Vera Cantos Raiza Mishelle Nombre: Vera Materia: Ingeniería de las Reacciones II
Ejercicios del Capítulo 8 de Fogler PROBLEMA P8! P8! El sigu siguie ie"t "te e es u" e#tr e#trac acto to de The $ilmi"gto"% "% The Morn Mornin ing g News News,, de $ilmi"gto &ela'are () de agosto de *+,,-: .Los i"/estigadores est0" e#ami"a"do los desec1os de la e#plosi2" co" objeto de determi"ar la causa (3ue pro/oc2 la destrucci2" destrucci2" de la "ue/a pla"ta de 2#ido "itroso-4 "itroso-4 5" /ocero /ocero de la compa6ía compa6ía dijo 3ue parece probable 3ue la e#plosi2" (mortal- 1a7a sido causada por otro gas ("itrato de amo"io-% el cual se emplea para producir 2#ido "itroso4 9e alime"ta alime"ta u"a u"a soluci2" soluci2" acuosa acuosa de 8) (e" pesopeso- de "itrato "itrato de amo"io amo"io 7 *, de agua a ;<<=F al C9>R operado a u"a temperatura de apro#im apro#imadam adame"te e"te ?*< =F4 =F4 El "itrato "itrato de amo"io amo"io @u"did @u"dido o se descom descompo" po"e e directame"te para producir 2#ido "itroso gaseoso 7 /apor de agua4 9e cree 3ue se obser/aro" @luctuacio"es de presi2" e" el sistema como resultado% el "itrato de amo"io @u"dido 3ue se alime"t2 al reactor 3ui0s 1a7a dejado de @luir apro#imadame"te mi"utos a"tes de la e#plosi2"4 (a- Puede usted e#plicar la causa de la e#plosi2"D (b- 9i la /elocidad de alime"taci2" al reactor justo a"tes del cierre de la /0l/ula @ue de )*< libras de soluci2" por 1ora% cu0l era la temperatura e#acta e" el reactor justo a"tes del cierreD (cC2mo arra"caría o dete"dría u"a reacci2" de este tipo para co"trolarlaD (du apre"dería al aplicar los criterios para reaccio"es desco"troladasD
Asuma que en el momento en que se detuvo la alimentación al CSTR había 5 libras de nitrato de amonio dentro del reactor! Se cree que la conversión en el reactor es "r#cticamente com"leta$ cerca del %%!%%&!
Información adicional 'a"ro(imada$ "ero cercana al caso real)*
+onde M es la masa de nitrato de amonio en el CSTR 'libras) , - est# dada "or la siguiente relación! T './) -'
50 51 !23 4!%04
) as ental"ías de agua , de va"or de agua son
6("lore este "roblema , describa lo que encuentre! '7or e8em"lo$ 9"uede gra:icar una :orma de R 'T) contra ;'T)) (@- +iscuta cu#l cree que es el ob8etivo del "roblema! a idea "ara este "roblema se derivó de un artículo escrito "or
itz! 9OL5CGON
6ncuentre la tem"eratura del reactor en estado estacionario 'antes de a"agar)! +e8e M? masa del @=@B2 en el reactor!
+onde
es la ental"ia de i a la tem"eratura de la reacción$
va"orización de A$ ,
es el calor de
es el calor de reacción a la tem"eratura de salida!
+onde M es la masa de nitrato de amonio en el CSTR 'libras) , - est# dada "or la siguiente relación! T './) -'
50 51 !23 4!%04
) as ental"ías de agua , de va"or de agua son
6("lore este "roblema , describa lo que encuentre! '7or e8em"lo$ 9"uede gra:icar una :orma de R 'T) contra ;'T)) (@- +iscuta cu#l cree que es el ob8etivo del "roblema! a idea "ara este "roblema se derivó de un artículo escrito "or itz! 9OL5CGON
6ncuentre la tem"eratura del reactor en estado estacionario 'antes de a"agar)! +e8e M? masa del @=@B2 en el reactor!
+onde
es la ental"ia de i a la tem"eratura de la reacción$
va"orización de A$ ,
es el calor de
es el calor de reacción a la tem"eratura de salida!
6l Dltimo tErmino
cuenta "ara lo que no ha reaccionado de
@=@B2 donde e(iste como en lugar del va"or el liquido! Ahora nosotros "odemos hacer algunas sustituciones!
