UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU FACULTAD DE INGENIERÍA EL CTRÓNICA Y MECATRÓNICA
Escuela
:
Ingeniería Mecatrónica
Curso
:
Laboratorio de Física General
Profesor
:
Ing. ALVAREZ LOLI Tomas Efrain
Informe Nro.
:
07
Tema
:
Velocidad del sonido
Estudiante
:
Cruz Cueva Miguel Alonso
Código
:
1330456
Fecha del Experimento
:
Miércoles 26 de marzo del 2014
Hora
:
De 14:40 a 16:20
Fecha de entrega del informe :
Miércoles 02 de abril del 2014
Hora
De 14:40 a 16:20
:
2013-III
VELOCIDAD DEL SONIDO 1. OBJETIVOS 1.1.
Estudiar el fenómeno de la resonancia.
1.2.
Determinar la velocidad del sonido en el aire a temperatura ambiente.
2. EQUIPOS Y MATERIALES 2.1.
Un (01) pedestal con bases de plástico o bakelita.
2.2.
Dos (02) soportes para un tubo de cristal de una pulgada.
2.3.
Un (01) tubo de resonancia de aproximadamente 1 m.
2.4.
Un (01) émbolo con un vástago de metal.
2.5.
Un (01) diapasón de 1700 Hz.
2.6.
Un (01) diapasón de 440 Hz.
2.7.
Un (01) diapasón de 407,1 Hz.
2.8.
Una (01) baqueta de madera con vástago de madera.
2.9.
Un (01) plumón acrílico.
2.10. Una (01) huincha de 16 pulgadas. 2.11. Un (01) termómetro.
2
3. FUNDAMENTO TEORICO SONIDO
Cuando se produce una perturbación periódica en el aire, se originan ondas sonoras longitudinales. Por ejemplo, si se golpea un diapasón con una baqueta de madera, las ramas vibratorias emiten ondas longitudinales. El oído, que actúa como receptor de estas ondas periódicas, las interpreta como sonido. Entonces el sonido es la vibración de un medio elástico, bien sea gaseoso, liquido o sólido. PROPAGACION PROPAGACION DEL SONIDO
El sonido es una onda mecánica longitudinal que necesita un medio físico para propagarse. El sonido no se propaga en el vacío. Para que el sonido pueda llegar a nuestros oídos necesita un espacio o medio elástico (de distinta densidad), normalmente suele ser el aire. Propiedades del aire como medio de propagación del sonido: La propagación propagación es lineal, que quiere decir decir que diferentes ondas ondas sonoras (sonidos) pueden propagarse por el mismo espacio al mismo tiempo sin afectarse mutuamente. Es un medio no dispersivo, por lo que las ondas se se propagan a la misma velocidad independientemente de su frecuencia o amplitud. Es también también un medio homogéneo, homogéneo, de manera que que el sonido se se propaga esféricamente, es decir, en todas las direcciones, generando lo que se denomina un campo sonoro.
RESONANCIA
Si mediante una fuente sonora (un diapasón, por ejemplo) producimos una vibración de frecuencia conocida cerca del extremo abierto de un tubo (cerrado por el otro extremo), las ondas que se propagan a través de la columna de aire contenida en el tubo se reflejan en sus extremos. Si la longitud de la columna de aire se ajusta de modo que sea igual a un cuarto de la longitud de onda del tono emitido por el diapasón, la onda reflejada llegará al extremo abierto precisamente en fase con la nueva vibración del diapasón (en la reflexión en el extremo cerrado se produce un salto de fase de 180º) produciéndose una intensificación en el sonido emitido. Este fenómeno es conocido con el nombre de resonancia. VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL AIRE
La velocidad a la cual se propaga el sonido a través de un medio depende de la elasticidad de éste. En un material altamente elástico, las fuerzas de restitución de los átomos o de las moléculas causan que una perturbación se propague con más rapidez. Así, la velocidad del sonido es mayor en sólidos que en líquidos y, en estos, superior que en los gases. La velocidad del sonido depende de la temperatura del medio. A medida que ésta aumenta se incrementa la agitación térmica molecular. Como resultado, una perturbación se propaga con mayor rapidez. Así, 3
la velocidad del sonido en el aire aumenta con la intensificación de temperatura. La velocidad del sonido en el aire se expresa del siguiente modo: = (331, 331,46 46 + 0,6 0,6) ⁄
(1)
Donde: : velocidad del sonido en el aire medido en metros por segundo. T: temperatura del aire medida en grados centígrados.
