1era Práctica de Investigación de Operaciones 1: Integrantes: -Miranda Callo, Percy -Gonzales Pauca, Jean ranco -!o"as Ma#ani, $i#ena
1%- Una empresa de producción de muebles dispone de dos diferentes tipos de madera; tiene 1500 pies tabla del tipo A y 1000 del tipo B, también dispone de 800 horas-hombre para efectuar el trabao! "a demanda semanal #ue ha estimado es la si$uiente% cuando menos &0 mesas, mesas, 1'0 sillas, '0 escritorios y no m(s de 10 libreros! "as cantidades cantidades de madera Ay B, las horas-hombre #ue re#uiere la elaboración de cada unidad de art)culo y las utilidades unitarias, est(n indicadas en el si$uiente cuadro% *adera Art)culo
Mesa illa scritorio /i0rero isponi0ilidad se#anal
+oras emanda Utilidades A B +ombre stimada por unidad
& 1 .
' ( ) 1' 1&** 1***
( ' & 1
no #enos de )* + 1' no #enos de 1(* & no #enos de (* 1& 1* no #ás de 1*
1*
2**
3o#ado #ado el #odelo #odelo #ate#át #ate#ático ico #ostra #ostrado do a0a"o, a0a"o, resuel resuelva va y responda responda las siguie siguientes ntes in4uietudes: a5 Cuál Cuál es es la la util utilid idad ad #á6 #á6i# i#a7 a7 05 Cuánto Cuánto se prod produce uce de cada cada art8cu art8culo7 lo7 c5 6is 6iste te 9or 9oras as 9o#0 9o#0re re oci ocios osas as7 7 MO/O M3M;3CIO: M3M;3CIO:
#ero de unidades a producir se#anal#ente del art8culo i ∀i?1,',(,) @1: Mesas, ': illas, (: scritorios, ): /i0reros5 Ma6 1'61A&6'A1&6(A1*6) t &61A6'A.6(A1'6)B?1&** '61A(6'A)6(A6)B?1*** (61A'6'A&6(A1*6)B?2** $1E?)* $'E?1(* $(E?(* $)B?1* $iE?*
Pies de Madera Pies de Madera Doras Do#0re de#anda #8ni#a de #esas de#anda #8ni#a de sillas de#anda #8ni#a de escritorios de#anda #á6i#a de li0reros
!espuestas: a5 Cuál es la utilidad #á6i#a7 =uestra utilidad #á6i#a la sacare#os de nuestra salida del soFtare /indo , en la parte OJC3I< H=C3IO= </H ?'* , por ende la utilidad #á6i#a será '* dólares% 05 Cuánto se produce de cada art8culo7 /o saca#os de nuestras salida de lindo en la parte </H , 61?1(* , 6'?1(* , 6(?(* y 6)? * ntonces : producire#os , 1(* #esas , 1(* sillas , (* escritorios y * li0reros% c5 6iste 9oras 9o#0re ociosas7 =os Fi"a#os en la parte /CK O! H!P/H, nuestra )ta restricción es la de Doras Do#0re aD8 nos Fi"a#os 4ue sale cero, por ende no Day Doras Do#0re osciosas%
.!- /upita está preocupada por su so0repeso y el costo de la co#ida diaria, ella sa0e 4ue para
0a"ar de peso, de0e consu#ir a lo #ás 1(&* Kcalor8as, pero re4uiere un #8ni#o de &** #gr% de vita#ina , (&* #gr% de Calcio, '** #gr% de prote8nas y 1&* #gr de #inerales% Con los ali#entos de la ta0la siguiente, For#ule el Modelo de Progra#ación /ineal 4ue resuelva la dieta de /upita% /rote)na s
*inerale s
(& 1& L2
1* &*
&* &* 1'& && 1**
&
2
Alimento
/orción
itam! A
alcio
/ecDe 9uevo spinacas CDancDo Pescado
1 taza ' unidades 1 ración ' cDuletas ' trozos ' re0anadas
1*& L& 1** '& 1&*
L& 2*
(*
Pastel
&*
osto
2calor)a s
% 1%* % *%L % *%& % )%* % '%*
2* &* 1L& 1&*
% 1%&
'**
Htilizando el #odelo #ate#ático #ostrado a0a"o, resuelva las siguientes in4uietudes: a5 Cuántas porciones de cada ali#ento de0erá consu#ir /upita de #anera ópti#a7 05 Cuál será el costo de la dieta de /upita%
