KATA PENGANTAR
Alhamdullillahirobbila‟lamin, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga makalah yang
berjudul “ What,
Why and How Use Kalkulator ini dapat disusun dan selesai ”
tepat pada waktunya. Selain itu penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Dra.Ida Karnasih selaku dosen pengampu
mata kuliah “ICT” yang telah banyak
membantu sehingga makalah ini dapat diselesaikan. Makalah
ini disusun bertujuan untuk melengkapi
tugas individu pada mata
kuliah ICT, Program Studi Pendidikan Matematika Program Pasca Sarjana UNIMED. Penulis menyadari bahwa makalah ini masih masih belum sempurna, masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun tata bahasa, namun penulis
sudah berupaya berupaya
semaksimal mungkin, maka untuk itu selaku penulis pada kesempatan ini mengharapkan kritik
dan
saran
ataupun
masukan
dari
para
pembaca
demi
perbaikan
dan
kesempurnaannya. Kiranya makalah ini bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pendidikan.
Akhirnya penulis ucapkan terima kasih
Medan,
September 2011
Penulis
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR PENGANTAR............................................................................................... ............................................................................................... DAFTAR ISI........................................ ISI........................................................................................................... ...................................................................... ... BAB I PENDAHULUAN PENDAHULUAN................................................................. .......................................................................................... ......................... 1.1 Latar Belakang Masalah ................................................................ ................................................................ BAB II
PEMBAHASAN...................................... PEMBAHASAN..................................................................................... ............................................... 2.1 What is i s Kalkulator ........................................................... ......................................................................... .............. 2.2 Why use Kalkulator ......................................................... ....................................................................... .............. 2.3 How to use Kalkulator ...................................................................
BAB III
KESIMPULAN KESIMPULAN DAN SARAN .......................................................... ............................................................. ... 3.1 Kesimpulan............................................................. ...................................................................................... ......................... 3.2 Saran ........................................................... ................................................................................................ ..................................... Daftar Pustaka .................................................................................... ....................................................................................... ...
BAB I PENDAHULUAN
Kebiasaannya pelajar yang tidak dapat menguasai ilmu matematik adalah kerana kesukaran mereka untuk menyelesaikan masalah matematik yang melibatkan penggunaan angka-angka. Mereka tidak memahami persoalan atau tidak tahu membuat transformasi. Adanya kalkulator sebagai alat bantu, pelajarpelajar ini dapat menumpukan perhatian kepada aplikasi konsep dan penyelesaian masalah. Mereka tidak lagi dibebani dengan pengiraan yang panjang lebar. pelajar akan merasai keseronokan mempelajari matematik. Ia menggalakkan pelajar supaya lebih ingin tahu dan kreatif, memotivasi dan membina keyakinan diri pelajar untuk menyelesaikan masalah. Pada
massa
kini
peranan
kalkulator
dalam
membantu
pelajar
meningkatkan kemahiran berfikir memang tidak dapat dinafikan . Sejauh mana keberkesanannya di dalam proses pengajaran dan pembelajaran matematik amat bergantung kepada sejauh mana pelajar menggunakannya secara bijak dan berkesan. Kajian luar negara telahpun membuktikan bahawa penggunaan kalkulator membantu meransang pelajar untuk berfikir. Berbanding luar negara, Malaysia masih jauh ketinggalan di dalam penggunaan kalkulator di dalam bik darjah. Sesuatu perubahan perlu dan harus dilakukan kerana pelajar hari ini akan mencorakkan masa depan negara. Keberadaan alat peraga jenis baru ini pada dasarnya merupakan sebuah peluang bagi peningkatan kualitas pembelajaran matematika. Hanya saja, di Indonesia masalah utama seperti ketersediaan sarana prasarana serta kualitas sumberdaya manusia dalam hal ini guru berkaitan dengan e-learning literacy masih menjadi kendala dalam proses implementasinya Konsep-konsep abstrak sangat penting untuk memahami dan melakukan matematika. Mereka juga merupakan sumber kesulitan bagi banyak siswa yang mengalami
kesulitan
dengan
matematika,
banyak
di
menemukan konsep-konsep matematika dasar sulit dimengerti.
