UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Física 2 tension superficial

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERIA GEOLÓGICA, MINERA Y METALÚRGICA “Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Geológica, Minera y Metalúrgica INFORME DE LABORATORIO Nº 4 DE FÍSICA II Profesor: Gregorio Custodio Cortez Reyes Integrantes: 

Caso Lloclla, Amaro Andrés



Fuentes-Rivera Vargas, Rommel



Hinostroza de la Cruz, Erick



Tadeo Fabián, Arnold Isaías

SECCIÓN: “S”

DENSIDAD Y TENSIÓN SUPERFICIAL

Fecha de Realización: 26 de mayo del 2014

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INDICE Introducción

…………………………………………………………… 4

Experimento 1

…………………………………………………………… 5

Experimento 2

…………………………………………………………… 12

Primer método

…………………………………………………………… 13

Segundo método ……………………………………………………………15 Conclusiones

…………………………………………………………… 18

Bibliografía

…………………………………………………………… 19

INDICE DE TABLAS Tabla 1

……………………………………………………………

5

Tabla 2

……………………………………………………………

7

Tabla 3

…………………………………………………………… 13

INDICE DE FIGURAS Figura 1

……………………………………………………………

15

Figura 2

……………………………………………………………

15

Figura 3

……………………………………………………………

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INTRODUCCION La hidrostática estudia el comportamiento de los fluidos en condiciones de equilibrio. Las moléculas que integran las diferentes sustancias se atraen entre sí mediante diferentes fuerzas de diversa intensidad en sus componentes. En los líquidos, las fuerzas intermoleculares permiten que las partículas se muevan libremente, aunque mantienen enlaces latentes que hacen que las sustancias, en este estado, presenten volumen constante. En todos los líquidos reales se ejercen fuerzas como la tensión superficial que interfieren el movimiento molecular, dando lugar a los llamados líquidos viscosos. En este experimento buscaremos la existencia de la tensión superficial y una propiedad llamada empuje que es la fuerza que los líquidos ejercen sobre los cuerpos.

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EXPERIMENTO 1: DENSIDAD  OBJETIVO: Determinar la densidad media de algunos cuerpos mediante la aplicación del Principio de Arquímedes.

 FUNDAMENTO TEÓRICO La densidad media de un cuerpo se define como el cociente entre la masa y el volumen de dicho cuerpo. Si el cuerpo es de material homogéneo, esa densidad media es la densidad del material.

 PARTE EXPERIMENTAL  MATERIALES Tres objetos cuyas densidades medias se quiere conocer. Una balanza tipo Mohor Westphal 5 jinetillos Un vaso grande Un recipiente Una pipeta

 PROCEDIMIENTO Determinación de la masa de un cuerpo Colocar uno de los objetos en la balanza tipo Mohor Westphal y hacer que quede en equilibrio, luego retirar el objeto y restablecer el equilibrio colocando jinetillos en lugar del objeto. Tabla 1: posiciones de los jinetillos para determinar la masa de cada objeto. Posición de los jinetillos masas

J1 = 1g J2 = 10g J3 = 10.5g J4 = 10.5g J5 = 20.5g

m1 =21g

7u

2u

_

_

9u

m2 =20g

6u

_

_

9u

5u

m3 =2,5g

3u

_

_

2u

_

5


Usando los datos de la tabla 1 determinaremos las masas de los tres objetos:

o Para m1: Equilibrando la masa 1

𝜏𝐶 = 𝜏1 𝜏𝐶 = (10𝑢)𝑚1 Quitando la masa y equilibrando con los jinetillos

𝜏𝐶 = ∑ 𝜏𝐽 𝜏𝐶 = 𝐽1 (7𝑢) + 𝐽2 (2𝑢) + 𝐽5 (9𝑢) 10𝑢(𝑚1 ) = 1(7𝑢) + 10(2𝑢) + 20.5(9𝑢) Resolviendo se obtiene:

𝑚1 = 21.15𝑔 o Para m2: Equilibrando la masa 2


𝜏𝐶 = ∑ 𝜏𝐽 𝜏𝐶 = 𝐽1 (6𝑢) + 𝐽4 (9𝑢) + 𝐽5 (5𝑢) 10𝑢(𝑚2 ) = 1(6𝑢) + 10,5(9𝑢) + 20.5(5𝑢) Resolviendo se obtiene:

𝑚2 = 20.3𝑔

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𝜏𝐶 = ∑ 𝜏𝐽 𝜏𝐶 = 𝐽1 (3𝑢) + 𝐽4 (2𝑢) 10𝑢(𝑚1 ) = 1(3𝑢) + 10,5(2𝑢) Resolviendo se obtiene:

𝑚3 = 2.4𝑔 Determinación del empuje Equilibrar la balanza con el peso de cada uno de los objetos en la balanza de tipo Mohor Westphal. Luego colocar debajo un recipiente con agua en el que se buscará sumergirlo totalmente y mediante los jinetillos restablecer el equilibrio. Tomar nota de las nuevas posiciones de los equilibrios. Nota: uno de los objetos va a flotar en el agua por lo tanto para sumergirlo es necesario unirlo con un de los objetos 1 0 2 para conseguir sumergirlo. Tabla 2: posiciones de los jinetillos para determinar el empuje de cada objeto. Posición de los jinetillos masas

J1 = 1g J2 = 10g J3 = 10.5g J4 = 10.5g J5 = 20.5g

m1 =21g

6u

_

2u

_

_

m2 =20g

2u

_

_

1u

_

m3 =2,5g

3u

_

_

10u

4u

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Usando los datos de la tabla 2 determinaremos el empuje de cada objeto:


𝜏𝐶 = 𝜏1 Sumergiendo

𝜏𝐶 + 𝜏𝐸 > 𝜏1 Equilibrando el empuje con los jinetillos

𝜏𝐶 + 𝜏𝐸1 = ∑ 𝜏𝐽 + 𝜏1 𝐸1 (10𝑢) = 𝐽1 (6𝑢) + 𝐽3 (2𝑢) 𝐸1 (10𝑢) = 1(6𝑢) + 10.5(2𝑢) Resolviendo se obtiene:

⃗⃗⃗⃗⃗ = 0.026𝑁 𝐸1 = 2,7𝑔𝑓 o Para m2: Equilibrando la masa 1

𝜏𝐶 = 𝜏2 Sumergiendo

𝜏𝐶 + 𝜏𝐸2 > 𝜏2 Equilibrando el empuje con los jinetillos

𝜏𝐶 + 𝜏𝐸 = ∑ 𝜏𝐽 + 𝜏2 𝐸2 (10𝑢) = 𝐽1 (2𝑢) + 𝐽4 (𝑢) 𝐸2 (10𝑢) = 1(2𝑢) + 10.5(𝑢) Resolviendo se obtiene:

⃗⃗⃗⃗⃗ = 0.012𝑁 𝐸2 = 1,25𝑔𝑓

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o Para m3: Se combina con la masa 2 Equilibrando la masa 1

𝜏𝐶 = 𝜏2 + 𝜏3 Sumergiendo

𝜏𝐶 + 𝜏𝐸2 + 𝜏𝐸3 > 𝜏2 + 𝜏3 Equilibrando el empuje con los jinetillos

𝜏𝐶 + 𝜏𝐸2 + 𝜏𝐸3 = ∑ 𝜏𝐽 + 𝜏2 + 𝜏3 𝐸2 (10𝑢) + 𝐸3 (10𝑢) = 𝐽1 (3𝑢) + 𝐽4 (10𝑢) + 𝐽5 (4𝑢) 1,25(10𝑢) + 𝐸3 (10𝑢) = 1(3𝑢) + 10.5(10𝑢) + 20.5(4𝑢) Resolviendo se obtiene:

⃗⃗⃗⃗⃗ = 0.174𝑁 𝐸3 = 17.75𝑔𝑓  CÁLCULOS Y RESULTADOS a) Determine la densidad de cada una de las 2 muestras metálicas. Se sabe densidad=masa/volumen Del experimento conocemos las masas, pero desconocemos los volúmenes y para eso usaremos el empuje, pues: 𝐸 = 𝜌𝑙. 𝑔. 𝑉 Para la masa 1 𝐸1 = 𝜌𝑔𝑉1 0.026 = 1000 × 9.8 × 𝑉1 0.026 3 𝑉1 = 𝑚 9800 9


