XXII C XXII C ONGRESO ONGRESO N ACIONAL DE HIDRÁULICA
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ERRERO , M ÉXICO ÉXICO , N OVIEMBRE OVIEMBRE 2012 ACAPULCO , G ERRERO
UN MÉO!O "A#A CA$CU$A# $A #U%O&I!A! 'N (N'$'& 'N CAM"O <)nc+ez 0ruz 7idel, !arengo !ogollón Humberto,
??> fidel.sanc+ez#[email protected], [email protected], [email protected]
Introducción El estudio de las particularidades geométricas que caracterizan a una superficie es complejo debido su naturaleza aleatoria y caótica. Uno de los conceptos que se emplean para describir la irregularidad de las superficies es la rugosidad, cuya cuantificación es uno de los problemas que trata la topometría (Hinojosa . !."##$%. En di&ersas aplicaciones de ingeniería, el grado de rugosidad de las superficies es importante, en ocasiones es deseable tener una rugosidad grande y en otras ocasiones esta condición es indeseable. 'or ejemplo, a &eces con&iene, por razones estéticas, que la superficie del objeto tenga muy poca rugosidad ya que esto le da mayor brillo o una mejor apariencia. En otros casos se requiere maimizar el )rea superficial, lo que se logra aumentando la rugosidad, como es el caso de los catalizadores, cuya eficiencia es mejor entre mayor sea la superficie de contacto con los reacti&os. *l contrario, en ocasiones se requiere reducir la rugosidad de la superficie para aminorar la fricción cuando dic+a superficie est) en contacto con otra, reduciendo por ende el desgaste y la corrosión o erosión de los materiales para el caso del flujo de agua en t-neles se requiere reducir la rugosidad para reducir la fricción entre agua y la superficie de contacto para mejorar la conducti&idad +idr)ulica de tales estructuras.
Antecedentes En la etapa de diseo de una estructura +idr)ulica, como por ejemplo un t-nel de alimentación para para turbinas o de des&ío para la construcción de una presa, el diseador tiene que seleccionar el &alor de rugosidad de dic+o t-nel, tomando en cuenta &alores de obras similares o de fórmulas empíricas. /a selección adecuada depende de la eperiencia y del conocimiento técnico que se tenga en Hidr)ulica y de las tecnologías de construcción actuales. 'ero sobre todo la rugosidad considerada debe calcularse a partir de mediciones realizadas en un prototipo, dentro de un aceptable grado de aproimación en las mediciones. 0onsiderando de una manera m)s real la rugosidad de la de un t-nel, resultado de la eca&ación y procedimientos de construcción, se podr) estar en condiciones de obtener una mayor capacidad de conducción con el menor costo posible.
Objetivo 1esarrollo de un método método para el c)lculo de rugosidad geométrica en t-neles basado en la teoría estadística y de optimización, aplicado al t-nel uno de des&ío del proyecto +idroeléctrico /a 2esca en 3alisco45ayarit.
Componentes superficie.
de
la
morfología
de
una
1i&ersos autores consideran que la forma final de una superficie est) conformada por una combinación de estructuras, es decir, a parte de la rugosidad considerada en este trabajo, eiste la ondulación (6a&iness%, la cur&atura y la inclinación o tendencia (trend%. 0omo ejemplo, al acercar la &ista a una zona de un t-nel de sección tipo portal (7igura $%, la geometría de la línea media de la superficie, se denomina defecto de primer orden /a rugosidad de la superficie es un defecto de segundo orden y los defectos de órdenes mayores a la rugosidad se definirían como de tercer orden o a-n m)s seg-n sea el detalle y, por consiguiente, la cantidad de información disponible. 6 a 8 mm
tendencia 1° ord
Perfil ideal Perfil real
ondulaciónes cuasiperiodicas 2° ord. Perfil ideal
Parámetros de rugosidad
estrias pseudoperiodicas 3° ord. < 2 mm
defecto aperiódico 4° ord.
Figura 1 Defectos topográficos en la superficie de un túnel
1ado el car)cter aleatorio de la configuración geométrica de las superficies, los par)metros para cuantificar la rugosidad pueden interpretarse como par)metros propios de la distribución estadística de las alturas del perfil en estudio.
