UNIDAD III ESCURRIMIENTO E INFILTRACIÓN

INTRODUCCIÓN El presente trabajo consta de una investigación de la tercera unidad titulada como escurrimiento e infiltración de la materia de Hidrología, que tiene como objetivo que nosotros como alumnos tengamos una clara idea de los puntos a tratar en esta unidad. La investigación esta dividido en 7 subtemas: El primer subtema consta del proceso de escurrimiento, aquí se describe dicho proceso y como se va dando cada una. Como segundo subtema se tiene tipos de escurrimiento, aquí se define cada uno de los escurrimientos que conforman a una cuenca y se describe a cada una. El tercer subtema que lleva como título medición de escurrimiento, aquí se explica como se mide un escurrimiento, se describe cada uno de los métodos que nos sirven para la medición del escurrimiento. El subtema cuatro análisis de registros de escurrimiento, aquí se describe como se analiza un escurrimiento, se citan métodos que nos ayudan a comprender más este subtema. El quinto subtema proceso de infiltración, aquí se describe el proceso que se lleva a cabo para la infiltración, de igual manera se describen cada una de ellas para una mejor comprensión. El subtema seis, medición de la infiltración, aquí se describe las formas que existen para medir la infiltración, las fórmulas que se utilizan para este proceso. El subtema siete titulado análisis de la infiltración, aquí se analiza lo que es en sí la infiltración, como se refleja.

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UNIDAD III. ESCURRIMIENTO E INFILTRACIÓN. III.I. PROCESO DE ESCURRIMIENTO. El escurrimiento se define como el agua proveniente de la precipitación que circula sobre o bajo la superficie terrestre y que llega a una corriente para finalmente ser drenada hasta la salida de la cuenca. El agua proveniente de la precipitación que llega hasta la superficie terrestre una vez que una parte ha sido interceptada y evaporada sigue diversos caminos hasta llegar a la salida de la cuenca. Conviene dividir estos caminos en tres clases: escurrimiento superficial, escurrimiento subsuperficial y escurrimiento subterráneo. El flujo sobre el terreno, junto con el escurrimiento en corrientes, forma el escurrimiento superficial. Una parte del agua de precipitación que se infiltra escurre cerca de la superficie del suelo y más o menos paralelamente a él. A esta parte del escurrimiento se le llama escurrimiento subsuperficial; la otra parte, que se infiltra hasta niveles inferiores al freático, se denomina escurrimiento subterráneo. De los tres tipos de escurrimiento, el superficial es el que llega más rápido hasta la salida de la cuenca. Por ello está relacionado directamente con una tormenta particular y entonces se dice que proviene de la precipitación en exceso o efectiva y que constituye el escurrimiento directo. El escurrimiento subterráneo es el que de manera más lenta llega hasta la salida de la cuenca (puede tardar años en llegar), y, en general, difícilmente se le puede relacionar con una tormenta particular, a menos que la cuenca sea demasiado pequeña y su suelo muy permeable. 1

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Fundamentos de Hidrología de superficie, Francisco J. Aparicio Mijares, LIMUSA, pág. 27-28.

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Debido a que se produce bajo el nivel freático, es el único que alimenta a las corrientes cuando no hay lluvias y por eso se dice que forma el escurrimiento base. El escurrimiento subsuperficial puede ser casi tan rápido como el superficial o casi tan lento como el subterráneo, dependiendo de la permeabilidad de los estratos superiores del suelo; por ello es difícil distinguido de los otros dos. Cuando es relativamente rápido se le trata junto con el escurrimiento superficial, y cuando es relativamente lento se le considera parte del subterráneo. La clasificación anterior, aunque ilustrativa, no deja de ser arbitraria. El agua puede comenzar su viaje hacia la corriente como flujo superficial e infiltrarse en el camino, terminando como escurrimiento subsuperficial o subterráneo. A la inversa, el escurrimiento subsuperficial puede emerger a la superficie si en su camino se encuentra con un estrato muy permeable que aflora en una ladera. Lo importante en realidad es la rapidez con que una cuenca responde a una tormenta, pues esto es lo que determina la magnitud de las correspondientes avenidas. 2

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Fundamentos de Hidrología de superficie, Francisco J. Aparicio Mijares, LIMUSA, pág. 28.

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CONCLUSIÓN: El escurrimiento se define como el agua proveniente de la precipitación que circula sobre o bajo la superficie terrestre y que llega a una corriente para finalmente ser drenada hasta la salida de la cuenca. Para su estudio se divide en tres clases: escurrimiento superficial, escurrimiento subsuperficial y escurrimiento subterráneo. De los tres tipos de escurrimiento, el superficial es el que llega más rápido hasta la salida de la cuenca. El escurrimiento subterráneo es el que de manera más lenta llega hasta la salida de la cuenca (puede tardar años en llegar).

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III.II. TIPOS DE ESCURRIMIENTO. Flujo en la superficie del terreno: Se produce mientras el agua no llegue a cauces bien definidos (es decir, que no desaparecen entre dos tormentas sucesivas). En su trayectoria hacia la corriente más próxima, el agua que fluye sobre el terreno se sigue infiltrando, e incluso se evapora en pequeñas cantidades. 1. Escurrimiento en corrientes: Es cuando el agua que fluye sobre el terreno llega a un cauce bien definido. 2. Escurrimiento superficial: Es el flujo sobre el terreno, junto con el escurrimiento en corrientes. 3. Escurrimiento sub-superficial: Parte del agua de precipitación que se infiltra escurre cerca de la superficie del suelo y más o menos paralelamente a él. 4. Escurrimiento subterráneo: Parte del agua que se infiltra hasta niveles inferiores al freático. El escurrimiento superficial es el que llega más rápido hasta la salida de la cuenca. Por ello está relacionado directamente con una tormenta particular y entonces se dice que proviene de la precipitación en exceso o efectiva y que constituye el escurrimiento directo. 3

