termodinamica-1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FISICA II Facultad de Ingeniería Geológica !inera " !etal#rgica

Problema N°9: Un gas ideal inicialmente a 300K se expande en forma isobárica a una presión de 2! "Pa si el #olumen aumenta de $000 litros a 3000 litros % se agrega $2!00 & de calor al sistema encuentre: a' (l cambio cambio de de energ)a* energ)a* +a presi presión ón final final interna interna del del gas*

• •

Q = 12,5 kJ Calculando el trabajo, para un proceso isobárico:

Por lo tanto:

b' +a tempe temperat ratura ura final* final* Para el proceso isobárico:

20


Problema N°$0: ,os moles de un gas diatómico se expande adiabáticamente desde una presión de ! atm % un #olumen de $2 litros a un #olumen final de 30 litros* -allar: a' +a pres presió iónn fin final al** Como se trata de un proceso adiabático, entonces:

…….1! Por ser un "as diat#mico: C$ = 5%2! & CP = '%2! & P( =5 atm, $( =12 litros ) $ * = +( litros &eemplaando &eemplaando los datos en la ecuaci#n 1!

b' +a tempera temperatura tura inicial inicial % la tempera temperatura tura final* final* Como se trata de un proceso adiabático, entonces:

…….2! Por ser un "as diat#mico:

20


C$ = 5%2! & CP = '%2! & $( =12 litros ) $* = +( litros -l ser un "as ideal, P( =5 atm ) n=2

&eemplaando los datos en la ecuaci#n 2!

Problema N°$$: Un gas se lle#a a tra#.s del proceso c)clico descrito en la figura siguiente* ) %*)a( $

-

2

A

,

C +0

V ' a' (ncuentre la energ)a t.rmica neta transferida%&al( sistema durante un ciclo

completo* Por ser un proceso cclico /0 = (, entonces:

20

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FISICA II Facultad de Ingeniería Geológica !inera " !etal#rgica •

-:

•

C: proceso isoc#rico

•

C-: proceso isobárico

Por lo tanto sumando los trabajos obtenemos:

 ==



.( /i se in#ierte el ciclo es decir el proceso se efecta a lo largo de 11

4uál es la energ)a t.rmica neta 5ue se transfiere por el ciclo6 3i se in4ierte el ciclo entonces

Problema N°$2: inco moles de un gas ideal se expanden isot.rmicamente a $27° 8asta cuatro #eces su #olumen inicial* (ncuentre: a' (l trabao 8ec8o por el gas* Para un proceso isotrmico:

20


b' (l fluo total de calor 8acia el sistema* Por ser un proceso isotrmico /0 = (, entonces

Problema N°$3: /e comprime un gas a presión constante de 0* atm con un #olumen inicial de 2 litros* (n el proceso se escapan oules de energ)a calor)fica* -allar: a' (l trabao reali;ado por el gas*

Problema N°$<: inco moles de un gas ideal se expanden isot.rmicamente a $27° 8asta cuatro #eces su #olumen inicial* (ncuentre: a' (l trabao 8ec8o por el gas* Para un proceso isotrmico:

b' +a energ)a t.rmica transferida al sistema ambos en oules* Por ser un proceso isotrmico /0 = (, entonces

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Problema N°$!: Un sistema gaseoso sigue el proceso 5ue se indica en la figura siguiente* ,e 1 a  el proceso es adiabático % de  a  es isobárico con $00 "& de fluo de calor 8acia el sistema* ,e  a , el proceso es isot.rmico % de , a 1 es isobárico con $!0 "& de fluo de calor 8acia fuera del sistema* ,etermine la diferencia en la energ)a interna U = U1* 6el enunciado: QC = 1(( kJ 7 Q6- = 15( kJ

) %at&(

0 8 0- =9

'

Por la primera le):

+

$

C

A

D

3abemos ue: %(

0/0 0/  2

0C 8 0 = QC  ;C

0/ 1

+/2 V %&'(

0- 8 06 = Q-6 8 ;60  0-! < 06  0C! = ;C < ;6-  QC  Q6- …1! Pero C6 es un proceso isotrmico:

06  0C! =  ;C6

ue"o: 0  0- = ;C < ;6- < ;C6 8 QC < Q6-! >allando los trabajos: •

Proceso isobárico C!

•

Proceso isotrmico C6!

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•

Proceso isobárico 6-!