Cuantificación de la rugosidad 1ado el car)cter aleatorio de la configuración geométrica de las superficies, los par)metros para cuantificar la rugosidad pueden interpretarse como par)metros propios de la distribución estadística de las alturas del perfil en estudio. Eisten &arios estimadores de la rugosidad como el momento de tercer orden propuesto por Hor6itz ($889%. :tro estimador es el de curtosis R sk que corresponde a un momento de cuarto orden, el cual mide la distribución de picos. /os par)metros de rugosidad m)s usados en ingeniería son la rugosidad promedio, ( R Ra % y la rugosidad rms ( Rrms %. Ra es el promedio aritmético de los &alores absolutos de las mediciones medidas a partir de la línea central (ym%, es decir;
= 1 ∙ | − | ∙
1
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la cual, para su manejo con los datos medidos en este trabajo, se emplea la forma discreta de la misma, siendo;
= 1 | − |∙∆
donde; L; es la longitud del muestreo, en m.
n;
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L = ∆x
2
& = '('3%∙)*)* && == '('(''%,∙ 33∙)*)* & = '('3.∙
3
n-mero de datos recabado, adimensional. paso con el cual se toman las lecturas medidas sobre la ∆ x ; línea media de la superficie, en m. ym &alor medio de las mediciones yi, en m. * su &ez la rugosidad Rrms o rugosidad media cuadr)tica est) definida en forma discreta por;
= ! 1 " − #$ ∙ ∆
Eisten di&ersos métodos empíricos Bpor ejemplo, Ao6nson 3. !. ($88?% y nptel.iitm.ac.in (s.f.%C que relacionan el di)metro d, de las partículas de la superficie de conducción con el factor de fricción de !anning, entre ellas, est)n por ejemplo las que proponen;
%
!isipación de energía por efecto de la rugosidad. 0uando el n-mero de eynolds se aproima a un &alor grande, digamos e DD "### el flujo en conductos cerrados se &uel&e en general turbulento, y el &alor de f se +ace menos dependiente del n-mero de eynolds, pero sí m)s dependiente de la relación D/ k (rugosidaddi)metro del conducto%. El &alor k es un promedio de la rugosidad de las paredes del conducto. En el presente trabajo es importante tomar en cuenta la relación que guardan los factores empíricos que permiten el c)lculo de la disipación de energía en conductos, con la rugosidad geométrica de la pared ( k %. 'ara canales o t-neles donde el agua escurre a superficie libre, es com-n el uso del coeficiente n empleado en la ecuación de !anning, que es aplicable en conductos rugosos donde el flujo es totalmente turbulento, como el caso de estudio. 'or tanto, se considera el factor de fricción n como par)metro para estimar la rugosidad.
audFi&i; anga aju; Gillianson;
+ -, . %
!ismas que se emplean de manera promediada para determinar el &alor de n en este trabajo. Est)s fórmulas fueron seleccionadas por depender sólo de la altura k (ó di)metro d % de rugosidad media de la superficie del conducto para calcular el factor de fricción de !anning.
"rocedimiento de c)lculo de la rugosidad geom*trica en superficies planas. 'ara e&aluar la rugosidad de una superficie plana, se obtiene un abanico de mediciones de distancias sobre un plano perpendicular a la superficie en an)lisis (7igura "%. El abanico de mediciones constituye un conjunto B r ,θ C, describiendo la forma de la superficie en un sistema de coordenadas polares. 're&io al an)lisis de regresión, a continuación se calculan las proyecciones (, y% de los datos de las mediciones anteriores, que también se muestran en la 7igura ". 're&io a este an)lisis, debe &erificarse gr)ficamente, que la obtención de las lecturas forme un abanico simétrico respecto a la línea sensiblemente perpendicular al plano que se est) midiendo (&éase 7igura %. 1e este modo, el ajuste se realiza y la ecuación de los &alores medios ajustados es;
= / 0 / ∙
l!nea media
+
r m
+ 1
r i
xi-3
r i
r i - 1
0 m 0 i
i + 1
0 i- 1
r i- 2
0 i- 2
ri-3
0i -3
distanciómetro láser plano horizontal tripi
yi-3
Figura 2. Barrido de mediciones de distancias en una superficie plana mediante un rayo láser.
El conjunto de datos (, y%, se proporciona al programa 7=AAE para obtener los coeficientes a0 y a1 correspondientes a la ecuación I. /a línea recta que define esta ecuación, corresponde a los &alores medios ( ymi% del plano.
