UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIA
Oscar Eduardo Córdoba- 245439 Miguel Ángel Flórez- 245412 Catalina María Naranjo- 245426 Leidy Magaly Pinzon- 245479 EJERCICIOS CENGEL 3.103) se calienta monóxido de carbono en un recipiente rígido, de 14,7 psia y 70°F, hasta
800°F. Calcule la presion final del elemento considerandolo como a) un gas ideal y b) un gas de Benedict-Webb-Rubin .
A)34,95 psia P1 (Psi)
14,7
T1(R)
530
T2 (R)
1260
P2 gas ideal
34,95
B) 34,92 psia o 240,8 KPa R(Kpam3/KmolK)
8,314
T1(K)
294
P1(Kpa)
101
a
3,71
A0
135,87
b
0,002632
B0
0,05454
c
0,00001054
C0
867300
alpha
0,000135
rho
0,006
T2(K)
700
En el primer caso se realizó el cálculo con los datos dados a través de la ecuación de gas ideal, no se necesito de iteraciones. en el segundo caso se necesito de lo los
parámetros de la tabla 3.4 del libro para realizar dicha ecuación (BWR) y de iteraciones iteraci ones en el caso de la presión haciendo prueba con dicha ecuación, comparando ambos resultados el más exacto fue el segundo debido a que toma valores mucho más precisos, aunque cabe resaltar que la diferencia entre la aplicación de la ecuación de gas ideal a la de Benedict-Webb-Rubin Benedict-Webb-Ru bin son los parámetros aplicados a la hora del cálculo dichos parámetros son experimentales experimentale s y pueden resultar un poco dificil de encontrar y aplicar en dicha ecuación sin embargo nos brindan un valor más preciso de la propiedad incógnita. 3.123) se calienta etano a 10 MPa y 100°C a presión constante,hasta que su volumen
aumenta aumenta 60 por ciento. Determine la temperatura final, aplicando a) la ecuación del gas ideal, y b) el factor de compresibilidad (Z). a)596,8 K b) 460 K
el primer resultado se obtuvo con la ecuación del gas ideal, mientras que el segundo se tuvo en cuenta la gráfica de compresibilidad para hallar dicho factor tanto inicial (Z1) como final (Z2), despejando con este último la temperatura final del sistema que fue de 460 K, se debe tener en cuenta la presión y temperatura crítica del etano para dicho cálculo. comparando los dos métodos se puede decir que la temperatura obtenida con el factor de compresibilidad es más exacta que la obtenida por gas ideal, aunque se debe tener en cuenta el error de lectura de las tablas de compresibilidad sin embargo este segundo método resulta más fiable que el primero. 3.137) se mantiene oxigeno a 4 MPa y a 20°C. compare sus valores de su volumen
especifico bajo estas condiciones. A) ecuación del gas ideal. B) la ecuación de BeattieBridgeman. C) factor de compresibilidad.
a) 0,01903m 3/kg
b) Parámetros Ao
151,0857
a
0,02562
Bo
0,04624
b
0,004208
c
48000
A
144,563074
B
0,04591212
Constante Universal
R(Kpam3/KmolK)
8,314
Variables P(Kpa)
4000
T(K)
293,15
V(m3/Kmol)
0,593444383
M(kg/kmol)
31,999
Prueba BB
-5,64796E-10
v (m3/kg)
0,018545717
c)
m3/kg
0,01885
Para el primer resultado se empleó la ecuación de gas ideal 0,01903m 3/kg, en el segundo caso la ecuación de Beattie- Bridgeman realizando una iteración para encontrar el volumen del óxigeno (m3/kmol) en este caso 0,5934, seguido a esto dicho volumen se dividio entre la masa (la cual esta tabulada en el apéndice del libro), dando así un volumen especifico de 0,01855 m3/kg. Para el último método se emplearon las tablas de compresibilidad para hallar z, empleando la presión y temperatura critica como guías, para obtener el valor de volumen especifico se multiplicó Z*Videal. El método más exacto es el de la ecuación de Beattie- Bridgeman .