antaranya
bahkan
BAB II PEMBAHASAN
2.1 WHAT IS KALKULATOR (Apa Itu Kalkulator)
Kalkulator merupakan alat hitung elektronika yang jauh lebih sederhana dibandingkan dengan komputer, dan dikalangan masyarakat sudah banyak yang menggunakannya sebagai alat bantu hitung yang praktis dan cepat. Dan saat ini sudah banyak beredar kalkulator dengan bermacam-macam merek dan tipe, yang biasanya mempunyai cara pengoperasian yang berbeda-beda, tetapi pada dasarnya hampir sama. Pada umumnya dalam proses pembelajaran masih terbatas penggunaannya pada proses perkalian, pembagian, penjumlahan, dan pengurangan (x, :, +, -). Suatu kenyataan saat ini belum banyak siswa maupun guru yang mampu menggunakan kalkulator untuk penyelesaian berbagai perhitungan dalam matematika. Padahal dengan menggunakan scientific calculator dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai perhitungan-perhitungan baik dalam operasi hitung maupun lainnya misalnya statistik, keuangan, aljabar, kalkulus dan sebagainya. Oleh karena itu seorang guru perlu mengetahui penggunaan kalkulator tersebut untuk pembelajaran matematika. Bagi masyarakat awam, penghitung bisa diartikan sebagai kalkulator yang dipakai untuk menghitung untuk keperluan sehari-hari. Ada dua macam kalkulator: penghitung sederhana, dan penghitung ilmiah (scientific calculator). Dalam penghitung sederhana, kita hanya bisa menghitung: + - * / % kwadrat, 1/x, dan operasi memori saja (cukup untuk keperluan penghitung rumah tangga sehari-hari). Sedangkan pada scientific calculator, kita bisa menghitung rumus matematika yang lebih rumit, seperti: pangkat, exp, ln, sin, cosin, tg, dll. Kebanyakan dari kita sekarang tidak perlu membeli kalkulator ini, karena dalam komputer PC kita (MS Windows dan MS Office) di dalamnya sudah disediakan kalculator.
A. Jenis Kalkulator
Saat ini telah dikenal beberapa macam kalkulator dari berbagai merek dan type, tetapi dapat digolongkan menjadi dua jenis kalkulator yaitu :
1. Kalkulator yang tidak dapat diprogram. Kalkulator jenis ini hanya dapat digunakan untuk suatu kalkulasi sederhana, yang hanya menggunakan operasi hitung biasa misalnya perkalian, pembagian, penjumlahan, pengurangan, logaritma, nilai fungsi trigonometri. 2. Kalkulator yang dapat diprogram (Programmable Calculator). Pada kalkulator jenis ini dapat dibedakan menjadi dua jenis pemrograman yaitu: a. Program aplikasi yang telah dirancang oleh pabriknya. Program ini telah tersedia, sehingga pengguna dapat langsung menggunakan fasilitas tersebut. Contoh : program-program untuk statistik, analisis regresi linier, integral dan sebagainya. b. Program yang dibuat sendiri oleh penggunanya. Program dibuat sendiri sesuai dengan kebutuhan rumus yang akan diprogramnya dengan menggunakan
“bahasa program” untuk kalkulator. Suatu program yang
telah disusun dapat
disimpulkan pada kalkulator dan program yang telah
tersimpan tidak akan hilang walaupun kalkulator dimatikan.
Saat ini telah dikenal beberapa macam kalkulator dari berbagai merek dan type, tetapi dapat digolongkan menjadi dua jenis kalkulator yaitu : 1. Kalkulator yang tidak dapat diprogram. Kalkulator jenis ini hanya dapat digunakan untuk suatu kalkulasi sederhana, yang hanya menggunakan operasi hitung biasa misalnya perkalian, pembagian, penjumlahan, pengurangan, logaritma, nilai fungsi trigonometri. 2. Kalkulator yang dapat diprogram (Programmable Calculator). Pada kalkulator jenis ini dapat dibedakan menjadi dua jenis pemrograman yaitu: a. Program aplikasi yang telah dirancang oleh pabriknya. Program ini telah tersedia, sehingga pengguna dapat langsung menggunakan fasilitas tersebut. Contoh : program-program untuk statistik, analisis regresi linier, integral dan sebagainya. b. Program yang dibuat sendiri oleh penggunanya.
Program dibuat sendiri sesuai dengan kebutuhan rumus yang akan
diprogramnya dengan menggunakan “bahasa program” untuk kalkulator. Suatu program yang telah disusun dapat disimpulkan pada kalkulator dan program yang telah tersimpan tidak akan hilang walaupun kalkulator dimatikan.
B. Pemilihan Mode
Pemilihan mode disesuaikan dengan jenis perhitungan yang akan dikerjakan, apakah ingin bekerja pada perhitungan biasa, statistik, regresilinier dan sebagainya, yang menggunakan mode yang berbeda.
Untuk “Casio fx -3600 P” terdapat 11 macam mode. Pemilihan mode dapat dilakukan dengan cara : Tekan mode kemudian tekan pilihan
• , 1 , … atau 9
Keterangan : Mode
• : Digunakan untuk perhitungan biasa dan perhitungan yang terprogram dapat dieksekusi.
Mode 0 : Digunakan untuk menuliskan program pada layar Mode 1 : Digunakan untuk integral tertentu, pada layar Mode 2 : Digunakan untuk analisis regresi, pada layar
ditampilkan “LRN”.
ditampilkan “ ∫dx ”.
ditampilkan “LR”
Mode 3 : Digunakan untuk perhitungan statistik, pada layar
ditampilkan “SD”
Mode 4 : Digunakan untuk perhitungan dengan menggunakan derajat sebagai satuan besarnya sudut, pada layar
ditampilkan “DEG”
Mode 5: Digunakan untuk perhitungan dengan menggunakan satuan besarnya sudut, pada layar
ditampilkan “RAD”
Mode 6 : Digunakan untuk perhitungan dengan menggunakan satuan besarnya sudut, pada layar Mode 7 :
“radian” sebagai “gradien” sebagai
ditampilkan “GRA”
Digunakan untuk menetapkan banyaknya tempat desimal yang
diperlukan.
