UNIDAD 5- Transformadores

TRANSFORMADORES TRANSFORMADORES

2015

Maquinas eléctricas

Tabla de contenido c ontenido INTRODUCCION....... INTRODUCCION.................. ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... .................................. ........................ 3 DESARROLLO.......... DESARROLLO..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ...................... .............. ... 4 5.1- Defnición undaen!a" de un !#an$%#ad%#.....................................4 5.&- An'"i$i$ de un !#an$%#ad%# !#an$%#ad%# idea".............................. idea"........................................ ........................( ..............( 5.3- E$!udi% de "a !#an$e#encia !#an$e#encia ')ia de *%!encia *%# "%$ di$*%$i!i+%$ i,ua"ad%#e$ i,ua"ad%#e$ de i*edancia............... i*edancia.......................... ..................... .......................................... ................................ ( 5.4- E$!udi% *a#a "a %!ención de" ci#cui!% eui+a"en!e de" !#an$%#ad%# !#an$%#ad%# c%n n/c"e% de 0ie##%........... 0ie##%...................... ..................... ..................... ..................... ..................... .......................... ............... 5.5- An'"i$i$ *a#a "a #e,u"ación de +%"!a2e c%n ca#,a$ en ac!%# de *%!encia............... *%!encia......................... ..................... ...................... ..................... ..................... ........................................ .............................  5.(- C'"cu"% de "a efciencia de" !#an$%#ad%# c%n ca#,a a ac!%# de *%!encia............... *%!encia......................... ..................... ...................... ..................... ..................... ...................................... ........................... 1 Uni!a#i%.......... Uni!a#i%.................... ..................... ...................... ..................... ..................... .............................................. ................................... 1 En a!#a$%........... a!#a$%...................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ...................... ........... 1 En ade"an!%.......... ade"an!%.................... ..................... ...................... ..................... ..................... ..................... ............................. ................... 11 5.- E$!udi% de au!%!#an$%#ad%#e$ au!%!#an$%#ad%#e$ %n%'$ic%$.................................. %n%'$ic%$.................................. 1& 6#inci*i% de %*e#ación............. %*e#ación....................... ..................... ...................... ..................... ..................... ..................... ..........1& 1& 5.- C%ne)ión de !#a$%#ad%#e !#a$%#ad%#e$ $ %n%'$ic%$ en a##e,"%$ !#i'$ic%$... !#i'$ic%$... .. .14 C%ne)i%ne$ C%ne)i%ne$ !#i'$ica$ de !#an$%#ad%# !#an$%#ad%#e$.......... e$..................... ................................... ........................ 14 C%ne)ión C%ne)ión e$!#e""a-de"!a......... e$!#e""a-de"!a................... ..................... ..................... ............................................ .................................. 14 C%ne)ión C%ne)ión de"!a-e$!#e""a......... de"!a-e$!#e""a................... ..................... ...................... ............................................ ................................. 15 C%ne)ión C%ne)ión de"!a-de"!a............... de"!a-de"!a......................... ..................... ..................... ..................... ................................ .....................1( 1( C%ne)ión e$!#e""a-e$!#e""a.......................................................................1( 5.- C%ne)ión de !#an$%#ad%#e$ %n%'$ic%$ en a##e,"%$ de au!%!#an$%#ad% au!%!#an$%#ad%#e$ #e$ !#i'$ic%$............. !#i'$ic%$....................... ............................................... ..................................... 1 C%ne)ión C%ne)ión en e$!#e""a........... e$!#e""a...................... ..................... ..................... .............................................. ................................... 1 C%ne)ión C%ne)ión en de"!a................. de"!a........................... ..................... ...................... ..................... ................................. ....................... 1 C%ne)ión C%ne)ión en de"!a aie#!a................ aie#!a........................... ..................... ..................... .................................1 ......................1 5.1- Re"aci%ne$ de !#an$%#aci%ne$...... !#an$%#aci%ne$................. ............................................... .................................... & De"!a aie#!a................ aie#!a.......................... ..................... ..................... ..................... ..................... ................................ ...................... & FUENTES DE CONSULTADAS.........................................................................&1

2 Lázaro Cárdenas Mich.


INTRODUCCION El transformador constituye la parte principal de una subestación eléctrica, es quizás una de las máquinas eléctricas de mayor utilidad que jamás se hayan inventado, nos permite aumentar o disminuir la tensión eléctrica en un sistema de corriente alterna, puede aíslan un circuito entre sí. Además de que nos permite el transporte y distribución de la enería eléctrica desde las plantas de eneración hasta las industrias y casas habitación, de una manera seura! por lo que resulta importante conocer su definición, principio de funcionamiento y operación del mismo .