Ca"acidad del calor "ara A es dada$ , el cambio de ental"ia "ara el agua 4./ 'l) 5./ 'g) is tambiEn dada! 6ntonces$ dividiendo des"uEs "ara
$ nosotros obtenemos
a ecuación "revia asume que las ca"acidades de calor son constantes sobre un rango razonable de tem"eratura! 6l cambio de :ase @=@B'aq)
@=@B'l)
es isoent#l"ico!
6n adición$ nosotros debemos tener en cuenta la de"endencia de la tem"eratura "ara el e:ecto de
Si
nosotros tenemos
ó,
Sustitución numErica con F'51)?5!2 ,
-'50)?!52
'7? 0 atm sobre 5G5./ =immelblau)
Sustitu,endo todo esto en los balances de masa , energía*
Asumiendo H?!%1 , M?5! Tenemos$ Tenemos$ del balance de masa*
PROBLEMA H P8!H4 La reacci2" e" @ase li3uida eleme"tal org0"ica e irre/ersible
9e lle/ le/a a cabo cabo adia adiab0 b0ti tica cam me"te e"te e" u" react eacto or de @luj @lujo4 o4 E"tr E"tra a u"a u"a alime"taci2 alime"taci2" " e3uimolar e3uimolar de A 7 B a ;,=C% e" ta"to el @lujo @lujo /olumtrico /olumtrico es de ;dm) Is 7 CA
a) Calcule Calcule los volDmenes volDmenes de 7/R , CSTR necesarios necesarios "ara lograr lograr una una conversión conversión del 5& 9Cu#l es el motivo de las di:erenciasJ b) 9Cu#l es es la tem"eratura tem"eratura m#(ima m#(ima de de entrada que se "uede "uede utilizar utilizar "ara "ara que no se e(ceda el "unto de ebullición del líquido '55 F) aun en el caso de conversión total! c) ;ra:iq ;ra:ique ue la conversió conversión n , la tem"erat tem"eratura ura en :unción :unción del volume volumen n del 7/R 'es decir$ la distancia a lo largo del reactor)! rea ctor)! d) Calcule Calcule la conversión conversión que que "uede lograse lograse en un un reactor reactor CSTR de 5 5 dm2 , en dos CSTR de 45 dm2 en serie In:ormación adicional $
$
Resoluci2"
+esde la alimentación es equimolar$ C AB ? C
Adiab#tico*
a)
7ara el 7/R$ / AB ? C AB v o?!0 L4 ?!4 mol sKdm 2
5tilia"do el ambie"te polimat1 E&O
Vemos que "ara la conversión de !5 el valor m#(imo "ara el volumen es de 2!4%03 dm2 7ara el CSTR Si H?!5 entonces
a razón "or esta di:erencia de la tem"eratura , "or lo tanto la velocidad de reacción "ermanece constante a lo largo del todo el CSTR 'igual a las condiciones de salida)$ mientras que "ara un 7R/$ la velocidad se incrementa gradualmente con la tem"eratura de la entrada , de la salida$ entonces la velocidad incrementa con la longitud! b)
7ara una tem"eratura de ebullición de 55 F
c) ;ra:ica T? :'V)
;ra:ica H?:'V)
d)
7ara V?5 dm2$ / AB ?!4
5tilia"do el ambie"te polimat1 NON!LGNEAR E5A>GON9
7or lo tanto$ "ara un 7/R de 5 dm 2 se logra una H?!%4 , una T?!F 7ara la conversión en 4 CSTRs de 45 dm 2 cada uno$ 7ara el "rimero CSTR$ usando una "rogramación an#loga , V?45 dm 2
T ? 31! , H?!4 7or lo tanto$ en el segundo reactor
7or lo tanto la conversión :inal H?!%1%2
PROBLEMA 8 P8!84 La reacci2" eleme"tal irre/ersible e" @ase gaseosa ABC 9e e@ecta adiab0ticame"te e" u" PFR reactor tubular empacado co" cataliador4 E"tra A puro al reactor co" u" @lujo /olumtrico de ;< dm ) Is 7 presi2" de *< atm 7 temperatura de ?< 4 a4 ra@i3ue la co"/ersi2" 7 la temperatura a lo largo del PFR 1asta 3ue se logre u"a co"/ersi2" del 8< (de ser posible-4 (El peso m0#imo del cataliador 3ue puede empacarse e" el PFR es de ?< Kg-4 Asuma 3ue QPJ<%< b4 u peso de cataliador es "ecesario para lograr u"a co"/ersi2" del 8< e" u" C9>RD c4 Escriba u"a pregu"ta 3ue re3uiera de pe"samie"to crítico 7 despus e#pli3ue por 3u lo "ecesita4 d4 A1ora tome e" cue"ta la caída de presi2" e" u" PFR4
E" reactor puede empacarse co" partículas de dos tama6os disti"tos4 Elija u"o de ellos J<%<*+IKg cat para el di0metro de partícula &* J<%<<,?IKg cat para el di0metro de partícula &; ra@i3ue la temperatura% la co"/ersi2" 7 la presi2" a lo largo del reactor4 Saríe los par0metros 7 Po para obser/ar el ra"go de /alores e" los cuales se a@ecta dram0ticame"te la co"/ersi2" G"@ormaci2" adicio"al CPaJodos los calores de @ormaci2" est0" re@eridos a ;,) K4 KJ<%*))e#p V
