informe UNE
UNE 100156 IN
Noviembre 2004 TÍTULO
Climatización Dilatadores Criterios de diseño
Air conditioning. conditioning. Expansion joints. joints. Design criteria. Climatisation. Joints d'expansion. Critères de calcul.
CORRESPONDENCIA
OBSERVACIONES
Este informe anula y sustituye a la Norma UNE 100156 de junio de 1989.
ANTECEDENTES
Este informe ha sido elaborada por el comité técnico AEN/CTN 100 Climatización cuya Secretaría desempeña AFEC.
Editada e impresa por AENOR Depósito legal: M 47754:2004
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Grupo 5
S
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1 OBJETO Y CAMPO DE APLICACIÓN Este informe UNE tiene por objeto indicar los criterios generales de diseño de los dispositivos de expansión, denominados dilatadores, y, en particular, proponer un procedimiento de cálculo de los elementos flexibles conformados con tubería. La norma no aborda el problema del cálculo de los esfuerzos generados en las tuberías por efectos de los fenómenos de dilatación y contracción parcialmente compensados por la flexibilidad de la red. En el mismo contexto, se excluye el estudio de los movimientos de las tuberías enterradas, para los cuales hay que referirse a las publicaciones de los fabricantes. La norma se limita al estudio de los movimientos axiales de las tuberías, quedando excluidos, en consecuencia, los movimientos debidos a fuerzas radiales y torsionales. La norma tiene validez para temperaturas hasta 200 ºC y es aplicable a los circuitos hidráulicos destinados a las instalaciones de climatización.
2 NORMAS PARA CONSULTA UNE 100152 IN − Climatización. Soportes de tuberías.
3 SÍMBOLOS, DEFINICIONES Y UNIDADES DE MEDIDA Para los fines de esta norma, se aplican los siguientes símbolos, definiciones y unidades de medida.
Símbolo a B c d d f De Di Dn e E F J K L M P r S S i T T m T M W
Definición Ángulo entre dos tramos de tubería Brazo de un dilatador en L, Z o U Coeficiente de dilatación lineal Dilatación del tramo de tubería entre los dos puntos de anclaje Densidad del fluido Diámetro exterior de la tubería Diámetro interior de la tubería Diámetro nominal de la tubería Variación de longitud de un tramo recto de tubería, debida a una variación de la temperatura Módulo de elasticidad del material Fuerza Momento de inercia de la sección recta de la tubería Constante de flexibilidad de los codos Longitud del tramo de tubería entre soportes de anclaje Longitud del tramo de tubería entre soportes guía Presión de trabajo del fluido Radio de curvatura Superficie transversal del material de la tubería Superficie transversal interior de la tubería Tensión máxima admisible en el material de la tubería Temperatura mínima de la tubería Temperatura máxima de la tubería Módulo resistente de la sección recta de la tubería Velocidad del fluido en la tubería
v 1) 1 bar = 0,1 N/mm2.
Unidad grados mm K -1 mm kg/m3 mm mm mm mm N/mm2 N mm 4 −
mm mm bar 1) mm mm 2 mm 2 N/mm 2 K K mm 3 m/s
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4 GENERALIDADES Cuando, por efectos de cambios de temperaturas, el movimiento axial de un tramo de tubería comprendido entre dos puntos de anclaje sea total o parcialmente impedido y, en consecuencia, se genere en el material de la misma un esfuerzo superior al máximo admisible, es necesario instalar un elemento flexible. Al concentrarse sobre éste la dilatación del tramo de tubería afectado, se disminuirán los esfuerzos generados en el material de la tubería por debajo del límite máximo admisible. Como elementos flexibles pueden utilizarse los cambios de trazados de la tubería, en forma de L, Z o U, o bien dilatadores deslizantes o de fuelle. Los dilatadores conformados con tubería deben instalarse sensiblemente en el centro del tramo a compensar, entre los dos puntos de anclaje; los dilatadores deslizantes o de fuelle, sin embargo, pueden colocarse en cualquier posición, preferentemente cerca de uno de los puntos de anclaje. El tramo de tubería entre los puntos de anclaje, que debe ser de sección constante, se guiará convenientemente, de manera que el elemento de dilatación reciba solamente esfuerzos en sentido axial. La distancia entre los soportes de guía depende del diámetro de la tubería Dn y de la presión de trabajo del sistema P y se calcula según la siguiente fórmula: M = 3326,24
· P + 5,19067 · P 2 + 154,126 · Dn − 9,12921 · 10 -2 · Dn2 − 8,65986 · P · Dn + + 0,176774 · P 2 · Dn + 4,76471 · 10 -3 · P · Dn2 − 9,28553 · 10-5 · P 2 · Dn2
− 227,522
válida para 25 mm ≤ Dn
≤
600 mm y 3 bar ≤ P ≤ 30 bar
El dilatador debe instalarse a las siguientes distancias máximas, expresadas como múltiplo del diámetro nominal de la tubería: −
de un anclaje: dos veces;
−
del primer soporte guía: cuatro veces;
−
del segundo soporte guía: catorce veces.