Misalnya : Mode 7 3 maka suatu bilangan akan
dinyatakan dengan 3 tempat desimal. Mode 8 : Bilangan dinyatakan dengan bentuk baku. Banyaknya angka signifikan yang dikehendaki dapat dilakukan dengan menekan angka setelah menekan Mode dan 8 (contoh : Mode 8 3 )
Mode 9 : Untuk menormalkan kembali (release) dari penggunaan Mode 7 dan 8
C. Cara Mengaktifkan Tombol (Key) pada Kalkulator
Pada umumnya pada setiap tombol mempunyai fungsi ganda (multifungsi). Untuk mengaktifkan tombol sesuai dengan fungsinya dapat dilakukan sebagai berikut: 1. Mengaktifkan tombol dengan fungsi sebagai tertulis pada tombol dapat ditekan langsung pada tombol itu. 2. Mengaktifkan tombol dengan fungsi sebagai tertulis dengan warna coklat harus didahului dengan menekan tombol INV 3. Mengaktifkan tombol dengan fungsi sebagai yang tertulis hitam (di bawah tombol) harus didahului dengan menekan tombol KOUT 4. Mengaktifkan tombol dengan fungsi sebagai yang digunakan tertulis warna biru dapat ditekan langsung tombol itu apabila mode 3. 2.2 MENGAPA MENGGUNAKAN KALKULATOR
Kalkulator, satu daripada alat teknologi termurah yang mudah didapati abad ini. Setiap rumah sudah pasti memiliki sekurang-kurangnya sebuah kalkulator untuk kegunaan harian . Ia digunakan oleh segenap lapisan masyarakat termasuklah
kanak-kanak,orang
dewasa,
surirumahtangga
dan
golongan
profesional . Kanak-kanak kecil, pelajar-pelajar sekolah telahpun didedahkan dengan kalkulator bermula dari rumah lagi. Persoalannya mengapa kalkulator tidak dibenarkan untuk digunakan di peringkat sekolah? Apabila Kementerian Pendidikan Malaysia membenarkan kalkulator diperluaskan penggunaannya kepada pelajar-pelajar menengah rendah, kalkulator saintifik dan kalkulator grafik kepada pelajar-pelajar yang mengambil mata pelajaran Matematik Tambahan, tidak lagi khusus kepada pelajar-pelajar Tingkatan Enam dan Matrikulasi, Berbagai reaksi dan respon negatif timbul daripada masyarakat khususnya di kalangan ibubapa dan guru-guru. Anggapan mereka jika pelajar-pelajar hanya menekan kekuncinya untuk mendapatkan
jawapan daripada masalah matematik yang diberi oleh guru,mereka menjadi malas untuk berfikir. Mereka tidak perlu lagi bersusah payah menggunakan buku sifir empat angka dan membuat pengiraan panjang jika diminta mencari nilai bagi, karena kalkulator mampu memberikan jawapan dengan pantas dan tepat. Mereka hanya perlu memasukkan nombor-nombor yang diberi dan operasi yang digunakan dengan menekan kekuncinya sahaja dengan betul. Jawapan tepat sudah pasti tertera di skrin kalkulator. Pelajar akan bergantung harap sepenuhnya kepada kalkulator. Di dalam hal ini, kalkulator hanya akan dijadikan alat bantu pelajar untuk mendapat jawapan bagi soalan yang diberi bukan sebagai alat peransang untuk pelajar berfikir. Jika keadaan ini berterusan, maka kalkulator akan membantu melembabkan pemikiran pelajar. Tanggapan ini perlu diubah. Penggunaan kalkulator sebagai alat bantu pembelajaran amat diperlukan masa kini seiring dengan kemajuan sains dan teknologi. Kita bukan lagi mahu pelajar yang mahir menguasai kemahiran sifir dan konsep untuk digunakan bagi menjawab soalan atau masalah tertentu. Keutamaan harus diberi kepada aplikasi konsep matematik daripada pengajaran konsep semata-mata. Pelajar-pelajar harus diajar sesuatu yang lebih bermakna. Kita perlu menyediakan pelajar yang mampu membuat keputusan, meneroka masalah yang lebih mencabar dengan penuh keyakinan serta mampu menghadapi apa juga cabaran mendatang . Penggunaan kalkulator di dalam proses pengajaran dan peembelajaran matematik adalah asas untuk merealisasikan matlamat ini. Idea-idea matematik melalui penyiasatan, penerokaan, generalisasi, analisis dan sintesis menggunakan kalkulator sebagai alat bantu mampu melahirkan pelajar yang lebih kritis dan kreatif, mampu menganilasa data serta maklumat dalam membuat keeputusan yang bijak. Kalkulator hari ini mampu membuat lebih daripada pengiraan nombor. Kalkulator saintifik misalnya menyediakan pelajar tentang logaritma, trigonometri seperti sin, kos, dan tangen, kuasa dua hingga kepada kuasa yang lebih besar dan sebagainya. Kalkulator grafik pula membolehkan fungsi-fungsi seperti fungsi kuadratik, data-data yang dikumpul diterjemah dalam bentuk yang lebih mudah difahami oleh pelajar. Jika sebelum ini, pelajar terpaksa mencari titik-titik y
daripada fungsi kuadratik yang diberi , memplot titik-titik x dan y dengan tepat untuk mendapat bentuk graf parabola yang betul, kini kalkulator grafik mampu mengambil alih peranan tersebut malah menghasilkan dapatan yang lebih baik. Satu set data daripada fungsi kuadratik yang diberi dapat dipamerkan di dalam jadual dan graf fungsi tersebut akan tertera di skrin kalkulator jika kekunci 'graph' ditekan.Ini tidak bermakna pelajar tidak dapat memahami konsep fungsi kuadratik dan
menyekat
peluang
pelajar
untuk
berfikir.