Saríe la temperatura de e"trada%>o 7 describa lo 3ue obser/e 4 a- AN
v?4 dm2Ks 7o?0 atm
P?0
GrA?FcA 6?20 Q=R(? G4 -Kmol Bala"ce de E"ergía
QC"?05O4G? tilizando 7olimath d'H)Kd') ? '- L '0 G H) L T) K 'v L '0 O H) L T) H') ? T ? 5 O 5 L H v ? 4 T ? 5 - ? !022 L exp'20 K !20 L '0 K T G 0 K T)) ') ? ':) ? 5
b- Peso de cataliador e" u" C9>R
CSTR?2%!4Fg c- Pregu"ta El peso de cataliador e" u" reactor PFR para las mismas co"dicio"es es ma7or o me"orD
Se realiza esta "regunta debido a que se debe investigar quE es lo m#s ó"timo "ara ahorrar el gasto de catalizador si usar un 7/R o un CSTR!
d-
U?!0% tilizando 7olimath d'H)Kd') ? - K v L '0 G H) K '0 O H) L T K T L 7 K 7 H') ? d'7)Kd') ? Gal"ha K 4 L 'T K T) L 7 4 K 7 L '0 O H) 7') ? 0!026O1 T ? 5 O 5 L v ? 4 T ? 5 - ? !022 L exp'20 K !20 L '0 K T G 0 K T)) 7 ? 00245 al"ha ? !0% ') ? ':) ? 0
PROBLEMA *< P8!*<4 La reacci2" e"dotrmica irre/ersible e" @ase /apor siguie"te respo"de a u"a le7 de /elocidad eleme"tal4
W se e@ecta adiab0ticame"te e" u" PFR de ?<< dmX)4 La especie A se alime"ta al reactor a ra2" de *< molImi" 7 presi2" de ; atm4 >ambi" se alime"ta u"a corrie"te i"erte de ; atm% como se muestra e" la @igura P8!*<4 La temperatura de e"trada de ambas corrie"tes es de **<< K4
a) 7rimero obtenga una e("resión "ara
,
b) +ibu8e los "er:iles de conversión , tem"eratura "ara el caso en el que no ha, "resente "roductos inertes! sando una línea de guiones$ dibu8e los "er:iles cuando se agrega una cantidad moderada de inertes! Con una línea "unteada$ dibu8e los "er:iles cuando se agrega una gran cantidad de inertes! +ibu8e o gra:ique la conversión de alida en :unión de em"lear diagramas cualitativos!
! 7uede
c) 9=a, alguna "ro"orción de inertes res"ecto al :lu8o molar de entrada de A 'es decir$
a la cual la conversión alcance un m#(imoJ 6("lique
"or quE se "roduce o no se "roduce ese m#(imo! d) Re"ita los incisos 'b) , 'c) "ara una reacción e(otErmica e) Re"ita los incisos 'b) , 'c) "ara una reacción endotErmica de segundo orden! :) Re"ita los incisos 'b) , 'c) "ara una reacción reversible e(otErmica 'Fc?4dm2Kmol a 00F) In:ormación adicional* F?e("'2$2 G2$444KT) dm2Kmol min 'T en grados Felvin) C" A?03 Kmol F C"C? Kmol F
'a)
'b)
e, de la velocidad
C" 8? 4 Kmol F C"
6stequiometría
Resultados obte"idos de pol7mat1
Ecuaci2" di@ere"cial
d'H)Kd'V) ? Gra K /ao H') ? Ecuacio"es e#plícitas
Cao ? 4 K !4 K 00 Cio ? Cao theta ? 0 /ao ? 0 Cao0 ? 'Cao O Cio) K 'theta O 0) e ? 0 K '0 O theta) To ? 00 d=r( ? C"a ? 03 C"i ? 4 T ? 'H L 'Gd=r() O 'C"a O theta L C"i) L To) K 'C"a O theta L C"i) - ? exp'2!2 G 2444 K T) ra ? G- L Cao0 L '0 G H) L To K '0 O e L H) K T V') ? V':) ? 5
Represe"taci2" r0@ica Co"/ersi2" /s Solume"
>emperatura /s Solume"
'c) =a, un m#(imo a W?! 6sto es "orque cuando W es "equeXo$ aXadiendo inertes$ se mantiene la ba8a tem"eratura "ara :avorecer la reacción endotErmica! Como W aumenta m#s all# de $ ha, muchos m#s inertes que reactivos$ de modo que la le, de velocidad se convierte en el :actor limitante! 'd) 6l Dnico cambio en el código 7ol,math de la "arte 'b) es que el calor de la reacción cambia de signo! a conversión m#(ima se "roduce a valores ba8os de theta debido a que la reacción es e(otErmica ahora! 6ste signi:ica que el calor se genera durante la reacción , no ha, ninguna venta8a "ara la adición de gases inertes como en el caso endtermic! Conversión vs Volumen
Tem"eratura vs Volumen
'e) Se necesita alterar ciertas ecuaciones de la "arte 'c)$ como Yr A?-C A4 , C A?0! 6n este caso el m#(imo se encuentra en W?5!