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A,ANICO &IMÉ#ICO
= / 0 / ∙ 0/$ ∙ $
A,ANICO A&IMÉ#ICO
-
/a ecuación anterior permite estimar el &alor del radio medio r mi requerido para calcular el segundo momento con respecto a dic+o &alor, que es necesario para completar el proceso de c)lculo de la rugosidad Rrms, como se muestra en el diagrama de flujo de la 7igura I.
+I&UA$ "lano de medición % % $ 3
Inicio
+I&UA$ 3"#$13#
3"#$13#
"lano de medición
8$%8
2 6 $ #
8$%8
1r93
Figura 3. Abanicos de mediciones para evaluar la rugosidad en la superficie de un túnel
9 $ s
a9 a5 a4
'osteriormente se realizan los c)lculos tendientes a determinar la rugosidad Rrms (ecuación J%, como se muestra en el diagrama de flujo de la 7igura J.
r m :i 0 9.; 1r i 6 r i653
Inicio
r i 4 0 1 r i 2 r mi3 4
1r i9i3 ∆- $
4
#rms 0
r i 4
4
r i 4 0 r i 2 5 6 r i
-i /i
s $ 8in
$i 0 $i25 6 $i
a9 a5
i0i65
/mi
no /i 0 1 /i 2 /m3 4
4
#rms 0
i0i65 no
$i 7 $
$
El significado de las &ariables en el diagrama de flujo mencionado es el que sigue;
/i 4
h:
)ngulo medido, ya sea en grados o en radianes. radio medido preferentemente a partir del origen de la circunferencia, en m radio promedio del inter&alo r i4r iL$
∆ s;
longitud de arco, en m
θ:
8in
r:
si
Figura 4. Diagrama de fluo para el cálculo de la rugosidad Rrms en una superficie plana
1onde n-mero de interacción del proceso, adimensional. El significado de las dem)s &ariables es el mencionado anteriormente. i
"rocedimiento de c)lculo para la superficie curva especto al método de c)lculo planteado para la e&aluación de la rugosidad en una superficie plana, el caso del medio arco superior de la sección tipo portal del t-nel es m)s elaborado. 'artiendo de un abanico simétrico de mediciones de la distancia radial del medidor a la superficie (7igura % se tiene un conjunto de coordenadas polares (r,θ % mediante el cual se +ace el ajuste, empleando la biblioteca numérica 7=AAE, para obtener una ecuación de "K grado que represente la cur&a. /os coeficientes obtenidos son un conjunto de datos que proporcionan el mejor ajuste de la cur&a, definida por la ecuación ?, seg-n el método de /e&enberg4!arquardt, mencionado anteriormente.
/$
si
Figura !. Diagrama de fluo para el cálculo de la rugosidad Rrms en una superficie curva.
/i4 0 /i42 5 6 /i 4 $i 0 $i25 6 $i
$i 7 $
/ /
El significado de las dem)s &ariables es el mencionado anteriormente.
Mediciones en campo 0on ayuda de un distanciómetro l)ser Leica DISTO A6 y un tr)nsito acoplado a un tripié, se +icieron mediciones en el t-nel $ de des&ío del 'royecto Hidroeléctrico /a 2esca (7igura ?%.
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% ya que, a partir del L?#",", las dem)s secciones contiguas no tenían do&elas de protección contra caídos que impidieran +acer un le&antamiento en el sentido longitudinal del t-nel, sobre la cla&e re&estida con concreto lanzado. En el cadenamiento #LI98.#", se +icieron mediciones longitudinales sobre la cla&e del arco circular, como se muestra en la 7igura 9. 4$3"
4$3" 8$%8
>9B
>9;
C$A+'
>9 >9>
5ra etapa de construcción
>99
+I&UA$ 3"8$63#
>94 >99
?O#I@ONA$
+I&UA$ 3"8$63#
?O#I@ONA$
<=B
Figura ". #evantamientos en túnel de desv$o 1 del %royecto &idroel'ctrico #a (esca.
<=;
<=
,-/0 #*8".#2
En primer lugar, se realizó el le&antamiento de una sección portal completa en el cadenamiento #L?#"," (7igura >%.