EJERCICIOS SMITH VAN NESS 3.6). Cinco kilogramos de tetracloruro de carbono liquido se someten a un cambio de
estado isobárico, mecánicamente reversible a 1 bar, durante el cual la temperatura varía de 0 a 20° … RESUPUESTA: Teniendo en cuenta los datos
Obtenemos como resultado:
masa (kg)
5
Q (Kj)
84
betha (K-1)
1,20E-03
∆H (Kj)
84
Cp(kJK-1)
0,84
W
-166,28
DENSIDAD(kgm-3)
1590
V2
0,003221039
R
8,314
∆V
7,63846E-05
V1
0,00314465
T1
273
T2
293
El presente ejercicio nos pedía determinar:
Q, el cual se obtuvo por multiplicar la el Cp, por la masa por la variación de la temperatura, para obtener finalmente un resultado de 84Kj. ∆H, el cual se obtuvo al obtener Q, debido a que poseen el mismo valor: 84Kj. W, el cual se obtuvo al multiplicar R por la variación de la temperatura, para obtener un resultado de -166,28. V2, el cual se obtuvo con la ecuación 3.5 SVN, teniendo en cuenta el beta y la variación de la temperatura, también cabe resaltar que la presión es contante lo cual simplifica la ecuación, obteniendo 0,003221039 m3 al tomar el volumen inicial y multiplicarlo por la constante de Euler (2,71828) elevado a la beta por la variación de la temperatura. ∆V se obtuvo al sacar la diferencia entre el volumen que el ejercicio nos aportaba y el volumen determinado anteriormente, obteniendo una diferencia de volumen de 7,63846E-05 m3.
3.33). Calcule Z y V para el etano a 50°C y 15 bar con las ecuaciones siguientes:
a) la ecuación viral truncada, con un valor de B obtenido a partir de la correlación generalizada de Pitzer. Parámetros
Constante Universal
B(m3/kmol)
-0,1567
C(m6/kmol2)
0,00965
R(Kpam3/Kmol*K)
Variables P(Kpa)
1500
T(K)
323,15
V(m3/kmol)
1,624933314
8,314
Prueba EVT (V)
-1,87188E-11
Valor de Z
0,907220011
En esta parte del ejercicio se procede a realizar el uso de la ecuación virial truncada, la cual es la ecuación 3.40, esta para facilitar el proceso de iteración, utiliza una ecuación alterna, en la cual desaparece momentáneamente el Z (el cual aún no se ha determinado), y se procede a despejar el volumen (ecuación página 90), esta se emplea, debido a que se tienen todos los datos, obteniéndose un volumen de 1,62493 m3/kmol, luego se procede a calcular el valor de Z, utilizando PV/RT la cual nos arroja un resultado de 0.90.
Constante Universal R(Kpam3/KmolK)
8,314
Variables P(Kpa)
1500
B). La ecuación virial truncada, con un valor
obtenido a partir de generalizada de Pitzer
Parámetros
la
T(K)
323,15
correlación V(m3/Kmol)
B
?
Propiedades (Sustancia: Etano) Pc (Kpa)
4872
Tc (K)
305,3
Vc (m3/Kmol)
0,148
B^
-0,3019781
Tr
1,058467082
B0
-0,3023263
Pr
0,307881773
B1
0,00351739
w
de
0,099
Incógnitas z
0,91216207
V(m3/kmol) 1,6337851
Lo primero que se procede a hacer es hallar los valores de B, el B0 se calcula a partir de [0,083 - 0,422/Tr^(1,6)], arrojándonos un resultado de -0,3023263, posteriormente procedimos a determinar B1 con [0,139 - 0,172/Tr^(4,2)] el cual nos arrojó un resultado de 0,00351739 por ultimo ya teniendo los anteriores valores, procedemos a determinar B^, el cual es B0-B1.w el cual nos arroja un resultado de -0,3019781; posteriormente procedemos a hallar el valor de Z con la formula [1+(B0+wB1).Pr/Tr] el cual nos arroja como resultado 0,91216207, para últimamente obtener el volumen del etano mediante ZRT/P para finalmente obtener como resultado 1,6337851 m3/kmol.
