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Fisica Laboratorio I

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Universidad Tecnológica Nacional – FACULTAD REGIONAL SANTA FE

Tema: “MEDICION Y METROLOGIA ”

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Cátedra: Instrumentos y Mediciones Eléctricas

INSTRUMENTOS Y MEDICIONES ELECTRICAS UNIDAD TEMATICA 1 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)

INTRODUCCIÓN La medición es un proceso de reconocimiento que se reduce a la comparación, med experimento físico, de una magnitud dada con un valor de esta magnitud elegido como un

Las unidades se fijan por acuerdos internacionales y en general, siempre que ello sea po materializan en condiciones rigurosamente establecidas.

Esta materialización de la unidad recibe el nombre de patrón, el cual, debe ser lo más constante y reproducible.

El desarrollo de la ciencia está relacionado con el desarrollo de las técnicas de medic teorías pueden ser confirmadas solo con las mediciones. Es inevitable que un ingeniero te realizar mediciones utilizándolas como medio para obtener una determinada informació investigaciones científicas.

El ingeniero, el técnico y el investigador, deben estar familiarizado a fondo con los instru los métodos y las técnicas de medición.

La compleja determinación de una magnitud exige, la indicación del valor numérico unidad empleada. Un ingeniero debe estar claro con respecto a lo que representan las me a realizar y la referencia que se tiene en cada clase de medición.

 ecuaciones. Muchas Las unidades físicas están relacionadas entre sı por Sign up to vote on this titlede estas ec expresan solamente la homogeneidad de dos magnitudes. Not usefulotras expres  Useful Encambio universales de la física y permiten definir nuevas magnitudes. En el estudio de las le gobiernan los fenómenos físicos se reconoció desde hace siglos, que de las distintas ma

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En 1832, Gauss promoví fuertemente el Sistema Métrico, junto con la definición del seg astronomía, como un sistema coherente de unidades para las ciencias físicas. Gaus primero en hacer medidas absolutas de la fuerza magnética de la tierra, en términos de un decimal basado en las tres unidades mecánicas: milímetro, gramo y segundo; respectivamente para las cantidades longitud, masa y tiempo. En los últimos años, Gauss extendieron esas mediciones para incluir fenómenos eléctricos.

Esas aplicaciones en el campo de la electricidad y el magnetismo fueron además desarrol los años 1860 bajo el activo liderazgo de Maxwell y Thomson a través de la Asociación B para el Avance de la Ciencia (BAAS: British Association for the Advancement of Scie 1874 la BAAS introdujo el sistema CGS, un sistema tridimensional de unidades coherent en las tres unidades mecánicas: centímetro, gramo y segundo, usando un rango de prefij micro hasta mega para expresar múltiplos y submúltiplos decimales. El siguiente desarro física como una ciencia experimental estuvo basado principalmente en este sistema.

Las dimensiones de las unidades del CGS coherente en el campo de la electricid magnetismo evidenciaron ser inconvenientes, sin embargo, en los años 1880, la BA Congreso Internacional Eléctrico, predecesor de la Comisión Electrotécnica Internacion International Electrotechnical Commission), aprobaron un conjunto coherente mutuo de prácticas. Entre ellas estaba el ohm para la resistencia eléctrica, el volt para electromotriz y el ampere para la corriente eléctrica.

Después del establecimiento de la Convención del Metro el 20 de mayo de 1875 en Comité Internacional para Pesos y Medidas (CIPM: Comite International des Poids et M se concentró en la construcción de nuevos prototipos tomando el metro y el kilogram unidades bases de longitud y masa. En 1889 la 1era. Conferencia General de Pesos y (CGPM: Conference Generale des Poids et Mesures) sanciono los prototipos internaciona el metro y el kilogramo. Al mismo tiempo con el segundo astronómico como unidad de  esas unidades constituyeron un sistema de unidades mecánico tridimensional Sign up to vote on this title similar al CGS, pero con las unidades básicas: metro, kilogramoy segundo. Useful  Not useful

En 1901 Giorgio mostro que es posible combinar las unidades mecánicas de este sistem

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En 1832, Gauss promoví fuertemente el Sistema Métrico, junto con la definición del seg astronomía, como un sistema coherente de unidades para las ciencias físicas. Gaus primero en hacer medidas absolutas de la fuerza magnética de la tierra, en términos de un decimal basado en las tres unidades mecánicas: milímetro, gramo y segundo; respectivamente para las cantidades longitud, masa y tiempo. En los últimos años, Gauss extendieron esas mediciones para incluir fenómenos eléctricos.

Esas aplicaciones en el campo de la electricidad y el magnetismo fueron además desarrol los años 1860 bajo el activo liderazgo de Maxwell y Thomson a través de la Asociación B para el Avance de la Ciencia (BAAS: British Association for the Advancement of Scie 1874 la BAAS introdujo el sistema CGS, un sistema tridimensional de unidades coherent en las tres unidades mecánicas: centímetro, gramo y segundo, usando un rango de prefij micro hasta mega para expresar múltiplos y submúltiplos decimales. El siguiente desarro física como una ciencia experimental estuvo basado principalmente en este sistema.

Las dimensiones de las unidades del CGS coherente en el campo de la electricid magnetismo evidenciaron ser inconvenientes, sin embargo, en los años 1880, la BA Congreso Internacional Eléctrico, predecesor de la Comisión Electrotécnica Internacion International Electrotechnical Commission), aprobaron un conjunto coherente mutuo de prácticas. Entre ellas estaba el ohm para la resistencia eléctrica, el volt para electromotriz y el ampere para la corriente eléctrica.

Después del establecimiento de la Convención del Metro el 20 de mayo de 1875 en Comité Internacional para Pesos y Medidas (CIPM: Comite International des Poids et M se concentró en la construcción de nuevos prototipos tomando el metro y el kilogram unidades bases de longitud y masa. En 1889 la 1era. Conferencia General de Pesos y (CGPM: Conference Generale des Poids et Mesures) sanciono los prototipos internaciona el metro y el kilogramo. Al mismo tiempo con el segundo astronómico como unidad de  esas unidades constituyeron un sistema de unidades mecánico tridimensional Sign up to vote on this title similar al CGS, pero con las unidades básicas: metro, kilogramoy segundo. Useful  Not useful

En 1901 Giorgio mostro que es posible combinar las unidades mecánicas de este sistem

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Creación del Comite Consultivo de Electricidad (CCE) (ahora el CCEM: Consultative Co for Electricity and Magnetism) por la 7ma. CGPM en 1927, la propuesta de Giorgio fue d a fondo por la IEC y la Unión Internacional de Física Pura y Aplicada (IUPAP: Inte Union of Pure and Applied Physics) y otras organizaciones internacionales. Esto condujo a recomendar en 1939, la adopción de un sistema cuadridimensional basado en e kilogramo, segundo y ampere; una propuesta aprobada por el CIPM en 1946.

Siguiendo una indagación internacional por el BIPM, la cual comenzó en 1948, la 10ma en 1954 aprobó la introducción del ampere, el kelvin y la candela como unidades respectivamente. El nombre de Sistema Internacional de Unidades (SI: Le Systeme Inter d’Unites) fue dado al sistema por la 11ma. CGPM en 1960. En la 14ta. CGPM en 1971 la actual del SI fue completada con el agregado del mole como unidad básica para la can sustancia, llevando el número total de unidades básicas a siete.

Unidades del Sistema Internacional En la evolución de establecer patrones rigurosos en base a la exactitud, valor con reproducibilidad, un paso importante fue la adopción internacional en el año de 194 patrones absolutos. Sin embargo, es solamente en la 11ma. Conferencia General Medidas (Paris, Octubre de 1960), cuando definitivamente se aprobó el sistema de conocido como SI (Sistema Internacional), el cual sustituyo a los sistemas c.g.s. y eliminando los problemas que originaban el uso dual de esos dos sistemas.

El sistema SI consta de siete unidades básicas, las cuales se muestran en la Tabla. A cont se dan las definiciones de las unidades básicas que son consideradas independientes ent cada definición se indica cuando fue realizada su última actualización.

1. El metro: es la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío durante un inte 1/299 792 458 de un segundo. Esta definición fue adoptada en 1983 por la CGPM. Sign up to vote on this title



2. El kilogramo: es definido como la masa de un cilindro de platino e iridio usefulque es mante  Useful  Not el BIPM bajo condiciones establecidas en 1889 por la 1era. CGPM. Esta definición fue a en 1901 por la 3era. CGPM.

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3. El segundo: es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondie transición entre dos niveles hiperfinos del bajo estado del átomo de cesio 133. Esta defini adoptada en 1967 por la 13va. CGPM y afirmada por el CIPM en 1997.

4. El ampere: es esa corriente constante que, si se mantiene en dos conductores paralelo de longitud infinita, de sección transversal circular despreciable, y colocados a una separ 1 m en vacío, produciría entre estos conductores una fuerza igual a 2 10−7 newton por m longitud. Esta definición fue adoptada en 1948 por la 9na. CGPM. ∗

5. El kelvin: es definido como la fracción 1/273.16 de la temperatura termodinámica d punto del agua. La temperatura 0 K es denominado “cero absoluto”. Esta definición fue a en 1967 por la 13va. CGPM.

6. El mole: se define como la cantidad de sustancia contenida en tantas cantidades elem como ´átomos en 0.012 kg de carbono 12. Esta definición fue adoptada en 1971 por CGPM.

7. La candela: es la intensidad luminosa en una dirección dada, de una fuente que emite r monocromática de frecuencia 540x1012 Hz y que tiene una intensidad radiante en esa d Reading a Preview de 1/683 watt por steradian. Esta You're definición fue adoptada en 1979 por la 16ma. CGPM. Unlock full access with a free trial.

Además de veintidós unidades derivadas que se forman con las unidades básicas qu nombre propio como se puede Download apreciar enWith la Free TablaTrial y otro grupo de unidades deriv nombre propio. Prefijos SI para múltiplos y submúltiplos de Unidades

El SI establece también los prefijos para los múltiplos y los submúltiplos de las unidades prefijos SI usados para formar múltiplos y submúltiplos decimales SI sonmostrad Sign up to vote on del this title tabla.  Useful  Not useful Prefijos para múltiplos binarios

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la comprensión y llamado, ellos se derivaron de los prefijos del SI para potencias pos diez. Como puede verse en la tabla, el nombre de cada nuevo prefijo ORGANISMOS QUE RIGEN EL SI Nom bre Cantidad Símbo lo Equivalente a angulo plano radian ´ rd steradian ´ olido sr angulo s´ N kg.m/s2 fuerza newton Pa N/m2 presión pascal trabajo, ener g´ıa joule N.m J potencia watt J/s W C carga eléctrica coulom b A.s potencial eléctrico volt V W/A Ω V/A resistencia ohm capacitancia farad C/V F siemens conductancia A/V S You're Reading a Preview weber flujo magnético V.s Wb Wb/A H inductancia Unlock full access henry with a free trial. densidad de flujo magnético Wb/m2 tesla T hertz frecuencia Download With 1/s Free Trial Hz flujo luminoso lm lumen cd.sr luminancia lux lx lm/m2 grado Celsius temperatura Celsius K C b ecquerel Bq actividad 1/s Gy J/kg dosis de absorción gray Sign up to vote on this title J/kg dosis equivalente Sv sievert  Useful  Not useful actividad catal´ıtica k atal k at s−1.mol ◦

Unidades derivadas en SI con nombres especiales

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la 11ma. Conferencia General en los Pesos y Medidas (CGPM: Conference Generale des Mesures). La CGPM es la autoridad internacional que asegura la amplia diseminación modifica el SI cuando sea necesario reflejar los últimos adelantos en ciencia y tecnología. La CGPM es una organización de tratado intergubernamental creada por un tratado Factor

de multiplicación Nom bre Símbolo yotta Y 1024 1021

zetta

Z

1018

exa

E

1015

peta

P

1012 109

tera

T

giga

G

mega 106 You're kilo 103 Reading a Preview

M

2 full access with a free trial. Unlock

hecto∗

h

101 dek a∗ Download With Free Trial 10−1 deci∗

da

10

10−2

k

d

c

10−3

centi mili

10−6

micro Sign up to vote onµthis title

10−9 10−12

∗

Useful nano

pico

m

 Not n useful p

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kibibit

un

kilobit

un

mebibyte

un

megabyte

kilobinario:

1 (210)

2 (210) gigabinario: (210 )3 4 terabinario: (210) petabinario: (210)5 exabinario: (210)6

megabinario:

kilo: (103)1 mega: (103)2 giga: (103)3 tera: (103)4 peta: (103)5 exa: (103 )6

Prefijos para múltiplos binarios 1 Kibit = 210 bit = 1024 bit 103 bit = 1000 bit 1 MiB = 220 B 1 048 576 B 1 MB = 106 B = 1 000 000 B 1 kbit

=

=

30 B un gibibyte You're Reading = 2 a Preview 1 GiB 1 073 741 824 B 9 a Bfree=trial. access with un gigabyte Unlock1full GB = 10 1 000 000 000 B =

Ejemplos y comparaciones de prefijos binarios con prefijos SI Download With Free Trial

REGLAS PARA EL USO DEL SI Diplomático llamado la Convención del Metro (Convention du Metre). La Convención d se firmó en Paris en 1875 por representantes de diecisiete naciones, incluyendo a Ve Ahora hay cincuenta y un Estados Miembros abarcando a todos los grandes  industrializados. La Convención modificada ligeramente 1921, conserva Signen up to vote on this title las bases de acuerdo internacional sobre las unidades de medida. Useful Not useful 



La Convención del Metro también creo el Buro Internacional de Pesos y Medidas (BIPM International des Poids et Mesures) y el Comité Internacional de Pesos y Medidas

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clarificadoras con respecto al SI (estas resoluciones y recomendaciones normalmente trat materias de interpretación y uso).

Para ayudar en su amplio espectro de actividades técnicas, el CIPM ha preparado varios Consultivos (Comités Consultatifs). Estos comités le proporcionan información al CIP materias que se refiere a ellos para el estudio y consejo. En cada Comité Consultivo, el Pr normalmente es un miembro del CIPM, está compuesto de delegados de los insti metrología nacional, institutos especializados, y otras organizaciones internacionales, así los miembros individuales. El Comité Consultivo para las Unidades (CCU: Comité Co des Unites) el cual fue establecido en 1964 y reemplazó la Comisión para el Sistema de U establecido por el CIPM en 1954, el aconseja al CIPM en materias que tratan con e particular, el CCU ayuda en el borrador del Folleto SI del BIPM. La 7ma. Edición del del BIPM (el más reciente) fue publicada por el BIPM en 1998, y un suplemento a él se en junio de 2000.