Pelajar
dapat
membuat
perbandingan bentuk-bentuk graf yang berlainan dalam satu skrin, mencari nilai maksimum dan nilai minimum daripada graf, membuat generalisasi, menyiasat dan menjalankan penerokaan daripada graf-graf tersebut. Di samping itu juga, pelajar akan memikirkan domain dan julat yang sesuai daripada graf tersebut. Kebiasaannya pelajar yang tidak dapat menguasai ilmu matematik adalah kerana kesukaran meereka untuk menyelesaikan masalah matematik yang melibatkan penggunaan ayat , sifir atau bahagi. Ini bukan bermakna mereka mereka tidak memahami soalan atau tidak tahu membuat transformasi. Adanya kalkulator sebagai alat bantu, pelajar-pelajar ini dapat menumpukan perhatian kepada aplikasi konsep dan penyelesaian masalah. Mereka tidak lagi dibebani dengan pengiraan yang panjang lebar. pelajar akan merasai keseronokan mempelajari matematik. Ia menggalakkan pelajar supaya lebih ingin tahu dan kreatif, memotivasi dan membina keyakinan diri pelajar untuk menyelesaikan masalah. Kesimpulannya, pada massa kini peranan kalkulator dalam membantu pelajar meningkatkan kemahiran berfikir memang tidak dapat dinafikan . Sejauh mana keberkesanannya di dalam proses pengajaran dan pembelajaran matematik amat bergantung kepada sejauh mana pelajar menggunakannya secara bijak dan berkesan. Kajian luar negara telahpun membuktikan bahawa penggunaan kalkulator membantu meransang pelajar untuk berfikir. Berbanding luar negara, Malaysia masih jauh ketinggalan di dalam penggunaan kalkulator di dalam bik darjah. Sesuatu perubahan perlu dan harus dilakukan kerana pelajar hari ini akan mencorakkan masa depan negara.
Kalkulator merupakan alat yang mampu membantu memudahkan perhitungan. Pengoperasian bilangan-bilangan besar dapat dilakukan dengan mudah kalau kita menggunakan kalkulator. Karena itu, guru tidak j arang melarang siswa untuk membawa dan menggunakan kalkulator dalam pembelajaran. Mereka khawatir penggunaan kalkulator hanya akan membuat siswa tidak pandai berhitung. Apakah memang seharusnya demikian? Pembelajaran matematika hendaknya diarahkan mampu membantu siswa menjadi mahir matematika (menguasai konsepnya, lancar menjalankan prosedur, memiliki penalaran yang adaptif, menguasai banyak strategi pemecahan masalah,dan memiliki disposisi yang produktif). Kalau penggunaan kalkulator dalam pembalajaran hanya sesederhana peran dan fungsinya sebagai alat hitung tentu hal itu tidak akan mampu menjadikan siswa mahir matematika. Penggunaan kalkulator di kelas hendaknya lebih dari itu. Di samping bisa digunakan untuk membantu memudahkan anak untuk berhitung, Kalkulator sebenarnya juga bisa digunakan sebagai alat untuk membantu anak mengembangkan kemampuan bernalar, dimilikinya strategi pemecahan masalah, dan juga disposisi yang produktif. Sebagai contoh, coba ajak siswa untuk memecahkan masalah berikut: "Suatu kalkulator ternyata memiliki beberapa tombol yang rusak. Selain tombol operasi, hanya ada dua tombol yang masih fungsional, yaitu tombol 4 dan 9. Andaikan di layar display kita diminta untuk menentukan hasil kali dari 1493 dengan 931, tentukan 5 cara menekan tombol bilangan 4 dan 9 agar hasil perkalian itu bisa ditampilkan di layar. Agar diperoleh penekanan tombol yang seminimal mungkin, coba sebutkan urutan tombol yang harus ditekan (termasuk operasinya)". Dengan begitu, kalkulator tidak hanya digunakan untuk menghitung, tetapi lebih untuk pemecahan masalah. Mereka harus menggunakan kemampuan berpikir kritis, kreatif agar bisa memecahkan masalah itu. Dengan begitu, mereka akan dibantu mengembangkan kemampuan bernalarnya, strategi memecahkan masalahnya, dan sikap positifnya terhadap matematika. Memang, kalau kita membelajarkan anak hanya untuk berhitung biasa, penggunaan kalkulator di kelas bisa membuat anak merasa terbantu. Bahkan