Constante Universal R(Kpam3/KmolK)
8,314
Variables P(Kpa)
1500
T(K)
323,15
V(m3/Kmol)
1,622731452
Propiedades (Sustancia: Etano) Pc (Kpa)
4872
Tc (K)
305,3
C). La ecuación Soave/ Redlich/ Kwong Parámetros Alpha
0,971988937
Sigma
1
Epsilon
0
Omega Mayúscula
0,08664
Phi
0,42748
Zc
0,333333333
Beta
0,025201423
q
4,530867096
Vc (m3/Kmol)
0,148
Tr
1,058467082
Pr
0,307881773
Fase Gaseosa Z
0,905990685
Prueba vDW (z)
-1,32652E-09
P(Kpa)
1500
T(K)
323,15
V(m3/Kmol)
1,622731452
Fase Líquida Z
0,043309124
Prueba vDW (z)
0,007407224
P(Kpa)
71,70458566
T(K)
6760,027905
V(m3/Kmol)
0,077571524
Primero que todo se procedió a determinar el Alpha que es Tr^(-0,5), Beta que es omega mayúscula*Pr/Tr; q se determinó multiplicando Phi x alpha/ omega mayúscula x Tr, (cabe resaltar que Tr se determina T/Tc y Pr se determina P/Pc), luego se procede a determinar el Z en la fase gaseosa (ecuación 3.52), el cual nos resulta 0,0906 para últimamente utilizar la formula ZRT/P para determinar el volumen, el cual nos arrojo 1,622731452 m3/kmol. Para la fase liquida nos arroja un resultado de Z= 0,043309124 y de V= 0,077571524 m3/kmol.
D). La ecuación de Soave/ Redlich/ Kwong Parámetros
Constante Universal
Alpha
0,96378651
R(Kpam3/KmolK)
Sigma
1
Variables
Epsilon
0
P(Kpa)
1500
Omega Mayúscula 0,08664
T(K)
323,15
Phi
0,42748
V(m3/Kmol)
1,62478616
Zc
0,33333333
Propiedades (Sustancia: Etano)
Beta
0,02520142
Pc (Kpa)
4872
q
4,49263198
Tc (K)
305,3
Omega
0,099
Vc (m3/Kmol)
0,148
Tr
1,058467082
Pr
0,307881773
Fase Gaseosa Z Prueba (z)
8,314
Fase Líquida 0,907137851 -1,18697E-09
Z Prueba (z)
P(Kpa)
1499,999996
P(Kpa)
68,6842789
T(K)
323,150001
T(K)
7057,29183
V(m3/Kmol)
1,624786155
V(m3/Kmol)
0,07439818
vDW
0,04153741 vDW 0,00774858
Se tienen en cuenta los parámetros obtenidos en el anterior ejercicio, sumado a la constante, variables y propiedades, Z se calcula con la ecuación 3.52 obteniendo 0,907137851, y posteriormente se procede a determinar V con ZRT/P obteniendo 1,624786155 m3/kmol. Para la fase liquida los resultados obtenidos fueron Z= 0,04153741 y V= 0,07439818 m3/kmol. E). La ecuación de Peng/ Robinson. Fase Gaseosa
Fase Líquida
Z
0,896386061
Prueba vDW (z)
-2,56446E-09
P(Kpa)
1500
Z Prueba (z)
0,03659405
T(K)
323,15
P(Kpa)
61,2359813
V(m3/Kmol)
1,605528488
T(K)
7915,68926
V(m3/Kmol)
0,06554408
vDW 0,00612578
se utilizan las tablas obtenidas arriba de parámetros, constante universal, variables y propiedades, la cuales se usan para poder aplicar la ecuación 3.52 y poder obtener Z el
cual nos arrojó un resultado de 0.896386061, para posteriormente determinar V mediante ZRT/P el cual obtenemos 1,605528488 m3/kmol. En la fase liquida se obtuvo una Z de 0,03659405 y un V de 0,06554408 m3/kmol. 3.35). Determine Z y V para el vapor a 250ºC y 1800Kpa a partir de lo siguiente: A). Mediante la ecuación virial truncada con los valores experimentales siguientes de los
coeficientes viriales: B=-152,5 cm3 C=-5800cm6 mol-2
mol-1 Constante Universal R(Kpam3/Kmol*K)
Parámetros
8,314
B(m3/kmol)
-0,1525
Variables
C(m6/kmol2)
-0,0058
P(Kpa)
1800
T(K)
523,15
V(m3/kmol)
2,249812954
Prueba EVT (V)
-9,31633E-11
Valor de Z
0,931070718
El volumen se obtiene de RT/P el cual nos arroja un resultado de 2,249812954 m3/kmol, posteriormente se procede a obtener Z de PV/RT el cual arroja un resultado de 0,931070718. B). Con la ecuación virial truncada, con un valor de B obtenido de la relación generalizada
de Pitzer. Parámetros
Constante Universal R(Kpam3/KmolK)
8,314
B^ -0,6070017 B0 -0,5100137
Variables P(Kpa)
1800
B1 -0,28112465
T(K)
523,15
w
V(m3/Kmol)
?