':) @ecesitamos alterar las ecuaciones de la "arte 'c) como Yr A?-'C AGC
Cuando ingresamos esto en el "rograma obtenemos que la m#(ima conversión alcanza un valor de a"ro(imadamente !
PROBLEMA *; P8!*;! La reacci2" e" @ase lí3uida AB
C
9igue u"a le7 de /elocidad eleme"tal 7 tie"e lugar e" u" C9>R de * m)% e" el cual el @lujo /olumtrico es de <4? m3 /min 7 la co"ce"traci2" de e"trada de A es * M. Cua"do la reacci2" se realia isotrmicame"te a )<< K% co" u"a alime"taci2" e3uimolar de A 7 B% la co"/ersi2" es del ;<4 Cua"do la reacci2" se e@ecta adiab0ticame"te% la temperatura de salida es de )?< K W la co"/ersi2" es del <4 Las capacidades calorí@icas de A% B W C so" de ;?% )? W H< J/mol Y K% respecti/ame"te4 9e propo"e agregar u" segu"do C9>R del mismo tama6o e" serie 7a la salida del primero4 Ua7 u" i"tercambiador de calor u"ido al segu"do C9>R co" VA J 4< TImi"4 K% W el lí3uido e"@riador e"tra 7 sale del reactor pr0cticame"te a la misma temperatura% 3ue es de )?< K4
'a) 9Cu#l es la velocidad de eliminación de calor necesaria "ara o"eración isotErmicaJ 7ara encontrar la velocidad de eliminación de calor necesaria$ em"ezamos con la ecuación isotErmica de balance de energía!
Consideramos s?!
Z "ara una o"eración isotErmica T?To Sim"li:icamos el balance de energía usando esta in:ormación
+ebido a que no conocemos el
onsideramos ahora la o"eración adiab#tica
donde [? , s?
+ebido a que la alimentación es equimolar
Ahora volvemos al caso isotErmico
'b) 9Cu#l es la conversión en la salida del segundo reactorJ 6m"ezamos con el balance de energía "ara el segundo CSTR
+e esta ecuación se desconoce T , H 4 necesitamos entonces otra ecuación obtenida de balance de masa "ara el segundo reactor!
+e esta ecuación no conocemos -$ "ero sabemos que - es :unción de tem"eratura$ entonces "ara calcular la energía de activación calculamos con la ecuación de balance isotErmico , el balance de masa del reactor 0!
Resolviendo la ecuación "ara 2 , 25 F tenemos* F'2F)?$05145 F'25F)?$5555 Introduciendo estos valores en la ecuación de Arrhenius
Resultados* T?243$1 H4?$4 F?2$2%L0G Cao?0 /ao?5
Ra?G00$32
'c) 9Cu#l sería la conversión si el segundo CSTR :uese rem"lazado "or un 7/R de 0 m2 con Va ? 0 -Km2 \ min! F Z Ta ? 2 FJ Gra?-CaCb
'd) n químico sugiere que a tem"eraturas su"eriores a 2 F$ la reacción inversa no es des"reciable! +esde el "unto de vista termodin#mico$ sabemos que a 25 F$ Kc =4 dm2:mol! 9[uE conversión "odr# lograrse si la tem"eratura de entrada al 7/R del inciso 'c) es de 25 FJ
'e) Re"ita el inciso 'c) asumiendo que la reacción se realiza totalmente en :ase gaseosa 'mismas constantes "ara la reacción) con C TB ? 4 molKdm 2!