mereka mungkin akan memiliki ketergantungan terhadap kalkulator. Karena itu, wajar jikga ada kekhawatiran terhadap dampak diijinkannya penggunaan kalkulator ini di kelas. Tidak perlu terlalu khawatir. gunakan "one minute math" untuk menjadikan anak-anak memiliki otomatisasi dalam pengoperasian bilangan, terutama yang merupakan fakta-fakta dasar. Berikan mereka 20 -- 40 soal operasi bilangan dan mereka harus menyelesaikannya dalam 1 menit saja. Kalau mereka sudah berhasil melampaui kegiatan "one minute math" ini, mereka akan memiliki kepercayaan diri terhadap kemampuan berhitungnya dan tidak akan terlalu bergantung kepada kalkulator dalam berhitung. Bahkan, kalaupun mereka diijinkan untuk menggunakan kalkulator, dengan jumlah soal yang cukup banyak, mereka akan memerlukan waktu yang banyak untuk membaca soal dan menekan tombol kalkulator. Mereka tidak akan mendapatkan hasil optimal, bahkan bisa-bisa tidak pernah lulus dari kegiatan one minute math tersebut. Pada akhirnya, mereka akan melihat bahwa "otomatisasi" yang diperoleh dari kegiatan one minute math ini lebih memberikan manfaat daripada harus menekan tombol-tombol kalkulator. Jadi penggunaan kalkulator di kelas syah-syah saja. Kita tidak perlu melarang murid menggunakan kalkulator. Yang paling penting adalah bagaimana kita memanfaatkan kalkulator untuk keperluan belajar siswa yang lebih baik. Kita lah yang harus pandai-pandai memanfaatkannya.
3.3 BAGAIMANA PENGGUNAAN KALKULATOR A. Pecahan
Suatu hasil perhitungan dengan bilangan pecahan, biasanya pada kalkulator langsung dinyatakan dalam pecahan desimal. 1. Menulis Pecahan Biasa : a. 43 tekan : 3 ab/c 4
……………. Terbaca …..3 ↵ 4
b. 75 3 tekan : 7 ab/c 3 ab/c 5 ….,, … 7 ↵ 3 ↵ 5 c. -32 tekan : 2 ab/c 3 +/-
…..,, .. – 2 ↵ 3
2. Menyederhanakan pecahan :
10896 = …96 ab/c 108 = ………. Hasilnya …….. 8 ↵ 9 3. Mengubah pecahan biasan ke pecahan desimal :
43 = …3 ab/c 4 = ab/c …. Terbaca ….. 0.75 4. Mengubah pecahan ke bentuk persen :
52 = …%2 : 5 INV % …….. 40 atau 2 ab/c 5 : 1 INV % ………. 406 0,675 = …. % 0 • 675 : 1 INV % ………. 67.5 5. Mengubah bentuk persen ke pecahan :
35 % = …. 35 X 1 INV % …………….. 0.35 6. Contoh aplikasi soal: a. Windy membeli sepatu seharga Rp. 59.750,00. Dan ia mendapat potongan 20 %. Berapa rupiah potongannya?. Hal ini mencari 20 % dari Rp. 59.750,00 sehingga pengoperasiannya dengan kalkulator 59750 X 20
INV % …………….. 11 950 b. Windy membeli baju seharga Rp. 78.900,00. dengan diskon 30%. Berapa rupiah yang harus ia bayar?. 78900 X 30 INV %
− …………….. 55230 B.
Bilangan Baku Menyatakan Bilangan dalam bentuk baku. Jika kalkulator terbaca misalnya 2.537107 artinya 2,5371 x 107. Ubahlah dalam bentuk baku. 75,00103 dalam 4 angka signifikan
75 . 00103 MODE 8 4 …………….
7.50001 Hasilnya adalah 7,500 x 10.2. 0,000423 dalam 3 angka signifikan.
0 , 000423 MODE 8 4 …………….. 4.23 -04 Hasilnya adalah 4,23 x 10-047 C. Kuadrat dan Akar Kuadrat 1. kuadrat suatu bilangan.
232 = …23 INV X2 ……………… 529( -2,4)2
= …… 2 . 4 +/-
INV X2 …………. .76
3. Akar kuadrat 37,5 = .....37 . 5 INV
√ ……………. 6.123724357 − 81 = .....