Reglas para el uso del SI Se debe tener cuidado al usar los símbolos de las unidades en forma apropiada, ya acuerdos internacionales proveen reglas uniformes. El manejo del nombre de las unidad de acuerdo al lenguaje, sin embargo, las reglas aquí descritas son la normativa má You're Reading a Preview internacionalmente. Unlock full access with a free trial.

El SI establece algunas reglas sencillas para el uso del sistema, las cuales se des continuación. Download With Free Trial Reglas para la escritura de los símbolos de unidades Las reglas básicas para la escritura de los símbolos de unidades son: 1. Los símbolos son siempre impresos en letra tipo romana, indistintamente del tipo  usado en el resto del texto: m g ◦C s Sign up to vote on this title 

Useful

 Not useful

2. Los símbolos son escritos en minúscula excepto cuando el nombre de la unidad se deri nombre propio: m para metro, s para segundo, pero N para newton, A para ampere.

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6. Siempre use un espacio entre el número y el símbolo: 45 g (no 45g)

Excepción: cuando el primer carácter de un símbolo (no para unidades SI) no es una let debe dejar espacio: 32°C (no 32 ° C ó 32 °C) 75° 12’ 45” (no 75 ° 12’ 45”)

7. Los símbolos se usan en conjunto con números en lugar de escribir el nombre comple unidad; cuando no hay números, las unidades se escriben con su nombre propio. Reglas para escribir números 1. Se usan decimales, no fracciones: 0,25 g (no 1/4 g) 2. Se usa un cero antes de la coma en los valores numéricos menores que uno: 0,45 g (no

3. Se usa espacios para separar números muy grandes para que sean de fácil lectura en bl a tres dígitos con respecto a la coma: 32 453,246 072 5 You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.

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NOCIONES SOBRE MEDICION Y METROLOGIA - INTRODUCCION

La técnica de las medidas eléctricas comprende el estudio de los instrumentos y mé medidas empleados en la determinación de las magnitudes que interesan a la electrotecnia

Estas son en primer lugar, las llamadas magnitudes eléctricas (intensidad de corriente, f.e.m., etc.). A estas hay que añadir aquellas que no son de naturaleza eléctrica, pero miden por medio de procedimientos eléctricos, por ejemplo: MAGNITUDES MAGNETICAS: MAGNITUDES MECANICAS:

intensidad de campo magnético, densidad de flujo, etc

fuerza de tracción, par de giro, velocidades angulares, et

CONCEPTO DE MEDICION

Para medir una determinada magnitud se comienza por elegir una unidad, y luego se dete número de veces que dicha unidad está contenida en la magnitud de medida. Este núme medida de la magnitud elegida.

You're ser Reading a Preview Las mediciones eléctricas no pueden realizadas por simple comparación visual e cantidad tensión a determinar conocida otrawith desconocida, sino que debe disponerse d Unlock full y access a free trial. sistema de medición. Tal es el caso de un voltímetro, en él la tensión a determinar hac aguja se desvíe y la medida se obtiene observando la división que señala la aguja en la esc Download With Free Trial

CLASIFICACION DE LOS METODOS DE MEDIDAS MEDIDAS ABSOLUTAS Y RELATIVAS

 La medida de un grandor eléctrico puede realizarse utilizando, bienonunthis método Sign up to vote title absoluto, método relativo.  Useful  Not useful

El método absoluto permite realizar la medida haciendo uso solamente de los tres

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La medida absoluta de la intensidad I de la corriente se ha reducido, pues, a la medid masa y de un tiempo, y a la aplicación de una ecuación, expresión de una ley empírica.

Por extensión, los aparatos de medida se llaman absolutos cuando sus constantes se de en base a las dimensiones geométricas de los mismos.

Los aparatos de este tipo no presentan generalmente una sensibilidad muy grande, y en lo complejo de su construcción y forma, su aplicación pertenece puramente al dom laboratorio.

Las medidas absolutas deben considerarse como de laboratorio científico, dadas las dif que presentan, el tiempo que insumen y los cuidados que requieren. Por dichas razones son usadas. Los patrones eléctricos fundamentales en la actualidad se determinan m medidas absolutas.

En el método relativo se compara el grandor a medir con otra magnitud de valor cono medida relativa es una medida por comparación y puede ser directa o indirecta. You're Reading a Preview

Medidas directas o indirectas

Unlock full access with a free trial.


Métodos de deflexión

General

Métodos de cero Sign up to vote on this title

De comparación  Useful  Not useful

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MEDIDAS DIRECTAS

En las medidas directas se compara el grandor que se quiere medir con la unidad de med misma especie, o con múltiplos o submúltiplos de dicha unidad.

Puede admitirse en las medidas directas una subdivisión según la manera de comparar el a medir con el patrón de la misma especie, a saber:

Primer grupo: El primer grupo de medidas en que la comparación se efectúa superposición materialmente directa de ambos grandores de la misma especie.

Por ejemplo, en la medición de longitudes por medio del metro, en donde el grando [metro] se aplica directamente sobre la longitud a medir.

Puede establecerse que este género de medidas comprende generalmente a toda grandores cuya dimensión está definida por una de las unidades fundamentales únicamen

You're de Reading a Preview Segundo grupo: el segundo grupo medidas directas comprende a aquellas en comparación se efectúa por un método deaccess desviación o trial. de comparación sucesiva. Unlock full with a free

Este género de medidas directas Download se aplica enWith aquellos casos en que, por tener el grandor Free Trial una dimensión compuesta de las unidades fundamentales de longitud, masa y tiempo imposible realizar la comparación directa vista antes.

Se recurre entonces a crear con el grandor a medir una determinada acción física que p comparada y medida con los elementos de observación comunes. Así por ejemplo en el c balanza de resorte, la comparación del peso a medir con unidad haceindirect Signeluppeso to vote on thisse title través de la tensión mecánica originada por un resorte, se conoce su useful valor por la elon  yUseful  Not desviación de una fiel leída sobre una escala graduada. De aquí el nombre de mé desviación.

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circular por un amperímetro produce una cierta desviación del órgano móvil, proporcion la misma. Tarando el amperímetro con el patrón de corriente, puede determinarse la inten corriente por la lectura directa de la desviación de la aguja sobre la escala del aparato. Se trata también entonces, de un método de desviación y de comparación sucesiva, y una del tipo directo Igual caso corresponde al voltímetro, vatímetro, etc.

La comodidad y rapidez de los métodos de desviación, como así también la posibilidad d las variaciones del grandor que se estudia, los hacen muy importantes en las medidas indu a pesar de los errores de lectura y de aquellos propios del aparato de medida utilizado (e indicación). Esto errores ocasionan una disminución de la exactitud de las medidas, co sin embargo con la finalidad de aquellas industriales, y aún muchas medidas de laboratori

El método de desviación presenta además la ventaja, cuando el orden del grandor lo per hacer posible el empleo de aparatos más robustos que los utilizados con preferencia métodos, sin que la precisión disminuya por este motivo.

Dentro de este grupo de "medidas directas", en donde la comparación entre el grandor pa You're Reading a Preview medido "no se hace en forma materialmente directa", existe otro género en el cual la com resulta entre grandores de la misma especie. Unlock full access with a free trial.

Tal es el caso de medida de unaDownload resistenciaWith porFree el método del Puente de Wheatstone. Trial inclusive fijarse, dos de las tres resistencias variables del puente, de manera que el va1 tercera, que se hace variar para lograr el equilibrio, sea directamente el de la resistencia El puente de Wheatstone es un caso de aplicación del método de cero.

Los métodos de cero consisten en realizar por medio de un montaje apropiado, u  equilibrio entre la cantidad a medir y que es comparada, una varias otras Sign up to con vote on thisotitle conocidas, de la misma especie, y luego determinar en Usefula las Not useful eléctricas  base condiciones cuales se cumple el equilibrio, el valor del grandor incógnita.

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de desviación utilizado es conducido a cero por medio de una regulación conveniente, in el estado de equilibrio deseado.

Debido a la mayor precisión de los resultados los métodos de cero se utilizan preferentem las medidas de laboratorio, donde interesa más la exactitud que el mayor tiempo emple menor comodidad. MEDIDAS INDIRECTAS

La medida indirecta de una magnitud se hace midiendo directamente otras magn aplicando luego una relación matemática que relaciona a éstas con la primera.

Por ejemplo, la medida de la temperatura de un arrollamiento por la medida de la variaci resistencia: Rt = Ro . (1 + α . Δθ) Donde: Reading a Preview Ro = resistencia del arrollamientoYou're a la temperatura de referencia. Δθ = gradiente de temperatura. Unlock full access with a free trial.

Otra medida indirecta, es la de una resistencia con un método voltaamperometrico. Download With Free Trial

Aquí, e miden directamente la tensión (con un voltímetro) y la corriente (con un amperím y se calcula la resistencia desconocida mediante la aplicación de una relación matemátic conocida, cual es la "Ley de OHM": Rx = U / I


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MEDICIÓN E INCERTEZAS (O ERRORES DE MEDICIÓN) - EXPERIMENTAC

Por experimentación entendemos, el proceso completo de identificar una porción del mu nos rodea, obtener información de ella e interpretarla. Y es tarea del experimentador pres resultados con estilo y de manera clara, para que los lectores puedan entender y reprod experiencias. Entendemos por sistema, una porción del mundo que aislamos formalmente para su Sistema es cualquier entidad definida y aislada que funciona de manera específica.

Suponemos que podemos controlar o ejercer alguna acción sobre el sistema por medio d método y nos referimos a estas acciones como entradas. También suponemos que el sistema realizará algunas funciones identificables, controlables por nosotros en forma directa, las llamaremos salidas.

Las entradas son aquellas cosas que podemos controlar. Las salidas son las cosas controlamos directamente, sus magnitudes las determina el sistema y no nosotros.

Por ejemplo el conjunto (un You're motor Reading naftero,a Preview el combustible, la estructura, la a circundante), puede ser tomado como sistema. Lasa free entradas Unlock full access with trial. pueden ser, el control de la combustible/aire, la sincronización de encendido. Las salidas serán, el número de vue minuto, la cantidad de calor saliendo por el escape o al agua del radiador. Download With Free Trial

En el laboratorio de física, comenzaremos a experimentar con sistemas sencillos, pa comprenderlos, y a medida que adquiramos mayor experticia seremos capaces de prose nuestro trabajo real en sistemas importantes y complejos. PROCEDIMIENTO DE MEDIR


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Las dificultades de medir no solo radican en conocer el tipo de instrumentos analó digitales que vamos a utilizar, sino en interpretar correctamente los resultados de la int

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En la vida real nadie nos dirá cuál debe ser el resultado, nuestro criterio y capacida formadas nos permitirán tomar decisiones para resolver las situaciones que se nos present

Es importante para hacer las mediciones, tomar cierto tiempo para planificar anticipadam experimento.

También es importante que aprendamos a trabajar en el marco de los instrumentos que te disponibles. Los instrumentos nunca serán ideales, y es virtud del experimentador ap identificar las fuentes de errores, evaluarlas y si es posible eliminarlas o hacer las corr que se necesiten. NATURALEZA DEL PROCESO DE MEDICIÓN La medición es el proceso de cuantificar nuestra experiencia del mundo exterior.

La medición es la técnica mediante la cual asignamos un número, generalmente un númer una propiedad física, como resultado de una comparación con otra similar tomada como adoptada como unidad.

Reading Preview La expresión de las magnitudes oYou're cantidades de laa física mediante números, hace su conoc más satisfactorio. Por el momento mencionaremos que hay magnitudes que no Unlock full access with a free trial. completamente descriptas con un número, necesitamos indicar además su dirección y su a estas magnitudes se las llama vectores. Download With Free Trial

Retomamos nuestro comentario, haciendo notar que la matemática es una herramienta físico.

Un principio básico para toda experimentación, es que, al medir pondremos extremo cu  no perturbar el sistema que está bajo observación.Sign (Niup con presencia, ni to votenuestra on this title instrumentos)  Useful  Not useful En la práctica de la experimentación se presentan errores experimentales o incertezas:

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MAGNITUDES Y PATRONES Magnitud es todo lo que se puede medir. Medir significa comparar.

Cuando medimos cualquier magnitud como, por ejemplo, una longitud o la intensidad corriente eléctrica, en realidad estamos comparando esa magnitud con alguna o consideramos arbitrariamente como patrón. Al determinar una masa desconocida en la ba que hacemos es comparar esa masa con masas patrones (las "pesas" de la balanza). Estas su vez, han sido comparadas (o calibradas) con algún patrón secundario. Al seguir la ca comparaciones se llega hasta la comparación con el kilogramo patrón, patrón universal que se conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas en Sèvres, cerca d adoptado mediante convenios internacionales.

De igual forma existen patrones para otras magnitudes, denominadas fundamentales, tal el tiempo, la longitud y la temperatura. Diferentes sistemas de unidades reconocen d magnitudes fundamentales. El Sistema Internacional de Unidades, vigente en la mayorí países, considera sólo siete magnitudes fundamentales, a partir de las cuales se pueden todas las restantes magnitudes. Las magnitudes fundamentales del Sistema Internac Unidades aparecen en la tabla siguiente. You're Reading a Preview

MAGNITUDUnlock full access with PATRON SIMBOLO a free trial. longitud metro m masa kilogramo kg Download With Free Trial tiempo segundo s temperatura Kelvin K cantidad de sustancia mol mol intensidad de la corriente Ampere A intensidad de la luz bujía o candela b - cd Sign up to vote on this title

EXACTITUD

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Si medimos con un amperímetro una determinada corriente que circula en un circuito

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Cuando informemos los resultados de nuestras mediciones, debemos tener presente es fundamental: las medidas no son simples números exactos, sino que consisten en in dentro de los cuales tenemos confianza de que se encuentra el valor buscado.

No existen reglas fijas para determinar el intervalo, y en general dependerá de muchos que confluyen en el acto de medir e interpretar la medición.

Por ejemplo: es una falla común creer que el error de lectura de una escala grad directamente la mitad de la división más pequeña de dicha escala y asignar directame indeterminación como incerteza absoluta de la medición directa.

Un instrumento digital no muestra un valor exacto en el display. El número mostra resultado de redondeos que hace automáticamente el procesador. En cuanto al concepto de exactitud, debemos diferenciarlo de precisión.

