zadaci iz opce kartografije

1. Pakoštane se nalazi na 15°30' istočne geografske dužine. Koliko je sati po mjesnom vremenu u Vukovaru ako se nalazi na 19º istočne geografske dužine kada je u Pakoštanima točno 12 sati? Pakoštane =15°30' i.g.d.=12 sati Vukovar =19º i.g.d. = ? sati 15°= 60 min 1°= 4 min

Vukovar-Pakoštane=19º-15°30' stupanjska razlika =3°30' =3.5° =3.5 * 4 min vremenska razlika = 14 min

Vukovar vrijeme = Pakoštane vrijeme + vrem.raz. =12 sati +14 min =12 sati 14 min U Vukovaru je 12 sati 14 min jer se nalaze istočno od Pakoštana pa se vrijeme povećava. 2. Zračna udaljenost između Pule i Dubrovnika je 500 km. Na geografskoj karti ta udaljenost iznosi 20 cm. U kojem mjerilu je izrađena ta karta? D(Pu-Du) =500km zračna ud. d(Pu-Du) =20 cm na karti

d(Pu-Du) : D(Pu-Du) =20 cm : 500 km = 20 cm : 50 000 000 cm 20 cm 50 000 000 cm = 1: 2 500 000 Karta je izrađena u mjerilu 1 : 2 500 000 3. Odredi mjerilo geografske karte na kojoj 32 cm prikazuju stvarnu udaljenost od 8 km. d = 32 cm D = 8 km d : D= ?

d : D= 32 cm : 8 km = 32cm : 800 000cm 32cm 800 000cm =1: 25 000 4. Prijeđena udaljenost iznosi 32 km. Kolika će biti dužina toga puta prikazana na geografskoj karti mjerila 1 : 200 000? D=32 km u prir. 1: 200 000 = d : D 1: 200 000 = d : 32 km mjerilo karte-1: 200 000 1: 200 000 = d :3 200 000cm d= ? cm na karti 200 000 d = 3 200 000 cm*1 200 000 d = 3 200 000 cm d = 3 200 000 cm : 200 000 d = 16 cm Udaljenost tog puta na karti iznosi 16 cm. 5. Izračunaj koliki je opseg globusa čije je mjerilo 1 : 80 000 000, ako je opseg ekvatora 40 000km. mjerilo globusa-1: 80 000 000 O(ekv.)= 40 000 km

o(ekv. glob.): O(ekv.)= 1: 80 000 000 o(ekv. glob.): 40 000 km= 1: 80 000 000

o(ekv. glob.) =?

o(ekv. glob.) * 80 000 000 = 40 000 km o(ekv. glob.) *80 000 000 = 4 000 000 000 cm o(ekv. glob.) =4 000 000 000 cm : 80 000 000 o(ekv. glob.)= 50 cm

6. Na karti mjerila 1: 20 000 000 udaljenost između Alice Springsa, grada u unutrašnjosti Australije, i Sydney na morskoj obali iznosi oko 4.5 cm. Koliko u stvarnosti iznosi udaljenost između Alice Springsa i Sydney na obali?(žup 2007.) mjerilo karte-1: 20 000 000 d = 4.5 cm karta D = ? priroda

d : D =1: 20 000 000 4.5 cm : D = 1: 20 000 000 D *1 = 4.5 cm*20 000 000 D = 90 000 000 cm D = 900 km

7. Zračna udaljenost između Pariza i Zadra iznosi približno 1100 km. U kojem je mjerilu izrađena geografska karta na kojoj je ta udaljenost prikazana s 5.5 cm? D = 1100 km mjerilo karte = ? d= 5.5 cm

karta : udaljenost u prirodi = d : D =5.5 cm: 1 100 km =5.5 cm : 110 000 000cm = 1: 20 000 000

8. Istočna geografska dužina za Brbinj 15º, Zagreb 16º i Vukovar 19º. Koliko je sati po mjesnom vremenu u Brbinju i Vukovaru kada je u Zagrebu podne? Brbinj 15º i.g.d. = ? sati Zagreb 16º i.g.d. = 12 sati Vukovar 19º i.g.d. 0 ? sati 15°= 60 min 1°= 4 min

stupanjska razlika Zg- Br = 16o-15o = 1o zapadno od Zg vremenska razlika =1*4min =4 min vrijeme u Br = Zg – 4 min = 12 sati – 4 min = 11 sati 56 min

stupanjska razlika Vu-Zg = 19o-16o = 3o istočno od Zg vremenska razlika = 3* 4 min = 12 min vrijeme u Vu = Zg + 12 min = 12 sati + 12 min = 12 sati 12 min