81 +/- INV √ ……………….
D. Pangkat, Penarikan Akar, Pangkat Tak Sebenarnya 1. Pemangkatan :
253 = …..25 INV XY 3 = ………… 15625
2. Penarikan akar : 3 39034 = 3. Pangkat tak sebenarnya :
.....39034 INV X1/y 3 = …….. 33.92196637
642/3 = ……64 INV XY 2 ab/c 3 = ………… 16
E. Teorema Pythagoras 1. r = x2 + y2 = ......y rx. Pada kalkulator rumus untuk r telah diprogramkan sehingga kita tidak usah menghitung dengan cara yang sesuai dengan rumus tersebut. Misal : x = 24 y = 7 r = …..24 INV R → P
7 = ……… 25
2. Menghitung panjang diagonal ruang balok. Misal BALOK. Panjang 42, lebar 27, tinggi 16. Hitung panjang tiap diagonal ruangnya!42 INV R
→ P 27 INV R → P 16= ……… 52.43090691
3. Besar vektor posisi. – a adalah vektor posisi dari titik A (3,-2,5). Hitung besar vector
– a !3 INV R → P 2 +/- INV R → P 5= …..
6.164414003 F. Cara menyimpan Konstanta Tempat menyimpan konstanta (memasukkan nilai tiap-tiap variable) hanya terdapat pada tombol/kunci 1 s.d. 6 (hanya dapat memuat variabel bebas sebanyak 6). Bilangan yang terbaca pada layar dapat disimpan pada kalkulator dengan menekan Kin diikuti dengan tombol tempat menyimpan, misal Kin 1 . Untuk menghilangkan konstanta yang tersimpan dengan menekan INV KAC . Kita dapat memanggil konstanta yang tersimpan dengan menekan Kout diikuti dengan tombol/kunci tempat menyimpan konstanta tersebut, misalnya jika inputnya Kin 1 maka dipanggil dengan Kout 1.
G. Pembuatan Program Pada kalkulator telah terdapat beberapa program yang dibuat oleh pabriknya. Tetapi kita dapat juga membuat program sendiri menurut kebutuhan sendiri. Kemampuan kalkulator memuat suatu program hanyalah sampai 38 langkah. Oleh karenanya dalam pembuatan program haruslah sederhana. Untuk membuat program baru maka kita harus membersihkan terlebih dahulu program yang masih tersimpan ataupun memory lainnya. Cara membersihkan/mengosongkannya sebagai berikut : MODE 4 MODE 0 P1 INV Min INV P2 INV Min MODE . INV KAC Adapun cara membuat program langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Membuka program MODE 0 P1 INV MIN Dimana P1 artinya kode programnya adalah P1 INV Min artinya menghapus program-program sebelumnya yang mungkin ada 10 2. Memasukkan nilai variable yang diperlukan ENT bilangan tertentu Kin 1 ( variable ke 1) ENT bilangan tertentu Kin 2 ( variable ke 2) dst 3. Menuliskan rumus pemrogramannya jika inputnya Kin 1 maka dipanggil dengan Kout 1. jika inputnya Kin 2 maka dipanggil dengan Kout 2. dst 4. Menggunakan program diawali dengan menekan Mode
• P1 ........ dan
seterusnya berikutnya dengan P1 .......... dan seterusnya Contoh: Rumus pasangan Triple Pythagoras: (m2 + n2), 2 mn, dan (m2 – n2) dimana m,n
∈ A dan m > n. Programnya adalah: MODE 0 P1 INV Min ENT 2 Kin 1 ENT 1 Kin 2 Kout 1 INV X2 + Kout 2 INV X2 = Kin 6 2 X Kout 1 X Kout 2 = Kin 5Kout 1 INV X2 - Kout 2 INV X2 = Kin 4 MODE .
Cara menjalankan program tersebut. Misal kita ambil m = 2 dan n = 1. P1 2 RUN 1 RUN
Kout 6 ………. 5 Kout 5 ………. 4 Kout 4 ………. 3 H. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier dengan Dua Variabel ax + by = m cx + dy = n Cara menyelesaikan pada kalkulator, terlebih dahulu persamaan di atas diubah sehingga koefisien x pada masing-masing persamaan menjadi 1. x +ay mab =x +cy ncd = Untuk menyelesaikannya digunakan Mode 2 , kemudian Menekan INV KAC . Contoh, selesaikan: x + 3y = -1 x – 2y = 9
Caranya: MODE 2 INV KAC 3 xD, yD 1 +/- DATA 2 +/- xD, yD 9 DATA
INV A …………….. 5 INV B …………….. – 2 Jadi x = 5 dan y = -2
I. Persamaan Garis Melalui Dua Titik Persamaan garis berbentuk y = mx + c m dan c akan terbaca kalkulator.Contoh: Tentukan persamaan garis melalui dua titik (3,4) dan (-2,1) Caranya : MODE 2 INV KAC 3 XO, YO 4 DATA 2 +/- XD, YD 1 DATA
INV B ……………. 0.6 (= m = gradien) INV A ……………. 2.2 (= c konstan) Jadi persamaan garisnya adalah: Y = 0.6x + 2.2 ⇔5y = 3x + 11
J. Koordinat Titik Potong Dua Garis Persamaan garisnya harus dinyatakan dalam bentuk y = mx + c. Contoh: Tentukan koordinat titik potong dari garis y = 2x + 6 dan y = 4x + 3. MODE 2 INV KAC 2 XO, YO 6 DATA 4 XO, YO 3 DATA INV B +/- …….. 1.5 (= absis x)
INV A ………….. 9 (= ordinat y) Jadi titik potongnya (1,5; 9) Catatan: Jika pada layar masih terbaca LR maka Mode 2 tidak perlu ditekan lagi, mulailah dengan INV KAC . Jika ingin beralih dari perhitungan dengan Mode 2 maka tekanlah MODE . INV KAC.