Para aprovechar en su totalidad el movimiento del que es capaz un dilatador o un elemento conformado con tubería, es necesario instalarlo en el tramo con una pretensión (en caso de tubería con fluido caliente) o con precompresión (en caso de tubería con fluido frío). El grado de pretensión o precompresión debe estar determinado por la temperatura del ambiente al momento del montaje.
5 CONSTANTES GEOMÉTRICAS DE UN TUBO Las constantes geométricas de la sección transversal de una tubería se calculan por medio de las siguientes ecuaciones: Si
S
=
W =
π
=
π
4
4 ×
π
32
×
(Di2 )
(De2 - Di2 )
×
De4 - Di4 De
-5-
J
=
π
64
×
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(De4 - Di4 )
Se hace hincapié en que la profundidad de la rosca, eventualmente existente, reduce las dimensiones de la sección resistente de la tubería, es decir los valores de S, W y J .
6 DILATACIÓN La elongación unitaria de un tramo de tubería entre dos anclajes puede expresarse mediante la siguiente ecuación: e L
=
a
×
(TM
−
Tm )
+
2 b × (TM
−
Tm2 )
Para temperaturas de hasta 200 ºC (373 K), la expresión anterior puede simplificarse, eliminando el término cuadrático: e L
=
c × (TM
−
T m )
En las tablas del anexo A se indican, para diferentes materiales, los coeficientes de dilatación a, b y c. En el mismo anexo A se indican también el módulo de elasticidad y la tensión máxima admisible que se recomienda utilizar en los cálculos, para cada material; se tendrá en cuenta la reducción que tales valores experimentan al aumentar la temperatura.
7 ELEMENTOS DE DILATACIÓN CONFORMADOS Los elementos de dilatación conformados a partir de la tubería están representados en la figura 1. Para radios de curvatura r iguales o mayores que tres veces el diámetro de la tubería r ≥
3 ⋅ De
el brazo del elemento de dilatación puede calcularse, con buena aproximación, por medio de una de las siguientes fórmulas: BL = BZ
1,25 ⋅ (e ⋅ E ⋅ De/T )0,5
= (e ⋅ E ⋅ De/T )0,5
BU =
0,7 ⋅ (e ⋅ E ⋅ De/T )0,5
(dilatador en L) (dilatador en Z) (dilatador en U)
En caso de elementos de dilatación en U prefabricados, las formas, dimensiones geométricas y, particularmente, la flexibilidad de los codos, varían según el fabricante. El fabricante debe indicar las dimensiones, los recorridos de dilatación y compresión y el esfuerzo sobre los anclajes en función del diámetro y la temperatura del fluido.
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Fig. 1 Elementos de dilatación conformados con tubería
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8 ESFUERZOS SOBRE LOS ANCLAJES Se distingue entre anclajes principales, situados en correspondencia de cambios de dirección, ramales y cambios de sección, y anclajes intermedios, situados en algún punto de un tramo recto, entre dos dilatadores. Sobre un anclaje intermedio actúa solamente la diferencia de las fuerzas necesarias para comprimir los dos dilatadores contiguos, normalmente nula, aparte el peso de tubería, aislamiento y fluido. La presencia de una válvula, cuando ésta esté cerrada, transforma un anclaje intermedio en un anclaje principal. Sin embargo, debe considerarse que durante los arranques de la instalación la tubería se calienta o enfría desde un extremo; en estas circunstancias, el equilibrio de fuerzas desaparece y el anclaje debe estar diseñado para resistir las diferencias de los esfuerzos procedentes desde los dos tramos contiguos. Sobre un punto de anclaje principal actúan todas o algunas de las siguientes fuerzas:
8.1 En caso de presencia de un cambio de dirección, la fuerza debida al producto de la presión del fluido por la superficie transversal de la tubería: F =
0,2 · P · S i · sen (a/2)
Su dirección es la bisectriz del ángulo exterior que forman los dos tramos de tubería. El soporte debe resistir también el esfuerzo ejercido por la presión de ensayo, igual, en general, a 1,5 veces la presión de ejercicio. Cuando se use un dilatador de fuelle, en los cálculos se considerará su superficie interior (dato del fabricante), que es, en general, mayor que de la sección recta de la tubería.
8.2 La fuerza centrífuga debida al movimiento de la masa de fluido en los ca mbios de dirección: F =
2 · d f · S i · v2 · sen (a/2)
Su dirección es la bisectriz del ángulo exterior que forman los dos tramos de tubería.
