VISCOSIDAD Y TENSIÓN SUPERFICIAL 1 OBJETIVO GE GENERA RAL L •
•
Calcular la viscosidad absoluta de diversos fluidos de manera experimental y comparar, los valores obtenidos, con los suministrados por los fabricantes. Medir la tensión superficial de diferentes líquidos mediante el método del ascenso capilar.
1.11 OB 1. OBJE JETI TIVO VOS S ES ESPE PECÍ CÍFI FICO COS S • • •
Determinar Determinar la viscosi viscosidad dad absolut absoluta a de tres aceites aceites multig multigrados rados mediante mediante la la relación relación que existe entre el tiempo empleado por una esfera en recorrer una cierta distancia al ser introducida en el fluido Método de !to"es#. Compar Comparar ar valores valores experi experimen mental tales es de viscos viscosida idad, d, con los aport aportado adoss por el fabrica fabricante nte para evaluar el error porcentual. Determ Determina inarr la tensi tensión ón super superfic ficial ial de de tres tres líqui líquidos dos dife diferen rentes tes
2. FU FUND NDA AME MENT NTO O TEÓR TEÓRIICO 2.1.Viscosidd De todas las propiedades de los fluidos, la viscosidad requiere la mayor consideración en el estudio del flu$o de los fluidos. %a viscosidad expresa la facilidad que tiene un fluido para fluir cuando se la aplica una fuer&a externa' (l coeficiente de viscosidad absoluta, o simplemente la viscosidad absoluta de un fluido, es una medida de resistencia, al desli&amiento o a sufrir deformaciones internas. %a mela&a es un fluido muy viscoso en comparación con el agua. %a viscosidad es una manifestación del movimiento molecular dentro del fluido. %as moléculas de regiones con alta velocidad global c)ocan con las moléculas que se mueven con una velocidad global menor, y viceversa, estos c)oques permiten transportar cantidad de movimiento de una región de fluido a otra. %os fluidos presentan diferentes propiedades que los distinguen, como la viscosidad, densid densidad, ad, peso peso especí específic fico, o, volume volumen n especí específic fico, o, presió presión, n, etc. etc. *l anali& anali&ar ar las distin distintas tas propiedades que poseen los fluidos, la viscosidad requiere la mayor consideración para el estudio estudio de estos materiales+ materiales+ su naturale&a naturale&a y caracterís características ticas,, así como las dimensiones dimensiones y factores de conversión. odo fluido tiene una viscosidad específica ba$o ciertas condiciones cuando se mueve alrededor de un cuerpo o cuando un cuerpo se mueve dentro del fluido, se produce una fuer&a fuer&a de arrastre - a# sobre este. !i el cuerpo en estudio es una esfera, est fuer&a de
= 6 ⋅ π ⋅ µ ⋅ r ⋅ ⋅ v
arrastre viene dada por la expresión seg/n la ley de !to"es' F
µ
Donde es la viscosidad absoluta del fluido+ r esa el radio de la esfera+ v la velocidad de la esfera con respecto al fluido. Considerando lo anterior si se de$a caer una esfera en un recipiente con un fluido, debe existir una relación entre el tiempo empleado en recorrer una determinada distancia y la viscosidad de dic)o fluido. Construyendo el diagrama de cuerpo libre de una esfera se tiene' Fa E p
(' (mpu$e )idrosttico 0' 0eso de la esfera -a' -uer&a de arrastre *plicando la segunda %ey de 1e2ton'
∑ f = m.a ⇒ − P + E + F a
= m.a
(xpresando en función de los parmetros cinemticos nos queda' P − E − 6.π .µ .r .v
a=
dv dt
=0
=
m.dv dt
0ero
v = ctte.