Incógnitas
0,345
Propiedades (Sustancia: Etano)
z
0,93872257
Pc (Kpa)
22055
V(m3/kmol) 2,26830268
Tc (K)
647,1
Vc (m3/Kmol)
?
Tr
0,808453098
Pr
0,081614146
Lo primero que se procede a hacer es hallar los valores de B, el B0 se calcula a partir de [0,083 - 0,422/Tr^(1,6)], arrojándonos un resultado de -0,5100137, posteriormente procedimos a determinar B1 con [0,139 - 0,172/Tr^(4,2)] el cual nos arrojó un resultado de -0,28112465 por ultimo ya teniendo los anteriores valores, procedemos a determinar B^, el cual es B0-B1.w el cual nos arroja un resultado de -0,6070017, luego se halla Z con 1+B^*Tr/Pr el cual arroja como resultado 0,93872257 posteriormente hallamos V= ZRT/P , el cual nos arroja como resultado 2,26830268 m3/kmol. C). Mediante las tablas de vapor (apéndice F)
Esta nos dice que: Mol= 18,015 mg/mol
V= 124,99 cm3/gm *Mol
18, 015mg/mol*124,99cm3/gm*mol= 2251,69485 cm3/mol 3.37). Cuando la ecuación 3.12 se trunca a cuantro términos, describe con exactitud la
información volumétrica para el gas metano a 0ºC con: B=-53,4 cm3*mol-1
C= 2620cm6mol-2
D=5000cm9*mol-3
A) Use esta información para preparar una gráfica de Z en función de para metano a
0ºC de 0 a 200 bar.
B) ¿Para qué presiones las ecuaciones (3.38) y (3.39) proporcionan buenas
aproximaciones? Para presiones superiores a 100kpa la segunda ecuación se torna indeterminada. 3.38). Calcule el volumen molar del líquido saturado y del volumen molar del vapor
saturado mediante la ecuación Redlich/ Kwong para una de las condiciones y sustancias siguientes y compare los resultados con los valores encontrados mediante el empleo de las correlaciones generalizadas adecuadas. A). Propano a 40ºC donde P saturado= 13,71 bar. Parámetros
Constante Universal
Alpha
1,08669394
R(Kpam3/KmolK)
Sigma
1
Variables
Epsilon
0
P(Kpa)
1371
Omega Mayúscula
0,08664
T(K)
313,15
Phi
0,42748
V(m3/Kmol)
1
Zc
0,333333333
Propiedades (Sustancia: Etano)
Beta
0,03302067
Pc (Kpa)
4248
q
6,331681976
Tc (K)
369,8
Vc (m3/Kmol)
0,148
Tr
0,846809086
Pr
0,322740113
8,314
Antes que todo se procede a determinar el Alpha que es Tr^(-0,5), Beta que es omega mayúscula*Pr/Tr; q se determinó multiplicando Phi x alpha/ omega mayúscula x Tr, (cabe resaltar que Tr se determina T/Tc y Pr se determina P/Pc), para luego determinar: Fase Líquida
Fase Gaseosa Z
0,789447424
Z
0,056924013
Prueba vDW (z)
-4,94134E-11
Prueba vDW (z)
1,15789E-08
P(Kpa)
2055,349341
P(Kpa)
148,2033252
T(K)
208,8835418
T(K)
2896,889455
V(m3/Kmol)
1,499160716
V(m3/Kmol)
0,108098705
Donde Z se obtiene de la fórmula 3.52 la cual nos arroja como resultado 0,789447424, para finalmente hallar V por medio de ZRT/P, arrojándonos un resultado de 1,499160716, para la fase liquida la Z es 0,056924013 y V es 0,108098705m3/kmol.