PROBLEMA * P8!*4 E" la @igura 8!8 se muestra la tra7ectoria de co"/ersi2" de la temperatura co"tra la co"/ersi2" para u"a cade"a de reactores co" cale"tamie"to e"tre etapas por i"7ecci2" de la corrie"te de alime"taci2" e" tres porcio"es e3uitati/as% como se muestra e" el diagrama4
+ibu8e las tra,ectorias de tem"eratura contra conversión "ara (a- una reacción endotErmica con las tem"eraturas de entrada que se indican , (b- una reacción e(otErmica con las tem"eraturas hacia , del "rimer reactor invertidas$ es decir$ T? 5.C! 9OL5CGON Parte (a-
7ara el "rimer reactor*
7ara el segundo reactor
7ara el tercer reactor
6ntonces$
a "endiente es ahora negativa
Alimentación "ara el reactor 2* '
Alimentación "ara el reactor 4 es '54O5)K4?5 F Alimentación "ara el reactor 2 es F
Moles de
6sbozo*
9OL5CGON Parte (b-
a misma con:iguración , ecuación de la "arte 'a) "ueden ser usadas! a tem"eratura de entrada "ara el reactor 0 es ahora 5 F la de salida es 54 F! Cuando las dos corrientes se unen antes de entrar al reactor 4 la tem"eratura es '54O5)K4? 5 F
Res"ecto a la tem"eratura de salida "ara el reactor 4 es 50 F! 6ntonces la tem"eratura "ara el reactor 2 "odría ser '50O50O5)K2?% F 7ara cualquier reactor 8$
Z
"ara el reactor 0?! 7ara el reactor 4$
! 6sto signi:ica que la "endiente
de la línea conversión que "arte del balance de energía es ma,or "ara el reactor 4 que "ara el reactor 0! Z similarmente
"ara el reactor 2]
"ara el reactor 4!
6ntonces las línea de conversión en el reactor 2 "odría ser m#s "ronunciada que "ara el reactor 4! 6l balance de masa de las ecuaciones son las mismas tanto en la "arte 'b) , así el gr#:ico de la conversión de equilibrio decrecería desde el reactor 0 hasta el reactor 4$e igualmente desde el reactor 4 hasta el reactor 2! Esboo
PROBLEMA *H P8!*H4 La reacci2" de primer orde" irre/ersible e#otrmica e" la @ase lí3uida se e@ecta e" u" cstr co" c1a3ueta la especie a 7 el i"erte 7 se alime"ta" el rector e" ca"tidades e3uimolares4 el @lujo molar de alime"taci2" de A 8
Resoluci2"
6cuaciones usadas en 6(cel ;T?Gd=LH H6
-0?'11K0) RT?C"L'0O-a)L'TGTc) C"?'!5K!5)L4O'!5K!5)L2?5 -a?4 Tc?'-aLTaOT)K'0O-a) H6
b- gr0@ica temperatura del reactor e" @u"ci2" de la temperatura de alime"taci2"
A 3u temperatura de e"trada debe cale"tarse el lí3uido para 3ue el reactor 2pera co"/ersi2" alta
Cu0l ser0 la co"/ersi2" si cale"tamos el lí3uido ? grados por e"cima de la temperatura del i"ciso c 7 despus la e"@riamos a ;< grados ce"tígrados
Cu0l es la temperatura de e#ti"ci2" de e"trada parece sistema de reacci2"
T?235
PROBLEMA *8 P8!*84 La reacci2" eleme"tal re/ersible e" @ase lí3uida A B 9e lle/a a cabo e" u" C9>R co" i"tercambiador de calor4 9e i"troduce A puro al reactor4
Informaci6n adicional: 5A J 21 calKmin^ F CPA J CPa J calKmol^ F QUR# J G$ calKmol A Ke3 J 0 at F J 0 minG l a F >amb J 23.C EIR J 4$ F SJ0dm2 /o J 0 dm2Kmin F Ao J 0 molK min >alim J 23.C a- E"cue"tre u"a e#presi2" (o u" co"ju"to de e#presio"es- para calcular G(T e" @u"ci2" del calor de reacci2"% la co"sta"te de e3uilibrio% la temperatura% etctera4 Muestre u" ejemplo de c0lculo para G(T a T J << K4
_
b- Cu0les so" las temperaturas e" estado estacio"arioD (!es"#es$a: )*<% ),,% *8 K-4
c- Cu0les estados estacio"arios so" estables localme"teD