8.3 Las fuerzas necesarias para comprimir los dilatadores situados en los tramos contiguos (dato del fabricante del dilatador). Cuando se trate de elementos flexibles conformados con tuberías, los esfuerzos que ejercen sobre el anclaje pueden calcularse, con buena aproximación, mediante las siguientes fórmulas: F =
F =
8 × E × I × e 3,14 × K × [BU3 − (BU − 2 × r )3 ] + (BU 16 × E × I × e 3,14 × K × [BZ3 − (BZ − 2 × r )3 ] + (BZ
F =
3 × E × I BL3
×
e
−
2 × r )3
−
2 × r )3
(dilatador en L)
(dilatador en U)
(dilatador en Z)
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La constante de flexibilidad de las curvas debe calcularse por medio de la siguiente ecuación: K =
12 × X 2 + 10 12 × X 2 + 1
donde se ha puesto: X = 8 ×
( De − Di ) × r ( De + Di ) 2
8.4 Las fuerzas debidas a la fricción sobre los soportes de guía; se calculan multiplicando el peso de la tubería que grava sobre la guía por un coeficiente de fricción que depende del tipo de soporte (dato del fabricante). A falta de datos, se puede tomar un valor medio igual a 0,3. 8.5 La fuerza debida a un cambio de sección, igual a la presión por la diferencia de las dos superficies. Para hallar la fuerza resultante sobre el anclaje, todas estas fuerzas deben ser sumadas vectorialmente. El anclaje debe resistir la fuerza resultante con un coeficiente de seguridad igual, al menos, a 5. Una vez calculadas las reacciones de los soportes de anclaje, guía y apoyo, puedan calcularse las tensiones en el interior del material de las tuberías con el auxilio de las fórmulas del capítulo 5 y de las ecuaciones de elasticidad. Debido a las tolerancias sobre el espesor de la pared de los tubos, la eventual presencia de roscas o el cordón de soldadura y las imperfecciones de montaje (por ejemplo, desalineación), deben tomarse los valores de las tensiones máximas admisibles en los distintos materiales con un amplio margen de seguridad.
9 DILATADORES Los dilatadores pueden ser divididos en dos grandes categorías: juntas deslizantes, en las que existe un movimiento relativo de partes adyacentes, dotadas de empaquetadura para evitar pérdidas de fluido, y juntas flexibles, en las que existe una deformación distribuida del elemento. Los dilatadores se instalarán siguiendo escrupulosamente las instrucciones del fabricante, en particular por lo que se refiere a movimientos máximos admitidos, resistencia de los anclajes y guiado de la tubería. El fabricante debe indicar, para cada tipo de dilatador, los siguientes datos: −
presión máxima de servicio;
−
presión de ensayo;
−
temperatura máxima de servicio;
−
materiales de constitución;
−
movimientos máximos admisibles, axiales y/o angulares;
−
superficie efectiva;
−
esfuerzo axial y, eventualmente, angular;
−
dimensiones y peso;
−
tipo de conexión a la tubería.
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10 ELEMENTOS DE DILATACIÓN ENTERRADOS En las redes de tuberías enterradas, los movimientos de expansión y contracción de las mismas pueden verse notablemente reducidos por la resistencia que ofrece el terreno a lo largo de cada t ramo. En consecuencia, se generan esfuerzos en el material de la tubería, que dependen de los siguientes factores: −
diferencia máxima de temperatura en ejercicio;
−
coeficiente de dilatación de la tubería;
−
adherencia entre los materiales de la tubería, aislamiento térmico y cubierta de protección;
−
profundidad de instalación de la tubería;
−
tipo de terreno y contenido de humedad.
El movimiento residual, si existe, será compensado con elementos de absorción de tipo prefabricado o conformado con tubería. Estos elementos deben dejarse libres de efectuar los movimientos de expansión o contracción que le lleguen de los tramos adyacentes de tubería. En cualquier caso, deben seguirse las instrucciones del fabricante de la tubería para la técnica de montaje de la misma.
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ANEXO A (Informativo)
A.1 Coeficientes de dilatación lineal (en K -1) Acero
Hierro fundido
Cobre
a (x 10-6)
11,18
9,74
16,70
b (x 10-9)
2,934
3,145
2,239
c (x 10-6)
11,7
10,71
16,74
Acero
Hierro fundido
Cobre
2,07
0,83
1,1
Acero
Hierro fundido
Cobre
80
25
40 (duro)
A.2 Módulo de elasticidad (en N/mm2) a 20 ºC
E (x 105)
A.3 Tensión máxima admisible (en N/mm2) a 20 ºC
T
30 (recocido)
n
Dirección C Génova, 6 28004 MADRID-España
Teléfono 91 432 60 00
Fax 91 310 40 32
