DŽAFER
KUDUMOVIĆ
M A T E R I J A L I
SARAJEVO, 2010.
II
Univerzitet u Tuzli Mašinski fakultet Tuzla Udžbenik ; Materijali Autor ;
II
dr. sc, Džafer Kudumović
Izdavač ; Univerzitet u Tuzli , Mašinski fakultet Tuzla , Tuzla Recezenti ; dr. sc, Pašaga Muratović, Redovni profesor Mašinski fakultet Tuzla , u Tuzli dr.sc, Fuad Begovac, Redovni profesor Metalurški fakultet Zenica, u Zenici Lektor; Adisa Spahić, prof. Tehničko uređenje, C.P.A. Kalesija Tisak ; 400 komada Broj strana 262. Štampa ; C.P.A. Kalesija CIP- Katalogizacija i publikacija Nacionalna i Univerzitetska bibliopteka Bosne i Hercegovine Sarajevo ISBNDžafer Kudumović, Materijali II , Mašinski fakultet Tuzla , u Tuzli, septembar 2009. Godina izdanja 2010. I izdanje Godina štampanja 2010.
Predgovor U konvencionalne sastave struktura materijala, bez kojih je teško i zamisliti bilo kakvu proizvodnju spadaju metali i njihove legure, dok svi drugi se mogu svrstati u drugi plan , te ovdje će biti najviše rasprave o metalima i legurama , odnosno o njihovom utvrđivanju sastava , greškama na konstrukcijama , gdje se problemi mogu utvrđivati uglavnom na dvije osnovne skupine ispitivanja i to metodama sa razaranjem i metodama bez razaranja materijala odnosno konstrukcija.Ispitivanja materijala ne vrše se samo radi utvrđivanja osobina prilikom proizvodnje ili prijema već i u svrhu utvrđivanja načina upotrebe i odgovornosti, ali i u cilju poboljšanja osobina kako bi se dobili materijali za nove proizvode, odnosno nova područja primjene. Dostignuća na polju gradnje automobila, željeznica, svemirskih letjelica, brodova, turbina itd. pored raznih faktora razvoja, veliki utjecaj dalo je ispitivanje metalnih materijala i konstrukcija. Veoma podesne mehaničke osobine koje se utvrđuju - ispituju jednim od mehaničkih postupaka ispitivanja doprinijele su veoma rasprostranjenoj primjeni metalnih materijala(metala) kao gradivnih materijala . Svakodnevni tehnički razvoj prati izvođenje novih i usavršavanje postojećih metoda i postupaka ispitivanja, kao i opšta težnja za njihovu međunarodnu primjenu. U ovom udžbeniku posebna pažnja posvećena je nazivu i označavanju mehaničkih osobina i označavanju materijala koji su usklađeni sa EN, ISO standardima,a koje je preuzeo i bosanski standard. Tamo gdje standardi još nisu preuzeti ili ne postoje, navedeni su standardi koji se koriste i danas na području Bosne i Hercegovine ili njenom okruženju (dakle u nedostatku odgovarajućih standarda još je u upotrebi stari JUSstandard). Udžbenik je prije svega namijenjen studentima dodiplomskog studija tehničkih fakulteta, a posebno može koristiti kao i pomagalo svim stručnjacima koji se susreću s ispitivanjima, izborom i primjenom materijala (matala i njihovih legura), te proizvodnjom, upotrebom i ispitivanjem metalnih proizvoda, prije svega metalnih konstrukcija. Po završetku ovog udžbenika posebno se zahvaljujem svima koji su mi na bilo koji način pomogli da ovaj udžbenik bude završen. Naravno posebno sam zahvalan recezentima ovog udžbenika.Posebnu zahvalnost dugujem mojoj porodici koja me podržavala u pisanju i završavanju ove knjige, da nađe svoje mjesto u namjeni, kako u edukaciji studenata , takođe i primjeni u praksi. Takođe se zahvaljujem svima koji mi budu dali sugestije u dobroj namjeri da ovaj udžbenik u narednim izdanjima bude bolji. U Tuzli, aprila 2009.
Autor
Uvod Savremeno mašinsko inženjerstvo za izradu konstrukcija, uređaja i alata za procesnu industriju, raznih mašina i alata, artikala široke potrošnje i dr., koristi materijale različitog porijekla, sastava i strukture. Primjena ovako brojnih raznovrsnih materijala zahtijeva poznavanje njihovih svojstava. Ako se promatra kraći historijski pregled važnih godina i naučnika za razvoj pretežno mehaničkih ispitivanja materijala pripada vremenu od 16. do druge polovine 20. vijeka, dok su metode bez razaranja novijeg vremena Vremenski period iza II svjetskog rata do kraja 20. vijeka može se smatrati periodom usavršavanja postojećih metoda ispitivanja materijala i razvojem novih metoda ispitivanja i tehnologija sve radi osiguravanja bolje pouzdanosti materijala u upotrebi. Novija metoda ispitivanja materijala na primjer je elektronska mikroskopija, pomoću koje je moguće istraživanje grešaka kristalne rešetke, a na području mehaničkih ispitivanja - lomna žilavost. Svajstva materijala zavise od hemijskog svojstva materijala, načina proizvodnje, njihove dorade i završne obrade. U eksploatacionim uvjetima materijali se pojavljuju u više agregatnih stanja, kao npr.: gasovitom, tečnom, čvrstom i plazma stanju. U kom agregatnom stanju će se nalaziti materijal zavisi od osnovnih termodinamičkih veličina (temperature i pritiska) u kojim se koristi materijal. Iz tog razloga se materijali dijele na: -glavne ili konstrukcione, -pomoćne i -pogonske materijale. Sve ono od čega su napravljeni predmeti koji nas okružuju nazivamo materijalima. U prirodi postoji veliki broj materijala koji imaju različite osobine koje se mogu dobiti kombinacijama samo 105 elemenata periodnog sistema,od kojih su 76 metali. U širem smislu tehnički materijali mogu biti mašinski, građevinski, elektrotehnički, tekstilni itd. Etape civilizacije vezane su za nazive materijala dotičnih doba (kameno, bakarno, bronzano, željezno itd.). Osobine materijala su veoma bitne i presudne prilikom izbora materijala jer upravo od tih osobina zavisi i to kako će se materijal ponašati u radnom okruženju u kojem ga koristimo. Ipak nauka o materijalima ustvari izučava uzročnu zavisnost između zakonitosti i procesa proizvodnje materijala i njihovih svojstava. Predmet ovog udžbenika odnosi se na mašinske materijale, prije svega na njihova ispitivanja.
1. ZADACI I VRSTE ISPITIVANJA MATERIJALA I KONSTRUKCIJA Temelje naučno-tehničko razvoja čine materijali, energetika i automatizacija. Intenzitet razvoja energetike i automatizacije zavisio je značajno od razvoja materijala. Upravo zato se nauci o materijalima poklanja posebna pažnja. Nauka o materijalima povezuje fizikalnu hemiju i fiziku čvrstog stanja. Preciznije rečeno nauka o materijalima izučava zavisnost između hemijskog sastava, strukturne građe i svojstava materijala, kao i njihovo ponašanje pod djelovanjem mehaničkih, hemijskih i elektromagnetnih utjecaja. Ispitivanje materijala je područje nauke o materijalima koje je usko povezano s drugim naukama u inženjerstvu kao što su: mehanika čvrstog tijela, tehnika konstruisanja, tehnika proizvodnje i prerade i tehnika automatizacije. Važniji zadaci ispitivanja materijala su: Kvantitativno izražavanje karakteristike i svojstava materijala kao i određivanje pogodnih veličina u obliku upotrebljivih vrijednosti; Automatizirana kontrola promjena svojstava materijala, koje nastaju kod proizvodnje, prerade i obrade materijala s otkrivanjem mogućih grešaka materijala, koja mora biti šireg obsega i kontinuirana; Nakon propisanog određenog vremena eksploatacije stalno se vrši periodična kontrola stanja materijala ili konstrukcija ; Stalno ili u propisanim vremenima istraživanje slučajeva raznih oštećenja kao i uzroka lomova mašinskih dijelova ili konstrukcija u eksploataciji; Istraživanje i razvoj procesa dobivanja novih materijala itd. Kod polikristalnih materijala veličina i oblik zrna posebno utiču na mehaničke osobine. Materijali – metali krupnozrne strukture uglavnom imaju manju zateznu čvrstoću i tvrdoću. Materijalima sitnozrne strukture veća je zatezna čvrstoća i tvrdoća.Na osobine materijala utiču i drugi nedostaci kristalne rešetke: tačkaste greške, linijske greške, nehomogenosti hemijskog sastava u materijalu. Kod višefaznih materijala mehaničke osobine zavise od količine pojedinih faza, njihovog oblika i rasporeda faza. Veličine koje se primjenjuju pri određenim ispitivanjima materijala i konstrukcija date su u tabeli 1.1., dok su fizikalna svojstva data data u tabeli 1.2.
Amorfni materijali nemaju pravilan raspored atoma ili molekula u zapremini materijala. Oni su izotropni. Nemaju određenu temperaturu topljenja, već temperaturni interval omekšavanja. Osobine amorfnih materijala zavise od hemijskog sastava: veličine, oblika, i rasporeda molekula koji grade materijal, načina dobijanja i režima obrade. Tabela1.1.Veličine i njihove oznake u SI-sistemu u primjeni pri ispitivanju Veličina
SI jedinica
Faktor konverzije Približan 10 10 1 10 133,3 10
N N/mm2=Mpa Bar=105Pa Pa Pa Nm
Tačan 9,80665 9,80665 0,980665 9,80655 133,322 9,80665
Snaga
J J KJ kW
9,80655 4,1868 4,1868 0,73549875
10 4,19 4,19 0,74
Toplotna provodljivost Specifični toplinski kapacitet Koeficijent toplinske provodnosti Dinamički viskozitet
W/(cm*K) W/(cm*K) J/(kg*K) J/(g*K) W/(cm2*K) W/(m2*K) Pa*s=N*s/m2
4,1868 1,163 4,1868*103 4,1868 4,1868 1,163 10-1
4,19 1,16 4,19*103 4,19 4,19 1,16
Kinematički viskozitet Magnetni fluks
Cm2/s M2/s Wb n Wb T mT A/m A/cm
1 10-4 10-8 10 10-4 10-1 103/4 π 10/4 π
Sila Pritisak ( tlak)
Moment sile Energija, rad Količina topline
Gustina magnetnog fluksa Jačina magnetnog polja
79,6 0,796
Izbor materijala se vrši na osnovu zahtijeva projekta, mogućnosto objezbeđivanja potrebnih osobina materijala. Na izbor materijala utiče cijena, mogućnosti nabavke i to u što prikladnijem obliku i rezervi koje posjeduje zamlja. Projektant ili konstruktor treba da ima na umu da savremena nauka o materijalima ne bavi se samo klasičnim izborom materijala, već i projektovanjem i dobivanjem novih materijala za određene potrebe koje uslovljava projektni zadatak, a čije karakteristke treba ispitivati-utvrditi. Za projekte gdje nije moguće izvršiti izbor standardnih materijala, treba zahtijevati projektovanje novih materijala, koji svojim osobinama zadovoljavaju
uvjete projekta, naravno prije upotrebe bilo kojeg od datih, izabranih materijala moraju se ispitivati ili mora se ispitivati izrađena konstrukcija , a time se određuje njena funkcionalnost. Opća podjela vrsta ispitivanja materijala s ciljevima je na : a.) sa razaranjem i b.) bez razaranja . Tabela 1.2. Fizička svojstva nekih materijala na 20°C Metali/Nemetali Gustina Temperatura Specifična toplinska Toplinska topljenja kapacitivnost provodljivost kg/m3 x 103 Metali Aluminijum Legure aluminijuma Bakar Legure bakra Livena gvozđa Čelici Olovo Legure olova Magnezijum Legure magnezijuma Nikl Legure nikla Titan Legure titana Volfram Nemetali Keramika Staklo Plastika
ο
C
J/kg ° K
W/m² °K
2,70 2,63 - 2,82 8,97 7,47 - 8,94 7,86 6,92 - 9,13 11,35 8,85 - 11,35 1,74 1,77 - 1,78 8,91 7,75 - 8,85 4,51 4,43 - 4,70 19,29
660 476 - 654 1082 885 - 1260 1537 1371 - 1532 327 182 - 326 650 610 - 621 1453 1110 - 1454 1668 1549 - 1649 3410
900 880 - 920 385 377-435 460 448 - 502 130 126 - 188 1025 1046 440 381 - 544 519 502 - 544 138
222 121 - 239 393 29 - 234 74 15- 52 35 24 - 46 154 75 - 138 92 12 - 63 17 8 - 12 166
23,0 - 55,0 24,0 - 27,0 9,0 - 20,0
580 - 1544 110 - 330
750 - 950 500 - 850 1000 - 2000
10 - 17 0,6 - 1,7 0,1 - 0,4
Ispitivanja sa razaranjem mogu se podijeliti na; -mehanička, -tehnološka, -hemijska, .metalurška -fizička i -eksploataciona. Ispitivanja bez razaranja mogu se podijeliti na; -radiografska, -ultrazvučna, -magnetska i -ispitivanja penetrantima . Svojstva materijala su općenito posljedica njegovog strukturnog stanja.
Pravilnim izborom određenog materijala i tehnološkog procesa postiže se ciljano strukturno stanje, koje daje materijalu potrebna mehanička,odnosno eksploataciona svojstva. S gledišta inžinjera (mašinaca, metalurga, građevinaca itd.) temeljna svojstva materijala su mehanička: čvrstoća, napon tečenja, modul elastičnosti, izduženje, žilavost, tvrdoća, dinamička izdržljivost. Svojstvo ili karakteristika materijala predstavlja mjerljivu veličinu materijala, koja se može brojčano odrediti pomoću standardizovanih metoda ispitivanja, npr. zatezna čvrstoća nekog čelika, σm=700 MPa. Opća podjela svojstava materijala koji se primijenjuju u tehnici kod izbora materijala za izradu mašinskih dijelova i konstrukcije data je na slici 1.1. Prema vrstama ispitivanja materijala pregled svojstava koja se utvrđuju mogu se prikazati na slijedeći način; 1. Mehanička:Temeljna svojstva materijala kao:čvrstoća,žilavost,tvrdoća itd. 2. Metalografska: Mikro i makrostruktura, veličina zrna, troskin broj, stanje termičke obrade itd. 3. Hemijska: Sadržaj elemenata tj. hemijski sastav , zatim otpornost prema koroziji itd. 4.Tehnološka svojstva materijala pokazuju njegovu sposobnost za obradu različitim postupcima, kao što su: livkost, deformabilnost u vrućem ili hladnom stanju, zavarljivost, rezljivost odvajanjem čestica, sabijanje, savijanje, duboko izvlačenje lima, spljoštavanje cijevi, namotavanje žice oko jezgre i sl. Ocjenjivanje je opisno: zadovoljava ili ne zadovoljava, zavisno od toga da li je ispunjen propisani kriterij ili ne. 5. Fizička svojstva su električna,magnetna, toplotna, optička, mehanička itd. 6. Eksploataciona svojstva pokazuju otpornost materijalu u upotrebi. To su npr. otpornost na trošenje, mehanička svojstva proizvoda i slično. U ovom udžbeniku obradiće se samo neke važne metode utvrđivanja svojstava i stanja kod navedenih vrsta ispitivanja i materijala. 7. Stanje struktura materijala može se ispitivati metodama bez razaranja. Kod ovih ispitivanja uzorak se ne razara te se ovi postupci mogu primijeniti na dijelovima koji će se i dalje upotrebljavati, a sam postupak ispitivanja vrši se već predhodno navedenim metodama. Ispituju se svojstva prema pukotinama i ostalim greškama u materijalima kao: poroznost, lunker, dvoplatnost itd. Osnovne osobine (kriterije) koje materijal mora zadovoljiti da bi se koristio za izradu mašinskih dijelova i konstrukcija su: - Tehnologičnost (mogućnost obrade raspoloživim tehnologijama obrade) - Ekonomičnost (cijena materijala mora biti prihvatljiva tržištu) - Ekologičnost (da ne zagađuje okolinu i da se može reciklirati) Da bi se izvršio pravilan izbor materijala za izradu određenog mašinskog elementa ili konstrukcije neophodno je dakle zadovoljiti niz zahtijeva.
Jedan od načina izbora materijala, primjenjujući zahtijeve za različitim osobina na tabeli 1.3. je upotrebom tzv. izbornih karata slika 1.1. (danas dostupne putem različitih komercijalnih software-skih paketa). Osobine materijala • Čvrstoća • Tvrdoća • Žilavost • Elastičnost • Otpornost na koroziju • Otpornost na zamor • Otpornost na zamor • Otpornost na puzanje • Fizičke osobine • Električne osobine • Termičke osobine
IZBOR MATERIJALA Ekonomičnost • Dostupnost materijala • Cijena materijala • Vrijeme proizvodnje • Troškovi proizvodnje • Troškovi livenja ili kovanja • Troškovi spajanja • Troškovi obrade rezanjem • Troškovi sklapanja • Troškovi modeliranja
• • • • • •
Tehnologičnost Kovljivost Plastičnost Livljivost Obradljivost Zavarljivost Termička obradljivost
Tabela 1.3 Izbor materijala za izradu mašinskih dijelova i konstrukcije
Slika 1.1. Primjer izborne karte
2.
ISPITIVANJA SA RAZARANJEM 2.1. MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA I ISPITIVANJA Opšta podjela mehaničkih svojstava i uslova ispitivanja je slijedeća:
a.) Prema vrsti opterećenja na: zatezanje, pritisak,savijanje, uvijanje, smicanje te kombinacije kao zatezanje i pritisak itd; Svi konstrukcijski materijali imaju zajedničko svojstvo,a to je njihova čvrstoća. Čvrstoća je otpor materijala protiv deformacije i loma ili sposobnost materijala da podnosi naprezanja koja su prouzrokovana vanjskim silama. Konstrukcijski materijali su iz tih razloga uvijek materijali u čvrstom stanju; plinovi i tekućine ne mogu permanentno preuzeti naprezanja. Pored čvrstoće važna svojstva za konstrukcijske materijale su savitljivost, tvrdoća i žilavost. Danas se postavljaju strogi zahtjevi prema konstrukcijskim materijala. Oni moraju imati dostatnu čvrstoću da mogu izdržati velika opterećenja, moraju biti otporni prema koroziji i trošenju, moraju biti obradivi itd. Selekcija materijala se vrši usporedbom njihovih mehaničkih svojstava. Prvi korak u selekciji je analiza namjene dijela iz koje određujemo potrebne karakteristike materijala. Da li materijal mora biti čvrst, krut ili savitljiv? Da li će on biti izložen ponavljajućem ili iznenadnom opterećenju? Na visokim ili niskim temperaturama? Cijena materijala i njihova obrada su naravno vrlo važni faktori kod izbora materijala. Kada smo odredili koja svojstva materijal mora imati možemo pristupiti selekciji. Selekciju materijala vršimo uspoređivanjem standardnih podataka iz priručnika. Važno je znati kako se došlo do tih podataka, što oni znače i shvatiti da su tabelarni podaci dobiveni u testovima u određenim uvjetima, koji ne moraju biti potpuno isti u realnom „životu“ dijelova. Postoji veza između svojstava materijala i kristalne strukture (s odstupanjima između idealnog stanja i zrnate strukture). Iz poznatih podataka strukture materijala nije moguće direktno proračunati svojstva materijala s dovoljnom tačnošću. Zato se sva svojstva materijala određuju ispitivanjima koja zovemo eksperimentalna ispitivanja. Upoznat ćemo se s nekoliko standardnih metoda ispitivanja materijala, koja se koriste za mjerenje otpornosti materijala prema utjecaju vanjskih sila.
Ove metode ispitivanja primjenjuju se kod metala, ali se mogu također primijeniti, s nekim modifikacijama, i za druge materijale. Kao što su plastične mase, drvo, guma, papir i dr. Rezultati ovih testova su mehanička svojstva materijala. b.) Prema brzini djelovanja opterećenja mogu se takođe promatrati kao: statičko i dinamičko. - Statička opterećenja na zatezanje, pritisak, savijanje, uvijanje i smicanje, obično su kratkotrajna (kada traju cca desetak minuta), a neka od njih mogu biti i dugotrajna kod ispitivanja puzanja i relaksacije (kada mogu trajati od 45 do 100 000 sati). Prema načinu djelovanja opterećenja na: zatezanje, pritisak,savijanje, uvijanje, smicanje te kombinacije kao zatezanje i pritisak itd. mogu se prikazati prema slici sl.2.1.
Slika 2.1. Vrste opterećenja
-Dinamička opterećenja mogu biti udarna(brzina udara Šarpijeva-(Charpyj) klatna obično je 5,5 m/s) ili promjenljiva(s istosmjernim ciklusima na pritisak ili zatezanje i naizmjenična s kombinacijama zatezanje i pritisak). Dinamička promjenljiva opterećenja osim na zatezanje i pritisak, mogu biti još na savijanje i uvijanje; Na osnovu iznešenog pored statičkih naprezanja dinamička se mogu prikazati na slici 2.2. -Prema temperaturi ispitivanja: na sobnoj, na povišenoj i na sniženoj temperaturi. Najčešće se vrše ispitivanja na sobnoj temperaturi (između 10 i 35 ºC ), zatim pod kontrolisanim uvjetima na temperaturi 23 ± 5 ºC (npr. za puzanje, relaksacija itd.), te na sniženoj temperaturi (npr. udarne radnje loma na –20 ºC) i na povišenoj temperaturi (npr. puzanje na temperaturama +400, +500, +600 ºC itd.); -Prema trajanju djelovanja opterećenja na: kratkotrajna i dugotrajna, kako je to već rečeno) (slika 2.3.).
F , M-opterećenja(sile ili momenti) , t-vrijeme Slika 2.2.Podjela opterećenja na osnovu dejstva sile
Slika 2.3. Uporedni izgled statičkih i dinamičkih opterećenja
2.1.1. Mehaničke osobine Da bi se pravilno izvršilo dimenzionisanje dijelova izrađenih od datih materijala, neophodno je poznavanje mehaničkih svojstava-osobina, kako pri dejstvu spoljnih sila ne bi došlo do neželjenih deformacija, a u nekim slučajevima i do lomova dijelova. Prema tome, mehanička svojstva-osobine materijala objašnjavaju povezanost između spoljnih sila i njima izazvanih deformacija.Faktori koji se moraju uzeti u obzir pri mehaničkim ispitivanjima materijala, a koji direktno i određuju mehaničke osobine materijala pri različitim uslovima eksploatacije su: - Vrsta naprezanja (zatezanje, pritisak, savijanje, uvijanje, ili kombinacija datih opterećenja), - Način dejstva sile (statičko ili dinamičko), - Temperatura ispitivanja (niske, sobne, povišene, termički šok).
Sva podjela – pregled mehaničkih ispitivanja može se prikazati shemom 2.1. i opći prikaz ispitivanja dat je shemom 2.2.
Shema 2.1. Prikaz mehaničkih ispitivanja( sav tekst pregledati)
Shema 2.2. Opća ispitivanja
2.2. Statičke metode ispitivanja Prema načinu djelovanja opterećenja, statičko opterećenje može se odnositi na : zatezanje, pritisak,savijanje,uvijanje, smicanje te kombinacije kao zatezanje i pritisak itd shemi 2.1.(mehanička ispitivanja)
2.2.1. Ispitivanje zatezanjem Ispitivanje zatezanjem ubraja se u najvažnija mehanička ispitivanja materijala, jer ono daje najviše važnih upotrebnih svojstava, kao što su:napon tečenja, zatezna čvrstoća, modul elastičnosti, izduženje (istezanje), suženje itd. Leonardo da Vinci je jedan od naučnika koji je među prvima izvodio i opisao prve eksperimente zatezanjem na žici radi određivanja zatezne čvrstoće. Metoda ispitivanja zatezanjem daje važnost vidljivu iz slijedećeg: - daje najbolji opis ponašanja materijala pod opterećenjem, - dobijeni podaci o svojstvima materijala najviše se koriste za proračun i dimenzionisanje elemenata mašina i konstrukcija, - dobijeni podaci omogućavaju jednostavnu kontrolu tehnoloških procesa raznih proizvoda i svojstava novih materijala, - iz svojstava otpornosti materijala mogu se približno odrediti i druga važna svojstva za praksu (kao tvrdoća, dinamička izdržljivost itd.), - jednostavno se izvodi i lako se izračunavaju temeljna svojstva. Zbog svega navedenog se u mehaničkim laboratorijima najčešće vrše ispitivanja zatezne čvrstoće i žilavosti materijala .
2.2.2. Mašine za ispitivanja zatezanjem Ispitno tijelo, tzv. epruveta, se kod statičkih kratkotrajnih ispitivanja, se izlaže u mašini za mehanička ispitivanja materijala postepenom porastu jednoosnog opterećenja sve do njezinog loma, odnosno kidanja. Mašina, pri tome mora osigurati jednako prenošenje sile na epruvetu u uzdužnom pravcu uz istovremenu registraciju opterećenja na skali manometra s klatnom, kao i crtanje dijagrama na ploteru. Na slici 2.4 dat je izgled univerzalne mašine za statička ispitivanja metala s opterećenjem do 200kN, tj.data je jedna savremenija univerzalna kidalica do 200 kN.
Slika 2.4. Univerzalna mašina za ispitivanje zatezanjem
Ovakve mašine se najčešće sreću u mehaničkim laboratorijama širom svijeta, a pored ispitivanja zatezanjem mogu se koristiti i za ostala statička ispitivanja (uglavnom sva izuzev uvijanja). Donja stezna glava je pri ispitivanju nepokretna, a može se podešavati prije ispitivanja pomoću odgovarajuće ručice. Gornja stezna glava vezana je pomoću stubova za radni cilindar u kojem se kreće klip pomoću pritiska ulja. Pri ispitivanju zatezanjem pomiče se prema gore gornja stezna glava sve do loma epruvete uz istovremeno očitavanje opterećenja na skali manometra i crtanje dijagrama u koordinatama F-ΔL ili σ-ε (isti je oblik dijagrama), kao slika 2.7. a.) i b.). Jedna od posebnih mašina za ispitivanje materijala univerzalnog karaktera je savremena kidalica firme Zwick slika 2.5. Prostor između radnog cilindra i gornje stezne glave koristi se za statička ispitivanja savijanjem i pritiskom, kao i za tehnološka ispitivanja sabijanjem. Za ispitivanje smicanjem koriste se stezne glave kao i kod ispitivanja zatezanjem. U njih se postavlja posebni uređaj za smicanje (princip izvlačenja "noža iz viljuške") s odgovarajućom cilindričnom epruvetom (obično Ø5x50 mm). Šema 2.3. ispitivanja zatezanjem mogu se prikazati na slijedeći način ;
ISP IT IV A N JE Z A T E Z A N JE M
G R A N IC A T E Č E N JA
O T P O R N O S T I
S V O JS T V A
Z A T E Z N A Č V R S T O Ć A
G R A N IC A P R O P O R C IJA L N O S T I
-
G R A N IC A E L A S T IČ N O S T I M O D U L E L A S T IČ N O S T I
D E F O R M A C IJ A
S P O S O B N O S T
IZ D U Ž E N JE
K O N T R A K C IJA
R A V N O M JE R N A D E F O R M A C IJA
Shema 2.3. Ispitivanja zateznjem
Ispitivanje zatezanjem se izvodi na: Normalnim (sobnim) temperaturama Povišenim temperaturama Sniženim temperaturam Normalnim (sobnim) temperaturama (na 23 ± 5°C) o određivanje svojstava otpornosti o određivanje sposobnosti deformacije • Povišenim temperaturama o sa krakotrajnim zagrijevanjem o sa dugotrajnim zagrijevanjem - ispitivanje na puzanje - ispitivanje na relaksaciju • Sniženim temperaturama Kidalice za ispitivanje zatezanjem mogu biti hidraulične kidalice i mehaničke univerzalne kidalice, kao na slikama 2.5.a i 2.5.b • • • •
Slika 2.5.a Elektromehanička kidalica SCHENCK-TREBEL RM 100
Slika 2.5. b Savremena kidalica firme Zwick
Na slijedećoj slici 2.6. dat je šematski prikaz jedne univerzalne hidraulične kidalice sa naznačenim sastavnim dijelovima. Da bi elastična deformacija bila što manja, konstrukcija stabilnog okvira mašine mora biti ovakve izvedbe. Epruveta i mašina čine jednu cjelinu, pri ispitivanju zatezanjem, a rezultati ispitivanja zavise kako od materijala epruvete i uslova ispitivanja kao i od karakteristika same mašine.
Kod opterećenja na zatezanje epruvete prenosi se opterećenje i na dijelove mašine, koji se smiju samo elastično deformisati, dok se epruveta prvo deformiše elastično, a zatim plastično sve do loma. Mašine koje imaju veliku konstantu krutosti (obično su na mehanički pogon),zovu se „tvrdim kidalicama“ npr. za ispitivanje puzanjem, dok mašine s malom konstantom krutosti su „meke kidalice“ (mašine s hidrauličnim pogonom). Mašine s hidrauličnim ne mogu registrovati brze promjene opterećenja, dok sa mehaničkim pogonom mogu registrovati promjene opterećenja. Za manja opterećenja koristi se mehanički pogon, a hidraulični za veća opterećenja i to: - do 10 kN, isključivo mehanički pogon, - 10 do 100 kN moguća primjena oba opterećenja, - veća od 100 kN (obično do 1 000 kN), isključivo hidraulični pogon. Mašine imaju više različitih mjernih područja koja omogućavaju precizna ispitivanja (u granicama točnosti ±1 %) epruveta ili konstrukcionih dijelova raznih oblika i dimenzija (tabela 2.1).
Slika 2.6. Shema univerzalne hidraulične kidalice ( crteže ispisati na raćunaru)
Pomjeranje klipa (obično u granicama od O do 50 mm/min) kod hidrauličnih mašina ostvaruje se pomoću otvaranja ventila, a moguće je i automatsko održavanje konstantnog opterećenja.
Savremene mašine opremljene su automatskim regulatorima pomoću kojih se može unaprijed programirati brzina opterećivanja Univerzalne kidalice imaju i dopunsku opremu za određivanje malih izduženja (npr. elektronski mjerač malih izduženja), za ispitivanje pri povišenim (obično do 1000°C) i sniženim (obično do -100 °C) temperaturama, za tanku žicu, lance i sl. Tabela 2.1 – Tipična mjerna područja kidalica
Najveće opterećenje, kN
Ostala mjerna područja navedenih kidalica, kN
1000
500
200
100
500
250
50
400
200
80
40
200
100
40
20
100
50
20
10
10
4
Bitna osobina za upoređivanje rezultata ispitivanih materijala jeste da se sva ispitivanja moraju vršiti uvijek pod istim vanjskim uslovima. Zbog toga postavljeni su dogovori sa međunarodnim tehničkim komitetima za vanjske uslove ispitivanja, koji su unešeni u norme i standarde kao konvencije. Takve konvencije su napravljene npr. za dimenzije epruveta, za tehničku granicu elastičnosti, za konvencionalni napon tečenja itd., a njih se moraju pridržavati svi instituti,laboratorije i druge institucije koje imaju tome slične djelatnosti.
2.2.3. Ispitivanje zatezanjem na sobnim (normalnim) temperaturama Za ispitivanje zatezanjem potrebno je imati: Uzorak – „epruvetu“ za ispitivanje; Mašinu – „kidalicu“; Pribor za merenje (pomično mjerilo, mikrometar) i poznavati tehniku ispitivanja.
a.)
b.)
Slika 2.7. Dijagram zatezanja a.) značenje pojedinih tačaka i b.) konkretne vrijednosti
2.2.4. Epruvete za ispitivanje Pod „epruvetom“ se podrazumijeva odabrani primjerak – uzorak materijala obradjen na odredjenu mjeru i oblik prema standardu. Epruvete za ispitivanje zatezanjem mogu biti: Proporcionalne (standardne) – određenog oblika, poprečnog preseka (okrugle, kvadratne i pravougaone) i dimenzija. Neproporcionalne – u stanju primjene (npr. lanci, čelična užad, cevi profili, gotovi mašinski delovi itd.) Epruveta za ispitivanje zatezanjem ima dvije glave pričvršćivanje u če1justima mašina, kao i dio jednakog presjeka, označen s Lo+do odnosno Lo+bo, za mjerenje deformacija. Pri ispitivanju zatezanjem deformacije se ostvaruju u dijelu epruvete s najmanjom površinom. Glave epruvete se prilagođavaju steznim glavama kidalica s tim da su prijelazi od cilindričnog dijela ka glavama s blagim zaobljenjima (r≥4 mm). Mjerni dio epruvete mora biti vrlo precizno izrađen, tj. poliran zbog spriječavanja koncentracije naprezanja. Pri izrezivanju uzorka iz materijala moraju se izbjeći moguće promjene teksture ili strukture. Zato pri izrezivanju uzorka plamenom rez mora biti udaljen najmanje 20 mm od konačnih dimenzija epruvete. Postoji više tipova epruveta za ispitivanje zatezanjem. Najviše su u upotrebi kratke proporcionalne epruvete promjera 10 mm za okrugle šipke i kratke proporcionalne pljosnate epruvete za limove i trake shodno navedenim standardima. Na slici 2.8. dat je izgled okrugle i pljosnate kratke proporcionalne epruvete prije ispitivanja, a na slici 2.9. izgled okrugle kratke proporcionalne epruvete.Završetci epruveta dati su na slici 2.10.