9. Koliko treba trajati let aviona iz Londona u San Francisco ako je krenuo u 11 sati da bi njezini putnici sletjeli u San Francisco također u 11 sati istoga dana? San Francisco se nalazi približno na 120º W Lon.- San F. = ? sati London = 11sati (19. 10. 2009.) poletio - 0o San Francisko = 11sati (19. 10. 2009.) sletio-120oW stupanjska razlika vremenska razlika Polijetanje aviona po vrem.S.F S.F.- L.= 120o-0o 120o :15o= 8 sata 11 sati- 8 sati= 3 sata o =120 15o= 1 sat Trajanje leta za S.F = 11 sati( slijetanje) – 3 sata( polijetanje) = 8 sati 10. Zrakoplov je poletio u 23 h iz Hrvatske prema Indiji, dužina leta je 6400 km, a brzina 800 km/h. U koliko sati će zrakoplov sletjeti po indijskom vremenu ako vremenska razlika iznosi 4 h i 30 min?(školsko 1.raz.SŠ 2008.) Hrv.=23 sata (polijetanje 19.10. 2009.) s =6 400 km v= 800 km/h vremenska razlika= 4sata 30 min Indija = ? sati (slijetanje)

trajanje leta. t =s :v t = 6 400km : 800 km/h t = 8 sati

Polijetanje po Indijskom vremenu= 23h+4h 30min = 24h+3h30min =3 h 30 min (sljedećeg dana 20.10.2009.) Slijetanje po Indijskom vremenu = 3 h 30 min+8 sati =11 h 30 min 11. Zrakoplov je prešao put od 7 200 km iz Pekinga (Beijinga) do Krka brzinom leta od 800 km/ h. U koliko je sati sletio zrakoplov na Krk, ako je iz Pekinga (Beijinga) poletio u 15 sati,a vremenska razlika Pekinga (Beijinga)-Krk iznosi 7 sati? (žup.2008.) s(P-K) =7 200 km v= 800 km/h Pekinga (Beijinga)=15 sati (polijetanje) vremenska razlika= 7 sati Krk= ? sati (slijetanje)

trajanje leta t =s :v t =7 200 km : 800 km/h t = 9 sati

Polijetanje po Hr.(Krk) vremenu = 15 h- 7 h =8h Slijetanje po Hr.(Krk) vremenu =8 h+9 h = 17 sati 12. Koliku površinu ima u stvarnosti poljoprivredni kombinat koji na karti mjerila 1 : 50 000 ima stranice od 10 cm x 24 cm?

1.način rješenja mjerilo karte-1: 50 000 10 cm x 24 cm kom. dim. a =10 cm b =24 cm P(kom.)= ? km2

a` : a = 1:50 000 10cm : a = 1 : 50 000 a = 10 cm* 50 000 a = 500 000 cm a = 5 km

b` : b =1:50 000 24 cm : b= 1 :50 000 b = 24 cm *50 000 b =1 200 000cm b =12 km

Stvarna površina kombinata P = a* b P = 5km* 12 km P = 60 km2 p =a`*b` p: P = 1 : k2 p =10 cm x 24 cm 240:P = 1: 50 0002 p= 240 cm2 P = 240 *50 0002 P = 240*2 500 000 000 P =600 000 000 000cm2 P=60 km2

2.način rješenja mjerilo karte-1: 50 000 p =10 cm x 24 cm P(kom.)= ? km2

13.Udaljenost Zadra i Zagreba na zemljopisnoj karti izrađenoj u omjeru 1: 2 500 000 iznosi 8 cm. Izračunaj kolika je zračna udaljenost Zadarmjerilo karte-1: 2 500 000 d(Zd-Zg)= 8 cm D(Zd-Zg)= ? km

Zagreb?

d : D =1: 2 500 000 8 cm: D =1: 2 500 000 D = 8 cm *2 500 000 D = 20 000 000cm D = 200 km

