Una Compañía Produce Un Ensamblado Que Consta de Un Bastidor

Una compañía produce un ensamblado que consta de un bastidor, una barra y un cojinete. La compañía fabrica las barras y los bastidores, pero tiene que comprar los cojinetes a otro fabricante. Cada barra debe procesarse en una máquina de forja, un torno y un esmeril. Estas operaciones requieren de 0.5 oras, 0.! oras y 0." oras por barra respecti#amente. Cada bastidor requiere requiere de 0.$ oras de trabajo de forja, 0.%  oras de taladro, 0." oras de fresadora y 0.5 oras de esmeril. La compañía tiene 5 tornos, %0 esmeriles, !0 máquinas de forja y & fresadoras. 'i cada máquina opera un má(imo de !)00 oras al año. Cuál es el má(imo n*mero de componentes ensamblados, que es posible producir, suponiendo abastecimiento se+uro y oportuno de cojinetes 'oluci-n maquinade inade forja forja;; x 2 : maqu maquin ina a detorno detorno ; x 3 : maquinade maquina de esmeril esmeril 'ean  x 1 : maqu  x 4 : maqu maquinade inade taladr taladro o ; x 5 : maquinade maquina de fresadora fresadora Lue+o,  x 2 ) + 0.3 ( x 3 ) ≤ 0.5 ( 2400 )+ 0.2 ( 2400 ) + 0.3 ( 2400 ) =1200 + 480 + 720 0.5 ( x 1) + 0.2 ( x ⟹

0.5 x ❑1+ 0.2 x 2 + 0.3 x 3 ≤ 2400

/or otra parte se tiene 0.8 x 1+ 0.1 x 4 + 0.3 x 5 + 0.5 x3 ≤ 1920+ 240 + 720 + 1200= 4080 ⟹

0.8 x 1 + 0.5 x 3+ 0.1 x 4 + 0.3 x 5 ≤ 4080

La funci-n objeti#o es la si+uiente e(presi-n  F =5 x 2 + 10  x ❑3 + 20  x 1+ 6  x5 =20 x 1 + 5  x 2+ 10  x ❑3+ 6  x5

=20  x 1 + 5  x2 + 10  x ❑3 + 6  x 5

⟹ F 

esumiendo  F =20  x1 + 5  x 2+ 10  x ❑3+ 6  x5

'ujeto a  0.5 x ❑1 + 0.2 x 2+ 0.3 x 3 ≤ 2400

0.8 x 1+ 0.5 x 3 + 0.1 x 4 + 0.3 x5 ≤ 4080

 x 1 ≥ 0, x 2 ≥ 0, x 3 ≥ 0, x 4 ≥ 0, x 5 ≥ 0