Unidades elementales usadas en topografía Distancia Se utiliza el metro, aproximadamente hasta los decímetros, Ejemplo: 23.40 Mts. En distancias largas se utiliza el kilómetro, k ilómetro, en altimetría se aproximan algunas medidas hasta los milímetros. En planimetría se aproximan algunas medidas hasta los lo s decímetros cuando se emplea la estadia (regla de alumio o madera usada para medir terreno).
Ángulos Se emplean los grados hexagesimales hasta los l os minutos. Ejemplo: 26-20. En topografía es común com ún encontrarse que las medidas de ángulos no tienen la misma notación trigonometrica donde se escribiría 26º20' para indicar 26 grados y 20 2 0 minutos. Nota: Con instrumentos modernos es posible aproximar hasta las décimas de segundo 26-20-1223 (26 grados 20 minutos 12 segundos y 23 décimas de segundo)
Superficie Se utiliza el metro cuadrado hasta el decímetro cuadrado en áreas pequeñas. En áreas grandes se utilizan las hectáreas (Ha) área (A) y centiárea (Ca). Donde: 1 Ha = 10,000 M2 1 A = 100 M2 1 Ca = 1 M2 1 Tarea = 628.9 M2
Volumen La unidad fundamental es el metro cúbico (M3) hasta el decímetro cúbico. Ejemplo: 246.30 M3
Otras unidades que se emplean en topografía Nota: Estas unidades no son oficiales, en el sentido de que dependiendo de cada país, en sus documentos oficiales debe constar el sistema métrico decimal, o e l sistema inglés dentro de los Estados Unidos. Pero es importante conocer estas medidas que usa normalmente la gente para hacer las conversiones de lugar. 1 Pie inglés .............................. .................................0.304800 ...0.304800 metros 1 Pulgada .......... ...................... ....................... ..............2.54 ...2.54 cm 1 Yarda ............ ....................... ...................... ..................0.9144 .......0.9144 metros 1 Paso geométrico .....................1.3644 .....................1.3644 metros 1 Tarea española.........................628.863452 española.........................628.863452 M2 (usada en República Dominicana) 1 Vara conuquera........ conuquera................... .................2.508 ......2.508 metros 1 Carreu (Ca ró) ......................... ...........................1.29449709 ..1.29449709 Ha 1 Acre........ Acre.................... ....................... ..................... ..............0.4047 ....0.4047 Ha 1 Tarea inglesa.......... inglesa..................... ....................752. .........752.5159 5159 M2 1 Caballería......... Caballería.................... ...................... ................75.463614 .....75.463614 Ha
1 Conuquera cuadrada.................6.288635 M2 1 Cuerda puertorriqueña...............3930 M2
2) SISTEMAS DE MEDIDAS DE SUPERFICIES En los trabajos topográficos comunes, el área se expresa en metros cuadrados (m2), hectáreas (ha) o kilómetros cuadrados (km2), dependiendo del tamaño de la superficie a medir. La equivalencia de las medidas de superficie: Hectárea (Ha) = 10.000 m2 El ¨área¨ (a) = 100 m2 La ¨centiárea¨ (ca) = 1 m2 1.5. Clases y Unidades de las Mediciones en Topografía Las distancias horizontales o inclinadas se miden de manera directa con cintas de acero, o de manera indirecta con medidores electrónicos de distancias o EDM, (Electronic Distance Meter). Debido al uso generalizado de éstos últimos equipos, en virtud de su precisión y rapidez, las cintas se usan cada vez menos y solo para distancias muy cortas. También hay métodos indirectos y rápidos para la medición de estas distancias, conocidos como taquimétricos o estadimétricos. Para la medición de elevaciones se utilizan los niveles de topografía, que permiten determinar las diferencias de altura entre puntos consecutivos. La diferencia de alturas entre dos puntos del terreno también se puede obtener mediante la medición de la distancia inclinada y la pendiente entre ellos, y la aplicación de elementales principios de la trigonometría. La medición de ángulos horizontales y verticales se miden con tránsitos o teodolitos, que posibilitan la lectura de ángulos con altas precisiones y fracciones muy pequeñas de grado. Las aplicaciones de topografía incluyen la medición o determinación de longitudes, elevaciones, áreas, volúmenes y ángulos, los cuales requieren la utilización de un sistema de unidades consistentes. 1.5.1. Unidades Lineales Las unidades lineales se utilizan para la medición de longitudes y elevaciones (distancias horizontales o inclinadas y distancias verticales) utilizan el sistema