Ecuación
Viral
Truncada
Constante Universal R(Kpam3/KmolK)
al
Segundo
Coeficiente
Viral
(Pitzer)
Parámetros 8,314
Variables
B^
-0,49905876
B0
-0,4676246
P(Kpa)
1371
B1
-0,20680344
T(K)
313,15
w
0,152
V(m3/Kmol)
1
Incógnitas
Propiedades (Sustancia: Propano)
z
0,80979623
Pc (Kpa)
4248
V(m3/kmol) 1,5378031
Tc (K)
369,8
Vc (m3/Kmol)
0,148
Tr
0,846809086
Pr
0,322740113
Lo primero que se procede a hacer es hallar los valores de B, el B0 se calcula a partir de [0,083 - 0,422/Tr^(1,6)], arrojándonos un resultado de -0,4676246, posteriormente procedimos a determinar B1 con [0,139 - 0,172/Tr^(4,2)] el cual nos arrojó un resultado de -0,20680344por ultimo ya teniendo los anteriores valores, procedemos a determinar B^, el cual es B0-B1.w el cual nos arroja un resultado de -0,49905876; posteriormente procedemos a hallar el valor de Z con la formula [1+(B0+wB1).Pr/Tr] el cual nos arroja como resultado 0,80979623, para últimamente obtener el volumen del propano mediante ZRT/P para finalmente obtener como resultado 1,5378031m3/kmol. Correlación
generalizada
para
Líquidos
Rackett.
Incógnitas
Constante Universal 8,314
V(m3/kmol) 0,09417193
P(Kpa)
1371
T(K)
313,15
V(m3/Kmol)
1
Utilizando la ecuación 3.72 de volumen saturado de Rackett nos arrojó un resultado de 0,09417193 m3/kmol.
R(Kpam3/KmolK)
Variables
Propiedades (Sustancia: Propano) Pc (Kpa)
4248
Tc (K)
369,8
Zc
0,276
Vc (m3/Kmol)
0,2
Tr
0,846809086
Pr
0,322740113
3.39). Use la ecuación de SRK para calcular el volumen molar del líquido y del vapor
saturados, para la sustancia y condiciones conocidas por uno de os incisos del problema 3.38, y compare sus resultados con los valores que se encuentran mediante las correlaciones generalizadas adecuadas. Constante Universal
Parámetros Alpha
1,11736643
R(Kpam3/KmolK)
Sigma
1
Variables
Epsilon
0
P(Kpa)
1371
Omega Mayúscula 0,08664
T(K)
313,15
Phi
0,42748
V(m3/Kmol)
0,12780571
Zc
0,33333333
Propiedades (Sustancia: Propano)
Beta
0,03302067
Pc (Kpa)
4248
q
6,51039694
Tc (K)
369,8
Omega
0,152
Vc (m3/Kmol)
0,2
Tr
0,846809086
Pr
0,322740113
8,314
Antes que todo se procede a determinar el Alpha que es Tr^(-0,5), Beta que es omega mayúscula*Pr/Tr; q se determinó multiplicando Phi x alpha/ omega mayúscula x Tr, (cabe resaltar que Tr se determina T/Tc y Pr se determina P/Pc), para luego determinar: Fase Gaseosa
Fase Líquida
Z
0,77970995
Prueba vDW (z)
-1,355E-10
P(Kpa)
15883,4652
T(K) V(m3/Kmol)
Z
0,055121069
Prueba vDW (z)
2,78491E-09
27,0299109
P(Kpa)
1122,870847
1,48066926
T(K)
382,349093
V(m3/Kmol)
0,104674913
Donde Z se obtiene de la fórmula 3.52 la cual nos arroja como resultado 0,77970995, para finalmente hallar V por medio de ZRT/P, arrojándonos un resultado de 1,48066926, para la fase liquida la Z es 0,055121069 y V es 0,104674913m3/kmol.
Correlación generalizada para gases; Ecuación Viral Truncada al Segundo Coeficiente Viral (Pitzer) Constante Universal R(Kpam3/KmolK)
Parámetros 8,314
Variables
B^
-0,49905876
B0
-0,4676246
P(Kpa)
1371
B1
-0,20680344
T(K)
313,15
w
0,152
V(m3/Kmol)
1
Propiedades (Sustancia: Propano) Pc (Kpa)
4248
Tc (K)
369,8
Vc (m3/Kmol)
0,148
Tr
0,846809086
Pr
0,322740113
Incógnitas z
0,80979623
V(m3/kmol) 1,5378031
Lo primero que se procede a hacer es hallar los valores de B, el B0 se calcula a partir de [0,083 - 0,422/Tr^(1,6)], arrojándonos un resultado de -0,4676246 , posteriormente procedimos a determinar B1 con [0,139 - 0,172/Tr^(4,2)] el cual nos arrojó un resultado de -0,20680344 por ultimo ya teniendo los anteriores valores, procedemos a determinar B^, el cual es B0-B1.w el cual nos arroja un resultado de -0,49905876; posteriormente procedemos a hallar el valor de Z con la formula [1+(B0+wB1).Pr/Tr] el cual nos arroja como resultado 0,80979623, para últimamente obtener el volumen del propano mediante ZRT/P para finalmente obtener como resultado 1,5378031 m3/kmol. Correlación generalizada para Líquidos, Rackett. Incógnitas
Constante Universal 8,314
V(m3/kmol) 0,09417193
P(Kpa)
1371
T(K)
313,15
V(m3/Kmol)
1
Utilizando la ecuación 3.72 obtenemos que nuestro V saturado sea igual a 0,09417193 m3/kmol.