% % $ 3
+I&UA$
<=9
3"#$13#
259
2;
9
;
4da etapa de construcción
,-/0 #*8"$#2
<=> <=4
2 6 $ #
3"#$13#
<=9 59
96;B9.99
96;B=.94
9699.99
Figura 0. ediciones para el cálculo de la rugosidades transversal y longitudinal en la clave del túnel 1ra etapa de construcci*n .
/a bó&eda del t-nel del caso de estudio, constituye la primera fase de su construcción, (7iguras 9 y 8%, y posteriormente se realiza el banqueo para formar la parte rectangular de la sección portal.
Figura ). #evantamiento transversal de la b*veda del túnel de desv$o 1 en el cadenamiento +,"+2-2
0on mediciones trans&ersales a cada #,IM cuyos datos ( r ,i θ ι % se muestran en la Aabla $, de este modo se obtu&ieron lecturas sobre una pared lateral donde no se +abía colocado a-n concreto lanzado, y otra protegida con concreto lanzado. abla 1. Datos obtenidos a cada +-!/ en la secci*n +,"+2-2
Figura . %rimera fase de construcci*n del únel 1
&°
l ec tu ra ' m(
&°
l ec tur a 'm (
&°
l ec tur a ' m(
&°
l ec tu ra ' m(
&°
l ec tu ra ' m(
&°
l ec tu ra ' m(
)8. # )%. * )%. # )6. * )6. # )*. * )*. # )4. * )4. # )3. * )3. # )2. * )2. # )1. * )1. # )#. * + 22. # 22. * 23. # 23. * 24. # 24. * 2*. # 2*. *
6. 824 6. 813 6. 822 6. 82" 6. 824 6. 828 6. 832 6. 828 6. 834 6. 83% 6. 8*3 6. 863 6. 88* 6. "#" 6. "2# 6. "*" + %. 64% %. 64* %. 6%% %. 681 %. %#4 %. %4# %. %%* %. 8#2
26. # 26. * 2%. # 2%. * 28. # 28. * 2". # 2". * 3#. # 3#. * 31. # 31. * 32. # 32. * 33. # 33. * + *6. * *%. # *%. * *8. # *8. * *". # *". * 6#. #
%.%%4 %.%6# %.%61 %.%6% %.%"6 %.81% %.8** %.886 %."*6 %.""8 8.#** 8.11# 8.1*2 8.21# 8.22" 8.2*% + ".4*# ".482 ".*1* ".*4# ".*81 ".64" ".%%* ".8""
6#. * 61. # 61. * 62. # 62. * 63. # 63. * 64. # 64. * 6*. # 6*. * 66. # 66. * 6%. # 6%. * 68. # + "#. * "1. # "1. * "2. # "2. * "3. # "3. * "4. #
". "6% ". "*% ". "81 1#. #*% 1#. 132 1#. 1"% 1#. 1"2 1#. 233 1#. 313 1#. 3%6 1#. 42* 1#. 41" 1#. 423 1#. 4*3 1#. *12 1#. *%3 + 11. 661 11. 66" 11. %12 11. %#8 11. %2% 11. %31 11. %22 11. 6**
"4. * "*. # "*. * "6. # "6. * "%. # "%. * "8. # "8. * "". # "". * 1##.# 1##.# 1##.* 1#1.# 1#1.* + 124.# 124.* 12*.# 12*.* 126.# 126.* 12%.# 12%.*
11. 63# 11. 6#% 11. *%2 11. 4"3 11. 4*1 11. 42% 11. 42* 11. 42" 11. 436 11. 4*4 11. 464 11. 4*8 11. 4*4 11. 614 11. 616 11. 6%2 + 1#. 628 1#. 6#6 1#. *82 1#. *6* 1#. *4* 1#. *11 1#. 4%# 1#. 42#
128. # 128. * 12". # 12". * 13#. # 13#. * 131. # 131. * 132. # 132. * 133. # 133. * 134. # 134. * 13*. # 13*. * + 1*8. # 1*8. * 1*". # 1*". * 16#. # 16#. * 161. # 161. *
1#. 3%% 1#. 31" 1#. 2%" 1#. 264 1#. 241 1#. 216 1#. 1"6 1#. 18* 1#. 163 1#. 1*# 1#. 12" 1#. #"% 1#. #3% ". "8# ". "26 ". 882 + %. 6** %. 644 %. *"3 %. *3* %. 4"2 %. 4*8 %. 4%3 %. 41"
162.# 162.* 163.# 163.* 164.# 164.* 16*.# 16*.* 166.# 166.* 16%.# 16%.* 168.# 168.* 16".# 16".* +
%.3%3 %.322 %.288 %.2*1 %.213 %.1"* %.21* %.1"" %.182 %.16" %.1%1 %.1%# %.16% %.146 %.#"* %.#*# +
#esultados obtenidos 1e las mediciones trans&ersales realizadas sobre el arco superior de la sección en el cad. #L?#","$, se obtu&o un rms N #,#??I, equi&alente a un coeficiente de !anning n N #."J# conforme al procedimiento de c)lculo descrito. 0on las mediciones de rugosidad longitudinal obtenidas con el distanciómetro en los cadenamientos #L?#","$ y #LI98,#", se calcularon los estimadores Rrms y Ra, dando los resultados que se muestran en la 7igura $#.