métrico conocido como el sistema internacional de unidades o simplemente SI, el cual se basa en el sistema decimal (múltiplos de 10) y la unidad base es el metro. El metro se definió originalmente como la diez millonésima parte de la distancia meridional desde el Ecuador hasta el polo norte o hasta el polo sur, lo cual es una medida poco práctica para los usuarios. Posteriormente se utilizaron barras de acero con marcas que definían la longitud equivalente a un metro. El metro patrón o estándar más reciente es la distancia entre dos marcas en una barra de 90% de platino y 10% de iridio, el cual es más estable que la barra de acero, pero aún así, todavía esta barra está sujeta a cambios o variaciones de longitud a través del tiempo. En 1.960 cuando se descubrió que la longitud de onda espectroscópica de ciertos elementos gaseosos era excepcionalmente estable, el metro se redefinió la longitud equivalente a 1´650.763,73 longitudes de onda de la porción rojo - naranja del espectro producido por la luz del Criptón 86, un gas atmosférico raro. En 1.983 la Confederación General de Pesos y Medidas definió el metro como la longitud de un haz de luz que viaja en el vacío en un tiempo de 1/299.792.458 segundos.
Indice Capítulo INDICE TOPOGRAFIA
1.5.2. Unidades de Area Las unidades de área se usan para medir superficies y se expresan en metros cuadrados (m2). Sin embargo, en nuestro medio, en las medidas de agrimensura para las áreas de lotes y parcelas, normalmente se emplea la hectárea (ha) y la fanegada (fan). Para grandes extensiones se usa el kilómetro cuadrado (Km 2). 2
La hectárea es equivalente a un cuadrado de 100 metros de lado o 10.000 m . Como un kilómetro cuadrado equivale a un cuadrado de 1000 metros de lado, se deduce que un kilómetro cuadrado equivale a 100 hectáreas. Una fanegada equivale a un cuadrado de 80 metros de lado o sea 6.400 m 2. 1.5.3. Unidades de Volumen La unidad de volumen es el metro cúbico (m 3). Los volúmenes se utilizan para la cuantificación de los movimientos de tierra en las explanaciones que se requieren hacer para la construcción de proyectos u obras de ingeniería. Igualmente la producción de los equipos que ejecutan los movimientos de tierra o transportan el material excavado se expresa normalmente en m 3/Hora, aunque en los manuales de rendimientos de los equipos americanos de movimientos de tierras, los volúmenes vienen en yardas cúbicas, se puede hacer fácilmente la equivalencia, mediante el factor de conversión respectivo (1 yarda cúbica = 0.7646 m 3). Para los
aforos de caudales en pequeñas corrientes se suele emplear como unidad de volumen, el litro o decímetro cúbico. Un metro cúbico es equivalente a mil litros. 1.5.4. Unidades Angulares Las unidades para las mediciones angulares, tanto horizontales como verticales se basan en los sistemas sexagesimales o centesimales. Las medidas angulares en el sistema sexagesimal corresponden a las divisiones de un círculo de 360 grados y un cuarto de círculo o cuadrante equivale a 90 grados. Estas unidades se llaman grados sexagesimales. A su vez cada grado se divide en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos, es decir, que un grado tiene 3600 segundos, por ejemplo un ángulo de 65° 45’ 36’’. El sistema sexagesimal utiliza las mismas unidades que se emplean para expresar el tiempo en función de horas, minutos y segundos. El sistema centesimal es una aplicación del sistema decimal. Aquí el círculo se ha dividido en 400 unidades, de tal manera que un cuarto de círculo o cuadrante equivale a 100 unidades, estas unidades se llaman grads, gones o simplemente grados centesimales, los cuales a su vez se subdividen centesimalmente. Por ejemplo: 45.2356 grad o gones. Un grad o gon es exactamente 0.9 grados sexagesimales, por lo que el factor de conversión es de 0.9 °Sexagesimal/°Centesimal.
Mediciones [editar código]
En agrimensura se utilizan elementos como la cinta de medir , podómetro, escuadra de agrimensor , o incluso el número de pasos de un punto a otro.