os estados estacionarios localmente son 20.F , 0!5.F (d- Cu0l es la co"/ersi2" 3ue correspo"de al estado estacio"ario superiorD
e- Saríe la temperatura ambie"te Ta 7 co"stru7a u"a gr0@ica de la temperatura del reactor e" @u"ci2" de Ta, ide"ti@ica"do la temperatura de ig"ici2" 7 e#ti"ci2"4
;r#:ico eG0* Treactor?:'Ta)
6l
T T @-
siguiente gr#:ico demuestra la :orma de encontrar las tem"eraturas de e(tinción e ignición ignición?25.F e(tinción? 4.F 9i el
i"tercambiador de calor del reactor @alla repe"ti"ame"te (es decir% %A J O-% cu0les sería" la co"/ersi2" 7 la temperatura del reactor al alca"ar el "ue/o estado estacio"ario 9uperiorD
6n el siguiente gr#:ico se observa el com"ortamiento del sistema si el intercambiador de calor :alla re"entinamente! 6l estado estacionario su"erior en ese caso es de 20.F
g- u producto del i"tercambiador de calor% %A, dar0 la co"/ersi2" m0#imaD
A una m#(ima conversión$ ;'T) tambiEn alcanzar# su valor m#(imo! 6sto ocurre a"ro(imadamente a T? .F ; '.F)?3254 cal! 7ara que se cum"la un estado su"erior estacionario requiere de* R 'T)?;'T)
+onde*
Resolviendo el sistema "ara A* A?340 calKminK.F 'i) 9Cu#l es el :lu8o volumEtrico adiab#tico$
?
=0.41 j- 9upo"gamos 3ue usted desea operar al estado estacio"ario m0s bajo4 u /alores de par0metros sugeriría para e/itar 3ue la reacci2" se desco"troleD
PROBLEMA ;< P8!;<4 El siguie"te sistema de reacci2" es usado para lle/ar a cabo la reacci2" catalítica re/ersible:
La alime"taci2" es e3uimolar para A W B a u"a tempera tura >*J)<
Analiza el sistema de reacción "ara identi:icar "roblemas "ara una reacción endotErmica , e(otErmica , sugiere medidas "ara corregir estos "roblemas! 7uedes cambiar m" $ mc , /ao a lo largo del rango entre T4 , T2! A) Reacción e(otErmica! a conversión es"erada , la tem"eratura de sa lida deben ser H?$35 , T3?F! +esa:ortunadamente esto se encontró en seis casos di:erentes* Caso 0*
H?$0$ T3?25F
Caso 4*
H?$0$ T3?55F
Caso 2*
H?$4$ T3?25F
Caso *
H?$5$ T3?5F
Caso 5*
H?$0$ T3?F
Caso 1*
H?$2$ T3?5F
Caso 0* 6(isten :isuras en el "recalentador o el catalizador es ine:iciente! Caso4* a conversión de equilibrio se alcanzó debido a un "roblema en el intercambiador de calor! Caso 2* /isuras en el "recalentador o el catalizador es ine:iciente!
Caso * a conversión de equilibrio se alcanzó debido a un "roblema en el intercambiador de calor! Caso 5* 6l catalizador es ine:iciente! Caso 1* a conversión de equilibrio se alcanzó debido a un "roblema en el intercambiador de calor! <) Reacción endotErmica! a conversión , tem"eratura es"erada son H?$35$ T3?25F! 6sto es lo que se encontró* Caso 0*
H?$$ T3?24F
Caso 4*
H?$4$ T3?2%F
Caso 2*
H?$4$ T3?4%F
Caso *
H?$4$ T3?25F
A t d= -0 6 Ta C" /A Tc R'T) G35 G1 G235 04 235 5 1 35 315 05
0 G35 T !11 T0 R 2 5 4 25 ;'T) H?/'T) T !2455%%4 G0! 4!%14250 G! 5!3312% G!5 4%0!%43300 ! 545!253 !01 3414!%2155 !5 32!102 !1 31!%54 ! 3%0!22 0! 3%4!3 0!4 3%%!%10 4!
5 25 0!%34 6KR
2 20 245 25 25 235 2 2% 0 5
H `balance de masa` !521356G5 !2%% !3%2 !2%35%210 !313004 !%143%05 !%%5 !%%51523 !%%5350 !%%%%41 !%%%%%5322
404!45
!5236G3 2!%506G1 3!%0056G5 !11 !4211 !25450 !105132 4!53342 !34211% %!%00410%2 422!342
Caso 0* 6(isten :isuras en el "recalentador o el catalizador es ine:iciente! Caso 4* 6l catalizador es ine:iciente! Caso 2* /isuras en el "recalentador o el catalizador es ine:iciente! Caso * 6l catalizador es ine:iciente!
