FÍSICA GENERAL CÓDIGO: 100413 FASE 3- TRABAJO COLABORATIVO-UNIDAD 1
UNIDAD No 1 MEDICIÓN Y CINEMÁTICA.
Presentado a: Luz Dary Agalimpia Tutora
Entregado por: Sebastian Vélez Zapata 1039023221
Introducción
TRABAJO COLABORATIVO DE LA UNIDAD 1: Ejercicio No 1.
FÍSICA Y MEDICIÓN.
Estudiante que Sebastian Vélez Zapata Estudiante que realiza el ejercicio: revisa el ejercicio: Un barco de carga debe llevar las provisiones a 4 islas, cuyos nombres son Angaro (A), Belinton (B), Cadmir (C) y Drosta (D). El barco inicia su viaje desde el puerto de la isla Angaro hasta la isla Belinton, recorriendo d1 km de distancia, en un a dirección A1° al suroeste. Luego navega de la isla Belinton a la isla Cadmir, recorriendo d2 km en una dirección de A2° al noroeste. Por último, se dirige a la isla Drosta, navegando d3 km hacia el norte. A. Exprese los desplazamientos , y , como vectores de posición, es decir, en términos de los vectores unitarios ( y ) B. Determine el vector desplazamiento total como vector cartesiano, en términos de los vectores unitarios ( y ) C. ¿Para regresar de la isla D a la isla de partida A, qué distancia debe recorrer y en qué dirección geográfica? D. Represente gráficamente en un plano cartesiano a escala, la situación planteada (Utilice un software graficados como por ejemplo, GEOGEBRA), es decir, los primeros tres desplazamientos y el desplazamiento total
⃗ ⃗ ⃗ ⃗
̂
Datos del ejercicio
Desarrollo del ejercicio
̂
̂ ̂
Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado:
A. DATOS
A1°(Grados) A2°(Grados) d1 (km) d2 (km) d3 (km)
24,7
Para la isla
= 34,5 .cos24,7° = 34,5 .0.908= 31,3 34,5 21,2 = 34,5 .sin24,7 ° 46,2 = 34,5 . 0.4 17= 14,3 RESPUESTAS ( 31,3 ,14,3 ) A. = (31,3 ,14,3 ) Para la isla = 21,2 .cos5,6° = (21 ,2 ) = 21,2 . 0,995= 21 = 21,2 .sin5,6° = ( 0 ,46,2 ) = 21,2 .0,097 = 2 B. ( 21 ,2 ) = (52,3,33,9 ) = 62,3 C. 5,6
Debemos calcular los componentes en X y en Y de cada uno de los vectores, usamos las siguientes formulas:
= | →|cos = | →|sin
D. Para la isla
= 46,2 .sin90° = 46,2 .0= 0 = 46,2 .sin90° = 46,2 .1 = 46,2 ( 0 ,46,2 )
B.
= 31,3 + ( 21) + 0 = 31,3 21+ 0 = 52,3 = 14,3 + 2+ 46,2 = 33,9 El vector desplazamiento total ( 52,3 ,33,9 ) C.
= √ (52,3) +(33,9) = √2735,29+1149,21 = √3884,5 = 62,3
Debemos sumar los componentes en x de cada vector y los componentes en y de cada vector
+ + =
Para hallar la distancia usamos la fórmula de magnitud de un vector en dos dimensiones
→ = +
D.
Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :
Ejercicio No 2. Estudiante que Estudiante que revisa el realiza el Sebastian Vélez Zapata ejercicio: ejercicio: Una partícula que describe una trayectoria en línea recta hacia la derecha, está condiciona a moverse según la ecuación x(t)=D1 m+(D2 m/s)t-(D3 m2 /s2)t2, donde “x” representa la posición de la partícula en metros y “t” el tiempo en segundos. A. Determine la velocidad inicial, posición inicial y aceleración inicial de la partícula (Esto es para t=0 s). B. ¿En qué instante “t” la partícula tiene velocidad cero? C. ¿Cuánto tiempo después de ponerse en marcha regresa la partícula al punto de partida? D. ¿En qué instantes t la partícula está a una distancia de x1 m de su punto de partida? E. Que velocidad (magnitud y dirección) tiene la partícula en cada uno de esos instantes? Dibuje las gráficas: x-t, Vx-t y ax-t para el intervalo de t = 0.0 s a t = t1 s. NOTA: Para las gráficas utilice un programa graficador como lo puede ser GEOGEBRA.