Por ?ltimo: 0  0- = ;C < ;6- < ;C6 8 QC < Q6-! 0  0- = @A,2 kJ < 1++,5 kJ  1(1,+ kJ 8 1(( kJ 8 15( kJ! U > U1 ? $7@< "& Problema N°$@: 4uánto trabao efecta el #apor cuando $ mol de agua a $00° % $ atm de presión6 ,etermine el cambio en la energ)a interna del #apor conforme se produce el cambio de estado* onsidere al #apor como un gas ideal* Como sabemos: ….. 1! •

Calculando el calor Q

6onde: B = 22(,AA J%" = calor latente de 4aporiaci#n ) m = masa =1D"

•

Calculando el trabajo:

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Pero como asumimos ue es un "as ideal:

Entonces:

Por ?ltimo en la ecuaci#n 1!

Problema 173 Se calienta 4elio a 5re6ión con6tante de 27'89 a '7'89/ Si el ga6

reali:a 20 ; de tra.al e6 la &a6a del 4elio? Solución3

Problema 183 Un ga6 e@5eri&enta el ciclo &o6trado/

a( Sin nece6idad de 4allar alore6 nu&Brico6 indiue en ue eta5a 6e a.6or.e calor " en ue eta5a6 6e e@5ul6a calor/ ;u6tiue 6u re65ue6ta u6ando la 5ri&era le" de la ter&odin>&ica/ .( Si







 6on la6 energía6 interna6 en lo6 Brtice6 e6crí.alo6 en

or&a decreciente/ Problema 193 un &ol de un ga6 ideal 6e calienta a 5re6ión con6tante de &odo

ue 6u te&5eratura 6e tri5lica/ Luego 6e calienta el ga6 a te&5eratura con6tante

20


de &anera ue el olu&en 6e tri5lica/ Encuentre la ra:ón entre el tra.arico/ Solución3  

En el i6o.>rico3 %)+  )2( %+H '+( %V+ H V2(/ En la i6oter&a3 %)2 H )'( %'+  '( %V2 H 'V2(/

Problema 203 un ga6 ideal inicial&ente a '0089 6e 6o&ete a una e@5an6ión

i6o.>rica a 2/9)a/ Si el olu&en au&enta de +

a '

 " 6e tra6ere al ga6

+2/9; de energía tBr&ica calcule/ a( El ca&.io de energía interna/ Solución3

.( Su te&5eratura nal/ Solución3

Problema 213 De&o6trar ue un ga6 ideal ue reali:a un 5roce6o adia.>tico 6e

cu&5le3 a(

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Solución3 5ara e6te 5roce6o 6e con6idera J0 H KU MU H

H

H

.( Solución3 anali:a&o6 5ara do6 5unto63

Problema 22: con6idere&o6 4elio %ga6 5erecto &onoató&ico

e6tado inicial A3)A 

)a VA

'R2( en el

" A'009/ Se llean a ca.o la6 6iguiente6

tran6or&acione6/ A H $3 tran6or&ación i6oter&a reer6i.le 6iendo V$2 $ H C3 tran6or&ación i6ocora reer6i.le 6iendo C+-9 C H A3 tran6or&ación adia.>tica reer6i.le ue deuele al ga6 a 6u6 condicione6 iníciale6/

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a( Deter&ine el nu&ero de &ole6 de 4elio coneccionar una ta.la en la ue a5are:can lo6 alore6 ) V "  en lo6 tre6 e6tado6 A $ " C " di.u
ISOER!A

ISOCORA

A

$

C

A

'00

'00

+-

'00

)re6ión %)a( e&5eratura% 9( Volu&en%

(

2

2

.( Calcular en unidade6 del 6i6te&a internacional de or&a directa %6ie&5re ue 6ea 5o6i.le( el tra.a
En la i6oter&a3 %K0 H KU0(

J H 

H W=1732.17J; Q=1732.17J; ∆U=0

En la i6ocora3 %KV0 H 0(

KUJH 

H

En la adia.>tica3 %KJ0(

KU H

HW=-925J;

∆U=925J; ∆Q= 0

Problema 233 un ga6 ideal diato&ico 6e encuentra inicial&ente a un +'009

una 5re6ión )+

)a " ocu5a un olu&en V+0/1

adia.>tica&ente 4a6ta ocu5ar un olu&en V2+/2

/ EL ga6 6e e@5ande / )o6terior&ente 6e

co&5ri&e i6otBr&ica&ente 4a6ta ue 6u olu&en e6 otra e: V+ " 5or ulti&o

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uele a 6u e6tado inicial &ediante una tran6or&ación i6ocora/ oda6 la6 tran6or&acione6 6on reer6i.le6/ a( Di.utica/ ADIA$AICA

ISOER!A

ISOCORA

+8

28

'8

+8

'00

+'/'

+'/'