PROBLEMA ;; P8!;;4 9e /a a e@ectuar u"a reacci2" e" el e@ectuar u"a reacci2" e" el reactor empacado de la @igura 8!;;4
Los reacti/os e"tra" al espacio a"ular e"tre u" tubo aislado e#ter"o 7 u" tubo i"ter"o 3ue co"tie"e u" cataliador4 No se e@ecta reacci2" e" la regi2" a"ular4 Ocurre tra"s@ere"cia de calor e"tre el gas e" este reactor empacado 7 el gas 3ue @lu7e a co"tracorrie"te e" el espacio a"ular a lo largo del reactor4 El coe@icie"te total de tra"s@ere"cia de calor es de ? $Im ;ZK4 ra@i3ue la co"/ersi2" 7 la temperatura e" @u"ci2" de la lo"gitud del reactor para los datos 3ue se da" e" a4 El problema 8!H b4 El problema 8!+ (d-
SBCI@ Literal a-
/ase líquida* AO< Y] C
Se asume +?
6cuaciones di:erenciales 0_ d'T)Kd'V)? 'LaL'TaGT)O'Gra)L'G+hr0))K':aoL'c"aOc"b)) 4_ d'H)Kd'V)? GraK:ao
6cuaciones e("lícitas 0_ Ta? 2 4_ R ? 0!% 2_ 6 ? 0 _ Ca ? !0 5_ Ca ? Ca L '0 G H) 1_ Cb ? Ca L '0 G H) 3_ - ? !0 L e("'G6 K R L '0 K T G 0 K 2)) _ ra ? G- L Ca L Cb %_ C"b ? 05 0_ C"a ? 05 00_ :a ? !4 04_ +hr0 ? G1 02_ a ? 0 0_ ? !04
Literal b-
/ase ;as* A ??]
6cuaciones di:erenciales d'H)Kd') ? GrA K v K CA d'T)Kd') ? 'arh L 'Ta G T) O rA L 4) K v K CA K 6cuaciones e("lícitas T ? - ? !022 L e("'20 K !20 L '0 K T G 0 K T)) v ? 4 -r ? !4 L e("'50 K !20 L '0 K T G 0 K T)) arh ? 5 Ta ? 242 7 ? 00245 CA ? 7 K !20 K T CA ? CA L '0 G H) K '0 O H) L T K T CC ? CA L H K '0 O H) L T K T C< ? CA L H K '0 O H) L T K T rA ? G'- L CA G -r L C< L CC)
PROBLEMA ;H P8!*H4 El estire"o puede producirse a partir de etilbe"ce"o por las siguie"tes reaccio"es:
9i" embargo% tambi" ocurre" /arias reaccio"es secu"darias irre/ersibles:
VT4 [i"der 7 B4 9ubrama"iam% C1em4 E"g4 9ci4% +% ??8? (*++-\4 9e alime"ta etilbe"ce"o a ra2" de <4<<) molIs a u" PFR de *< m ) (reactor empacado-% ju"to co" u"a corrie"te i"erte a presi2" total de ;4 atm4 La proporci2" molar de /aporIetilbe"ce"o es i"icialme"te Ves decir% partes (a- a (c-\ *4?:*% pero puede /ariarse4 &ados los siguie"tes datos% e"cue"tre los @lujos molares de salida de estire"o% be"ce"o 7 tolue"o% ju"to co"
para
las siguie"tes temperaturas de e"trada cua"do el reactor se opera adiab0ticame"te4
a & c d
To ? F To ? %2 F To ? 00 F
6ncuentre la tem"eratura ideal de entrada "ara la "roducción de estireno "ara una "ro"orción de va"or Ketilbenceno de 5*0! (Sugerenci a ;ra:ique el :lu8o
molar de estireno contra To 6("lique "or quE la curva tiene esa a"ariencia)! e 6ncuentr e la "ro"orción ideal de va"or Ketilbenceno "ara "roducir estireno a % F! !Suger encia Vea el inciso 'd)_! f Se "ro"one agregar un intercambiador de calor a contracorriente con "a ? 0 -Km2Kni!inKF$ donde T a es "r#cticamente constante a 0 F! 7ara una "ro"orción entre corriente de entrada , etilbenceno de 4 $ 9quE tem"eratura de entrada sugeriría ustedJ ;ra:ique los :lu8os molar es , S Sr # $T . g 9Cu#l cree que es el ob8etivo de este "roblemaJ h /ormule otra "regunta o sugiera otro c#lculo que "uedan realizarse res"ecto de este "roblema!