Slika 2.8. Oblici epruveta; a-okrugle epruvete, b-pravougaona epruvete od lima
Slika 2.9. Epruveta za ispitivanje zatezanjem Ao – Nazvini presjek epruvete prije ispitivanja, Lt – Ukupna dužina epruvete, Ls – Stvarna dužina epruvete, Lo – Nazivna dužina epruvete
Slika 2.10. Različiti oblici završetaka epruveta
Epruvete se izrađuju sječenjem i obradom skidanja strugotine slika 2.11.a (struganje, glodanje, rendisanje, brušenje i sl.) ili prosijecanjem (epruvete od lima).
Slika 2.11. a Mjesta uzimanja epruveta
Tipičan izgled pripremljenih epruveta zavarenog spoja novog materijala za zatezna ispitivanja je dat na slici 2.11.b, za određenu izabranu tehnologiju.
Slika 2.11. b Epruvete za određivanje zatezanih osobina kod zavarenog spoja
Izgled pripremljenih epruveta za zatezna ispitivanja osnovnog metala i metala zavara je dat na slici 2.11.c a mikroepruveta za ispitivanje zateznih svojstava ZUT-a na slici 2.11.d
Slika 2.11.c Epruvete za određivanje zateznih osobina osnovnog metala i metala zavara
Slika 2.11.d Mikroepruvete ze određivanje zateznih osobina ZUT
2.2.5. Dijagram i svojstva pri ispitivanju zatezanjem Izabrana epruveta se pri ispitivanju zatezanjem izlaže opterećenju
zatezanjem sve do njenog sloma, te se potom utvrđuju svojstva otpornosti kao i svojstva deformacije. Pregledno predstavljanje toka ponašanja materijala pri ispitivanju zatezanjem vrši se snimanjem dijagrama s koordinatama: 1. F-ΔL, tj. na ordinati sila F u [N], a na apscisi trenutno izduženje ΔL u [mm], 2. σ-ε, tj. na ordinati naprezanje u Mpa [N/mm2] , a na apscisi jedinično izduženje ε[%] ;
ε=
ΔL L0
Mašine za ispitivanje zatezanjem obično imaju uređaj za neposredno crtanje dijagrama slike 2.5. i 2.7. sa koordinatama sila, ili naprezanja– kao i trenutnog izduženja. Nedostatak takvog dijagrama je zavisnost od dimenzija epruvete i nemogućnost preciznog očitavanja sile, a naročito izduženja (jer ono pored izduženja mjerne dužine epruvete L0 sadrži i izduženje ostalih dijelova epruvete, elastična izduženja steznih glava, klizanje epruvete i sl). Upravo zato je tačnije korištenje dijagrama s koordinatama naprezanje – jedinično izduženje, koji pokazuje ponašanje materijala nezavisno od dimenzija epruvete, jer je sila svedena na prvobitni presjek: F σ= [ MPa ] S 0 a trenutno izduženje na mjernu dužinu, tj.
ε=
∆ L Lt − L0 = L0 L0
Na slici 2.12. prestavljena je veza između naprezanja i deformacija pri ispitivanju zatezanjem za različite materijale (krte i duktilne metalne materijale, te za neke organske materijale) , a na slici 2.13. za različite metalne materijale,dok na slici 2.14. dat je dijagram F-ΔL i σ-ε (R- ε) za niskougljični čelik
Slika 2.12. Dijagram naprezanje-jedinično izduženje za različite materijale
Dijagram ispisati kucanim slovima Sa slike 2.12. vidi se da različiti materijali imaju četiri osnovna oblika dijagrama i to: 1. s izraženim naponom tečenja (gornji i donji), npr. meki čelici (do cca 0,3 %C) i nelegirani čelici u normaliziranom stanju, 2. s kontinuiranim prijelazom iz elastičnog u elastično/plastično područje deformacija, npr. bakar, aluminij, nehrđajući austenitni čelici. Duktilni materijali (1 i 2) imaju velike plastične deformacije prije loma, 3. bez područja elastično/plastičnih deformacija. To su krti materijali koji se lome gotovo bez plastične deformacije, kao npr. sivi liv ili zakaljeni čelik i 4. s entropijskom elastičnom deformacijom, npr. neki organski materijali i polimeri tipa elastomera.
Slika 2.13. Dijagram σ-ε za različite metalne materijale (oblici 1 do 3) (mehki čelik) Ispisati štampanim slovima dijagram
Na slici 2.14. dat je detaljan prikaz dijagrama F-ΔL i σ-ε (konvencionalni i stvarni – isprekidana linija).Prikazani dijagram pripada osnovnom tipu (1) dijagrama σ-ε. Na njemu je naznačeno nekoliko karakterističnih tačaka, važnih za definisanje svojstava materijala koja se određuju pri ispitivanju zatezanjem. Značenje karakterističnih tačaka je slijedeće: a.) P – granica proporcionalnosti Granica proporcionalnosti iz Slika 2.14. Dijagram F-ΔL i σ-ε (R- ε) , prema tačci moguće je odrediti preko relacije;
R pr =
Fpr S0
Pri opterećivanju epruvete u granicama od O do P zavisnost izduženja epruvete o sili je linearna, a deformacije su elastične, jer se pri rasterećivanju epruveta potpuno vraća u svoj prvobitni oblik i veličinu, što znaći da su naponi proorcionalni naprezanjima (Hookeov zakon). Trenutna izduženja u tom području dijagrama vrlo su mala i mogu se mjeriti samo preciznim ekstenzometrima. Granica proporcionalnosti je najveće naprezanje do kojeg je naprezanje proporcionalno izduženju. Pri porastu naprezanja iznad ove granične vrijednosti prestaje proporcionalnost između naprezanja i deformacije i izduženje počinje rasti brže.
E=tgα= εσ
razlika dužina
Slika 2.14. Dijagram F-ΔL i σ-ε (R- ε) za niskougljični čelik Ispisati štampanim slovima dijagram
Ukoliko ispitivanje na zatezanje nije standardom propisano kao i tačnost mjerenja, precizno određivanje granice proporcionalnosti nije moguće ili vrlo teško odrediti. Zato se po pravilu granica proporcionalnosti određuje grafičkom interpolacijom iz dijagrama s vrijednostima σ-ε dobijenim pri ispitivanju. Za postizanje veće ujednačenosti rezultata ispitivanja za granicu proporcionalnosti definisao je Međunarodni kongres za ispitivanje materijala održan u Bruxellesu 1906.g. naprezanje zatezanjem pri kojem se utvrdi trajna deformacija od 0,001 % mjerne dužine. Unutar tačaka O do P, tj. samo u području elastične deformacije, određuje se i Youngov modul elastičnosti. b.) Modul elastičnosti (E) Kako su po Hookovom zakonu u lineranom području naponi proporcionalni diletacijama (izduženjima) vrijedi da je; σ E = tgα σ = E ⋅ε ⇒ E = ε , F ∆L Ako se umjesto σ-ε unesu njihove vrijednosti i , dobije se L0 S
E=
FL0 S ∆L
F = σ što znači da je modul elastičnosti naprezanje potrebno S da se dvostruko poveća dužina epruvete (fiktivno), odnosno on karakteriše otpornost materijala prema deformisanju ili drukčije rečeno njegovu krutost. Materijali s izrazitom linearnom zavisnosti između naprezanja i jediničnog izduženja,na sobnim temperaturama modul elastičnosti ima konstantnu vrijednost, koju određuje tangens ugla α, a kod materijala bez takve zavisnosti (npr. bakar i njegove legure) modul elastičnosti se mijenja u zavisnosti od naprezanja.
Za ∆L = L0 , E =
c.) Konstante elastičnosti Važna karakteristika pri proračunu otpornosti materijala je prva konstanta ili modul elastičnosti, koju mašinski stručnjaci koriste za proračune i analizu stanja kod tzv. Normalnih naprezanja (djeluju normalno na površinu presjeka, a uzrokuju ih zatezna, pritisna i savojna opterećenja). Slično tome postoji i druga konstanta ili modul smicanja ili klizanja G, kojeg uzrokuju tzv. Tangencijalna naprezanja (djeluju u ravni presjeka, a uzrokuju ih smičuća i uvojna opterećenja): τ gdje su: τ [Mpa] – tangencijalno naprezanje, a G= γ γ - kutna deformacija u ravni okomitoj na smijer djelovanja opterećenja u području elastičnih deformacija Modul smicanja G, se određuje obično pri statičkom ispitivanju uvijanjem. Vezu između ova dva modula daje treća konstanta elastičnosti, tzv. Poissonov faktor µ : E ; odakle µ = E −1 2(1 + µ ) 2G Pod Poissonovim koeficijentom podrazumijeva se koeficijent poprečne deformacije. Naime pri ispitivanju zatezanjem povećanje dužine epruvete (izraženo kroz jedinično izduženje, ε praćeno je istovremenim suženjem, odnosno prosječnom poprečnom deformacijom: ∆d εq = d G=
Tabela 2.2. – Vrijednosti modula elastičnosti E, modula klizanja G i Poassonovog koeficijenta μ Materijal
E
G
μ
[Gpa]
[Gpa]
-
Ugljenični čelik
200-210
80-81
0,24-0,28
Legirani čelik
210-220
80-81
0,25-0,30
Liveno željezo
115-160
45
0,25-0,27
Bakar
84-130
40-49
0,31-0,34
Bronza
105-115
40-42
0,32-0,35
Mjed (mesing)
90-120
35-37
0,32-0,42
Aluminij i legure
70-71
26-27
0,32-0,36
a-želiezo
211,4
81,6
0,293
a-titan
115,7
43,8
0,321
Niobil
104,9
37,5
0,397
Tantal
185,7
69,2
0,342
Nikal
200
76
0,312
Volfram
362
135
0,170
Berilii
309
147
0,050
Magnezij
45
17
0,291
Kalaj (kositar)
17
8
0,450
Kadmii
50
19
0,300
Srebro
83
30,3
0,367
Zlato
79
27
0,440
Sivi liv
100
50
0,260
Olovo
17
7
0,42
Stakla
56
22
0,25
Beton
15-40
-
0,08-0,18
Guma
0,01
-
0,47
Vrijednosti za E i G date su u Gpa zbog praktičnosti (tako rade obično građevinari – manje nula!); lGPa=l 000 Mpa=l 000 N/mm2
Eksperimentalna ispitvanja su dokazala da postoji proporcionalnost između uzdužne i poprečne deformacije:
σ = E ⋅ ε , ε q = − µ ⋅ ε, µ = −
∆d ⋅ L0 ∆d / d ,µ = − ∆L / L0 ∆ L⋅ d
,
Ovi izrazi predstavljaju Hookeov zakon za jednoosno stanje naprezanja. Kako su ε i ε q uvijek suprotnog predznaka, za izotropne materijale vrijedi da se Poassonov koeficijent kreće u granicama 0 ≤ μ ≤ 0,5. Za većinu metala i legura u području elastičnih deformacija približno je μ =0,3, a kod metala koji pri plastičnoj deformaciji ne mijenjaju volumen μ =0,5. U tabeli 2.2. date su vrijednosti za (E, G)1 kao (μ) za tehnički važne metalne materijale, kao i za stakla, beton i gumu. Volumenski modul elastičnosti ili modul kompresibilnosti K, je četvrta konstanta elastičnosti: K 3 − 2 E 3K − 2G G K= = , µ= 3(1 − 2 µ ) 6 K + 2G K 6 + 2 G Dokazano je da volumenska deformacija kod linearno elastičnih materijala proporcionalna jednakom pritisku u svim pravcima: 3p p = K ⋅ε v ; ε v = σ x + σ y + σz ; σx = σy = σz = p; εv = ( 1 −2 µ) E Iz navedenih jednačina slijedi da Poissonov koeficijent µ određuje relativnu sposobnost tijela da mijenja svoj volumen. Za K>>G, µ → 0,5 , a K → 0 onda µ → −1 , što daje granice za µ : -1 < µ <0,5 kada G d.)N-granica elastičnosti i konvencionalni napon tečenja Rp0,001 ili RpO,OO5 Granicu elastičnosti i konvencionalni napon tečenja navedene oznake Rp0,001 ili RpO,OO5 određujemo preko relacije ;
R p 0,001 =
Fp 0,01 S0
Granica elastičnosti je granično naprezanje pri opterećivanju do kojeg ne nastaju nikakve trajne deformacije (tačka prijelaza iz područja elastične u područje plastične deformacije),a to predstavlja teorijsku granicu elastičnosti. Za praktičnu ili tehničku granicu elastičnosti usvojeno je naprezanje koje izaziva sigurno mjer1jivu malu vrijednost trajnog izduženja mjerne dužine od 0,01 ili još preciznije od 0,005%,zbog poteškoća preciznog određivanja, pa je odavno usvojeo to kao konvencija. Kod određivanja konvencionalnog napona tečenja Rp0,01 potrebni su ekstenzometri s tačnosti očitavanja od 0,001 % mjerne dužine ili najmanje 0,0005 mm. Ekstenzometri se pri ispitivanju 1
postavljaju na mjernu dužinu epruvete, imaju povećanje od najmanje 100x i skidaju se poslije određivanja Rp0,01 i Rp0,2. – slike 2.15.. Ppomoću elektronskog mjerača izduženja (npr. pri povećanju 200, 500 ili 1000x) mogu se lahko grafički iz dijagrama snimljenog odrediti konvencionalni napon tečenja Rp0,01 ili konvencionalni napon tečenja RpO,2. Radi se tako da se na rastojanju od 0,01 odnosno od 0,2% mjerne dužine epruvete povuče paralela s početnim pravolinijskim dijelom dijagrama F-ΔL i u tačkama presjeka (E ili T) odrede na ordinati odgovarajuće sile Fp 0,01 ili Fp0,2 za izračunavanje Rp0,01 ili Rp0,2. Ukoliko se koristi Amslerov sat obično se radi s postupkom višestrukog opterećivanja i rasterećivanja sve dok se ne odredi traženi iznos plastične deformacije nakon rasterećivanja (npr. koji odgovara Rp0,2).
Slika 2.15.. Dijagram s elektronskog mjerača izduženja Ispisati štampanim slovima dijagram
e.) τ( T ) – napon tečenja Konvencionalni napon tečenja Rp 0,2 (ili tehnička granica razvlačenja) određuje se na opisani način kod dijagrama s kontinuiranim prijelazom iz elastičnog u područje plastične deformacije za konvencionalni napon tečenja Rp0,01 (slika 2.15.):
Rp 0,2 =
Fp 0,2 S0
Kod dijagrama s izraženim naponom tečenja, određuje se u tački T gornji napon tečenja:
ReH =
FeH S0
Najveće naprezanje pri kojem dolazi do naglog prijelaza iz elastičnog u područje plastične deformacije prestavlja gornji napon tečenja, a zapaža se po značajnom porastu izduženja uz istu silu (prvi zastoj kazaljke na skali manometra). Iza nje dolazi do prvog opadanja sile uz dalji porast izduženja;
f.) D – donji napon tečenja
ReL =
FeL S0
Gornji napon tečenja ReH ili na konvencionalni napon tečenja Rp0,2 predstavljaju vrijednosti napona tečenja koje su propisane u tehničkim uvjetima isporuke materijala (obično kao minimalne vrijednosti), Donji napon tečenja je najmanje naprezanje u području tečenja, odnosno to je naprezanje koje se ustali nakon rasta izduženja (čak 1 do 4%) bez porasta sile. Ovi naponi tečenja su najviše zavisni od uslova ispitivanja u odnosu na druga svojstva, a naročito od brzine opterećivanja. Prema tome standardi, kao npr. ISO 6892: 1998 ili BAS EN 10002-1:2001, propisuju zavisno od vrijednosti modula elastičnosti materijala slijedeće granice brzine opterećivanja: 1. za E < 150 000 Mpa, brzine od 2 do 20 Mpa/s i 2. za E ≥ 150 000 Mpa, brzine od 6 do 60 Mpa/s.
Ispitivanja zatezanjem, do napona tečenja izvode se obično s brzinama opterećivanja do 10 Mpa/s. Ispitivanje se može vršiti i iza napona tečenja i većim brzinama opterećivanja, jer je manji utjecaj na zateznu čvrstoću. Pri velikim brzinama opterećivanja može napon tečenja porasti i do 100%, a zatezna čvrstoća do 50% uz odgovarajuće umanjivanje vrijednosti za izduženje i suženje. Radi dobijanja tačnijih rezultata ispitivanja zatezanjem standard DIN 50146 propisuje da najveća dopuštena brzina deformisanja iznad napona tečenja bude O,4%/s. Konvencionalni napon tečenja RpO,2 i gornji napon tečenja ReH su vrlo važna svojstva otpornosti materijala, jer se upravo na njima i zateznoj čvrstoći Rm temelje proračuni otpornosti i dimenzionisanje konstrukcija u mašinstvu. g.) M – zatezna čvrstoća Zatezna čvrstoća Rm ( Rm ) ili
σm
se određuje preko relacije ;
Rm =
Fm S0
Na konvencionalnom dijagramu σ-ε prestaljena je površina od tačaka D do M (slika 2.14.)i to je područje jednolike deformacije (ili ojačavanja) . Naprezanje koje odgovara maksimalnoj sili u tački M uslovno se naziva zateznom čvrstoćom Rm, koja je fundamentalno svojstvo materijala i koju koriste inženjeri prilikom proračuna mašinskih elemenata i konstrukcija. Nakon dostizanja točke M prelazi se u područje kontrakcije (ili lokalizirane) deformacije epruvete (suženja) i na jednom mjestu nastaje tzv. Vrat s višeosnim stanjem naprezanja, te se epruveta ubrzo kida u tački K; h.) K – konačno ili prekidno naprezanje Rk =
Fk S0
Konačno ili prekidno naprezanje nema veliko tehničko značenje kao prethodna naprezanja ReH, RpO,2, ili Rm, izuzev kod tzv. Stvarnih dijagrama σ-ε. Sva naprezanja se kod konvencionalnog dijagrama izračunavaju dogovorno svođenjem postignutih sila pri opterećivanju na početni poprečni presjek So. Međutim, u stvarnosti se s porastom opterećenja i produženjem epruvete vrši i postepeno smanjivanje poprečnog presjeka (naročito u području iznad napona tečenja sve do loma), pa konvencionalni dijagram ne daje toliko tačne rezultate, iz tog razloga se pribjegava stvarnom dijagramu naprezanja. i.) Stvarno naprezanje i stvarna deformacija Iz dijagrama ,koji je stvarno naprezanje – te dato jedinično izduženje isprekidanom linijom na slici 2.14. počevši od tačke D, a dobije se tako da se svaka ordinata dijagrama kidanja (zatezna sila) dijeli sa stvarnom površinom poprečnog presjeka epruvete (što znači da se moraju u toku ispitivanja mjeriti promjene početnih dimenzija epruvete do ili ao i bo). Stvarno naprezanje se može odrediti preko relacije;
Rstv =
Fstv S
U intervalu plastične deformacije vrijedi: Vo = V, te je So · Lo = S · L, gdje je S – stvarni presjek, mm
Rstv = te je:
Rs tv = σ ( 1k
L + ∆L F F⋅L L ∆L = =σ k =σ k 0 =σ k 1 + S S0 ⋅ L0 L0 L0 L0
)
; + εgdje je: σ - konvencionalno naprezanje , k
Iz stvarnog dijagrama je vidljivo da se pri ispitivanju epruveta povećava naprezanje s deformacijom sve do loma. Stalnu promjenu dimenzija epruvete uzima u obzir stvarna deformacija pri zateznom opterećivanju. Zato je stvarna linearna deformacija jednaka:
ε stv =
L
dL L = ln = ln(1 + ε ) ∫L L L 0 0
Između stvarnog dijagrama (naprezanje – deformacija) i konvencionalnog (tehničkog ili inžinjerskog) dijagrama, razlike zavise od svojstava plastičnosti materijala. Materijali koji su žilaviji imaju velike deformabilnosti i znatnu razliku između zatezne čvrstoće i stvarnog naprezanja, krti materijali imaju vrlo malu razliku. j.) Dopušteno naprezanje i koeficijent sigurnosti Prilikom ispitivanja zatezanjem materijala određuje se niz važnih svojstava otpornosti i deformabilnosti, čije se vrijednosti obično nalaze u tabelama raznih priručnika. Ova svojstva su nužna za proračune pri dimenzionisanju konstrukcija i mašina. Svojstava materijala, odnosno njihove stvarne vrijednosti, dobijene ispitivanjima mogu se znatno razlikovati od podataka u priručnicima i zato im treba uvijek davati prioritetnu važnost. Duktilni materijali moraju imati stvarno naprezanje manje od napona tečenja, a kod krtih materijala znatno manje od čvrstoće. S obzirom da je vrlo teško odrediti opterećenje konstrukcije treba smatrati da je proračunsko naprezanje samo procjena stvarnog naprezanja . Da ne bi došlo do loma stvarno naprezanje u konstrukciji mora biti manje od čvrstoće materijala . S obzirom da je vrlo teško odrediti opterećenje konstrukcije treba smatrati da je proračunsko naprezanje samo procjena stvarnog naprezanja. Konstruktori moraju zato osigurati da najveće proračunsko naprezanje bude manje od dopuštenog naprezanja: a) duktilni materijali
σ dop = b) krti materijali
σ dop =
ReH ( iliR p0,2 )
υ
; τdop =
Reu υ
R ( iliRmo) Rm ; τdop = mu υ υ
gdje je : υ - koeficijent sigurnosti, najčešće je 1,5 ≤ υ ≤ 2,5, a može biti i > 10; σdop – dopušteno naprezanje; τdop – dopušteno tangencijalno naprezanje; Reu – granica uvijanja;
Rmu – uvojna čvrstoća; Rmo – smična čvrstoća. Vrijednosti koeficijenta sigurnosti za čelike kod nekih evropskih država iznose: - Njemačka i Engleska, duktilni materijali υ=1,5 -
Francuska, krti materijali
υ=3,0
-
Engleska, krti materijali
υ=2,35
-
Švicarska (kuglasti spremnici, Rm)
υ=2,7
Često se za dopuštena naprezanja koriste i slijedeće korelacije: 2 3 1 1 σ dop = ili ReH , σ dop = ili Rm 3 4 2 3 Vidljivo je da iz ovih, podataka slijedi da dopuštena naprezanja moraju biti manja od konvencionalnog napona tečenja (Rp 0,01), tj. u području elastične deformacije. k.) Stepen iskorištenja zatezne čvrstoće Stepen iskorištenja zatezne čvrstoće se određuje preko konvencionalnog napon tečenja RpO,2 ili gornjeg napona tečenja i zatezne čvrstoće Rm ,a koristi se često kao dopunska mjera zaštite konstrukcionih dijelova od loma.
ηm =
ReH ( iliRp0,2 ) Rm
Njegove vrijednosti uglavnom zavise od stanja isporuke materijala.
Obično se uzima da su slijedeće granice za ηm : -
liveno stanje
0,4 do 0,5
-
vruće valjano
0,5 do 0,6
-
termički obrađeno
0,7 do 0,9.
Kod poboljšanih čelika obični se uzima optimalna kombinacija, tj. ide se na što viši stepen iskorištenja zatezne čvrstoće (npr. η =0,9) i na garanciju minimalne potrebne žilavosti materijala kroz propisanu vrijednost izduženja (npr. A5 ≥ 15%); l . Svojstva deformabilnosti Veoma značajne karakteristike deformabilnosti materijala pri ispitivanju zatezanjem epruveta mogu se odreditii slijedeća svojstva: ukupno izduženje (A5 ili A10, odnosno A11,3) i ukupno suženje (Z5 ili ZlO. Podvrgavanjem epruvete mjerne dužine Lo dejstvu zatezne sile, epruveta će se izdužiti na novu dužinu Lt pa će razlika između rastojanja mjernih tačaka u bilo kom trenutku ispitivanja i prvobitne mjeme dužine ∆ L=LtLo predstavljati priraštaj dužine i trenutno izduženje. Trenutno izduženje svedeno na prvobitnu mjemu dužinu, predstavlja jedinično izduženje ε Lt − L0 ∆L = L0 L0 Izduženje pri prekidu je razlika između mjerne dužine prekinute epruvete Lu i prvobitne mjeme dužine Lo svedeno na prvobitnu mjernu dužinu i zove se izduženje, a izražava se u procentima. Vrijednosti izduženja ovise od položaja prekida epruvete. L − L0 A= u ⋅ 100, % L0 Prekid koji je nastao na sredini epruvete daje najpouzdanije vrijednosti. Automatskim mjerenjem izduženja nisu potrebne mjerne tačke na epruveti i izmjereno izduženje je ukupno izduženje, te se za određivanje procentualnog izduženja oduzima elastično izduženje, osim ako i to nije određeno automatski. Razlika između prvobitne površine poprečnog presjeka So i površine poprečnog presjeka u bilo kom trenutku ispitivanja Sk svedena na prvobitnu površinu poprečnog presjeka prestavlja procentualno suženje površine poprečnog presjeka epruvete je. Procentualno suženje površine presjeka pri prekidu izračunava se prema izrazu: S − Su Z= 0 ⋅ 100% S0
ε=
gdje je; So prvobitna veličina poprečnog presjeka dok je, Su površina najmanjeg poprečnog presjeka na mjestu prekida. Za epruvete kružnog poprečnog presjeka mjeri se prečnik na najužem dijelu paralelne dužine (Lo) u dva, međusobno normalna pravca. Iz aritmetičke srednje vrijednosti izmjerenih prečnika izračunava se najmanja površina poprečnog presjeka epruvete poslije prekida (Su), Tačni opisi određivanja izduženja mogu se naći u standardu (ISO 6892, BAS EN 10002-l/01. Ispitivanja zatezanjem vrše se po pravilu na sobnoj temperaturi, pod čemu je raspon temperatura između 10 i 35 ˚C. Ukoliko se traže kontrolisani uslovi ispitivanja, npr. za ispitivanja relaksacijom ili udarne radnje loma, onda se prvenstveno misli na temperaturu od 23 ± 5 ˚C. Izgled pokidanih epruveta od duktilnog čelika (a) i od krtog čelika (b) dat je na slici 2.16.
Slika 2.16. Pokidane epruvete sa glavama, sa navojima izrađene od ; a) – duktilnog čelika , b) - krtog čelika
m.) Teoretska i stvarna čvrstoća Pod teoretska čvrstoća materijala podrazumijeva se čvrstoću atomskih veza tj. međumolekularnih veza, odnosno čvrstoću idealnog materijala bez grešaka kristalne rešetke, kao što su dislokacije, greške slaganja itd. Otkrivanjem elektronskog mikroskopa dokazano je prisustvo dislokacija u materijalima.Teoretska smicajna čvrstoća razdvajanja dvaju susjednih atomskih ravni metala može se približno izraziti prema jednačini: G ⋅ b , gdje je: τ r teor ≤ 2π ⋅ d 2 b – Burgersov vector , d – razmak atomskih ravni, G – modul smicanja. 2
Usvojanjem da je b = d, tada gornja jednačina dobija oblik: 81000 = 12900 G τ r teor = τ 2 ⋅ 3,14 r teor [Mpa]. Fe = 2π , odnosno za željezo Zatezna čvrstoća ug1jičnog vruće valjanog čelika s 0,2 %C iznosi cca 410 [Mpa], a odgovarajuća smicajna cca 310 [Mpa]. Odavde slijedi da je teoretska smicajna čvrstoća veća od realne za ovaj čelik približno: 12900 = 41, 6 puta 310 Tačnije teoretske procjene uzimaju za metalne monokristale zavisnost naprezanja od rastojanja atoma izraženu preko periodične funkcije, odnosno: 81000 G τ r teor. = = 2700[ MPa] , , za kristale željeza slijedi da jeτ rteor = 30 30 27000 = 900[ MPa] a za kristale aluminija ; τ rteor = 30 Različitim načinima ispitivanja se moraju ispitivati realni materijali.Realne materijale je nemoguće obuhvatiti proračunom, jer imaju mnogo nepravilnosti, te se zato njihova mehanička svojstva moraju utvrđivati pokusima. n. Određivanje sposobnosti deformacije Deformirane epruvete ispitivanjem mogu se prikazati kao na slikama 2.17. i 2.18.
Određivanje izduženja – Δl; Izduženje predstavlja razliku između mjerne dužine epruvete poslije loma i njene početne mjerne dužine.I određuje se prema sledećem obrascu:
Slika 2.17. Deformacije na epruvetama
a) Početna dužina epruvete – l0
b) Dužina epruvete poslije kidanja – lk
Slika 2.18. Mjerenje epruvete
Određivanje relativnog izduženja – A; Relativno izduženje predstavlja količnik između izduženja epruvete i njene početne mjerne dužine izražen u procentima ,a vidi se na slici 2.19. • A11,3 – za duge epruvete • A5,65 – za kratke epruvete Relativno izduženje za duge epruvete računa se prema sledećem obrascu: •
Slika 2.19. Korekcija dužine epruvete Ispisati štampanim slovima dijagram - kote
Određivanje suženja (kontrakcije) – Z; Suženje predstavlja procentualno smanjenje površine preseka epruvete na mestu prekida: • Z11,3 – za duge epruvete •
Z5,65 – za kratke epruvete
Pri čemu je ;
- početna površina poprečnog presjeka epruvete, - površina poprečnog presjeka epruvete na mjestu prekida - srednji prečnik epruvete na mjestu prekida .
Slika 2.20. Prikaz prečnika epruvete i njegovo mjerenje
2.2.6. Ispitvanje pritiskom Postupak koji je po načinu izvođenja sličan postupku ispitivanja zatezanjem je ispitivanje pritiskom, jer sila djeluje također aksijalno, samo u suprotnom smjeru. Analogne pojave pri zatezanju javljaju se i kod pritiska kao što su deformacije tj : izduženju odgovara skraćenje, a suženju –proširenje. Epruvete su oblika valjka s promjerom do=l0 do 30 mm i početnom visinom ho=l do 3do za metalne materijale ili oblika kocke za građevinske materijale (npr. Za beton).
Tabela 2.3. – Vrijednosti napona tečenja , zatezne čvrstoće i izduženja na temperaturama do 200 C Metal/Legura
Napon tečenja
Zatezna čvrstoća,
Izduženje,
Re[N/mm2]
Rm[N/mm2]
A5,65 [%]
Alminijum
35
90
45
Leguer aluminijuma
35-550
90-600
4-45
Bakar
70
220
45
Legure bakra
76-1100
140-1310
3-65
Livena gvožđa
40-200
185-285
3-60
Čelici
205-1725
415-1750
2-65
Magnezijum
90-105
160-195
3-15
Legure magnezijuma
130-305
240-380
5-21
58
320
30
105-1200
345-1450
5-60
105-1200
345-1450
5-60
344-1380
415-1450
7-25
550-690
620-760
0
Keramika
140-260
0
Staklo
140
0
Staklena vlakna
3500-4500
0
Grafitna vlakna
2100-2500
0
Termoplastika
7-80
5-1000
Termoreaktivi
35-170
0
Nikal Legure nikla Titan Legure titana Nemetali
Epruvete su oblika valjka s promjerom do=l0 do 30 mm i početnom visinom ho=l do 3do za metalne materijale ili oblika kocke za građevinske materijale (npr. Za beton). Kod alata dodirne (nalijegajuće) površine epruveta moraju biti paralelne i fino obrađene. Obično gornja ploča ima loptasti zglob zbog jednakog prenošenja pritiska.Određivanje svojstava otpornosti pri ispitivanju pritiskom vrši se isključivo na krtim materijalima, koji se lome ili pucaju ( npr. Sivi liv, legure itd ). Izgled epruvete od sivog liva za ispitivanje pritiskom nakon eksperimenta i dijagram pritisno naprezanje – jedinično skraćenje za dva metalna materijala, prikazan je na slici 2.21.,
Slika 2.21. Epruveta od sivog liva a.) za ispitivanje pritiskom nakon eksperimenta i (b) dijagram naprezanje – skraćenje pri pritisku(b) Ispisati štampanim slovima dijagram
Ispitivanja pritiskom ima svoje specifičnosti, a one su: Nakon prijelaza iz elastične u plastičnu deformaciju, krti materijali pucaju brzo time se određuje pritisna čvrstoća Rmt,
Kod žilavih metalnih materijala koji se ne kidaju pri sabijanju epruveta se sabija na polovinu ili trećinu početne visine, nakon čega se poslije vizuelnog pregleda utvrđuje da li deformabilnost zadovoljava ili ne zadovoljava. Kod žilavih metalnih materijala takvo ispitivanjeu stvari je tehnološko.U slučaju potrebe od svojstava otpornosti mogu se određivati: granice pritiska Ret, konvencionalna granica pritiska Ret0,2, tehnička granica elastičnosti pritiska Rpt0,01 i sl.3 od odnosa početnih dimenzija epruvete ho/do zavisi mnogo otpornost materijala sabijanju i deformacija u toku ispitivanja i zato se mogu upoređivati samo rezultati ispitivanja dobijeni s istim početnim dimenzijama epruveta (slika 2.22. a). Različiti tipovi pucanja epruvete pri pritisku dati su na slici 2.22. b. Kod ispitivanja pritiskom na rezultate posebno mnogo utječe i trenje koje se javlja na čelima epruvete. Ono prouzrokuje ispupčenje epruveta na plaštu. Sile trenja na čelima zadržavaju slojeve uz čela, te se epruvete najviše proširuju u srednjem visinskom pojasu. Prije ispitivanja epruvete, utjecaj trenja se smanjuje podmazivanjem čela epruvete ili povećanjem početne visine epruvete ili upotrebom koničnih ploha na čelima epruvete s nagibom koji odgovara uglu trenja (kod čelika oko
3
Prema literaturi Ret se naziva i granica tečenja ( σ rT ) a Ret0,2 granica 0,2%. Prema standardu
BAS EN 24506/01 koji se odnosi na ispitivanje pritisne čvrstoće za tvrde materijale, oznaka Ret0,2 ima simbol RC0,2 i predstavlja 0,2 napon tečenja, pritisna čvrstoća Rmt prema istom standardu ima oznaku Rcm i označava pritisnu čvrstoću nakon 1oma. Prema EN 1561/97 koji se odnosi na ispitivanje sivog liva sve oznake za pritisnu i savojnu čvrstoću u osnovi imaju raniji simbol σ umjesto R (naprezanje).