Para la masa 2 𝐸2 = 𝜌𝑔𝑉2 0.012 = 1000 × 9.8 × 𝑉2 𝑉2 =

0.012 3 𝑚 9800

Ahora que tenemos los volúmenes podemos calcular las densidades Para masa 1 𝜌1 =

𝑚 21.15𝑔 = 𝑉 0.012 (106 )𝑐𝑚3 9800 𝜌1 = 17.27

𝑔 𝑐𝑚3

Para masa 2 𝜌2 =

𝑚 20.3𝑔 = 𝑉 0.026 (106 )𝑐𝑚3 9800 𝜌2 = 7.65

𝑔 𝑐𝑚3

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b) Juntar las 2 muestras metálicas y determinar su peso y empuje total. De los datos se obtiene 𝑚 𝑇 = 𝑚1 + 𝑚2 𝑚 𝑇 = 21.15𝑔 + 20.3𝑔 𝑚 𝑇 = 41.35𝑔 𝐸𝑇 = 𝐸1 + 𝐸2 𝐸𝑇 = 0.026𝑁 + 0.012𝑁 𝐸𝑇 = 0.038𝑁

c) Determine la densidad de un cuerpo de menor densidad que la del agua. Para la masa 3 𝐸3 = 𝜌𝑔𝑉3 0.174 = 1000 × 9.8 × 𝑉3 𝑉3 =

0.174 3 𝑚 9800

Entonces calcularemos la densidad: 𝜌3 =

𝑚 2.4𝑔 = 𝑉 0.174 (106 )𝑐𝑚3 9800 𝜌3 = 0.135

𝑔 𝑐𝑚3 11


EXPERIMENTO 2: TENSIÓN SUPERFICIAL  OBJETIVO: Determinar el coeficiente de tensión superficial de un líquido.

 FUNDAMENTO TEÓRICO Cada una de las moléculas de una masa liquida se encuentra sometida a fuerzas de atracción que sobre ella ejercen as moléculas vecinas. En este aspecto existe una diferencia entre la fuerza resultante sobre una molécula ubicada en el interior del líquido y la resultante sobre una molécula que se ubica sobre la superficie de dicho líquido. En el primer caso la resultante es cero, y n el segundo la resultante es diferente de cero, su dirección es perpendicular a la superficie y apunta hacia el interior del líquido. Debido a estas fuerzas que experimentan las moléculas superficiales, estas se comportan formando una película tensa que cubre la superficie de los líquidos; películas que tienen un comportamiento semejante a una membrana protectora, cuyas características son distintas a las de una membrana elástica. Para apreciar cuantitativamente la tensión superficial se ha establecido una magnitud denominada “COEFICIENTE DE TENSIÓN SUPERFICIAL” y una forma de definir este coeficiente es la siguiente: Al imaginarse una recta sobre la superficie de un líquido se deduce que la superficie que se encuentra a un lado de dicha recta ejerce una fuerza sobre la otra porción. El coeficiente de tensión superficial viene a ser la fuerza ejercida en cada unidad de longitud, depende de líquido y se expresa en dinas/cm.

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 PARTE EXPERIMENTAL  MATERIALES Una balanza tipo Mohor Westphal Un recipiente con agua Detergente Pipeta Vasito de plástico Un anillo Un sistema formado por dos tubos y un hilo

 PROCEDIMIENTO Primer método: Colocar en un extremo de la balanza tipo Mohor Westphal el anillo en posición horizontal hasta el momento en que toque el agua y no pueda escapar. Colocar el vasito vacío en otro extremo de la balanza tipo Mohor Westphal, luego agregar agua hasta que el agua “suelte” al anillo. Luego colocar jinetillos para restablecer el equilibrio. En el experimento de obtienen los siguientes datos Tabla 3: posiciones de jinetillos para determinar la tensión superficial. N° 1

J1(g)= 9u

J2(g)= _

J3(g)= 1u

J4(g)= _

J5(g)= _

 CÁLCULOS Y RESULTADOS 𝜏𝐶 = 𝜏𝐴 𝜏𝐶 < 𝜏𝐴 + 𝜏 𝑇 𝜏𝐵 + 𝜏𝐶 = 𝜏𝐴 + 𝜏 𝑇 Equilibrando con los jinetillos: 𝜏𝐵 + 𝜏𝐶 = 𝜏𝐴 + ∑ 𝜏𝐽