K. Fungsi, suku banyak dan teorema sisa. 1. Fungsi dan Komposisi Fungsi.
Untuk menentukan suatu fungsi yang ditentukan rumusnya, kita gunakan tombol MR untuk mewakili variabelnya. Kemudian kita hitung nilai fungsi tersebut dengan menggunakan program yang sesuai. Contoh: 1 Ditentukan – Tentukan nilai f untuk Jawab :
– , kita tulis pada kalkulator sebagai berikut : MODE 0 P1 INV MIN 2 X MR INV + X MR – = MODE .
Penggunaan Kalkulator dalam Pembelajaran Matematika di SD
Apakah kalkulator dapat digunakan atau tidak dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar dan memberikan beberapa gagasan bagaimana menggunakan kalkulator secara bijak dan cerdas. Pertentangan pendapat tentang penggunaan kalkulator dalam pembelajaran matematika di SD
Sebagian orang berpendapat bahwa kalkulator dapat membantu peserta didik untuk lebih berkonsentrasi dalam memahami dan mempelajari konsepkonsep matematika, daripada sekedar melakukan perhitungan matematika yang rumit dan membosankan. Mereka juga berpendapat bahwa kalkulator dapat
mengembangkan „number sense‟ dan membu at peserta didik lebih percaya diri dengan kemampuan matematika yang mereka miliki. National
Council
of
Teachers
of
Mathematics
(1989)
telah
merekomendasikan bahwa cara pembagian panjang dan “latihan menghitung menggunakan pensil dan kertas membuat peserta
didik merasa bosan” sehingga
menurunkan minat dan perhatian peserta didik terhadap pelajaran matematika di sekolah-sekolah, untuk itu sebaiknya kalkulator digunakan peserta didik dalam setiap pembelajaran matematika. Sementara sebagian lain yang menentang penggunaan kalkulator dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar, mengatakan bahwa kalkulator membuat peserta didik tidak belajar tentang fakta-fakta dasar, menghambat peserta didik dalam menemukan dan memahami konsep-konsep matematika. Kalkulator hanya mendorong peserta didik untuk mencoba berbagai operasi matematika secara acak tetapi mereka tidak memahami apa yang mereka lakukan. Mereka juga mengatakan bahwa kalkulator menghalangi peserta didik untuk mendapatkan salah satu manfaat penting dari pembelajaran matematika yaitu melatih dan disiplin pikiran serta mempromosikan penalaran logis. Ada keseimbangan
Menurut pendapat saya, baik atau buruk penggunaan kalkulator dalam pembelajaran matematika di kelas – tergantung pada pendekatan yang digunakan oleh guru. Kalkulator tidak lebih dari sekedar alat – tidak baik tetapi juga tidak buruk. Kenyataannya sekarang, kalkulator banyak digunakan oleh orang- orang dari berbagai lapisan masyarakat, sehingga peserta didik tetap harus belajar menggunakannya setelah mereka menyelesaikan sekolah.