DESRRO!!O 5"1#

De$nici %n &unda'ental de un trans&or'ador

"El transformador es un dispositivo que transfiere enería eléctrica de un circuito a otro conservando la frecuencia constante, lo hace bajo el principio de inducción electromanética, tiene circuitos eléctricos que están eslabonados manéticamente y aislados eléctricamente, usualmente lo hace con un cambio de voltaje, aunque esto no es necesario#. El transformador $rabaja de Acuerdo con El %rincipio de la inductancia mutua entre dos o más bobinas o circuitos Acoplados inductivamente. En la fiura &'( & se )uestra un transformador teórico con n*cleo de aire, en el que se acoplan dos circuitos mediante inducción manética. +bsérvese que los circuitos no están conectados físicamente. o hay cone-ión conductora entre ellos. El circuito que está conectado a la fuente de voltaje alterno, & se llama primario /circuito &0. El primario recibe su enería de la fuente de corriente alterna. 1ependiendo del rado de acoplamiento manético entre los dos circuitos ecuación /&'(&0 solo se transfiere una peque2a cantidad de enería del primario /circuito &0 al secundario /circuito 30. 4i las dos bobinas o circuitos se devanan sobre un n*cleo com*n de hierro, están fuertemente acoplados, como es el caso del transformador con n*cleo de aire que apare en la fiura &'(&. 4olo se transfiere una peque2a cantidad de enería del primario /circuito &0 al secundario /circuito 30. 4i las dos bobinas o circuitos se devanan sobre un n*cleo com*n de hierro, están fuertemente acoplados. En este caso, casi toda la enería que recibe el primario del suministro se transfiere por acción de transformador al secundario. En la tabla &'(& se muestran los diversos símbolos y sus definiciones utilizados en este capítulo sobre transformadores. Así cuando & es positivo en determinado instante, se induce un voltaje E& en el devanado primario de polaridad tal que se opone a & de acuerdo a la ley de 5enz. ótese también, en la fiura &'(&, que la corriente 63 se opone a 6&. Esto también está de acuerdo con la ley de 5enz, ya que 6& produce ϕm. 63 debe pasar en dirección tal que se opona a 6& y, al mismo tiempo, apearse a la polaridad instantánea de instantánea de E3 e 6& establece la polaridad instantánea de v.3. 5a terminal superior positiva, y la dirección de la corriente en la cara.





5"2#

n(lisis de un trans&or'ador ideal"

En la forma más sencilla la teoría del transformador se supone que7 &. 5a curva 8(9 del material del n*cleo es lineal y de un solo valor. 5a permeabilidad del n*cleo es muy rande. 5o anterior provoca que con una fuerza maneto motriz despreciable consiue el flujo necesario. 3. 4e desprecia la pérdida en el n*cleo. :. 5os flujos establecidos por las corrientes en los embobinados son encerrados enteramente en el n*cleo. En otras palabras, el acoplamiento manético de los dos embobinados es perfecto. $odo el flujo establecido por una bobina enlaza al de la otra y viceversa. '. 4on despreciables las resistencias de los embobinados. ;. 4on despreciables la capacitancia entre los embobinados aislados y el n*cleo, así como entre las vueltas y entre los embobinados.

5")#

Estudio de la trans&erencia '(*i'a de +otencia +or los dis+ositi,os i-ualadores de i'+edancia"

debido a las pérdidas internas que se presentan en la máquina y que obedecen principalmente a7 • • • •

%érdidas en el cobre. %érdidas por corrientes parásitas. %érdidas por histéresis. %érdidas por flujos de dispersión.