14.Na zemljopisnoj karti izrađenoj u omjeru 1: 100 000 udaljenost dvaju mjesta A i B je 9 cm. a) Koliko su mjesta A i B udaljena u prirodi? b) Koliko bi na zemljopisnoj karti bila udaljena mjesta C i D koja su u prirodi udaljena 25km? mjerilo karte-1: 100 000 d(A-B)= 9 cm D(A-B)=? km d(A-B)= ? cm D(A-B)= 25 km

a) d(A-B) : D(A-B )= 1: 100 000 9cm : D(A-B) = 1: 100 000 D(A-B) = 9cm* 100 000 D(A-B) = 900 000cm D(A-B) = 9km b) d(C-D) : D(C-D)= 1: 100 000 d(C-D) : 25km = 1: 100 000 d(C-D) : 2 500 000 cm = 1: 100 000 d(C-D)*100 000= 2 500 000 cm d(C-D)= 2 500 000 cm:100 000 d(C-D)=25cm

15. U Halifaxu (Kanada) koji se nalazi na 63º zapadne geografske dužine je 11 sati i 48 minuta. U Dallasu (SAD) u istom trenutku je 9 sati i 32 minute. Na temelju razlike u lokalnim (mjesnim) vremenima izračunaj geografsku dužinu Dallasa?

Halifaxu =63oz.g.d =11 sati48 min Dallasu = ?z.g.d.=9 sati32 min 15°= 60 min 1°= 4 min

vremenska razlika Halifaxu (Kanada)- Dallasu (SAD)= = 11 sati 48 min - 9 sati32 min = 2sata 16 min = 136 min stupanjska razlika 136 min : 4 min=34o geografska dužina Dallasu Halifaxu+ stupanjska razlika 63oz.g.d+34o 97oz.g.d

16. Izračunaj mjerilo globusa čiji ekvatorijalni opseg iznosi 1 m. mjerilo globusa= ? O(ekv.)= 40 000 km o(ekv)= 1m=100 cm

o(ekv) : O(ekv.)= 100 cm : 40 000 km o(ekv) : O(ekv.)= 100 cm : 4 000 000 000cm o(ekv) : O(ekv.)= 1: 40 000 000

17. Dva grada nalaze se na 60° sjeverne geografske širine, i međusobno su udaljena 5000 km. Ta je usporednica (paralela) dvostruko kraća od ekvatora. Grad A u kojemu je točno 12 sati nalazi se na 45° istočne geografske dužine. Na kojem će se podnevniku (meridijanu) nalaziti grad B koji se nalazi zapadnije od grada A? Izračunaj koliko je sati u gradu B! grad A, B =60° s.g.d. D(A-B)= 5 000 km grad A= 12 sati =45oi.g.d. grad B = ?sati = ? z.g.d. O(ekv.)= 40 000 km O(par.B) = O(ekv.): 2

O(par.B) = O(ekv.): 2 O(par.B) = 40 000 km: 2 O(par.B) = 20 000 km

O(ekv.): D(A-B)=360o: λ

grad B = grad A- λ (geog. duž.)

40 000 km: 5 000 km = 360o : λ 40 : 5 = 360o : λ 40* λ = 5 *360o

= 45o- 45o = 00(merd.)

vrijeme u gradu B = grad A-(45o:15o)*1h

40* λ = 1 800o = 12h- 3*1h λ = 1800o: 40 = 12h-3h λ = 45o = 9h Grad B nalazi se na 0omerdijanu. U gradu B je 9 sati. 18.Kanadska tvrka „Canadian Forests“ kupila je javorovu šumu čija stvarna površina (površina u prirodi) iznosi 48 km2. Kolikom će površinom ta javorova šuma biti prikazana na kartama mjerila 1:25 000 i 1:200 000? Javorova šuma biti će prikazana površinom od ______ cm2 na karti mjerila 1:25 000, a na karti mjerila 1:200 000 biti će prikazana površinom od ____ cm2. (državno 2007)

P=48 km2

p: P = 1 : k2

a) mjerilo 1 : 25 000

p : 4 8 km2=1:25 0002

p = ? cm2

p:480 000 000 000 cm2=1: 625 000 000 p = 480 000 000 000 cm2: 625 000 000 p =480 000 cm2: 625 p =768 cm2

b) mjerilo 1: 200 000 p=? cm2

p: P = 1 : k2 p : 4 8 km2=1:200 0002 p : 480 000 000 000cm2 =1 : 40 000 000 000 p = 480 000 000 000cm2 :40 000 000 000 p = 48 cm2 : 4 p = 12 cm2