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Se eliminan el torque del contrapeso con el del anillo y como el torque del balde pequeño es igual al torque de la fuerza de tensión queda: 𝜏 𝑇 = ∑ 𝜏𝐽 𝜏 𝑇 = 𝐽1 (9𝑢) + 𝐽3 (𝑢) Reemplazando los datos: 𝑇(10𝑢) = 1(9𝑢) + 10.5(𝑢) La tensión es: 𝑇 = 1.95 𝑔 Pasando a dinas, obtenemos: 𝑇 = 1911 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑠 Ahora hallaremos el coeficiente de tensión superficial así: 𝐹 𝛾= 𝐴 En este caso es la longitud de la circunferencia del anillo: 𝐹 𝛾= 2𝜋(2𝑅)

𝛾=

1911𝑑𝑖𝑛𝑎𝑠 2𝜋(5.2)𝑐𝑚

𝛾 = 58.5

𝑑𝑖𝑛𝑎𝑠 𝑐𝑚

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Segundo método: En el recipiente con agua echar un poco de detergente y mezclar hasta que este jabonosa, luego tomar el sistema formado por los dos tubos y el hilo y sumergirlos en la solución jabonosa. Al retirarlos y colgarlos de un par de alambres se observa que los extremos del hilo forman una concavidad debida a la tensión superficial. Se forma una figura como la siguiente:

FIGURA 1: TENSION DE AGUA JOBONOSA

Se obtienen los siguientes datos: 2h= 6cm 2a=5,2 cm 2b=4cm Peso del tubito inferior= 0.5g Demostración de la ecuación del coeficiente 𝛾.

P= mg FIGURA 2: DCL DEL TUBITO INFERIOR

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En la vertical: ∑ 𝐹𝑦 = 𝑃 − 2𝛾(2𝑎) − 2𝑇𝑠𝑒𝑛𝛼 = 0 En la horizontal: ∑ 𝐹𝑥 = 𝑃 − 2𝛾 (2𝑏) − 2𝑇𝑐𝑜𝑠𝛼 = 0 De donde se demuestra que: 𝑃𝑐𝑜𝑠𝛼 = 4𝛾(𝑎𝑐𝑜𝑠𝛼 + ℎ𝑠𝑒𝑛𝛼)

FIGURA 3: VISTA DE UN SECTOR DE LA PIEL DEL AGUA

𝑎 + 𝑅𝑠𝑒𝑛𝛼 = 𝑏 + 𝑅 ℎ = 𝑅𝑐𝑜𝑠𝛼 Luego:

𝛾=

𝑃 ℎ2 2[ + 𝑎 + 𝑏] 𝑎−𝑏

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 CÁLCULOS Y RESULTADOS Calcular el coeficiente 𝛾. Como tenemos la ecuación para calcular el coeficiente y los valores respectivos de P, a, b y h solamente reemplazamos:

𝛾=

𝛾=

𝑃 ℎ2 2[ + 𝑎 + 𝑏] 𝑎−𝑏 0.5𝑔

32 2 [2,6 − 2 + 2,6 + 2]

Resolviendo: ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑔 𝛾 = 0.0127 𝑐𝑚 𝛾 = 12.44 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑠⁄𝑐𝑚

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CONCLUSIONES  Los datos de las masas no concuerdan con las obtenidas en las balanzas.  Aprendimos de igual forma que existen diferentes maneras de calcularla tensión superficial, siendo más efectivo el primer método ya que no se hacen suposiciones tal como se hizo en el segundo método; además de calcular la densidad mediante la balanza de Mohor.  Pudimos comprobar que a causa del detergente agregado al agua, esta disminuyo su tensión superficial.

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BIBLIOGRAFIA  http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/tension/introd uccion/introduccion.htm  SERWAY-J "Física para Ciencias e Ingeniería" Vol. 1 Editorial Thomson  Manual de laboratorio de física general-UNI, EDICION MARZO DEL2009

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