Slika 2.22. Dijagram F- ∆ L (a) za različite vrijednosti odnosa ho/do (a) i (b) različiti tipovi pucanja epruveta pri pritisku
Epruveta 1-Ž je tip pucanja koji se događa po smjerovima dvaju suprotnih kupa, odlika je žilavog metala, tip 2-K po dijagonali epruvete, odlika je krtog metala, dok je tip 3-KP u više lomova po visini epruvete, odlika je podmazanog krtog metala. Kod ispitivanju pritiskom iz dijagrama slika 2.22. za niskougljenični čelik vidi se da krivulja u početnom dijelu ima pravolinijski tok kao i kod ispitivanja zatezanjem gotovo do granice pritiska (ili granice gnječenja) Ret ili konvencionalne granice pritiska Ret0,2, koje se izračunavaju po jednačinama: Ret =
Fet S0
Ret 0,2 =
Fet 0,2 S0
Otpornost žilavih materijala, se definiše na lom s ovim veličinama kod ispitivanja pritiskom, jer se pritisna čvrstoća može odrediti samo kod krtih materijala: F Rmt = mt S0 Precizni ekstenzometri trebaju za određivanje konvencionalne granice pritiska Ret0,2 ili tehničke granice elastičnosti pritiska Rpt0,01 ,kao i kod ispitivanja zatezanjem ili kompjuterizovane mašine.Prilikom nastavljanja pritiskivanja, raste naprezanje uz jednovremenu znatnu deformaciju (spljoštavanje) epruvete bez pucanja. Pri tome poslije jednog pregiba krivulja se penje strmo sve dok se ne dostigne maksimalno opterećenje mašina, jer raste i otpornost deformaciji. Epruveta se jako deformiše i mogu nastati radijalne pukotine uslijed tangencijalnih naprezanja (tehnološko ispitivanje). Iz završnog toka dijagrama sabijanja niskougljeničnog čelika vidi se da su stvarna naprezanja manja od konvencionalnih, jer je površina presjeka epruvete poslije ispitivanja znatno veća od početne površine. Svojstvo deformabilnosti pri ispitivanju pritiskom su skraćenje ε t, odnosno konačno skraćenje i konačno proširenje epruvete: h −h εt = 0 u h0 Pritisna čvrstoća za tipični krti materijal – sivi liv znatno je veća od njegove zatezne čvrstoće zbog koncentracije naprezanja na krajevima grafitnih lamela. S −S0 Zt = u ⋅ 100% S0 U tabeli 2.4.a. dati su podaci o vrijednostima osobina za nekoliko vrsta sivog liva. Tabela 2.4.a – Vrijednosti mehaničkih svojstava za sivi ljev-liv Oznaka vrste livova
Vrijednosti
mehaničkih osobina Rmt
E ⋅ 103
po
po
Rm
Rms
HBS
JUS C.J2.020
DIN 1691
min. [Mpa]
min. [Mpa]
SL 10
GG-10
100
250
550
75-100
100-150
SL 20
GG-20
200
360
720
90-115
170-220
SL25
GG-25
250
420
850
105-120
80-240
preporuka
SL 30
GG-30
300
480
1000
110-140
200-260
SL 40
GG-40
400
600
1300
125-155
230-300
gdje je: Rm – zatezna čvrstoća, Rms-čvrstoća na savijanje, Rmt –pritisna čvrstoća i E ⋅ 103 – modul elastičnosti, sve karakteristike su u [Mpa]; HBS-Brinell-ova tvrdoća (ispitivanje čeličnom kuglicom).4 (više o Brinellovoj metodi ispitivanja u nastavku teksta). Uobičajene korelacijske formule za sivi liv su (BAS ISO 185/00): Rmt = 3 do 6 ⋅ Rm Rp0,2 = 0,8 do 0,9 Rm HBS = RH (100+0,438 ⋅ Rm) za Rm ≥ 196 Mpa HBS = RH (44+0,724 ⋅ Rm) za Rm < 196 Mpa gdje je: RH – relativna tvrdoća (0,8 do 1 ,2}5. Standard za ispitivanje pritiskom ili pritiskivanjem (metode i postupak) preuzet je u BiH od EN normi samo za sinterovane materijale osim tvrdih metala (BAS EN 24506/01), te je često u upotrebi DIN 50106/78.
2.2.6.1 Mašine za ispitivanje – Prese ili univerzalne mašine Postrojenja koja služe za ispitvanje materijala na pritisak odnosno sabijanje isti su kao i oni za ispitivanja na zatezanje. S tom razlikom da se u ovom slučaju izvršni elementi mašine kreću jedan prema drugom kako bi se ostvario efekat pritiskivanja,što je kod istezanja obrnuti slučaj kao na slikama 2.23. i 2.24.
4
Zatezna čvrstoća σM, za pritisnu čvrstoću σpM, te za savojnu čvrstoću za sivi 1iv σSM ovo su ranije oznake prema IUS C.A4.014. Oznake Rms, Rmt uzete su prema literaturi , a preuzeti standardi su BAS ISO 3325/AMD1 za ispitivanje savojne 1omne čvrstoće za sinterovane meta1e bez tvrdih metala a pritisne čvrstoće samo za tvrde metale BAS EN 24506/01. 5
U standardu BAS ISO 185/00 date su jednačine za izračunavanje RH. ovisno od Rm i RH (od 0,8 do 1,2) u istom standardu date su vrijednosti za Brinellovu tvrdoću.
Slika 2.23 Uređaji za ispitivanje pritiskom
Slika 2.24. Princip ispitivanja i pritisne ploče
2.2.6.2. Različiti oblici loma epruveta Lom epruveta nastupa uglavnom samo kod krutih materijala, i to pod uslovom da su dovoljno velika smičuća naprezanja preko cijelog presjeka epruvete, najčešće pod uglom od 45°. Na slici 2.25. prikazuje se lom i vrste epruveta za različite namjene kod ispitivanja na pritisak : Lom kod epruveta izrađenih od ; a) b) c)
rastezljivog materijala, slabo rastezljivog materijala i drobljenje, kod krtih materijala
Epruvete za određivanje pritisne čvrstoće
Epruvete za određivanje tehničke granice velikog skraćenja i granice elastičnosti
Epruvete za specijalna ispitivanja Slika 2.25. Različiti oblici loma epruveta i epruvete za različite namjene Nacrtati bolje
slike namjene
Pukotine koje nastaju kod rastezljivih materijala nastaju na rubovima i rijetko dolazi do loma. Značajno je pomenuti da presjek može rasti skoro neograničeno s odgovarajućim rastom sile. Prekidna čvrstoća se može definirati kao naprezanja kod kojeg je vidljiva prva pukotina u uzorku, iako smanjenje sile nije uočljivo.
2.2.7. Ispitivanje savijanjem Ovo ispitivanje se upotrebljava za određivanje čvrstoće na savijanje i sposobnosti deformacije materijala niske rastezljivosti. Ovaj postupak ispitivanje materijala na savijanje moguće je izvesti na univerzalnim kidalicama [pri sobnoj temperaturi (20 0C)] i od velike je značajnosti iz razloga što je veliki dio mašinskih elemenata izložen ovim naprezanjima ili složenim naprezanjima u kojima prevladava savijanje. Epruvete mogu imati pravougli, kvadratni ili kružni poprečni presjek, a pored ovih ispituju se i razni profili. Debljina epruvete h nije veća od 30 mm. Širina pravokutnih epruveta w iznosi od 25 do 50 mm. Preporučuje se duljina epruvete l = 5a + 150 mm. Promjer valjka se određuje zavisno od materijala koji se ispituje, a propisan je standardima. Test na savijanjen najčešće se provodi opterećivanjem u tri tačke (slika 2.26.), pri čemu sila djeluje na polovini raspona između oslonaca epruvete. Krti materijali se lome pri relativno malim uglovima savijanja, a pored sile se mjeri i deformacija preko veličine ugiba.
Slika 2.26. Test savijanja (fali kota- bokocrtna)
Čelici, koji su žilavi materijali obično se ne lome pri savijanju, kod njih se obično određuje naprezanje pri kojem nastaju trajne deformacije. Ispitivanje savijanjem žilavih metalnih materijala, provodi se znatno češće kao tehnološko ispitivanje, radi utvrđivanja njegove sposobnosti deformisanja, a ocjenjuje se opisno na temelju propisanog ugla savijanja (obično 180 za obične konstrukcione čelike, 140 za zavarene spojeve i sl). Provjeriti uglove
Na slici 2.27. data je shema ispitivanja savijanjem (a) i izgled dijagrama moment savijanja – ugib za žilave materijale (b).
Slika 2.27. Shema ispitivanja savijanjem (a) i dijagram savijanja, Ms-ugib (b)
crteže ispisati štampanim slovima Ranija oznaka za zateznu čvrstoću prema IUS C.A4.014. σM, za pritisnu čvrstoću σpM, te za savojnu čvrstoću za sivi 1iv σSM.Oznake Rms, Rmt preuzete su iz standarda BAS ISO 3325/AMD1 za ispitivanje savojne 1omne čvrstoće za sinterovane meta1e bez tvrdih metala a pritisne čvrstoće samo za tvrde metale BAS EN 24506/01. Epruvete za ispitivanje savijanjem iz sivog liva se izrađuju s različitim promjerima (13, 20, 30 ili 45 mm) iz uzoraka izlivenih odvojeno od odlivaka zavisno o mjerodavnoj debljini zida (JUS C.A4.012 i). Raspon između oslonaca iznosi Ls=20 d, tako da dužina epruvete iznosi Ls+( 40 do 50) mm. Dimenzije dijelova uređaja za ispitivanje savijanjem zavise od prečnika epruvete i propisane su u navedenom standardu. Ispitivane epruvete su u neobrađenom stanju, a određuju se: - čvrstoća na savijanje, Rms - ugib pri prijelomu, fu. Mm - krutost, KE i - faktor savijanja, Ks Čvrstoća na savijanje (naprezanje na savijanje) izračunava se kao omjer maksimalnog momenta savijanja Ms, utvrđenog pri lomu epruvete, i otpornog momenta presjeka W:
σ MS =
MS = Rms , dok je W
Ms =
MS σ MS
Fms ⋅ Ls 4
– Maksimalni moment savijanja [Nm, Nmm] – Napon na savijanje (čvrstoća savijanja) [Mpa] – Otporni moment savijanja (zavisi od poprečnog presjeka epruvete)
W [mm3] Ako je epruveta, kružnog poprečnog presjeka vrijedi da je otporni moment: d 3π W = mm 3 32 pa je čvrstoća savijanja: 8F L c ⋅ Fms ; gdje je: σ MS = ms 3ms = 1000 π ⋅d 8 ⋅ Ls c= ⋅1000 – konstanta zavisna od prečnika epruvete π ⋅d3
[
]
Najveći ugib pri ispitivanju izražen u [mm] predstavljen je kao fu. On se mjeri se jednostavnim komparatorskim ili sličnim uređajem oslonjenim na epruvetu tokom ispitivanja. Ispitivanje materijala savijanjem,(kod žilavih materijala) koji se ne lome, određuje se konvencionalna (ili tehnička), granica savijanja Res0,2 na temelju uslovno usvojene trajne deformacije od 0,2%. Dopunski pokazatelj pri savijanju je krutost KE: σ d K E = MS ⋅ [ MPa] f u 30 Dopunski pokazatelj svojstava materijala pri savijanju je faktor savijanja: σ K S = MS σM Vrijednost faktora savijanja, za sivi liv (SL) , KS=2 . Kao mjera deformacije pri savijanju može se izračunati i savitljivost (jedinični ugib) pored ugiba prema slici 2.27.: f y S = u 100[ %] LS Izgled tri temeljna tipa dijagrama moment savijanja – ugib dat je na slici 2.28..
Slika 2.28. Dijagrami momenata savijanja – kod pojave ugiba a) Žilavi materijali, b) Krti materijali c) Materijali sa mješovitim prijelomom Ispisati štampanim slovima dijagram
Kod ispitivanja materijala savijanjem gornji slojevi epruvete su opterećeni na pritisak, a donji na zatezanje. Unutar područja elastične deformacije, je linearna promjena naprezanja po presjeku, a nije linearna iznad granice elastičnosti materijala. Ako materijal nema ista svojstva naprezanje deformacija za zatezanje i pritisak, onda se neutralna os mora premjestiti ka krućoj strani epruvete da bi se uspostavila ravnoteža rezultante sila zatezanja i pritiska. Teoretski gledano pri savijanju mogu nastati nejednolika naprezanja od jednoosnog zatezanja do jednoosnog pritiska, o čemu treba voditi računa jer su mašinski dijelovi često opterećeni na savijanje. Savijanje spada u grupu obrade metala plastičnom deformacijom pri kojoj se vrši lokalna deformacija i putem koje se oblikuju različiti profili. U ovom procesu deformacija se vrši uglavnom u tzv. Zoni savijanja, gdje čestice metala mijenjaju međusobna rastojanja, mada ponekad zona savijanja može obuhvatiti cijeli obradak, kao što je slučaj kod kružnog savijanja. Primjena savijanja je veoma široka, bilo da se putem ove metode obrade dobija definitivni oblik obradka, ili da se savijanje koristi u kombinaciji sa nekim drugim operacijama, što je češći slučaj. Tehnološka metoda obrade deformisanjem se razlikuje od ostalih i po tome što se može koristiti u velikoserijskoj i masovnoj proizvodnji dijelova, ali i u maloserijskoj, pa čak i pojedinačnoj proizvodnji, zbog relativno jednostavnih alata, a ponekad specijalni alati nisu uopšte potrebni (savijanje valjcima), odnosno mogu se koristiti univerzalni alati (profilno savijanje limova) i sl.. Naponsko deformacioni odnosi pri savijanju značajno se mogu ukratko sagledati objašnjavanjem deformacija na mjestu savijanja i promjena položaja neutralne ose, kao položaja neutralne linije. Kod savijanja unutrašnja površina metala postaje udubljena, a spoljašnja ispupčena. Usljed velike deformacije, slojevi metala na ispupčenoj strani lima su zategnuti, a na udubljenoj sabijeni. Slojevi metala sa naponima na istezanja i na pritisak razdvojeni su linijom u kojoj su normalni naponi jednaki nuli i koja se naziva neutralnom linijom.
Slika 2.29. Dužina neutralne linije Ispisati štampanim slovima dijagram
Dužina neutralne linije prema slici 2.29. jednaka je polaznoj dužini polufabrikata a njen radijus ρ n nalazi se po formuli: ρ n = ( r + 0 ,5 ⋅ s ⋅ K st ) ⋅ K st gdje je: r – radijus savijanja, s – debljina lima na početku oblikovanja, s K st = 1 - bezdimenzioni koeficijent stanjenja. s
Slika2. 30. Deformacija na mjestu savijanja i promjena položaja neutralne ose štampanim slovima dijagram
Ispisati
Na spoljnoj strani nastaju izduženja vlakana i smanjenje širine b na b1 dok su sabijanja na unutrašnjoj strani uslovila povećanje širine b na b2. Neutralna osa je pomjerena iz srednjeg položaja prema unutrašnjosti što se vidi iz deformacija na mjestu savijanja i promjena položaja neutralne ose prema slici slici 2.30. Poluprečnik savijanja ;
ρn = R ⋅ r Gdje je on znatno povećan. Međutim, vlakno koje nije pretrpjelo deformaciju ne poklapa se sa neutralnim naponskim vlaknom. Poluprečnik krivine neutralnog vlakna deformacije se označava sa ρ d . Ova veličina je važna za određivanje dužine elementa.
2.2.8. Ispitivanje uvijanjem Postupak ispitivanja uvijanjem vrši se radi određivanja čvrstoće uvijanja i nema veliku primjenu. Ovo ispitivanje je važno za materijale koji se koriste za izradu mašinskih dijelova izloženih uvojnim (ili torzionim) opterećenjima, kao što su vratila, cijevi i drugi elementi za prenos kružnih sila i slično. Znatno veću primjenu ima kao tehnološko ispitivanje za žicu i slične konstrukcione elemente.
τ max
γ
Slika 2. 31. Shema ispitivanja uvijanjem a.)Naprezanje epruvete, b) Deformacije pri uvijanju, c) Dijagrami uvijanja
štampana slova na slici )
(upisati
Bitna karakteristika za ispitivanje uvijanjem je to što epruveta tokom ispitivanja zadržava početni poprečni presjek, te je olakšano praćenje promjene deformacije. Usljed dejstva sprega sila, ovdje ne nastaje lokalizacija deformacije epruvete, a svaki poprečni presjek pomjeren je za drugi presjek za kut zakreta γ slika 2.31.b. Kod ispitivanja uvijanjem okrugle epruvete jedan kraj je učvršćen u čeljust mašina, a na drugi djeluje spreg sila slika 2.31.a., koji stvara moment uvijanja. Naprezanje uvijanja se prenosi jednako po dužini epruvete, a nejednoliko po njenom presjeku. Najveće tangencijalno naprezanje je na površini epruvete, gdje djeluje moment uvijanja, i ono se jednako umanjuje do nule prema središnjoj osi epruvete (slika2.31.a – dijagram). Tangencijalno naprezanje kod uvijanja jednako je: M τ u = u , gdje je: Mu – moment uvijanja, [J] ili [Nmm], a Wp Wp – polarni otporni moment, [mm3]. Za kružini presjek je : W p =
πd3 16
16M u π d3 Deformacija površinskog vlakna okrugle epruvete AB (slika 2.31.b.) dobija helikoidalni oblik s malim uglom zakreta γ između dvije promatrane ravni razmaku L. U oblasti elastičnih deformacija se ugao zakreta φ, izražen u stepenima, izračunava po: γ ⋅ L γ2 L ; a tangencijalno naprezanje je ϕ= = Odgovarajuće naprezanje uvijanja se izračunava po : τ u =
d /2
d
proporcionalno deformaciji preko modula smicanja G:
τu γ=⋅ G, gdje je G =
32 M u L π d 4ϕ
Modul smicanja G i modul elastičnosti E ne zavise od hemijskog sastava legura i stanja termičke obrade, a povezani su poznatom korelacijom preko Poissonova faktora: E G= 2( 1+ µ ) Dijagram pri ispitivanju uvijanjem (slika 2.31.c.) pokazuje tri karakteristične tačke i to: 16 M eup 1. granicu proporcionalnosti Reup = , πd3
2. konvencionalnu granicu uvijanja Reu0,4=
16 M eu 0,4
πd3
,
16M u . π d3 Konvencionalna ili tehnička granica uvijanja se određuje pri trajno deformaciji od 0,4% prema opisanom principu kod ispitivanja zatezanjem, koja je kod uvijanja dva puta veća, jer su deformacije znatno manje. Mašine za ispitivanje uvijanjem jednostavne su izvedbe konstruišu se s vertikalnom ili horizontalnom izvedbom, a to su zapravo mašine sa dvije čeljusti u koje se postavlja epruveta željenog materijala koje se okreću u suprotnim smjerovima.
3. uvojnu čvrstoću.6
Rmu =
Na (slici 2.32.) dat je izgled okrugle epruvete promjera 10 mm sa dužinom (L=10 d) poslije ispitivanja iz jednog niskolegiranog čelika za poboljšavanje.
Slika 2.32. Epruveta poslije ispitivanja uvijanjem
2.2.9. Ispitivanje smicanjem Određivanje smične čvrstoće materijala, koji su u upotrebi,a izloženi su smičućim naprezanjima (vijci, matice, prosijecanje limova itd.), vrši se metodom(postupkom) smičnog ispitivanja . Smično naprezanje se javlja kao rezultat istovremenog djelovanja dvaju suprotnih sila (zatezanja i pritiska) na malom razmaku. Po standardu DIN 50141, vrši se ispitivanje na viljuškastom uređaju na kojem se u čahuru epruveta postavlja horizontalno, a na koju se djeluje nožem. Uređaj se sastoji iz alata za sječenje (nož) po dva presjeka i čahura slika 2.33.c sa što manjim zazorom. Za ispitivanje se koriste univerzalne kidalice, a samo smicanje epruvete (promjera obično 5 mm) vrši se pomoću zatezanja ili pritiska. Na slici 2.33. data je shema ispitivanja smicanjem (ili odrezom). Smična čvrstoća se određuje po jednadžbi za slučajeve sa slike 2.33.: a) Rmo =
Fmo , Mpa ; određivanje smične čvrstoće za jedan presjek So
Rmu - oznaka za uvojnu čvrstoću
6
b) Rmo = gdje je:
Fmo , Mpa ; određivanje smične čvrstoće za dva presjeka 2So
Fmo – maksimalna smicajna sila, N So – površina poprečnog presjeka, mm2
Između smične, i zatezne čvrstoće postoje uzajamne veze, pa možemo napisati da je : a) za meki čelik Rmo=(0,75 do 0,8) . Rm b) za sivi liv Rmo=(1,O do 1,1) . Rm Kod standardnog ispitivanja smicanjem (po dva presjeka) vide na površinama prijeloma tragovi deformacija od savijanja i smicanja kod žilavih materijala, dok se kod krtih ne vide. Kod ispitivanja smicanjem ne može se ostvariti čisti smik ili odrez zbog pojave momenta savijanja, koji prouzrokuje naprezanja veća od vrijednosti čvrstoće materijala. Osim toga na rezultate ispitivanja utiču i dimenzije epruveta. Zbog toga smična čvrstoća ima značaj uglavnom, kod komparacije svojstava materijala.
Slika 2.33. Shema ispitivanja smicanjem a) – smicanje po jednom presjeku, b) – smicanje po dva presjeka,c) –uređaj s epruvetom za ispitivanje smicanjem putem zatezanja Ispisati štampanim slovima dijagram
Kod limova se umjesto ispitivanja smicanjem vrši ispitivanje probijanjem, a mogu se upoređivati samo rezultati dobijeni na istom uređaju. Probojna čvrstoća je jednaka: F Rmo = mo , Mpa π dS gdje su: d – promjer žiga za probijanje rupa, mm i S – debljina lima, mm.
3. Statička dugotrajna ispitivanja Vrijeme i temperatura ispitivanja su vrlo važni parametri kod statičkih dugotrajnih ispitivanja materijala. Tokom ispitivanja su konstantni naprezanje i temperatura, a vremenske baze iznose obično: 45, 120, 1 000, 10 000, 25 000 30 000 ili 100 000 sati. U ovu grupu ispitivanja spadaju: - ispitivanje puzanjem i - ispitivanje relaksacijom.
3.1. Ispitivanje puzanjem Puzanje predstavlja postepenu i sporu deformacija materijala, koja nastaje uslijed dugotrajnog djelovanja konstantnog statičkog opterećenja pri povišenoj temperaturi. Naprezanja koja dovode do ove pojave obično su nešto manja od napona tečenja materijala, a temperature puzanja su oko 40% temperature topljenja, te ona iznosi; Tp > 0,40 ⋅ Tt , gdje je: Tt – temperatura topljenja u [K].
Temperatura puzanja kod metala praktično je ravna temperaturi rekristalizacije. Iz navedenog slijedi da čelici pužu na temperaturama višim od +450 °C, legure bakra na temperaturama višim od +270 °C, a polimerni materijali već na sobnim temperaturama. Odlučujuće za ocjenu ponašanja, proračun dimenzija i za njegov izbor za datu namjenu u uslovima eksploatacije je upravo puzanje materijala. Puzanja s dopuštenim trajnim deformacijama obično od 0,1; 0,2; 0,5 ili 1 % i relaksacije, odnosno opadanja naprezanja, s vremenom su karakteristične za idealizirano visokoelastično čvrsto tijelo. Zato su navedena granična izduženja glavni kriterij u toku trajanja mašinskog dijela pri radu na povišenim temperaturama. Kada se dostigne dopuštena granična deformacija, mora se mašinski dio zamijeniti novim. Iz nabrojanih svojstava može se konstatovati da je puzanje vrlo kompleksna pojava koja uključuje: vrijeme, temperaturu, naprezanje i deformaciju, te se njenom poznavanju i određivanju potrebnih parametara mora posvetiti posebna pažnja. 3.1.1. Karakteristike dijagrama puzanja Za ispitivanje puzanjem se koriste najčešće serija dugih proporcionalnih okruglih epruveta s navojnim glavama prečnika 10 [mm] i s prstenastim završecima mjerne dužine radi mjerenja trajne deformacije postignute poslije određenog vremena pri konstantnim uslovima, slika 3.1.
Slika 3.1. Oblik i dimenzije epruvete za ispitivanje puzanjem na puzalicama firme „Amsler“ Ispisati štampanim slovima dijagram
Šematski izgled uređaja za ispitivanje puzanjem dat je na slici 3.2. a.)
b.)
Slika 3.2. a.) Opšti izgled uređaja za ispitivanje puzanjem i b.) epruvete za ispitivanje puzanjem Ispisati štampanim slovima slike- dijagram
1. Električna mufolna peć (obično do 1000°C), 2. Mehanizam za opterećenjima utezima, 3. Uređaj za kontrolu temperature na gornjem, srednjem i donjem dijelu epruvete, 4. Ekstenzometri postavljeni na prstenaste završetke mjerne dužine epruvete, 5. Epruveta za ispitivanje puzanjem. Proces puzanja ogleda se da se epruvete prvo postepeno ugriju na propisanu temperaturu ispitivanja u mufolnoj peći, koja se održava konstantnom tokom cijelog ispitivanja pomoću posebnog automatskog regulatora, a zatim se optereti na zatezanje s konstantim naprezanjem. Mjerenje trajne deformacije izvodi se povremeno shodno propisima. Za sve standarde propisani su različiti prečnici epruveta.
Za svaku zadanu temperaturu ispitivanja koristi se obično 4 do 5 epruveta s različitim opterećenjima i za svaku od njih crta se kontinuirano dijagram puzanja s koordinatama deformacija-vrijeme. Ispitivanje puzanjem sa naprezanjem na zatezanje (postupak ispitivanja) provodi se po preuzetom standardu oznake BAS ISO 204/00. Postupak ispitivanja puzanjem su dugotrajna od nekoliko dana (100 sati = 4,2 dana) do desetak godina (100 000 sati = 11,4 godine), o čemu se mora voditi računa pri postavljanju uslova na svojstva materijala. Na slici 3.3. dat je izgled tipičnog dijagrama puzanja. Dijagram ili krivulju puzanja karakteriziraju tri perioda procesa puzanja Početno ili primarno puzanje predstavlja prvi period puzanja. Dijagram u ovom periodu ne počinje iz ishodišta već iz tačke 1, kod koje εpoč. Označava spontanu deformaciju koja nastaje u trenutku nanošenja opterećenja. Od (tačke 1-2) znatnije raste puzanje sve dok se ne postigne konstantna brzina (I-stadij puzanja) , ali brzina puzanja opada (tačke 1'-2'). Deformacija je velika u početku zbog nesređenosti kristalne rešetke, a kasnije se smanjuje zbog ojačavanja materijala uslijed nagomilavanja dislokacija. Pravac(tačke 2-3)je drugi period puzanja, je stacionarnog karaktera ili jednakomjerno puzanje prema dijagram ,s približno konstantnim gradijentom puzanja, tj.:
Vp =
∆ε = const. ∆t
gdje je: Vp – minimalna brzina puzanja (ili ε).
.
Slika 3. 3. Tipični dijagram puzanja (ε – t) fale tačke1,2,3, i ispisati štampanim slovima dijagram
Metal Legure aluminijuma Legure Titana Niskougljenični čelici Čelik za rad na povišenim temperaturama Super legure na bazi nikla i kobalta Teško topljivi metali (wolfram,molibden
Temperatura ; 200 325 375 550 650 1000-1550
Tabela br. 2.4.b – Približna temperatura na kojoj nastaje puzenje nekih metala
U ovom periodu primjetno je da vlada ravnoteža između ojačavanja zbog nagomilavanja dislokacija i omekšavanja zbog termičkog aktiviranja dislokacija (snižavanje njihove gustoće). II-stadij traje znatno duže nego I- i III-stadij. Materijal je otporniji prema puzanju što je manji gradijent puzanja, tj. Što je manji nagib pravca (Vp → 0).
Nakon postizanja određenog nivoa deformacija započinje treći period puzanja. U ovom periodu rastu ubrzano i deformacije (nema više linearnosti između izduženja i vremena) i brzina puzanja sve do loma (tačke 3-4, odnosno 3' -4'). U ovom stadiju dolazi do pojave lokalnog suženja poprečnog presjeka na budućem mjestu loma uslijed trajnih promjena u materijalu tokom vremena na povišenoj temperaturi. On nema značenja za praksu i treba ga izbjegavati kod realnih konstrukcija. Pri puzanju dolazi do interakcije procesa deformacionog ojačavanja i oporavljanja strukture, što čini odliku ponašanja materijala pri puzanju, a na višim temperaturama dolazi do procesa rekristalizacije i slabljenja materijala zbog lakšeg kretanja dislokacija. Sam proces puzanja zavisi kako od stanja naprezanja, tako i od temperature tokom ispitivanja ili upotrebe (slika 3.4.). Deformacija raste sa porastom naprezanja ali i temperatura se povećava, a smanjuje se u IIperiodu (interval puzanja) u odnosu na prvi tj. Sporije raste i prije počinje III-period. Pri malim naprezanjima ili niskoj temperaturi mala je deformacija i vrlo velika dužina II-perioda puzanja, a III-period se ne pojavljuje.
Slika 3. 4. Promjene dijagrama puzanja s variranjem temperature i naprezanja
Slova na dijagramu
3.1.2. Parametri procesa puzanja Na mašinske dijelove, koji si izloženi dugotrajnom statičkom opterećenju pri povišenim temperaturama proces puzanja ima veliko značenje, kao što su npr. Turbinske lopatice, dijelovi parnih kotlova i nuklearnih reaktora, cijevni elementi parovoda itd. Za određivanje radnog vijeka parametara procesa poznavanje procesa puzanja izuzetno je značajno, odnosno trajanja takvih dijelova u složenim uslovima upotrebe. Pored navedenog za proces puzanja vrlo su bitni difuzioni procesi u materijalu izazvani kako naprezanjem tako i temperaturom. Puzanje izaziva nastajanje velikog broja praznina u materijalu, koje tokom vremena okrupnjavaju u mikropukotine odnosno pukotine. U III-periodu puzanja znatno je narušena mikrostruktura materijala i deformabilnost, te dolazi do loma. Proces puzanja izazivaju različiti oblici naprezanja: zatezno, pritisno, savojno ili uvojno, a parametri puzanja određuju se najčešće pomoću jednoosnog zateznog naprezanja. Strogo se vodi računa o dopuštenim promjenama dimenzija, kod dimenzionisanja mašinskih dijelova izloženih puzanju. Minimalna brzina puzanja prestavlja najvažniji parametar procesa puzanja, tj. nagib u II-periodu puzanja (slika 3.3). Ukupna deformacija pri puzanju za jednoosno zatezno ili pritisno naprezanje, data je jednačinom: εuk = εpoč + εp gdje je : εp – plastična deformacija uslijed puzanja Deformacija u početku djelovanja opterećenja jednaka je: εpoč. = εel + εvl+β · ΔT gdje je:
εel - elastična deformacija materijala (σ/E) εvl - trenutna deformacija uslijed zateznog konstantnog opterećenja β·ΔT - prirast deformacije uslijed temperature (β–linearni koeficijent termičke dilatacije, ΔT–temperaturna razlika).Brzina puzanja tokom dε vremena određuje se izrazom: odnosno , V p = uk dt d ε p ∆L / L0 ; Vp = = dt t s obzirom da veličina deformacije εpoč. Ne zavisi od vremena. Jedinice za brzinu puzanja su: [mm/mm/h] i [%/h]. Brzina puzanja kreće se u granicama: 10-6 do 10-7 [mm/mm/h] odnosno 10-4 do 10-5 [%/h]. Najčešće se govori o graničnoj brzini puzanja 10-6 [mm/mm/h]. Određivanje karakteristika otpornosti materijala je cilj ispitivanja puzanjem odnosno: određivanje granice puzanja i statičke izdržljivosti, a po potrebi i odgovarajućih karakteristika deformabilnosti – izduženja i suženja. Za određivanje tih svojstava treba ispitati na svakoj zadatoj temperaturi četiri do pet epruveta pod različitim naprezanjima i za svaku od njih konstruisati dijagram puzanja ε-t. Iz svakog dijagrama (krive) puzanja treba odrediti nagib krive u II stadiju puzanja, tj. brzinu puzanja Vp. Analogno tome treba izvršiti i ispitivanja puzanjem za promjenljiva naprezanja pri konstantnoj temperaturi. 3.1.3. Definicije svojstava pri ispitivanju puzanjem - Rpε/t/T je granica puzanja, ona označava zatezno naprezanje koje pri temperaturi ispitivanja T nakon propisanog vremena ispitivanja t ostavlja u epruveti definisanu trajnu deformaciju A. Tako npr. Rp 0,5 / l0 000/650 označava naprezanje koje je nakon 10 000 sati ispitivanja pri temperaturi 650 ˚C izazvalo trajnu deformaciju od 0,5%. Uobičajene granice puzanja su: Rp 0,1/t/T, Rp0.2/t/T, Rp0.5/t/T i Rp1/t/T; - RDVM, DVM – granica puzanja označava naprezanje koje pri određenoj temperaturi ispitivanja T izaziva brzinu puzanja od 10x10-4 %/h unutar 25 i 35 sati eksperimenta, uz uslov da nakon 45 sati od početka ispitivanja ne nastupi trajna deformacija veća od 0,2%; - Rm/t/T je statička izdržljivost, to je ono trajno zatezno naprezanje koje nakon zadatog trajanja ispitivanja t pri temperaturi T uzrokuje lom epruvete. Primjer ; Rm/100 000/550 je naprezanje koje dovodi do loma epruvete nakon
100 000 sati ispitivanja pri temperaturi od 550 ˚C; - A5/t/T prestavlja trajno lomno izduženje ili vremensko izduženje, ono označava lomno izduženje epruvete nakon zadatog trajanja ispitivanja t pri temperaturi T; - Z5/t/T je trajno lomno suženje ili vremensko suženje, ono označava lomno suženje epruvete nakon zadatog trajanja ispitivanja t pri temperaturi T; Vremena za statička trajna ispitivanja puzanjem su standardizovana i kreću se: 45, 100, 10000, 25 000, 30 000 i 100 000 sati.Često se ispitivanja puzanjem do 100 sati nazivaju kratkotrajnim, ispitivanja 1 000 do 10 000 sati dugotrajnim, a ispitivanja od 25 000 sati i više super dugotrajnim. Pokazalo se da je pouzdanije osloniti se na rezultate dugotrajnijih ispitivanja. Zato su u različitim državama u upotrebi i drugi kratkotrajni ili dugotrajni postupci ispitivanja. Tako npr. U Engleskoj je National Physical Laboratory uveo postupak za naprezanje kod granične brzine puzanja kao najveće naprezanje pri kojem brzina puzanja ne prelazi iznos od 10x10-4 %/24 sata poslije pokusa u trajanju od 1 000 sati. U SAD se ekstrapolacijom određuju naprezanja koja izazivaju zaostale deformacije: 0,1% nakon 100 do 1500 sati, odnosno 1 % nakon 10 000 sati ili 1 do 10% nakon 100 000 sati. ε uk = ε 0 + V0 ⋅ t Za trajni rad dopuštena zatezna naprezanja trebaju biti uvijek za 20 do 30% manja od statičke izdržljivosti Rm/l00 000/T. Za proračune treba poznavati temeljna svojstva mehaničke otpornosti metala, kao što su: napon tečenja, granica puzanja, statička izdržljivost i dinamička izdržljivost materijala . Za određivanje brzine puzanja, danas se često koristi postupak aproksimacije po kojem se naprezanje za određenu temperaturu nanosi u dvostrukom logaritamskom sistemu zavisno od brzine puzanja zbog pravolinijske zavisnosti i tako se iz relativno kratkotrajnih pokusa dobiju podaci za dugotrajne.Brojni ekstrapolacijski postupci temelje se na grafičkim, grafičko-numeričkim ili samo numeričkim metodama. Ovakve metode uključuju podatke o vremenu i temperaturi u jednačinu koja je zavisna od naprezanja.