En topografía clásica, para dar coordenadas a un punto, no se utiliza directamente un sistema cartesiano tridimensional, sino que se utiliza un sistema de coordenadas esféricas o polares que posteriormente nos permiten obtener coordenadas cartesianas. Para ello necesitamos conocer dos ángulos y una distancia.
Distinguimos dos tipos de medición:
La directa:que basta con comparar la distancia a medir con la unidad de medida,(una cinta métrica encima de una mesa, por ejemplo)
La indirecta: en la que necesitaremos una fórmula para obtener la medición.
Existen diversos instrumentos que pueden medir ángulos, como la estación total. Para la medida de distancias tenemos dos métodos:distancias estadimétricas o distanciometría electrónica, siendo más precisa la segunda. Para el primer caso utilizaremos un taquímetroy para el segundo la estación total.
En la actualidad se combina el uso del GPS con la estación total.
Es obligatorio trabajar en el Sistema Geodésico de Referencia adecuado, actualmente el ETRS89 en Península y Baleares yREGCAN95 en las Islas Canarias. El Elipsoide referente será
el GRS80 y la Proyección Cartográfica correspondiente es la UTM, dividida en 3 husos diferentes como son el 29,30,31.
La topografía se divide en dos grandes áreas que son la Planimetría y la Altimetría. Planimetría: La planimetría es la representación de todos los detalles interesantes del terreno sobre una superficie plana, la cual es la superficie media de la Tierra; en esta parte de la Topografía se estudia el conjunto de métodos y procedimientos para fijar las posiciones de puntos proyectados en un plano horizontal, sin tomar en cuenta sus e levaciones, ya que aquí no importan las diferencias relativas de las elevaciones entre los diferentes puntos del terreno. Es decir se representa el terreno visto desde arriba o en planta. “La ubicación de los diferentes puntos sobre la superficie de la Tierra se hace mediante la
medición de ángulos y distancias a partir de puntos y líneas de referencia proyectadas sobre un plano horizontal. El conjunto de líneas que unen los puntos observados se denomina Poligonal Base y es la que conforma la red fundamental o esqueleto del levantamiento, a partir de la cual se referencia la posición de todos los detalles o accidentes naturales y/o artificiales de interés. La poligonal base puede ser abierta o cerrada según los requerimientos del levantamiento topográfico. Como resultado de los trabajos de planimetría se obtiene un esquema horizontal. Altimetría: La altimetría es el conjunto de operaciones, cuyo objetivo principal es determinar la diferencia de alturas entre diferentes puntos situados en el te rreno, las cuales representan las distancias verticales medidas a partir de un plano horizontal de refer encia. “La determinación de las alturas o distancias verticales también se puede hacer a partir de las
mediciones de las pendientes o grado de inclinación del terreno y de la distancia inclinada entre cada dos puntos. Como resultado se obtiene el esquema vertical.” 5
Mediante la altimetría se logra representar el relieve del terreno, esta representación se la hace
por medio de planos con las curvas de nivel, perfiles, etc.
UNIDADES DE MEDIDA: Las magnitudes de medida utilizadas en topografía son: longitud, área, volumen y dirección. La longitud se expresa en metros, la cual es la unidad básica del sistema métrico. Las subdivisiones del metro (m) son el milímetro (mm), el centímetro (cm) y el decímetro (dm), 1 m etro es igual a 1000 mm, 100 cm y 10 dm. Un kilómetro (km) es igual a 1 000 m. Las áreas se especifican usando el metro cuadrado (m2 ). En grandes áreas la superficie se da en hectáreas (ha), donde una hectárea equivale a 10000 m2 . Para la medición de volúmenes se utiliza el metro cúbico (m3 ). Las unidades para medir la dirección son los radianes y los g rados, minutos y segundos. Un radián es el ángulo subtendido por un arco de circunferencia, cuya longitud es igual al radio del círculo. Entonces, 2 rad = 360°, 1 rad = 57°17’44.8’’ = 57.2958° y 0.01745 rad = 1°.
En topografía la unidad de de dirección más utilizada es el grado, definido como 1/360 del ángulo central de una circunferencia. Un grado (1°) es igual a 60 minutos y 1 minuto es igual a 60 segundos. Los segundos se dividen a veces en décimos, ce ntésimos y milésimos. Todas estas unidades son utilizadas por el Sistema Internacional de Unidades (SI), su nombre se debe a que se ha adoptado extensamente en la mayoría de los países.