1os queda, mg − E − 6.π .µ .r .v
=0
Dividiendo todo entre la masa, 6πµ r mg − E v + = 0 m m
−
se puede designar dos constantes para abreviar la ecuación diferencial'
A =
( mg − E )
B
m
=
6.π .µ .r m
0or lo tanto' − Bv + A = 0
v = ctte
si v=
∆ x ∆t
(ntonces' B =
A∆t ∆ x
(xperimental# !ustituyendo los valores 6π r µ
m
=
mg − E m
×
∆t ∆ x
E =
Despe$amos la viscosidad sabiendo que 3
µ =
3mg − 4π r ρ g 18π r
×
4 3
3
π r ρ g
nos queda'
∆t ∆ x
3iscosidad (xperimental en el cual utili&aremos esta deducción para los clculos de esta practica. Viscosidd !so"#$ o di%&'ic (s la fuer&a tangencial por unidad de rea, de los planos paralelos por una unidad de distancia, cuando el espacio que los separa esta lleno con un fluido y uno de los planos se traslada con velocidad unidad en su propio plano con respecto al otro también denominado viscosidad dinmica+ coeficiente de viscosidad %a unidad de viscosidad dinmica en el sistema internacional !4# es el pascal segundo 0a.s# o también ne2ton segundo por metro cuadrado 1.s5m 6#, o sea "ilogramo por metro segundo "g5ms#' (sta unidad se conoce también con el nombre de poiseuille0l# en -rancia, pero debe tenerse en cuenta que no es la misma que el poise 0# descrita a continuación' (l poise es la unidad correspondiente en el sistema C7! de unidades y tiene dimensiones de dina segundo por centímetro cuadrado o de gramos por centímetro cuadrado. (l subm/ltiplo el centipoise c0#, 89 :6 poises, es la unidad ms utili&ada para expresar la viscosidad dinmica dado que la mayoría de los fluidos poseen ba$a viscosidad. %a relación entre el pascal segundo y el centipoise es' 80a.s ; 8 1.s5m 6 ; 8 "g5m.s# ; 89 < c0 8c0 ; 89:< 0a.s
Viscosidd ci%('&$ic (s la ra&ón de viscosidad a densidad de masa. (n el sistema internacional !4# la unidad de viscosidad cinemtica es el metro cuadrado por segundo m 65s#. %a unidad C7! correspondiente es el sto"e !t#, con dimensiones de centímetro cuadrado por segundo y el centisto"e c!t#, 89 :6 sto"es, que es el subm/ltiplo ms utili&ado. 8m65s ; 89= c!t 8c!t ; 89:= m65s ν
=
η ρ
Viscosidd d( "os c(i$(s %os aceites presentan notables diferencias en su grado de viscosidad o fluide&, influyendo muc)o estas diferencias en algunas de sus aplicaciones. (l grado de viscosidad de los aceites tiene importancia en los aceites destinados a arder y los utili&ados como lubricantes. (n los primeros influye la viscosidad de modo que los aceites fluidos ascienden fcilmente por capilaridad en las mec)as de las lmparas, mientras que los muy viscoso o poco fluidos requieren disposiciones especiales para conseguir que llegue a la llama en la unidad de tiempo suficiente cantidad de combustible. Cuando se emplea aceites como lubricantes, la materia grasa debe tener consistencia apropiada para impedir el contacto inmediato de las superficies que frotan entre sí impidiendo con ello se desgaste+ para lograr esto conviene que la materia grasa no sea demasiado fluida ni tampoco demasiado viscosa.