3.2. Ispitivanje relaksacijom Pojava samoproizvoljnog snižavanja naprezanja u napregnutom mašinskom dijelu ili ispitivanoj epruveti pri konstantnoj početnoj deformaciji posebno pri povišenoj temperaturi zove se relaksacija . Mjerenjem sniženja sile tokom vremena na posebnim uređajima s automatskim podešavanjem i registracijom utvrđuje se relaksaciono naprezanje. Iz razloga što se dio elastične deformacije pretvara u plastičnu, nastaje relaksacija, uslijed puzanja materijala i ona raste s porastom temperature. Određivanje vrijednosti relaksacije je važno za dimenzionisanje mašinskih dijelova koji trebaju tokom dužeg vremena zadržati neku deformaciju pri povišenim temperaturama ili pri sobnoj temperaturi, kao što su npr. pritegnuti vijci, čelična žica visoke čvrstoće, čelična užad, čelične šipke od betonskog čelika i sl. Uređaji za ispitivanje relaksacije mogu biti s različitim konstrukcijama. Na (slici 3.5.) dat je izgled uređaja za ispitivanje relaksacije žice za prednapregnuti beton. Osnova uređaja je kruti okvir A s podesnim kotvama C za učvršćivanje krajeva žice tako da deformacija ostane konstantna tokom ispitivanja. Uzorak žice za ispitivanje E učvršćen je u kotvama C i oslonjen na oslonce O. Za određivanje naprezanja u žici koristi se zavisnost između naprezanja i frekvencije titranja žice. Mjerenje frekvencije titranja žice vrši se pomoću elektronskog mjerača u određenim vremenskim intervalima. Na (slici 3.6.) data je shema uređaja za ispitivanje relaksacije s električnim regulatorom. Epruveta AB s mjernom dužinom C opterećuje se pomoću opruge D, koja je povezana s motorom E preko pužastog prijenosa.
Slika 3.5. Shema uređaja za ispitivanje relaksacije žice za prednapregnuti beton s krutim okvirom Ispisati štampanim slovima sliku
Mjerač izduženja pričvršćen na krajevima mjerne dužine F i G ima osjetljivi električni kontakt H, čijim otvaranjem se zaustavlja motor pri skupljanju epruvete zbog smanjivanja opterećenja. Na temelju promjene dužine određuje se pad naprezanja koji se automatski registruje.Izražavanje vrijednosti relaksacijskog naprezanja Rr/T vrši se na slijedeće načine: Rr/T=f(t) za definisano početno naprezanje i zadatu temperaturu T i Rr/T=f(t) za definisanu temperaturu T i zadatu deformaciju. Osnovni parametri pri ispitivanju relaksacije su temperatura, vrijeme i naprezanje (najčešće zatezno). Ispitivanje se obično izvodi na više različitih temperatura (najmanje tri) i predstavljaju grafički u obliku dijagrama naprezanje-vrijeme (σ-t). Vremenske baze za ispitivanje relaksacijom su obično: 24, 120 i 1 000 sati. Relaksacijska postojanost pri prvoj temperaturi ispitivanja T1 jednaka je razlici početnog i krajnjeg naprezanja tokom vremena: ∆σ = σ 0 − σkn Kod druge temperature ispitivanja T2 > T1 bira se proizvoljno početno naprezanje ili se uzima da je ono jednako krajnjem naprezanju za prvu temperaturu itd. Niz krivulja relaksacije određenih pri različitim temperaturama daje cjeloviti prikaz o ponašanju materijala pri uslovu konstantne deformacije:
ε 0 = elε + pl εconst =.
Slika 3.6. Shema uređaja za ispitivanje relaksacije s električnim regulatorom
Ispisati štampanim slovima dijagram-sliku
Za ocjenu relaksacijske postojanosti materijala pri povišenim temperaturama može se koristiti i brzina relaksacije.Kod čelika za prednaprezanje konstrukcija (žica, užad i šipke) propisano je ispitivanje izotermičke relaksacije po bivšem standardu JUS C.K6.035. Izotermička relaksacija predstavlja gubitak početne sile prednaprezanja u čeliku pri konstantnoj dužini i temperaturi, a izražava se u postotcima od početnog opterećenja.Početne vrijednosti opterećenja pri ispitivanju relaksacije u proizvodnji su: Fi= 0,6 x Fmax ; 0,7 x Fmax i 0,8 x Fmax ; gdje su: Fi – početna vrijednost prednaprezanja [N], Fmax – prekidna sila susjednog uzorka za zatezno ispitivanje [N], Pri redovnim ispitivanjima koristi se najmanje 6 uzoraka, a pri kontrolnim 3 uzorka. Temperatura ispitivanja je 20 ±1 °C. Prvo početno opterećenje mjeri se poslije 1 minute od uključivanja instrumenta (prvo opterećenje), a ako nema automatske registracije onda se mora vršiti očitavanje dovoljno često u početku ispitivanja tako da relativna deformacija ne bude veća od 10-5. Zato se obično očitava opterećenje na svakih: 1,3,6,9, 15 i 30 minuta, poslije toga na 1,2,4, 8,24 sata, a zatim svakih 24 sata do kraja ispitivanja od 1 000 sati. U tabeli 3.1. dat je pregled najvećih dopuštenih vrijednosti relaksacije za čelične žice, šipke i užad za prednaprezanje, koje se određuju pri početnom opterećenju od 60, 70 i 80% graničnog opterećenja za 1000 sati na temperaturi od 20±1˚C prema Pravilniku o tehničkim normama za navedene proizvode. Tabela 3.1 – Najveće dopuštene vrijednosti relaksacije za čelične žice, šipke i užad za prednaprezanje konstrukcija
Vrsta i naziv proizvoda
1. Čelična žica i čelična užad - normalni čelik - stabilizirani čelik 2. Čelične šipke od glatkog ili rebrastog betonskog čelika
Najveća dopuštena relaksacija za 1000 h u % pri početnom opterećenju od 60, 70 ili 80% od stvarne prekidne sile pri: 60 % 70% 80% 4,5 1,0
8,0 2,5
12,0 4,5
1,5
4,0
6,0
4. Ispitivanje tvrdoće Pod tvrdoćom podrazumijevamo fizičko svojstvo, tj. Otpor kojim se suprostavlja jedno tijelo ka prodiranju drugog tvrđeg tijela u njegovu površinu. Tvrdoća se može odrediti: • statičkim, • dinamičkim i • specijalnim metodama. Kod statičkih metoda sila ispitivanja koja djeluje na utiskivač postepeno raste do maksimalne vrijednosti. Kod dinamičkih ispitivanja sila na utiskivaču se ostvaruje udarom, ili se pak tvrdoća određuje na osnovu elastičnog odskoka utiskivača od površine koja se ispituje. Najčešće u praksi korišćene metode (statičke i dinamičke) date su u sledećoj tablici. STATIČKE METODE
DINAMIČKE
METODE •Brinel (Brinell) metoda HBS, HBW • Vikers (Vickers) metoda, HV Šoru-Shore)),HSh • Rokvel (RockweIl) metoda, HRC • Knup (Knoop) metoda, HK Ispisati štampanim slovima tabelu - dijagram
• Poldi (Poldy) metoda, HP • Skleroskopska metoda (po • Duroskopska metoda, HD
Slika 4.1. Pregled statičkih metoda za ispitivanje tvrdoće sa karakteristikama
Najrasprostranjenija i najviše korištena metoda ispitivanja materijala je ispitivanje tvrdoće, to je zapravo metoda koja omogućava brzo, lahko i jednostavno određivanje važnog mehaničkog svojstva – tvrdoće na malom uzorku praktično bez njegovog razaranja. Jedini način utvrđivanja tog važnog svojstva materijala u većini slučajeva kao što su npr. ispitivanja tvrdoće tankih površinskih slojeva u inžinjerstvu je ispitivanje preko tvrdoće. Tvrdoća neke materije se može definisati kao otpornost ispitivanog materijala prema prodiranju u njegovu površinu drugog znatno tvrđeg tijela (opšta najprihvatljivija tehnička definicija). Važna karakteristika, da bi se rezultati ispitivanja tvrdoće mogli međusobno upoređivati, moraju biti tačno definisani, odnosno standardizirani uslovi ispitivanja, kao što su utiskivač (ili indentor), sila i vrijeme njezinog djelovanja na tijelo. Prva mjerenja tvrdoće razvio je njemački mineralog Friedrich Mohs 1822.g., koji je uspostavio skalu tvrdoće na uporedbi deset relativno čestih minerala. Prema Mohsovoj skali načinjena je podjela minerala u 10 razreda tako da svaki naredni član ove skale mora zaparati površinu prethodnog člana (npr. fluorit – 4 može zaparati kalcit – 3) itd. U tabeli 4.1. predstavljena je uporedba tvrdoća minerala i strukturnih konstituenata metainih materijala prema Vickersu. U 20. Vijeku razvijen je
čitav niz metoda ispitivanja tvrdoće za mjerenje tvrdoće tehničkih materijala (npr. Brinellova, Vickersova, Rockwellova, Shoreova, Poldijeva itd.). U inženjerskoj praksi važna uporedba u pojedinim mehaničkim svojstvima kao što je tvrdoća u korelaciji s nekim drugim svojstvima materijala, npr. s zateznom čvrstoćom kod nekih čelika i livova, s otpornošću na abrazijsko trošenje itd. Naprave za ispitivanje tvrdoće su znatno jednostavniji i jeftiniji od kidalica za univerzalna statička ispitivanja materijala, a također i uzorci za ispitivanje nisu posebni ispitni uzorci već manji ili po potrebi veći komadi ili dijelovi koji se moraju ispitati. Najbitnija činjenica kod ispitivanja tvrdoće nekog materijala je izvršiti odgovarajuću pripremu površina za ispitivanje tvrdoće da se može što tačnije izmjeriti veličina ili dubina otiska ili pak visina odskoka utiskivača. U zavisnosti od metodologije ispitivanja utiskivači za mjerenje plastične deformacije (otisci) su oblika kuglice, kupe ili piramide od vrlo tvrdih materijala (kaljeni čelik, tvrdi metal za kuglice, a dijamant za kupe i piramide). Kako je već rečeno, pod tvrdoćom se podrazumijeva fizičko svojstvo, tj. Otpor kojim se suprostavlja jedno tijelo ka prodiranju drugog tvrđeg tijela u njegovu površinu. Tvrdoća se može odrediti: - statičkim, - dinamičkim i - specijalnim metodama. Najveću upotrebu u praksi imaju tzv. Statičke metode ispitivanja tvrdoće koje su standardizovane širom svijeta: Brinellova, Vickersova i Rockwellova, kod kojih se ispitivanje tvrdoće izvodi statičkim djelovanjem sile na mašinama stacioniranim u laboratorijima za kontrolu kvaliteta naročito poslije termičkih tretmana, hemijsko-termičkih obrada, razvoja novih materijala i proizvoda ili poslije izvršenih tehnoloških obrada. Nešto manju upotrebu imaju tzv. Dinamičke metode ispitivanja tvrdoće koje pretežno nisu standardizovane i kod kojih se ide na teren u pogone s malim prijenosnim uređajima s dinamičkim djelovanjem sile (udarnim) po raznim autorima. Pri ispitivanju tvrdoće statičkim dejstvom sile utiskivač je izložen dejstvu sile za neko određeno vrijeme, a kod ispitivanja tvrdoće dinamičkim dejstvom sile kuglica ili valjčić udaraju sa izvjesnom kinetičkom energijom na ispitivani komad. Uređaji za ispitivanje tvrdoće dinamičkim dejstvom sile jednostavniji su i jeftiniji od aparata za statičke postupke, te su tako pogodniji za određivanje tvrdoće velikih komada i materijala u skladištima. Kao osnova za određivanje tvrdoće služi ili nastali otisak (tvrdoća padom ili udarom) ili visina odskoka (postupak elastičnim odskakanjem).
4.1. Brinellova metoda ispitivanja tvrdoće materijala 1900. godine naučnik Brinell objavio je postupak prema kojem se tvrdoća definiše odnosom određene sile, kojom se u ispitivani materijal utiskuje tvrda čelična kuglica određenog prečnika, i površine nastalog otiska u materijalu. Otisak ima oblik kalote (slika 4.1.) čija je površina ( A ) : A = π Dh =
π D2 π D − D 2− d 2 2 2
;
gdje je: h - dubina otiska [mm], D - prečnik kuglice [mm], d - prečnik otiska [mm].
Slika 4.1. Ispitivanje tvrdoće utiskivanjem čelične kuglice Ispisati štampanim slovima dijagram
Prema tome, tvrdoća po Brinellu (HB) data je izrazom: 2F HB = 0,102 ⋅ ; gdje je: F - Sila utiskivanja [N]. π D ( D − D2 − d 2 Praktično izračunavanje tvrdoće ogleda se iz tablica u kojima se za svaki prečnik otiska nalazi odgovarajuća vrijednost tvrdoće po Brinellu.Na sličan način određuje se i tvrdoća po Mejeru (HM), iz odnosa sile utiskivanja i
4F π ⋅d2 Pošto je površina kalote uvijek veća od površine njene projekcije, to je Mejerova tvrdoća, za isti materijal, uvijek izražena većom brojčanom vrijednošću od Brinellove tvrdoće. Ova razlika je utoliko veća ukoliko su otisci dublji. U oba slučaja znači treba da bude zadovoljen isti uslov, tj. da odnos F/D2 bude konstantan. Pri praktičnim ispitivanjima ne postoji mogućnost da se uvijek održi isti ugao φ, već se toleriše da se odnos d/D kreće u granicama 0,2 – 0,6. Mada je sa fizičkog stanovišta tvrdoća po Mejeru tačnija, znatno širu primjenu ima tvrdoća po Brinellu. Brinellov postupak ispitivanja propisan je tačno određenim normama i standardima kao što su i JUS C.A4.003 (za čelik), i JUS C.A4.103 (za lahke metale i njihove legure), i JUS C.A4.153 (za olovo i olovne legure) i i JUS C.A4.203 (za bakar i bakame legure), a danas važeći standard u BiH je BAS EN ISO 6506-1/01 koji se odnosi na metodu ispitivanja i BAS EN ISO 65062/01 za verifikaciju i kalibraciju ispitnih uređaja. površine projekcije otiska, tj.
HM =
Tabela 4.1. – Uporedba mikrotvrdoća minerala i strukturnih konstituenata metalnih materijala
Minerali (abrazivi)
Mikrotvrdoća, HV
Gips, CaSO4x2H2O (2)
36
Kalcit, CaCO3 (3) Fluorit, CaF2 (4)
140 190
Dolomit, (3,5 do 4)
370
Stakla (4,5 do 6,5) Apatit, Cas[F2CPO4)3] (5) Feldspat (6) Kremen, SiO2 (7) Kvarc, SiO2 (7)
500-795 540 600-750 800-950 900-1750
Topaz, Ah(F2SiO4) (8)
1430
Korund, AhO3 (9)
1800-2100
Karborundum, SiC (9,5)
2600-3500
Dijamant, C (10)
Materijali (strukturni konstituenti)
70-200
Ferit, čisto Fe
170-230 250-320 250-350 300-460 300-600
Austenit, 12% Mn Per1it, nelegirani Austenit, niskolegirani Per1it, ne1egirani Austenit, livovi s visokim %C
500-10 1 O
Martenzit
840-1100
Cementit, Fe3C
1200-1600
Cr-karbid, (Fe, Cr)7C3
1300-1500 1500 1650 1800 1600-2100 1800-2250 2000-2400 2150 2200 2280 2400 2700
Fe-borid, Fe2B Mo-karbid, Mo2C Cr-karbid, Cr23C6 Cr-karbid, (Fe, Cr)23C6 Fe-borid, FeB Cr-borid, CrB2 Nb-karbid Cr-Borid, CrB Cr-karbid, Cr7C3 Cr-karbid, Cr3C2 W-karbid, WC W –borid, W 2Bs
2700-3800 2800-2940 3000 3200 3400 3700 3750
Cr-karboborid, Crz(BCf V-karbid, VC W-karbid, W2C Ti-karbid, TiC Ti-borid, TiB2 B-karbid, B4C W –borid, WB
10000
Mjerenja tvrdoće po Brinellu koristi kuglice koje treba da su izrađene od kaljenog čelika, sa tvrdoćom najmanjom od 850 HV. Površina kuglice mora biti polirana. U narednoj tabeli 4.2. prikazane su standardne vrijednosti prečnika kuglica. Tabela 4.2. – Vrijednosti prečnika kuglica
Prečnik kuglice (mm)
Dozvoljeno odstupanje u mm
1
± 0,0035
2
± 0,0035
2,5
± 0,0035
5
± 0,0040
10
± 0,0045
Dozvoljena odstupanja odgovaraju 6. Stepenu ISO sistema (ISO bi1ten 25) odnosno JUS M.A1.120. Kuglice za kuglične ležaje zadovoljavaju ove tolerancije.
S obzirom od vrste utiskivača oznaka za tvrdoću po Brinel1u može biti: HBS – tvrdoća kada se koristi utiskivač čelična kuglica HBW – tvrdoća kada se koristi utiskivač od tvrdog metala. Brojčana vrijednost utvrđene tvrdoće se unosi ispred oznake za tvrdoću, a iza oznake, u indeksu, unose se uslovi ispitivanja po redoslijedu: - prečnik kuglice D u mm; - sila utiskivanja Fu N (0,102 F) - vrijeme utiskivanja u sekundama. Brojna vrednost izmerene tvrdoće se unosi ispred oznake slika 4.2. za tvrdoću, a iza ove oznake, u indeksu, unose se uslovi ispitivanja po redosledu: prečnik kuglice D u mm, sila utiskivanja F u daN i vreme utiskivanja τ2 u sekundama.
Slika 4.2. Značenje oznaka po Brinellu
Ispitivanje treba vršiti sa najvećom kuglicom koja se, u zavisnosti od uslova ispitivanja, može upotrijebiti da bi uticaj nehomogenosti materijala na rezultate ispitivanja bio što manji. Eventualno deformisanje kuglice pri ispitivanju tvrdih materijala doveli bi do pogrešnih rezultata, pa se preporučuje da se po Brinel1ovom postupku ne ispituju materijali, čija je tvrdoća po
Brinel1u veća od 450.Odnos konstante F/D2 zavisi od vrste materijala koji se ispituje odnosno od njegove tvrdoće. Vrijednosti konstante F/D2 date su u tabeli 4.3. odnosno veličine sile i prečnici kuglice za tehnički najvažnije materijale. Važno je da se sila utiskivanja postepeno povećava i to bez trzaja dok se ne dostigne propisana vrijednost. Kod tvrđih materijala konačna veličina otiska dostiže se relativno brzo pa je dozvoljeno da se sila utiskivanja održava 10 do 15 sec. Za aluminijum i legure aluminijuma propisano je trajanje utiskivanja 30 ± sec, a za magnezijum i njegove legure 120 ± 5 sec [6] Tabela 4.3. – Vrijednosti konstante F/D2 prema BAS EN ISO 6501-1101 Odnos sile i Sila u [N] za prečnik kuglice D prečnika kuglice [mm] 0,l02F/D2 [Mpa] Vrsta materijala 10 5 2,5 1 Legure aluminij uma, meki bakar, legureMg Tvređe legure, Culegure, Ni-legure Čelik, sivi liv, Tilegure, Ni-Co legure
5
4903
1226
306,5
49,03
10
9807
2452
612,9
98,07
30
29420
7355
1839
294,2
Oslonac na koji se stavlja uzorak koji se ispituje treba da je stabilan i omogući da smjer sile utiskivanja bude normalan na površinu koja se ispituje. Površina predmeta na kojem se vrši utiskivanje mora biti glatka i ravna da bi se prečnik otiska mogao tačno izmjeriti. Pri pripremanju površine uzorka treba izbjegavati postupke kojima se mijenja stanje materijala, kao što su, na primjer, zagrijavanje ili hladna prerada, jer se usljed hladnog deformisanja, materijal u okolini otiska otvrdnjava. Da bi se izbjegao uticaj otvrdnjavanja na izmjerene vrijednosti tvrdoće potrebno je da uzorak ima određenu najmanju debljinu i da otisci budu na određenom međusobnom odstojanju, kao i na određenom odstojanju od ivica uzorka. Prema praktičnim podacima, uticaj otvrdnjavanja neće se odraziti na rezultate ispitivanja, ako je debljina uzorka veća od osmostruke dubine otiska i ako je odstojanje centra susjednih otisaka najmanje 4 d, a odstojanje centra otiska od ivice uzorka najmanje 2,5 d. Za lahke metale i njihove legure odstojanja centra dva susjedna otiska treba da iznosi najmanje 6 d, a odstojanje centra otiska od ivice uzorka najmanje 3 d. Prema Sibelu, najmanje debljine uzoraka treba da iznose;
D ; za materijale čija je konstanta F/D2 =30 , a S min HB D Smin = 55 ; za materijale čija je konstanta F/D 2 =10 HB Ukoliko ispitivani materijal ima homogenu strukturu sačinjenu iz mnoštva sitnih kristala otisci će imati pravilan kružni oblik, jer u takvim slučajevima različiti otpori deformisanja, uslovljeni anizotropijom kristala, bivaju izjednačeni nepravilnim položajem kristala.Kod materijala sa krupnozmastom strukturom otisci često nemaju pravilan oblik i konture im nisu dovoljno oštre. To se često zapaža i kod sivog liva, kao posljedica malih šupljina i grafitnih listića. U takvim slučajevima je tačnost očitavanja ograničena, pa je za procjenu tvrdoće potreban veći broj otisaka. Prema H. Reiningerumu, za iznalaženje dovoljno tačne srednje vrijednosti tvrdoće mašinskog liva, pri upotrebi kuglice prečnika 5 mm, potrebno je 7 pojedinačnih otisaka, a sa kuglicom prečnika 10 mm – 5 otisaka. Otisak b) je nastao uslijed veće sile utiskivanja, a c) je otisak kod vrlo tvrdih materijala. Kod hladno valjanih limova od obojenih i lakih metala otisci imaju oblik elipse sa većim prečnikom u pravcu valjanja. Otisci će imati nepravilan oblik i u slučaju ako površina uzorka na kojoj se vrši utiskivanje nije ravna. Stoga je standardima propisano da se za određivanje tvrdoće po Brinellu uzima srednja vrijednost prečnika otiska, dobijena mjerenjem prečnika otiska u dva međusobno normalna pravca. S min = 165
Izgled pravilnog i nepravilnog otiska dat je na slici 4.3.
a.)
b.)
Slika4.3.Kugle(a) i otisci(b) kod ispitivanja Brinelovom metodom
Za mjerenje prečnika otisaka najčešće se koristi mikroskop sa mikrometarskim zavrtanjem. Mikroskop, ili drugi mjerni sistem koji se koristi za mjerenje, treba da omogući mjerenje prečnika otiska sa tačnošću ± 0,25 % prečnika kuglice. Prema standardu BAS ISO 6506-1/01 oznaka tvrdoće po Brinellu je HBW ili HBS ali može biti zamjenjena samo sa HB. Primjer prema BAS EN ISO 6506-1: 600 HBW 1/30/20 – Brinellova
tvrdoća od 600 je određena sa kuglicom promjera 1 [mm], silom od 294,2 [N] za vrijeme od 20 [s]. (ispitna sila se množi sa 9,81, tj. 30 . 9,81=294,2). U slijedećoj tabeli 4.4. date su tvrdoće po Brinellu za neke materijale. Finke je na osnovu svojih ispitivanja na čelicima odredio zavisnost Rm i HB za odnose Re/Rm ⋅ l00: ispod 65%, 65% - 80% i preko 80%. Za praktične potrebe G. Finke je izradio tabelu za preračunavanje tvrdoće (tabela 4.5.).
Tabela 4.4. – Tvrdoća za neke materijale po Brinelu
Materijal
Tvrdoća
Mehko drvo
1.6 HBS10/100
Tvrdo drvo
2.6 do 7.0 HBS1.6/
Aluminijum
15 HB
Bakar
35 HB
Mehki čelik
120 HB
Nerđajući čelik
1250 HB
Staklo
1550 HB
4.1.2. Zavisnost između tvrdoće i zatezne čvrstoće
Ako odnos napona tečenja prema zateznoj čvrstoći nije poznat, preporučljivo je da se preračunavanje vrši sa koeficijentom 3,5. Ova mogućnost preračunavanja tvrdoće po Brinellu u zateznu čvrstoću u praksi je od velikog interesa. U mnogim slučajevima zatezna čvrstoća se izračunava iz tvrdoće čije je određivanje jednostavnije. Potrebno je, međutim, napomenuti da pri ovakvim preračunavanjima razlika između stvarne i iz tvrdoće izračunate zatezne čvrstoće može biti osjetna, pa dobijene vrijednosti mogu poslužiti samo orjentaciono. Konverziju vrijednosti tvrdoće u vrijednosti zatezne čvrstoće za čelike dato je prema standardu ISO/TR 10108.
Tabela 4.5. Finkovo preračunavanje tvrdoće po Brinellu u zateznu čvrstoću
Tvrdoća po BrinelIu HB
Zatezna čvrstoća Rm Tvrdoća po Mpa za BrinelIu HB (Re :Rm) ⋅ 100= 80
100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160
492 510 527
65-80 346 362 379 394 410 426 443 431 479 495 510 529 548
65 361 378 395 413 430 447 465 483 500 516 537 554 570
Zatezna čvrstoća Rm Mpa za (Re :Rm) ⋅ 100= 80
280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330 335 340
939 957 985 993 1010 1030 1048 1065 1082 1101 1120 1140 1159
65-80 976 995 1013 1030 1049 1067 1086 1105 1126 1145 1164 1185 1204
65 -
165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275
541 557 574 590 607 625 640 658 675 690 710 727 745 761 780 798 815 830 849 868 885 902 921
564 580 597 616 634 650 669 686 705 720 740 759 775 794 813 830 848 867 885 902 920 939 956
589 607 625 643 661 679 695 715 733 751 770 789 807 826 842 863 885 900 -
345 350 355 359 364 368 372 376 380 385 388 392 396 400 404 408 412 415
1177 1197 1215 1233 1253 1270 1289 1309 1327 1346 1365 1384 1404 1423 1442 1461 1480 1500
-
-
4.1.3. Mašine (aparati) za ispitivanje tvrdoće Aparata za ispitivanje tvrdoće ostvaruju statičko dejstvo odgovarajućih sila na utiskivač koji se utiskuje, preko sistema poluga, u uzorak postavljen na postolje aparata. Obično je isti aparat namenjen i za merenje tvrdoće po Vikersu, s tim što se mijenja utiskivač i izbor potrebnog opterećcnja
Slika 4.4. Uređaj za mjerenje tvrdoće
Konstruktivna rješenja aparata za ispitivanje tvrdoće ostvaruju statičko dejstvo odgovarajućih sila na utiskivač koji se utiskuje, preko sistema poluga, u uzorak postavljen na postolje aparata (slika 4.4.). Na narednim slikama 4.5.a i b i prikazane su savremene konstrukcije aparata i uređaja za mjerenje tvrdoće, prednost ovih uređaja u odnosu na ranije je da se olakšava izbor sile utiskivanja kao i očitavanje vrijednosti otisaka zahvaljujući novim tehničkim rješenjima.
Slika 4.5. a Savremeni uređaji za mjerenje tvrdoće
Slika4.6.b Savremeni portabl uređaji za mjerenje tvrdoće
U određenim vremenskim etapama potrebno je provjeravati tačnost odnosno vršiti baždarenje. To se izvodi pomoću posebnih etalon pločica slika 4.7. čija je tvrdoća poznata.
Slika 4.7. Etalon za baždarenje uređeja
4.2. Vickersova metoda za ispitivanje tvrdoće materijala Vickers je svojom metodom uklonio glavne nedostatke Brinellove metode, pa je primjenom ove metode moguće mjeriti i najtvrđe materijale. Ovdje tvrdoća nije ovisna o primijenjenoj sili. Prvi nedostatak uklonjen je primjenom najtvrđeg materijala – dijamanta za penetrator (utiskivač) , a drugi geometrijom penetratora. Naime, kod Vickersa je penetrator istostrana četverostrana piramida s kutom između stranica od 136°. Ovakav kut nije odabran nasumce, već zbog činjenice da se utiskivanjem penetratora s tim kutom dobivaju vrijednosti tvrdoće neovisne o primijenjenoj sili. Ovo svojstvo je važno jer se tvrdoća mehkih i tvrdih materijala može mjeriti primjenom iste sile, kao što se i tvrdoća istog materijala može mjeriti s različitim opterećenjima. Utiskivanjem penetratora u materijalu ostaje otisak oblika piramide prema (slici 4.8.).Pomoću mjernog mikroskopa mjere se dijagonale d1 i d2, odnosno baze . Piramide koje su utisnute u ispitivani materijal date su na slici 4.8.
Slika 4.8. Skica penetratora i otiska kod Vickersove metode
Kod Vickersa se, kao i kod Brinella, tvrdoća računa na osnovi veličine otiska. Primijenjena sila(F),varira; od 49 N (5 kp) do 981 N (100 kp). Mikrotvrdomjeri koji rade po Vickersovoj metodi raspolažu čak i sa silom F=0,098 N (10 p).Upotreba određene sile ovisi od debljine uzorka. Moguće je
mjeriti i vrlo tanke uzorke primjenom male sile. Nadalje upotrebom male sile moguće je mjeriti tvrdoću pojedinih zrna (kristala). Stoga za mjerenje veličine otiska nije dovoljno mjerno povećalo kao kod Brinella već mjerni mikroskop. Pored toga osim finog brušenja potrebno je i poliranje uzoraka kao što se to radi u metalografskoj pripremi. Uz simbol HV, pri rezultatu mjerenja navodi se kao indeks i primijenjeno opterećenje u kp (npr. HV5=400, znači da je sila utiskivanja iznosila 5 kp odnosno 49 N). Vrijednosti tvrdoća izmjerenih po Vickersovoj metodi odgovaraju približno vrijednostima Brinellove tvrdoće. Kod viših vrijednosti tvrdoća razlika se povećava. Strane piramide pri navedenom uglu dodirivaće kuglicu prečnika D u tačkama čije je odstojanje d = 0,375 D, koliko iznosi srednja vrijednost dozvoljenih prečnika otiska (d / D = 0,2-0,5) pri ispitivanju tvrdoće po Brinellu (slika 4.9.).