MO/O M3M;3CIO:
#á6i#o de calor8as #8ni#o de #gr de vita#ina #8ni#o de #gr de calcio #8ni#o de #gr de prote8na #8ni#o de #gr de #inerales
olución:
a5 NCuántas porciones de cada ali#ento de0erá consu#ir /upita de #anera ópti#a7 =os Fi"a#os en la parte </H de nuestra salida, o0serva#os 4ue 61?*, 6'?)%), 6(? 1%L' , 6)?*, 6&?* y 6? * , 9e#os redondeado nuestros valores de )%) y 1%L a & y ' respectiva#ente de0ido a 4ue Da0la#os de unidades enteras y no e6iste )%) Duevos ni 1%L raciones de espinacas% ntonces la proporción de ali#entos 4ue de0erá consu#ir /upita es: * tazas de lecDe, 1* unidades de Duevo, ' raciones de espinacas, * cDuletas de cDancDo, * trozos de pescado, * re0anadas de pastel% 05 NCuál será el costo de la dieta de /upita7
=os Fi"a#os en la parte de OJC3I< H=C3IO= </H , z? (%.' ntonces deci#os 4ue el costo de la dieta de /upita será de ) soles apro6i#ada#ente%
'!- /a e#presa $$$ produce ' art8culos: cu0iertas de carro y tolderas% Para la
pró6i#a se#ana dispone de los siguientes su#inistros: )** Doras-Do#0re 1'** #ts' de lino 'L** #ts' de lona ** Doras-#á4uina l precio de venta de las cu0iertas de carro es de 1&* soles y de las tolderas &** soles% i para producir una cu0ierta de carro re4uiere 1 Dora-Do#0re, #ts ' de lino y 1 Dora-#á4uina, y para producir una toldera re4uiere ' Doras-Do#0re, 12 #ts ' de lona y 1%& Doras-#á4uina% MO/O M3M;3CIO:
a5 NCuál es el plan de producción 4ue Daga #á6i#o el ingreso de la e#presa7
Para sa0er esto nos Fi"a#os en la parte </H de la salida del soFtare /indo , a4u8 ve#os : 61? 1** y 6'? 1&* , por ende nuestro plan de producción será 1** cu0iertas de carro y 1&* tolderas% 05 NCuál es la #á6i#a utilidad alcanzada7 Para sa0er esto nos Fi"a#os en la parte OJC3I< H=C3IO= </H a4u8 vere#os 4ue nuestro ? .****, por ende nuestra #á6i#a utilidad es .**** soles%
&!- Ozar ar#s utiliza diaria#ente por lo #enos 2** li0ras de ali#ento especial% l ali#ento especial es una #ezcla de #a8z y se#illa de soya, con las siguientes co#posiciones: /i0ra 6 li0ra de ali#ento para ganado li#ento para ganado Prote8nas i0ra Costo 6 li0ra Ma8z *%*. *%*' *%(* e#illa de soya *%* *%* *%.* /os re4ueri#ientos dietticos diarios del ali#ento especial estipula por lo #enos un (*Q de prote8nas y cuando #ucDo un &Q de Fi0ra% Ozar ar#s desea deter#inar el costo #8ni#o diario de la #ezcla de ali#ento% @395 a5 or#ule el #odelo #ate#ático respectivo%
05 eter#ine la #ezcla de ali#entos 4ue per#ita o0tener el #enor costo% NCual es el costo7
5!- Hn agricultor cultiva trigo y #a8z en sus tierras de )& acres% s capaz de vender cuando #ás 1)* toneladas de trigo y 1'* toneladas de #a8z% Cada acre se#0rado con trigo rinde & toneladas, y cada acre se#0rado con #a8z produce ) toneladas% l trigo se vende en (* dólares la tonelada y el #a8z se vende en &* dólares la tonelada% /a cosecDa de un acre con trigo re4uiere de Doras de #ano de o0ra, y la de u acre con #a8z consu#e 1* Doras% e puede co#prar Dasta (&* Doras de #ano de o0ra a 1* dólares la Dora% eter#ine la cantidad de acres de trigo y #a8z 4ue de0e cultivar el agricultor con la Finalidad de #a6i#izar sus ganancias%