Alunos autores clasifican estas pérdidas en dos randes rupos que son pérdidas manéticas y pérdidas en el cobre. 5as tareas manéticas ocurren en el n*cleo y son las pérdidas por corriente parásita y por histéresis. 5a pérdida por corriente parásita se puede reducir si se utiliza en la construcción del transformador laminaciones muy finas. 5as pérdidas por histéresis dependen en cambio del tipo de acero con el cual fue construido el n*cleo. Estas pérdidas están definidas para cada transformador que se fabrica y se consideran constantes o fijas para un transformador dado. 5as pérdidas en el cobre conocidas también como pérdidas de potencia eléctrica están determinadas por los devanados primario y secundario, y varían con el cuadrado de la corriente en cada devanado.

Lázaro Cárdenas Mich.

6


5a potencia de salida del transformador se obtiene restando de la potencia de entrada las pérdidas en el n*cleo y las pérdidas en el cobre.
1e esta forma, podemos decir que la eficiencia de un transformador es má-ima cuando la pérdida en el cobre es iual a la pérdida manética en el n*cleo es decir cuando la curva de pérdida en el cobre intercepta la curva de pérdida en el n*cleo como se puede apreciar en la fiura '.&&.

Figura 4.11 Pérdidas en un transformador. (B.S. Gurú, “Transformers”, en Electric Machinery and transformers, pá.!!"#.



5".#

Estudio +ara la obtenci %n del circuito equi,alente del trans&or'ador con n/cleo de ierro" En el apartado '.3 se analizó el transformador ideal, donde se suponía que no se presentan pérdidas en la máquina, en un transformador real como se indicó en el apartado anterior se presentan diferentes tipos de pérdidas que provocan que la potencia de entrada en la máquina sea diferente a la potencia de salida conociéndose a esta razón como eficiencia del transformador. $ambién vimos que las pérdidas se producen en el cobre, por corrientes parásitas, por histéresis y debido a los flujos de dispersión. Entonces, el transformador real la permeabilidad del n*cleo del transformador es finita, se considera la resistencia de los devanados así como la resistencia del n*cleo al paso de flujo manético a través de él. $odos estos elementos deben ser considerados al modelar el circuito equivalente para un transformador real con n*cleo de hierro. En la fiura '.&3 se muestra el circuito equivalente para un transformador real, en donde se puede apreciar los elementos que modelan las pérdidas principales en el transformador. Así, las resistencias ?& y ?3 nos permitirán determinar las pérdidas y los devanados también conocidas como pérdidas en el cobre! las reactancias j@& y j@3 nos permitirán determinar las pérdidas debido a los flujos de dispersión! las pérdidas en el n*cleo y las pérdidas por manetización se representan por la resistencia ? c y j@m respectivamente que se observa en la rama en derivación del circuito de la fiura '.&3

Figura 4.12 $ircuito e%ui&alente de un transformador incluyendo las resistencia de los de&anados, reactancias de dispersi'n, resistencia de prdidas en el núcleo, reactancia de maneti)aci'n y el transformador ideal (B.S. Gurú, “Transformers”, en Electric Machinery and transformers, pá.!*+#.


Maquinas eléctricas En la figura 4.13 se muestra el modelo del circuito equivalente exacto de un transformador en donde se puede observar como el esquema del núcleo magnético a sido reempla!ado por el s"mbolo de un transformador ideal indicado l"nea punteada en la figura.

iura -.* $ircuito e%ui&alente e/acto de un transformador real. El acoplamiento encerrado por la l0nea punteada representa un transformador ideal con núcleo mantico. (B.S. Gurú, “Transformers”, en Electric Machinery and transformers , pá.!*1#.

5"5#

n (lisis +ara la re-ulaci %n de ,oltae con car-as en &actor de +otencia"

5a reulación de tensión en un transformador no es muy diferente en una máquina síncrona, la cara suministrada en el secundario provocará que el voltaje en esas terminales se altere debido a las caídas de tensión a través de las resistencias de los devanados del transformador y también de las reactancias de dispersión. 5a reulación de tensión es una razón entre el voltaje en vacío o sin cara hasta el voltaje a plena cara del transformador con un mismo voltaje de e-citación en el devanado primario. na reulación de voltaje iual a cero sería lo ideal para un transformador, de tal forma que cuando un transformador presenta una reulación de tensión peque2a es cuando mejor opera. 5a reulación de tensión e-presa de la siuiente manera7

En la e-presión anterior el subíndice 3, hace referencia a que las tensiones son referidas al lado secundario del transformador, donde se conecta la cara, sin embaro la reulación de tensión pudiera realizarse también con datos referidos al devanado primario.