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El escurrimiento subterráneo es el que de manera más lenta llega hasta la salida de la cuenca (puede tardar años en llegar), y, en general, difícilmente se le puede relacionar con una tormenta particular, a menos que la cuenca sea demasiado pequeña y su suelo muy permeable. Debido a que se produce bajo el nivel freático, es el único que alimenta a las corrientes cuando no hay lluvias y por eso se dice que forma el escurrimiento base. El escurrimiento subsuperficial puede ser tan rápido como el superficial o casi tan lento como el subterráneo, dependiendo de la permeabilidad de los estratos superiores del suelo; por ello es difícil distinguirlos de los otros dos. La clasificación anterior, no deja de ser arbitraria. El agua puede comenzar su viaje hacia la corriente como flujo superficial e infiltrase en el camino, terminando como escurrimiento subsuperficial o subterráneo. A la inversa, el escurrimiento subsuperficial puede emerger a la superficie si en su camino se encuentra con un estrato permeable que aflora en una ladera. Lo importante en realidad es la rapidez con que una cuenca responde a una tormenta, pues esto determina la magnitud de las correspondientes avenidas.

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CONCLUSION: Existen diferentes tipos de escurrimientos que se clasifican dependiendo del lugar donde se producen, ya sea en la superficie, subsuperficie o subterráneo. Esta clasificación es arbitraria ya que debido el flujo del agua no siempre es de la superficie al subterráneo. Lo que interesa de la clasificación de los escurrimientos es la rapidez con que el agua fluye en el suelo, esto para determinar las avenidas en la cuenca.

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III.III. Medición de Escurrimientos y Registros de Aforo. Hidrogramas y su análisis. Si se mide el gasto (que se define como el volumen de escurrimiento por unidad de tiempo) que pasa de manera continua durante todo un año por una determinada sección transversal de un río y se grafican los valores obtenidos contra el tiempo, se obtendría una gráfica como la de la figura 3.1. Una gráfica como la anterior se denomina hidrograma, como cualquiera que relacione el gasto contra el tiempo. La figura 3.1 representa un hidrograma anual; si la escala del tiempo se amplía de tal manera que se pueda observar el escurrimiento producido por una sola tormenta, se tendría una gráfica como la que se muestra en la figura 3.2. Aunque la forma de los hidrogramas producidos por tormentas particulares varía no sólo de una cuenca a otra sino también de tormenta a tormenta, es posible, en general, distinguir las siguientes partes en cada hidrograma (véase figura 3.2): A: punto de levantamiento. En este punto, el agua proveniente de la tormenta bajo análisis comienza a llegar a la salida de la cuenca y se produce inmediatamente después de iniciada la tormenta, durante la misma o incluso cuando ha transcurrido ya algún tiempo después de que cesó de llover, dependiendo de varios factores, entre los que se pueden mencionar el tamaño de la cuenca, su sistema de drenaje y suelo, la intensidad y duración de la lluvia, etc. B: pico. Es el gasto máximo que se produce por la tormenta. Con frecuencia es el punto más importante de un hidrograma para fines de diseño. C: punto de inflexión. En este punto es aproximadamente cuando termina el flujo sobre el terreno, y, de aquí en adelante, lo que queda de agua en la cuenca escurre por los canales y como escurrimiento subterráneo. 5

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Fundamentos de Hidrología de Superficie. Francisco J. Aparicio Mijares. Editorial limusa. 1989.

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D: final del escurrimiento directo. De este punto en adelante el escurrimiento es sólo de origen subterráneo. Normalmente se acepta como el punto de mayor curvatura de la curva de recesión, aunque pocas veces se distingue de fácil manera. Tp: tiempo de pico. Es el tiempo que transcurre desde el punto de levantamiento hasta el pico del hidrograma. Tb: tiempo base. Es el tiempo que transcurre desde el punto de levantamiento hasta el punto final del escurrimiento directo. Es, entonces, el tiempo que dura el escurrimiento directo. Rama ascendente. Es la parte del hidrograma que va desde el punto de levantamiento hasta el pico. Rama descendente o curva de recesión. Es la parte del hidrograma que va desde el pico hasta el final del escurrimiento directo. Tomada a partir del punto de inflexión, es una curva de vaciado de la cuenca.

El tiempo base de un hidrograma aislado puede ser desde algunos minutos hasta varios días, y el pico puede tener valores del orden de unos cuantos litros por segundo hasta miles de metros cúbicos por segundo. El área bajo el hidrograma,

, es el volumen total escurrido; el área bajo el

hidrograma y arriba de la línea de separación entre gasto base y directo, , es el volumen de escurrimiento directo.

Debido a que el escurrimiento directo proviene de la precipitación, casi siempre aporta un componente del gasto total en un hidrograma mucho mayor que el que genera el escurrimiento base. Por otra parte, el escurrimiento base está formado normalmente por agua proveniente de varias tormentas que ocurrieron antes de la considerada y es muy difícil determinar a cuáles pertenece. 6

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Fundamentos de Hidrología de Superficie. Francisco J. Aparicio Mijares. Editorial limusa. 1989

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Para poder correlacionar la precipitación con los hidrogramas que genera es necesario antes separar el gasto base del directo. En vista de que rara vez es posible conocer con precisión la evolución de los niveles freáticos durante una tormenta y que el punto D de un hidrograma (véase figura 3.2) es generalmente difícil de distinguir, la tarea de separar el gasto base del directo no es sencilla en la mayoría de los casos.

