V 04 Movimiento de Tierras

Ing. Oscar Fredy Alva Villacorta Villacorta Docente de la Facultad de Ingeniería Civil

TEMA

Ing. Oscar Fredy Alva Villacorta Villacorta 2 Docente de la Facultad de Ingeniería Civil

CAPITULO V

Movimiento de Tierras

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Introducción. Para el Ingeniero proyectista de carreteras una de las principales metas es lograr la combinación de alineamientos y pendientes que, cumpliendo con las normas de trazado, permita la construcción de la carretera con el menor movimiento de tierras posible y con el mejor balance entre los volúmenes de corte y relleno que se produzcan. 3

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Movimiento de Tierras Formación de Prismoides. Para calcular el volumen de tierra a mover en una carretera es necesario suponer que existe un determinado sólido geométrico cuyo volumen sea fácilmente calculable. El método usual consiste en considerar el volumen como proveniente de una serie de prismoides, es decir sólidos geométricos limitados en los extremos por caras paralelas correspondientes a las secciones transversales extremas, y lateralmente por superficies planas de los taludes, el plano de la plataforma de la carretera y la superficie del terreno natural.

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Movimiento de Tierras Prismo Prismoide ide en una una carret carretera era

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Movimiento de Tierras Prismoides Prismoides entre secciones secciones de de corte corte y relleno relleno

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Movimiento de Tierras Estacas de Talud o Chaflanes y Línea de ceros. Los chaflanes o estacas extremas de talud .- Son los puntos donde los taludes, de corte o relleno, encu ncuentr ntran al terreno natural. Los ceros.- Son aquellos puntos de paso de corte a relleno o viceversa. Cota Cota de Trab Trabaj ajo. o.-- Se define como el trabajo necesario a realizar verticalmente sobre un punto, ya sea excavando o rellenando, expr ex pres esad ado o como como::

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Cota de trabajo = Cota de proyecto o nivel de sub rasante – Cota Cota de terr terren eno o nat natur ural al

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4 A la cota de proyecto o nivel de sub rasante rasante se le llama también Cota

Y a la cota del terreno natural como Cota Negra. Negra.

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Movimiento de Tierras Configuración Tridimensional

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Movimiento de Tierras Planta de estacas de talud o chaflanes y ceros

En la medida que aparezca ceros dentro de la plataforma o banca se tendrán secciones mixtas, de lo contrario serán secciones simples de corte o relleno

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Posición de las estacas de talud o chaflanes: Las Las secc seccio ion nes trans ansve vers rsa ales les qued quedan an ge geom omét étri rica came ment nte e de defi fin nidas idas en forma completa cuando se especifican los siguientes elementos: B t (Xd,Yd) (Xi,Yi) Xd Xi Yd

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Yi

: Ancho de la plataforma o banca . : Pendiente de los taludes. : Posición de la estaca del talud derecho con respecto al eje de la vía y plataforma. : Posición de la estaca del talud izquierdo con respecto al eje de la vía y plataforma. : Distancia horizontal desde el eje de la vía a la estaca del talud derecho. : Distancia horizontal desde el eje de la vía a la estaca del talud izquierdo. : Altura de la estaca del talud derecho con respecto a la plataforma. : Altura de la estaca del talud izquierdo con respecto a la plataforma.

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Posición de las estacas de talud o chaflanes:

X d

B =

2

+

Y d t

X i

B =

2

+

Y i t

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Movimiento de Tierras Cálculo de Áreas de las Secciones S ecciones Transversales. En la actualidad para el determinar el área de las secciones transversales, se utilizan técnicas de computador. Sin embargo, existen varios métodos manuales que eventualmente pueden ser usados, y son la base analítica de las técnicas computacionales.

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Movimiento de Tierras Método del Planímetro. En este caso la sección transversal debe de estar dibujado a una escala dada, tal que se pueda recorrer su contorno con el planímetro.

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Méto Método do Gr Gráf áfic ico. o. Se divide las superficie de la sección transversal en fajas vertica icales les con una separación K c K cons onstante. Se pue puede cons onsiderar como ancho de las fajas 2, 3, 4 o más milímetros según sea la precisión que se requiera. (Cuanto más pequeño sea K se tend tendrá rá mayo mayorr prec precis isió ión) n).. El área se obtiene sumando las longitudes de todas las líneas (menos las extremas); se le agrega la semisuma de las líneas extremas y se multiplica la total por el ancho constante de las fajas K .

 n Y a + Y b  Area = K  Y i +  2  i 1 

∑

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=

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Movimiento de Tierras Método de las figuras geométricas. La sección se divide en figuras geométricas conocidas, generalmente triángulos, rectángulos y trapecios, para así calcular el área de cada una de ellas separadamente

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Método de las coordenadas de los vértices. Conocidas las coordenadas de todos los vértices de una sección tra transv nsversa ersall se puede ede calc alcula ular por por el mé méto todo do de coor oordena denada das. s. Para esto se ordenan las coordenadas en sentido contrario a las agujas del relo eloj, rep repitie itiend ndo o la coor coord denad enada a inic inicia iall al fin final. al. nos dan el doble del área.

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Movimiento de Tierras En general para cualquier sección transversal como el mostrado en la Figura, se puede calcular el área por este método tomando el origen de coordenadas en el eje de la l a plataforma (punto 0).

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Cálculo de Volúmenes. Una vez calculado las áreas de las secciones transversales se puede calcular el volumen correspondiente entre ellas. El volumen del Prismoide mostrado en la figura se calcula med edia iant nte e la sigu siguie ien nte ex expr pres esiión: ón: V

=

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(A1 + A2 + 4 Am )

La fórmula aproximada más comúnmente utilizada para el cálculo de los volúmenes de los prismo prismoide ides s es el el de de las las áreas medias:

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V

=

  A1 + A2   2   

L

Expresión que resulta de reemplazar en la ecuación anterior: Am = (A1 + A2 ) / 2

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Cuando una de las secciones tiende a ser cero el volumen se calcula como un Piramoide.

V

AL =

Otro tipo de sólido geométrico que aparece con frecuencia es el Tronco de Piramoide

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V

L =

( A 3

1 +

A2

+

A1 A2

)

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Movimiento de Tierras La figura muestra la formación en el terreno de estos tres sólidos geométricos cuyos volúmenes son:

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