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9.<9 R(m)
0.1200
RrmsL
9.4;
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Rugosidad longitudinal RrmsL
#.*
0a d # 6 #2 .2 1 0a d # * 8" .# 2 #rms= 'm( n rms= 'm( #rms= 'm( n rms= 'm( #.2838 #.#3#* #.2838 #.#3#*
∆θ '°(
#rms= 'm( n rms= 'm( #rms= 'm( n rms= 'm(
RaL ∆θ '°(
9.49 9.5;
0a d # 6 #2 .2 1
RrmsL
9.59
RaL
#.*
9.9; 9.99 96;B=.94
Cad.
#.118"
#.#264
0a d # * 8" .# 2 #.2641
#.#3#2
Rrms L (m) 0.1000
o
θ ' ( #.* 1 2 4
RrmsL (m) 0.0800
0.0600
Rrms 'm(
#.#66* #.#8*3 #.#881 #.#"#4
nrms
#.#24 #.#2* #.#2*1 #.#2*2
0.0400
9694.45
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
θ (o)
Figura 1+. 5ugosidades longitudinales 5rms y 5a en los cadenamientos +,!0-+2 y +,"+2-21
En la figura anterior, se puede obser&ar que la rugosidad longitudinal RrmsL es mayor que la trans&ersal en la sección #L?#","$. *dem)s de tener menores protuberancias la superficie en el barrido trans&ersal que en el longitudinal. Aambién cabe decir que con los mismos datos de una sección longitudinal, el c)lculo de la rugosidad promedio Ra es menor entre un > y $#O de la rugosidad Rrms L. /as mediciones realizadas en campo, se complementan con las obtenidas por el personal de topografía para fines de pago, que se recibieron en formato digital d! (7igura $$%.
Figura 13. 5ugosidad absoluta k=RrmsT obtenida para ∆θ 8 +.!/-19- 29 y 49. :adenamiento +,"+2-21.
1e las dos figuras anteriores se puede decir que el método empleado para e&aluar la rugosidad por medio del par)metro Rrms es consistente tal &ez un poco menos en el caso de )ngulos de barrido menores a $K sobre de la geometría de una sección. Aambién se aprecia que el &alor de Rrms aumenta conforme se incrementa el )ngulo de muestreo.
