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WIKI ÁLGEBRA LINEAL 1. Contruya una matriz 2x2 conveniente para usar como clave en el istema !e Ci"ra!o !e #ill y con ella ci"rar el si$uiente mensa%e& El hombre sabio.

 'o!os los C() *+) se o,tuvieron por me!io !e Wol"ramAlp-a. por e%emplo se ilustra el C( 2 en la ima$en /0

Imagen 1

Los resulta!os mayores o i$uales a 21 se re!ucen a m!ulo 210 (ara C( 2 los resulta!os se pasaron !e 21. por lo tanto "ue necesario -acer mo!0 Esto se -izo con Wol"ramAlp-a como se pue!e ver en la ima$en 2 y 30

Imagen 2

Imagen 3

Lue$o !e o,tener to!os los resulta!os !e los C( ) en Wol"ram. se lle$ a&

ien!o el mensa%e ci"ra!o& W45LKIE+67L8440

e o,tuvo la matriz C 9/ por me!io !e Wol"ram como se pue!e ver en la ima$en :0

Imagen 4

El mensa%e a !esci"rar se separa en $rupos !e 3 para ;ue ;ue!en matrices !e 3x/0 < po!er -acer el pro!ucto C9/()0 Los resulta!os se o,tuvieron con =ol"ram !e la misma manera ;ue se ilustr en el primer punto0

WI KIÁLGEBRALI NEAL 1. Construya una matriz 2 x 2 conveniente para usar como clave en el Sistema de Cifrado de Hill y con ella cifrar el siguiente mensaje El hombre sabio.

$$C=\ l ef t ( \ begi n{ ar ray}{ cc}3&1\ \ 5&2\ \ \ end{ arr ay} \ ri ght ) $$

$$EL\ r i ght ar r ow P_1=\ bi nom{ 4} { 11} $$ $$HO\ r i ght ar r ow P_2=\ bi nom{ 7} { 15} $$ $$MB\ r i ght ar r ow P_3=\ bi nom{ 12} { 1} $$ $$RE\ r i ght ar r ow P_4=\ bi nom{ 18} { 4} $$ $$SA\ r i ght ar r ow P_5=\ bi nom{ 19} { 0} $$ $$BI \ r i ght ar r ow P_6=\ bi nom{ 1}{ 8} $$ $$OX\ r i ght ar r ow P_7=\ bi nom{ 15} { 24} $$ Todosl osCPk =Qk  seobt uvi er onpormedi odeWol f r amAl pha,porej empl osei l ust r aelCP2  enl ai magen1.

I magen1 Losr esul t adosmayor esoi gual esa27ser educenamódul o27.Par aC 2 P  l osr esul t adossepasar onde27,porl o t ant of uenecesar i ohacermod.Est osehi zoconWol f r amAl phacomosepuedeverenl ai magen2y3.

I magen2

I magen3 Luegodeobt enert odosl osr esul t adosdel osCPk  enWol f r am,sel l egóa: $$CP_K=Q_K$$ $$CP_1=\ bi nom{ 23} { 42} \ r i ght ar r ow\ bi nom{ 23} { 15} \ r i ght ar r ow/ WO$$ $$CP_2=\ bi nom{ 36} { 65} \ r i ght ar r ow\ bi nom{ 9} { 11} \ r i ght ar r ow/ JL$$ $$CP_3=\ bi nom{ 37} { 62} \ r i ght ar r ow\ bi nom{ 10} { 8} \ r i ght ar r ow/ KI $$ $$CP_4=\ bi nom{ 58} { 98} \ r i ght ar r ow\ bi nom{ 4} { 17} \ r i ght ar r ow/ EQ$$ $$CP_5=\ bi nom{ 57} { 95} \ r i ght ar r ow\ bi nom{ 3} { 14} \ r i ght ar r ow/ DÑ$$ $$CP_6=\ bi nom{ 11} { 21} \ r i ght ar r ow\ bi nom{ 11} { 21} \ r i ght ar r ow/ LU$$ $$CP_7=\ bi nom{ 69} { 123} \ r i ght ar r ow\ bi nom{ 15} { 15}\ r i ght ar r ow/ OO$$ Si endoelmensaj eci f r ado:WOJLKI EQDÑLUOO. 2. Desci f r arelsi gui ent emensaj eQLUVCI HPANBI AOFNHERBUXHMSYRt eni endoencuent aquepar aelci f r adose empl eól acl ave

$$C=\ l ef t ( \ begi n{ ar r ay} { ccc} 4&10&29\ \ 1&2&5\ \ 3&7&19\ \ \ end{ ar r ay} \ r i ght ) $$

Seobt uvol amat r i zC-1  pormedi odeWol f r am comosepuedeverenl ai magen4.