Sis$('s U%idd(s !.4.' 1.s 5 m 6 ; >g 5 m.s C.7.!.' g 5cm.s ; 0oise !.?.7.' slug 5 ft.seg !.4.4.' lb.seg 5 ft 6 CLASIFICACI)N DE LOS ACEITES %a clasificación de los aceites atendiendo a su velocidad ,generan en la etiqueta de los envases una serie de siglas , acompa@ados por unos dígitos , identificando el grado de viscosidad del lubricante , qué se refiere a su temperatura sin a@adir datos alguno de sobre atrs apreciaciones o condiciones. (l índice de viscosidad representa la tendencia ms o menos que se espera a medida que se enfría o se calienta. %os aceites multigrado con base sintéticos se obtienen )aciendo una me&cla de aceites de síntesis de ba$a graduación !*( y de aceites mineral de altas viscosidad. %a Argani&ación de (standari&ación 4nternacional ISO , estableció su ordenación para los lubricantes de aplicación industrial , o a la !ociedad de 4ngenieros de *utomoción B !ociety of *utomotive (ngineers: *SAE+ de los (stados nidos , creo su escala de denominación para definir rangos de viscosidad en lo lubricantes de automóviles
C"si,icci-% SAE %a !ociedad de 4ngenieros de *utomotores de ((..!*(# clasificó a los aceites seg/n su viscosidad adoptando como temperatura de referencia 899 grado centígrado y manteniendo la viscosidad en centisto"e cst#. !e dividió el rango total de viscosidades de los aceites en grupos arbitrarios designados por los siguientes n/meros' 69, <9, 9 y E9, originalmente existió un grado =9 que luego fue suprimido. (sta clasificación no tuvo en cuenta que un aceite !*( 69 en condiciones de ba$a temperatura aumentaba considerablemente su viscosidad no siendo apto para una operación correcta en climas fríos. !urgen así los aceites tipo F 2inter' invierno# que cubrirían esta deficiencia. !e amplió entonces la clasificación incorporando los grados !*( EF, !*( 89F, !*( 69F a los ya existentes. (stas primeras clasificaciones sólo tomaron en cuenta la viscosidad del aceite, posteriormente con el advenimiento de los aditivos me$oradores se incorporan siglas que caracteri&an al aceite también por sus propiedades especificas e$emplo' GD !*( <9, !*( 69 !8, etc.# como tener capacidad detergente:dispersante, propiedades antidesgaste, propiedades anticorrosivas, etc.
C"si,icci-% SAE d( /iscosidd d( c(i$(s 0 'o$o *SAE J345 DIC 64+ 7rado !*(
3iscosidad Max. c0# *rranque en frío a la temperatura indicada en IC
3iscosidad Max. c0# ?ombeo a ba$a temp. s5esfuer&o de fluencia a la emp. indicada en IC
9F EF 89F 8EF 69F 6EF
<6E9 a :<9
=9999 a B9 =9999 a B
69
:
:
<9
:
:
9
:
:
9
:
:
E9
:
:
=9
:
:
1ota' 8 c0 ; 8 m0a x s+ 8c!t ; 8 mm 65s H# %os 7rados 9259, E259, 89259 HH# %os 7rados 8E259, 69259, 6E259, 9
Viscosidd (% cS$ 7 1338C Min. Max. <,J : <,J : ,8 : E,= : E,= : K,< : E,= menor que K,< K,< menor que 86,E 86,E menor que 8=,< 86,E menor que 8=,< 8=,< menor que 68,K 68,K menor que 6=,8
3iscosidad alta temperatura alta tasa de corte c0# a 8E9IC y 89=s : : : : : : 6,= 6,K 6,K H# <,L HH# <,L <,L
Ac(i$(s '#"$i9do Con el uso de aditivos me$oradores de índice de viscosidad y partiendo de bases refinadas es posible formular aceites cuya viscosidad a altas y ba$as temperaturas le permiten cumplir con los requerimientos del servicio. De esta manera se obtienen aceites de características !*( <9 a 899 Ic y !*( 89F a B69Ic, son los denominados multigradoN generalmente designados !*( 89F<9 o similares. %as venta$as de usar aceites multigrados son' • • • •
-acilidad de arranque en frío. Opida entrada en régimen térmico del motor. *)orro de baterías y sistemas de arranque. *decuada viscosidad en todo el rango de temperatura.