R(Kpam3/KmolK)
Variables
Propiedades (Sustancia: Propano) Pc (Kpa)
4248
Tc (K)
369,8
Zc
0,276
Vc (m3/Kmol)
0,2
Tr
0,846809086
Pr
0,322740113
3.40). Use la ecuación de Peng/Robinson para calcular los volúmenes molares del líquido
y del vapor saturado para la sustancia y condiciones dadas por uno de los incisos del problema 3.38, y compare sus resultados con los valores que se encuentran mediante las correlaciones generalizadas adecuadas. Peng/ Robinson: Parámetros
Constante Universal
Alpha
1,098495678
R(Kpam3/KmolK)
Sigma
2,414213562 0,414213562
Variables
Epsilon
Omega Mayúscula 0,0778 Phi
0,45724
Zc
0,3074
Beta
0,029651525
q
7,623904762
Omega
0,152
8,314
P(Kpa)
1371
T(K)
313,15
V(m3/Kmol)
1
Propiedades (Sustancia: Propano) Pc (Kpa)
4248
Tc (K)
369,8
Vc (m3/Kmol)
0,2
Tr
0,846809086
Pr
0,322740113
Antes que todo se procede a determinar el Alpha que es Tr^(-0,5), Beta que es omega mayúscula*Pr/Tr; q se determinó multiplicando Phi x alpha/ omega mayúscula x Tr, (cabe resaltar que Tr se determina T/Tc y Pr se determina P/Pc), para luego determinar: Fase Gaseosa
Fase Líquida
Z
0,765965155
Z
0,048582673
Prueba vDW (z)
-3,18944E-10
Prueba vDW (z)
7,88829E-10
P(Kpa)
1994,21257
P(Kpa)
126,4864023
T(K)
215,2873051
T(K)
3394,267228
V(m3/Kmol)
1,454567885
V(m3/Kmol)
0,092258499
Donde Z se obtiene de la fórmula 3.52 la cual nos arroja como resultado 0,765965155, para finalmente hallar V por medio de ZRT/P, arrojándonos un resultado de 1,454567885, para la fase liquida la Z es 0,048582673 y V es 0,092258499 m3/kmol.
Correlación generalizada para gases, Ecuación Viral Truncada al Segundo Coeficiente Viral (Pitzer) Constante Universal R(Kpam3/KmolK)
Parámetros 8,314
Variables
B^
-0,49905876
B0
-0,4676246
P(Kpa)
1371
B1
-0,20680344
T(K)
313,15
w
0,152
V(m3/Kmol)
1
Propiedades (Sustancia: Propano) Pc (Kpa)
4248
Tc (K)
369,8
Vc (m3/Kmol)
0,148
Tr
0,846809086
Pr
0,322740113
Incógnitas z
0,80979623
V(m3/kmol) 1,5378031
Lo primero que se procede a hacer es hallar los valores de B, el B0 se calcula a partir de [0,083 - 0,422/Tr^(1,6)], arrojándonos un resultado de -0,4676246, posteriormente procedimos a determinar B1 con [0,139 - 0,172/Tr^(4,2)] el cual nos arrojó un resultado de -0,20680344 por ultimo ya teniendo los anteriores valores, procedemos a determinar B^, el cual es B0-B1.w el cual nos arroja un resultado de -0,49905876; posteriormente procedemos a hallar el valor de Z con la formula [1+(B0+wB1).Pr/Tr] el cual nos arroja como resultado 0,80979623, para últimamente obtener el volumen del propano mediante ZRT/P para finalmente obtener como resultado 1,5378031 m3/kmol. Correlación generalizada para Líquidos, Rackett. Incógnitas
Constante Universal 8,314
V(m3/kmol) 0,09417193
P(Kpa)
1371
T(K)
313,15
V(m3/Kmol)
1
Cuando utilizamos la ecuación 3.72 obtenemos nuestro Vsaturado sea igual a 0,09417193 m3/kmol.