5"#

C(lculo de la e$ciencia del trans&or'ador con car-a a &actor de +otencia"

+ bien por la siuiente otra e-presión7

Unitario.

5a eficiencia de un transformador puede variar en función de la potencia aparente y del factor de potencia de la cara conectada en el secundario. En función del tipo de cara será la manitud de las pérdidas reistradas en el transformador. 1ebido a que las pérdidas en el n*cleo se consideran fijas deficiencias en transformador está en función de las pérdidas reistradas en el cobre debido a la resistencia del conductor. En caso de tener una cara meramente resistiva, las pérdidas serán mínimas y el transformador tendrá una eficiencia mayor, tal como se puede observar en la fiura '.33. En atraso.


Maquinas eléctricas En adelanto.

En el caso de tener caras tipo capacitivo o en adelanto, las pérdidas del transformador serían mínimas y se tendría la mejor eficiencia, sin embaro como sabemos la cara que predomina en sistema eléctrico industrial, es la cara inductiva que proviene de los motores instalados en la industria. 5a cara capacitiva proviene de capacitores o motores síncronos que son utilizados como elementos para la corrección del factor de potencia. n factor potencia capacitivo tampoco es muy recomendable en un sistema eléctrico industrial debido a que esto provocaría una sobre tensión en la instalación, con el rieso de causar da2os a equipos en su nivel de aislamiento. En eneral podemos decir que la eficiencia del transformador depende principalmente del tipo de cara conectada y del porcentaje de cara en el transformador, es decir! si un transformador se utiliza para valores peque2os de cara siendo de una capacidad rande, su eficiencia decrecerá de manera sinificativa. 5o mismo ocurrirá si dado un transformador con cierta potencia aparente se le colocan valores altos de cara. B como vimos anteriormente una cara con factor potencia inductiva, baja la eficiencia del transformador, en la fiura '.33 puede apreciarse, como a medida que factor de potencia se incrementa a la unidad la eficiencia del transformador aumenta.

iura -.!! 2nfluencia del factor de potencia de la cara so3re la eficiencia del transformador. (2. 4. 5oso6, en Má%uinas elctricas y transformadores, pá.71*#.



5"3#

Estudio de autotrans&or'adores 'ono&(sicos"

El auto transformador es un dispositivo eléctrico estático, muchos lo definen como un transformador de tipo especial, hace com*n de parte de un devanado para ambos, es decir primario y secundario, tiene una derivación que es necesaria para operación. Principio de operación

El principio de funcionamiento en auto transformador, no es diferente al del transformador convencional ya que se rie por las mismas consideraciones fundamentales vistas para los transformadores de devanados separados, donde un conductor de primario y otro secundario se conectan entre sí, de manera que ambos devanados quedan conectados en serie. En la fiura '.3: se observa un transformador convencional y en la fiura '.3' se aprecia cómo quedaría conectado este transformador como un auto transformador tipo reductor.

iura -.! Transformador con&encional. (8. 9. 9edro, en Transformadores de distri3uci'n: teor0a, cálculo, construcci'n y prue3as, pá.7;#.

iura -.!- 8utotransformador reductor. (8. 9. 9edro, en Transformadores de distri3uci'n: teor0a, cálculo, construcci'n y prue3as, pá.7;#.

En la fiura '.3; se observa que ahora está conectado como un autotransformador elevador. n tipo de autotransformador es aquel que tiene la derivación ajustable en forma continua para proporcionar un rano de voltaje desde => hasta &:=> del valor nominal de su tensión. Cste tipo de autotransformador es muy *til en aquellos circuitos donde se requiere fijar en forma precisa un valor determinado de voltaje.

Lázaro Cárdenas Mich.