Viscos:'($o (s un instrumento para medir la viscosidad de un fluido Viscos:'($o d( c:d "i!( Consiste en varios tubos llenos con líquido estandaresN de viscosidades conocidas con una esfera de acero en cada tubo. (l tiempo necesario para que la esfera recorra la longitud total del tubo depende de la viscosidad del líquido. !i se coloca la muestra en un tubo anlogo es posible aproximar el valor de la viscosidad por comparación con los otros tubos. 0ara esta prctica utili&aremos el método de !A>(! para la obtención de la viscosidad. !r. Peorge 7rabiel !to"es Matemtico y -ísico 4rlandés ?ornat. !"reen 8J8K. *utor de traba$os en Gidrodinmica, encontró la %ey que rige la caída de sólidos esféricos en el seno de un fluido denominada con su nombre.
S$o;(s !ímbolo stN+ (s una unidad de la viscosidad cinemtica de un fluido que tenga una viscosidad dinmica de 8 poise, y una densidad de 8 gramo por centímetro c/bico.
2.2.T(%si-% s#0(,ici" %a ensión superficial ó energía libre superficial es el traba$o necesario para incrementar, a temperatura constante y de modo reversible, el rea de la superficie de un líquido en una unidad. %as unidades de tensión superficial son' erg5cm 6, Poules5m6, dinas5cm ó 1t5m. 0ara reali&ar la determinación de la tensión superficial se mide la altura que alcan&a un líquido dentro de un tubo capilar abierto en ambos extremos de acuerdo a'
γ
=
1 2
rh ρ g
Donde' y es la tensión superficial r es el radio interno del tubo capilar ) es la altura alcan&ada por el líquido d es la densidad del líquido g es la aceleración de la gravedad %a tensión superficial es la medida de la potencia de las fuer&as intermoleculares. %a tensión superficial depende de la clase de sustancia y disminuye con un aumento de la temperatura.
2 MATERIALES Y REACTIVOS 2.1 M$(i"(s ITEM 8 6 < E = L J K 89 88 86
MATERIAL ubo de vidrio (mbudo 0erdigón de acero Cronometro 4mn -lexo metro 3ernier 3aso de precipitado (scala milimétrica ubo capilar Matra& aforado ?alan&a eléctrica
CARACTERÍSTICA 8E9 cm 8 8 E mm diam E 8 8 899 cm 8 8 6E9 cc 8 89 cm 8 < < E9 cm Gasta 9.998 8
CANTIDAD
2.2 R(c$i/os ITEM 8 6
REACTIVO *gua destilada *ceites
CARACTERÍSTICA Diferentes visc.
CANTIDAD <99 cc <99 cc
<
*lco)ol etílico Qter etílico
p.a. p.a.
699 cc 699 cc
Poc(di'i(%$o .1 • • • • • • • •
Viscosidd Determinar el dimetro de la esfera y su masa Determinar la densidad de cada aceite referencia a practica 1o8# !e coloca la esfera en el pasador )ori&ontal del tubo. !e sumerge cuidadosamente el pasador. !e de$a descender libremente la esfera, cuidando que no roce las paredes del tubo y cuando la esfera pase por la referencia indicada, se acciona el cronómetro na ve& que la esfera pase por la segunda referencia indicada, se detiene el cronómetro y se toma nota del tiempo empleado. !e repite la operación anterior E veces por cada aceite empleado en la prctica. Compare los valores da las distintas viscosidades experimental con el obtenido mediante la bibliografía y los respectivo errores porcentuales obtenido.