5,/ P7,079 86$#1% m2 5,//&/0, 9 8*$"43m2 5,/ -7:, ,;0/&/09 *$"38 m2 5,/P7,07 9 1#8$#4#m2 5,/ /&/0,9 1#8$#4# m2
5,/P7,07 9 86$#1%m2 5,/ /&/0,9 8*$824m2 5,/-7:, ,;0/&/09 2$%6"m2 5,/P7,07 9 1#8$#4#m2 5,//&/0, 9 1#8$#34m2
a#
8.8"""448
a1
Θ(°)
'm(
m
4* 4% 4" *1 *3 ** *% *" 61 + 12* 12% 12" 131 133 13*
8. 88* 8. 84* 8. 816 8. %68 8. %11 8. 66* 8. 631 8. 642 8. 6%1 + 8. 68% 8. 61# 8. *44 8. *1* 8. *#% 8. *1%
8 .%#, ## 8 .6", ## 8 .6", ## 8 .68, ## 8 .68, ## 8 .6%, ## 8 .6%, ## 8 .6%, ## 8 .66, ## + 8 .%4, ## 8 .%*, ## 8 .%*, ## 8 .%6, ## 8 .%%, ## 8 .%8, ##
)6.3#,)#3
a2
4.##,)#*
')m(2
h'm(
∆s
2 ∆s<')m(
# .#3*1331 # .#233#81 # .#16*331 # .##%2*43 # .##1#*2* # .####"23 # .##1*"81 # .###6*88 # .####4## + #. ##2612" #. #184133 #. #43"3#3 #. #6#"18# #. #6"3*64 #. #68%*%6
8 .86* 8 .831 8 .%"2 8 .%4# 8 .688 8 .648 8 .63% 8 .6*% 8 .6"1 + 8 .64" 8 .*%% 8 .*3# 8 .*11 8 .*12 8 .*1%
#. 3#"44 6" #. 3#824 26 #. 3#68" 8% #. 3#*#6 61 #. 3#326 84 #. 3#18% 21 #. 3#14% #% #. 3#216 8" #. 3#33% 31 + #. 3#188 "6 #. 2""3" 38 #. 2"%%3 *% #. 2"%#8 "" #. 2"%12 48 #. 2"%2" "4
#. #1 #8%18 #. ## %184* #. ## *#%4# #. ## 2213# #. ## #31"2 #. ## ##2%" #. ## #4818 #. ## #1""1 #. ## ##121 + #. ## #%888 #. ## **128 #. #1 3#%"6 #. #1 8#"81 #. #2 #6#%* #. #2 #4416
Σ
13."3""%"* rms9
#.%4#48#8 #.23#4%61
Figura 11 6ecciones del túnel7 cadenamientos +,++0-++ y +,+1+-++
'ara conocer el efecto del incremento o paso de medición ∆θ en el c)lculo de la rugosidad Rrms, considerada como rugosidad absoluta ( Rrms N k %, se analizaron en primera instancia los datos proporcionados por el personal de obra en los cadenamientos #L##9,## y #L#$#,## (7igura $$% con incrementos de "K, JK y ?K para los cuales se obtu&o el &alor de la rugosidad absoluta (&éase 7igura $"%.
Rugosidades transversales Rrms Rrms (m), Cad 0+008.0 Rrms (m), Cad 0+010.0
0.2100 R rms (m)
θ
rms 'm($ 0ad ###8.#
n
2 4 6
#.1"% # .2# #1 # .1" "6
#.#28% # .# 288 # .# 288
θ
rms 'm($ 0ad ##1#.#
n
2 4 6
#.182 # .18 %* # .1" 1*
#.#284 # .# 28* # .# 286
0.2000
0.1900
0.1800 1.0
2.0
3.0
4.0 θ (o)
5.0
6.0
7.0
Figura 12. 5ugosidad absoluta k transversal obtenida para ∆θ 8 29- 49 y "9. :adenamientos +,++0-++ y +,+1+-++.
0on lo cual se tienen &alores semejantes a los obtenidos en las secciones anteriormente analizadas. 9J y n N #,#JJ, datos que son notablemente grandes, lo anterior se debe al +ec+o de que la geometría de la bó&eda se aleja de manera inaceptable de una forma circular. Pste ejemplo es una posibilidad de error en el método planteado para medición de rugosidades en la bó&eda. 5o debe perderse de &ista que sobre formas aproimadamente circulares, el método planteado arroja datos muy consistentes, siendo éste el beneficio de obtener una cur&a de ajuste, pero
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no debe suponerse que el esquema de c)lculo es suficientemente robusto para cualquier condición de c)lculo. En general puede decirse que el método no es adecuado para estimar la rugosidad en zonas donde se +a Qdesconc+adoR la bó&eda del t-nel, por ejemplo la sección #L#I?,## de la 7igura $J, ya que esos desconc+amientos o caídas de material inducen distorsiones, al alejarse de la línea media de forma circular, y en el sentido m)s sensible, induciendo asimetrías y cambios de cur&atura que tendr)n influencia en la estimación de la rugosidad.