I magen4 $$C^1=\ l ef t ( \ begi n{ ar r ay} { ccc} 3&13&8\ \ 4&11&9\ \ 1&2&2\ \ \ end{ ar r ay} \ r i ght ) $$ El mensaje a descifrar se separa en grupos de ! para "ue "ueden matrices de !x1. # poder hacer el producto C$1%& . 'os resultados se obtuvieron con (olfram de la misma manera "ue se ilustr) en el primer punto.

QLU_VCI _HPA_NBI _AOF_NHE_RBU_XHM_SYR $$C^1=\ l ef t ( \ begi n{array}{ c}17\ \ 11\ \ 21\ \ \ end{array}\ ri ght ) $$=$$\ l ef t ( \ begi n{array}{ c}362\ \ 378\ \ 81\ \ \ end{array}\ ri ght ) $ $=$$\ l ef t ( \ begi n{arr ay}{ c}11\ \ 0\ \ 0\ \ \ end{ ar ray}\ ri ght ) =LAA$$

$$C^1=\ l ef t ( \ begi n{array}{ c}22\ \ 2\ \ 8\ \ \ end{array}\ ri ght ) $$=$$\ l ef t ( \ begi n{array}{ c}156\ \ 182\ \ 42\ \ \ end{array}\ ri ght ) $ $=$$\ l ef t ( \ begi n{arr ay}{ c}21\ \ 20\ \ 15\ \ \ end{arr ay} \ ri ght ) =UTO$$ $$C^1=\ l ef t ( \ begi n{array}{ c}7\ \ 16\ \ 0\ \ \ end{array}\ ri ght ) $$=$$\ l ef t ( \ begi n{array}{ c}229\ \ 204\ \ 39\ \ \ end{array}\ ri ght ) $ $=$$\ l ef t ( \ begi n{arr ay}{ c}13\ \ 15\ \ 12\ \ \ end{arr ay} \ ri ght ) =NOM$$ $$C^1=\ l ef t ( \ begi n{array}{ c}13\ \ 1\ \ 8\ \ \ end{array}\ ri ght ) $$=$$\ l ef t ( \ begi n{array}{ c}116\ \ 135\ \ 31\ \ \ end{array}\ ri ght ) $ $=$$\ l ef t ( \ begi n{array}{ c}8\ \ 0\ \ 4\ \ \ end{array}\ ri ght ) =I AE$$ $$C^1=\ l ef t ( \ begi n{array}{ c}0\ \ 15\ \ 5\ \ \ end{array}\ ri ght ) $$=$$\ l ef t ( \ begi n{array}{ c}235\ \ 210\ \ 40\ \ \ end{array}\ ri ght ) $ $=$$\ l ef t ( \ begi n{arr ay}{ c}19\ \ 21\ \ 13\ \ \ end{arr ay} \ ri ght ) =SUN$$ $$C^1=\ l ef t ( \ begi n{array}{ c}13\ \ 7\ \ 4\ \ \ end{array}\ ri ght ) $$=$$\ l ef t ( \ begi n{array}{ c}162\ \ 165\ \ 35\ \ \ end{array}\ ri ght ) $ $=$$\ l ef t ( \ begi n{array}{ c}0\ \ 3\ \ 8\ \ \ end{array}\ ri ght ) =ADI $$ $$C^1=\ l ef t ( \ begi n{array}{ c}18\ \ 1\ \ 21\ \ \ end{array}\ ri ght ) $$=$$\ l ef t ( \ begi n{arr ay}{ c}235\ \ 272\ \ 62\ \ \ end{arr ay}\ ri ght ) $ $=$$\ l ef t ( \ begi n{array}{ c}19\ \ 2\ \ 8\ \ \ end{arr ay}\ ri ght ) =SCI $$ $$C^1=\ l ef t ( \ begi n{array}{ c}24\ \ 7\ \ 12\ \ \ end{array}\ ri ght ) $$=$$\ l ef t ( \ begi n{arr ay}{ c}259\ \ 281\ \ 62\ \ \ end{arr ay}\ ri ght ) $ $=$$\ l ef t ( \ begi n{array}{ c}16\ \ 11\ \ 8\ \ \ end{array}\ ri ght ) =PLI $$ $$C^1=\ l ef t ( \ begi n{array}{ c}19\ \ 25\ \ 18\ \ \ end{array}\ ri ght ) $$=$$\ l ef t ( \ begi n{array}{ c}526\ \ 513\ \ 105\ \ \ end{array}\ ri ght ) $$=$$\ l ef t ( \ begi n{ arr ay} {c}13\ \ 0\ \ 24\ \ \ end{arr ay} \ ri ght ) =NAX$$

EL >ENA5E 6ECI?RA64 E& LA A8'4NI>IA E 8NA 6ICI(LINA