Tabla N° 1: velocidad de propagación del sonido a través sustancias conocidas, en función de la temperatura. MEDIO
TEMPERATURA (C °)
VELOCIDAD (m/s)
Aire
0
331,46
Argón
0
319
Dióxido de Carbono
0
260,3
Hidrógeno
0
1286
Helio
0
970
Nitrógeno
0
333,64
Oxigeno
0
314,84
Agua destilada destilada
20
1484
Agua de mar
15
1509,7
Mercurio
20
1451
Aluminio
17-25
6400
Vidrio
17-25
5260
Oro
17-25
3240
Hierro
17-25
5930
Plomo
17-25
2400
Plata
17-25
3700
Acero inoxidable inoxidable
17-25
5740
4
Velocidad del sonido en función de la frecuencia f recuencia y longitud de onda: =
(2)
Donde:
: longitud de onda de propagación medida en metros. : : frecuencia medida en Hertz o − .
Además, en nuestra experiencia con diapasón y un tubo con un extremo abierto y el otro cerrado, la columna de aire entrará en resonancia siempre que su longitud sea exactamente un múltiplo impar de cuartos de longitud de onda, esto es:
= ( 2 1)
(3)
Donde:
L: longitud desde el extremo extremo del tubo hasta donde hay resonancia. : longitud de onda. : numero de vientre (n=1, 2, 3, …)
Luego, determinado el valor de la longitud de onda ( ( ), y conocida la especificada por el fabricante), podemos frecuencia del diapasón ( determinar la velocidad del sonido utilizando la expresión (2).
Figura N° 1: longitud L para la primera y segunda resonancia respectivamente.
5
4. PROCEDIMIENTO 4.1.
Una vez armado el sistema (el tubo de vidrio colocado sobre los soportes), introducimos el émbolo con el vástago hacia el interior del tubo, tratando de colocar la parte del émbolo al extremo del tubo (lo más posible).
4.2.
Con la ayuda de la baqueta de madera golpeamos el diapasón en el extremo del tubo donde se encuentra el émbolo e instantáneamente y por el otro extremo del tubo, con la ayuda de un hilo jalamos el vástago que está unido al embolo.
4.3.
Mientras realizamos el procedimiento anterior (4.2), con la ayuda del plumón acrílico marcamos longitudes en el tubo donde se perciba un cambio en el sonido y luego las medimos tomando como ejemplo la Figura N° 1.
4.4.
Con las longitudes obtenidas y usando las ecuaciones (2) y (3), calcular la velocidad de propagación del sonido. Luego llenar los valores en la tabla N° 2. Tabla N° 2: velocidad del sonido en función de la frecuencia y su longitud de onda.
Frecuencia (Hz)
N° del máximo
Longitud del tubo (m)
Longitud de onda (m)
Velocidad del sonido (m/s)
1700 1700 1700 440 440 440
1 2 3 1 2 3
0,053 0,149 0,264 0,204 0,615 1,034
0,2120 0,1987 0,2112 0,816 0,820 0,8272
360,40 337,79 359,04 359,04 360,08 363,97
4.5.
Como es complicado determinar los puntos de resonancia usando el diapasón de 407,1 Hz. En este caso mediremos la velocidad del sonido en función de la temperatura medida con ayuda del termómetro en el laboratorio, usando la expresión (1). Además determinar el error relativo entre la velocidad en función de la temperatura y el promedio de las obtenidas en la experiencia. Llenar en la Tabla N° 3. Tabla N° 3: velocidad del sonido en función de la temperatura.
Temperatura (° C) 27
Velocidad del sonido (m/s) 347,66
Velocidad experimental (m/s) 356,72 6
Error relativo Erel (%) 2,606
5. CUESTIONARIO 5.1.
La gama de frecuencias audibles para la audiencia normal de los seres humanos empieza en 20 Hz y termina en 18 kHz. ¿Cuáles son las longitudes de onda de ondas acústicas en estas frecuencias a 20 C? °
Solución: Reemplazando la temperatura dato en la expresión (1) 0btenemos la velocidad del sonido a 20 ° C. = (33 331, 1,46 46 + 0, 0,6 620 20) / / = 34 343, 3,46 46 / / De la expresión (2) sabemos:
=
Despejando obtenemos:
=
(4)
Luego reemplazando valores en la expresión (4):
5.2.
= 20 : : = Para Para
Para Para = 18 : : =
, ,
= 17 17,1 ,173 73 = 1, 1,90 9081 81
La longitud de onda más corta emitida por un murciélago es de unos 3.3 mm ¿Cuál es la frecuencia correspondiente? Considerar la velocidad del sonido igual a 343 m/s. Solución: De la expresión (2) despejamos despejamos ::
=
(5)
Reemplazando los datos en la expresión (5) obtendremos la frecuencia correspondiente a la onda más corta emitida por un murciélago. 343 = = 10 103,9 3,94 4 3.310− 5.3.
