Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería en Minas
Ventilación de Minas Flujo en Galerías Dr. Juan Pablo Hurtado Cruz
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Ecuación de Bernoulli (modificada) Caídas de Presión Pérdidas por Fricción Pérdidas por singularidades Pérdida Total y Resistencia Potencia
Ecuación de Bernoulli (modificada)
Ecuación de Bernoulli (modificada) hs1 + hc1 + hz1 = hs2 + hc2 + hz2 + Hl
H = hs1 - hs2
"Siempre el fluido se va a mover desde un punto de mayor presión a otro de menor presión y la diferencia será Hl".
Ecuación de Bernoulli (modificada)
Caída de presión En ventilación de minas, como en hidráulica y en otros campos donde se aplican los principios de mecánica de fluidos, la diferencia de presión entre dos puntos es capaz de generar un flujo. La energía necesaria para lograr este flujo debe ser aportada al sistema y es consumida para superar las resistencias que las labores mineras y su geometría le ponen al paso de una cantidad determinada de aire. Estas resistencias originan entonces una caída o pérdida de presión que llamaremos "Hl" (unidades: mm o pulgadas (in) de columna de agua, kg/m2). Las pérdidas de presión están formadas por dos componentes: pérdidas por fricción y pérdidas por choque:
Hl = Hf + Hx Tal como en flujo en tuberías con agua, las pérdidas por fricción representan las pérdidas de presión en el flujo lineal, a lo largo del ducto y es producida por el rozamiento del aire contra las paredes del ducto (rugosidad en las paredes); en cambio las pérdidas por choque son producidas por cambios en el área, bifurcaciones o uniones, obstrucciones, cambios de dirección, etc.
Caída de presión
Caída de presión (sistema impelente)
Caída de presión (sistema aspirante)
Caída de presión (Booster)
Velocidad crítica
Si Re<4000 es crítico para que el flujo deje de ser turbulento Asumiendo que n = 1.6 *10-4 ft2/s (14.8*10-5 m2/s), y Re = 4000 Sistema Inglés
Sistema Internacional
Pérdidas por fricción (friction loss) Es la pérdida o caída en la presión estática, resultado del arrastre o resistencia de las paredes y la fricción interna del mismo fluido (turbulencia). Dependen de las características internas de los conductos, en este caso de las galerías, piques, cavernas y obras mineras en general, de la velocidad del flujo y de las dimensiones del conducto.
Convertimos a Radio Hidráulico, para obtener un radio equivalente
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Pérdidas por fricción Sistema Inglés
Ecuación de Atkinson en términos de la velocidad
Sistema Internacional
Donde Hf es la pérdida por fricción en pulgadas de agua (Pa), L es la longitud de la labor (ft o m) S es la superficie rugosa de la labor minera (ft2 o m2) (O*L), V es la velocidad (fpm o m/s), K es el factor de fricción empírico en lb*min2/ft4 (kg/m3). Sistema Inglés
Ecuación de Atkinson en términos del caudal
Sistema Internacional
Donde O es el perímetro y A es el área transversal de la galería. La conversión al factor de fricción estándar es: Sistema Inglés
Sistema Internacional
Pérdidas por fricción Sistema Inglés – Minas metálicas
Sistema Inglés
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Pérdidas por fricción Sistema Inglés – Minas de carbón
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Pérdidas por fricción Sistema Internacional Valores básicos de K*10-5
Tipo de galería
Superficie suave (forrada)
Roca sedimentaria (carbón)
GALERÍAS ENMADERADAS
ROCA IGNEA
Irregularidades de la superficie
Obstrucción Limpias
Pequeña
Moderada
Mínimo
19
29
48
Promedio
29
38
57
Máximo
38
48
67
Mínimo
57
67
86
Promedio
105
114
133
Máximo
133
143
162
Mínimo
152
162
190
Promedio
181
190
209
Máximo
200
209
220
Mínimo
171
181
200
Promedio
279
285
304
Máximo
371
380
399
Pérdidas singulares (shock loss) Las pérdidas singulares o “por choque” son producidas por turbulencia (remolinos y vórtices), cambios de sección, cambios de dirección, choque y arrastre del flujo. Principalmente son producidas al enfrentar diversos accidentes dentro de un circuito de ventilación y no necesariamente estas pérdidas deben estar presentes en todas las galerías de ventilación. Aunque no van más allá de 10-30% del total de las pérdidas, son parte de las pérdidas del circuito y deben ser consideradas en los cálculos de cualquier sistema de ventilación. Dependen de la velocidad y del peso específico del fluido. En aerodinámica, se define la pérdida de energía por arrastre en términos del coeficiente adimensional de arrastre CD Una analogía se expresa para la presión dinámica en términos del coeficiente de Choque X – adimensional- (Shock Loss Coeficient) [Mc Elroy, 1935].
Pérdidas singulares (longitud equivalente) La longitud equivalente es el método más empleado y recomendado para los cálculos de pérdidas en sistemas de ventilación en minería subterránea. Consiste en que a partir del coeficiente de Choque o de singularidad X, se estima una pérdida equivalente a añadir un trozo de longitud equivalente Le, similar al coeficiente K de las pérdidas por fricción. Su determinación por lo general proviene de una estimación empírica de X, que luego se transforma en Le.
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Pérdidas singulares
Pérdida Total Según Atkinson, la resistencia dada por las pérdidas por fricción y las singulares pueden reunirse en una sola ecuación, que define la resistencia del circuito, o caída de presión estática del circuito. A partir de las ecuaciones anteriores se puede reescribir una nueva ecuación: Sistema Inglés
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Entonces, se puede estimar una Resistencia para el tramo L, en las que se consideran la fricción y singularidades
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Resistencia Esta es una de las ecuaciones fundamentales en ventilación minera. Su representación gráfica queda definida por una parábola que pasa por el origen. En general, cuanto mayor es la resistencia R, más vertical será la parábola y, por consecuencia, para un mismo caudal Q, mayor será la caída de presión H.
Potencia (Power) La potencia hidráulica necesaria para el circuito se obtiene de la multiplicación de la presión por el caudal. De acuerdo con los diferentes sistemas de unidades, existen varias formulaciones:
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Ejemplo: determine las caídas de presión total del circuito AI, galería enmaderada con pequeñas obstrucciones, Q=20000 cfm, w=0.0750.
Bibliografía Hartman, H.; Mine Ventilation and Air Conditioning; Third Edition; Wiley – Intercience, 1997. McPherson, M.; Subsurface Mine Ventilation; MVS 2th Edition, 2009. McElroy, G.E.; Engineering Factors in the Ventilation of Metal Mines;USBM Bull, Nº385, 196 pp., 1935. Mishra, R.; Mine Environment Ventilation; Oxford University Press, Calcutta, India, 1986. Yanes, E.; VENTILACION DE MINAS. Servicio Nacional de Geología y Minería. 2001.