Datos del ejercicio
Desarrollo del ejercicio
Explicación y/o justificación y/o
regla utilizada en el proceso realizado: DATOS
D1 (m) D2 (m/s) D3
A.
() =12,9+(16 ⁄)(19,4 ) () = 12,9 +(16 ⁄) 019,4 0 () = 12,9
12,9 16 19,4
(m2 /s2) x1 (m)
4,6
t1 (s)
4,1
RESPUESTAS A.
() = 12,9 () =16 ⁄ () =38.8
B.
0.41 s
C.
3.4 s
D.
3.5 s
= (16 ⁄) 38.8 =0 0 () =16 ⁄ () = 16 ⁄ 38.8 0 =38.8 =0 () = 38.8 0 () =38.8
E.
La fórmula de posición nos queda
Para la velocidad usamos la fórmula:
() =
Debemos hallar la derivada de X y t
Para la aceleración usamos la fórmula:
() =
B.
Despejamos a t
0 = (16 ⁄) 38.8 38.8 =16 ⁄
Trabajamos con la ecuación de velocidad y el
C.
D.
= 38.168 ⁄ =0.41 ) 12.9 = 12.9 +(16 ⁄)(19,4 ) ⁄ ) 12.9 +(16 (19,4 = = 3.4 12.9 4.6 = 12.9 +(16 ⁄)19,4 = 12.9 + (16 4.⁄6)(19,4 ) = 12.94.+3.4 6 ⁄ 16. 3 = 4.6 =3.5
valor de “v(t)” ve a ser 0. Nos queda
Para este punto trabajamos con la ecuación de posición y x(t) va tomar el valor inicial que es 12,9 m. Nos queda
Para este punto trabajamos con la ecuación de posición y despejamos “t”, sabemos que . Nos queda
4,6
=
E.
Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :
Ejercicio No 3. Estudiante que Sebastian Vélez Zapata Estudiante que realiza el ejercicio: revisa el ejercicio: Un móvil que se desplaza en un plano horizontal tiene velocidad inicial en un punto en donde la posición relativa a cierta roca es . Después de que móvil se desplaza con aceleración constante durante s, su velocidad es . A. ¿Cuáles son las componentes de la aceleración? B. ¿Cuál es la dirección de la aceleración respecto del vector unitario ? C. Si el pez mantiene aceleración constante, ¿dónde está en t = 20.0 s y en qué dirección se mueve?
( ̂ + ̂) /
= ( ̂ + ̂) /
= ( ̂ + ̂)
=
̂
Datos del ejercicio
Desarrollo del ejercicio
Tenemos que DATOS
Vix (m/s) Viy (m/s) rix (m) riy (m) t1 (s) Vfx (m/s) Vfy (m/s)
0 15 9 6 6,7 10 -1
RESPUESTAS A.
B.
=(1.4 ,2.3)
La aceleración en el eje x es hacia el sentido positivo.
1.4 C.
Se mueve en sentido del vector
(280 ,34)
A.
Explicación justificación utilizada en realizado:
y/o y/o regla el proceso
+ = = (0,15) / = (10,1) / = (9,6)
= [(10,1)/(0,15)//6.7 = (10,16)//6. 7 = (1.4 ,2.3) B. La componente de aceleración en el eje x es 1.4 hacia el sentido
Para hallar los componentes de la aceleración usamos la siguiente fórmula:
C. Los separamos por componentes: Para x:
Ecuación de la posición final:
= /
positivo.
= 9 + 0(20) + 12 (1.4)(20) = 9 + 280 = 289
= + + 12
Para y:
=6+15(20)+ 12 (2.3)(20) =420460 =40 El vector posición final es: = (289,40) = (289,40) (9,6) = (280 ,34)
Para hallar en qué dirección se mueve usamos la fórmula:
Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :
Ejercicio No 4. Estudiante que Sebastian Vélez Zapata Estudiante que realiza el ejercicio: revisa el ejercicio: Sobre una mesa de aire plana se encuentra un disco de masa m. En determinado instante de tiempo, se golpea el disco de tal manera que éste adquiere una velocidad de v1 m/s. El disco sale de la mesa, como consecuencia de la velocidad que lleva y utiliza un tiempo de t1 s para impactar el suelo. A. Determine la posición (x,y) de impacto del disco sobre el suelo. ¿Cuál es la altura de la mesa? B. Determine la magnitud y ángulo de la velocidad de impacto del disco sobre el sobre suelo. C. Asumiendo que el disco rebota con el mismo ángulo y velocidad de impacto, determine el alcance horizontal y altura máxima, después del impacto.