19. Zrakoplovi kompanija British Airways i Lufthansa nalaze se na15° i. g. d. te su od toga meridijana istovremeno poletjeli na istok istim brzinama. Zrakoplov British Airwaysa letio je duž ekvatora i prešao udaljenost od 5000 km. Zrakoplov Lufthanse letio je duž 75°s. g. š. i prešao istu udaljenost kao i onaj British Airwaysa. Do kojega je meridijana stigaozrakoplov British Airwaysa, a do kojega zrakoplov Lufthanse ako je paralela 75° s.g.š. 4 puta kraća od ekvatora. Zrakoplov British Airwaysa došao je do ________° ______________ geografske dužine, a zrakoplov Lufthanse do ________° _______________ geografske dužine. (žup 2007) British Airways i Lufthansa = 15oi.g.d. D (B. A.)= 5 000 km(duž ekv. prema i.) D(L.) = 5 000 km (duž 75os.g.d. prema i.) British Airways = ?oi.g.d. Lufthansa = ?oi.g.d O(L.75os.g.š.) =O(ekv.): 4

O(ekv.): D(B-A)=360o: λ 40 000 km: 5 000 km = 360o : λ 40 : 5 = 360o : λ 40* λ = 5 *360o 40* λ = 1 800o λ = 1800o: 40 λ = 45o

Zrakoplov British Airwaysa = 15o i.g.d+45oi.g.d. = 60oi.g.d. O(L.75os.g.š.):D(L)=360o: λ 10 000 km :5 000 km =360o: λ 2 : 1 =360o: λ 2* λ = 360o λ = 360o: 2 λ = 180o o Zrakoplov Lufthanse =15 i.g.d.+1800 =1950i.g.d. ??????? o o 195 - 180 = 15o 180o-15o =1650 z.g.d.

O(L.75os.g.š.) = O(ekv.): 4 O(L.75os.g.š.) =40 0000 km : 4 O(L.75os.g.š.) = 10 000 km

20. Zrakoplovi kompanija Ekvador Airways i PAN AM poletjeli su istovremeno sa zračne luke koja je na 80° z. g. d.. Zrakoplov Ekvador Airwaysa letio je duž ekvatora na istok i prešao udaljenost od 4000 km. Zrakoplov PAN AM-a letio je na zapad istom brzinom duž 40° s. g. š. i prešao istu udaljenost kao i onaj Ekvador Airwaysa. Do kojeg je stupnja geografske dužine stigao zrakoplov Ekvador Airwaysa, a do kojeg zrakoplov PAN AM-a ako je paralela 40° s. g. š. dva puta kraća od ekvatora? Ekvador Airways i PAN AM =80° z. g. d. O(ekv.): D(B-A)=360o: λ D (E. A.)= 4 000 km(duž ekv. prema i.) 40 000 km: 4 000 km = 360o : λ o D(P.A) = 4 000 km (duž 40 s.g.š. prema z.) 10 : 1 = 360o : λ Ekvador Airways = ?o g.d. 10* λ = 360o λ = 360o: 10 λ = 36o Zrakoplov Ekvador Airways = 80oz.g.d-36oz.g.d. = 44oz.g.d. PAN AM= ?o g.d O(P.A.40os.g.š..) = O(ekv.): 2 O(P.A.40os.g.š) :D(B-A)=360o: λ 20 000km : 4 000 km = 360o : λ 5 : 1 = 360o : λ 5* λ = 360o λ = 360o: 5 λ = 72o o o Zrakoplov PAN AM = 80 z.g.d+72 z.g.d. = 152oz.g.d. O(P.A.40os.g.š..) = O(ekv.): 2 O(P.A.40os.g.š) = 40 000 km : 2 O(P.A.40os.g.š) = 20 000 km

21.Udaljenost Zadra i Splita je 164 km. Kolika je udaljenost na zemljopisnoj karti izrađenoj u omjeru 1: 2 500 000 . D(Zd-St)= 164 km d(Zd-St)= ? cm mjerilo 1: 2 500 000

d(Zd-St): D(Zd-St)= 1: 2 500 000 d(Zd-St):164 km= 1: 2 500 000 d(Zd-St):16 400 000= 1: 2 500 000 d(Zd-St)= 16 400 000: 2 500 000 d(Zd-St)=6.56 cm

Udaljenost Zadra i Splita na zemljopisnoj karti je 6.56 cm. Dinko Marin Anđelka Marin Ivana Ćurčija