Existen varios métodos, algunos de los cuales se describen a continuación, para separar el gasto base del directo, pero la palabra final la tiene el criterio y buen juicio del ingeniero.

a) El método más simple consiste en trazar una línea recta horizontal a partir del punto A del hidrograma. Aunque este método puede dar resultados con buena aproximación, de manera especial en tormentas pequeñas donde los niveles freáticos no se alteran mayormente, en general sobrestima el tiempo base y el volumen de escurrimiento directo. b) Otro método es el de determinar una curva tipo vaciado del escurrimiento base, analizando varios hidrogramas y seleccionando aquellos tramos en que sólo exista escurrimiento base. En el ejemplo de la figura 3.3 estos tramos podrían ser los a b, c - d, e-f, g-h, etc. Los tramos seleccionados se dibujan posteriormente en papel semilogarítmico de manera que sus extremos inferiores sean tangentes a una línea (véase figura 3.4). Si uno de los tramos seleccionados está formado por escurrimiento directo, se nota de inmediato que no es tangente a dicha línea; por ello estos tramos se eliminan del análisis. La línea resultante se llama curva de vaciado del gasto base. 7

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El punto D del hidrograma (véase figura 3.2) se localiza superponiendo la curva de vaciado dibujada en papel aritmético y a la misma escala que el hidrograma a la curva de recesión.

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Del hidrograma (véase figura 3.5). El punto D se encuentra entonces donde ambas líneas se separan. Este método es más preciso que el anterior, pero tiene la desventaja de que se requiere contar con varios hidrogramas registrados anteriormente, lo que no siempre es posible. c) Se han realizado numerosos intentos de correlacionar el tiempo de vaciado del escurrimiento directo con algunas características de las cuencas. El método que mejores resultados ha tenido es el que relaciona dicho tiempo con el área de la Cuenca. Una relación muy utilizada es la siguiente (referencia 3.1): N = 0.827 A 0.2. Donde: N = tiempo de vaciado del escurrimiento directo en días y A = área de la cuenca en km2. El punto D del hidrograma estará un tiempo de N días después del pico (véase figura 3.6).

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Este método es útil en cuencas con un área no menor de unos 3 km2. Sus resultados son en general aceptables, aunque, como en todos los demás, deben tomarse con precaución. d) Otro método más consiste en buscar el punto de mayor curvatura de la curva de recesión del hidrograma. Esto se puede hacer de la siguiente manera: sea un hidrograma en el que se tienen los gastos señalados en la columna 3 de la tabla 3.1. Una vez ordenados los gastos en la tabla, se dividen entre los ocurridos un

fijo después

el ejemplo). Posteriormente se dibujan los cocientes

(6 h en

contra el tiempo; en el

punto donde ocurra un cambio de pendiente se tiene la mayor curvatura de la rama descendente y por tanto el punto D (véase figura 3.7).

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Una vez localizado el punto D por medio de cualquiera de los métodos anteriores o de algún otro, resta trazar la línea de separación entre el gasto base y el directo.

Para hacer lo anterior también existen varios criterios. El más simple es trazar una línea recta desde el punto A hasta el D como en la figura 3.7. Otro método es el de continuar hacia atrás la curva de vaciado del gasto base hasta el tiempo en que ocurre el pico y de ahí unir la prolongación con el punto A del hidrograma. Otro posible procedimiento es trazar dos líneas rectas, una horizontal a partir del punto A hasta el tiempo en que ocurre el pico y otra desde este punto hasta el D como se muestra en la figura 3.6. Ninguno de estos procedimientos de separación es completamente preciso; sin embargo, se puede aceptar un error en la posición del punto D de una o dos veces la duración de la tormenta, pues el área bajo esta parte del hidrograma es, en general, sólo un pequeño porcentaje del volumen total escurrido (referencia 3.2). 11

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Aforo. Aforar una corriente significa determinar a través de mediciones el gasto que pasa por una sección dada. En México se usan básicamente tres tipos de métodos para aforar corrientes, a saber:

Sección de control. Una sección de control de una corriente se define como aquella en la que existe' una relación única entre el tirante y el gasto. De los muchos tipos de sección de control que se pueden usar para aforar una corriente, los más comunes son los que producen un tirante crítico y los vertedores. Se forma un tirante crítico elevando el fondo del cauce, estrechándolo con una combinación de las dos técnicas. Cuando se utiliza la primera (véase figura 3.8), el gasto se calcula usando la fórmula de vertedores de pared gruesa:

donde B es el ancho del cauce en m, g es la aceleración de la gravedad en m/s2, H es la carga sobre el vertedor (véase figura 3.8) en m y Q es el gasto 12

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en m3/s. Para que el dispositivo de la figura 3.8 tenga un buen funcionamiento, se recomienda que:

Otra manera de provocar la formación de un tirante crítico es cuando la topografía permite disponer de una caída libre (véase figura 3.9); en este caso el gasto se calcula con el tirante medido justo en la caída y:

donde y está en m, g en m/s2, B en m y Q en m3/s. Los vertedores de pared delgada recomendables para realizar aforos son el triangular con ángulo de 90° para gastos pequeños (de O a 100 l/s) y el rectangular para gastos mayores (de 100 a 1 000 l/s) (véase figura 3.10).

Si se usa un vertedor rectangular con las dimensiones especificadas en la figura 3.1, el gasto se calcula como:

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y con un vertedor triangular como el de la figura 3.l b, el gasto es:

En las ecuaciones 3.6 y 3.7 H es la carga sobre la cresta del vertedor en m, medida a una distancia de cuando menos 4H aguas arriba de la cresta; L es la longitud de la cresta en m (ecuación 3.6) y Q es el gasto en m3/s. El método de las secciones de control es el más preciso de todos para el aforo, pero presenta algunos inconvenientes. En primer lugar, es relativamente costoso y, en general, sólo se puede usar cuando los gastos no son muy altos. En el caso de los estrechamientos se restringe el transporte de objetos arrastrados por la corriente y la sección puede obstruirse. Un inconveniente de los vertedores es que generan un remanso aguas arriba de la sección. Por ello, este método es adecuado en ríos pequeños, cauces artificiales (como por ejemplo canales de riego) o cuencas experimentales.