Precisión estará vinculada con la pequeña amplitud del intervalo de in certezas, aunque representativo de la medición no coincida con los estándares o valores homologados laboratorios o instituciones que se dediquen a medir cierto sistema. You're Reading a Preview

En cambio exactitud estará vinculado a lawith mayor coincidencia que se logre en Unlock full access a free trial. representativo, con los estándares o valores homologados por los laboratorios o instituci se dediquen a medir cierto sistema, aunque la amplitud del intervalo de incertezas Download With Free Trial grande. ORGANIZACIÓN DE LAS MEDICIONES Se deben considerar tres pasos a dar para realizar las mediciones Sign up to vote on this title 1. precisar el grado de exactitud requerida  Useful  Not useful 2. estimar el valor aproximado de la magnitud a medir 3. elegir el método a utilizar en la medición

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Se debe realizar una correcta distribución de los instrumentos. Si es posible, ubicarlo d que coinciden con el orden fijado por los cuadros de valores. Las conexiones deben ha más cortas posibles, con terminales adecuadas y secciones adecuadas.

Cuando efectuamos las mediciones debemos tener en cuenta las siguientes reglas: a) Un instrumento de precisión es un instrumento que debe ser tratado con cuidado b) Se debe seleccionar el instrumento más adecuado, desde el punto de vista de su cl alcance. c) Verificar los datos técnicos de los instrumentos d) Verificar correcta posición del cero e) Antes de comenzar las mediciones conectar los equipos en los máximos alcances, pa disminuir hasta llegar a medir entre el 30 a 60 % de su escala. f) Al evaluar las lecturas tener en cuenta la clase de los instrumentos g) Tener en cuenta la influencia de los posibles campos magnéticos exteriores h) Recordar que los conductores que unen los amperímetros pueden causar un error imp You're Reading a Preview

Nunca se debe hacer una medición única, sino que debe ser un promedio de varias me full access with a free trial. como mínimo 3 variando en cadaUnlock uno los parámetros Download With Free Trial 3. INFORME Debe ser sintético y concreto, es conveniente seguir los siguientes puntos:

a) b) c) d) e)

Que se mide – objetivo, parámetros buscados Como se mide – método empleado, conexiones, parámetros, etc. Sign up to vote on this title Con que se mide – instrumentos empleados  Useful  Not useful Ejecución – datos obtenidos y cálculos Evaluación y conclusiones

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CLASIFICACIÓN DE LOS ERRORES

Mediciones repetidas de una magnitud dada con el método, por el mismo obser instrumento y en circunstancias análogas, no conducen siempre al mismo resultado.

Esto muestra que cada una de ellas está afectada de un error que depende de los age concurren a la medición, a saber: 1) El método de medida empleada. 2) El observador. 3) El instrumento. 4) y las condiciones del ambiente en que se desarrolla la experiencia.

Atendiendo a su naturaleza y a las causas que los producen estos errores pueden clasif tres categorías: I) Errores groseros o fallas. You're Reading a Preview II) Errores sistemáticos constantes. Unlock full access with a free trial. II) Errores accidentales, casuales y fortuitos. Download With Free Trial

ERRORES GROSEROS O FALLAS

Caracteriza a los errores groseros, el hecho de que su magnitud excede la que puede teniendo en cuenta los medios con que opera.

Estos errores provienen generalmente de la distracción y paraellos n Signdel up toobservador, vote on this title teoría.  Useful  Not useful

El cuidado con que trabaja el observador contribuye a disminuir la frecuencia de estos er

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No en todos los casos esto es aceptable, en razón de que la aplicación de la formula pue incertidumbre en los valores corregidos de una manera exagerada, como luego puede ve segunda parte de este tema.

Otras veces es posible eliminar la causa que origina este error, no por un tratamiento ma sino mediante un artificio que logre que esta perturbación sé "auto elimine" y por lo quede incluida en el resultado final de la medición.

Se considera que este procedimiento es más adecuado que la eliminación del error med "corrección" antes mencionada.

Finalmente puede existir una causa de origen sistemático que el observador por experiencia, estudio u otra circunstancia, no lo descubra en el análisis previo a la medici lo tanto el mismo quedará incluido en el resultado final. Ante la duda es preferible buscar otro método de medida.

En virtud de las distintas causas que involucra este tipo de error, es conveniente para su efectuar una subdivisión del mismo comprendiendo: You're Reading a Preview

1) Errores en los instrumentos o aparatos (errores aparatos. Unlock full access withde a free trial. 2) Errores debidos al método de medida (errores de método). 3) Errores debidos a las condiciones externas o del medio ambiente. Download With Free Trial 4) Errores debidos al observador (ecuación personal. Errores sistemáticos debidos a los instrumentos y componentes de medida

Si bien hemos introducido los errores que cometen estos instrumentos en la clasificació sistemáticos, en un sentido estricto, no debe olvidarse entitle estos aparatos Signque up totambién vote on this causas de otro origen, que producen errores adicionales conuseful los primeros. Useful  Not superpuestos

En general la magnitud de los efectos sistemáticos (orden de grandor) frente a los restan

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aquellos en que la medición es realizada, en el preciso momento de un equilibrio, como denominados métodos de cero, -tales como los potenciómetros, puentes, etc., correspondientes partes componentes; resistencias, inductancias, capacidades, divis tensión, etc. A continuación estudiaremos cada uno de ellos: Instrumentos Indicadores:

Con respecto a estos instrumentos de uso tan extendido en la técnica, es interesante pr efectuar un análisis exhaustivo de las causas concurrentes para la formación del límite, de indicación, en razón de que se estima que no está debidamente aclarado, en las respectivas, como se ha de establecer el mismo.

Como ya hemos dicho, en estos instrumentos y en particular en los indicadores, gran par errores cometidos son por causas sistemáticas, pero también se superponen a estas, carácter accidental que perturban la posición del índice, por lo que también han de ser tom cuenta al establecer el error total que comete el instrumento indicador.

Reading a Preview En consecuencia, es convenienteYou're separar estas fuentes de error por que corresponden a secundarios distintos a saber. Unlock full access with a free trial.

a) Los errores sistemáticos son causados por: Download With Free Trial

1) Imperfección en el trazado de la escala. 2) Modificación de los parámetros que contribuyen a la, formación del par mot antagónico (instrumentos de rotación pura. 3) Efectos, secundarios exteriores cuya ley causal es conocida, (estos han de ser es  en tema aparte. Sign up to vote on this title 

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 Not useful

b) los errores de característica accidental, cuya ley de variación es desconocida, causa de incertidumbre en la posición, del índice, como consecuencia principalmente

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LIMITE DE ERROR O CLASE DEL INSTRUMENTO INDICADOR

Como los instrumentos indicadores de basan en el principio del “método Relat contraposición al “método absoluto”, previamente a su uso la escala del mismo d “calibrados o tarados” mediante comparación con un patrón. Todas las fuentes de error que hemos señalado, incluso las que corresponden a la calibr por motivos de uniformidad en la construcción, son en general reunidas en un valor carac que establece cual es el error total que comete el instrumento o Error Instrumental

Al respecto las normas de fabricación de los instrumentos eléctricos indicadores, coin definir como "límite del error o clase él mayor error, absoluto que comete el aparato en, c parte de su campo de medida, (en él total o en parte de su escala) sea aquel positivo referido al valor máximo (alcance). La clase se expresa por la fórmula: c(%) =  Vmax . 100 =  (Vi – Vv)max . 100 Alcance V pe

You're Reading a Preview En consecuencia, el límite de error de un instrumento indicador estará dado en valor abso Unlock full access with a free trial.

Vmáx =  c (%) . Alcance/100 = constante para un mismo alcance




Esto significa que cualquier lectura que efectuemos en división exacta de la escala, y de campo de medida, tendrá un error absoluto máximo que denominamos “error por calibr directamente por clase de valor  Vmáx

Hemos mencionado exprofeso, que tomamos división exacta de la escala  en razó up to vote lecturas on this titleno exactas ( introducir otro tipo de error que se comete cuando Sign se efectúan Not useful apreciación) y que no depende de la calibración del aparato como luego hemos de estudia  Useful En los instrumentos digitales el único error Será el de clase.

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Norma IRAM (ARGENTINA)

Clase Límite de Error en % 0,25 0,25 0,5 0,50 1 1,00 1,5 1,50 2 2,00 3 3,00 VDE (ALEMANA) E 0,1 F 0,2 G 0,3 H 1,5 Z 2,5 ASA (NORTEAMERICANA) 0,25 0,25 0,5 0,50 1 1.00 1,5 1,50 CEI (ITALIANA) 0,2 0,2 0,5 0,5 You're Reading a Preview 1 1,0 1,5 1,5 Unlock full access with a free trial. 2,5 2,5

Download With Free Trial Es interesante destacar que la clase del instrumento es establecida por el fabricante origin de tal manera que él usuario del mismo -adquirente-, puede proceder a verificarlo med contraste, siempre que se atenga a lo prescripto por la norma.

El problema que se crea es cómo han de incidir los patrones y el método de contraste  adquirente emplee, para proceder a la mencionada Sign verificación, up to vote onyathisque title el fabricant mayoría de las veces, utiliza métodos y patrones distintos pudiendo aparecer useful discrepanc  Useful  Not interpretación de los resultados.

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exigido, sino también que estos verifiquen otros requisitos para un adecuado funcion como ser tiempo de lectura, aislamiento, etc.

El caso que estamos tratando se refiere al establecimiento del límite, del error y por lo t hemos de concretar a él.

Previo a la calibración en sí, las normas eléctricas establecen generalmente que el inst debe cumplir con las siguientes Condiciones de funcionamiento:

a) Temperatura ambiente lo más cercana y constante con respecto a una tem determinada, llamada de calibración (25º C según Norma IRAM 2023) b) Reducción de campo magnéticos a valores fijados (menor o igual a 5 Oersted) : Como 1 Oersted = 79,58 AV/m 5 Oersted = 5x19,58 = 391,9 AV/m.

c) Posición normal de trabajo (horizontal, vertical, inclinada). d) Para los instrumentos de corriente alternada, excitación sinusoidal, fr determinada (50 Hz). You're a Preview e) Permanencia del instrumento en Reading el circuito de medida, bajo una determinada exci durante un lapso determinado a access 4 h) with a free trial. Unlock(lfull f) Constancia del cero aumentando y disminuyendo la excitación, hasta anularla, e debe mantenerse con una Download tolerancia With determinada ( 0,l div) en la posición del ce Free Trial producirse un pequeño desplazamiento del índice mediante un movimiento instrumento, debiendo permanecer el índice dentro de la tolerancia establecida. Una vez satisfechos estos requisitos se procede a la calibración.

 Como hemos dicho se debe disponer de un patrón de alcance general simil Sign up toadecuado, vote on thisen title ha de tener el instrumento a calibrar.  Useful  Not useful

Se deben fijar primeramente los puntos cardinales, es decir "cero", "fondo de escala", el

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posterior como patrón, pues para los tipos de serie, seri e, en general por razones r azones económicas ya la escala impresa y se ajustan solamente la posición de cero y fondo de escala dispositivos de ajuste correspondiente).

No obstante, el fabricante tanto en el primer caso como en el segundo debe posteriormente un "contraste”, "contraste”, es es decir una verificación de la escala no solo en aquello que sirvieron para la calibración, sino también para los restantes intermedios que fueron en una forma arbitraria.

En este caso el procedimiento es inverso; se tomarán divisiones enteras (exactas instrumento calibrado y se determinarán las diferencias en el patrón.

Se deberían verificar todas las divisiones trazadas de la escala, pero es evidente que resulta sumamente tediosa y en general se reduce a la verificación de algunos puntos (5 zonas características de la escala, en forma similar a la calibración.

Las diferencias obtenidas en el contraste mediante lecturas simultáneas en el inst recientemente calibrado (divisiones exactas), y en el patrón se las denomina errores abso indicación. Es decir: e = (Vm – V VP) Siendo: e = error absoluto de indicación (error sistemático). Vm = Valor medido en el instrumento calibrado en división exacta de la escala. VP = Valor leída en el instrumento patrón. Sign up to vote on this title

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a) ESTABLECIMIENTO DE LA CLASE POR ELFABRICANTE Useful  Not useful

El establecimiento de la clase debe basarse en datos de importancia y significativos ya q

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A continuación efectuaremos una descripción de los errores señalados: 1) Error de indicación mayor

Se llama error de, indicación de un instrumento, al cociente entre el error absoluto de in y el alcance del mismo, es decir lo, expresaremos por la fórmula: ei =

e = (Vm - Vp)máx Alcance Alcance

El error de indicación mayor, es evidentemente el que corresponde al error mayor absolut manera que este valor será tomado como uno de los errores para la formación de la decir: ei (máx.) = (Vm - Vp )rmayor Alcance 2) Error por repetibi1idad (precisión de la lectura)

Como después hemos de ver la "precisión de la lectura o repetibilidad del instrum determinada en base a un parámetro estadístico, para lo cual la determinación de ese erro ser obtenida al estudiar la correspondiente teoría. erep 3) Error debido al método del contraste (exactitud del contraste) Este error depende del tipo de método elegido, de la sensibilidad del mismo y de los  utilizados. Sign up to vote on this title 

Error debido al método de contraste (e (ermet): 

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método elegido

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En este caso el fabricante, como norma de garantía y prestigio en sus manufacturas, esta coeficiente numérico que permite dar un cierto margen en el error del aparato y cuyo establecida en función de un análisis estadístico dado por el Control de Calidad, que imp fabricación (Csr ) constituida por los siguientes términos: Por lo tanto "la clase” estará constituida C(%) = (error relativo de indicación mayor + error relativo de repetibilidad relativo de método + coeficiente relativo de seguridad)

El fabricante deberá siempre adoptar el valar numérica mayor establecido por la norma, que si el cálculo anterior arrojara un valor comprendida entre 0,25 y 0,5 , por ejemplo 0,4 adaptarse como clase 0,5 .

Es interesante hacer notar para el caso que el instrumento sea utilizado fuera de las “con de calibración", que las normas generalmente establecen tolerancias adicionales al valor “limite de error o clase del instrumento" conforme a la señalado precedentemente. en el “limite Son típicas las tolerancias que se refieren a: - permanencia del instrumento en el circuito - modificación de la temperatura ambiente; - cambio de frecuencia en el sistema de alimentación; - influencia por campos magnéticos externos, etc. No todas las normas coinciden en esto. Como dato ilustrativo se indican algunos valores de tales tolerancias admitidas: Sign up to vote on this title



a) Influencia de la temperatura (incremento  10° C delaUseful temperatura calibración).  Notdeuseful Clase

Límite de tolerancia

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1,0 1,5 2,5

1,0 % 1,5 % Ninguna limitación 

c) Influencia de los campos magnéticos exteriores: IRAM 2023 G-27: Se hace funcionar el instrumento a 2/3 del valor máximo de la escala.

