Tugas 3 (Kel.1)-Termodinamika Kebumian

MAT MATA KULI ULIAH

: TERM ERMODI ODINAMI NAMIKA KA KEB KEBUMI UMIAN

DOSEN

: Dr. Imran Hilman

TUGAS KE -

:3

KELOMPOK

:1

Lia Maryani (1!"1!13!!!1# %a*a+ %a*a+ Ram&+an Ram&+an (1!"1! (1!"1!13!! 13!!!,# !,# an*i an*i N'rmala/ar N'rmala/arii (1!"1!13!!!# (1!"1!13!!!# Ali S2*ian (1!"1! "1!13!! 3!!!4#

• • • •

$ %a&l'l Ami (1!"1!13!!!)# $ A&in& A&in&aa Syia Syia A+ari A+ari (1!"1! (1!"1!13!! 13!!!)# !)# $ M0+ama& M0+ama& Rii Ram&+ani Ram&+ani (1!"1!13!!!)# (1!"1!13!!!)# $ T5 T5in A6i K'/'ma 'ma7ia 7iani (1!"1 !"1!13!! 3!!!)#

Soal:

1<=). Kalor dan Ter Termodinamika modinamika.. Halaman 70 - 72, (82man/y Mar . 9 Di**man Ri;+ar& H. 1<=). Kalor Ban&'n7. ITB#

3.1 Ta>'n7 Ta>'n7 *2r*'*' >2r&in&in7 >2r&in&in7 l07am *ii/ >2r?0l'm2 @B  >2ri/i 7a/ a&a *2anan *in77iPia

ail2 ail2rr &2n7an &2n7an ranny rannyaa &i/am> &i/am>'n7 'n7an an 2 *a>'7 *a>'7 ini.i ini.ia a ran ran &i>'a &i>'a /2&ii /2&ii*7 *7a/ a/ >0;0r  >0;0r   2rla+an-la+an 2 &alam /ilin&2r yan7 &il2nai &2n7an i/*0n >2>a/ 72/2an yan7 *i&a   >0;0ryan7 *2anannya *2*a a&a *2anan a*m0/2r P0. (a# T'n6'an T'n6'an >a+5a >a+5a /2*2la+ /2*2la+ /2>anya /2>anya m'n7in m'n7in 7a/ i*' >0;0r >0;0r/26'ml /26'mla+2r6 a+2r6aa 9  - P0 (@0-@B# *2la+ &ila'an&2n7an @0 m2nya*aan ?0l'm 7a/ a&a *2anan &an *2m2ra*'r2 a*m0/2r. (># B2raa 6'mla+ 6'mla+ 2r6a 2r6a yan7 &ila'an &ila'an 6ia 6ia 7a/ i*' i*' >0;0r lan7/'n7 lan7/'n7 2 2 &alam a*m0/2r a*m0/2r C

3.2 Hi*'n7 2r6a yan7 &ila'an 0l2+ 1 m0l 7a/ &alam 0/2/ 2m'aian i/0*+2rm 'ari-/*a*i &ari &ari

?0l'm a5al @i 2 ?0l'm a+ir @  >ila  >ila 2r/amaan 2a&aannya iala+. (a# (a# P(?P(?-># >#R  R  θ (># P?R  P?R 

θ

(1-B?#

(R>*2*aan#. R*2*aanFB(

θ

#

3.3 Dalam Dalam 2m'ai 2m'aian an a&ia>a* a&ia>a* 7a/ i&2al i&2al 'a/i'a/i-/*a /*a*i *i*2 *2ana ananny nnyaa a&a /2*ia /2*ia /aa* /aa* m2m2n'+ m2m2n'+ii

 2r/amaan P@  K 

D2n7an

γ   &an K *2*aan.T'n6'an >a+5a 2r6a yan7 &ila'an 'n*' 2rm'aian &ari

2aa&aan(P*@*#2 2a&aan(P @ # iala+  Pi V  − P f V  i

9-

 f 

γ −1

ia *2anan &an ?0l'm a5alnya 1!) Pa &an 1!-3 m3&an +ar7a a+rnya , 31) 3.4

×

1!4 Pa &an

×  1!-3 m3>2raa 60'l2 2r6a yan7 &ila'an 0l2+ 7a/ &2n7an γ =1,4 ?

S2>'a+ /ilin&2r *27a yan7 >a7ian >a5a+nya *2r*'*' &il2*aan a&a *im>an7an  27a/./ilin&2r i*' >2ri/i 7a/ yan7 ?0l'mnya >i/a &i'>a+ &2n7an 2r*0l0n7an i/*0n >2>a/ 72/2/an yan7 *i&a >0;0r.S2aran7i/*0n i*' &il2*aan 2 >a5a+.