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Relación sección-pendiente Este método se utiliza para estimar el gasto máximo que se presentó durante una avenida reciente en un río donde no se cuenta con ningún otro tipo deaforos. Para su aplicación se requiere solamente contar con topografía de un tramo del cauce y las marcas del nivel máximo del agua durante el paso de la avenida. Según la fórmula de Manning, la velocidad es:

donde R = radio hidráulico, Sf = pendiente de la línea de energía específica y n = coeficiente de rugosidad. Además, de la ecuación de continuidad se tiene que:

donde A es el área hidráulica. Aplicando la ecuación de Bernoulli (referencia 3.4)entre los extremos inicial y final del tramo (véase figura 3.11) resulta:

De las ecuaciones 3.9 y 3.10 se obtiene:

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donde .۵y= ( z, + y, ) - ( Z2 + Y2 ) = diferencia en elevación de las marcas del nivel máximo del agua en los extremos del tramo. Para tomar en cuenta las pérdidas locales conviene escribir la ecuación 3.11 en la forma:

puede calcularse como el promedio geométrico de los coeficientes deconducción en los extremos del mismo:

Utilizando las ecuaciones 3.12 y 3.13 Ytomando en cuenta que hf = Sf L, se obtiene: 16

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Con la ecuación 3.16 es posible estimar el gasto de pico de una avenida si se conocen las marcas del nivel máximo del agua en las márgenes, la rugosidad del tramo y la topografía del mismo.

Relación sección-velocidad. Este es el método más usado en México paraforar corrientes. Consiste básicamente en medir la velocidad en varios puntos de la sección transversal y después calcular el gasto por medio de la ecuación de continuidad 3.9. La velocidad del flujo en una sección transversal de una corriente tiene una distribución como la que se muestra en la figura 3.12. Para determinar el gasto no es suficiente entonces medir la velocidad en un solo punto, sino que es necesario dividir la sección transversal del Cauce en varias subsecciones llamadas dovelas. El gasto que pasa por cada dovela es:

donde ai es el área de la dovela i y vmi es la velocidad media en la misma dovela.

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La velocidad media VII/i se puede tomar como la medida a una profundidad de 0.6 Yi aproximadamente. Donde Yi es el tirante medido al centro de la dovela (véase figura 3.12) cuando Yi no es muy grande; en caso contrario, conviene tomar al menos dos medidas a profundidades de 0.2 Yi Y 0.8 Yi: así la velocidad media es:

Donde V20 Y \'XO son las velocidades medidas a 0.2 Yi Y0.8 Yi respectivamente. Cuando Yi es muy grande. puede ser necesario tomar tres o más lecturas de velocidad en la dovela. Es recomendable, además, medir la profundidad de cada dovela cada vez que se haga un aforo. Entonces, el gasto total será:

donde n es el número de dovelas. La velocidad se mide con unos aparatos llamados molinetes (véase figura3.13) que tienen una hélice o rueda de aspas o copas que gira impulsada por la corriente y, mediante un mecanismo eléctrico, transmiten por un cable el número de revoluciones por minuto o por segundo con que gira la hélice. 18

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Esta velocidad angular se traduce después a velocidad del agua usando una fórmula de calibración que previamente se determina para cada aparato en particular.

Para que el molinete pueda colocarse a la profundidad deseada se fija a un peso hecho de plomo y con forma hidrodinámica, llamado escandallo (véase figura 3.13). La posición que adopta el molinete con el escandallo se muestra en la figura 3.14. La profundidad a la que se hace la medición se calcula usando la fórmula (véase figura 3.14): 19

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donde K es un coeficiente de corrección que se calcula en función del ángulo (véase figura 3.14) mediante la tabla 3.2. Al hacer mediciones con este método conviene seguir los siguientes pasos (referencia 3.5): a) Medir la distancia ab. b) Sumergir el escandallo hasta que toque el fondo del río y medir ae. e) Calcular ad como ab sec ᶱ. d) Restar ad de ae para obtener de. e) Multiplicar de por (l-K) (ecuación 3.20) para obtener bc.

El punto a donde se coloca el operador para hacer el aforo puede estar situado en un puente o en una canastilla suspendida de un cable. En algunos casos se aceptan aforos hechos desde un bote, aunque este método no es muy recomendable debido a que se perturba el flujo y el bote es arrastrado por la corriente, impidiendo que el aforo se haga en una sección transversal a la dirección del flujo. Por otra parte, las mediciones desde puentes son más recomendables cuando éstos son de un solo claro, pues las pilas o pilotes dentro del cauce producen distorsiones en las líneas de corriente, lo que puede introducir errores de consideración en los aforos. 20

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El principal inconveniente de este método es que cada aforo toma un tiempo relativamente largo (del orden de una hora o más en algunos casos), por lo que durante una avenida se pueden hacer sólo unas cuantas mediciones, que podría no ser suficiente para conformar todo el hidrograma y menos aún determinar el pico. Este problema se puede disminuir si se dibujan curvas de elevación del nivel del agua contra el gasto, permitiendo, con ayuda de un registro continuo de niveles en la sección, determinar el gasto en cualquier instante. Otros métodos. Existen otros métodos con los que es posible realizar aforos. Uno de ellos es el de trazadores, que consiste en soltar una cantidad conocida de partículas fluorescentes, radiactivas, etc., en una sección situada a una cierta distancia aguas arriba de la sección de aforos para medir el tiempo que tardan en llegar a la última. Esto se puede hacer visualmente, con contadores de radiactividad o con algún otro procedimiento, dependiendo del tipo de partículas usadas. Este y otros métodos aún se encuentran en la etapa de experimentación y su uso todavía está limitado en la práctica. 21

