌋80907⌋  = ,   = √   1422 ℎ∗ ∗̿ ∗ µ∗ 7454, 2  1422∗ ∗600 ∗0, 0 168∗0, 7 94      = 1600   ∗6,67747 50 ∗10  = ,

Paso 3 calcular

usando la siguiente ecuación

11) Un primer pozo produce durante 60 días a 550 BPD, luego el c audal de producción se reduce a 200 BPD y al mismo tiempo un segundo pozo entra en producción con un caudal de 1000 BPD. ¿Cuál será la presión en el segundo pozo después de un tiempo total de 100 días? Pi= 3000 psia K= 90 md H= 15 pie

∅  ∆ = 0,2

Rw= 0,5 pie o=

0,5 cp

Ce= 6,33 x 10-5 psi-1 Bo= 1,4 bl/STB = 0 psia

Distancia entre pozos = 2600 pies El limite más cercano esta a: 10000 pies de cada pozo

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Primer Pozo

Segundo pozo

Primer transcurso

T=60 D

T=40 D

Q=550 STB/D

Q=1000STB/D

Segundo transcurso

T=40 D Q=200STB/D Caída de presión en el pozo 1 por caudal de 550 bpd por 100dias

10

N=

Para pozo 1

, =  +70,6 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗   ∗∅∗∗ ∗  = 948∗0,2 ∗0,905∗6,∗10033∗10∗24ℎ− ∗ 2600  = , − = 1,2958 µ 948∗∅∗µ∗ ∗ , =  +70,6 ∗ ∗ ∗  ∗ℎ ∗      ∗ 1,2958  = 70,6 ∗ 550 ∗ 1,4 ∗ 90 0,5∗15  = .  −  948∗0, 2 ∗0, 5 ∗6, 3 3∗10 ∗ 2600  = 90 ∗40∗24ℎ  = , − = 0,6702 )

Para x>0,01 se saca valor de tabla

i

Para x>0,01 se saca valor de tabla

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4/ ∗0,5 ∗0,6702 ∆2 = 70,6 ∗55020090 ∗1,∗15 ∆ = ,   = ∗ ,000264∗µ  = 0∅∗   = 3753,55∗400,5 ∗24ℎ/1  => 36034080 100 +0,8090780907  == 0,0,55∗∗llnn36034080+0,   = ,   ∗ ∗µ 1 1 , =   0,00708∗ ∗ℎ ∗[2  ∗ 4] / ∗1,4/ ∗0,5 ∗9,1  = 10000,00708∗90∗15  = .  = 3000  26,089 +8,5869  666.46 = .

Para Δp3=?

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12) Un pozo perforado en un reservorio no desarrollado tiene un límite (falla) a 1500 Pies. Produce un caudal de 500 STB/d por 40 días antes de aumentar su caudal hasta 800 STB/d. Dado los datos de reservorio listados abajo ¿cuál será la presión en el pozo después de un tiempo de producción de 40 días con el nuevo caudal? Pi= 3500 psia K= 160 md H= 15 pie

∅  ∆ 948∗∅∗ ∗  ∗   =  ∗  −  5∗6,∗8033∗10∗ 24 ∗ℎ1500 ∗2  = 948∗0,2∗0,160 1  = ,  = 3,70,56 ∗ ∗ ∗ , =  +  ∗ℎ () ∆ =  70,6 ∗ ∗ℎ∗ ∗ () ∆ =  70,6 ∗500160 ∗1,4∗15/ ∗0,5 3,5 ∆ = , =0,2

Rw= 0,5 pie o=

0,5 cp

Ce= 6,33 x 10-5 psi-1 Bo = 1,4 bl/STB

= 0 psia

Como x >0,01 de tabla

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Para el cambio de caudal de 800 bpd

 948∗∅∗ ∗  ∗     =  ∗ 5∗6,∗4033∗10∗ 24− ∗ℎ1500 ∗2  = 948∗0,2∗0,160 1 x = 0,3516  =70,0,6 ∗78∗ ∗ ∆ =   ∗ℎ ()  70, 6 ∗ 5 00 800∗1, 4 ∆ =  160  ∗15  ∗ 0,5 ∗0,78 ∆∆ =, 1= 36,03 +4,81 = 31,22   = 0,0∅00264  = 0, 20,∗0,000264∗160 − 5 ∗6, 3 3∗10  = ,  <   > 100  1500 98 40 ∗ 24ℎ1 < 4∗6672, 960 <  84,∗29    =    = 6672,98∗40∗24ℎ 0,5 = 25624243,2    > 100

Como x>0,01 de tabla:

En el pozo

Condiciones de que si cumple o no

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 == 0,8,9534ln+0,80907 ∆ = 0,0∗0708∗∗ ∗∗ℎ ∗1,4/ ∗0,∗155 ∗8,934 ∆ = 8000,00708∗160 ∆∆ =, 2=∆  1+ ∆ ∆= 2∆= 31,22 2+294,435   = 3500 325,655  = , 

RESERVORIOS III

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25

Reser 3 , tarea emi

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