Slika4.9. Geometrijska veza između kuglice prečnika D i piramide sa uglom između naspramnih strana od 136˚
Pod dejstvom opterećenja piramida će u ispitivanom materijalu ostaviti otisak čija se površina može izračunati iz srednje dužine dijagonala (d), po obrascu: A=
d2 d1 + d2 ; 136 o d = 2sin 2 2
Tvrdoća po Vickersu (HV) definisana je, kao i tvrdoća po Brinellu, odnosom primijenjene sile utiskivanja F u [N] i površine nastalog otiska A u [mm2].
HV = 0,102
136o 2 = 0,1891 F 2 d d2
2 F sin
1 9,81 Za praktično izračunavanje koriste se tablice u kojima se za svaku dijagonalu otiska nalazi odgovarajuća vrijednost tvrdoće po Vickersu. Do sada je postupak ispitivanja propisan standardima i normama i JUS C.A4.030 (za čelik), i JUS C.A4.104 (za lahke metale i njihove legure) i JUS C.A4.204 (za bakar i bakame legure). Međutim, novi prihvaćeni standard u BiH za
gdje je 0,102 konstanta =
metodu ispitivanja je BAS EN ISO 6507-1/01, za verifikaciju uređaja za ispitivanje BAS EN ISO 65072/01 i za kalibraciju referentnih pločica BAS EN ISO 6507-3/01. Utiskivač je prema navedenim standardima prava dijamantska piramida sa kvadratnom osnovom i uglom između naspramnih strana od 136° ± 0,5°. Sve četiri strane piramide moraju se sjeći u jednoj tački, odnosno linija veze između dviju suprotnih strana ne smije biti duža od 0,002 mm (slika 4.10.). Utiskivač mora da bude dobro poliran i da je bez površinskih grešaka.
Slika 4.10. Izgled vrha piramide koji je dosta uvećan
Da bi se dijagonale otiska mogle tačno izmjeriti površina uzorka koji se ispituje treba da je ravna i glatka. Pri pripremanju površine uzorka treba izbjegavati postupke kojima se mijenja stanje materijala (zagrijavanje, hladna prerada i sl). Najbolje je da se priprema površine uzorka obavi turpijanjem i poliranjem. Otvrdnjavanje površine uzorka, koje nastaje pri mehaničkom poliranju, može se izbjeći primjenom elektrolitičkog poliranja. Ispitivanje zaobljenih površina može se vršiti ako je radijus krivine veći od 5 mm. Da bi se izbjegao uticaj ojačavanja uslijed deformisanja materijala u blizini otiska, debljina čeličnih uzoraka mora da iznosi najmanje 1,2 d, a debljina uzorka od obojenih i lahkih metala najmanje 1,5 d gdje je d dijagonala otiska. Poslije ispitivanja na poleđini uzorka ne smije postojati nikakva vidljiva deformacija. Odstojanje od centra otiska do ivice uzorka, ili do konture bilo kog drugog otiska, treba da je najmanje 2,5 puta veće od dijagonale otiska. Prema nekim autorima deformisana zona oko otiska najmanje je jednaka jednoj polukugli čiji je radijus jednak dijagonali otiska, a njena srednja tačka leži u sredini otiska. Izbor sile utiskivanja zavisi od vrste materijala, odnosno od dimenzija uzorka koji se ispituje. Ispitivanje se izvodi tako što se utiskivač, postavljen normalno na površinu koja se ispituje, bez trzaja utiskuje u materijal, sve dok sila utiskivanja ne dostigne određenu vrijednost. Ova sila se održava 10 do 15 s, a kod lakih metala 30 s. Za izračunavanje tvrdoće uzima se aritmetička sredina zbira dijagonala otiska. Dužina dijagonala kraćih od 0,2 mm treba mjeriti sa tačnošću ±0,001 mm, a dužih od 0,2 mm sa tačnošću ± 0,002 mm. Tvrdoću po Vickersu obilježavaju sila utiskivanja i vrijeme trajanja dejstva sile.Na primjer,130HV10/30 označava tvrdoću po Vickersu od 130HV za čije je određivanje primijenjena sila od10x9,81=98,1N u trajanju od 30sec.sl 4.11. Treba istaći činjenicu da se smanjivanjem sile utiskivanja povećava rasipanje rezultata, posebno kod ispitivanja mikrotvrdoće. Brojna vrijednost izmjerene tvrdoće se unosi ispred oznake za tvrdoću, a iza oznake, u indeksu, unose se uslovi mjerenja po redoslijedu: - sila utiskivanja u daN i -
vreme utiskivanja u sekundama.
Slika 4.11. Primjer oznake po Vickersu
U slučaju kada je vrijeme utiskivanja 10-15 sekundi onda se u oznaku unosi samo sila utiskivanja.
4.2.1. Aparat za ispitivanje tvrdoce Vickers ( Vikers) metodom Konstruktivna izvedbe konvencionalnih uređaja za mjerenje tvrdoće obezbedjuju statičko dejstvo opterećenja na utiskivač preko sistema poluga. U najvećem broju slučajeva se izvrši samo zamjena utiskivača i opterećenja na aparatu koji se koristi za ispitivanje tvrdoće po Brinelu i ispituje tvrdoća po Vikersu. Na slijedećin slikama 4.12. a i b prikazani su izgledi nekih savremenih aparata za mjerenje tvrdoće Vickers metodom.
a. b. Slika 4.12. Savremeni uredjaji za mjerenje tvrdoće Vickers metodom
Tok rada pri ispitivanju tvrdoće po Vickersu je po karakteru sličan ispitivanju tvrdoće po Brinelu. Na uzorku pripremljenom na propisani način vrši se utiskivanje utiskivača odabranim opterećenjem izvrši se provjera ispravnosti dijamantskog utiskivača i učvrsti u odgovarajući nosač. Pri radu posebno je potrebno voditi računa da ne dođe do oštećenja dijamantskog utiskivača usled nepažljivog rukovanja, nepravilne pripreme uzorka ili nepravilnog rada.
Naročita pažnja se mora obratiti na jasnoću projektovanja slike otiska na ekran, što se postiže podešavanjem navrtke. Pritiskom na odgovarajući taster izabere se sila utiskivanja. Na odgovarajuće postolje aparata postavlja se pripremljeni uzorak, odnosno radni predmet, čija se tvrdoća želi ispitati. Zavojnim vretenom se pričvrsti uzorak ili radni predmet uz nosač utiskivača i pritiskom na dugme započne se utiskivanjem utiskivača. Kada opterećenje postigne odabranu vrednost, što se uočava prestankom kretanja poluge, počinje se sa mjerenjem vremena trajanja opterećenja. Po isteku ovog vremena izvrši se rasterećenje pomoću poluge njenim vraćanjem u početni položaj. Na ekranu aparata, posle automatske zamene utiskivača lupom, projektuje se slika površine otiska. Na dobijenoj slici uvećanog otiska, mere se obje dijagonale otiska. Mjerenje se vrši pomoću optičkog sistema koji se nalazi na aparatu (rad na mjerenju otiska detaljno je opisan ranije). Sa izmjerenim veličinama dijagonala izračuna se njihova aritmetička sredina: d + d 2 Ispisati štampanim slovima d = 1 ; 2 a pomoću nje se odredi tvrdoća, analitički ili pomoću tabela.Pri pravilnom izboru sile utiskivanja ostaje obično otisak pravilnog oblika. U slučaju da se dobiju otisci nepravilnog oblika (konkavne i konveksne površine) potrebno izvršiti korekturu tvrdoće. Veličina tvrdoće se pri tome može sračunati po izrazu: HV =
1,854 ⋅ F d 2⋅ + Z 2
2
4.2.2. Ispitivanje mikro tvrdoće Obzirom da je između strana utiskivača, tupi ugao čak i pri relativno velikoj dijagonali otiska, dubina otiska je srazmjerno mala, što dovodi da je ovaj postupak ispitivanja naročito podesan za ispitivanje tankih limova i tankih slojeva ili pojedinih dijelova mikrostrukture, a sile koje se primjenjuju kod utiskivanja su manje od 1N. Za ovu svrhu se izrađuju posebni aparati sa mikroskopom i mikrometarskim zavrtnjem za pomjeranje postolja. Kod ovog ispitivanja, uzorci za tu svrhu moraju biti brušeni i polirani.
Dok u makropodručju tvrdoću treba posmatrati praktično nezavisnom od sile utiskivanja, u mikropodručju vrijednosti tvrdoće rastu s opadanjem sile utiskivanja (slika 4.13.).
Slika 4.13. Uticaj načina pripreme površine uzorka na tvrdoću po Vickersu kod mekog čelika Ispisati štampanim slovima dijagram
Na vrijednost mikrotvrdoće utiču i način pripreme površine uzorka, trenje između utiskivača i ispitivanog materijala, potresi aparata, očvršćivanje materijala u blizini otiska i dr.Ne postoji slaganje između mikrotvrdoće i iste Vickersove tvrdoće. mikrotvrdoće je:
HV =
Korigovana
1,854 ⋅ E
( d + c)
Vickersova
formula
u
svrhu
računanja
; gdje je E – modul elastičnosti
2
1,854 ⋅ E
1 = 0,102 te se ovim izjednačuju 9,81 ( d + c) mikro i makro tvrdoća. Veličina c je konstanta za svaki materijal i zavisi od modula elastičnosti i konvencionalnog napona tečenja. Konstanta c se može odrediti jednostavno mjerenjem pod dva različita opterećenja Fl i F2 dijagonala dl i d2. Pod pretpostavkom da su obje tvrdoće iste, izjednače se vrijednosti za tvrdoću iz predhodne formule i iz nastale jednačine se izračuna c . Pored ispitivanja mikrotvrdoće po Vickersu koristi se ispitivanje mikrotvrdoće po Knoopu i drugim autorima čije su vrijednosti izračunate tvrdoće približno ekvivalentne. Knoop se koristi češće za ispitivanje krtih materijala kao što su keramike. Za ispitivanje mikrotvrdoće koristi se standard ASTM E 384: tj.
HV = x ⋅
2
; gdje je x =
“Standard Test for Microhardness of Materials”. Mjerilo mikrotvrdoće je odnos između sile i otiska koji je u obliku deltoida jer dijamantska piramida ima osnovu romba i otisak je manje dubine. Na slici 4.14.. dat je otisak pri mjerenju mikrotvrdoće.
Slika 4. 14. Prikaz tlocrta otisaka pri mjerenju mikrotvrdoće
Za posebno tanke uzorke koristi se metoda po Grozdinskom a, ovdje se mikrotvrdoća se računa kao količnik sile i površine projekcije otiska koga ostavlja utiskivač oblika zarubljene kupe.
4.3. Rockwellova metoda ispitivanja tvrdoće materijala Ovom metodom se mjeri tvrdoća samo metalnih materijala. Primjena ove metode se vrši tako da se u metal utiskuje dijamantni stožac ili kuglica od kaljenog čelika . Penetrator je dijamantni stožac s vršnim kutem od 120°. Kod Rockwellove metode se, za razliku od Brinellove i Vickersove, mjeri dubina prodiranja penetratora, a ne veličina otiska. Tvrdoća se po HRC metodi mjeri na slijedeći način: U položaju 1 penetrator se predopterećuje silom F=100 N što za posljedicu ima prodiranje penetratora ispod površine uzorka. Ta točka je i početni položaj za mjerenje dubine prodiranja. Ukupna moguća dubina prodiranja iznosi 0,2 mm i podijeljena je na 100 dijelova. Jedna podjela iznosi prema tome 0,002 mm, i predstavlja jedan stupanj tvrdoće po HRC metodi. Skala je okrenuta naopako, pa početnom položaju pripada vrijednost 100, a najvećoj mogućoj dubini prodiranja 0. Razlog tomu je činjenica da se manjoj dubini prodiranja (tvrđi materijali) pridružuje veći broj koji karakterizira veću tvrdoću, i obrnuto. Na donjoj slici 4.15. prikazan je postupak izvođenja postupka ispitivanje
Rockwellovom metodom.
Slika 4.15. Ispitivanje tvrdoće po Rockwellu sa utiskivačem u obliku konusa i kugle CRTEŽE ŠTAMPANIM SLOVIMA
Ispitivanje tvrdoće po Rockwellu, kao utiskivač za tvrde materijale koristi se dijamantski konus sa zaobljenjem na vrhu r = 0,2 mm i uglom konusa od 120°, a za meke materijale čelična kuglica. Početna sila u oba slučaja iznosi 98 N, a glavna 1373 N odnosno 882 N, tako da ukupno opterećenje iznosi 1471, odnosno 980 N. Postupak ispitivanja konusom skraćeno se obilježava sa HRC (C – cone – konus) a kuglicom sa HRB (B-ball-kugla). Prema tome, tvrdoća po Rockwellu pri ispitivanju konusom data je izrazom: h3 , a pri ispitivanju kuglicom; HRB = 130 − h3 HRC = 100 − 0, 002 0, 002 Oblik vrha i veličina radijusa utiskivača imaju znatan uticaj na vrijednosti Rockwellove tvrdoće. Prema standardu JUS C.A4.031, ugao konusa iznosi kako je već rećeno 120° ± 0,5° a odstupanje ose konusa od ose utiskivača ne
smije preći 0,5°. Profil vrha konusa ne smije da odstupa za više od 0,002 mm od teoretskog profila. Dozvoljeno odstupanje prečnika kuglice od nazivne mjere (1/16“=1,59 mm) iznosi ± 0,0035 mm. Ova tolerancija prečnika odgovara 6. Kvalitetu ISO sistema, odnosno standardu JUS M.Aa.120. Tvrdoća kuglice treba da iznosi najmanje 850 HV. Greška uslijed najvećeg dozvoljenog odstupanja mjera utiskivača iznosiće pri upotrebi konusa 0,0 – 1,3 HRC (u zavisnosti od tvrdoće ispitivanog materijala), dok će pri upotrebi kuglice biti manja od 0,3 HRB. Ispitivanje tvrdoće – metoda ispitivanja prema usvojenom BAS EN ISO 6508-2/01 (skale A, B, C, D, E, F, G, H, K, N, T) uglavnom je u saglasnosti sa ranijim JUS standardima i HRN normama s tim da se verifikacija i kalibracija uređaja za ispitivanje vrši prema BAS EN ISO 6508-2/00. Dozvoljeno odstupanje početne sile iznosi ± 2 N, a glavne ± 7 N za postupak HRC, odnosno ±4,5 N za postupak HRB. Prema tome, ukupna sila za postupak HRB iznosiće: F=Fo+F1,=1471[N]± 9[N] , a postupak HRC: F=Fo+Fl = 98 [N]±6,5[N] Prilikom određivanja tvrdoće sa opterećenjem, greške koje nastaju odstupaće od nazivne vrijednosti za ±1 % , biće manja od ±0,5 HCR, odnosno manja od ±0,8 HRB . Debljina uzorka, odnosno debljina sloja koji se ispituje, mora biti najmanje 8 puta veća od trajne debljine otiska h3. Primjer: HRC = 60. Dubina prodiranja h3 je (100-60) ⋅ 0,002 mm = 0,08 mm. Najmanja debljina uzorka, odnosno ispitivanog sloja, biće Smin = 8 ⋅ h3 = 8 ⋅ 0,08 = 0,64 mm. Odstojanje centra otiska od ivice uzorka, ili međusobno odstojanje centra dva susjedna otiska, treba da iznosi najmanje 3 mm. Postupak sa konusnim utiskivačem (skala C) upotrebljava se, po pravilu, za materijale čija je tvrdoća HRC≥20, a postupak sa kuglicom (skala B) za materijale čija je tvrdoća HRB između 25 i 100. U tabeli 4.6. navedeni su postupci ispitivanja tvrdoće po Rockwellu
Iako postupci ispitivanja materijala prema Brinellu i Vickersu daju tačnije vrijednosti tvrdoće, međutim i ispitivanje po Rockwellu, zahvaljujući svojoj jednostavnosti, odnosno mogućnosti brzog mjerenja, ima široku primjenu u praksi, naročito za pogonska ispitivanja. Pored svega navedenog prednosti ove metode mjerenja tvrdoće materijala jeste brz proces, vrijednost se očitava na skali tvdometra, ali i ne zahtjevnost pripreme površine ispitivanog materijala. Primjer – (Rockwelova tvrdoća za skale A, C, D): 59 HRC=Rockwelova tvrdoća mjerena za skalu C iznosi 59. Prema tehničkom izvještaju ISO TR 14577/95 propisano je uvjetno ispitivanje tvrdoće metalnih materijala po metodi koja je pogodna za sve materijale i koja je još u fazi prikupljanja iskustava iz prakse. Nedostaci mjerenja, po metodama Brinella i Vickersa imaju zbog potrebe za mjerenjem veličine otiska. Kod Rocwellove metode nema tog nedostatka ali je niska rezolucija tvrdoće i smanjuje se sa porastom tvrdoće ispitivanog materijala. Nove metode daju nove mogućnosti pri ispitivanju materijala. Metoda
C
A
B
F
oblik utiskivača
kupa s uglom od 120˚
kupa s uglom od 120˚
kuglica prečnika 1,5875 mm
kuglica prečnika 1,5875 mm
dijamant
dijamant
kaljeni čelik
kaljeni čelik
98 1471
98 588
98 980
98 588
0,200
0,200
0,260
0,260
HRC
HRA
HRB
HRF
100-e
100-e
130-e
130-e
područje mjerenja
20- 70 HRC
60-88 HRA
35-100 HRB
60-100 HRF
primjena metode
termički obrađeni čelici
vrlo tvrdi materijali (tvrdi metal)
normalizovani čelici, Cu-legure
hladno valjani limovi od čelika i Cu-1egura
materijal utiskivača Fo, N F1, N maks. Dubina prodiranja oznaka tvrdoće utvriđvanje tvrdoće
Tabela 4.6. Ispitivanje tvrdoće Rockwelovom metodom
Nedostaci mjerenja, po metodama Brinella i Vickersa imaju zbog potrebe za mjerenjem veličine otiska. Kod Rocwellove metode nema tog nedostatka , ali je niska rezolucija tvrdoće i smanjuje se sa porastom tvrdoće ispitivanog materijala. Savremeno mjerenje dubine otiska omogućava kreiranje nove metode za mjerenje tvrdoće koja je pogodna za sve materijale.
4.4. Ispitivanje tvrdoće po Knoop-u (Knupu) Pomoću Knoopove metode, koja sliči Vickersovoj metodi, (dizajniranoj za testiranje metala) se određuje relativna tvrdoća krtih materijala kao što je staklo i keramika. Kod ove metode četverostrana, dijamantna piramida s vršnim kutovima 1300 i 1720 30' se utiskuje u materijal ispitivanja. Stvarajući romboidni otisak s jednom stranicom sedam puta većom od druge. Tvrdoća se određuje dubinom otiska penetratora slika.4.16.
Slika 4.16. Knoopova dijamantna piramida s kutovima i otiskom
Crtež slova Ova je američka metoda dizajnirana od stran F. Knoopa 1939 godine. Sila opterećenja je uobičajeno manja od 1 kp, a četverostrani otisci su reda veličine od 0,01 do 0,1 mm. Dužina otiska je 7 puta veća od širine, a dubina otiska je 1/30 dužine. Knoopova tvrdoća se može proračunati pomoću formule:
Gdje je:
2 F – Sila opterećenja u kp , A – Površina otiska u mm
4.4. Ispitivanje tvrdoće dinamičkim dejstvom sile Ispitivanje tvrdoće ovom metodom za razliku od prethodnih jeste, da je kod statičkih metoda utiskivač izložen dejstvu sile za neko određeno vrijeme, a kod ispitivanja tvrdoće dinamičkim dejstvom sile kuglica ili valjčić udaraju sa izvjesnom kinetičkom energijom na ispitivani komad. Uređaji za ispitivanje tvrdoće statičkim postupcima su skuplji od uređaja za ispitivanje dinamičkim postupcima , koji su jednostavniji i jeftiniji od aparata za statičke postupke. Sobzirom na prostu izvedbu ovih uređaja, podesni su, prije svega za određivanje tvrdoće velikih komada i uopšte materijala na skladištima.Pri ispitivanju tvrdoće dinamičkim dejstvom sile, raspoloživa energija se može raščlaniti: 1. u energiju promjene oblika za nastajanje otiska; 2. u energiju odskoka tijela koje pada i 3. u izgubljenu energiju, kao npr. toplotu ili rad oscilovanja. Shodno tome, kao osnova za određivanje tvrdoće služi ili nastali otisak kao kod ispitivanja tvrdoće padom ili udarom, ili visina odskoka (kao kod postupka ispitivanja tvrdoće elastičnim odskakanjem). 4.4.1. Ispitivanje tvrdoće padom Ispitivanje tvrdoće padom postiže se ako se kugla određene mase pusti sa izvjesne visine da padne na površinu ispitivanog komada, pa će između prečnika nastalog otiska (d) i energije pada (E) postojati određena zavisnost, slična Mejerovom zakonu potencije za statičko ispitivanje kuglicom, naime E = a ⋅ d n ; gdje su a i n konstante. Ispitivanja tvrdoće kuglicom za razliku od statičkog, gdje je n funkcija otvrdnjavanja materijala uslijed njegovog deformisanja na hladno, pri dinamičkom dejstvu sile eksponent n ima stalno vrijednost 4, pa se može smatrati da je zapremina nastalog otiska (V) funkcija upotrebljene energije (E). S = a ⋅ V ;Pa tvrdoća padom (HF) može se izračunati iz odnosa E HF = V Zakonitost E = a . d4 važi u širokom opsegu; međutim, zapremina nije stalno srazmjerno jednaka četvrtom stepenu prečnika otiska, pa će zavisnost E = a ⋅ V važiti samo dok je odnos V/d4 približno nepromjenljiv, što je slučaj kod malih prečnika otiska. Tvrdoća pada HF = E/V ipak nije sasvim nezavisna od visine pada, mase i prečnika kugle. Tako pri jednakim masama kugli tvrdoća malo opada sa povećanjem visine pada, i to kod manjih kugli više nego kod većih. Na slici 4.17. prikazana je zavisnost između tvrdoće padom i tvrdoće po
Brinellu. Za ispitivanje tvrdoće padom upotrebljena je kugla mase 10,78 grama, a visina pada iznosila je 284 mm.
Slika. 4.17. Zavisnost između tvrdoće padom i tvrdoće po Brinellu Ispisati štampanim slovima dijagram
4.4.2. Ispitiavanje tvrdoće udarom Tvrdoću udarom možemo ispitivati izvoditi pomoću aparata sa oprugom (postupak po Wilku i dr.). Zategnuta opruga sa čeličnom kuglicom (prečnika 5 ili 10 mm) udara određenom silom na površinu ispitivanog komada. Aparati pomoću kojih se vrši mjerenje predhodno se baždare te se mjere otisci kuglica. Preko izmjerenih prečnika otisaka iznalaze se odgovarajuće vrijednosti tvrdoće po Brinellu. Kod druge vrste aparata, umjesto oprugom, utiskivanje kuglice vrši se udarom (Poldijev aparat, Brinelmetar, Morinov aparat i dr). Postupak ispitivanja Poldijevim aparatom (slika 4.18.) jednovremeno se vrši utiskivanje kuglice (a) u ispitivani materijal (b) i u etalon (c) poznate tvrdoće. Oba otiska su dobijena dejstvom iste sile F, to se diobom izraza za tvrdoću po Brinellu ispitivanog materijala 2F Hu = π D D − D 2 − du2
(
)
Slika 4.18. Poldijev aparat za ispitivanje tvrdoće i Shorov skleroskop Ispisati štampanim slovima dijagram
sa izrazom za tvrdoću po Brinellu etalona 2F He = π D D − D 2 − d e2
(
)
dobija izraz za tvrdoću ispitivanog materijala;
Hu = He Hu He du de
D − D 2 − de2 D − D 2 − de2
; gdje je
- tvrdoća ispitivanog materijala, - tvrdoća etalona, - prečnik otiska u ispitivanom materijalu, - prečnik otiska u etalonu.
4.4.3. Ispitivanje tvrdoće elastičnim odskakanjem Elastičnim odskakanjem, kao mjera tvrdoće služi odskok tega mase koji sa određene visine pada na površinu ispitivanog komada. Veličina odskoka je u velikoj mjeri zavisana je od elastičnih svojstava ispitivanog materijala, to se tvrdoće određene ovim postupcima mogu međusobno upoređivati kod materijala čiji su moduli elastičnosti približno jednaci.
Vrijednosti tvrdoće određene postupcima elastičnog odskakanja zavise i od oblika vrha tega, mase tega, visine pada, od veličine ispitivanog komada i kvaliteta obrade površine koja se ispituje. Povećanjem mase tega pri jednakoj visini pada, ili sa povećanjem visine pada pri jednakoj masi tega, kao i pri porastu specifične energije, tj. smanjenju površine dodira tega i ispitivanog komada relativna visina odskoka biće manja, tj. srazmjerni dio energije koji se pretvara u trajnu deformaciju u odnosu na ukupnu energiju raste. Za ispitivanje tvrdoće elastičnim odskakanjem, kod najčešće primjenjivanih uređaja navedene su uticajne veličine skala sa 140 jednakih podeoka (Šorovih jedinica), nalazi se čelični teg male mase sa zaobljenim dijamantskim vrhom. Pri ispitivanju teg se pusti da pada sa visine h1 = 254 mm na površinu ispitivanog komada, pri čemu se na skali očitava visina odskoka h2, odnosno tvrdoća po Shoru. Zbog velikog broja uticajnih faktora rezultati ispitivanja nisu sasvim pouzdani, pa se tvrdoća na ovaj način rijetko određuje . Konstrukcija duroskop slična je principu konstrukcije skleroskopa. Duroskop se astoji se od jednog udarnog čekića u obliku klatna (1) koji se izvodi iz ravnotežnog položaja, te pušta da slobodno pada, pri čemu udara u utiskivač (2), koji prenosi udar na uzorak (3). Zavisno od tvrdoće uzorka čekić se odbija i odskače do nove visine h2, čiju vrijednost registruje kazaljka. Upotrebljava se za tvrdoću svih materijala i daje precizne rezultate (slika 4.19.)
Slika4.19. Ispitivanje tvrdoće pomoću duroskopa Ispisati štampanim slovima dijagram
4.4.3. Preračunavanje tvrdoće
Pretvaranja odnosno preračunavanja tvrdoće kod mjerenja jednim postupkom u odnosu na drugi treba izbjegavati, sem u specijalnim slučajevima. Vrijednosti tvrdoće dobijenih po jednom postupku u jedinici nekog drugog postupka u sebi sadrži uvijek neku grešku. Približno pouzdana vrijednost je osnova za preračunavanje i dobiva se obično uporednim ispitivanjima. U praksi se, uglavnom takva preračunavanja često vrše radi sticanja orijentacione predstave o tvrdoći izraženoj u jedinicama nekog drugog postupka. Za preračunavanje osnovu čine brojne krive dobijene uporednim ispitivanjima. Metode za ispitivanje materijala i njihova upotreba,data je pregledom u tabeli 4.7. Pojedine objavljene krive znatno se međusobno razlikuju usljed različitih sastava upotrebljenih materijala i njihovih elastičnih svojstava. U tabeli 4.8. date su uporedne vrijednosti tvrdoće prema DIN 50150. Tabela 4. 7. pregled , metoda za ispitivanje materijala i njihova upotreba - Najtačnije vrijednosti tvrdoće obzirom na veliki otisak i stanje površine, za velike presjeke - Ograničenje pri mjerenju tvrdoće (deformacija kuglice): Brinell HB<450 za kaljenju kuglicu HB<650 za kuglicu od tvrdog metala
Vickers
Rockwell
4.
- Mali otisak, za tanke uzorke, niske i visoke tvrdoće - Priprema površine poliranjem - Kvadratni otisak, tačnije očitanje od Brinell metode - Manja tačnost od Brinell metode, za tanje uzorke, jednostavno ispitivanje HRB – za meke materijale HRC – za tvrde materijale (npr.zakaljeni čelik)
201 197 192 187 183 BrinelIu 179 HB 174 170 167 163 159 156 152 149 400 146 143 388 140 375 137 363 133 352 131 341 128 330 126 321 123 311 121 302 118 293 116 285 114 277 111 269 109 262 107 255 105 248 103 241 101 235 99 229 97 223 95 217 92 212 89 207 86
201 94 16 197 93 15 192 92 14 187 91 Tvrdoća po 90 183 Vickersu 179 89Rockwellu HV HRB HRC 174 88 575 52 170 87 1175 70 546 .68 50 167 86 1085 520 49 163 85 1000 66 496 47 159 84 930 64 473 46 156 83 845 62 454 45 152 82 790 60 437 115 44 149 81 735 58 420 114 42 146 80 692 57 143 79 404 114 41 645 55 140 78 389 113 40 608 53 137 77 375 113 38 133 76 363 112 37 131 75 350 111 36 128 74 339 111 35 126 73 327 110 34 123 72 316 109 33 121 71 305 108 32 118 69 296 107 31 116 68 287 107 30 114 67 279 106 29 111 65 270 105 28 109 64 263 104 26 107 62 256 103 25 105 61 248 102 24 103 59 241 101 23 101 58 235 100 22 99 56 229 99 21 97 54 223 98 20 95 52 217 97 19 212 96 18 207 95 17
720 700 680 710 690 670 690 670 650 670 660 640 čelika u Mpa 620 660 Čvrstoća640 640 630 610 C Cr Cr-Ni 630 610 590 1850 1800 1750 610 600 580 2720 2640 2560 1780 1730 1680 600 580 560 2680 2610 2530 1720 1670 1620 590 570 550 2660 2490 2420 1660 1610 1570 570 560 540 2460 2390 2320 1600 1550 1510 560 550 530 2350 2290 2220 1550 1510 520 550 530 2260 2200 2130 1490 1450 500 540 520 510 2160 2100 2040 1440 1400 490 530 510 500 2080 2020 1970 520 500 490 1400 1360 480 2000 1940 1880 500 490 480 1350 1310 470 1920 1870 1820 490 480 470 1310 1270 460 480 470 460 1270 1220 450 470 460 450 1220 1190 440 460 450 440 1190 1160 450 440 430 1160 1120 1090 440 430 420 1120 1090 1060 440 420 410 1090 1060 1030 430 410 400 1040 1020 990 420 410 390 1030 1000 970 410 400 390 1000 970 940 400 390 380 970 940 920 390 380 370 940 920 890 390 380 360 920 890 870 380 370 360 890 870 840 370 870 840 820 360 850 820 800 360 820 800 780 350 800 780 760 340 780 760 740 330 760 740 720 320 750 730 700 310
OVU TABELU SREDITI
Tabela 4. 8. Približan odnos različitih mjera tvrdoće i čvrstoće čelika
5. Dinamičke metode ispitivanja 5.1. Ispitivanje udarne radnje loma Veliki broj dijelova mašina i konstrukcija u toku rada izloženi su udarnim opterećenjima koji izazivaju različita naprezanja. Karakteristike materijala pri udarnim opterećenjima razlikuju se od karakteristika dobijenih statičkim dejstvom sile; stoga je razumljiva potreba za njihovim određivanjem. Ispitivanje savijanjem udarnim dejstvom sile na epruvetama sa zarezom može da pruži i objašnjenje o ponašanju materijala pri ometanom deformisanju, tj. pri prostornom naponskom stanju. Određivanje rada potrebnog za lom pod utvrđenim uslovima ispitivanja najčešće služi za tekuću kontrolu kvaliteta i homogenosti materijala, kao i njegove obrade. Ovim postupkom ispitivanja može se utvrditi sklonost ka krtom lomu, odnosno sklonost ka povećanju krtosti u toku eksploatacije (starenje). Ispitivanje udarne radnje loma zarezane epruvete po Charpyju je jedno od najstarijih (tabela 5.1.) mehaničkih ispitivanja materijala u eksploatacionim uslovima, a služi za utvrđivanje njegove otpornosti prema krtom lomu. Na Charpyjevu klatnu (slika 5.1.) ispituju se jednim udarcem s brzinom obično 5 do 5,5 m/s zarezane epruvete (s U-zarezom ili sV-zarezom - slika 5.2.). Radnja (energija) utrošena za lom epruvete u [J] je mjera žilavosti materijala. Njezino određivanje je propisano u svim normama za prijem i isporuku materijala, a zahtijeva se i kod razvoja novih materijala, kod provjere kvalitete gotovih dijelova, te kod analiza loma uslijed raznih kvarova u praksi. Za ispitivanje savijanjem pri udarnom dejstvu sile na epruvetama sa zarezom postoji nekoliko postupaka: Charpy, Izo, Gijeri, Šnat. Uslovi ispitivanja, kao i oblik i dimenzije epruveta kod navedenih postupaka se razlikuju, te se rezultati ispitivanja dobijeni različitim postupcima ne mogu upoređivati. Za određivanje ukupne energije udara najpoznatija je metoda po Charpyju (Šarpiju). Ispitivanje se obavlja udarom po epruveti sa U ili V zarezom. Epruveta sa zarezom na sredini položi se na nosač i oslanja se na dva oslonca s razmakom od 40 mm. Ispitivanje se vrši pomoću klatna, koje na kraju ima teg u obliku noža. Klatno se izvede iz ravnotežnog položaja u radni položaj. Ispitivanje se sastoji u tome što se epruveta lomi jednim udarom klatna, pri čemu se postiže udar u pravcu zareza, ali sa suprotne strane. Zatim se mjeri utrošena energija kao razlika potencijalne energije klatna u radnom položaju i potencijalne energije nakon lomljenja epruvete. To je, u stvari, rad potreban za lomljenje uzorka ili udarna žilavost datog uzorka. Najčešće su dužina poluge klatna i masa tega takve da obezbjeđuju
energiju u maksimalnom opsegu od 300 J.