G-28: Se somete el instrumento a la influencia de un campo magnético de 5 Gauss, que obtener en el centro de una bobina plana circular, de un metro de diámetro y con 400 vueltas. El campo magnético exterior debe utilizarse en las condiciones de máxima influe

E-17: La variación de indicación de un instrumento al ser sometido a la influencia de u magnético exterior de las características indicadas en G27 /28, no excederá del valor arro la ecuación siguiente: a) Si el instrumento es blindado: e = 0,5 + c b) Si el instrumento no es blindado: e = 1,0 + 2.c You're Reading a Preview

Siendo: Unlock full with a free e: la variación) de la indicación enaccess por ciento detrial. ésta. c: la clase. Download With Free Trial

b) VERIFICACIÓN DE LA CLASE POR EL USUARIO

En este caso el adquirente de un instrumento dispone de la clase que el fabricante ha gara Si el instrumento ha sido cuidadosamente embalado y no ha sufrido evidentes inconveni el transporte como ser golpes, humedad, etc., es posible que el mismo permanezca  en clas Sign up to vote on this title

Not ser useful No obstante, ante la duda y en particular cuando el instrumento ha de usado como  Useful  procede a verificarlo.

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(error relativo de indicación mayor + error relativo de repetibilidad + error rel método) c(%).alcance 100 En el caso que esto no se verifique diremos que el instrumento está fuera de clase c) ESTABLECIMIENTO DE LA CLASE POR EL USUARIO

Como se ha expresado, en los casos en que el instrumental por alguna razón ha sido det debe ser primeramente reparado y luego calibrada. Esta vez puede ser realizada la calibración por el mismo usuario o por un tercero.

En general se trata, de mantener la misma escala ajustando la indicación del instrumento de escala, es decir que no se modifica el alcance ni tampoco él correspondiente trazado.

De acuerdo a las reparaciones efectuadas con las ligeras modificaciones que siempre l consigo, no en todos los casos es posible el mantenimiento del error de indicación máx pesar de que el error de repetibilidad se mantenga, como así también el del método de c You're Reading a Preview la clase del aparato se verá disminuida Unlock full access with a free trial.

En algunas circunstancias esta, situación es aún más crítica y necesariamente d confeccionada otra escala, con lasDownload dificultades emergentes. With Free Trial En otros casos puede ser más conveniente efectuar correcciones en la, indicación del como enseguida veremos, QUEBRADA DE CORRECCIÓN DE LOS INSTRUMENTOS INDICADORES  Sign up to vote on this title

Los fabricantes, a pesar de que las normas no lo establecen, para losNot instrumentos patron useful  Useful 0,1 a 0,25), suministran una tabla o curva de corrección que permite efectuar las correspo reducciones en las lecturas.

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Recordemos que la diferencia sistemática entre el instrumento a calibrar y el patrón se error absoluto de indicación, siendo en consecuencia la correspondiente "correcc diferencia anterior cambiada de signo. Por lo tanto: e = Vm - V p c = - e = V p - Vm V´m = Vm  c Siendo: Vm = Valor medido en división exacta. V p = Valor patrón. c = corrección correspondiente a Vm con su signo., V´m = valor medido corregido (sobre influencias sistemáticos)

You're Reading a Preview Al efectuar en consecuencia la corrección se elimina de la medición efectuada el error sis cometido. Unlock full access with a free trial.

Es común representar en un gráfico los valores la Trial citada corrección en función de lo Download Withde Free medidos en el instrumento contrastado suponiendo que se hubieran obtenido todas esas en división exacta.

En consecuencia, se puede trazar una gráfica que representaría la denominada "que calibración”. Sign up to vote on this title

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Se supone que para un instrumento en funcionamiento normal, el error que comete e entre 2 valores consecutivos tenga una variación lineal, de tal manera que se puede tr quebrada de calibración como la indicada en la figura.

Es común trazar la quebrada de calibración llevando los valores en divisiones de escala ta abscisas (valor medido) como para ordenadas (corrección), en lugar de expresarlo magnitud correspondiente.

You're Preview De tal manera que el valor corregido en Reading la lecturaase obtiene a través de la expresión sigui

V´m = (αm  c) . k


Siendo:


V´m = Valor de la magnitud corregida. αm = Lectura de divisiones de la escala. c = corrección en fracción de la división de escala. k = Constante del instrumento =


Alcance .  Useful  Not useful Nº total de divisiones

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Siendo c = corrección e p = (error del contraste + error de repetibilidad)

Trazando la correspondiente gráfica, para cada valor de la corrección se tendrá una b error dada por  e p + c

Si trazamos la misma figura o grafica en una escala menor que la anterior para las or tendríamos por supuesto, menores ordenadas, y también menor banda de error, como se i You're Reading a Preview la figura: Unlock full access with a free trial.

Como se desprende de lo visto, el criterio expuesto tiene un sentido práctico, ya que s trazar una quebrada de calibraciónDownload sin bandaWith de error, como a continuación se indica: Free Trial


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Por eso en el caso de instrumentos patrones que se suministran con quebradas de co nunca se indica la banda de error, por lo que se deduce que el error del contraste y prec aparato tienen un error total muy reducido.

En este caso la banda de error como vemos resulta más estrecha.

Como ya lo dijimos anteriormente, la gráfica de corrección es un medio que permite elim errores sistemáticos que comete el aparato, por lo tanto, las citadas correcciones deben se You're Reading asin Preview ciertos, pues el observador desea su obtención interesarle cual es la incertidumbr valores indicados en la correspondiente gráfica. Unlock full access with a free trial.

Por tal razón, el error que se comete al efectuar el contraste, como así la repetibilidad de Download With Free Trial dada por la banda de error indicada gráficamente, debe ser reducida al espesor del tazado manera nos queda duda sobre la determinación del valor de la corrección.

Para ello se puede establecer la siguiente ecuación de relación, que permite determinar de la gráfica en ordenadas (corrección) basándose en los errores de contraste, de  repetib Sign up to vote on this title en el espesor del trazo de la curva. 

e p = escala de c . E

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Es un hecho que efectuadas mediciones repetidas por un observador usando el mismo m en iguales condiciones, no llega a obtener idénticos resultados. Las mediciones realizada entre otras cosas siempre afectadas por perturbaciones del medio ambiente que esca control impuesto. Contrariamente aquellas hipótesis, la igualdad de condiciones no exist a la variación imprevista de la calibración de los instrumentos (inestabilidad en la cali como así también a la alteración en la sensibilidad de los sentidos (imperfección humana esas causas de características aleatorias, darán origen a los denominados errores accidenta

Si bien el medio ambiente produce en general efectos sistemáticos, la superposición de e perder su naturaleza individual, juega en el transcurso de la medición de una manera efecto combinado no sigue una ley sencilla, por lo tanto al no efectuarse la respectiva cor por ser dificultosa e incierta, su variación quedaran incluidas como componentes accidental.

Resumiendo, se puede expresar que la característica fundamental de los errores acciden que no se repiten en un solo sentido, significando esto que pueden tener valores nu iguales pero de distintos signos.

En consecuencia, siendo esta propiedad común a todos los errores de este tipo, indeterm a Preview en su signo, se lo engloba en una You're ley de Reading carácter probabilística como después se ha de estu Unlock full access with a free trial.

El análisis basado en estos fundamentos permitirá introducir el concepto en la teoría de e la llamada precisión de las mediciones o de los instrumentos. Download With Free Trial ERROR DE LECTURA

Cuando se habla de lectura de un instrumento de medida indicador, se quiere sign referencia de la posición relativa del índice y de la graduación, en esta apreciaciones se  un error de lectura debido a las siguientes causas. Sign up to vote on this title 

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PARALAJE Como la aguja A se mueve a cierta distancia “m” del plano de la escala E, se produce el

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ERROR DEBIDO AL LÍMITE DEL PODER SEPARADOR DEL OJO HUMANO

Se sabe que en condiciones normales de visibilidad la distancia angular mínima necesa observar dos puntos A y B separados según la figura, es de 2 minutos. A

β O

B

En general, las escalas son, leídas desde una distancia media de aproximadamente 250 mm You'redistancia, Reading la a Preview Propongámonos hallar cual es aquella separación mínima entre los puntos A B de manera que los mismo se observen separados; vale decir, cual es el Unlock full aun accessdistintos with a freeotrial. la distancia AB para que el ángulo AOB valga 2´. Download With Free Trial

De la figura, se tiene: AC =. OC . tg β/2 y AB = 2 . AC = 2 . OC . tg β/2 = 2 . 250 mm . tg Siendo : tg 1´= 0,000291 Será AB = 0,15 mm Sign up to vote on this title



Podemos entonces asegurar Que un ojo normal podrá observar dosuseful puntos situado  Useful  Not distancia igual a 250 mm de su pupila, en forma perfectamente distinta siempre que los se encuentren a una distancia igual o mayor que 0,15 mm.

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EL ERROR DE ESTIMACIÓN O DE APRECIACIÓN

El error de estimación o de apreciación se confunde a veces can el error debido separador del ojo humano, pero en realidad deben ambos interpretarse como errores d distintos

El error de apreciación se cometeYou're al leerReading valor dea Preview la desviación encontrándose la aguja e divisiones sucesivas de la escala;Unlock en este caso with existe cierta full access a free trial. incertidumbre en la apreciaci posición exacta de la aguja sobre la escala, incertidumbre que no se hace leer indistin mayor o menor que el verdadero Download y en una cantidad representada por la menor fracción q With Free Trial apreciarse de la división considerada sobre la escala.

De aquí sometida esta desviación a la lectura por distintos observadores, los valores reg por cada uno de ellos no coinciden generalmente. 

La apreciación de la fracción de división difiere de uno cuando Sign a upotro, to voteaun on this title el poder s visual fuera igual para todos ellos.  Useful  Not useful

Es por lo tanto un factor personal en el cual juega un rol importante la experiencia y habi

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En general, el error absoluto de lectura Δα varía entre 1/10 y 1/5 de división de l a e medida, estimándose como valor practico: Δα = 0,25 mm ERROR ABSOLUTO Y ERROR RELATIVO

Por más cuidado que se tome al realizar una medida y por más que ella se repita, res general solo, números aproximados.

El valor que se obtiene en la medida y que llamaremos valor medido Vm, se diferencia d exacto o verdadero Vv en una cantidad ε que se llama error absoluto. ε = Vm - Vv y que puede ser positivo, o negativo, según que Vm sea mayor o menor que Vv.

Si el error es positivo, se dice que la aproximación es por exceso y por defecto cuando el You're Reading a Preview negativo. Unlock full access with a free trial.

Puede apreciarse, además, que el error absoluto resulta medido por un número de la especie que el grandor estudiado.Download With Free Trial

Como en las medidas no puede llegarse a conocer el error absoluto, por no poderse deter general Vv , se acostumbra en cada caso dar números positivos llamados limites superi error a los que dichos errores se conservan inferiores en valor absoluto es decir: |ε| < l

Suelen adoptarse como límites del error las unidades Sign decimales sucesivas 10-1,  10-2, …… up to vote on this title unidades de orden superior 10, 102, ......... , según se trate de errores useful o mayore  Useful  Notmenores unidad.

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con que dicha medida se ha realizado.

Así, un error de 0,1 ohm en la medida de una resistencia, n os dice nada del grado de exa la medida, hasta tanto no o relacionemos con el grandor medido

Es por ello que se ha introducido en concepto de error relativo, entendiendo por tal el coc error a bsoluto ε por el valor verdadero Vv, es decir: e = ε / Vv = Vm – Vv Vv y expresado prácticamente en forma porcentual e (%) = ε x 100 (%) Vv

Cuando no se conoce Vv no queda otro recurso que sustituirlo por Vm, escribiéndose ent error relativo e (%) = ε x 100 (%) Vm Es el error relativo el que interesa generalmente conocer pues da un criterio verdadero aproximación de la medida. You're Reading a Preview

En efecto, se puede cometer el mismo error absoluto dos medidas sin que ello signifi Unlock full access with a freeen trial. ambas se han llevado a cabo con la misma exactitud. Download With Free Trial

Pongamos como ejemplo el caso simple del contraste o verificación de un ampe supongamos que el valor indicado por el amperímetro sea 4,8 A y el del amperímetro p 5,0 A El error absoluto será: ε = Vi – Vv = 4,8 A – 5,0 A = 0,2 A y el error relativo: e = 0,2 A x 100 = - 4 %


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Esto nos indica, por otra parte, que el error de indicación del amperímetro es 4 veces má en el primer caso que en el segundo.

Al respecto las normas de fabricación de los instrumentos eléctricos indicadores, coin definir como "límite del error o clase", el mayor error absoluto que comete el ap cualquier parte, de su campo de medida (en el total o en parte de su escala) sea aquel po negativo, referido, al valor máximo (alcance). La clase se expresa por la fórmula g%=

εmax . 100 Alcance

En consecuencia, el límite de error de un instrumento indicador estará dado en valor abso εmax =  g % . Alcance / 100

Esto significa que cualquier lectura que efectuemos en división exacta de la escala, y de absoluto máximo que denominamos “error por calib campo de medida, tendrá un error You're Reading a Preview directamente “por clase” de valor  εmax Unlock full access with a free trial.

Hemos mencionado exprofeso, que tomamos división exacta de la escala en razó introducir otro tipo de error queDownload se comete cuando se efectúan lecturas no exactas ( With Free Trial apreciación) y que no depende de la calibración del aparato como se ha estudiado. En los instrumentos digitales el único error será el de clase Aplicación: Veamos que error, se comete en la medida directa de la intensidadde una Sign up this title de lectura por medio de un amperímetro de indicación proporcional, si to el vote erroronabsoluto 0,2 div  Useful  Not useful

El alcance del amperímetro es de 1,5 A, el número de divisiones de la escala es de 1

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Luego; para la mayoría de los estudios físicos se pueden tomar incrementos finitos ΔI = k el error relativo será: ΔI = k . Δα = Δα I k.α α O en forma porcentual: ΔI . 100 = Δα . 100 I α Luego, el error absoluto cometido en la medida de I será: ΔI = 0,01 A/div x 0, 2 div = 0,002 A El error relativo porcentual será: ΔI . 100 = 0,002 A/ 1A . 100 = 0,2% I

You're Reading a Preview

Valor que también puede determinarse calculando desviación α que corresponde a l A. Unlock full access with la a free trial. Se tiene:


α = I / k = 1 A/0,01 A/div = 100 div y Δα . 100 = 0,2 / 100 . 100 = 0,2 % α




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si la corriente medida fuera de 0,05 A, la desviación seria:

 Not useful

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En este sistema, utilizado por ejemplo en el galvanómetro de espejo, la desviación o puede ser varias veces mayor que aquella que cumpla el órgano móvil del inst manteniéndose las divisiones de la escala aproximadamente igual distanciadas que instrumentos de lectura directa (~ 1mm)

Agregado a esto que el error de paralaje queda suprimido completamente, se tiene así er lecturas que a veces no sobrepasan el 0,01 %. LÍMITES DEL ERROR EN LAS MEDIDAS ELÉCTRICAS:

La asignación del límite de error en las distintas medidas eléctricas usuales, permite, cla las mismas en tres grupos distintos: a) Medidas de precisión. b) Medidas comerciales de laboratorio. c) Medidas comerciales.