El ultrasonido de diagnóstico con una frecuencia de 4.5 MHz se utiliza para examinar tumores en tejido suave. ¿Cuál es la longitud de onda en aire de una onda como ésta? Considere la velocidad del sonido como 343 m/s.
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Solución: Reemplazando los datos en la expresión (4) obtendremos la longitud de onda pedida: = 5.4.
343 4,510
= 76 76,2 ,22 2
¿Cómo son de pequeñas y de rápidas las variaciones de presión que causan el sonido? Respuesta: Cuando las rápidas variaciones de presión se centran entre 20 Hz y 20 kHz, el sonido es potencialmente audible aunque las variaciones de presión puedan ser a veces tan pequeñas como la millonésima parte de un pascal. Los sonidos muy fuertes son causados por grandes variaciones de presión, por ejemplo una variación de 1 pascal se oiría como un sonido muy fuerte, siempre y cuando la mayoría de la energía de dicho sonido estuviera contenida en las frecuencias medias (1kHz - 4 kHz) que es donde el oído humano es más sensitivo.
5.5.
Investigar ¿Qué es un ruido? Respuesta: Un ruido es la sensación auditiva no deseada correspondiente generalmente a una variación aleatoria de la presión a lo largo del tiempo. Es un sonido complejo, y puede ser caracterizado por la frecuencia de los sonidos puros que lo componen y por la amplitud de la presión acústica correspondiente a cada una de esas frecuencias. Si estas últimas son muy numerosas, se caracteriza entonces el ruido por la repartición de la energía sonora en bandas de frecuencias contiguas, definiendo lo que se denomina espectro frecuencial del ruido. El espectro de frecuencias de un ruido varía aleatoriamente a lo largo del tiempo, a diferencia de otros sonidos complejos, como los acordes musicales, que siguen una ley de variación precisa.
5.6.
¿Por qué la luz es más rápida que el sonido? Respuesta: La luz es una onda electromagnética compuesta de fotones, que viajan por el aire como ondas o como partículas en el vacío. El sonido es una onda de presión que debe producir vibraciones para ser oída, y esto pasa cuando se encuentra con partículas, como las moléculas de aire.
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6. OBSERVACIONES 6.1.
Ha sido complicado determinar la posición exacta donde ocurre cada máximo o armónico, esto se agrava a medida que la frecuencia del diapasón es menor, ello explica las distintas velocidades de propagación del sonido obtenidas.
6.2.
En el experimento no se utilizó el diapasón de 407,1 Hz, dada la complejidad antes mencionada.
6.3.
Al momento de realizar realizar el experimento, experimento, el ventilador del laboratorio laboratorio se encontraba encendido, lo cual puede haber afectado la propagación del sonido.
7. CONCLUSIONES 7.1.
Se logró determinar la velocidad del sonido en el aire con un error relativo de 2,606 % presentado en la Tabla N° 3.
7.2.
Se comprobó el fenómeno de resonancia al percibir un ligero cambio en la intensidad del sonido de forma f orma gradual.
7.3.
La velocidad del sonido varía cuando se producen cambios en la temperatura. Esto se debe a que un aumento de la temperatura ocasiona un aumento de la frecuencia con que se producen las interacciones entre las partículas que transportan la vibración.
8. RECOMENDACIONES 8.1.
Tratar de que el ambiente donde se realiza el experimento (laboratorio), presente el menor ruido posible.
8.2.
Evitar golpear el diapasón en el extremo del tubo de vidrio, para evitar romperlo.
8.3.
Apagar el ventilador si este estuviera estuviera funcionando.
8.4.
Prestar la suficiente atención para captar el punto donde ocurren los armónicos o máximos.
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9. BIBLIOGRAFIA 9.1.
http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/rdelgado/docencia/FISIC A_ITI/PRACTICAS/Velocidad-Sonido.pdf A_ITI/PRACTICAS/Veloc idad-Sonido.pdf
9.2.
http://web.educastur.princast.es/proyectos/fisquiweb/Videos/VSon ido/index2.htm
9.3.
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/sonido/sonido.h tm#Velocidad%20del%20sonido%20en%20un%20gas
9.4.
Chion, Michel (1999), El sonido, Editorial Paidós, Barcelona, España.
9.5.
http://www.fisicanet.com.ar/fisica/sonido/ap01_sonido.php
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