.2 T(%si-% s#0(,ici" • •
•
•
•
%lene el vaso de precipitados de 6E9 cc con el liquido en estudio Calibre un capilar pesando el capilar seco y vacío y luego lleno de líquido. Con el peso del líquido, la densidad del líquido y la longitud del tubo determine el dimetro interno del tubo capilar. 4ntrodu&ca con muc)o cuidado el tubo capilar y determine con ayuda de la escala milimétrica la altura ) del ascenso capilar. Determine la tensión superficial y compare con los valores bibliogrficos Oepita el procedimiento para diferentes líquidos
< D$os E=0(i'(%$"(s <.1 Viscosidd !ae 9 Medición 8 6 < E !ae <9 Medición 8 6
Masa g# 9.L 9.L 9.L 9.L 9.L Masa g# 9.L 9.L
Distancia cm# 9.= 9.= 9.= 9.= 9.= Distancia cm# =9 =9
iempo s# densidad .9K 9.K .9= .9< .96 iempo s# 6.LE 6.L
densidad 9.K
Dimetro cm# 9.EE 9.EE 9.EE 9.EE 9.EE Dimetro cm# 9.EE 9.EE
< E
9.L 9.L 9.L
=9 =9 =9
6.LE 6.L= 6.LL
9.EE 9.EE 9.EE
<.2 T(%si-% s#0(,ici" Medida
Masa capilar Masa capilar %ongitud vacío g# lleno g# capilar cm 9.8E 9.6 L.<= 9.8 9.6 L.<= 9.8< 9.6< L.<< 9.8E 9.6 L.
8 6 <
Medida 8 agua 6 agua < alco)ol alco)ol
del Densidad líquido
*ltura alcan&ada cm 8.8 8.8 9.K 9.K
> C&"c#"os 4.1. Viscosidd •
Calcule la viscosidad de cada aceite
%a viscosidad es' 3∗m∗g − 4∗π ∗r
μ ´=
3
∗ ρac∗g
18∗π ∗r
∗t
( 1 ) /¿ logaritmizando
x
´ = ln (3∗m∗g −4∗π ∗r ln μ
3
∗ ρac∗g )+ ln t + ln18∗π ∗r derivando
d μ ´ d (3∗m´ ∗g −4∗π ∗´r ∗ ρ ac∗g ) d ´t d ( 18∗π ∗r ) = + + ´t 18∗π ∗r´ μ ´ ´ ∗g− 4∗π ∗r´ 3∗ ρac∗g 3∗m 3
donde : d x → E c
del
d μ ´ d (3∗m´ ∗g −4∗π ∗´r ∗ ρ ac∗g ) d ´t d ( 18∗π ∗r ) = + + ´t 18∗π ∗r´ μ ´ ´ ∗g− 4∗π ∗r´ 3∗ ρac∗g 3∗m 3
E μ=
E ( 18∗π ∗ E r ) ∗ ρ ac∗g∗ Er + ´ t + ( 2) ´ ∗g − 4∗π ∗r´ ∗ ρac∗g t 18∗π ∗´r 3∗m 12∗π ∗´r
2
3
%a viscosidad cinemtica es' v =ln μ ln ´ ´ + ln ρac
μ ´ v´ = ρ ac
Derivando donde
<# 55logaritmi&ando donde : d x → E c
E μ Ev = (4 ) ´ μ
!*( 9 Con los datos obtenidos de “4.1” viscosidad del aceite sae 40, calculo valo !edio " la desviaci#n est$nda, paa lo cual desaollo la si%uientes tabla.
&a desviaci#n est$nda es'
S A =
√
2
1425.25− 4 −1
75.5 4
= 0.25
Con un nivel de confian&a del KER Con v;:8;< grados de libertad, de la tabla 6Medidas S errores de *%3*O(T G*S*# obtengo es'
t α = 5.841 2
luego el valor dela temperatura con el termómetro
(
T A = 18.88 ±
•
•
5.841∗0.25
√ 4
)
ºC ∴
Tambiente = (18.88 ± 0.73 ) ºC
Compare los valores de las distintas viscosidades experimental con el obtenido mediante la bibliografía. Calcule los respectivos errores porcentuales obtenidos.
4.2. T(%si-% s#0(,ici" Determine el dimetro del capilar Calcule el radio del capilar Calcule la tensión superficial de cada líquido Compare con el valor bibliogrfico Calcule el error