R(Kpam3/KmolK)
Variables
Propiedades (Sustancia: Propano) Pc (Kpa)
4248
Tc (K)
369,8
Zc
0,276
Vc (m3/Kmol)
0,2
Tr
0,846809086
Pr
0,322740113
3.44) Se utiliza un recipiente de 0,35 m3 para almacenar propano líquido a su presión de
vapor. Las consideraciones de seguridad dictan que una temperatura de 320K el líquido no debe ocupar más de 80% del volumen total del recipiente. Bajo estas condiciones determine las masas de vapor y de líquido dentro del recipiente. A 320K la presión de vapor del propano es de 16 bar. Vlíquido= 96,769 cm3/mol hallado por Rackett, Mlíquido= 127,594 kg, esta se obtiene a partir de (0,8*Vtanque)/(Vliquido/masapropano) V vapor =9,469 x 103 cm3/mol hallada por ecuación virial truncada con correlación de Pitzer e iteración de volumen, Mvapor= 2,341 kg se obtiene a partir de (0,2*Vtanque)/(Vvapor/masapropano). Estas ecuaciones son las más acertadas para resolver dicho problema por otro método como la virial truncada a dos términos sin la correlación de Pitzer en el caso de los cálculos para el vapor, ya que podría dar un dato con un rango de error más alto; en el caso del líquido la ideal era Rackett que fue la utilizada. 46) Calcule: a) La masa de etano contenida en un recipiente de 0.15 m3 a 60°C 14000 kPa. b) La temperatura a la que 40 kg de etano, almacenados en un recipiente de 0.15 m3,
ejercen una presión de 20 000 kPa.
En este caso se aplica la correlación generalizada de gases, se usa la correlación de Pitzer para el factor de compresibilidad ya que es una molécula polar. a)
Los datos son:
T=333,15K
Tc=305,3K
Tr= 1,0991
P=14000Kpa
Pc= 4872kpa
Pr = 2,874
ω=0,100
V= 0,15m3
M= 30,07 g/mol
De las tablas de Lee/Kesler Z0 = 0,463
Z1= -0,037
Correlación para Z generalizada :
Z= Z0 + ω Z1
Z= 0,459
Aplicando correlación para obtener el volumen = 90,87cm3/mol
La masa entano = 4964 kg
b) En este caso se remplazara en las ecuaciones de correlación de pitzer para el factor de compresibilidad y la ecuación Tr .
Tr = a/Z
a=PV/RTc = 29,54 mol/kg
P= P/Pc =4,105
Así
Z=0,693
Tr=1,283
T= Tr Tc = 391,7K
53) La densidad del n-pentano líquido es 0.630 g cm' a 18°C 1 bar. Estime su densidad a
140°C 120 bar. Este problema se aborda sencillamente por la densidad con la ecuación de Lydersen, Green Korn y Hougen, especial para estimar volúmenes en líquidos. Tc= 469,7K
T2=413,15K
Pc= 33,7 bar
ρ1= 0,63g/cm3
T1=291,15
P1=1bar
P2=120bar
De la grafica 3.16 del libro Smith van Ness se pueden tomar los valores de : ρr1= 2,69
ρr2=2,27
Así: ρ2= ρ1(ρr2/ ρr1) = 0,532 gm/cm3 54) Calcule la densidad del etanol líquido a 180°C y 200 bar.
Se usa la misma ecuación anterior para densidades, de una forma similar al ejercicio 53. Datos: Tc=513,9K
T=453,15K
Tr=0,882
Pc=61,48bar
P=200bar
Vc=167 cm3/mol
M=46,069 g/mol
ρr =2,28
Pr=3,253
ρ=0,6289 g/cm3
55) Estime el cambio de volumen en la vaporización del amoniaco a 20°C. A esta
temperatura, la presión de vapor del amoniaco es 857 kPa.