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Conclusión. La medición de escurrimiento se hace por medio de hidrogramas que representa en el eje de las abscisas el tiempo y en el eje de las ordenadas el gasto es decir la cantidad de escurrimiento que pasa por una sección. Los hidrogramas varían por la forma de la cuenca y por el tipo de tormenta, por eso es importante

tomar en cuenta algunos puntos como son: punto de

levantamiento, pico, punto de inflexión y final de escurrimiento directo. Para poder hacer los hidrogramas hay que separar ciertos criterios como son el gasto base directo para ello hay varios métodos como son: a) El método más simple consiste en trazar una línea recta horizontal a partir del punto A de la hidrógrafa. b) Otro método es el de determinar una curva tipo vaciado del escurrimiento base, analizando varios hidrogramas y seleccionando aquellos tramos en que sólo exista escurrimiento base. Para el registro de aforo se mencionan tres métodos que se utilizan aquí en México como son: Sección de control Relación sección-pendiente Relación sección-velocidad

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III.IV. ANÁLISIS DE REGISTROS DE ESCURRIEMIENTO. 22

Análisis de hidrogramas.

Se entiende por análisis de hidrogramas aquel proceso por el cual se tratan de definir y cuantificar los diferentes elementos que lo conforman. Como primer paso se considera la separación del flujo base y del escurrimiento directo y para ello se requiere de la identificación del gasto antecedente y del punto donde inicia la curva de recesión.

Existen al respecto diferentes métodos de separación del gasto base y del escurrimiento directo y a continuación se presentan tres (Chow et al, 1988; Viessman et al, 1989). a) Método de la línea recta.

Una vez que se define la escala de tiempo para el análisis (gastos horarios, diarios, mensuales, etc.), se procede a identificar el punto donde se inicia el gasto antecedente y se traza una línea horizontal.

Ahora bien, aunque este criterio proporciona resultados con un grado de aproximación adecuada, en especial para tormentas de corta duración, sobrestima tanto el tiempo base del hidrograma, así como la magnitud del volumen de escurrimiento directo. En la figura 4.3 se muestra un esquema representativo de la aplicación del método de la línea recta y en ejemplo 4.4. Se ilustra su aplicación.

Figura 4.3. Métodos de separación del flujo base y del escurrimiento directo.

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Fundamentos de Hidrología de superficie, Francisco J. Aparicio Mijares, LIMUSA, pág. 124,125

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b)

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Método del tiempo fijo.

La separación por el método del tiempo fijo requiere de la prolongación de la curva del flujo base, partiendo del gasto antecedente, hasta la intersección con la recta vertical que pasa por el gasto pico. Después de este punto de intersección, se traza otro tramo de recta que se unirá a la curva del hidrograma a una distancia equivalente a N unidades de tiempo. El valor de N se puede obtener de una regresión, considerando como segunda variable independiente alguna característica fisiográfica de la cuenca, tal como la pendiente del cauce principal. La figura 4.3 muestra la aplicación del método.

Viessman y coautores (1989) han desarrollado una ecuación que permite evaluar la distancia N, a través de la expresión siguiente:

donde N es la distancia, en días; y Ac es el área de la cuenca, en km2.

c) Método de la curva de recesión del gasto base. Con este criterio se procede a determinar la curva de recesión del gasto base, representativo para una cuenca hidrológica de estudio. Para tal efecto, se analizan varios hidrogramas y se seleccionan los tramos donde exista únicamente el escurrimiento base. La figura 4.4 muestra un hidrograma donde los tramos seleccionados podrían ser a-b, c-d, e-f y g-h.

Figura 4.4. Hidrograma indicando tramos con escurrimiento base. 23

Fundamentos de Hidrología de superficie, Francisco J. Aparicio Mijares, LIMUSA, pág. 125,126.

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Los tramos seleccionados se dibujan en papel semilogarítmico de tal forma que sus

extremos inferiores sean tangentes a una línea recta. En este proceso, se eliminan aquellos tramos formados por escurrimiento directo, situación que se manifiesta en la gráfica elaborada en escala semilogarítmica, ya que su extremo inferior no es tangente a la línea recta. La línea resultante se denomina curva de recesión del gasto base y la figura 4.5 muestra el proceso para determinar la curva mencionada.

Figura 4.5. Curva de recesión del gasto base.

Por su parte, el punto donde se inicia la curva de recesión se localiza al superponer la curva de recesión del gasto base, dibujada en escala aritmética, y la rama descendente del hidrograma de análisis. El punto de inicio de la curva de recesión se localiza donde ambas líneas se separan. En la fase final, se traza una línea horizontal que comienza en el punto donde comienza el gasto antecedente y termina en el punto donde se inicia la curva de recesión. Con este proceso se separa el escurrimiento base del directo y en la figura 4.3 se indica la aplicación del método. Cabe hacer mención que los métodos tres presentados también se pueden analizar sobre una escala semilogarítmica (logaritmo aplicado en el gasto). Ahora bien, desde un punto de vista analítico la estimación de los volúmenes que escurren como flujo base, escurrimiento directo y aportes laterales (flujo subsuperficial desde las riberas, etc.) se estiman como el valor del área debajo de la curva del hidrograma. Para el caso particular de los aportes laterales, si es que existen, se procede al ajuste de una curva de recesión con el apoyo de las ecuaciones siguientes:

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donde Qt es el gasto en el tiempo t; Q0 el valor del gasto donde inicia la curva de

recesión; y k la constante de decaimiento.