I nformaci 'n adicional: Capacidades calorí@icas
Metano
1 Kmol ! F
6tileno
% Kmol ! F
40 Kmol ! F
Tolueno
4% Kmol ! F
6stireno
432 Kmol ! F
6tilbenceno 4%% Kmol ! F =idrógeno
2 Kmol ! F
Va"or
Kmol F
" ? 4023 -gKm2 de "artículas ? ! f=R(06< ? 00 $ FK-mol de etilbenceno f=R(46< ? 05 $4 FK-mol de etilbenceno f=R(26< ? G52$% FK-mol de etilbenceno
%1 ? G 03!2 %& ? G0!24 H 0 %' ? 5!50 %4 ? G 4!20 H 0 G 0 % ? 0!24 H 0G1 %) ? G!%20 H 0 G 2
as le,es de velocidad cinEtica "ara la :ormación de estireno 'St)$ benceno '<) , tolueno 'T)$ res"ectivamente$ son las siguientes! '6< ? etilbenceno)!
a tem"eratura se da en Felvins! 9oluci2":
A)AN*+ M)A! -A!A +) -!
!+)A*IN+ 0+ )%J r A? Gr 0s Y r 4< Y r 2T r < ? r 0s r C ? r 0s G r 2T r + ? r 4< r 6 ? r 4< r / ? r 2T
+T+1%IM+T!2A
A)AN*+ 0+ +N+!G2A
)%*IN +N -)4MAT5 Ecuacio"es &i@ere"ciales *4 ;4 )4 4 ?4 H4 ,4
d':a)Kd'V) ? ra d':b)Kd'V) ? rb d':c)Kd'V) ? rc d':d)Kd'V) ? rd d':e)Kd'V) ? re d'::)Kd'V) ? r: d'T)Kd'V) ? G'rls L =la O r4b L =4a O r2t L =2a) K ':a L 4%% O :b L 432 O :c L 2 O :d
L 40 O :e L % O :: L 1 O :i L ) 84 d':g)Kd'V) ? rg Ecuacio"es E#plícitas
*4 ;4 )4 4 ?4 H4
=la ? 00 =4a ? 054 =2a ? G52% " ? 4023 "hi ? ! Fl ? e("'G03!2 Y '0!24e K T) O '5!50 L ln'T)) O ''G4!202eG0 L T O 00!24eG1)
L T Y !%20) L T) ,4 sr ? 0!5 84 :i ? sr L !2 +4 :t ? :a O :b O :c O :d O :e O :: O :g O :i *<4 7a ? ':aK:t) L 4! **4 7b ? ':bK:t) L 4! *;4 7c ? ':cK:t) L 4! *)4 r4b ? " L '0 Y "hi) L e("'02!42%4 Y 45 K T) L 7a *4 rd ? r4b *?4 re ? r4b *H4 r2t ? " L '0 Y "hi) L e("'!4%10 Y 00 K T) L 7a L 7c *,4 r: ? r2t
*84 rg ? r2t *+4 rls ? " L '0 Y "hi) L e("'G!52% Y 0%45 K T) L ''7a Y 7b) L '7c K Fl)) ;<4 rb ? rls ;*4 rc ? rls Y r2t ;;4 ra ? Grls Y r4b Y r2t Figura * ] Reporte Pol7Mat1
>abla * ] Reporte de Resultados
/estireno /benceno /tolueno SSK
a- > J +)< K
<4<<<8+,
0!3%6G5 2!56G5 0%!4
Realizamos el mismo "rocedimiento que "ara a) , este a su vez lo re"etimos "ara c)! Con la di:erencia que en el "rograma 7ol,Math cambiamos el valor de T a los corres"ondientes en cada literal! Se obtienen los siguientes resultados >abla ; ] Resultados
/estireno /benceno /tolueno SSK
> J +)< K
> J **<< K
$0%2% $401 !42 $1
$0152 $0113 $0435 $%5
d- >emperatura ideal de e"trada para la producci2" de estire"o Figura ; ] Flujo Molar de Estire"o /s >emperatura
6l valor de la Tem"eratura ideal es %%5 F e- Proporci2" ideal de /aporIetilbe"ce"o Figura ) ] Proporci2" Gdeal del Estire"o