Datos: Tc=405,7K
T= 293,15K
Tr=0,723
Pc=112,8bar
P=857kpa
Pr= 0,076
Vc=72,5cm3/mol
Zc= 0,242
w=0,253
Aquí se usa la ecuación de Rackett , que nos sirve para calcular volúmenes molares de líquidos saturados.
La cual nos arroja un Vliqui= 27,11 cm3/mol
Calculamos el volumen del vapor a través de la correlación generalizada :
De las tablas obtenemos: Z0=0,929
Z1= -0,071
Z= Z0 + ω Z1=0,911
Vvapor= ZRT/P =2591 cm3/mol
ΔV=Vvapor – Vliqui = 2564 cm3/mol
3.61) se entrega gas natural (metano puro) a una ciudad a través de un conducto con una
relación volumétrica de 150 millones de pies cúbicos estándar por día. Las condiciones de entrega promedio son de 50 °F y 300 psia. Determine:
a) la relación de entrega volumétrica en ft^3 por reales por día.
Se debe realizarla ecuación virial truncada con correlaciones de Pitzer calculando Z a partir de Z^0 y Z^1 y despejando de dicho resultado el volumen solicitado en este caso 0,024 m3/mol a condiciones estándar dicho resultado es el volumen 1, el volumen 2 se obtiene de la misma forma partiendo de los valores dados en el problema, la relación que nos dan es en pies cúbicos por día por lo que tenemos la relación inicial al tener la relación final debemos multiplicar la relación 1 (150*10^6)por la división de los volúmenes(v2/v1), obteniendo así una relación de 6,915*106 ft3/día, en este procedimiento no es necesaria una iteración.
71)la siguiente conversación se escucha en los pasillos de una importante compañía de ingeniería….
El volumen dado a lo descrito es 0,102431671 m3/kg y Z calculado fue de 1,025 y un volumen de 86,1 cm3/mol, esto se logro aplicando la ecuación de Soave/Redlich/Kwong iterando el valor de Z y calculando alpha y beta, se pudo observar que a dichas condiciones que nos dan es imposible obtener un buen cálculo a partir de gas ideal, ya que dicho gas no es ideal en las condiciones dadas (se encuentra a 2,5% del valor), la ecuación utilizada funciono de buena forma dando un valor exacto o que logre demostrar que el veterano esta en lo correcto. 73)se requiere almacenar 35000 kg de propano, que es recibido como un gas a 10°C y a 1 atm…. a) se logro el resultado de z= 0,981 utilizando la ecuación virial truncada con correlación de Pitzer, el volumen que se obtuvo a partir de dicha Z fue de 2,379*107
m3, este valor tuvo en cuenta el número de moles presentes en dicha cantidad de propano, el recipiente para almacenar dicho contenido debe ser lo bastante largo. b) se obtiene el volumen del liquido por la ecuación de Rackett
el cual nos da 85,444cm3/mol, el volumen de vapor se logra utilizando de la ecuación del punto anterior (virial truncada con correlación de Pitzer), dando como resultado 3,24 x103 cm3/mol. Para hallar el volumen del tanque se emplea una iteración con respecto al volumen del mismo, teniendo en cuenta que el líquido ocupa un 90% del total, dando como resultado un volumen de 75,133 m3, en relación con el punto anterior este tanque será más pequeño.
3,74) La definición del factor de compresibilidad Z, ecuación (3.10), puede escribirse de la
forma más intuitiva:
Z= V/V(gas ideal) Donde ambos volúmenes se encuentran a las mismas T y P. Recuerde que un gas ideal es una sustancia Modelo que tiene partículas sin fuerzas intermoleculares. Utilice la definición intuitiva de Z para sostener que: a)Las atracciones intermoleculares promueven valores de Z < 1.
Para un gas que se encuentre a P y T iguales las separaciones intermoleculares serán más pequeñas el V final será menor que Vi, por lo tanto Z<1.
b)Las repulsiones intermoleculares promueven valores de Z l.
Si se tiene un gas con cierta energía cinética y fuerzas repulsivas actuando en una T y P constante, las separaciones intermoleculares serán mayores y por tanto Vf >Vi y Z>1.
c) Un equilibrio de atracciones y repulsiones implica que Z =1. (Nótese que un gas ideal
es un caso especial para el que no hay atracciones ni repulsiones). Si las atracciones y repulsiones se encuentran en equilibrio, entonces se cancelaran, y tendera a comportarse como un gas ideal a Vf=Vi y Z=1.