Slika 5.1.a. Opšti izgled savremenog Charpyjevog klatna s osciloskopskim uređajem
Slika5.1.b. Charpyjevo klatno( bat) način mjerenja
Ova energija se može očitati direktno iz tabele pomoću kuta β. U tabeli se uzima u obzir korekcija na osnovi gubitka energije zbog trenja i otpora zraka. Kod Charpyja se energija izražava u Julima (J), (Nm) ili foot-pounds (ft lb), gdje je 1 ft lb = 1,356 J. Odabire se takav udarni rad (visina h0) da se epruveta prekine samo jednim udarcem ili da savijena prođe kroz otvor između oslonaca (ako je materijal jako žilav).
Slika 5.2. Epruveta s V-oblikom žlijeba
Postoje dvije vrste epruveta: • V-epruveta i • U-epruveta (vidi sliku). Po sredini epruvete se uvijek nalazi s žlijeb, koji prisiljava da se lom dogodi baš na ovom mjestu. V-epruveta ima oštriji žlijeb nego ostali probni uzorci te se upotrebljava za žilavije materijale, kao što je čelik s malim postotkom ugljika. U-epruveta i epruveta sa rupom kao za ključ, imaju veća zaobljenja u radijusu, daju slične rezultate, a upotrebljava se za krte materijale. Tendencija je da se u većini slučajeva upotrebljavaju V-epruvete. Epruvete se obrađuju obradom skidanjem čestica, imaju kvadratan presjek s mjerama prema standardima (slike 5.3.a i b), mjerna temperatura je 20 0C ± 20C (ako nije drugačije preporučeno). Žilavost može kod nekih materijala snažno se sniziti s padom temperature, zato se vrše testovi na različitim temperaturama.
a.)
b.)
Slika 5.3. (a) Epruveta s žlijebom u obliku slova U, (b) Epruveta s žljebom u obliku rupe za ključ
Epruvete su standardizirane prema standardima.
BAS EN 10045-1 , ali i drugim
5.1.1. Testiranje žilavosti Test žilavosti ima veliku vrijednost kod proizvodnje i toplinske obrade materijala. Žilavost je prije svega mjerilo otpornosti materijala na udar. Ali ono daje rezultate , bolje od drugih metoda kao što je granica loma ili kontrakcija, tendenciju materijala za krti prijelom. Test žilavosti nije pouzdan za krhke materijale, kao što je čelik i lijevano željezo. Vrijednost žilavosti za proračun čvrstoće, kod ovi materijala , ne može se upotrijebiti za proračun čvrstoće. Poželjno je da je materijal koji će se zavarivati ima veliku žilavost. Kod skrućivanja šava, nastaje naprezanje u tri pravca koje predstavlja opasnost za stvaranje pukotina. Ako se sagledaju svi zahtjevi prema materijalima, može se sagledati kroz analizu dva različita konstrukcijska čelika, mogu se dati vrlo dobre vrijednosti granice razvlačenja kod vlačnih ispitivanja. Ali kod ispitivanja žilavosti jedan čelik pokazuje vrlo visoke vrijednosti, a drugi vrlo niske vrijednosti, na primjer 10 J u odnosu na 120 J na 00 C s V-epruvetom. Prvo navedeni čelik je tako lomljiv da se ne može upotrebljavati za gradnju mostova ili brodova, pošto postoji opasnost za krhki prijelom sa katastrofalnim posljedicama. Zbog toga je potrebno da se pored vlačnih ispitivanja koriste i ispitivanja žilavosti. Žilavost je jako ovisna o temperaturi, vidi sliku 5.4. koja pokazuje rezultate niza istraživanja dobivenih ispitivanjem žilavosti čelika SIS 1550 izvedenim na različitim temperaturama. Ovi dijagrami se često dijele u tri područja: • Područje krhkog loma (žilavost je niska) • Područje tranzicijske temperature • Područje plastičnog loma (žilavost je visoka)
Slika 5.4. Žilavost u funkciji temperature za čelik SIS 1550, finozrnata struktura, HB 170
Slika 5.5. Rezultati Charpy testa za BCC ugljični čelik i FCC nehrđajući čelik . FCC tipično ima veću apsorbiranu energiju bez tranzicijske temperature
5.1.2. Transformacijska temperatura (transition temperature) To je temperatura na kojoj materijal prelazi iz žilavog područja u područje lomljivosti. Ova temperatura se može definirati sa prosječnom energijom između žilavog i lomljivog područja, na nekoj apsorbiranoj specifičnoj energiji ili sa nekom karakterističnim prijelomom. Materijal izložen iznenadnim udarcima za vrijeme upotrebe trebao bi imati prijelaznu temperaturu ispod temperature okoline. Nemaju svi materijali jasnu prijelaznu temperaturu (Slika 5.5.). BCC metali imaju prijelaznu temperaturu, ali većina FCC metala nemaju. FCC metali imaju visoko apsorbirane energije, kod kojih sa smanjenjem temperature dolazi do postepenog opadanja energije (ponekad čak i do povećanja energije). 5.1.3. Odnos prema dijagramu naprezanje-deformacija Energija potrebna da bi se slomio materijal je u relaciji sa površinom ispod stvarne krivulje naprezanje-deformacija (u pravom dijelu). Metali sa velikom čvrstoćom i visokom rastežljivošću imaju dobru žilavost.
Keramički i mnogi kompozitni materijali imaju slabu žilavost, bez obzira što imaju veliku čvrstoću, zbog toga što u stvari ne pokazuju rastežljivost (slika 5.6.). Iako materijal B ima manju granicu plastičnosti (naprezanja) od materijala A, on absorbira više energije.
Slika 5.6. Odnos diagrama stvarnog naprezanja i stvarne deformacije s energijom udara
Nakon puštanja klatna njegova potencijalna energija pretvara se u kinetičku. Dio te energije utrošen na lom epruvete naziva se udarna radnja lama , a prema slici 5.1.b: W = G • ( h 0– h f ) [ J ] Udarna radnja loma metalnih materijala se ispituje na normiranim (standardizovanim) epruvetama kvadratnog ili pravouglog presjeka sa zarezom u obliku slova U (oznaku KU) ili slova V (oznaka KV) . Prema standardu BAS EN 10045-1 ispitivanje udarom se izvodi pod normalnim uslovima, kada nazivna potencijalna energija klatna iznosi 300 ± 10 J i kada se koriste normalne epruvete (l0 x l0 x 55 mm) sa zarezom u obliku slova U dubine 5 mm ili u obliku slova V. Pri ispitivanju savojnim udarnim opterećenjem energija loma određuje se kao integralna veličina. Tako određena energija loma ne daje mogućnost razdvajanja otpornosti materijala prema stvaranju, odnosno širenju prsline. Da bi se to postiglo udarna sila i vreme treba da budu kontinualno zapisivani tokom ispitivanja, što je moguće izvesti instrumentiranjem klatna.
Za utvrđivanje važnog svojstva-žilavosti materijala ispituju se tri iste epruvete na propisanoj temperaturi, pri čemu ne smije biti veće rasipanje vrijednosti od 30% u odnosu na minimalnu propisanu vrijednost (samo jedna od njih može imati nižu vrijednost). U standardima za prijem i isporuku metalnih materijala propisane su minimalne srednje vrijednosti udarne radnje loma, npr. KU = min.47 [J] ili KV=min.27 [J] na temperaturi ispitivanja. Pošto je udarna radnja loma samo mjera za žilavost materijala, nekada se traži i brojčano iskazivanje žilavosti u jedinicama [J/cm2]. Tabela 5.1. - Ostale epruvete žilavosti za metalne materijale Oznaka
Dimenzije, mm
Površina lomnog presjeka, cm2
Epruveta njemačkog Udruženja za ispitivanje materijala
DVM (3U)
10 ⋅ 10 ⋅ 55
1 ⋅ ( 1-0,30)=0,70
Pravougaona epruveta njemačkog udruženja
DVMF (4U)
8 ⋅ 10 ⋅ 55
0,8 ⋅ (1-0,40)=0,48
Mes (2U)
10 ⋅ 10 ⋅ 55
1 ⋅ ( 1-0,20)=0,80
DVMK
6 ⋅ 6 ⋅ 44
0,60 ⋅ (0,60-0,20)=0,24
VSM (2,5U)
10 ⋅ 10 ⋅ 55
1 ⋅ (1-0,25)=0,75
Naziv epruvete
Mesnager epruveta Mala epruveta njemačkog udruženja Epruveta udruženja švicarske mašinogradnje
Tokom ispitivanja udarom, ako se epruveta deformiše bez loma, ne može se odrediti udarna radnja loma, a u izvještaju o ispitivanju mora se navesti da epruveta nije polomijena sa xJ. Epruvete s V-zarezom obavezno se koriste za određivanje udarne radnje loma opštih konstrukcijskih čelika (npr. Č. 0561) – čelici ne garantovanog hemijskog sastava, a epruvete s Uzarezom kod ispitivanja svojstava kvalitetnijih čelika (npr. čelici za poboljšanje kao Č. 1531- čelici garantovanog hemijskog sastava, Č. 4732-legirani čelici i sl). Pri tome se za sada znatno više koriste epruvete s U-zarezom dubine 3 mm (DVM-epruveta) u Njemačkoj, Austriji i našim krajevima, nego epruvete s U-zarezom dubine 5 mm, a one su propisane u savremenim normama EN i ISO. Epruvete s U-zarezom dubine 2 [mm](Mesnager) imaju primjenu u nekim zapadno-evropskim zemljama.
5.1.4. Utjecajni faktori na žilavost materijala Na definiranje žilavosti materijala značajno utječe čitav niz faktora, kao što su: - temperatura ispitivanja, - mikrostruktura (osobito veličina zrna), - oblik i dimenzije zareza, - dimenzije epruvete, - brzina udara itd. Najveći uticaj na žilavost, ima temperatura ispitivanja, odnosno na udarnu radnju loma materijala. Žilavost materijala općenito opada sa snižavanjem temperature ispitivanja (slika 5.4.). To je zbog toga što se snižavanjem temperature snižava i plastičnost, odnosno deformabilnost materijala. Kod vrlo žilavih metala s površinski centriranom kubnom kristalnom rešetkom (FCC rešetka: Al, Cu, Ni, austenitni čelici) to opadanje žilavosti je neznatno i postepeno, te su oni zato deformabilni u širokom temperaturnom intervalu, (gornja krivulja) a imaju i visoku vrijednost izduženja (A5). Krti materijali (npr. visokočvrsti čelici, staklo i keramika), imaju malu žilavost i deformabilnost bez obzira na temperaturu ispitivanja (krivulja II-), a legure metala s prostorno centriranom kubnom rešetkom (BCC rešetka), kao što su većina konstrukcionih čelika, polimeri i keramika imaju vrlo karakterističnu krivulju III s jasno izraženom prijelaznom temperaturom ispitivanja. a.) Temperatura ispitivanja (Tp) na dijagramu K (ili KU, KV) - T, je prijelazna temperatura slika 5.7.,odvaja područje žilavog od područja krtog ponašanja materijala. Prema tome ona je vrlo važan kriterij ponašanja materijala, jer se iznad nje očekuje žilavo, a ispod nje krto ponašanje. Određuje se kao prijelomna tačka (tačka infleksije) na krivulji u obliku izduženog integrala. Kod običnih konstrukcionih čelika, npr. tipa Č.0563 ili Č.0363 mora na temperaturi ispitivanja od -20 ˚C, biti minimalna udarna radnja loma u tački infleksije KV=27 [J] (kao srednja vrijednost od 3 epruvete). Slično tome kod Č.0562, odnosno Č.0362 mora biti zagarantovana ista vrijednost udarne radnje loma na 0˚C, a kod Č.0561, odnosno Č.0361 kod temperature od +20˚C. Udarna radnja loma ispituje se po pravilu na temperaturi 23 ±5˚C ako to nije precizirano u posebnim standardima za isporuku proizvoda. Što je niža prijelazna temperatura to je veća garancija da se materijal može koristiti u nepovoljnim uslovima eksploatacije i na nižim temperaturama. Kriteriji karakterizacije materijala na temelju temperature
ispitivanja su granična temperatura i temperatura nulte duktilnosti. Mjera žilavosti za temperature pri kojima nekristalni dio prijelomne površine epruvete iznosi 50% ili 85%, od ukupne površine predstavlja graničnu temperaturu i označava se sa s T50% ili T85%, . Ispituje se na epruvetama s zarezom s padajućim tegom po ASTM normi (ASTM E 208). Mjera žilavosti je također temperatura nulte duktilnosti ili NDTtemperatura(NDT-Nil Ductility Transition). Najviša temperatura pri kojoj pukotina prodire kroz čitav presjek epruvete predstavlja NDTtemperaturu, tj. na njoj se gube svojstva plastičnosti kod čelika. Ispod NDT-temperature očekuje se krto ponašanje materijala i ako je veličina nominalnog naprezanja niža od napona tečenja (slika 5.8.).
Slika 5.7. Odnos udarne radnje lama i temperature (slova/bolja ne italik)
Slika 5. 8. Dijagram analize temperatura nulte duktilnosti (NDT) - temperatura loma
(Dijagram nacrtati- slova ? ????) Po Pelliniju izvodi se ispitivanje temperature nulte duktilnosti padajućim tegom za limove debljine preko 13[mm] (Drop Weight Test-DWT). Ispitivanje po Pelliniju izvodi se na epruvetama s navarom u kojem je urezan zarez. Kada dođe do krtog loma epruvete, na određenoj NDT - temperaturi može se konstruisati dijagram analize loma (Fracture Analysis Diagram - FAD). Uticaj veličina pukotine i temperature može se analizirati istovremeni na razvoj loma na temelju tog dijagrama . Do razvoja loma ne mogu dovesti naprezanja između 34 i 54 MPa, bez obzira na temperaturu nulte duktilnosti, jer CAT-kriva (Crack Arrest Temperature) označava temperature zaustavljanja pukotine, tj. na temperaturama iznad CAT nije moguće širenje pukotine. Također nema razvoja pukotine ni u desnom području dijagrama ispod CAT – krive, bez obzira da li je deformacija elastična ili plastična zbog uticaja radne temperature. Određena veličina naprezanja može dovesti do razvoja pukotine, na temperaturi nulte duktilnosti i nižoj od nje. Iznad napona tečenja na tim temperaturama se šire i pukotine kraće od 25 mm. Porastom temperature iznad NDT potrebno je veće naprezanje za razvoj pukotine; tako za porast temperature 17˚C iznad NDT treba naprezanje od približno polovine napona tečenja, a za porast temperature za 34˚C treba naprezanje napona tečenja. Tačka NDT + 34 ˚C naziva se prijelaz elastičnosti jer su sve deformacije iznad ove temperature elastične i plastične, te do loma neće doći pri postojanju pukotine. Ova tačka označava se sa FTE (Fracture Transition Elastic), a predstavlja najvišu moguću temperaturu za nestabilni razvoj krtog loma. Tačka FTP (Fracture Transition Plastic) određuje prijelaznu temperaturu plastičnosti iznad koje je moguć samo plastični lom, čak i u prisustvu pukotina. U području temperatura između NDT i FTE moguć je razvoj loma za naprezanja iznad napona tečenja. Na prijelaznu temperaturu mnogo utječe i hemijski sastav čelika, a naročito stalnih primjesa ugljika, silicija, mangana, fosfora i dušika. Utjecaj elemenata na prijelaznu temperaturu kod nekih istraživanja može se prikazati ovisnost te temperature od količine tih elemenata : 0,10 % C povisuje 0,10 %Si snižava 0,10 % Mn snižava 0,10 % P povisuje 0,01 % N povisuje
Tp za 25 ˚C Tp za 3 ˚C Tp za 6 ˚C Tp za 55 ˚C Tp za 200 do 300 ˚C
Slika 5.9. pokazuje prijelaznu temperaturu (tačka I) kod čelika za željezničke šine tzv. normalnog kvaliteta s zateznom čvrstoćom σm= 680 do 830 [MPa], određenu na epruvetama sa V-zarezom (nestandardizovano ispitivanje). Vidi se da je prijelazna temperatura (+ 102 ˚C) znatno viša od uobičajene radne temperature (cca -20 do +50 ˚C u našim krajevima). Na sobnoj temperaturi od cca +20˚C udarna radnja loma je oko 7[J] i materijal se ponaša krto, naročito na temperaturama od 0 i -20˚C.
Slika 5.9. Prijelazna temperatura čelika Č. 3107 Ispisati štampanim slovima dijagram
Oba otiska su dobijena dejstvom iste sile F, to se diobom izraza za tvrdoću po Brinellu ispitivanog materijala 2F Hu = π D D − D 2 − du2
(
)
b.) Na žilavost materijala također veliki uticaj ima mikrostruktura materijala. Naročito povoljno utječe na žilavost smanjivanje veličine zrna za većinu metalnih materijala. Tako smanjivanje veličine zrna za jedan stepen po ASTM-skali snižava prijelaznu temperaturu za 15˚C. Veću žilavost, odnosno nižu prijelaznu temperaturu ima i deformisani materijal zbog anizotropne strukture, naročito u uzdužnom pravcu.
c.) Na žilavost također znatno utječu oblik i dimenzije zareza . Zarezi izazivaju koncentraciju približno trodimenzionalnih naprzanja. Normalna naprezanja djeluju pri tome na zatezanje i teže da razdvoje materijal pod uglom od 90° u odnosu na pravac naprezanja, a tangencijalno naprezanje izaziva klizanje pod uglom od 45°, Odnos između normalnih i tangencijalnih naprezanja se znatno mijenja s promjenom oblika i dubine zareza. Najveću vrijednost žilavosti daje polukružni zarez (4U kod DVMFepruvete), zatim zarezi 2U, 3U i 5U, a najmanju zarez u obliku slova V koji je izveden pod uglom 45° s radijusom podnožja zareza r = 0,25 mm. d.) Različito na žilavost materijala utječu dimenzije epruvete. Najmanje utiče dužina epruvete, dok širina i debljina utiču slično na smanjivanje žilavosti. Najvažniji je odnos dubine zareza prema debljini epruvete, koji treba biti manji od 0,3 ako se želi manje smanjivanje žilavosti (empirijski podatak prema teoriji klizanja kod plastične deformacije). Zbog toga standardi za prijem i isporuku opštih konstrukcionih čelika JUS C.BO.500, odnosno DIN 17100 propisuju manje vrijednosti udarne radnje loma KV kod uskih epruveta: kod normalne širine 10 mm, kriterij je min. 27 J, kod uske širine 7,5 mm, kriterij je min. 20,5 J, a - kod uske širine 5 mm, kriterij je min. 13,5 J ( ovo je vidljivo prema slici 5.10.). -
e.) Na žilavost materijala, brzina udara Charpyjeva klatna, nema znatnijeg uticaja, ako je u rasponu 3 do 7 [m/s]. Znatno veće brzine udara 20-50 [m/s] smanjuju žilavost zbog smanjenog udjela plastične deformacije. Rasponi brzina udara Charpyjeva klatna od potencijalnih energija dati su (tabela 5.2) u standardu DIN 51222. Početni ugao pada kod normalnih Charpyjevih klatana za metalne materijale s Epot=150, odnosno 300 [J] obično je 160°, a potencijalna energija zavisi od mase tega s nožem na klatnu. Iz tabele 5.2. vidi se da su manje brzine udara (3,6-4,0 m/s) propisane za klatna s manjom potencijalnom energijom (7,5-50 J), a najmanje brzine udara (2,8-3,1 m/s) koriste se za polimerne materijale.
Brzina udara v, [m/s]
Potencijalna energija Charpyjevog klatna Epot, [J]
5,0 - 5,5
150
300
450
600
3,6 - 4,0
7,5
15
25
50
2,8 - 3,1
0,5
1
2
4
750
v = 2 gh1 = 2 gL( 1 − cosα 1 ) gdje su: h1 - početna visina [m] α - početni ugao pada,[°]; α1 min= 145° L - dužina Charpyjeva klatna [m]
Tabela 5.2 – Vrijednosti standardiziranih potencijalnih energija klatna i brzina udara
Slika 5.10. Dijagram zavisnasti udarne radnje loma od širine epruvete kod prijeloma Ispisati štampanim slovima dijagram
5.2. Druge metode ispitivanja udarom Charpyjeva metoda je jedna od metoda ispitivanja a u nekim državama koriste se i druge standardne ili nestandardne metode ispitivanja udarom. To su: - po Pelliniju, - po Izodu, - po Bruggeru, - Tehnološko ispitivanje itd. a.) Pellinijeva metoda ispitivanja padajućim tegom već je ukratko predstavljena pod opisom temperature nulte duktilnosti NDT (tačka 5.1.4.).Iako su ispitivanja NDT dalje razvijana i usavršavana ipak nije dobijen potpun odgovor o ponašanju materijala u prisustvu početnih pukotina.Kompleksno sagledavanje pojava na vrhu pukotine opterećenog dijela otežano je djelovanjem niza uticajnih faktora, a u mehanici loma pukotine su uvijek predmet izučavanja.
Ispisati štampanim slovima dijagram
Slika 5.11. Epruveta se pri ispitivanju po Izodu postavlja u odgovarajući položaj prema datoj slici
b.) Klatno s maljem,koristi se i kod metoda po Izodu, a epruveta nije oslonjena horizontalno na dva krajnja oslonca kao kod Charpyja, već je uglavljena vertikalno s jedne strane kao konzola (slike 5.11. ). Slika 5.11. pokazuje da kod metode Izoda klatno maljem udara epruvetu sa strane zareza na udaljenosti od 22 mm pod određenim uglom. Epruvete imaju zarez u obliku slova V, a često se proizvode tzv. produžene epruvete s dva ili s tri zareza slika 5.12. na različitim stranama radi uštede na materijalu i obradi.Primjena metode po Izodu raspodjela napona nije simetrična u odnosu na poprečni presjek epruvete ispod zareza, a na rezultate ispitivanja mogu uticati i veličina sile kojom je epruveta stegnuta u stezaču. Epruvete od jako žilavih materijala ne mogu se sasvim prelomiti, jer najveći mogući ugao savijanja iznosi 60°. Kod ove metode temeljna potencijalna energija uzima se 150 [J] , a ona je standardizovana i koristi se nešto više u Engleskoj i u Americi (USA) , nego u ostalim evropskim državama.
Ispisati štampanim slovima dijagram Slika 5.12.Dimenzije epruvete po Izodu sa dva zareza a) za čelike b) za neželjezne metale
c.) Bruggerova metoda nije standardizovana. Epruvete koje se ispituju po Bruggeru su okrugle s prečnikom 25 mm i dužinom 60 [mm], koje imaju na krajevima zube dimenzije 7x20 [mm]. Pri ispitivanju dobiju se rezultati uporedivi za propisanu dinamičku silu loma, jer kod ove metode zubi na krajevima epruvete odgovaraju zubima zupčanika. Epruveta se ispituje u cementiranom stanju (obično u čvrstom sredstvu), pri čemu svaki zub daje jedno mjerenje (slike 5.13. i 5.14). Ova metoda koristi se mnogo u Njemačkoj i u Švicarskoj za ispitivanje čelika koji služe za izradu zupčanika za mjenjače .
Slika 5.13. Bruggerova epruveta sa zubima
Slika 5.14. Određivanje dinamičke sile u vremenu (Fdin – t) Ispisati štampanim slovima dijagram
Pri ispitivanju epruveta je čvrsto pritegnuta u podnožju klatna s maljem (obično s energijom udara od 150 [J]) pod uglom od 30°. Pri ispitivanju se snima dijagram, intenzitet dinamičke sile loma u vremenu (slika 5.14.), a kao kriterij zagarantovane žilavosti materijala postavlja se uslov da dinamička sila loma zuba epruvete mora biti Fdin ≥ 50 [kN], za navedene ZF-čelike. ZF-čelici su mikrolegirani s borom i uspješno zamjenjuju čelike legirane s kromom i niklom Klatno sa kojim se vrši lom epruvete je povezano s osciloskopom,tako da se možu registrovati traženi parametri . Pri ispitivanju epruveta je čvrsto pritegnuta u podnožju klatna s maljem (obično s energijom udara od 150 [J]) pod uglom od 30°. Pri ispitivanju se snima dijagram, intenzitet dinamičke sile loma u vremenu (slika 5.14.), a kao kriterij zagarantovane žilavosti materijala postavlja se uslov da dinamička sila loma zuba epruvete mora biti Fdin ≥ 50 [kN], za navedene ZF-čelike.
ZF-čelici su mikrolegirani s borom i uspješno zamjenjuju čelike legirane s kromom i niklom Klatno sa kojim se vrši lom epruvete je povezano s osciloskopom,tako da se možu registrovati traženi parametri . Na uzorcima isječenim iz gotovih proizvoda (tehnološko ispitivanje udarom) za željeznicu je obavezno utvrđivanje otpornosti na udarna opterećenja, a provodi se po propisima međunarodnog željezničkog udruženja UIC, dr. na: - šinama, - vagonskim osovinama i - obručima za željezničke kotače. Pomoću malja mase 1000 [kg] s vođicama koje moraju biti krute, ravne i vertikalne vrši se ispitivanje otpornosti prema udaru. Vrh malja mora biti cilindrično zaobljen s poluprečnikom r =100 [mm], kao i vrhovi oslonaca. Podmetač koji je metalni mora biti najmanje mase od 10 000 [kg], a udaljenost oslonaca 1000 [mm] (za šine), odnosno 1500 [mm] (za osovine). Obruči se ispituju preko podmetača mase 20 [kg], čija nalijegajuća površina mora odgovarati profilu obruča. Temperatura uzorka mora biti između 10 i 25°C, pri ispitivanju udarom, a uzorci se ne smiju slomiti niti pokazati pukotine. Uzorak željezničke šine dužine min. 1 300 [mm] (slika 5.15.) mora izdržati udar malja s visine, koja se izračunava po jednačini: H = 0,150 ⋅ P[m] , gdje je , P - masa šine po dužnom metru, [kg/m]. Za šine mase 49[kg/m] , visina pada malja, kod ovakvih ispitivanja iznosi 7,35 [m], dok za šine mase 60 [kg/m], visina pada malja je 9,00 [m]. Kod samog ispitivanjea udar se vrši na glavi uzorka. Vagonske osovine moraju izdržati po dva savijanja i ispravljanja, a visina pada malja se izračunava po jednačini: 0,30 ⋅ D 2 P gdje su: D - stvarni prečnik osovine [mm], P - stvarna masa malja [kg]. H=
Slika 5.15. Uzorak željezničke šine kod ispitivanja udarom Ispisati štampanim slovima dijagram
Kod obruča se ispitivanje vrši s više udaraca malja sve dok se ne postigne propisano ulegnuće, tj. smanjenje unutrašnjeg prečnika obruča bez loma ili pojave pukotine. Ispitivanje žilavosti kod krtih materijala, kao sivi liv ili legure cinka, vrši se na epruvetama bez zareza ( tzv. glatke epruvete). Osim utvrđivanja otpornosti materijala prema krtom lomu, ispitivanje žilavosti se često koristi i za proučavanje procesa starenja materijala, za kontrolu pravilnosti izvršene termičke obrade, kao i za ispitivanje zavarenih spojeva. Epruvete žilavosti za ispitivanje otpornosti materijala prema starenju obrađuju se na dimenzije 10 x 11,1 mm. Viša stranica se deformiše hladnim sabijanjem za 10%, a zatim se epruvete termički tretiraju držanjem 30 minuta na temperaturi 250°C i ohlade se na zraku. Zarez mora ležati na jednoj od nesabijenih stranica epruvete. Ovo ispitivanje je vrlo važno za čelike otporne na starenje (JUS C.BO.508 , standard koji se još koristi u Bosni i Hercegovini), odnosno općenito za čelike izložene djelovanju povišenih temperatura, kao i za utvrđivanje preostale radne sposobnosti materijala, za analize kod raznih slučajeva lomova i oštećenja materijala u eksploataciji itd. Temelj za ocjenu sklonosti prema starenju, odnosno stanja materijala nakon određenog vremena eksploatacije je razlika dobijenih vrijednosti ispitivanja na starenim i nestarenim epruvetama (uporedba s propisanim vrijednostima u standardu). Na slici 5.16 dat je prikaz svih uticajnih faktora na krti lom materijala. Treba napomenuti da ne postoji jednoznačna veza između žilavosti i ostalih mehaničkih svojstava materijala, ali je sigurno da obično materijal s visokom žilavošću ima niske vrijednosti za čvrstoću, a visoke za izduženje i suženje.
Hemijski sastav + Termička obrada + Zavarivanje + Deformacija Voda (kontaminacije) Vlaga Neutronsko zračenje
Žilavost materijala
Ispitivanje na malim uzorcima - Udarno , savojno sa zarezom, - Padajućim tegom , - Zatezanje epruvete sa zarezom
Temperatura
Okolina
Krti lom
Ispitivanje na velikim uzorcimaRobertsonov test
Presjek konstrukcionog dijela
Brzina opterećenja
Odnosi naprezanja Prostorno stanje naprezanja (pukotina , djelovanje zareza ) Vlastita napreznja Velika naprezanja
Slika 5.16. Uticajni faktori na krti lom
5.2.1. Ispitivanje lomne žilavosti Kritična vrijednost koncentracije naprezanja na vrhu pukotine pri kojoj nastupa nestabilni rast pukotine predstavlja lomnu žilavost. Lomna ili pukotinska žilavost KIc (Risszaehigkeit njem., Plane Strain Fracture Toughness eng) je novije važno mehaničko svojstvo materijala, koje najbolje definiše njegovu otpornost prema nestabilnom rastu pukotine u njemu pod precizno određenim uslovima.
K I c = σ πa gdje su: σ - radno naprezanje, [MPa] a - dužina pukotine, [mm] Linearno elastična mehanika loma (LEML) propisuje uvjete zavisnosti rasta pukotine između njezine dužine i naprezanja. Nastajanje širenje i razvoj kao i pukotine u materijalu sve do loma proučava mehanika loma (Bruchmechanik, Fracture Mechanics), pomoću zakona mehanike. Mehanika loma polazi od činjenica da nema idealnih materijala, tj. materijala bez grešaka, već da u njima postoje greške tipa pukotine. Mehaniku loma, onosno njen smisao najbolje ilustruje izreka poznatog njemačkog znanstvenika Alberta Kochendorfera: "Filozofija mehanike loma znači živjeti s greškama, ali s njima treba tako ovladati da ne dovedu do katastrofa". Ona predstavlja noviju naučnu granu, koja se pored nauke o materijalima, koristi u zadnjih 30-40 godina za rješavanje pouzdanog proračuna radnog i preostalog vijeka konstrukcija, još u fazi projektovanja, na temelju mehaničkih svojstava izabranih materijala i naprezanja kojima je izložena u upotrebi. Mehanika loma se nadograđuje na ispitivanje žilavosti materijala, važnog svojstva koje globalno karakterizira otpornost prema krtom lomu. Pomoću mehanike loma definisane su kvantitativne karakteristike otpornosti materijala prema nestabilnom razvoju pukotine (KIc, JIc i druge) sagledavajući granična stanja, kao što su uslovi ravanske deformacije, vrh pukotine s radijusom bliskim nuli itd.,. Mehanikom loma omogućeno je da se dovoljno i pouzdano odredi kritična veličina greške tipa pukotine, koja kada se jednom raćiri dovodi do loma konstrukcije uslijed njezinog destruktivnog rasta. Mehanika loma je dakle, postala veoma važna kako za korisnike, tako i za proizvođače raznih konstrukcionih materijala, iz razloga što ona u odnosu na tradicionalnie metode ispitivanja materijala daje pouzdaniju karakterizaciju oštećenja i ocjene materijala u eksploataciji . Jednadžbom za lomnu žilavost, moguće je na temelju poznavanja dvije poznate veličine lahko izračunati treću, npr. ako su poznati lomna žilavost i vanjsko naprezanje, onda je kritična dužina pukotine jednaka: acun = K Ic
2
K Ic 1 ⋅ = 0,318 ⋅ π ⋅σ dop 2 σ dop
2
za unutrašnje greške, a za površinske
je: ac pov = K Ic
2
K Ic 1 ⋅ = 0, 263 ⋅ 1, 21 ⋅ π ⋅ σ dop 2 σ dop
2
Ove dvije jednadžbe koriste se uspješno za vrijednosti lomne žilavosti u granicama KIc= 1580 do 6320 N/mm3/2. Svakako za konkretne slučajeve mora se uvijek uzimati u obzir i faktor geometrije, odnosno oblika greške Y. Iz gore datih jednačina slijedi da je unutrašnja greška u materijalu veća za 21 % od površinske. 5.2.2 Teoretske osnove i razvoj mehanike loma Poznati američki znanstvenik G. Irwin, koji je mnogo radio sa saradnicima na analizi lomova smatra se veoma zaslužnim za razvoj savremene elastične mehanike loma (LEML) . Obzirom da prije II svjetskog rata vrlo malo ili nikakvo je bilo poznavanje zaostalih napetosti u proizvodnji raznih konstrukcija što je u različitim stuacijama dovodilo do velikih degradacija struktura konstrukcija pa su se teoretske osnove mehanike loma razvijene su na temelju proučavanja iznenadnih i katastrofalnih lomova i oštećenja zavarenih konstrukcija mostova, ratne serije brodova, aviona, velikih spremnika za naftu, plinovoda, posuda pod pritiskom, dalekovodnih stubova itd. Teška oštećenja i lomovi brodova nastajali su zbog nedovoljnog poznavanja uticaja temperatura na konstrukcijske strukture koje su u sebi zadržavale zaostale napetosti , a izrađene su tehnologijama zavarivanja. Osnovni pristup LEML, koji je Irwin je još 1948. godine predložio i razradio s Kissom 1954.g. u tri temeljne ideje: a.) sila razvoja pukotine (označena s G ,prema A. Griffithu) po jedinici priraštaja pukotine u neposrednoj je vezi s faktorom intenziteta naprezanja prema jednadžbama: K2 ( 1− µ 2 ) za ravansku deformaciju RD E K2 za ravansko naprezanje RN G= E G=
gdje je: K - faktor intenzivnosti naprezanja, E - modul elastičnosti, μ - Poissonov koeficijent.