Las medidas de precisión se realizan enReading las Oficinas Patrones de los distintos países, y e You're a Preview procura obtener el máximo de exactitud, teniendo e1 costo aquí una importancia secundar Unlock full access with a free trial.

Los patrones secundarios, por ejemplo, se construyen con un grado de precisión de l en 1 y la exactitud de aplicación esta Download garantida, en el Free mejorTrial de los casos, en 1 o 2 en 10000, With en 100.000 cuando pueda asegurarse la constancia del patrón físico. 1 ………….. 1 . 10.000 . 100.000 0,01 %

0,001 %


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Useful

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 Not useful

Las medidas comerciales de laboratorio son aquellas que permiten obtener el valor de un eléctrico con gran precisión, pero hasta una exactitud que queda justificada por las nec

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Las medidas comerciales son aquellas utilizadas en la producción, distribución y venta de eléctrica, o elementos de cualquier clase que utilizan dicha energía. En tales medidas no se justifica el alto costo que resulta en las clases a) y b). Una precisión del orden de l en l.000 o de 1,5 en 100 resulta satisfactoria

Actualmente la tendencia es reducir estos límites a medida que se desarrolla y progre técnica eléctrica. 1 ………………… 1,5 . 1.000 100 0,1 %

1,5 %

ERROR DE APRECIACION EN EL CERO

You're Reading También en esta circunstancia, Se presentan losa Preview dos efectos mencionados, cuando se u instrumento indicador corno elemento auxiliar de laa free medición, es decir como instrumento Unlock full access with trial. o de equilibrio Download With Free Trial

Pero en este caso la cuestión no es determinar una deflexión del sistema indicador, sino solamente el mismo tiene un movimiento perceptible cuando el experimentador prod variación de la causa que finalmente conduce al equilibrio. En estas condiciones es posible tomar como error de apreciación el valor de 1/10 a  desviación según el tipo de escala e índice de que se dispone. Sign up to vote on this title 

Useful

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Finalmente, es interesante destacar que la característica del sistema de lectura, tanto en l refiere al espesor del índice de la escala, como al espesor del índice, deberá estar rela

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TEORIA ESTADISTICA Histograma

Hemos dicho que los errores accidentales, por sus características aleatorias, perm estudiados desde el punto de vista estadístico, es decir que las conclusiones a que se arr de tener siempre en cuenta resultados con cierto grado de confiabilidad, donde nunca es alcanzar la certeza absoluta

En virtud de que estos errores se manifiestan de esta manera, fueron estudiados los mis distintos autores, los que basándose en las leyes de los fenómenos llegaron a expresar matemáticas que permiten establecer su probabilidad de ocurrencia

Es frecuente comenzar con el análisis estadístico desarrollando el concepto del histogram

El mismo consiste en representar, la frecuencia de ocurrencia de sucesos discreto favorables) en función del elemento que se analiza, observándose una distribució ocurrencia de los mismos, de características bien definidas. You're Reading a Preview Un ejemplo ha de ilustrar la cuestión: Unlock full access with a free trial.

Se ha medido 50 veces una resistencia cuyo valor nominal es de 100 ohms. Las lecturas o han sido redondeadas al décimo de su valor. Download With Free Trial Para este análisis podemos suponer que ello es similar a haber tomado 50 resistencias nominal 100 ohms y medir cada una de ellas individualmente.

En base a ello se ha agrupado los números de lecturas que dan el mismo valor de resiste  puede observarse en el cuadro. Sign up to vote on this title 

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 Not useful

Si indicamos ahora en un diagrama, en las ordenadas el número de lecturas iguales y en los valores numéricos de las resistencias, obtendremos el referido histograma.

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0,40 0,35 0,30 a i c n e u c e r f

0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00

0 7 , 9 9

0 8 , 9 9

0 0 0 0 0 9 0 1 2 3 , , , , , Vm 0 0 0 0 9 9 0 0 0 0 1 1 1 1

Este diagrama indica que existe una mayor ocurrencias de sucesos (mayor número de iguales medidos) dentro de la aproximación señalada, en la parte del diagrama que corres valor nominal fijado y que hay una tendencia a una distribución semejante a ambos lado valor central.

Si aproximamos ahora al centésimo y efectuamos un mayor número de mediciones, por 200, se obtendrá un nuevo histograma de características semejantes pero con una distrib los sucesos no tan discontinuas.

Extendiendo este análisis para el caso de un número muy grande de lecturas y con inter aproximación tendiendo a cero, el limite se obtendría en función de una distribución cont ha de representase precisamente, la denominada “distribución del error accidental”. En este caso el error absoluto total (εavi) esta expresado de la siguiente manera: Sign up to vote on this title

εavi = Vmi - Vv

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Los efectos perturbadores que conducen a los errores accidentales son cancelado teóricamente, cuando el número de mediciones es muy grande (infinito), en el caso de un reducido de observaciones, la suma de los errores absolutos verdaderos no es igual a cero una cancelación total. (Σ εavi ≠ 0)

Por otro lado la teoría estadística se refiere a la distribución del error absoluto verdadero reemplazo por el aparente al desconocer el respectivo valor verdadero y por lo ta decíamos de las condiciones impuestas

εaai = Vmi - V donde : εaai: error absoluto aparente V : valor probable de la incógnita.

Al respecto, cuando se dispone de un número muy grande de observaciones, que en estad conoce con el nombre de universo o población, el valor verdadero de la magnitud i vendrá dado por la media aritmética. En el caso de un número reducido de mediciones, la media aritmética de este conjunto, ser evidentemente igual a la media del universo. Por lo tanto es conveniente a los fines de un estudio estadístico detallado, pero siempre la teoría de errores, considerar los dos casos siguientes.

El primero, basado en los postulados de Laplace – Laplace – Gauss Gauss ha de conducirnos a la determ desde un punto de vista teórico, del valor verdadero y de parámetros característicos relac  analíticamente con la función normal de error y delSign concepto deonlathisprobabilidad ma up to vote title respectiva.  Useful  Not useful

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CASO DE UN NÚMERO REDUCIDO DE MEDICIONES Mediciones directas

Por más elevado que sea el número de mediciones repetidas de una magnitud física, siem encontraremos con que ese número es reducido, frente a las exigencias teóricas.

Se ha manifestado que el valor verdadero nunca es posible obtenerlo experimentalment mediciones, el universo, como dato estadístico no es conocido. Solamente por ví experiencia hemos de obtener muestras de la población. Este es el caso real que siempre hemos de encontrar en las prácticas de las mediciones. En efectos, se han de poder formar serie o grupos de la misma magnitud y la fundamental será determinar el valor numérico del resultado de la medición.

Por lo tanto partiendo de la base de medir una magnitud en forma repetitiva bajo c determinadas hipótesis, los valores obtenidos con sus correspondientes correccione constituir el punto de partida para que en última instancia se logre obtener: a) valor representativo del conjunto, es decir hallar el más probable de todos ellos tanto la cantidad numérica a asignar a la magnitud que se ha medido.

b) Parámetro que caracterice a la dispersión (precisión) del grupo dentro de una prob

de ocurrencia determinada y que ha de representar a los errores accidentales.

a. Valor más probable de la magnitud medida Mediciones directas:




Useful



 Not useful

En un sentido intuitivo, basado por extensión en el concepto del valor medio (valor ver de la distribución teórica de Laplace Gauss, surge que también para un conjunto dis

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d1 = V1 – V d2 = V2 – V d3 = V3 – V d4 = V4 – V …………… dn = Vn – V

es evidente que las diferencias así calculadas podrían ser positivas o negativas, dando absolutos iguales o distintos, de tal manera que si tomamos la suma de ellos, en gen tendremos la anulación del conjunto, es decir que las diferencias citadas no serán canceladas.

Al respecto y aplicando entonces la imposición de que la Suma de esas diferencias sea en función de la variable elegida, V, el procedimiento matemático a emplear sería el con máximos y mínimos, es decir la ecuación a estudiar estará dada por: n

S = d1 + d2 + d3 + ……..+ dn = Σ di i=1


full access with a free trial. Una vez calculada la derivada seUnlock deberá igualarla a cero y de ahí despejar el valor de la que la verifique dS/dV = 0


En nuestro caso la derivada de la función vale: dS = d (V1 + V2 + V3 + ……+ Vn – nV) = -n dV dV




Usefulparticular valor  Not useful Es decir no tendremos, la posibilidad de establecer el correspondiente haga mínima la suma lineal de esas diferencias.

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n

S = d1

2 +

d2

2 +

d3

2 +

d42

2

+………..+dn = Σ (Vi – V)2 i=1

Como en el caso anterior, esta suma representa también una función dependiente de la "V" Desarrollando la diferencia genérica se obtiene: n

S = Σ (Vi2 – 2.Vi.V + V2) i=1

Sacando paréntesis se llega: n

n

n

2

S = Σ Vi – Σ 2.Vi.V + Σ V2 i=1

i=1

i=1

You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.

Se impone la condición de que S = mínimo, para lo cual se debe anular la derivada es dec dS/dV = 0


Por lo que resulta que el valor particular de la variable “V” que hace que la suma cuadrados sea mínima vale: n

dS = Σ 2. Vi + 2.n .V = 0 dV i=1




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S=±

√Σ εi 2

n -1 Veamos otra propiedad del valor medio aritmético.

En efecto recordemos la definición del error absoluto aparente y extendámoslo al con valores del grupo medido: _ e1 = V1 - V _ e2 = V2 - V _ e3 = V3 - V ………….. ………….. _ en = Vn - V Si sumamos miembro a miembro y generalizamos, se obtiene: You're _ Reading a Preview n n Σ ei = Σ ( V1 + V2 + V3 +……+ Vn) – n V = 0 i=n

i=n


With Free Trial Se desprende de esto que el valorDownload medio aritmético hace que la sumatoria de los errores a sea siempre nula.

En realidad, si tomamos los errores absolutos verdaderos para el grupo discreto o reducid mediciones realizadas a partir del valor verdadero supuesto conocido, se verificaría que: n

Σ i=n


εi

≠0

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En el caso teórico la desviación Standard “σ”, es la que corresponde a infinitos valores m es decir que cua1quiera de ellos estarán caracterizados por esa desviación Standard, mien el valor verdadero, siempre tendrá desviación Standard nula. En el caso en estudio (muestra) se deben definir necesariamente dos desviaciones S distintas, una que ha de corresponder a cualquiera de las medidas individuales y caracterice al valor representativo del conjunto (media aritmética). Por lo tanto se han de estudiar, en detalle, los siguientes parámetros:

1) ERROR STANDARD (desviación estándar) de cualquiera de las medidas de reducido:

Recordando que la expresión de la desviación Standard en el caso de la función de dist se calculaba como el límite de la sumatoria de los errores cuadráticos medios, escribir principio una fórmula similar, pero para diferenciarla la designaremos con “S”, es decir: S = ±√ Σei2 / n You're Reading a Preview

Esta expresión, de cálculo del error Standard, debe ser modificada a los efectos de aplicación contemple todos los casos presentan en la práctica, de forma ta Unlockposibles full access que with ase free trial. resultado arribe a conclusiones concordantes. Download With Free Trial

En efecto, supongamos tener n = 1, es decir estaríamos en el caso límite del menor nú mediciones. En este caso, el promedio es igual a la lectura, y la desviación nula. Lueg como divisor tenemos: Por aplicación de la fórmula anterior se llega a: Sign up to vote on this title



S = 0 = 0 (incorrecto)  Useful  Not useful 1 Esto no puede ser correcto con una lectura, no tenemos la certeza de que la lectura es co

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S = ±√ Σεi2 /(n – 1)

donde εi2 = (Vmi – V´)2

A la diferencia (n – 1) se la denomina grado de libertad de la serie de medidas efectuadas

Esta desviación Standard para un número reducido de mediciones será igual para cualq las medidas realizadas e indicara que la probabilidad de ocurrencia de cada una de ellas orden de 0,7

Es necesario aclarar que cuando “n” sea superior a 100, es perfectamente correcto toma lugar de “n-1” pues la aproximación con que se opera está perfectamente justificada.




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ERRORES ACCIDENTALES EN LAS MEDIDAS ELÉCTRICAS INDIRECTAS:

Hemos expuesto en el punto anterior la manera de considerar los errores accident concurren en las medidas directas, es decir, en aquellas medidas en que se compara el que se quiere medir, directamente con la unidad de medida de la misma especie, o con m o sub múltiplos de dicha unidad.

Veremos ahora en qué forma debe determinarse la influencia de los errores accidentales p en las medidas “indirectas”, recordando que en este tipo de medidas el grandor incó obtiene midiendo directamente otros grandores, que están ligados con el primero medi relación o función conocida.

Se observa en la práctica que la mayoría de las expresiones usadas en las medidas indi encuentran en una de los dos grupos generales siguientes: PRIMER GRUPO:

Se incluyen en el primero aquellas funciones que contienen sumas, o diferencias de t cada uno de los cuales puede incluir a su vez un cierto número de medidas compone You'recaracterísticas Reading a Preview cantidades constantes, o poseer ambas conjuntamente. La forma general es la siguiente:



Z = A . x l ± B . ym ± C . z n ±……

Donde A, B, C, . . . . . . . son constantes; x, y, z, ….son los grandores medidos y l, m, potencias respectivas.

 Ejemplos de fórmulas de esta clase son la que da el valor resistencia óhmica en fu Signde upuna to vote on this title la temperatura:  Useful  Not useful

R t = R 0. [ 1 + α . (t1 + t0) + β. (t1 + t0)2 + ……….]

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El tipo general es: Z = A . x l . ym . zn en donde A, l, m y n son constantes (Positivas, negativas, fraccionarias o enteras).