Para encontrar el valor de k, se linealiza alguna de las expresiones (4.2) o (4.3) aplicando logaritmos en ambos lados del signo de igualdad. Luego se utiliza el método de mínimos cuadrados, donde la pendiente de la recta corresponde al valor de k.

Conocido el valor de la constante k, será posible cuantificar el volumen que recibe el cauce después de que finaliza el escurrimiento directo a través de algún aporte lateral.

Además se podrá caracterizar el comportamiento del tramo aguas arriba de la corriente o cauce en el periodo de transición que va desde que finalizan las lluvias hasta la época de estiaje.

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CONCLUSIÓN.

Saber y conocer los diferentes tipos de métodos de análisis de

hidrogramas

podemos partir y generar las formas que la componen. Es por ello que hay 3 métodos de separación del gasto base y del escurrimiento directo que nos permite poder identificarlo.

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¹III.V. PROCESO DE INFILTRACIÓN. La cantidad de agua que atraviesa la superficie del terreno por unidad de tiempo y se desplaza al subsuelo recibe el nombre de ritmo o tasa de Infiltración. Si el agua que se introduce al terreno por la superficie se desplaza a mayor profundidad, entonces se dice que ocurre la percolación. Un porcentaje del agua infiltrada podrá desplazarse en forma lateral a través del material dispuesto abajo de la superficie del terreno, a lo que se denomina interflujo o flujo subsuperficial. El terreno puede estar formado por un medio poroso (como son los suelos), por roca consolidada fracturada, o por una combinación de ambos. Las características particulares de cada uno de los medios que constituyen un terreno, influye en forma directa sobre el flujo del agua. A continuación se describe cada medio:

a) Medio poroso Es aquel medio formado por partículas sólidas de diferentes tamaños y composiciones químicas, donde ocurren interacciones con el aire y el agua. Dependiendo de la relación entre aire y agua se clasificará al medio: como no saturado y saturado. En el primer caso, los espacios entre partículas sólidas están llenos de aire, excepto por una película de agua que se forma alrededor de la superficie de éstas y que es muy difícil de eliminar o extraer. En el segundo caso (medio poroso saturado), en la condición de saturación, el aire es expulsado de los espacios entre partículas casi en su totalidad, debido a la presencia del agua. 26

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Principios y fundamentos de la hidrología superficial; Agustín Breña Puyol, Marco Jacobo Villa. pág. 155-161.

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Cabe mencionar que la condición hidráulica y las propiedades físicas del medio poroso son fundamentales para su caracterización. A continuación se presentan algunos de los parámetros físicos de mayor uso: Diámetro de las partículas sólidas. El medio poroso se puede tamizar, de modo que se determine la proporción de tamaños de las partículas que lo componen. Los resultados se pueden presentar como una curva acumulada, donde las marcas de clase de los tamaños de partícula van en el eje horizontal, en una escala logarítmica; y en el eje vertical va el porcentaje retenido o que deja pasar cada tamiz. También se pueden presentar en un triángulo de textura, donde se puede clasificar el medio por la proporción que existe entre los diferentes tamaños. Densidad de las partículas. Las partículas sólidas se pueden caracterizar por medio de la expresión siguiente:

Densidad del medio o de la muestra. La densidad del medio o de la muestra se puede determinar con el apoyo de la expresión:

Porosidad efectiva. Es el porcentaje de los poros que están conectados entre

sí.

Este

parámetro

se relaciona con el agua

que

drena

gravitacionalmente o bajo la influencia de una fuerza centrífuga. Contenido de humedad. Es la relación del volumen de agua con respecto al volumen total del medio; se expresa como se muestra a continuación: 27

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Grado de saturación. Es la proporción de poros que contienen agua, y se expresa por la expresión siguiente:

Por otra parte, la hidráulica tiene un campo de aplicación fecunda en la infiltración y hay un conjunto de parámetros que se utilizan en forma reiterada describiendo los de mayor uso a continuación: Carga hidráulica. Cuando el medio está saturado, entonces la condición energética del agua se expresa por:

Tensión mátrica. Cuando el medio es no saturado, entonces la presión del medio es menor que la atmosférica, por lo que su valor es negativo, es decir, es una tensión o succión. Conductividad hidráulica. Es el parámetro que indica que tan fácil le es al agua desplazarse de un lugar a otro bajo la influencia de un gradiente de presión o de tensión. En el caso del medio saturado, la conductividad hidráulica se mantendrá constante si las propiedades físicas no cambian en espacio y tiempo. 28

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En el medio no saturado, aún cuando las propiedades físicas sean constantes, la conductividad disminuirá a partir del valor asociado a la saturación, conforme cambie el valor de contenido de humedad o de tensión mátrica. Capacidad de campo. Cuando al medio poroso se le satura, y posteriormente se permite su drenado por acción gravitacional, a la condición final se le denomina capacidad de campo. Este es un límite hidráulico importante que tiene que ver con la actividad fisiológica de las plantas: el agua existente la pueden tomar fácilmente por medio de sus raíces, además de que existe suficiente aire para efectuar su proceso de respiración. Punto de marchitamiento perenne. Es el extremo opuesto a la capacidad de campo: una vez que se seca el medio, llegará un punto en el que la planta es incapaz de extraer el agua de la zona radicular. Debido a esto, es necesario obtener dos curvas características: la curva de “contenido de humedad contra tensión mátrica” y la curva de “conductividad hidráulica contra contenido de humedad o tensión mátrica”.