Faktor intenziteta naprezanja jednak je: K =σ πa Eksperimentalni postupak za određivanje sile razvoja pukotine dao je Irwin i nazvao ga "Kalibracija popustljivosti", b.) Progresivno je širenje vrha pukotine, gdje lokalno naprezanje postaje veće od napona tečenja, zbog koncentracije naprezanja. c.) Zbog plastične deformacije u blizini vrha pukotine, otpornost prema razvoju pukotine, odgovara brzini rasipanja energije. Griffit je postavio kriterij za krti lom idealno krtog materijala još 1920.g., zbog čega ga smatraju začetnikom mehanike loma. Griffithova teorija pretpostavlja da je lomna čvrstoća ograničena postojanjem početnih pukotina u materijalu. Kritično potrebno zatezno naprezanje za nestabilni rast najveće početne pukotine računa se uporedbom raspoložive elastične i površinske energije. Griffithova teorija bila je eksperimentalno potvrđena ispitivanjem balona od stakla s prethodno nanesenim pukotinama. Vjerovatno njegovi rezultati nisu izazvali šire zanimanje zbog toga što su potvrđeni na staklu, koje se lomi krto, gotovo bez plastične deformacije oko vrha pukotine, što nije slučaj kod većine metalnih materijala. Teorija dislokacija omogučila je bolje razumijevanje procesa loma, a osobito obimna laboratorijska ispitivanja uzroka krtih lomova konstrukcionih dijelova. Tako je utvrđeno da krti lom potpomažu: - koncentracija naprezanja oko zareza, pukotina, otvora, prijelaza i sl., - velike brzine opterećivanja, jer za plastičnu deformaciju treba izvjesno vrijeme, - upotreba konstrukcija na temperaturama nižim od temperature nulte duktilnosti , - uslovi ravanske deformacije u konstrukcionim elementima područja grube i promijenjene mikrostrukture od zavarivanja, navarivanja, itd. Jedan od temeljnih uvjeta ispitivanja je da epruveta mora imati dovoljnu debljinu B da bi bila u stanju ravanske deformacije (RD) kod ispitivanja lomne žilavosti: 1 K B ≤ Ic π R p 0,2
2
što osigurava krto ponašanje, slika 5.17. Suprotan zahtjev je kad se želi osigurati da u konstrukciji vlada ravansko naprezanje (RN), za koje mora biti ispunjen slijedeći uslov debljine epruvete: 1 K B ≤ Ic π R p 0,2
2
Kod ravanskog naprezanja (površina epruvete) znatno je veća (do 9 puta) plastična zona ispred vrha pukotine nego kod ravanske deformacije. U sredini debele ploče vlada troosno stanje naprezanja i otežano je plastično tečenje materijala, dok na površini ploče vlada dvoosno stanje. Zato epruvete srednje debljine pucaju krto u sredini presjeka, a na robovima duktilno s izraženim odreznim usnama.
Slika 5.17 Zavisnost KIc od debljine epruvete (B)
Za važeće određivanje lomne žilavosti mora biti ispunjen uslov da epruvete pucaju krto sa zanemarljivim odreznim proširenjima. Postoje tri karakteristična načina otvaranja pukotina pri lomu i to:
- I ili cijepanje, II ili klizanje i III ili smicanje (slika 3.18)
Slika 5.18. Načini otvaranja pukotina pri tomu
Prvi slučaj (I) ili način cjepanjem otvaranja pukotina najopasniji je i najvišeispitivan . Kod načina otvaranja pukotina slučajevi (II i III) klize površine loma jedna po drugoj, a kod načina I udaljavaju se međusobno površine loma. Poznavanje Vrijednosti KIc umjesto KIIc i KIIIc dovoljno je poznavati za utvrđivanje granica sigurnosti pri proračunima budući da između njih vrijedi slijedeća relacija: KIc < KIIc < KIIIc Kod složenijih oblika pukotina,koeficijenti intenziteta naprezanja, moraju se određivati numeričkim metodama pomoću uzimanja u obzir faktora oblika tijela kroz funkciju Y: a K = Y σ πa b gdje je: Y - funkcija oblika tijela, a - poludužina pukotine, mm b - poluširina konačne ploče, mm. Lineamo-elastična mehanika loma se ne može primijeniti za slučajeve kada prije loma dolazi do plastičnih deformacija na velikim površinama materijala. To je slučaj kod većine konstrukcionih materijala, na primjer kod čelika normalne i povišene čvrstoće pod uobičajenim radnim uslovima (izuzeci su vrlo niske temperature ili velike debljine materijala). Za rješavanje problema loma kod ovih materijala razvijena je tzv. elasto-plastična mehanika
loma, koja tumači širenje pukotina kod materijala s izraženom plastičnom deformacijom pred vrhom pukotine prije loma. Problem određivanja deformacija i naprezanja na elasto-plastičnoj granici u opterećenom dijelu je vrlo složen. Zbog toga se za ova izračunavanja koriste metode približnih i numeričkih rješenja. Metoda konačnih elemenata je savremenija metoda, čiji je osnovni princip da se tijelo posmatra kao konstrukciona rešetka elemenata, jer je neprekidna sredina. Primjenom ove metode noviji proračuni potvrdili su da postoji uzajamna veza između otvaranja pukotine, dužine pukotine, naprezanja i granice tečenja materijala. Uzajamne veze ovih parametara pukotina za praktično značenje prvi je dao Wells. On je uzeo kritičnu vrijednost otvaranja pukotine kao kriterij za propagaciju pukotine kod plastične deformacije. Ovo kritično otvaranje pukotine δc je karakteristika žilavosti sa realnom fizičkom podlogom. Prema Dugdaleu teoretsko polazište elasto-plastične mehanike loma je model širenja pukotine. Kod pukotine s širom plastičnom zonom postoji konačni otvor pri vrhu, koji je nazvan CTOD pomakom (Crack Tip Opening Displacement)- često zamjenjuje izraz COD. Analitički izraz za CTOD ili δ prema Burdekinu i Wellsu je slijedeći:
δ=
πσ 8 ⋅ ReH a ln sec π ⋅E 2 ReH
gdje su: δ=CTOD - otvor pri vrhu pukotine, σ - nominalno naprezanje, a - dužina pukotine, ReH - napon tečenja materijala, E - modul elastičnosti. Sređivanjem funkcije ln sec (z) u red i zadržavanjem samo prvog člana, dobija se za ovaj izraz za δ: πσ 2 a , odnosno , KI 2 G δ= δ= = E ⋅ ReH E ⋅ ReH ReH
Korigovana dužina pukotine vrijedi za slučajeve nešto veće plastične zone ispred vrha pukotine i za male vrijednosti σ/ReH, određuje se ;
1 σ 2 a' = a 1 + , 2 ReH a' - korigirana vrijednost dužine pukotine. I Cottrell je uočio da veličina otvaranja pukotine prije njenog razvoja može biti karakteristika područja pukotine. On je ispitivao zbog čega se kod malih epruveta uzetih iz velikih ploča lom javlja poslije potpune plastičnosti, a prijelom je žilav, dok je kod velikih ploča pretežno krt s 90%-tnim ravnim prijelomom. Određena dužina pukotine, a i određena veličina COD-a, govori da će lom nastupiti prije ili poslije potpune plastične deformacije zavisi od udaljenosti suprotnog brida od vrha pukotine. U slučaju da je ona bliska pukotini, plastična zona će se razviti preko čitavog presjeka prije nego što se dostigne kritična veličina COD-a, (δc) na vrhu pukotine i dio je plastičan, a ako je suprotni brid toliko udaljen od pukotine da se prvo postigne veličina otvora,a sam dio loma je krt. Ipak je veličina otvora pukotine u svim slučajevima gotovo ista, pa se zato δc može uzeti kao parametar loma. Otvaranje pukotine, Cottrell je analizirao pri nejednolikoj deformaciji i dokazao da će se korištenjem jednačine (Rm), pri zateznom naprezanju uz pretpostavku σ =Rm, doći do slijedeće zavisnosti: E ⋅ ReH ⋅ δ c Rm = π ⋅a Ta zatezna čvrstoća materijala je
: Rm.
Prema Lotteru shematski prikaz proširenja primjene mehanike loma s konceptom COD dat je na slici 5.19 . F
δ Slika 5.19. Prikaz proširenja primjene mehanike loma
Drugi parametar loma koji se koristi za opis otvaranja pukotine kod veće plastične deformacije na vrhu pukotine je otpornost lomu ( J-integral). Otpornost lomu ili zatvoreni linijski integral uzduž vrha pukotine koji ne zavisi od puta integracije , predstavlja mjeru lomne žilavosti materijala. U eksperimentalnu mehaniku loma pojam otpornost lomu ili J-integral uveli su 1972.g. Begley i Landes. Otpornost lomu ili J-integral često stručnjaci označavaju kao Rice-ov integral, jer je Rice-ovo teoretsko razmišljanje poslužilo,za utvrđivanje njegove praktičnosti za njegovo uvođenje. Za izračunavanje J-integrala koriste se slijedeće jednadžbe: U J=Jel+Jpl , odnosno J = f ' A gdje su: B ( W − A) W U- radnja deformacije dobijena integracijom krive F- δ, B - debljina epruvete, W- širina epruvete, A - ukupna dužina pukotine.
5.2.3. Određivanje kritičnog keficijenta intenziteta naprezanja pri udaru Interes za povezivanjem ispitivanja udarne žilavosti po Šarpi metodi sa mehanikom loma usmjerio je određivanje KID. Očito da dimenzija epruveta, a posebno širina, ne zadovoljavaju osnovne uslove za ostvarivanje ravanskog deformacionog stanja, zbog čega rezultati izračunatih vrijednosti imaju veće odstupanje. Drugi problem u procesu osciloskopskih ispitivanja je dešifrovanje dijagrama sila udara - vrijeme odnosno sila udara - ugib, obzirom na vrijeme trajanja procesa loma koje se kreće do par stotina milionitih dijelova sekunde. Ta činjenica uslovljava primjenu visokofrekventne opreme koja se sastoji od mosta za uravnoteženje osjetljivosti 100 kHz i osjetljivog osciloskopa. Pri ispitivanju vrši se snimanje polaroidnom kamerom. Sa snimljenih oscilograma, preko razmjera prethodno određenih baždarenjem, određuje se maksimalna sila pri lomu Ps, a vrijednost KID se izračunava na osnovu izraza: P ⋅Y KID = ud 1/ 2 BW gdje je: Pud - maksimalna sila udara, B - širina epruvete, W - visina epruvete, Y - funkcija zavisna od načina ispitivanja, dubine zamorne pukotine i visine epruvete. Vrijednost funkcije Y za uslove ispitivanja savijanjem u tri tačke, kao što je slučaj ispitivanja udarne žilavosti po Šarpi metodi, određena je izrazom: Y = 11,58 ⋅ (a/w)1/2 - l8,42 ⋅ (a/w)3/2 + 87,l8 ⋅ (a/w)5/2 - 150,66 ⋅ (a/w)7/2+ 154,80 ⋅ (a/w)9/2
Standardi i ostali propisi za određivanje parametara mehanike loma Sve veći značaj i primjena parametara mehanike loma u tehničkoj praksi odrazili su se u zadnjih tridesetak godina na razvoj i uvođenje više prijedloga standarda, normi i ostalih propisa za njihovo određivanje. Za određivanje lomne žilavosti KIc, N/mm3/2 ili MPa ml/2 (Plane Strain Fracture Toughness, odnosno K-Fracture Toughness) koriste se slijedeći standardi i propisi: 1. ASTM E399-83 (prednacrt bio ASTM E-24/69.), 2. BS 5447-1977. (prednacrt bio BS DD3-l971.), 3. MSZ 4927-76. (Mađarska), 4. GOST 25.506-85., 5. ČSN 420347 (Čehoslovačka), 6. JUS C.A4.084., 7. ISO 12737-96., 8. SEV RS 3642-72 (prednacrt bivših država SEV-a) i 9. ESIS P2-92 (ESIS7 Procedure for Determining the Fracture Behavior of Materials from the linear elastic regime to the fully plastic regime), tj. Propisi za ispitivanje ponašanja materijala pri lomu (od linearno elastičnog do potpuno plastičnog ponašanja-KIc, J i δ). 10. BAS EN ISO 12737/05 Osim gore navedenih standarda i propisa za određivanje lomne žilavosti KIc (statička), postoji u zadnjih 20 godina i nekoliko standarda za ispitivanje dinamičke lomne žilavosti KID pomoću instrumentiranog Charpy-jevog klatna (Impact Fracture Toughness). Te metode se nazivaju i metodama udarnih reakcionih krivulja, a ispitivanja se vrše na klasičnim epruvetama s V-zarezom i pretpukotinom zamaranja. Razvijene su i patentirane u Njemačkoj i u SAD. 1. Prednacrt ASTM E24.03.03.-80., 2. ASTM E24.01-82., 3. ASM -85: The Concept of Impact Response Curves (autor Kalthoff, J.F.), 4. Patenti No. P3044841.0-52/1980. i P3345570.8/1983. od Kalthoff, J.F., 7
ESIS - European Structural Integrity Society
5. DVM Merkblatt 0001, Entwurf 3.86., 6. ASTM E813-81 (JIc i JId), 7. Prednacrt llW-Doc.X-881-78. Za određivanje otvaranja pukotine COD, CTOD (δ) u mm i otpomosti lomu JIc (Rice-ov J-integral) u N/mm ili MPa m koriste se slijedeći standardi i propisi: 11. BS 5672-1979., (prednacrt BS DD19-1972.), - za COD 12. MSZ 4928-76., - za COD 13. ČSN 42-0348, - za COD 14. ASTM E1290-91., - za CTOD (COD) 15. ASTM E813-89. (prvo izdanje 1981.), - za JIc 16. Prednacrt GOST RD 50-260-81., - za JIc 17. JSM ES001-1981. (Japan), - za JIc 18. ČSN 051127, - za JIc 19. Prednacrt NTD 443.56-86. (Interatomenergo), - za JIc - i 20. ESIS P1-92 (ESIS Recommendations for Determining the Fracture Resistance of Ductile Materials), tj. Preporuke za ispitivanje otpomosti lomu žilavih materijala (J ili δ=CTOD).
Važni standardi za produbljivanje spoznaja iz mehanike loma još su: 1. ASTM E647-83 (za određivanje stabilnog rasta pukotine pri konstantnoj amplitudi, da/dN), 2. Prednacrt GOST RD50-345-82. (također da/dN), 3. ASTM E561-81 (za određivanje krivih otpomosti pukotini, R-kriva), 4. ASTM E1152-87 (za određivanje J-R krivih), 5. JUS C.A4.083 (osnovni pojmovi i veličine u mehanici loma), 6. ASTM E616-82 (standardna terminologija pri ispitivanju loma) i
ESIS D1-92 (Fracture Control Guidelines for Stress Corrosion Cracking of High Strength Alloys), tj. Uputstva za kontrolu loma pri pucanju visokočvrstoćnih legura od naponske korozije - SCC (određivanje parametara za osiguravanje od rasta naponske korozije u upotrebi: (σth8 -prag naprezanja SC i KIscc-faktor intenzivnosti naprezanja od naponske korozije). Iz ovog pregleda standarda i ostalih propisa za određivanje parametara mehanike loma s više od 30 različitih svjetskih propisa može se naslutiti kolika se važnost poklanja ovim ispitivanjima. Kraći pregled temeljnih ciljeva mehanike loma najbolje je rezimirao istaknuti njemački naučnik iz ove oblasti Blumenauer H. li trokutu povezanih zavisnosti: parametara mehanike loma koji se određuju pri mehaničkom ispitivanju materijala (KIc, COD, JIc), veličine, položaja i oblika grešaka koje se određuju pri ispitivanju materijala bez razaranja (ultrazvukom i sl. ), analize naprezanja proučavanjem pukotine u materijalu (K, COD, J).
parametara
oko
vrha
Pomoću navedene tri povezane zavisnosti moguće je definisati ciljeve ispitivanja mehanike loma kako slijedi: 1. sigurnost od loma, 2. preostali vijek konstrukcije s pukotinom ili greškom, 3. razvoj i optimiranje materijala, 4. osiguranje kvaliteta, 5. tehnička dijagnostika i 6. analize različitih slučajeva složenih oštećenja konstrukcija. Na slici 3.22 dat je pregledno prikaz područja određivanja najvažnijih parametara mehanike loma na dijagramu silaotvaranje pukotine:
8
σth ≥ReH/3
Ju,δu Jc,δc J 0,2/ BL , δ0,2/ BL J 0,2 , δ0,2
Slika 3.22 Dijagram sila-otvaranje pukotine s najvažnijim parametrima mehanike loma Zavisnost najvažnijih parametara loma od temperature ispitivanja kod feritnih čelika data je na slici 3.23
Ju,δu J 0,2 , δ0,2 Jc,δc
J 0,2/BL , δ0,2/ BL
Slika 3.23 Zavisnost parametara loma od temperature
Ispitivanja lomne žilavosti po ASTM E399-83 Standard ASTM E399 uveden je kao prednacrt još 1968.god., prvo izdanje bilo je 1979.g. kao ASTM E399-70T, drugo izdanje već 1972.god. zbog naglog razvoja mehanike loma itd. sve do najnovijeg 1983. godine. On je poslužio kao osnova za sve prethodno navedene standarde i prednacrte za određivanje parametara mehanike loma. Iz pregleda standarda i propisa u 3.6.3, slijedi da su se aktivno uključile u razvoj i primjenu mehanike loma i ostale zemlje svijeta, kao Engleska, Japan, Mađarska, bivša Čehoslovačka, Rusija, kao i međunarodne institucije za zavarivanje i za nuklearnu energiju. Određivanje lomne žilavosti KIc se vrši najčešće ispitivanjem epruvete savijanja u tri tačke ili epruvete zatezanja (slike 3.24 i 3.25). Na epruvete mora biti prethodno nanesena pukotina zamaranja minimalne dubine od 1,5 mm. Pri ispitivanju snima se automatski dijagram opterećenje - pomjeranje (širenje) otvora pukotine. Bitno je odrediti opterećenje koje odgovara 2% povećanju širenja pukotine, koje se utvrđuje odstupanjem od linearnog dijela dijagrama. Vrijednost od 2% prirasta pukotine pri ispitivanju odgovara graničnom iznosu za stanje elastične deformacije (tj. da do tog postotka ne može biti efekta plastične deformacije i važi linearno-elastična mehanika loma - LEML). To opterećenje obično se utvrđuje na temelju skretanja krive sila otvaranje epruvete pomoću postupka sekante (slika 3.26), koja se povlači pod uglom manjim za 5% od nagiba početnog dijela dijagrama. Lomna žilavost pri ravanskoj deformaciji - KIc može se izračunati iz tog opterećenja korištenjem jednačina, koje su prethodno izvedene za odgovarajući tip epruvete. Ona karakterizira otpornost na lom ispitivanog materijala u neagresivnoj sredini i u prisustvu oštre pukotine, tako da je stanje naprezanja na vrhu pukotine pretežno troosno (ravanska deformacija), a plastična deformacija je ograničena. Vjeruje se da karakteristika KIc predstavlja donju graničnu vrijednost lomne žilavosti. Ona se može upotrijebiti za procjenu odnosa između naprezanja loma i veličine oštećenja za materijal u eksploataciji kod koga vladaju gore navedeni uslovi. Mogućnosti primjene ove metode su slijedeće:
Kod istraživanja i razvoja za određivanje uticaja metalurških varijabli, kao što su hemijski sastav, metoda termičke obrade na operacije izrade kao zavarivanje ili oblikovanje, na lomnu žilavost novih ili postojećih materijala; Kod procjene za eksploataciju pri određivanju pogodnosti materijala za specifične primjene sa propisanim uslovima naprezanja i kod kojih se sigurno mogu odrediti maksimalne veličine oštećenja; Kod tehničkih uslova prijema i kontrole kvaliteta, ali samo u slučaju kada postoje osnove za specifikaciju minimalne KIc vrijednosti i kada su dovoljne dimenzije uzorka za određivanje važeće KIc vrijednosti. Vrijednost KIc materijala je funkcija brzine ispitivanja, temperature, okolne sredine i geometrije epruvete. Samo ispitivanje lomne žilavosti je utoliko karakteristično, što se sve do dobijanja podataka o dužini pukotine ne može unaprijed tvrditi da li je dobijena vrijednost za KIc i važeća.
Slika 3.26 Osnovni tipovi dijagrama sila-otvaranje epruvete
Mašina za određivanje lonme žilavosti mora imati elektronski uređaj osjetljiv na promjenu sile, tako da se signal sile prenosi na automatski x-y pisač u zavisnosti od mjerača otvaranja pukotine. Tačnost određivanja potrebne sile za izračunavanje FQ s dijagrama (slika 50.) mora biti ±1%. Zato je nužna upotreba mašina s računarima koji su po mogućnosti snabdjeveni s programskim paketima iz mehanike loma (slika 3.27).
Slika 3.27 Savremena mašina za određivanje parametara mehanike loma Jednačine za izračunavanje veličine KQ (na temelju sile FQ) vrlo su komplicirane i zavise od oblika i mjera epruvete. Tako npr. za epruvete savijanja vrijede ove jednačine: F ⋅s a K Q = Q 3/ 2 ⋅ f 0 B ⋅W W s - razmak oslonaca epruvete [mm], 1/ 2
a f 0= W
a 3 0 W
a0 a 20 a 0 a 0 1,99 − 1 − 2,15 − 3,93 + 2, 7 W W W W 2 3/ 2 a a 2 1 + 0 1 − 0 W W
Vrijednosti funkcije f (ao/W) su izračunate za dopuštene odnose od 0,450 do 0,550 i kreću se u granicama od 2,29 do 3,14 (za srednju vrijednost ao/W=0,5 iznosi 2,66).Dopušteni porast statičkog opterećivanja epruvete mora biti takav da porast intenziteta naprezanja bude u granicama 0,55 do 2,75 Mpa m1/2/s. Potrebna veličina epruvete za ispitivanje može se približno izračunati na osnovu procijenjene vrijednosti KIc materijala. Tako dobijena vrijednost debljine epruvete - B može se provjeriti po alternativnoj jednačini zavisnosti minimalne debljine od odnosa napona tečenja i modula elastičnosti: 1000 ReH Bmin = f E koje su date u standardu, npr. Bmin=75 mm za f=5 do 5,7 odnosno Bmin=6,5 mm za f≥10. Za razliku od drugih mehaničkih ispitivanja materijala, ispitivanje karakteristike KIc mora da se izvrši te analiziraju rezultati uz vrlo precizna mjerenja prije nego što se ustanovi da li je dobijena vrijednost KIc važeća po standardu ili nije. Analiza rezultata ispitivanja vrši se u više etapa. Prvo se izvrši određivanje sile FQ po postupku sekante, a zatim se iz nje izračunava pretpostavljena žilavost loma KQ. Zatim se provjerava da li izračunata vrijednost KQ zadovoljava za žilavost loma KIc. Provjera da li izračunata vrijednost KQ zadovoljava za KIc vrši se na slijedeći način:
debljina epruvete i dužina pukotine moraju zadovoljiti uslov; dužina pukotine na bočnim površinama epruvete ne smije biti manja od 0,9a; razlike izmjerenih vrijednosti dužine pukotine ne smiju se razlikovati od prosječne vrijednosti za više od 5%; po čitavoj debljini epruvete treba da se dobije dužina pukotine zamaranja 1>1,3N; pukotina zamaranja i ravan zareza ne smiju se međusobno razlikovati za više od 10°; prema snimljenom dijagramu treba biti zadovoljen odnos Fmax/FQ≥l,l; koeficijent intenziteta naprezanja pri zamaranju treba da zadovolji uslov: KIf ≤0,60 KQ, odnosno ≤0,67 KQ; ako se stvaranje pukotine zamaranja i ispitivanje epruvete vrše na različitim temperaturama, mora biti zadovoljen i slijedeći uslov:
K If ≤ 0, 60 K Q
R p 0,2 ( na ⋅ temperaturi ⋅ zamaranja) R p 0,2 ( na ⋅ temperaturi ⋅ ispitivanja )
U slučaju da su zadovoljeni svi ovi uslovi, onda je KQ =KIc, a ako nisu onda treba za naredna ispitivanja promijeniti okolnosti mjerenja. Ako za to nema mogućnosti onda treba kod davanja rezultata ukazati na to da izračunata vrijednost KQ odstupa od stvarne vrijednosti KIc materijala. Ukoliko se mora odrediti ipak odgovarajući parametar mehanike loma, tada se preporučuje ispitivanje integrala JIc po standardu ASTM E 813-81, koji predstavlja mjeru lomne žilavosti u elastično-plastičnom području, a definiran je pri vrijednosti od 5% prirasta pukotine. Ispitivanje Browna i Srawleya izvršena na čelicima visoke čvrstoće pokazala su da za postizanje važeće vrijednosti moraju biti ispunjene slijedeće relacije: K - debljina (B) i efektivna dužina pukotine (a0) ≥2: 2,5 Ic R p 0,2
2
K - širina epruvete (W) ≥ 5 Ic R p 0,2
2
K - ukupna dužina epruvete savijanja (min. 4,5 W) ≥15 Ic R p 0,2
2
Standard ESIS P2-92 daje slijedeće jednačine za važeću KIc vrijednost: F K Q = Q f ( a0 / W ) B W a0 W − a0 B K max = R p 0,2 = R p 0,2 = R p 0,2 2,5 2,5 2, 5
i ako je KQ
radi
boljeg
informisanja
i
slijedeće
Klscc ≥ KIc/2 (po standardu ESIS D 1-92) KIc =1,40 . KId, odnosno KId = 0,71 KIc Na slici 3.28 dat je detalj ispitivanja lomne žilavosti epruvete savijanja u tri tačke s pričvršćenim mjeračem otvaranja pukotine firme MTS za snimanje dijagrama. Za tačnije određivanje lomne žilavosti nekog materijala preporučuje se ispitivanje najmanje tri iste epruvete.
Slika 3.28 Ispitivanje KIc na epruveti savijanja Na slici 3.29 dat je izgled površine prijeloma tri epruvete savijanja poslije ispitivanja lomne žilavosti od čelika za šine Č 3107 (vrsta 700 po standardu UIC 860V).
Slika 3.29 Prijelomi epruveta savijanja od Č 3107 pri određivanju KIc Na slici 3.30 dati su rasponi vrijednosti lomne žilavosti za nekoliko različitih vrsta ugljeničnih i legiranih čelika:
1.7
Ispitivanje zamaranjem
1.7.1 Pojava zamaranja materijala i njegove posljedice
σsr
σsr
σa
σN
σaN
Zamaranje je pojava postepenog oštećivanja materijala uslijed dugotrajnog djelovanja periodičnih promjenljivih opterećenja odnosno naprezanja. Ponašanje materijala pri zamaranju najlakše se izučava ispitivanjem na posebnim uređajima - zamaralicama. Na serijama od desetak poliranih epruveta ili pak konstrukcionih dijelova provodi se sinusna promjena amplituda naprezanja oko nepromjenljivog srednjeg naprezanja [29], Epruvete od metalnih materijala ispituju se pri frekvencijama od 10 do 400 Hz, a za granični broj ciklusa Ng uzima se obično 10 miliona ciklusa (raspon vrijednosti Ng kod visokocikličnog zamora je uglavnom između 2 do 100 miliona ciklusa), Krivulja koja prikazuje zavisnost broja izdržanih ciklusa od primijenjenog naprezanja pri ispitivanju naziva se Wöhler-ova ili S-N krivulja (StressNumber curve). Naprezanja mogu biti savojna, zatezno-pritisna i torziona, Prema definiciji razlikuju se naizmjenična dinamička)zdržljivost (Rdiz s koeficijentom asimetrije ciklusa R=-l) i istosmjema dinamička izdržljivost (Rdiz) Kod zateznog ciklusa R=O, a kod pritisnog R= ±∞. Dinamička izdržljivost ili dinamička čvrstoća, po definiciji je ono najveće primijenjeno naprezanje pod kojim ispitivana epruveta izdrži propisani ili beskonačan broj ciklusa bez pojave loma ili nekog drugog propisanog učinka (slike 3.31, i 3.32),
σsr=const.
Slika 3.31 Raspon i vrijednosti KIc za neke vrste ugljeničnih i legiranih čelika
Slika 3.32 Osnovni tipovi promjenljivih naprezanja (sedam karakterističnih ciklusa)
Pojavi zamaranja izložen je ogroman broj dijelova i/ili mašinskih konstrukcija i transportnih sredstava. Zato čak 80 do 90% svih lomova kod mašinskih dijelova imaju karakter loma usljed zamaranja materijala. Zbog toga je obradi fenomena zamaranja materijala posvećeno više hiljada publiciranih radova, a njihov broj stalno raste. To je sasvim normalno, jer su u eksploataciji izloženi promjenljivim opterećenjima ne samo osovine, vratila, radilice, prijenosne poluge, vijci i sl., već i dijelovi izloženi abraziji. Tu se mogu ubrojati zupčasti i lančani prijenosnici, kotrljajući ležajevi, valjkasti i sferni dijelovi koji rade pod uslovima abrazivnog trošenja itd. Uticaj promjenljivih opterećenja na dijelove može biti praćen i s agresivnim djelovanjem tečnih ili plinskih medija, niske ili visoke temperature (korozija, termički šokovi itd.).Ta opterećenja mogu biti i znatno niža od statičkih zateznih svojstava (zatezne čvrstoće, napona tečenja, pa čak i granice elastičnosti). Lomovi uslijed zamaranja materijala su vrlo opasni za praksu jer se prije njih ne pojavljuje plastična deformacija čak ni kod žilavih materijala. Naime početne (inicijalne) pukotine zamaranja su najoštrije prirodne pukotine koje se teško mogu otkriti prije loma. Lom uslijed zamaranja materijala počinje s mjesta gdje je najveća koncentracija naprezanja zbog bilo kakvog površinskog oštećenja iz tzv. žarišta ili inicijalnog mjesta (slika 3.33.a i 3.33.b) ili pak zbog unutrašnjeg oštećenja (slika 3.33.c). Slike 3.33 pokazuju da se lom od zamaranja materijala širi od žarišta u koncentričnim kružnicama, tzv. linijama odmaranja (slično godovima kod presjeka drveta) sve dok preostali dio presjeka ne može prenijeti naprezanje ni statički. Na slici 3.34 pokazan je tok razvoja loma od zamaranja kod tri različita načina savojnih naprezanja.
Slika 3. 34 Izgled lomova od zamaranja materijala shematski prikaz žarišta, glatkog dijela loma uslijed zamaranja i preostalog naglog dijela loma s krtim karakterom a) lom uslijed zamaranja tehničkih epruveta od rebrastog betonskog čelika s jasno vidljivim razdvojnim površinama zona od zamaranja i krtog dijela loma.9 b) iznenadni lom šine zamaranjem na sedam mjesta pri prolazu voza (tzv. bubrežasti lom) uslijed unutrašnjih grešaka "flokni" u čeliku. Slika 3.36 pokazuje tipični lom zamaranjem epruvete izazvan dvostranim savijanjem, pri čemu je žarište Ž1, bilo veće od Ž2,ista slika pokazuje izgled loma zamaranja izazvan torzionim naprezanjem, koji se obično pojavljuje u površinama pod uglom od 45° s obzirom na presjek.
9
Ispitivanja na Metalurškom institutu "Kemal Kapetanović" Zenica
Slika 3. 36 Tipični lom zamaranja uslijed dvostranog savijanja Tipični lom zamaranja uslijed torzionog naprezanja (ugao 45°).10 Lomovi uslijed zamaranja materijala mogu biti vrlo opasni zbog iznenadnog pojavljivanja i prouzročiti velike štete s ugrožavanjem ljudskih života. Zato se mora u svim slučajevima kod konstrukcija izloženih zamaranju materijala vršiti periodično ispitivanje defektoskopskim metodama (ultrazvuk, radiografija i sl. ) radi utvrđivanja stanja i osiguravanja njihove pouzdanosti u upotrebi. Stručnjaci za istraživanje materijala mogu na temelju posmatranja (vizualno, pod lupom ili mikroskopom) približno odrediti vrstu, smjer i raspodjelu naprezanja, kao i veličinu opterećenja mašinskog dijela pri eksploataciji. Takva posmatranja i po potrebi dopunska laboratorijska i fraktografska ispitivanja materijala uzoraka prijelomne površine omogućavaju donošenje zaključaka o uzrocima lomova. Uzroci lomova uslijed zamaranja materijala mogu biti eksploatacioni, konstrukcioni i tehnološki.