12

Maquinas eléctricas E-isten otros casos donde no se requiere de voltaje con ajuste continuo, en este caso se emplean derivaciones fijas para cambiar la relación de vueltas.

iura -.!7 8utotransformador ele&ador. (8. 9. 9edro, en Transformadores de distri3uci'n: teor0a, cálculo, construcci'n y prue3as, pá.7;#.

Ventajas y desventajas del autotransformador respecto al transformador convencional.

a0 n autotransformador es más barato que un transformador de dos en dominados de la misma capacidad e iual relación de transformación. b0 El ahorro es sinificativo sólo cuando la relación de tensión no es muy diferente de la unidad /&7&0. c0 El ahorro obtenido se sacrifica hasta cierto punto por la seuridad del personal, por el hecho de que un autotransformador no hay aislamiento eléctrico entre la fuente y la cara /primario y secundario0. d0 5a salida de un transformador de dos devanados se puede incrementar al conectarse como autotransformador. 9aciendo esto se cambia la relación de voltaje. e0 n autotransformador ofrece mejor reulación, peso y tama2o reducido por DA, rendimiento alto y corriente de manetización menor. f0 na desventaja adicional del autotransformador la constituye su impedancia interna. 5a menor impedancia del autotransformador comparada con la correspondiente a un transformador convencional de dos devanados, puede ser un problema serio en alunas aplicaciones en que se requiere que la impedancia serie limite la corriente de cortocircuito el sistema de potencia. 5os autotransformadores tienen alunas aplicaciones particulares entre las cuales destacan las siuientes7 a0 En arranque de motores de inducción atención reducida. b0 En intercone-ión de líneas de transmisión con relación de voltaje no mayores de 3 a &. c0


5"4#

Cone*i %n de tras&or'adores 'ono& (sicos en arre-los tri& (sicos"

5os trasformadores monofásicos son los que tienen mayor uso los sistemas de distribución de enería eléctrica, su principal aplicación es en caras monofásicas, sin embaro se pueden hacer arrelos trifásicos para alimentar caras trifásicas, aunque eneralmente cuando se tienen caras trifásicas se instalan trasformadores trifásicos Conexiones trif(sicas de transformadores.

En la fiura '.3 se pueden observar las cone-iones más comunes que pueden conformarse con un banco de trasformadores monofásicos o bien directamente con trasformadores trifásicos. Conexión estrella-delta

En la fiura '.3a se aprecia una cone-ión trifásica estrella(delta, este tipo de cone-ión se utiliza eneralmente como se desea reducir de alta a media o baja tensión, teniendo la posibilidad de tener un hilo puesto tierra en el lao de alta tensión. 4e recomienda no utilizar esta cone-ión, se tienen caras desequilibradas en las fases. En esta cone-ión los voltajes primarios de línea y de fase uardan la siuiente relación7 )ientras que los voltajes en el devanado secundario tanto de línea como de fase son iuales, %or lo que las tensiones de línea del primario y secundario mantiene la siuiente relación

5as corrientes mantienen la siuiente relación

1ando como resultado una relación





Conexión delta-estrella.

En la fiura '.3b se observa una cone-ión delta(estrella, esa cone-ión es utilizada por lo eneral para la elevación de tensión. En esta cone-ión los voltajes primario de línea y de fase uardan la siuiente relación7 mientras que los voltaje en el devanado secundario tanto de línea como de fase son iuales a,

%or lo que las tensiones de línea del primario y secundario mantiene la siuiente relación7

Aquí las corrientes uardan la siuiente relación7

B su relación de transformación es7



Conexión delta-delta.

En la fiura '.3c se observa una cone-ión delta(delta, esa cone-ión tiene la ventaja de que en caso de emerencia pudiera eliminarse un transformador ya sea por avería o para su mantenimiento mientras los otros los transformadores monofásico los seuirían funcionando como un rupo trifásico con la *nica limitante de la reducción de potencia a un ;F> de la del rupo completo, a esta cone-ión suele llamarse la cone-ión delta abierta o cone-ión en . En esta cone-ión los voltajes primarios de línea y de fase uardan la siuiente relación7 )ientras que los voltajes en el devanado secundario tanto de línea como de fase son iuales, %or lo que las tensiones de línea del primario y secundario mantiene la siuiente relación

En esta cone-ión las corrientes de línea del primario y secundario mantiene la siuiente relación7 %or lo que su relación de transformación es7

Conexión estrella-estrella.