Un ejemplo de fórmulas de este tipo es la que expresa el valor de la resistencia eléctric conductor: R = U/ I

La cantidad de calor desarrollada por una corriente I en una resistencia R durante el tiemp Q = I2 . R . t

Cuando el valor se obtiene indirectamente por medio de Uno o más datos experimen importante, por lo que se refiere a la discusión del método y a la determinación condiciones más favorables de la medida, determinar cómo influyen los, errores acc cometidos en las diversas observaciones, es decir cómo se propagan estos errores. You're Reading a Preview

Resumen: En general, el problema se plantea enwith la aforma siguiente: Unlock full access free trial. Dada la relación general:


Z = f(x, y, z, …)

Directo: A) Si x, y, z, … han sido medidos cada uno con unos grados de exactitud deter ¿cuál es el valor que mejor representa la exactitud resultante en Z (es decir cuál es el v  probable de Z) Sign up to vote on this title 

Useful

 Not useful

Por ejemplo, en el caso ya citado de la medida indirecta de una resistencia por el mé voltímetro y amperímetro, interesa determinar cuál es el error cometido en R si se con

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Trataremos a continuación el caso directo A) Caso A (directo) Consideremos en primer lugar el caso de un grandor Z función de otro grandor x Z = f (x)

Pudiendo ser también el valor correspondiente a una sola medida, bien el promedio de var Suponemos ya eliminados (descontados, compensados), lo errores sistemáticos

Si Δx es el error accidental cometido en la medida directa de x, luego en la determ indirecta de Z se cometerá un error ΔZ; por el teorema de Taylor se tiene: Z ± ΔZ = f( x ± Δx) = f(x) ± f´(x) . Δx ± 1/2 ! . f”(x) . Δx2 ± ……

Suponiendo que Δx sea lo suficientemente pequeño como para que puedan despreci You're Readingaapartir Preview suficiente aproximación las sucesivas potencias de la segunda, se tiene: Unlock full access with a free trial.

Z ± ΔZ = f( x ± Δx) = f(x) ± f´(x) . Δx resulta por lo tanto:


± ΔZ = ± f´(x) . Δx = ± dZ . Δx dx  Resulta, pues, que el error de la función es igual al errorSign deup la tovariable por title la derivada. vote on this



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Luego, en el supuesto de considerar al error lo suficientemente pequeño como para que despreciarse sus cuadrados, puede determinarse el error del resultado aplicando las re

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buscado Z, sustituyendo las derivadas comunes por aquellas parciales.

Suponemos descontar o anular los errores sistemáticos cometidos en la medida directa de de z, etc. Si consideramos la influencia del error accidental Δx cometido en la medida de la independiente por separado, este error parcial acarreara en Z un error: ±ΔZ1 = ± ε1 = δf . Δx δx

Puesto que suponiendo a Z momentáneamente función de x, puede aplicarse la fórmula d para el caso de una sola variable Análogamente, los errores en Z provocados por los errores accidentales cometidos en serán: ±ΔZ2 = ± ε2 = δf . Δy δy ±ΔZ3 = ± ε3 = δf . Δz δz ……………………. …………………….



De modo que el error del resultado será la suma de los errores absolutos parciales: ±ΔZ = ± ε1 ± ε2 ±

ε3 ± ……

O también ±ΔZ = ± δf . Δx ± δf . Δy ± δf . Δz


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ERROR LÍMITE EN LAS MEDIDAS INDIRECTAS:

El signo de los error parciales Δx, Δy, Δz,…, es indeterminado, dado su carácter accid puede admitir entonces la hipótesis más desfavorable, esto es, que todos los errores actúan en el mismo sentido, vale decir, que tengan el mismo signo.

Su suma constituye, realizada así, el llamado error máximo posible o error absoluto límite

εl = | ε1 | + | ε2 | + | ε3 | + ………….. = δf . Δx + δf . Δy + δf . Δz +……. δx δy δz En el caso particular en que las medidas se hayan realizado de modo que los errores resultan iguales, se tiene:

ε1 = ε2 = ε3 …………..= ε y entonces:


εl = n .ε



es decir, que el error límite es igual al error accidental de una medida multiplicado por el de ellas. De aquí se deduce la conveniencia de operar con medidas indirectas de pocas variables.

 Por ejemplo, la medida de una potencia en corriente conon voltímetro, amperí Signalterna up to vote this title cosímetro  Useful  Not useful

P = U. I. cos φ

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Consideremos el ejemplo de 1a medida indirecta de R, R = U/I, . R = f(V, I)

Determinaremos el error absoluto límite y el error relativo límite de la función R, exclusivamente a los errores accidentales de las medidas directas. Los errores parciales serán (supuestos positivos los errores accidentales cometidos en las directas de U e I ±ΔR 1 = δf . ΔU = ΔU δU I ±ΔR2 = δf . ΔI= - U ΔI δI I2 Supuesto + ΔU y + ΔI

el signo (-) indica que si el error cometido en la medida directa de I era (+) en exceso, este You're Reading a Preview o se propaga en forma tal que la medida de R es por defecto. Unlock full access with a free trial.

El error absoluto de R supuesto (+) ΔU y ΔI será: ΔR = ΔR 1 + ΔR 2 = ΔU - U ΔI I I2


Nota: esto se cumple solo en el caso de que los errores de las medidas directas fueran (+). Sign up to vote on this title



Cuando la función Z monómica se encuentra directamente relativo límite Not useful  Useful elerror logaritmos y diferenciando

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ΔZ = ± Δx ± Δy ± Δz ± …… Z x y z (ΔZ)l = Δx + Δy + Δz + …… Z x y z

En el ejemplo considerado precedentemente, de medida de una resistencia con voltí amperímetro, seria. R = U/I Aplicando logaritmos : log R = log U – log I diferenciando : 1 . dR = 1 . dU - 1 . dI R U I


Cambiando los diferenciales por incrementos finitos Download With Free Trial ΔR = ΔU - ΔI R U I y el error relativo limite porcentual: (ΔR )l = ΔU . 100 + ΔI . 100 R U I


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(ΔR)l .100 = ΔU . 100 + ΔI . 100 R U I Así por ejemplo, si la medida de la tensión se hace con un error accidental del 1% ±ΔU . 100 = ± 1 % U Y la medida de la intensidad con un error accidental del 1,5 % ±ΔI . 100 = ± 1,5 % I Resulta para la medida indirecta de R de un error relativo máximo o límite del: (ΔR)l .100 = 1% + 1,5% = 2,5 % R

Problema: Calcular el error relativo límite "accidental" cometido en la medida indirec You're Reading Preview continua, medida con voltí potencia consumida por una resistencia en acorriente amperímetro, si el error relativo accidental en elwith voltímetro Unlock full access a free trial. se estima en 1 % y el del amp en 1,5 % Solución


P=U.I log R = log U + log I Diferenciando: 1 . dP = 1 . dU + 1 . dI


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(ΔP)l . 100 = 1 % + 1,5 % = 2,5 % P Este es el error relativo “accidental” límite máximo. ERROR PROBABLE DE LAS MEDIDAS INDIRECTAS:

Hemos dicho que en el caso de querer determinar el error absoluto en función de varias v convenía hacerlo igual a la suma aritmética de los errores parciales motivaos por cada u variables

εl = ε1

+

ε2

+ …….+

εn

Adoptábamos este criterio puesto que, no conociendo el signo de los errores parciales, c colocarse en el caso más desfavorable.

Recordemos además que allí llamamos a dicho error, error absoluto límite, debi interpretarse este valor no como el error que hemos cometido en la medida, sino como el que podríamos tener en la misma.You're Reading a Preview

Unlock full access free trial. El cálculo de probabilidades demuestra que with el aerror absoluto más probable que po cometer tiene por expresión:

ε p = √ ε12

+

ε22

+

ε32 + …..


Y teniendo en cuenta los valores de ε1, ε2, ε3, …….

ε p = √ (δf . δx

Δx)2

+ (δf . δy

Δy)2

+ (δf . δz

el error relativo probable será:

Δz)2

+ …..


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ε1

=

ε2 + ε3 +…….+ ε

ε p = √ n . ε2 Resultara: ε p = ε .√ n .

Es decir, el error absoluto probable resu1ta menor que el error absoluto límite, en 1as condiciones de igualdad de los errores parciales.

ε p < ε1 Problema:

En el ejemplo considerado anteriormente de la medida de la resistencia con voltí amperímetro, se tiene para el error relativo probable: (ΔP)l = √ (ΔU)2 + (ΔI)2 = P U I Es decir

a Preview 2 2 √You're (0,01)Reading + (0,015) = 0,018 Unlock full access with a free trial.


(ΔP)l 100 = 1,8 % P Puede observarse que resulta menor que el error relativo límite: 1,8 % < 2,5 %


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Caso Inverso (B)

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exactitud muy superior a aquella a aquella correspondiente a la observación menos exacta

Así, en la medida de la resistencia por el método del voltímetro y del amperímetro se co error relativo límite porcentual ΔR .100 = ΔU . 100 + ΔI . 100 R U I Supongamos por ejemplo que: ΔU . 100 = 1 % U

Y que no sea posible mejorarlo; no tiene valor en este caso tratar por cualquier me ΔI/I .100 sea muy inferior al 1 % .

Es decir, en otras palabras, que no tiene sentido querer medir I con un instrumento d mayor exactitud que aquél que mide U.

Reading Preview En general diremos que, conocidoYou're el error mayoracon que puede medirse un resultado es de obtener una exactitud muy superior enaccess la medida detrial. los otros resultados parciales, pu Unlock full with a free el mayor tiempo y cuidado que exige esta aproximación más grande no aumenta en forma la precisión del resultado final y no se justificaría en la práctica. Download With Free Trial

Si se, desea que los errores parciales tengan todos la misma influencia sobre el resulta Puede suceder que sea necesario hacer algunas medidas con más exactitud que otras...

Por ejemplo, la energía eléctrica disipada en un conductor de resistencia R por el que c  corriente I durante el tiempo t, se calcula con la fórmula: Sign up to vote on this title T = R .I2 . t [ Ω . A2 . seg = joules]

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Luego se impone la condición de que el error relativo parcial cometido en la medid intensidad debe ser igual a aquél correspondiente a la medida de la resistencia, resul deberá medirse con una exactitud doble de aquella con que se mide R La teoría corrobora este razonamiento Además, si ε p es el error absoluto Probable cometido en la medida indirecta:

ε p = √ ε12

+

ε22

+

ε32 + …..

El cálculo de probabilidad demuestra que ε p resulta mínimo cuando

ε1 = ε2 = ε3 …………..= ε Es decir, cuando los errores parciales son iguales De la condición anterior, resulta: You're Reading a Preview

ε p = √n .ε2 De donde:



ε = ε p / √n

Esta conclusión permite el resolver el problema que nos habíamos planteado al principio  Sign up to vote on this title hemos fijado el valor de εp podremos determinar el valorUseful del error εNot que debe tener cada useful   parcial.

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y para

ε3 = ± δT . ΔT = ± R . I2 . Δt δt

Según se dijo, para que ε p sea mínimo deberá tenerse:

ε1 = ε2 = ε3 = ε p / √n ε1= ± I2 . t . ΔR = ε p / √3 ε2 = 2. I . R .

= ε p / √3

ε p

de donde ΔR =

√3 .

t . ΔI = ε p / √3 de donde ΔI =

(1).

I2 . t

ε p

√

2. I . R . You're Reading3a. Preview

ε3 = R . I2 . Δt = ε p / √3


ε p

de donde Δt =

(2) t (3).

√

. R .Trial I2 Download With3 Free Problema:

En un circuito de C.C. se ha medido una resistencia R = 5 Ω; la corriente que circuló po 2 A y el tiempo durante el cual circuló dicha corriente en 20 seg.  Sign up to vote on this title

Useful directas  Not useful Calcular los errores absolutos y relativos limites en lasmedidas de R , I y t que ejercer idénticas influencias en la medida indirecta de la energía disipada, y de manera t error probable relativo porcentual en la medida indirecta de la energía resulte menor del 1

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ε p . 100 = 1 % T deberá ser el error absoluto ε p = T / 100 . 1 = 400/100 = 4 Joule Reemplazando entonces en (1), (2) y (3): ΔR =

√3 . ΔI =

√3 . Δt =

ε p

=

I2 . t

ε p

4 = 0,029 Ω 1,73 . 4 . 20 =

4 1,73.2 .2.5.20

=

4 = 0,115 seg 1,73 . 5 . 4

2. I . R . t

ε p

√3 . R . I2

= 0,0058 A

Son los errores absolutos máximos que podrán cometerse en la medida de R, I, y t. You're Reading a Preview Los errores relativos porcentualesUnlock serán: full access with a free trial. ΔR . 100= 0,029 Ω . 100 = 0,58Download % With Free Trial R 5Ω ΔI . 100 = 0,0058 A . 100 = 0,29 % I 2A Δt . 100 = 0,115 seg . 100 = 0,58 % t 20 seg


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Valores que nos permitirán elegir los instrumentos adecuados.

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en el cálculo final se comete un error del 1 % es decir, diez veces mayor.

APLICACIÓN DEL CÁLCULO DEL ERROR DE FUNCIONES CORRIENT GRANDORES FÍSICOS

Como ejemplo de aplicaron del problema citado anteriormente y de apreciación de las condiciones de utilización de un método dado, determinaremos enseguida el error relativ para algunas funciones corrientes, discutiendo en cada caso las particularidades en la de las mismas 1. CASO DE UN GRANDOR SUMA DE OTROS DOS Se la función a estudiar Z=x+y Se tendrá para el error absoluto límite accidental (ΔZ)l = Δx + Δy Z x+y


Si los errores relativos parciales son iguales Δx/x = Δy/y, resulta Download With Free Trial (ΔZ)l = x .Δy/y + Δy = Δy/y( x + y) = Δy/y Z x+y x+y En conclusión, en error relativo de la suma es igual a uno de los errores parciales Sign up to vote on this title



Si los errores relativos parciales difieren, el error en la Usefulmas Not usefulal menor de suma próximo Así por ejemplo suponemos que sean los errores absolutos Δx = Δy = 1 y los grandores x = 40 e y = 70 se tendrá:

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Se la función a estudiar Z=x-y Se tendrá para el error relativo límite accidental (ΔZ)l = Δx + Δy Z x-y Si los errores relativos parciales son iguales Δx/x = Δy/y, resulta (ΔZ)l = x .Δy/y + Δy = Δy . ( x + y) Z x – y y ( x – y) Y siendo x + y > 1 x – y

Si x e y son de valores parecidos, es decir x-y → 0 el error cometido puede ser muy grand

You're Reading Se observa que una medida por diferencia, si losa Preview errores relativos parciales son iguales, resultante es mayor que cualquiera de ellos. Unlock full access with a free trial.

Por otra parte, la expresión correspondiente al error relativo límite accidental ind Download With Free Trial cualesquiera sean los errores parciales, el error resultante puede ser enorme cuando los medidos son aproximadamente iguales. 3. CASO DE UN GRANDOR PRODUCTO DE OTROS DOS Se la función a estudiar Z = x . y. z …..


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Z

x

y

z

En este caso el error relativo límite resulta igual a la suma de todos los errores relativo factores. 4. CASO DE UN GRANDOR COCIENTE DE OTROS DOS Se la función a estudiar Z = x . y. ….. u . v . ….. Aplicando logaritmo se tiene log Z = log x + log y +……. - log u - log v - …… diferenciado esta expresión se tiene dZ = dx + dy + …….- du - dv - …. Z x y u v You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.