10
Ispitivanja na Metalurškom institutu "Kemal Kapetanović" Zenica
Mehanizam oštećivanja materijala pri zamaranju Objašnjenje mehanizma procesa zamaranja vrlo je složeno i u uskoj je vezi s ponašanjem grešaka u kristalnoj rešetki. Broj radova u svijetu iz ove oblasti je vrlo velik, ali se smatra da potpuno zadovoljavajuće objašnjenje još nije nađeno. Veliki doprinos objašnjavanju mehanizma procesa zamaranja daju istraživanja savremenim tehnikama elektronske mikroskopije, od kojih su najviše u upotrebi: skanirajuća (SEM), transmisiona (TEM) i jonska (JEM). No i pored velikog napretka učinjenog zadnjih 30-tak godina u tom pogledu, još uvijek su mnoge strukturne promjene pri procesu zamaranja nepoznate. Najrealnija objašnjenja mehanizma procesa zamaranja su ona koja se daju uz posmatranje makropojava i promjena u mikrostrukturi. Pri tome se uvijek polazi od pretpostavke o postojanju inicijalnih pukotina u realnim metalima u koje se mogu uvrstiti svi diskontinuiteti mikrostrukture. Pod djelovanjem vanjskog opterećenja nastaju nakon nekoliko hiljada ili stotina hiljada ciklusa linije klizanja, što je znak da se izvršila lokalna plastična deformacija u kristalima koji se nalaze na vrhu inicijalne pukotine, odnosno greške u materijalu. Pojavom linija klizanja, odnosno plastične deformacije javlja se i ojačavanje na tim mjestima. Mjestimična preopterećenja izazivaju porast ojačavanja i krtosti na vrhu pukotine, te se prisutni naponi ne mogu relaksirati. Ako je komponenta naprezanja zatezanjem dovoljno velika nakon izvršene plastične deformacije i pojave ojačavanja, proces propagacije inicijalne pukotine se nastavlja sve dok se nosivi presjek ne smanji toliko da maksimalna vrijednost promjenljivog naprezanja može izazvati trenutni lom. Prva pojava linije klizanja naziva se ranim ili prvim stadijem zamaranja. On traje u zavisnosti od materijala i amplitude naprezanja između 0,5 i 5% od ukupnog trajanja dijela. Do ojačavanja dolazi u slučajevima kada je naprezanje blizu napona tečenja materijala. Klizanje se tada lokalizira, nastaju grube brazde klizanja, a na površini se istovremeno javljaju ispupčenja i udubljenja (ekstruzije i intruzije, slika 3.37). To je već drugi stadij zamaranja u kome se klizne trake šire spontano, a u nekim brazdama klizanja se javljaju mikropukotine. Njihova pojava je prvi znak narušavanja mikrostrukture, a nastaju već poslije 1 do 10% od ukupnog trajanja. Treći stadij zamaranja obuhvaća mehanizam širenja pukotina, a pretpostavlja se da se i on odvija na
sličan način, kao nukleacija pukotine. Ipak, istraživanja u oblasti mehanizma procesa zamaranja se intenzivno nastavljaju i stare teorije se često zamjenjuju novim. Inicijalne pukotine uvijek nastaju na slobodnoj površini i reda su veličine 10 do 100 nm. Žarište budućeg loma može biti bilo kakvo površinsko oštećenje, tvrdi nemetalni uključak ispod površine ili neki drugi diskontinuitet. Pored teorije nastajanja ekstruzija i intruzija, koja je najšire prihvaćena za tumačenje iniciranja pukotina, mnogi koriste i brojne dislokacijone teorije. Dislokacione teorije tumače iniciranje pukotina uslijed nagomilavanja dislokacija kod prepreke koja blokira njihovo kretanje. Prepreke mogu biti različite: zrna, subzrna, međufazne granice, nehomogena struktura, nemetalni uključci itd.
Slika 3.36 Shema nastajanja ekstruzija i intruzija Prema teoriji čuvenog znanstvenika Cottrel1-a prepreka je nepokretna dislokacija nastala na mjestu presjeka dviju običnih dislokacija u kliznoj ravni, slika 3.37. Nepokretna dislokacija zaustavlja klizanje u ravnima koje se sijeku, što izaziva visoku koncentraciju naprezanja dovoljnu za stvaranje kritičnog naprezanja odnosno mikropukotine. Proces zamaranja materijala u području nukleacije pukotine može sepodijeliti na slijedeće faze: - stabilna (podkritična) propagacija pukotine i - nestabilna (nadkritična) propagacija pukotine.
Unutar faze stabilne propagacije pukotine postoji područje nukleacije mikroskopske pukotine pri broju ciklusa NR1 i područje nukleacije tehnički mjerljive mikropukotine pri broju ciklusa NR2 (slika 3.38). Kada pukotina dostigne kritičnu veličinu ac pri broju ciklusa NB, počinje faza nestabilne propagacije koja brzo dovodi do loma materijala.
Slika 3.37 Shema stvaranja mikropukotine po Cottrellu a) presjek dislokacija u kliznoj ravni, b) prepreka klizanju (nepokretna dislokacija) c) zaustavljanje klizanja nepokretnom dislokacijom d) koncentracija naprezanja stvaranje mikropukotine
Slika 3.37 Faze procesa zamaranja materijala u području nukleacije pukotine aC – kritična veličina pukotine, NB – broj ciklusa pri početku nestabilnepropagacije pukotine, NR1 – broj ciklusa pri nukleaciji mikroskopske
pukotine, NR2 - broj ciklusa pri nukleaciji tehničke pukotine Za odabrani materijal može se proračunati vijek trajanja uz prisutno poznavanje svih relevantnih uslova pod kojima će konstrukcija raditi. Kod istraživanja propagacije pukotine zamaranja polazi se općenito od mjerenja dužine pukotine a u funkciji od broja ciklusa N,pri čemu se određuje brzina propagacije pukotine da/dN tačku po tačku diferenciranjem krive a - N, slika 3.38. Logaritamska krivulja zavisnosti da/dN i sigmoidalni oblik s oblastima 1,2 i 3.
ΔK ima tipični
Slika 3.38 Tri karakteristične oblasti ponašanja pukotine zamaranja pri njezinoj propagaciji
Pojedine oblasti krive pokazuju slijedeće: Oblast 1 određuje prag propagacije pukotine zamaranja ΔKth (ΔKo), ispod koje nema vidljive (mjerljive) propagacije. Prag vrijednosti ΔK se pojavljuje pri brzinama propagacije veličine 10-10 m/ciklusu ili manjim. Mjerenje propagacije pukotina vrši se raznim tehnikama kao što su optičke, ultrazvučne, vrtložne struje, metode električnog potencijala ili akustične emisije. U ovoj oblasti djeluju diskretni mehanizmi sa velikim uticajem, kao što su mikrostruktura, srednje naprezanje i okolina. Veličina ΔKth raste sa veličinom zrna, odnosno opada sa naponom tečenja materijala. To je u skladu sa poznatom Hall-Petchovom jednačinom zavisnosti napona tečenja od veličine zrna (ReH je obrnuto proporcionalna kvadratnom korijenu prečnika zrna d): ReH = (σo + k . d-1/2 (Hall-Petch) gdje su: σo - naprezanje potrebno za kretanje dislokacija, k - konstanta d - prečnik zrna Oblast 2 pokazuje u osnovi linearni odnos između log da/dN i log ΔK, koji su Paris i saradnici 1963. godine izrazili pomoću jednačine brzine propagacije pukotine:
da = C ⋅ ∆K m dN
gdje su: m - nagib krive (konstanta zavisna od materijala), C
- koeficijent koji se određuje produženjem prave linije do ΔK (apscise)
U oblasti 2 djeluju neprekidni mehanizmi na koje veliki uticaj imaju kombinacije okoline pri ispitivanju, srednje naprezanje i frekvencija, a mali uticaj je od mikrostrukture i debljine. Oblast 3 karakteriše velika brzina propagacije pukotine, te je u njoj moguće samo kratko trajanje zamaranja. Tu djeluju mehanizmi statičkog loma, na koji imaju veliki uticaj mikrostruktura, srednje naprezanje i debljina, a mali okolina. Ova oblast je uglavnom definisana lomnom žilavošću Kc i KIc i ima najmanje značaja u većini slučajeva kod pojave zamaranja. Uticaj srednjeg naprezanja na ponašanje pukotine pri propagaciji veći je u oblastima 1 i 3, a manji u oblasti 2, koja je najvažnija za određivanje vijeka materijala. Njegov uticaj se općenito izražava preko faktora odnosa minimalnog i maksimalnog naprezanja, tj.: σ R = min σ max
koji se naziva koeficijentom asimetrije ciklusa pri zamaranju. Vrijednosti koeficijenta R se kreću između ±∞, a najčešće se koriste između -1 do + 1. Prema Stivensu11 najviše podataka o uticaju srednjeg naprezanja na propagaciju pukotine ima za slučaj jednosmjerno-promjenljivog zatezanja, tj. pri R>0. Po njemu porast odnosa R sa 0 na 0,8 (stepenice po 0,2) ima tendenciju povećanja brzine propagacije pukotine u svim oblastima S-krive, što je ujedno i uticaj porasta srednjeg naprezanja. Navedena promjena faktora odnosa R može da dovede do opadanja praga propagacije pukotina ΔKth za cca 1,5 do 3 puta. Uticaj negativnih faktora odnosa R, što uključuje naizmjenično-promjenljive cikluse i istosmjerno-promjenljivi pritisak nije još dovoljno istražen. Proračuni propagacije pukotine zamaranja i njezino ponašanje u realnim konstrukcijama ne zavise samo od faktora intenziteta naprezanja, već i od ranijeg stanja materijala, kao što su zaostala naprezanja i sl. Tako zaostala naprezanja pritiska mogu dovesti do usporavanja ili čak do zaustavljanja propagacije pukotine, a zaostala naprezanja zatezanja mogu ubrzati njezinu propagaciju. Tačnost postojećih modela varira od izuzetno dobre do izuzetno loše, te prema tome kod njih ne mogu da budu isključena simuliranja ili stvarna ispitivanja u radnim uslovima. Pored opisanog koncepta linearno elastične mehanike loma, koji se koristi za propagaciju pukotine zamaranja, razvijaju se i modificirani koncepti plastične mehanike loma, kao i koncepti niskocikličnog zamaranja materijala. Koncept niskocikličnog zamaranja obuhvaća kontrolu mehanizma iniciranja pukotine u ravni klizanja pri brojevima ciklusa reda veličine 103 do 105 i pri veličini pukotine od minimalno 0,2 mm. Za praktičnu primjenu je često važno i određivanje broja ciklusa do loma, koji može materijal izdržati pri datim uslovima. Pri odnosu R=konst. za slučajeve jednosmjerno-promjenljivih opterećenja u oblasti 2, može se poći od Parisove jedačine i odrediti broj ciklusa do loma integracijom, kako slijedi:
11
Stephens J. Rolf: Proračuni širenja zamorne pukotine i preostalog vijeka za livenečelike pri konstantnoj i promjenljivoj amplitudi spektra opterećenja na sobnoj tamperaturi i na -45 ˚C, Predavanje, Monografija 4., Međunarodna ljetna škola u Dubrovniku, 1986.
da = C ⋅ ∆K m = C ⋅ ∆σ m dN
(
π ⋅a
)
m
odakle je dalje: dN = N
∫ dN =
N0
a
∫
a0
da C ⋅ ∆σ m
da C ⋅ ∆σ
m
(
π ⋅a
)
m
(
=
π ⋅a
)
m
1
C ⋅ ∆σ
m
(
)
π ⋅a
m
a −m 2
∫a
da
a0
gdje je: N0 - broj ciklusa za stvaranje pukotine dužine ao. Veličina pukotine ao određuje se iz uslova za lom Kmax=Kc, tj.: 1 K ac = c π σ max
2
Obzirom da je uticaj materijala na brzinu propagacije pukotine poznat, postoje već standardizovani odnosi da/dN preko izraza ΔK/E za čelike, aluminij i legure titana, te se može izraziti Parisova jednačina približno uobliku: 3/ 4
da ∆K ≈ 109 dN E
Lom elementa konstrukcije izloženog promjenljivom opterećenju teško je predvidjeti, jer je on posljedica postepenog oštećivanja materijala, a nastaje tek kad naprezanje u preostalom dijelu presjeka postigne vrijednost njegove zatezne čvrstoće. Metoda ispitivanja i dijagrami dinamičke izdržljivosti materijala 3.7.3.1 Wohlerov dijagram
U tački 3.7.1. date su temeljne definicije u pogledu procesa zamaranja materijala, kao i opšti izgled Wohler-ove krive (slika 3.31). Wohlerova krivulja (ili dijagram) konstruiše se za jedan od odabranih tipova promjenljivog naprezanja (slika 3.32) na temelju podataka o izvršenom ispitivanju. Za svaki nivo naprezanja kod ispitivanja zamaranjem potrebno je 6 do 10 epruveta, a za kompletni Wohlerov pokus treba koristiti najmanje pet nivoa naprezanja. Sve epruvete korištene za jedan Wohlerov pokus ili za jednu seriju ispitivanja zamaranjem moraju biti fino obrađene (brušene ili čak polirane) jer i najmanje oštećenje površine može biti inicijalno mjesto budućeg loma. Dalje one moraju biti identične u pogledu materijala, oblika i dimenzija. Broj epruveta potreban za ispitivanje zamaranjem može biti vrlo različit u zavisnosti od podataka koji se traži. Tako za statistička ispitivanja treba znatno veći broj epruveta nego za ispitivanja skupih konstrukcijskih dijelova. Za jedno ispitivanje s običnim epruvetama treba najmanje 10 epruveta12. Oblik i dimenzije epruveta za normalna ispitivanja zamaranjem propisani su u odgovarajućim standardima u zavisnosti od načina i cilja ispitivanja (slika 3.39). Ispitivanje zamaranjem aksijalnim opterećenjem provodi se prema BAS ISO 1099/00, BAS ISO 1143/00 za ispitivanje rotirajuće šipke na zamor savijanjem, BAS ISO 1352/03 za ispitivanje na zamor uvijanjem.
12
Kod materijala s nepoznatim svojstvima uzima se 12 do 16 epruveta za jedno ispitivanje, a 8 epruveta kod poznatih svojstava.
Slika 3.39 Epruvete za normalna ispitivanja zamaranjem.13 Za posebna ispitivanja koriste se epruvete sa specijalnim oblicima (npr. sa žljebovima, zavarenim spojevima, prijelazima, provrtima i s), koje su slične obliku konstrukcionog dijela. Umjesto epruveta često se za ispitivanje zamaranjem koriste i konstrukcioni dijelovi proizvoljnog oblika, pri čemu se određuje tzv. pogonska čvrstoća (njem. Betriebsfestigkeit). Sve epruvete pripremljene za jedan Wohlerov pokus ispituju se najčešće sa: - konstantnim srednjim naprezanjem, - konstantnim donjim naprezanjem, - konstantnom amplitudom naprezanja.
13
dimenzije epruveta prema JUS C.A4.035 i HRN C.A4.035
Kod konstrukcije Wohlerove krive ucrtava se naprezanje epruvete u linearnom mjerilu na ordinatu, a broj izdržanih ciklusa u logaritamskom mjerilu na apscisu (slika 3.31.). Spajanje pojedinih eksperimentalnih tačaka daje Wohlerovu krivulju. Što su veća naprezanja σg ili σa epruvete izdržavaju manji broj ciklusa do loma i obratno. Wohlerova krivulja se asimptotski približava naprezanju Rd za koje materijal izdržava beskonačan broj ciklusa bez loma i koje se naziva dinamičkom izdržljivošću. Zbog praktičnosti se za bazu ispitivanja materijala zamaranjem uzima konvencionalna dogovorena vrijednost za izdržani granični broj ciklusa promjenljivog naprezanja Ng: Granični broj ciklusa iznosi: a) Ng = 10 ⋅ 106 ciklusa za čelike b) N g = 50 ⋅ 106 ciklusa za bakar i njegove legure c) N g = 100 ⋅ 106 ciklusa za lake metale d) Ng = 0 za polimerne materijale Granični broj ciklusa kod čelika može se po potrebi smanjiti na 2 ⋅ 106 ciklusa kod ugljeničnih čelika ili povećati na 20 ⋅ 106 kod nisko- i srednjelegiranih čelika na sobnoj temperaturi. Slično tome često se kod lakih metala koriste manji granični brojevi ciklusa: (10 do 50) ⋅ 106. Čelici izloženi koroziji i polimerni materijali nemaju dinamičku izdržljivost. Slično tome čelici pri povišenim i visokim temperaturama također nemaju izraženu dinamičku izdržljivost, tj. Wohlerova krivulja opada konstantno s porastom broja ciklusa (slika 3.40). Dinamička izdržljivost, Rd izražava se obično na dva načina: Rd =σsr±σA, gdje izraz σsr±σA predstavlja gornje granično naprezanje, a σsr - σA donje granično naprezanje
Rd = gornje granično naprezanje pri srednjem naprezanju, npr. Rd = 200 MPa, pri σsr = 100 MPa σA = amplituda naprezanja
Slika 3.40 Uticaj temperature ispitivanja na broj ciklusa
Uz oznaku dinamičke izdržljivosti Rd dodaju se još podaci o tome da li se radi o naizmjeničnoj (Rdiz s koeficijentom asimetrije ciklusa R = -1) ili o istosmjernoj (Rdis; pri R=0 je pritisni ciklus, a pri R=±∞ je zatezni ciklus). U zavisnosti od vrste naprezanja, koriste se slijedeće oznake za dinamičku izdržljivost (u daljnjem DI): Rd - zatezno pritisna DI, [Mpa], Rsd - savojna DI, [Mpa], Rud - uvojna DI, [Mpa]. Njemačka norma za ispitivanje zamaranjem DIN 50100 traži da se uz oznaku za odgovarajuću DI uvrsti u indeksu i granični broj ciklusa, npr.: Rdiz(10)7=±350 [MPa], pri R = -1 ; Rdis (210)6 =±250 [MPa], pri R = O itd.
Na slici 3.31. ucrtana je i linija oštećenja (njem. Schadenslinie), koja se nalazi ispod Wohlerove krive, a koja predstavlja proširenje Wohlerovog dijagrama u području vremenske čvrstoće. Naime ispod nje nema oštećivanja materijala do nivoa naprezanja Rd, a između linije oštećenja i Wohlerove krive počinje oštećivanje materijala s pojavom mikropukotina. Početak oštećivanja može se otkriti metalografskim ispitivanjem zbog mijenjanja različitih svojstava: trajne čvrstoće (metoda po Frenchu), udarne žilavosti (metoda Oshibe), deformacije (metoda Bollenratha), prigušenja (metoda Kariusa) itd. Wohlerova krivulja vrijedi za određeni materijal i poznato stanje strukture. Slično kao i kod ispitivanja žilavosti materijala postoji znatno rasipanje vrijednosti rezultata ispitivanja zamaranjem (obično 10 do 30%). Radi postizanja veće sigurnosti i pouzdanosti dinamičko opterećenih konstrukcija uvijek se preporučuje ispitivanje zamaranjem na većem broju epruveta. Na lom zamaranjem utiču radna naprezanja i otpornost mašinskog dijela, koja najviše zavise od projektovanja, proizvodnje i svojstava materijala. Za izbjegavanje loma moraju biti tačno definisani radni uslovi. Ako oni nisu tačno poznati tada se moraju tačno razmotriti svi uticajni faktori. Najveći značaj za pravilno projektovanje, izbor materijala i proizvodni proces ima upotreba odgovarajućeg spektra naprezanja i uslova okoline. Sve navedeno treba garantovati zahtijevanu radnu izdržljivost i pouzdani radni vijek proizvoda jer akumulacija oštećenja ne smije izazvati lom. Tabela 3.3 - Razni aspekti ispitivanja zamaranjem 1.Mogućnosti istosmjerno, naizmjenično, radno, pogonsko opterećivanja: 2. Vrste opterećivanja:
zatezanje-pritisak, savijanje, rotaciono savijanje,uvijanje
3. Parametar opterećivanja:
naprezanje, istezanje
4. Stanje naprezanja:
jednoosno ili višeosno
5. Frekvencija ispitivanja:
niska (<5Hz), srednja (5 do 30Hz), visoka (>30Hz)
6. Objekt ispitivanja:
glatka epruveta, epruveta s zarezom, konstrukcioni dio, oblikovani detalj, postrojenje
7. Uslovi okoline:
sobna temperatura, visoka-odnosno niska temperatura, vlažnost zraka, vakuum, korozioni mediji, zračenje
Najčešći slučajevi javljanja cikličnih promjena u praksi dati su donjim prikazima
Slika 3.42 Tipične ciklične promjene naprezanja a) Za osovine, b) za vatila, c) za avionska krila Eksperimenti niskocikličnog zamaranja izvode se ± σ = 2 σ konstantnom amplitudom naprezanja ( a ili a) konstantnom amplitudom deformacije ( ∆ε t ): ∆ε uk = ∆ε el+∆ε
pl
gdje su: ∆ε uk - konstantna ukupna amplituda deformacije,
s s
∆ε el ∆ε pl
- elastična amplituda deformacije, - plastična amplituda deformacije.
Broj ciklusa kod niskocikličnog zamaranja zavisi najviše od materijala i parametara opterećenja. Obično iznosi 1 ⋅ 104 do 5 ⋅ 104 ciklusa. Jak uticaj pri niskocikličnom zamaranju imaju frekvencija i prigušenje materijala zbog većeg udjela plastične deformacije. Zato se ovakva ispitivanja izvode sa znatno manjim frekvencijama nego kod oblasti visokocikličnog zamaranja (Wohlerov pokus). 3.7.3.2 Smith-ov dijagram Vrijednosti naprezanja iz Wohlerovog dijagrama zamaranja vrijede samo za jednu vrijednost srednjeg ili donjeg naprezanja, koje su konstantne za cijeli opit. Mašinski dijelovi su u uslovima upotrebe izloženi različitim vrstama promjenljivih opterećenja (naizmjeničnih-kombinacije zatezanje-pritisak ili istosmjernih-zatezanje ili pritisak, slika 3.32. Za pregledno prikazivanje dinamičke izdržljivosti materijala u zavisnosti od srednjeg naprezanja, gornjeg ili donjeg naprezanja ili amplitude, koriste se Smithovi dijagrami (njem. Schleifendiagramm), slika 3.43. Smithov dijagram daje zavisnost gornjeg i donjeg naprezanja od srednjeg naprezanja. Za njegovo konstruisanje treba prethodno izvršiti seriju Wohlerovih pokusa zamaranjem za različite vrijednosti srednjeg naprezanja. Vrijednosti srednjeg naprezanja nanose se na apscisu, a gornjeg i donjeg naprezanja na ordinatu. Obično se zadovoljava s četiri Wohlerova dijagrama, a moraju se poznavati vrijednosti napona tečenja (Re ili Rp0,2) i zatezne čvrstoće (Rm) materijala. Svaki Wohlerov dijagram predstavlja u Smithovom dijagramu samo jednu ordinatu, npr. 1-1', 2-2', 3-3' i 4-4' na slici 71. Prvo se iz Wohlerovog dijagrama sa srednjim naprezanjem σsr=0 konstruišu prve tačke Smithovog dijagrama na ordinati 1-0-1', a zatim tačke 2-2', 3-3' i 4-4' za npr. σsr=50, 100 i 150 [MPa].
Slika 3.43 Smithov dijagram za pozitivne vrijednosti srednjeg naprezanja Radi lakše konstrukcije i analize Smithovog dijagrama povlači se iz koordinatnog početka pravac pod uglom α=45°. Spajanjem tačaka 1, 2, 3 i 4 dobije se linija gornjeg graničnog naprezanja LGGN, a spajanje tačaka 1',2', 3' i 4' daje liniju donjeg graničnog naprezanja LDGN. Ove linije ograničavaju područje promjenljivih naprezanja koje materijal može izdržavati bez lomova, tj. to je područje sigurnosti (šrafirano). Područje sigurnosti zatvara s gornje strane povučena horizontala iz tačke 5 - vrijednosti napona tečenja do presjecišta s LGGN jer se materijal ne smije u praksi opteretiti više od R eH. U praksi se koriste pored Smithovih dijagrama za zatezanje-pritisak (crte 1-1', 22' su slučajevi naizmjeničnih naprezanja, a crte 3-3' i 4-4' su slučajevi istosmjernih zateznih naprezanja) i Smithovi dijagrami za savijanje (koji daju najveća područja sigurnosti), te Smithovi dijagrami za uvijanje (koji daju najmanja područja sigurnosti, slika 3.44). Vrijednost zatezne čvrstoće materijala (tačka 6) predstavlja teoretski završetak Smithovog dijagrama, te područje predstavljeno isprekidanom linijom ne garantuje više sigurnost od loma.
Slika 3.44 Smithovi dijagrami za dva čelika pri različitim naprezanjima Kod proračuna mašinskih konstrukcija, zbog praktičkih razloga, često se koristi tzv. uprošteni Smithov dijagram. Naime za njegovo kontruisanje dovoljno je imati samo slijedeće: podatke iz Wohlerovog dijagrama s naizmjeničnim simetričnim ciklusom (koji materijal najteže podnosi- označeno sa 1-1 '), podatke otpornosti iz zateznog opita (Re i Rm) i ugao α′ , za koji se obično koriste vrijednosti od 40 ±3°. Smithovi dijagrami se primjenjuju za sve metalne konstrukcione materijale, kao i za ojačane polimerne materijale. Oni služe za ocjenu otpornosti materijala dugotrajnim dinamičkim opterećenjima, kao i za uporedbu dinamičkih izdržljivosti kod različitih materijala. Ipak treba napomenuti da su vrijednosti iz Smithovih dijagrama početne i da ih valja umanjiti zavisno od oblika dijela, stanja površine, zareza, otvora, dimenzija, uticaja radnog medija itd. Osim Wohlerovog i Smithovog dijagrama standard DIN 50100 navodi dijagrame dinamičke izdržljivosti po: - Haighu,
-
Gerberu, Launhardt-Weyrauchu, Goodmanu, Kommerellu i Rošu (oblici A i B), Pohlu, kombinacija po Smithu i Pohlu, te po Moore-Kommers-Jasperu.
Kod dimenzionisanja mašina i konstrukcija uvijek se mora voditi računa, pored drugih uticajnih faktora, o tri različite vrste opterećenja: I - mirno statičko (ReH, Rm), II - istosmjerno promjenljivo (Rdis- zatezno ili pritisno) i III - naizmjenično promjenljivo (Rdiz). Za ove tri vrste opterećenja vrijede slijedeći odnosi trajnih čvrstoća: I:II:III=2:1,7:1 a dopuštena naprezanja u pogledu napona tečenja i stepena sigurnosti stoje u odnosu: I:II:III=1:2:3 Savremeni razvoj tehnologije i nauke traži optimalna rješenja i na području dimenzionisanja zbog čega su često za dinamički opterećene konstrukcije i sklopove nužno potrebna specijalna ispitivanja s modeliranjem i simulacijama.
Mašine za ispitivanje materijala zamaranjem su mnogo složenije konstrukcije od mašina za statička ispitivanja. Zbog mogućeg uticaja na rezultate ispitivanja zamaranjem mora se strogo pridržavati propisa o montaži i uputstvima za rad mašine. Proizvođači mašina moraju osigurati dovoljno čvrste okvirove, prikladnu konstrukciju uređaja za promjenljiva opterećenja, kao i tačnost svih mjernih uređaja. U zavisnosti od vrste naprezanja mašine za ispitivanje zamaranjem dijele se na: mašine za promjenljiva (pulzatori),
zatezno-pritisna
opterećenja
mašine za promjenljiva savojna opterećenja, mašine za promjenljiva uvojna opterećenja i mašine za promjenljiva kombinirana opterećenja (savijanjeuvijanje ). Prema načinu ostvarivanja promjenljivog opterećenja mašine za ispitivanje zamaranjem dijele se na: mašine s hidrauličnim pogonom i mašine s mehaničnim pogonom. Mašine s hidrauličkim pogonom nazivaju se hidrauličkim pulzatorima. Promjenljivo opterećenje u epruvetama ostvaruje se pomoću pulzatorske pumpe s ekscentarskim uređajem. Frekvencija opterećenja zavisi od broja okretaja pulzatorske pumpe i kreće se obično oko 5 do 20Hz (odnosno 300 do 1200 obrtaja u minuti). Opterećenja kod takvih mašina kreću se obično od 200 do 1 000 kN, a mogu se koristiti i za statička ispitivanja.
Slika Shema visokofrekventnog pulzatora Veće opterećenje kod hidrauličkih pulzatora je za statička, a manje za ispitivanja zamaranjem. Mašina na slici lijevo koristi se kod zamaranja za istosmjerna zatezna ispitivanja, a mašina na slici desno može se koristiti za sva zateznopritisna ispitivanja, jer ima dopunski uređaj za izjednačenje pritiska. Mašine s mehaničkim pogonom dijele se dalje na: 1 - mašine s direktnim opterećenjem utezima ili oprugama, 2 - mašine s polužnim ili bregastim mehanizmom,
3 - mašine koji rade na principu rezonancije, Kod mašina s direktnim opterećenjem utezima epruveta je jednim krajem stegnuta u obrtnu čeljust (konzolno), a pokreće je elektromotor. Mašina može istovremeno ispitivati dvije epruvete (sa slike 65.a). Frekvencija je obično 50 ili 100 Hz, tj. 3 000 ili 6 000 obrtaja u minuti. Ispitivanje se izvodi rotacionim savijanjem, a svaka sekcija ima svoj brojač ciklusa.
Ispitivanje pritiskom Ispitivanje savijanjem Ispitivanje smicanjem Ispitivanje uvijanje LITERATURA : 1. Djukić, Vladislav: Mašinski materijali, "Naučna knjiga". Beograd, 1987., 2. * * *: Leksikon, JLZ, Zagreb, 1974., 3. Pašić, Z.; Hadžihasić, E.: BH-ČELIK - Vrste i karakteristike čelika za kovane i valjane proizvode prema svjetskim standardima, "Traeqs BIS", Zenica, 2000., 4. Vitez, Ivan: Materijali I, Osnovi proizvodnje metala i nemetala, Mašinski fakultet, Zenica, 1993, 5.
Tehnička enciklopedija, svezak 4, Zagreb, 1973.,
6
Tehnička enciklopedija, svezak 8, Zagreb, 1982.
7.
Tehnička enciklopedija, svezak 9, Zagreb, 1984.,
8. Savić, Zoran i sur.: Inženjersko-mašinski priručnik, IMP-1, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd, 1987., 9. Filetin, T.; Kovačiček, F ; Indof, J.. Svojstva i primjena materijala, FSB, Zagreb,2002., 10. Vitez, L; Oruč, M.: Begovac, F.: Prilog označivanju željeznih ljevova po Europskim standardima, 6th International Scientific Conference RIM, Plitvička jezera, 2007., A75, 1-6,
11. * * *. Nove i stare norme EN, HRN EN, DIN EN, JUS, pr EN, DIN, GOST, ASTM, 12. Kudumović, Džafer: Zavarivanje i termička obrada, Fakultet elektrotehnike i mašinstva u Tuzli, Tuzla , 1999.poglavle 5 i 6. 13. P. Terzić: Ispitivanje metala - mehanička ispitivanja, Univerzitet u Beogradu, TMF, Beograd, 1990. 14.
I.Alfirević: Nauka o čvrstoći 1, Tehnička knjiga, Zagreb, 1989.
15. I.Vitez. Z. Lukačević, M. Omanović: Savremena regulativa o normizaciji, nadzoru kvalitete proizvoda i zahtjevi za kvalitetu u Hrvatskoj, 1. Skup sa međunarodnim učešćem RIM 97, Mašinski fakultet, Bihać, 1997., s. 321-325, 16. A. Majstorović i V. Dukić: Ispitivanje mašinskih materijala, Uputstva, Naučna knjiga, Beograd, 1986. str. 73-83 17. W. Schatt (izd.): Einfiihrung in die Werksto.ffivissenschaft, VEB Verlag, Leipzig, 1978. 18. M. Franz: Mehanička svojstva materijala, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb, 1998. 19. H. Blumenauer (izd):Werkstoffprufung,VEB, Verlag, 4.Auflage, Leipzig, 1987. 20. V. Ivušić, M. Franz: Materijali I, dio Mehanička svojstva materijala, autorizirana predavanja, FSB, Zagreb, 1993/94. 21. G.M.BOYD: Brittle Fracture in Steel Structures Butterworths, London,1970. 22. M. Novosel, D. Krumes: Željezni materijali II dio: Konstrukcijski čelici, Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku, Strojarski fakultet, Slavonski Brod, 1995. 23.
M.Husnjak: Inžinjerski materijali, IP I, Školska knjiga, Zagreb, 1996.
24. KG. Schmitt-Thomas: Metallkunde fur das Maschinenwesen, Band I: Aufbau und Eigenschaften metallischer Werkstoffe, Springer Verlag, Berlin u.a., 1990. 25. D. Callister: Mechanical Properties of Metals, Materials Science and Engineering an Introduction, Fourt edition, John Wiley & Sons, New York, 1996. 26. M. Novosel i D. Krumes: Že!jezni materijali II, Strojarski fakultet, Slavonski Brod, 1997.
27. Schaffer, Saxena, Antolovich, Sanders, Warner: The Science and Design of Engineering Materials, Richard D. IRVIN, Inc. USA 1995. 28.
B. Krant: Strojarski priručnik, Tehnička knjiga, Zagreb, 1982.
29. xxx: BAS standardi iz područja ispitivanja metainih materijala od 19952008. g.
SADRŽAJ UVOD 4