Datos del ejercicio
DATOS
v1 (m/s) t1 (s) RESPUESTAS
18,6 ⁄
0, 8 s
Desarrollo del ejercicio
A.
ℎ = 9,81 2( 0,8 ) ℎ = 6,227 = 3,13
Explicación justificación utilizada en realizado:
y/o y/o regla el proceso
Primero hallamos la altura
ℎ = .2
A. B.
C.
XyY=
( 15.8,0.3) =7,84 ⁄ =22,8° ℎ = 17,6 =13,68
=18,6 .0,85 = 15,8 =3,13 12 9,81 (0,85 ) = 3,13 4,9 (0,85 ) =3,13 3,52= 0,3 Posición en X y Y = ( 15.8,0.3)
Para hallar X y Y usamos las siguientes formulas:
B.
Debemos hallar la velocidad final con la siguiente formula:
=9,81 ( 0,8 ) =7,84 ⁄ 7,84/ tan= 18, 6 / tan=0,421 = tan− 0,421 =22,8° C.
) ( 18, 6 ℎ= 2( 9,81 ) 345, 9 ℎ= 19,62 = ℎ = 17,6 =18,6 cos22,8° (0,8 ) = 18,6 (0,92)(0,8 ) =17,11 (0,8 ) =13,68
= 1. = ℎ 2
= . Para hallar el angulo usamos la formula :
tan= Para la altura máxima usamos la formula:
ℎ= 2
para el alcance horizontal usamos la formula:
= cos
Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :
Ejercicio No 5. Estudiante que Estudiante que Sebastian Vélez Zapata realiza el ejercicio: revisa el ejercicio: A lo largo de una circunferencia de r1 cm de radio, una partícula se mueve en sentido contrario manecillas del reloj, con una rapidez angular constante de rad/s. En un tiempo t=0.0 s, la partícula tiene una coordenada de x1 cm en el eje “x” y se mueve hacia la derecha. A. Determine la amplitud, periodo y frecuencia de la partícula. B. Determine la ecuación de movimiento de la partícula, por medio de la cual, se pueda obtener el valor del ángulo descrito por la partícula en cualquier instante de tiempo. C. calcule la velocidad tangencial y la aceleración centrípeta D. ¿En qué posición (x, y) se encuentra la partícula en un tiempo “t” de t1 s?
Datos del ejercicio
Desarrollo del ejercicio
DATOS
r1 (cm)
(rad/s) X1 (cm)
10 1,3 0,9
A.
Explicación justificación utilizada en realizado:
y/o y/o regla el proceso
para hallar el periodo usamos la formula:
= 2
t1 (s)
0,9
RESPUESTAS A. B.
C.
D.
= 4.83 = 0,20 = ±0,9 = 1, 48 +1,3 . = 13 / =16.9
= 2 = 4,83 1,3 = 4,813 = 0,20 Como sabemos =0,9 ==±0,9 B.
= 1,48+1,3 .
La posición xy es (9. 52 ,3.05)
La frecuencia es la inversa del periodo, usamos la formula:
= 1 Para hallar la ecuación de movimiento usamos la formula:
= Δ = = = + Para la velocidad tangencial usamos la formula:
C.
D.
= 2(10) 4.883 62. = 4.83 = 13 / ) (13 = 10 169 = 10 =16.9 =cos− 0.109 =cos− 0.09 = 1.48
= 2
Para la aceleración centrípeta usamos la fórmula:
=
Primero valor
debemos
hallar
el de
= cos− Ahora con la ecuación posición calculamos
de el
= 1.48 + 1.3 /(0. 9 ) = 1.4 8 + 1.1 7 = 0.3 1 = 10 .cos0.31 = 10 .0.95 =9.52 = 10 .sin0.31 = 10 .0.30 = 3.0 5 La posición xy es (9.52 ,3.05) Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :
= 0,9 recordemos que la ecuación de posición es = + Ahora usamos las formulas para X y Y que son:
=.cos =.sin