Tomando errores finitos nos queda:


(ΔZ)l = Δx + Δy + ……+ Δu + Δv + …. Z x y u v

Por lo tanto el error relativo límite resulta igual a la suma de todos los errores relativos d los grandores medidos que intervienen en el cociente. Sign up to vote on this title



En este caso el error relativo límite resulta igual a lasuma de todos errores relativo Useful useful  Notlos factores.

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∆Z = m . ∆x Z x

Luego, el error relativo de la potencia m de una cantidad medida es igual a m veces relativo cometido en ella Como ejemplo de este caso tenemos la medición de potencia por la siguiente expresión P = R . I2 Log P = log R + 2 log I Por lo que el error relativo que se tiene es ∆P = ∆R + 2. ∆I P R I

Por tal motivo hay que ponerle mucha atención en la medición de la corriente ya que relativo que se comete en su medición esta multiplicado por 2, por lo que es más con You're Reading a Preview medir la corriente con un menor error que la resistencia. Unlock full access with a free trial.

6. CASO DE UN GRANDOR RAIZ DE OTRO DADO Se la función a estudiar


Z = m√ x Aplicando logaritmo se tiene Sign up to vote on this title

log Z = 1 . log x m

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grandores medidos y de aquellos en que el grandor a medir será determinado por otro e una potencia grande. Habitualmente a discutir los métodos de medida se adquiere el sentido práctico que distinguir rápidamente los errores parciales despreciables y los errores necesarios, distintas fuentes de error existentes en la medida.

Se evita así el obstáculo con el cual tropiezan los operadores noveles, que conce importancia exagerada a ciertas correcciones, procediendo al desarrollo de cálcu determinan condiciones favorables para una medición, pero omitiendo ciertas circu físicas o apoyándose en hipótesis susceptibles muchas veces de introducir errores muy su a aquellos que se reducen por las condiciones teóricas deducidas.




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SOBRE LA ELECCIÓN DE LOS APARATOS DE MEDIDAS

Antes de efectuar una medición es preciso formarse un concepto claro de la exactitud r para el caso de que se trata, y solamente entonces se está en condiciones de elegir acerta los aparatos más convenientes.

No es necesario el empleo de aparatos de precisión para toda c1ase de medidas; es muchas de ellas no solo es suficiente sino hasta más conveniente utilizar los aparatos de o industriales, como en los casos en que deba contarse con un manejo rudo de p observador, o cuando las condiciones del servicio no concuerden con la delicadeza instrumentos.

Debe tomarse en consideración que la mayor exactitud de los aparatos de precisió obtenido con detrimento de las propiedades mecánicas del sistema de medida y que, por un instrumento de precisión resiste mucho menos un manejo rudo que un aparato indus aparato de clase 1,5 es más robusto que un clase 0,5).

La clase e importancia de la medida que se ha de ejecutar determinaran siempre el g exactitud de la misma. You're Reading a Preview

Así, para verificar las condiciones normales dewith servicio bastará generalmente la exactitu Unlock full access a free trial. aparato industrial 1,5 %, pero ésta no será suficiente cuando se trate de realizar pru recepción, o cuando se quiera seguir un proceso hasta en sus más pequeños detalles. Download With Free Trial

Es necesario además, tener en cuenta que la exactitud de la medidas no depende solame clase del aparato empleado, sino también de la magnitud de las desviaciones de la aguja.

Así, el error de indicación de un instrumento se expresa en por ciento del valor de la esca  tanto, si al llevar a cabo una medición se obtiene unaSigndesviación dethis solamente la mit up to vote on title escala, el error de indicación con respecto al verdadero va1orseNotduplica, useful y se tripl  Useful desviación alcanza únicamente el tercio de la escala.

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CARACTERÍSTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN

Introducción Los instrumentos de medición son los que hacen posible la observación de cualquier fe físico y su cuantificación en el proceso de medición. Al realizar una medición en el mun los instrumentos no son sistemas ideales, por lo tanto, tienen una serie de limitacione deben tomar en cuenta para poder juzgar si afectan de alguna manera las medicione realizan, y así determinar la veracidad de las mediciones.

Durante algunos años, varias sociedades técnicas y organizaciones profesionales ha esfuerzos concernientes a desarrollar un cuerpo de definiciones y términos que describa manera consistente muchas características y especificaciones que se aplican a instrume más reciente al respecto es el trabajo del comité de SAMA (Scientif- ic Apparatus Association), incluida en el programa de ISA (Instruments Systems and Automation So través de la recomendación ISA - S51.1 (?) (“Standard Process Instrumentation Termin trabajando en cooperación con la ANSI (American National Standards Institute) organizaciones de normalización.

Los instrumentos se caracterizan y se especifican de acuerdo a términos relacionados con You're Reading a Preview

a.- Señal. Unlock full access with a free trial. b.- Rango. c.- Calidad de lectura. Download With Free Trial d.- Características estáticas de exactitud y precisión. e.- Características Dinámicas. f.- Energía. g.- Operación.

 Características y especificaciones generales de los instrumentos Sign up to vote on this title En las siguientes definiciones que caracterizan y especifican en forma Not useful  Usefula un instrumento se darán los términos comúnmente usados en inglés.

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a la velocidad de rotación de la parte acoplada del tacómetro al generador. Estos ejem pueden observar en la tabla 2.1.

3. Señal de entrada (Input Signal). Es la señal aplicada directamente al elemento o ent instrumento o no y entregada por un instrumento.

4. Señal de salida (Output Signal). Es la señal procesada o no y entregada por un instrum

Términos relacionados con el rango 1. Campo o rango de medida (range): es el conjunto de valores de la variable medida, q comprendidos dentro de los limites superior (URV: Upper Range Value) e inferior (LRV Range Value) de la capacidad de medida o de transmisión de un instrumento. Ejemplo: 0 - 150◦C 100 - 300◦C -20 - 200◦C

2. Alcance (span): es la diferencia algebraica entre los valores superior e inferior del ca medida del instrumento: span= URV - LRV Ejemplo: You're Reading a Preview

rango: -20 - 200 K; span= 220 K



3. Sobrealcance y subalcance (Overrange): de un sistema o elemento, es cualquier v exceda a la señal de entrada por arriba o por abajo del valor del rango.


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4. Rango de Elevación de cero (Elevated Zero Range): es un rango en el cual, el valor la variable medida, señal medida, etc.; es más grande que el valor inferior del rango. Ejemplo: Elevated-zero range: -20 - 100◦C

Para un rango elevado de cero, la cantidad de la variable medida que está por arriba d inferior del rango hasta el valor cero, es expresado en unidades de la variable medi porcentaje (%) del alcance y se define como elevación de cero (Zero elevation). Para elevado de cero anterior se tiene el siguiente ejemplo: Elevación de cero: 20

5. Rango de supresión de cero (Suppressed-Zero Range): es un rango en el cual, el va de la variable medida es menor que el valor inferior del rango. Ejemplo: 20 - 100◦C

La cantidad de la variable medida que esta por abajo del valor inferior hasta el valor cer Reading a Preview ser expresado en unidades de laYou're variable medida o en porcentaje del alcance y se d supresión de cero (Suppression Zero). Unlock full access with a free trial. Para el rango de supresión de ceroDownload anterior seWith tiene el siguiente ejemplo: Free Trial Supresión de cero: 20 RANGOS TIPICOS

0 —– +100

NOMBRE

RANGO

RANGO

0 a 100 DE

VALOR VALOR INFERIOR SUPERIOR  DEL DEL Sign up to vote on this title ALCAN RANGO RANGO Not useful  Useful  +100 0 100

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Términos relacionados con la calidad de la lectura La fineza con la cual, una variable pude ser medida depende de una cantidad de fact longitud de la escala y el número de graduaciones de la escala influyen notablemen calidad de la observación. Obviamente una escala muy grande y un número grand graduaciones de la misma escala resultarían en más precisión y exactitud en la observac siguientes términos son algunos involucrados en la observación:

1. Resolución (Resolution): es el menor incremento que puede ser detectado con cert entre dos unidades de medida discretas, o es el menor cambio en la entrada que se pued La resolución puede ser expresada en unidades de la variable medida o en porcentaje d escala, del alcance, etc.

2. Sensibilidad (Sensitivity): es la razón entre el incremento de la lectura y el incremen magnitud que lo ocasiona, después de haber alcanzado el estado de reposo. En gener pendiente de la curva de calibración. Se pueden observar los siguientes ejemplos:

Para un miliamperímetro: la sensibilidad viene dada por el número de divisiones cuando circula la corriente de 1 mA. Las unidades de este parámetro son div/mA. miliamperímetros tienen el mismo número de divisiones en su escala, pero el primero s You're Reading deflexión de dos divisiones cuando circula 1 mA,a Preview mientras que el segundo deflecta 10 di para la misma corriente, este último es full mucho Unlock accessmás with asensible free trial. que el primero.

Para un voltímetro: como de la definición general se deduce, la sensibilidad vendría dad Download With Free Trial número de divisiones deflectadas cuando en sus extremos hay una caída de 1 V. Sin e para los voltímetros se define un parámetro especial que se llama característica de sensib cual viene expresada en ohm por volt. La definición de este parámetro y su utilidad cuando se estudie el voltímetro. Sign up to vote on this title

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1. Exactitud (accuracy) y Precisión: se dice que el valor de un parámetro (Xm) es mu cuando se aproxima mucho al valor verdadero (Xv). Se dice que el valor de una medid preciso cuando está muy bien definido, por ejemplo:

Si se dispone de un voltímetro digital de 3 1/2 dígitos y otro de 4 ½ dígitos, uno de ello preciso que el otro, para ello se determina: - La indicación de cada voltímetro:

Para el voltímetro de 3 1/2 dígitos, se tienen 3 dígitos, es decir, tres valores que varía de para el 1/2 digito, el denominador expresa dos posibles valores, mientras el numerado valor máximo que toma de esos dos posibles valores, el valor ser ‘a uno. Por ello se tien indicación máxima del voltímetro: 1999. Para el voltímetro de 4 1/2 dígitos, la indicación máxima es: 19999.

- Ahora se deben comparar la indicación de cada uno de los voltímetros, para ello se deb en los mismos rangos de medida o los rangos más próximos posible. You'redeReading Preview Para el ejemplo si se mide en el rango 2 V, se aobserva: Unlock full access with a free trial.

Voltímetro de 3 ½ dígitos, URV: 1.999 V = 2 V Voltímetro de 4 ½ dígitos, URV: Download 1.9999 V =With 2 VFree Trial El voltímetro de 4 ½ dígitos es el más preciso. En cuanto a la exactitud hay varias formas de expresarla: a.- En tanto por ciento del alcance. Ejemplo: Lectura= 150,0°C; alcance = 200,0°C Accuracy = ±0,5 %


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accuracy = ±1,5°C e.- En tanto por ciento de la longitud de la escala. Ejemplo: accuracy = ±0,5 % longitud de la escala=150,00 mm Representa 0.75 mm de de escala. f.- En un instrumento digital, se expresa con un número de dígitos. Por ejemplo al medir Im = 1,5200 mA, con un amperímetro de 4 1/2 Dígitos y exactitud de: ±(0,5 % rango + 0,5 % lectura + 15 dígitos) La exactitud seria: ± (0,0100 + 0,0076 + 0,0015) mA

2. Error: se define como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero, es decir E = Vm − Vv, donde: E= error ; Vm = Valor medido; Vv = Valor verdadero Preview algebraica entre el valor 3. Corrección: la corrección seYou're defineReading como laadiferencia y el valor medido, es decir: Unlock full access with a free trial.

C = Vv - Vm ; C = Corrección; CDownload =-E With Free Trial Cuando se utilice un instrumento es necesario determinar la curva de corrección.

4. Clase de un instrumento (Class): la sensibilidad y la exactitud, constituyen criter determinar la calidad de un instrumento de medición. Es así, como las normas de  (Comisión Electrotécnica Internacional) establecen que todos los instrumentos de m Sign up to vote on this title deben llevar un signo de calidad, en el que se indiquen las cualidades de los instrume  Useful  Not useful acuerdo a estas normas, se distinguen siete (7) clases de instrumentos de medición.

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- Instrumentos de clase 0.1 y 0.2, para exactitud científica. - Instrumentos de clase 0.5 y 1.0, para uso en laboratorio. - Instrumentos de clase 1.5 a 5, para uso en talleres industriales.

5. Histéresis (Hysteresis): es la diferencia máxima que se observa en los valores indic el instrumento para el mismo valor dentro del rango de medida, cuando la variable recorr escala en los dos sentidos, ascendente y descendente, como se observa en la figura. Se puede expresar en tanto por ciento del rango o el alcance durante cualquier calibración.



Curva de Histéresis

7. Repetibilidad (Repeatability): es la habilidad de un instrumento a reproducir un  de salida cuando el mismo estimulo le es aplicado consecutivamente bajo las Sign up to vote on this title condiciones y en la misma dirección. La repetibilidad es expresada como la  Useful  Not useful diferencia entre las lecturas de salida; como se muestra en la figura. 8.

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Observe que el termino repetibilidad no incluye la histéresis.

Se expresa en tanto por ciento del rango o el alcance, por ejemplo ±0,1 % del alcance o 0,

7. Deriva (drift): es el cambio no deseado en la señal de salida en un periodo de tiempo, no es función del medio de medición. La deriva se describe sobre un punto (point drift) cambio en la salida sobre un especificado periodo de tiempo para una entrada consta condiciones especificadas de operación. Así, se puede considerar la deriva de cero (vari la señal de salida para el valor cero de la medida a cualquier causa interna), y la deriva té cero (variación en la señal de salida a medida cero, debida a los efectos únicos de tem Una expresión típica de deriva a media escala, para temperatura ambiente en un period horas fue de 0.1 % del alcance.



Figura Deriva y Offset




Useful en usefulde salida deb 8. Regulación de carga (Offset): es un cambio nodeseado señal laNot tolerancia de los elementos componentes del instrumento, que se mantiene constan periodo de tiempo, lo cual, requiere ser tomado en cuenta al calibrar o realizar una medic

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menos que se indique lo contrario. La máxima desviación puede ser expresa en tanto p del alcance o cualquier valor del rango.

La especificación de la linealidad seria expresada como linealidad independiente (inde linearity), linealidad basada en un terminal (terminal based linearity), linealidad basada (zero-based linearity). Cuando es expresada simplemente como linealidad se asum linealidad independiente.


Figura Zona muerta




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Figura Linealidad independiente

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10.3 Linealidad basada en cero (Zero-based linearity): es la máxima desviación de calibración para una línea recta posicionada tal que coincide solo con el valor rango de la curva de calibración para minimizar la máxima desviación.