'00

0/1

+/2

0/1

0/1

)re6ión %)a( e&5eratura% 9( Volu&en%

(

.( Calcule la ariación de la energía interna el tra.a
En la adia.>tica3 %J0(

HW=0.37

KUH



J; ∆Q=0

En la i6oter&a3 %KU0(

J H 

J; ∆U=0.37

H W=-1768.97J; Q=-1768.97J; ∆U=0

En la i6ocora3 %KV0 H 0(

KUJH

H

Problema 243 cuando un 6i6te&a 5a6a del e6tado a al b a lo largo de la

tran6or&ación de tra.a
abc reci.e

una cantidad de calor de 20000 cal " reali:a 700 cal

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Solución3

20000700 12500 cal

a( =Cu>nto calor reci.e el 6i6te&a a lo largo de la tran6or&ación tra.a
adb

6i el

.( Cuando el 6i6te&a uele de b 4acia a a lo largo de la tran6or&ación en or&a de cura el tra.anto calor a.6or.e o li.era el 6i6te&a?

c( Si

0 "

+0000 cal 4>lle6e el calor a.6or.ido en lo6 5roce6o6

ad

"

db.

20


Problema N°$* Una ma5uina con una eficiencia de 20A se utili;a para acelerar un tren desde el reposo 8asta ! mBs* se sabe 5ue una ma5uina ideal Cde arnot' con los mismos depósitos fr)os % calientes acelerar)a el mismo tren desde el reposo 8asta una #elocidad de @*! mBs empleando la misma cantidad de combustible* /i la ma5uina empleada arde a 300 K como un deposito frio encuentre la temperatura del #apor 5ue sir#e como deposito caliente* 3abemos ue:

Por otro lado:

a! = b! donde F G = +(( H

Problema N°2* +a eficiencia de una ma5uina de arnot es 30A* +a ma5uina absorbe 00 & de calor por ciclo de una fuente caliente a !00 K* calcular:

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a' (l calor liberado por ciclo Como sabemos:

b' +a temperatura de la fuente fr)a Como sabemos:

Problema N°3* Una ma5uina de arnot tiene una potencia de salida de $!0 "D* +a ma5uina opera entre dos fuentes a temperatura de 20° % de !00°* alcular: Poner grados cent)grados % grados "el#in en s)mbolo las temperaturas con sub)ndice ( debe ser eficiencia con el s)mbolo utili;ado anteriormente por ciento en s)mbolo* a' +a energ)a calórica 5ue absorbe por 8ora 3abemos ue:

Por otro lado:

20


ue"o:

Por lo tanto el calor absorbido en una Iora es:

b' +a energ)a calórica 5ue pierde por 8ora 3abemos ue:

Por lo tanto el calor liberado en una Iora es:

Problema N°<* Una ma5uina t.rmica absorbe 3@0 & de calor % reali;a trabao de 2! & en cada ciclo* alcular: a' +a eficiencia de la ma5uina 3abemos ue:

20


b' (l calor liberado en cada ciclo

Problema N°!* Una ma5uina t.rmica reali;a 200 & de trabao en cada ciclo % tiene una eficiencia de 30A* Para cada ciclo de la operación calcular: a( (l calor 5ue absorbido

b' (l calor 5ue libera

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Problema N°@* Una ma5uina t.rmica tiene una potencia de salida de ! "D % una eficiencia de 2!A* /i la ma5uina libera 000 & de calor en cada ciclo calcular: a' (l calor absorbido en cada ciclo

b' (l tiempo 5ue tarda en completar cada ciclo

Problema N°7* Una ma5uina t.rmica trabaa con una eficiencia de 32A durante el #erano cuando el agua de mar usada para enfriamiento esta a 20°* +a planta utili;a #apor a 3!0° para accionar las turbinas* /uponiendo 5ue la eficiencia de la planta cambia en la misma proporción 5ue la eficiencia ideal 4uál es la eficiencia de la planta en in#ierno cuando el agua de mar se encuentra a $0°6 Por condici#n:

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ue"o:

Problema N°* Una central el.ctrica nuclear genera $200 ED % tienen una eficiencia de 30A* /i se utili;ara un rio cu%o caudal es $0@ "gBs para liberar el exceso de energ)a t.rmica 4en cuánto #ariar)a la temperatura promedio del rio6 Como sabemos:

Pero:

ue"o:

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Por calorimetra tenemos:

6onde: %t = caudal = 1( k"%s, Ce = A1D J%k"KC

Problema N°9* (l calor absorbido por una ma5uina es el triple del trabao 5ue reali;a* a' 4uál es su eficiencia t.rmica6 Como sabemos:

b' 4Fu. fracción del calor absorbido se libera a la fuente fr)a6

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Entonces:

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termodinamica-1

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