5,/P7,07 9 113$4"# m2 5,//&/0, 9 112$43"m2 5,/ -7:,,;0/&/0 9 #$### m2
5,/ P7,079113$4"# m2 5,//&/0,9112$8*6m2 5,/-7:,,;0/&/09 #$###m2
Figura 14. 6ecciones del túnel7 apro
'ara la obtención de la rugosidad en el arco que remata la sección, también debe tenerse en cuenta, que los puntos que se encuentran en la media luna, cercanos al di)metro +orizontal, es decir cercanos al piso de la primera etapa de construcción (&éase 7igura 9%, puede presentar cur&atura ecesi&a, por lo cual con&iene, en general, descontar los puntos de la media luna cercanos a esta zona. 'uede +acerse en general la recomendación que, empleando un tripié con&encional, deberían despreciarse las lecturas que se obtu&ieran por debajo de la &isual del aparato, suponiendo que se est) colocando en el piso de la primera etapa de construcción (piso de la media luna%. El error que inducen las zonas de grande cur&atura en la forma de la eca&ación, se deben al ajuste de la cur&a.
Comentarios Res#ec$% de &%s res'&$ad%s es#erad%s de& e('i#% de medici)n*
Es deseable que el equipo de medición empleado en este trabajo se automatice por medio de un ser&omotor que realice desplazamientos pequeos ( ∆θ % y constantes en el barrido del l)ser en un tiempo (t% dado. 'ara ello se requiere la sincronización de seales entre el ser&omotor y el distanciómetro en éste -ltimo se emplearía la transmisión de datos &ía Sluetoot+ con que cuenta el aparato para recolectar y almacenar los registros medidos en una computadora. 1e esta manera se podrían realizar m)s le&antamientos en un tiempo menor sobre todo para el c)lculo de la rugosidad longitudinal ( RrmsL%, que puede tener una mayor longitud de muestreo. +'$'ras medici%nes
1e los trabajos de medición lle&ados a cabo en campo, se recomienda la posibilidad de emplear para la estimación de la rugosidades trans&ersales, las mediciones que se realizan con fines de pago de &ol-menes de obra. 'ues se obtu&ieron aproimaciones tan &)lidas como las estimadas con le&antamientos m)s detallados. 'ara este caso, es decir, empleando las mediciones que se realizan con fines de p ago es
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con&eniente desarrollar un programa en *uto/=<' para analizar de forma autom)tica una gran cantidad de datos pro&enientes de los arc+i&os en *uto0*1 que contienen las secciones medidas del t-nel y de esta manera calcular los &alores de k Rrms y n de manera r)pida para cada sección. *utomatizando el proceso de medición, se podría estudiar con mayor detalle el comportamiento de la rugosidad en la dirección longitudinal del t-nel con &arios incrementos o pasos de medición.
Conclusiones / recomendaciones $. 'ara obtener &alores geométricos de rugosidad, se +a obser&ado una diferencia sustancial entre los métodos aplicables a formas sensiblemente rectas o planas respecto a aquellas formas que no lo son, específicamente, en el caso de la forma semicircular del arco que remata la sección del t-nel de des&ío $ del '.H. /a 2esca.
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XXII C ONGRESO N ACIONAL DE HIDRÁULICA ACAPULCO , G ERRERO , M ÉXICO , N OVIEMBRE 2012
reducir los efectos disipati&os de estos defectos geométricos de primer orden, puede buscarse +acer trabajar el conducto a superficie libre en la mayor longitud posible.
#eferencias :=o> ?.. ($899%, O#en hanne& .ydra'&ics , !cTra6 Hill, p.
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@lfman 6.
($88$%, R%ck T'nne&s f%r .ydr%#%er , oyal =nstitute of Aec+nology, it . ($889% , Rms r%'!hness: $he meas'remen$ $ha$ may s%me$imes skeed , 3. *ppl. '+ys. Caccarino- . ("##$%, redic$i%ns %f a T'r'&en$ Se#ara$ed +&% 2sin! %mmercia& +D %des , 3. 7luids Eng. ol $", 1ec. pp 9$849"9. andelbrot B. (s.f.%, A Ta&k i$h en%i$ 4ande&r%$ , * t+eory of roug+ness ($"4"#4#J% o>nson . . ($88$%, +ree s'rface hydra'&ics, Un6in Hyman, /ondon. E=ite- F. . ($88?%, 5isc%'s +&'id +&%, rd ed. !c Tra6 Hill, =nternational Edition. Eilliamson . ($8I$%, The &a %f f&% in r%'!h #i#es . /a Houille Slanc+e ?,I, 9. +ttp;nptel.iitm.ac.incourses==A4!*1*<HydraulicsUnit$? +ttps;iie.fing.edu.uyin&estigaciongruposgticursoseg&cmateri alalgoritmo4lm.pdf
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