En la fiura '.3d, se aprecia una cone-ión estrella(estrella, esta cone-ión se utiliza muy raramente debido a los problemas relacionados con las corrientes de e-citación. En esta cone-ión el voltaje primario de fase es

B está relacionado con el voltaje secundario de fase mediante la relación de transformación del transformador. 5a tensión secundaria de fase y el voltaje de línea uardan la relación.


Maquinas eléctricas Por lo tanto la relaci#n de volta$e del transformador es

en esta conexi#n las corrientes de fase como de l"nea tanto en el primario como en el secundario son iguales% por lo tanto su relaci#n de transformaci#n es

Figura 4.26 Conexiones counes en !rans"oradores !ri"ásicos. #$. %. %edro& en $. '. Fi!zgera(d& ). *. Char(es + ,. -. !e/hen& rans"orers& en 'e(c!ric Machiner+& /ág.86



5"#

Cone*i %n de trans&or'adores 'ono&(sicos en arre-los de autotrans&or'adores tri& (sicos"

En la fiura '.3G se observa la cone-ión de tres autotransformadores monofásico en estrella, como se aprecia en la fiura la cone-ión es muy parecida a cuando se tienen tres transformadores monofásicos convencionales. Esta es la cone-ión que se utiliza con mayor frecuencia.

iura -.!+ 8utotransformadores conectados en estrella. (E. E. Staff del M2T, en $ircuitos Manticos y transformadores, pá.7+1#.

Conexión en delta. En la figura 4.2& se aprecia la conexi#n de tres trasformadores monof'sico convencionales como autotransformador en conexi#n delta. (na de las limitantes de esta conexi#n es que los 'ngulos de las tensiones de l"nea de los secundarios no concuerdan con las tensiones de l"nea de los primarios. ) la ma*or relaci#n de transformaci#n que se recomienda es de 2+1.

iura -.!1 8utotransformadores conectados en delta. (E. E. Staff del M2T, en $ircuitos Manticos y transformadores, pá.7+"#.



Conexión en delta abierta.

Este tipo de cone-ión se observa la fiura '.3H, a diferencia de la cone-ión anterior, uso no está restrinido a una relación de transformación inferior a 37&, y si se consideran despreciables las caídas de voltaje las tensiones de línea del primario y secundario estarían en concordancia de fase. +tra limitación radica en que la potencia total que se tendría una cone-ión delta se ve disminuida a un F. >.

iura -.!" 8utotransformadores conectados en delta a3ierta. (E. E. Staff del M2T, en $ircuitos Manticos y transformadores, pá.71;#.



5"10#

Relaciones de trans&or'aciones"

E-isten alunas cone-iones de tipo especial para los trasformadores monofásico estas cone-iones son las denominadas cone-ión delta abierta, la cone-ión $ y la cone-ión 4cott. Delta abierta.

5a cone-ión delta abierta 1elta abierta no es una cone-ión com*n en transformadores eléctricos, sin embaro, cuando se tiene un banco trifásico conectado en delta y formado por transformadores monofásicos, y por alunas circunstancias se da2a el primario o secundario de uno de los trasformadores, se podrá continuar entreando potencia trifásica sin ninuna variación en el voltaje trifásico debido a que los dos transformaron monofásicos quedarán conectadas en serie formando una delta abierta. %or lo anterior este tipo de cone-ión suele considerarse como una cone-ión de emerencia en trasformadores trifásicos y puede seuir alimentando cara trifásica con el *nico inconveniente en su capacidad de potencia que disminuye a un ;F. F> apro-imadamente. Ese tipo de cone-ión se emplea en sistemas de baja capacidad y por lo eneral funcionan como autotransformadores. 5a fiura '.:= se muestra este tipo de cone-ión.

iura -.; $one/i'n <=< de transformadores elctricos



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UNIDAD 5- Transformadores

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