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b) Medio fracturado Existen modelos simplificados para tratar el medio fracturado, pero lo cierto es que se requiere de mayor avance en las investigaciones de este tópico. Si el medio fracturado está saturado, entonces se cumple la ley del cubo, suponiendo que las paredes son lisas y paralelas:

c) Combinación de diferentes medios Este es el caso más general, ya que se analiza un medio heterogéneo. Para lograr esto se tiene que recurrir a la simulación numérica en dos y tres dimensiones; además, se requiere de un avance mayor en la comprensión de la física del fenómeno en cuestión. 30

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CONCLUSIÓN: La infiltración es el movimiento del agua a través de la superficie del suelo y hacia adentro del mismo y es provocado por la acción de las fuerzas de gravitación y de capilaridad y para su análisis es necesario conocer varios factores.

Ahora bien, dependiendo de la textura del medio poroso, se podrá desarrollar en la zona vadosa una franja cercana al nivel freático denominada franja capilar, en la cual los valores de presión son muy cercanos a la presión atmosférica, sin llegar a la igualdad.

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III.VI. MEDICIÓN DE INFILTRACIÓN. Para medir la infiltración de un suelo se usan los infiltrómetros, que sirven para determinar la capacidad de infiltración en pequeñas áreas cerradas, aplicando artificialmente agua al suelo. Los infiltrómetros se usan con frecuencia en pequeñas cuencas o en áreas pequeñas o experimentales dentro de cuencas grandes. Cuando en un área se presenta gran variación en el suelo y vegetación, esta se subdivide en subáreas relativamente uniformes, de las cuales, haciendo una serie de pruebas, se puede obtener información aceptable. Siendo la infiltración un proceso complejo, a partir de los infiltrómetros es posible inferir la capacidad de infiltración de cualquier cuenca.. La aplicación más favorable de este equipo se obtiene en zonas experimentales, donde se puede valuar la infiltración para diferentes tipos de suelo y contenido de humedad. Los infiltrómetros se pueden dividir en dos grupos, de carga constante y simuladores de lluvia. Infiltrómetros de carga constante. Estos infiltrómetros permiten conocer la cantidad de agua que penetra en el suelo en un área cerrada, a partir del agua que debe agregarse a dicha área para mantener un tirante constante, que generalmente es de medio centímetro. Los infiltrómetros de carga constante más comunes consisten en dos aros concéntricos, o bien en un solo tubo. En el primer tipo se usan dos aros concéntricos de 23 y 92cm de diámetro respectivamente los cuales se hincan en el suelo varios centímetros (fig.5.1). 31

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Hidrología; Rolando Springall G.; Facultad de Ingeniería de la UNAM págs.136 y 137

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El agua se introduce en ambos compartimientos, los cuales deben conservar el mismo tirante. El objeto del aro exterior es evitar que el agua dentro del aro interior se expanda en una zona de penetración mayor que el área correspondiente. La capacidad de infiltración del suelo se determina a partir de la cantidad de agua que hay agregar al aro interior para mantener su tirante constante. El segundo tipo consiste en un tubo que se hinca en el suelo hasta una profundidad igual a la que penetra el agua durante la medición, lo que evita que el agua se expanda. Esta forma de medir la infiltración puede cambiar con respecto a la real, porque no toma en cuenta el efecto que producen las gotas de lluvia sobre el suelo, como lo son la compactación y el lavado de finos. Simuladores de lluvia. Con el objeto de evitar en lo posible las fallas de los infiltrómetros de carga constante, se usan los infiltrómetros que simulan la lluvia, aplicando el agua en forma constante al suelo mediante regaderas. 32

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Hidrología; Rolando Springall G.; Facultad de Ingeniería de la UNAM págs.137 y138

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El área que estos simuladores cubren varia generalmente entre 0.1 m2 y 40m2.En estos aparatos la capacidad de infiltración se deduce midiendo el escurrimiento superficial resultante de una lluvia uniforme. Existen diversos tipos de infiltrómetros de esta clase, dependiendo, del sistema generador de lluvia y la forma de recoger el escurrimiento superficial del área en estudio. III.VII. ANÁLISIS DE LA INFILTRACIÓN Todos los métodos disponibles para determinar la capacidad de infiltración en una cuenca están basados en el criterio expuesto cuando se analizó el infiltrómetro simulador de lluvia, o sea en la relación entre lo que llueve y lo que escurre. En la práctica resulta complicado analizar detalladamente el fenómeno y sólo es posible hacerlo, con ciertas limitaciones, para cuencas pequeñas donde ocurren tormentas sucesivas.

Los métodos que permiten calcular la infiltración en una cuenca para una cierta tormenta, requieren del hietograma de la precipitación media y de su correspondiente hidrograma. Esto implica que en la cuenca donde se requiere evaluar la infiltración se necesita, por lo menos un pluviógrafo y una estación de aforo en su salida. En caso de contar únicamente con estaciones pluviométricas sólo se podrán hacer análisis diarios. 33

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Hidrología; Rolando Springall G.; Facultad de Ingeniería de la UNAM págs.139,145 y 146.

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Se considera que: P=Q+F Dónde: P = Volumen de precipitación (m3) Q = Volumen de escurrimiento directo (m3) F = Volumen de infiltración (m3)

En esta ecuación se considera que F involucra las llamadas pérdidas que incluyen la intercepción de agua por plantas y el almacenamiento en depresiones (techos de edificios, casas, embalses) ya que no es factible medirlos; además, en esta forma se evalúa todo el escurrimiento directo, que es de interés fundamental ya que permite determinar la cantidad de agua que escurre con respecto a la de lluvia. Índice de infiltración media. Este índice está basado en la hipótesis de que para una tormenta con determinadas condiciones iniciales la cantidad de recarga en la cuenca permanece constante a través de toda la duración de la tormenta. Así, si se conoce el hietograma y el hidrograma de la tormenta, el índice de la infiltración media, ø, es la intensidad de lluvia sobre la cual, el volumen de lluvia es igual al del escurrimiento directo observado (fig.5.5). 34

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Hidrología; Rolando Springall G.; Facultad de Ingeniería de la UNAM págs.146 y 147.