Pada saat yang sama, peserta didik harus belajar tentang fakta-fakta dasar,
dapat melakukan “mental calculations” dan menguasai cara pembagian panjang serta algoritma dasar perhitungan lain dengan pensil-kertas. Matematika adalah
bidang studi yang dibangun berdasarkan “kesepakatan” sebelumnya yang didasarkan pada fakta-fakta. Seorang peserta didik yang tidak menguasai fakta dasar perkalian (dan pembagian) akan memerlukan waktu yang lama dalam mempelajari konsep pemfaktoran, bilangan prima, penyederhanaan pecahan, operasi-operasi lain pada pecahan, sifat distributif dan lain-lain. Algoritma dasar pada aritmetika merupakan pengetahuan yang dibutuhkan untuk memahami operasi-operasi yang sesuai dengan sukubanyak pada aljabar. Menguasai cara pembagian panjang merupakan persiapan untuk memahami bagaimana bilangan pecahan berhubungan dengan bilangan desimal-berulang tidak terbatas, yang kemudian memuluskan jalan untuk memahami bilangan irasional dan bilangan real. Semuanya saling berhubungan! Untuk alasan ini, mungkin sangat bijaksana bila kita
membatasi
penggunaan kalkulator di kelas bawah, sampai seorang peserta didik tahu faktafakta dasar dalam
melakukan operasi-operasi penjumlahan, pengurangan,
perkalian dan pembagian dengan pensil & kertas. Hal ini menurut pendapat saya,
dapat membangun “number sense” seperti melakukan “mental calculations” Tetapi hal ini tidak berarti bahwa kita tidak boleh menggunakan kalkulator sama sekali untuk kelas bawah. Kita sesekali dapat menggunakan kalkulator untuk
suatu proyek khusus, mengajarkan konsep tertentu dan tentu saja untuk “fun math”. Kalkulator dapat digunakan dalam pelajaran IPA, proyek geografi, eksplorasi konsep-konsep baru, beberapa permainan angka atau untuk memeriksa PR. Hal yang perlu diperhatikan ketika menggunakan kalkulator dalam pembelajaran matematika
Ketika kalkulator bebas digunakan, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan :
1. Kalkulator adalah alat untuk melakukan perhitungan. Begitu pula pikiran kita dengan
pensil-kertas.
Peserta
didik
harus
diajarkan
kapan
saatnya
menggunakan kalkulator, dan kapan saatnya melakukan “mental calculations” atau perhitungan dengan pensil-kertas dan mana yang lebih efektif serta sesuai dengan permasalahan. Memilih alat yang tepat adalah bagian dari proses penyelesaian masalah secara efektif. 2. Sangat penting bagi peserta didik untuk belajar memperkirakan hasil sebelum melakukan perhitungan, karena sangat mudah melakukan kesalahan ketika menekan tombol angka-angka. Dan peserta didik harus belajar untuk tidak
„mengandalkan‟ hasil pada kalkulator tanpa memeriksa kewajaran dari jawaban. 3. Sebaiknya kalkulator tidak digunakan untuk mencoba secara acak semua kemungkinan operasi dan melihat mana yang menghasilkan jawaban yang benar. Sangat penting bagi peserta didik untuk memahami perbedaan dari setiap operasi matematika sehingga mereka tahu kapan menggunakan salah
satunya ketika melakukan “mental calculations”, perhitungan dengan pensil kertas atau perhitungan menggunakan kalkulator. Beberapa gagasan penggunaan kalkulator dalam pembelajaran matematika di SD
Jika anda akan menggunakan beberapa gagasan ini, pastikan bahwa kalkulator tidak menghilangkan motivasi peserta didik tentang perlunya belajar matematika. Kalkulator dapat berfungsi sebagai alat yang digunakan peserta didik untuk menginvestigasi dan mengeksplorasi konsep-konsep matematika, tetapi setelah itu guru harus menjelaskan hal-hal yang berkaitan dengan konsep matematika tersebut, menunjukkan pola dan aturan-aturan matematika, dan menempatkannya bersama. 1. Biarkan anak-anak prasekolah atau anak-anak kelas pertama mengeksplorasi bilangan dengan menambahkan 1 berulang kali (yang dapat dilakukan dengan menekan pertama 1 + 1 = , dan kemudian menekan tombol = berulang-ulang) atau mengurangi 1 berulang kali. Amati wajah mereka ketika mereka sampai
pada bilangan negatif! Atau, biarkan mereka menyelidiki apa yang terjadi pada sejumlah bilangan ketika Anda menambahkan nol untuk itu. 2. Kalkulator pola teka-teki. Sebuah perluasan dari gagasan di atas, di mana pertama anak-anak kelas tiga menambah atau mengurangi jumlah yang sama berulang kali menggunakan kalkulator. Anak-anak akan mengamati pola-pola yang muncul ketika Anda menambahkan 2 atau 5 atau 10 atau 100 berulang kali, atau mereka akan membua t
sendiri “pola teka -teki” yang merupakan
urutan bilangan dengan suatu pola di mana Anda menghilangkan beberapa bilangan, misalnya 7, 14, __, __, 35, __, 49. Aktivitas ini dengan mudah dapat dihubungkan pada konsep perkalian.
Rujukan.
1. Lim Chap Sam. (1986). Penggunaan Kalkulator Dalam Pengajaran Dan pembelajaran Sekolah Menengah Harus Ditingkatkan. Berita Matematik, no 31 April 1986, ms 31-32. Kuala Lumpur, Pusat Perkembangan Kurikulum. 2.
P.Renolds (1983). Reflections on the Cockroft Report- Some Thoughts on
Calculators in Secondary School, Mathematics In School,Volume 12,1983 3.
Gail Burrill. (1992). The Graphing Calculator : A Tool for Change.
Calculators in Mathematics Education. The National Council of Theacher of Mathematics, 1992 Yearbook. 4.
Jurnal Arithmetic Teacher Volume 34, Sept 1986- March 1987.