11. Fiabilidad (reliability): es la probabilidad de que un instrumento continúe compo dentro de los límites especificados de error a lo largo de un determinado tiempo condiciones especificadas de operación.

Figura Linealidad en terminal You're Reading basada a Preview Unlock full access with a free trial.



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Figura Linealidad basada en cero

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12. Característica de la respuesta de frecuencia (frecuency response characteri procesos de instrumentación es la relación dependiente de la frecuencia, en ambos fase, entre la entrada sinusoidal en régimen permanente y el resultado de las funda sinusoidales a la salida del instrumento. La respuesta de frecuencia es comúnmente dib un diagrama de Bode.

Los instrumentos eléctricos o electrónicos pueden estar diseñados para realizar medic régimen permanente (corriente directa DC) o régimen alterno (corriente alterna AC). antes de realizar la medición con un instrumento es necesario conocer la respuesta de fr o la banda de frecuencias que cubre. Ya que no todos los instrumentos pueden responde las frecuencias, sino que cada uno de ellos tiene un ancho de banda determinado.

La mayoría de los instrumentos diseñados para medir señales AC, tienen una resp frecuencia como la mostrada en el diagrama de Bode (ganancia) de la figura, donde a pa frecuencia f2 la respuesta comienza a caer. Si por ejemplo se tiene un voltímetro que po respuesta de frecuencia de 10 a 100 Hz, y se mide con él un voltaje alterno eficaz de 1 Hz, el voltímetro indicara una cantidad aproximadamente de 10 V, pero si la frecuenc señal es 200 Hz, con el mismo voltaje eficaz de 10 V, el voltímetro indicar ‘a una menor. También se observa en la figura, que para frecuencias menores de f1 el instrum You're a Preview a las características del diseño tiene una respuesta satisfactoria. Esto seReading debe precisamente Unlock full access with a free trial.

Si por el contrario, se tiene un instrumento que responde tanto a señales continuas como hasta una cierta frecuencia, suDownload respuestaWith seráFree como la mostrada en la figura, es Trial respuesta es satisfactoria desde 0 Hz hasta f2.

Para el comportamiento frecuencial de un instrumento, la escala vertical del diagrama viene dado por lo general en decibel (dB). Esta unidad representa la relación entre l de la señal de salida del instrumento y la magnitud de la señal de entrada al mismo, dete  de acuerdo a la ecuación. Sign up to vote on this title 

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X = 20log [A1/A2]

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Figura Respuesta de frecuencia de un instrumento para medir en DC y AC




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Figura Ancho de banda de instrumento para medir en AC

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Para todas las frecuencias comprendidas entre f1 y f2, la diferencia entre el valor verda indicado es menor de 3 dB, por lo tanto el ancho de banda es: ∆f = f2 − f1 Si el instrumento es para señales DC y AC, se tiene que el ancho de banda es: ∆f = f1 − 0 = f1

En los catálogos de especificación de los instrumentos, generalmente viene expr respuesta de frecuencia como en el siguiente ejemplo:



Figura Función escalón


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Si la variable bajo medición sufre una variación “brusca en un momento determi necesario determinar el comportamiento dinámico del instrumento cuando suced variaciones. Hay dos dominios para los cuales un instrumento es evaluado: estático y d Las descripciones de los términos estáticos ya han sido abordadas. Aquí serán cubi términos dinámicos. Es por ello que no es suficiente conocer que un dispositivo sea “r “estable”, se debe conocer “que tan rápido” o “que tan estable” es un instrumento de med

Para realizar el análisis dinámico de un instrumento es necesario que se pueda aplicar u de entrada que sea un cambio “brusco”, para ello se podría aplicar una función escalón pulso. En el análisis a realizar en el presente texto se hará para una señal de función escal la mostrada en la figura, si se tratara de un voltímetro se hace variar en forma brusca e aplicado entre sus extremos.

El instrumento podrá tener dos posibles respuestas a la señal aplicada, una que correspo un sistema de primer orden (como sería un circuito eléctrico RC) que se muestra otra que correspondería a un sistema de segundo orden (como un circuito eléctrico RLC muestra en la figura.

Los siguientes términos permitirán un mejor conocimiento del dominio dinámico especif You're Reading a Preview las características de un instrumento. Unlock full access with a free trial.



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Factor de amortiguación (Dumpin factor) Para tres oscilaciones de un sistema lineal de segundo orden, una medida de la amortigu expresada como el cociente del valor más grande entre el más pequeño de un par de cons cambios alrededor del valor de régimen permanente en direcciones opuestas.

Tiempo Nulo (Dead time) Es el tiempo transcurrido desde que se produce el cambio del escalón a la entrada del inst hasta que el alcanza una respuesta observable, generalmente es para 5 % del valor permanente.

Tiempo de subida (Rise Time) Es el tiempo requerido por la salida de un sistema para hacer el cambio de un pequeño po especificado (5 % o 10 %) de incremento del valor de régimen permanente a un po grande (90 % a 95 %), antes del sobrealcance o sin sobrealcance.



Figura Respuesta dinámica de segundo orden Sign up to vote on this title

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Tiempo de respuesta a un escalón (Step Response Time)  Useful  Not useful El tiempo de repuesta de un instrumento es el tiempo transcurrido entre la aplicación función escalón y el instante en que el instrumento indica un cierto porcentaje (90 %, 9

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sobrealcance elevado es indeseable, pero un valor pequeño del mismo contribuye a dism tiempo requerido para que el instrumento llegue al régimen estable permanente. Términos relacionados con la energía Estos términos están relacionados con la fuente de alimentación de potencia que reconsume un instrumento.

Alimentación de presión (Supply Pressure) Es la presión necesaria para el funcionamiento del instrumento aplicada a los termi entrada de alimentación de presión.

Un típico transmisor que usa presión de aire es especificado como sigue: Recomendad (limites: 18 a 25 psi)

Alimentación de voltaje (Supply Voltaje) Es el voltaje de alimentación eléctrica aplicado a los terminales de entrada del instr Especificaciones de voltaje típicos en los instrumentos son: - Instrumento 1: 117 V ±10 %, 50 o 60 Hz. Preview - Instrumento 2: Recomendado 24You're V (dc)Reading (limitesa23 a 27 V) Unlock full access with a free trial.

Consumo de potencia eléctrica (Power Consumption, Electrical) Es la máxima potencia usada porDownload un instrumento con su rango de operación en condició With Free Trial durante un largo periodo de tiempo arbitrario. Para un factor de potencia diferente a la u consumo de potencia debería ser especificado como un máximo de volt-ampere.

Términos relacionados con la operación Las condiciones de operación a las que está sujeto un instrumento, no incluyen la med  variable hecha por el mismo. Ejemplos de condicionesSign de up operación to vote onincluyen this title presión am temperatura ambiente, campos electromagnéticos, fuerza gravitacional, inclinación, var  Useful  Not useful de la fuente de alimentación (voltaje, frecuencia, armónicos), radiación, choques, vibra las características estáticas y dinámicas esas variaciones en las condiciones de operación

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de precisión en puentes de resistencias de alta exactitud, y otras que dependerán mencionó de tomar en cuenta las condiciones de operación.

Condiciones de referencia para operación (Reference Operating Conditions) Es el rango de condiciones de operación para un instrumento, en el cual, las influe operación son despreciables. El rango es usualmente una banda límite. Estas son las con bajo las cuales las características de los instrumentos son determinadas.

Límites de operación (Operative Limits) El rango de condiciones de operación a los cuales un instrumento puede estar sujeto sin d de las características de operación. En general las características de funcionamiento estables para la región entre los límites de condiciones de operación normal y los lím operación. Un retorno a los límites de condiciones de operación normal de un instrumen requerir ajustes para restaurar el funcionamiento normal.

Condiciones de transportación y almacenaje (Transportation and Storage Condition Son las condiciones para las cuales un instrumento puede estar sujeto entre el tie construcción y el tiempo de instalación. También son incluidas las condiciones que puede durante una suspensión en la operación del instrumento en un laboratorio o fábrica. Ning You're Reading a Preview físico o deterioro de las características de operación tendrán lugar bajo estas condicion leves ajustes pueden ser necesitados para restaurar funcionamiento normal. Unlock full access with aelfree trial.

Influencias de operación (Operating Influences) Download With Free Trial Es el cambio en el funcionamiento de una característica causada por el cambio en una c especificada de operación desde las condiciones de referencia para operación, todas condiciones son mantenidas con los límites de las condiciones de referencia para operac condiciones especificadas de operación son usualmente los límites de las condici operación normal. Sign up to vote on this title

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Las influencias de operación pueden ser establecidas en dos formas: Useful de Notlas useful  cualquiera

1. Como el cambio total en una característica de funcionamiento desde las condic

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130 V - 120 V Presión ambiental (Ambient Pressure) Es la presión del medio alrededor del instrumento. Temperatura ambiente (Ambient Temperature) Es la temperatura del medio alrededor del instrumento.

Interferencia electromagnética (Electromagnetic Interference - EMI) Es cualquier efecto indeseable producido en el circuito o elementos de un instrum campos electromagnéticos. Un caso especial de interferencia desde transmisores de conocido como Interferencia de Radio Frecuencia (RFI).




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PROTOCOLO DE MEDICIÓN Un protocolo de medición es la estructura formal de plasmar los trabajos de cam presentar ante autoridades de una empresa, responsables de áreas y entes gubernam Básicamente consiste en desarrollar con datos precisos necesarios lo que compete al cuestión, desglosar los resultados obtenidos y contrastar con normas o leyes. Es importante destacar que su homogeneización y claridad es importante, para desempeño y representatividad de los datos, y como testigo fiel ante litigios legales.

La idea es presentar lo necesario que se debe saber sobre lo que se está midiendo (por contaminantes químicos, biológicos, físicos o el estudio de puestos de trabajo para erg etc.) y los datos arrojados de dicha medición, como también, como se ha aclarado anter los resultados encontrados. En forma general, se puede dividir en cuatro partes:

1. BASE DE DATOS: Datos necesarios sobre el lugar donde se va a medir y adiciona medición (temperatura ambiente, humedad, día soleado o nublado, vientos, etc.) 2. BASE TÉCNICA: Datos de la técnicas utilizadas y elemento principal de medición You're Reading a Preview contaminante químico) 3. BASE EVALUATIVA Y DEUnlock CONTRATASTACIÓN: full access with a free trial. Resultados arrojados y cont La evaluación de los datos arrojados se deben hacer conforme a la ley vigente sobre e la norma correspondiente. Download With Free Trial 4. BASE CONCLUSIONARIA: Se citan las conclusiones sobre el tema en cuestión y s datos arrojados en el estudio de campo. En virtud de las consideraciones precedentes, se divide el trabajo en 3 partes: 1. 2. 3.

EL INFORME TÉCNICO MODELO DEL INFORME REDACCIÓN DEL INFORME


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a) Antecedentes. Se adjuntaran los datos referentes a la identificación de la empresa, a de la misma, datos fiscales (C.U.I.T.), dirección de la planta en donde se realiza el localidad, motivo que origina el estudio, quien lo solicita, etc. b) Metodología. Se indicarán los datos referentes a días y horas de comparecenc empresa para la realización, con indicación de las personas consultadas y datos reco mediciones efectuadas “in situ” con instrumentos de lectura directa. Análisis de riesg c) Criterios aplicables. Legales o técnicos que se consideran en el estudio, con una des somera. d) Toma de muestra o evaluación. Debe incluir todas las circunstancias acaecid muestreo o evaluación, características del recinto, descripción del proceso y los analizados, haciendo referencia para cada uno de ellos a trabajadores evaluados expuestos, resultados de las mediciones técnicas de muestreo, y tipo de instr manejados, tiempos de exposición, y concentración media ponderada pa contaminante. e) Resultados. Se plasma la situación actual, sabida por los resultados obtenidos mediciones realizadas, señalando instrumentos y estrategia. f) Conclusiones. Este apartado debe expresar la valoración de los riesgos existente comparación de las concentraciones obtenidas con los valores umbrales de referenci o por aquellos aceptados por su reconocido prestigio cuando la normativa lega You're Reading a Preview establezca y las recomendaciones sugeridas para su control, ya sean individ colectivas. Unlock full access with a free trial.

Es ilustrativo, el apoyo documental del informe con el acompañamiento de planos, e Download With Free Trial registro de datos, fotografías, etc.

2. MODELO DEL INFORME El informe es el documento que expresa bajo qué circunstancias se realizaron las medici razones en la elección de los procedimientos adoptados en el lugar de trabajo, los resul  las mismas, la valoración de los resultados y las recomendaciones que Cada Sign up to vote on thisprocedan. title realizada debería estar está documentada con el correspondiente informe. useful Los conten  Useful  Not informe estarán en relación con el propósito de las mediciones pero en general pueden re al siguiente detalle:

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Evaluación de los resultados. El nombre de las personas/s institución que realizan las mediciones y las evaluacione La fecha de finalización del informe y la/s firma/s

3. REDACCIÓN DEL INFORME

Los resultados de los formularios de valores medidos deben lógicamente estar argumen nivel de inteligibilidad de esta documentación debe ser de cierta extensión, establecida objetivos de la medición. Se deben reproducir los resultados de las mediciones sobre la base de un formato norma está establecido. Lo que deben reproducir los resultados de las mediciones sobre la base de un normalizado si está establecido. Lo que debe plasmarse en el informe obedece al tipo de medición ejecutada. No obstante estar contenido en el mismo lo siguiente: 

  

Datos relativos al nombre de la empresa y ubicación del centro de trabajo. Esto

esencial unido a las mediciones previstas y además, en las circunstancia de grupos con centros de trabajo en diversas You'repoblaciones. Reading a Preview

La ocupación y cantidad de operarios aceptados. Unlock access with a free trial. las full mediciones. El día o días de realización de El objeto y objetivo de la medición. Se indicará cual es el contenido del infor Download Free Trial resultado que se intenta alcanzar. Si hayWith resultados de mediciones anteriores, éstos

comentarse.

 



Antecedentes. Se

describe el problema que ha generado el estudio, sus caracter puestos a captar. Se indicará a requerimiento de quien se realiza el estudio. Descripción de las instalaciones. A poder ser con un esquema ubicando las m reseñar las características ambientales de los locales, ventilación (temperatura,  Sign up to vote on this title atmosférica, humedad relativa, dirección y velocidad del aire), iluminación, etc. Useful  Not useful estaban efectuándose cuando se r Descripción de las circunstancias. ¿Qué labores muestreo?, ¿Cuál era la capacidad de producción? No manejar vocablos relativos, tal baja, normal alta capacidad de producción. Lo al día de hoy producción

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Unidad 1- Errores

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