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Para obtener el índice ø se procede por tanteos suponiendo valores de él y deduciendo la lluvia en exceso del hietograma de la tormenta. Cuando esta lluvia en exceso sea igual a la registrada por el hidrograma, se conocerá el valor de ø.

Según la fig.5.5 el valor correcto de ø se tendrá cuando =he

Donde: = lluvia en exceso en el intervalo de tiempo

deducido del hietograma ø

de la tormenta. he = lluvia en exceso deducida del volumen de escurrimiento directo (Ve) entre el área de la cuenca (A). 35

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Hidrología; Rolando Springall G.; Facultad de Ingeniería de la UNAM pág.148

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Debe señalarse que como la lluvia varía con respecto al tiempo y el índice es constante, cuando la variación de la lluvia

en un cierto intervalo de tiempo

sea menor que ø, se acepta que todo lo llovido se infiltró. El problema se presenta cuando se desea evaluar el volumen de infiltración, ya que si se evalúa a partir del índice ø se obtendrá por este hecho un volumen mayor que el real. Para calcular el volumen de infiltración real, se aplica la siguiente ecuación:

F = (hp - he) A Donde: F = volumen de infiltración (m3) hp = altura de lluvia debida a la tormenta, la cual es la suma de los

(mm)

he = altura de la lluvia en exceso (mm) A = área de la cuenca (m2)

Obtención de la curva de capacidad de infiltración media En una cuenca pequeña, si se tiene una serie de tormentas sucesivas y se dispone del hietograma e hidrograma correspondientes, es posible obtener la curva de la capacidad de infiltración aplicando el criterio de Horner y Lloys. Para cada tormenta, de su hietograma se obtiene la altura de lluvia hp y según el hidrograma, la lluvia en exceso, he, a que dio lugar. A continuación se calcula el volumen de infiltración F, expresado en lámina de agua, que es:

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Hidrología; Rolando Springall G.; Facultad de Ingeniería de la UNAM págs.148 y151.

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En la ecuación anterior hf es una infiltración media. Para obtener la capacidad de infiltración media para cada tormenta f, el valor de cada hf deberá dividirse entre el tiempo promedio en que ocurre la infiltración en toda la cuenca.

En este criterio se acepta que la infiltración media se inicia cuando empieza la lluvia en exceso y continúa durante un lapso después de que ésta termina. En este momento, si la tormenta cubre toda el área, la infiltración continúa en forma de capacidad e irá disminuyendo conforme el área de detección del escurrimiento disminuye. Horton considera que el periodo equivalente durante el cual el mismo volumen de infiltración pasa, desde que la lluvia en exceso finaliza hasta que cesa el flujo sobre tierra, se puede detectar al analizar el hidrograma correspondiente.

Según lo anterior, el tiempo promedio en el que ocurre la capacidad de infiltración se expresa como:

Donde: t = duración de la infiltración (h) de = duración de la lluvia en exceso (h) Δ t = periodo desde que termina la lluvia en exceso hasta que seca el flujo sobre tierra (h)

Por lo tanto, la capacidad de infiltración media será:

f = hf / t

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Donde: hf = altura de infiltración media (mm) t = duración de la infiltración (h)

Una vez conocido el valor de f para cada tormenta, se lleva a una gráfica en el punto de cada periodo t. Al unir los puntos resultantes se obtiene la curva de capacidad de infiltración media.

Capacidad de infiltración en cuencas grandes.

Para cuencas donde no se acepta que la intensidad de lluvia es uniforme en toda el área, Horton propone un criterio para calcular la capacidad de infiltración media, fa, que se tiene para una tormenta cualquiera. Este criterio supone la disponibilidad de registros de lluvia suficientes para representar su distribución satisfactoriamente, y que al menos uno de los registros se obtuvo a partir de un pluviógrafo. Esto implica estimar que la distribución de lluvia registrada en el pluviógrafo sea representativa de la distribución en toda la cuenca. Por otra parte, considera que el escurrimiento superficial es igual a la diferencia entre la precipitación y la infiltración que ocurre durante el periodo de la lluvia en exceso; o sea que se desprecia la infiltración antes y después de la lluvia en exceso. Entonces, el valor de fa que se encuentra es tal que multiplicado por la duración de la lluvia en exceso y restado de la lluvia total para el mismo periodo, proporciona el escurrimiento superficial total. La estación pluviográfica recibe el nombre de estación base y las pluviométricas se llaman subestaciones. Con el fin de tener un criterio de cálculo general para la cuenca en estudio, conviene transformar a porcentajes la curva masa de la estación base. Una vez hecho estos cálculos, se suponen alturas de lluvia y a partir de la curva masa en porcentaje, se obtiene la variación respecto al tiempo. 38

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CONCLUSIÓN: Lo anterior permite obtener gráficas de alturas de lluvias totales contra alturas de lluvia en exceso para diferentes capacidades de infiltración media. Así, conocida la altura de precipitación media en la cuenca para la tormenta en estudio, y su correspondiente altura de lluvia en exceso a partir del hidrograma del escurrimiento directo es posible obtener su capacidad de infiltración media.

Este criterio es similar al del índice de infiltración media, sólo que ahora los tanteos se llevan a gráficas que en el caso de tener una tormenta con una duración grande es muy conveniente, ya que disminuye el tiempo de cálculo. Por otra parte, permite disponer de una gráfica que relaciona para cualquier tormenta su lluvia en exceso, su lluvia total y su correspondiente capacidad de infiltración media.

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UNIDAD III ESCURRIMIENTO E INFILTRACIÓN

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