(a# B2raa 6'mla+ 2r6a yan7 &ila'an 0l2+ lin7'n7an 'n*' m2mama*an 7a/ /26'mla+ &@ /2&an7an /ala 27a/ *'r'n /26ara &@ C (># ia 7a5ai ini +anya &iaai 'n*' m2nim>'lan 22 &alam 7a/ i*' &2n7an 2ra*aan lain6ia 7a/ a&ala+ /i/*2mnya-'n7aan 2r6a yan7 mana /2/'ai C

3.5 Silin&2r ?2r*i;al /*a/i0n2r yan7 >a7ian a*a/nya *2r*'*'>2ri/i 7a/ yan7 ?0l'mnya >i/a

&i'>a+ &2n7an 2r*0l0n7an i/*0n >2ra* yan7 >2>a/ 72/2an &an 72/2an &an *i&a   >0;0ryan7 >2ra*nya 9. (a# B2raa >2>a/ 2r6a yan7 &ila'an 0l2+ lin7'n7an 'n*' m2mama*an 7a/ i*' /26'mla+ &@ &2n7an m2naian i/*0n i*' /26ara &y C (># ia 7a5ai +anya &iaai 'n*' m2nim>'lan 2r'>a+an *2m2ra*'r2 7a/'n7aan 2r6a yan7 mana yan7 /2/'ai C (;# Ban&in7an 2a&aan ini &2n7an /0al 3. &an 6'7a &2n7an 2a&aan yan7 m2nyan7'*  2r*am>a+an im>a/ ma7n2*i; /'a*' ;in;in >a+an ma7n2*i;.

3.6 T2anan a&a !1 7 l07am &inaian /2;ara i/0*2rm &an 'ar/i-/*a*i &ari ! +in77a 1!=

Pa.D2n7an m2n7an&alan 2*2rmama*an i/0*2rm &an 2rama*annya *2*a yai*' )"4 × 1!-1, Pa-1 &an 1! 7m3+i*'n7la+ 2r6anya &inya*aan &2n7an 60'l2.

Jawaban: 1. a# 9  - P0 (@0  @B# Vo

 ># 9  - P0 (@0  @B#

∫

Vo

W =−  P ⃘ dV 

∫

W =−  P ⃘ dV 

VB

VB Vo

W =− P

∫

VB

⃘ dV 

W =− P

VB

W =− P

∫

⃘ dV  0

⃘

W =− P

 (@0 - @B#

⃘

 (@B#

Vf 

,. a#

∫

W =−  P dv Vf 

Vi

 P ( v −b )=n R θ

 >#

∫

W =−  P dv Vi

 P ( v −b )= R θ  P=

Rθ ( v −b )

Vf 

∫ v R−θb dv

W =−

( )

 PV = Rθ 1−

B V 

(

f  ( θ ) V 

)

(

 RθB V 

)

 PV = Rθ 1−

Vi

Vf 

− R θ dv W = ∫ −b Vi v  R θ W = b

Vf 

∫ dvv

 PV = Rθ 1−

 P=

 Rθ− RθB V  ²

Vi

Vf 

∫

W =−  P dv  R θ 1 W = b ( Vf  − Vi )

Vi

Vf 

W =

Rθ b ( Vf −Vi )

dv ∫  Rθ−V  RθB  ²

W =−

Vi

Vf 

W =−( Rθ− RθB )

∫ V 1  dv 2

Vi

W =− Rθ + RθB

1

(Vi −Vf  )2

− Rθ + RθB

Vf 

3.3

∫

W =−  P dV  Vi

P1 @1ɣ  P, @,ɣ γ > 1   2r>an&in7an aa/i*a/ al0r 7a/ a&a P  0n/*an. Kaa/i*a/ al0r a&a ?0l'm2 0n/*an ?

Cp = γ  Cv

(0n/*an*a laplace#

P@ɣ   

k  V ɣ

P

  @-ɣ Vf 

∫

W =−  P dV  Vi

Vf 

∫

W =− k V  dV  ɣ 

Vi

Vf 

∫

W =−k  V  dV  ɣ 

Vi

W =

−k  V −γ  V −γ  ( f  − i ) 1− γ 

W =

−k  1− ɣ

−γ 

Kar2na  Pi V i

= P f  V −f  γ =k 

−γ 

kV f 

maa

= P f  V −f  γ 

−γ 

−γ 

kV i = Pi V i

&an

/2+in77a W =

−1  P  V   P V  ( f  f − i i) 1− γ 

W =

− Pf  V f  − Pi V i 1− γ 

− P (¿ ¿ f V  f  + Pi V i ) −1+ γ  W =−¿  Pi V i− P (¿ ¿ f V  f ) γ −1 W =−¿

)

D2n7an &i2*a+'i Pi  1!  Pa

@i  @ 

3,16  x 10

5

2 x 10

P  

 Pa

γ =1,4 maa W =

− Pi Vi− Pf Vf  γ −1 6

¿−

−3

5

−3

10 . 10 . 2 x 10 . 3,16  x 10 1,4 −1

−3

10

 m3 −3

 m3

¿−

1000 −632 0,4

¿− 920 J 

. a# 9 -

∫ P . dV 

B2r&a/aran 2r/amaan 7a/ i&2al:

P@ 

nRθ

nRθ V 

P

Dan /i/*2m >2r>2n*' /ilin&2r m2milii *in77i y maa ?0l'm2nya yai*': @

π 

r ,y

S2+in77a:

9-

∫ P . dV 

-

∫ nRθ V 

-

∫ πnRθ r  y 2

 &@

 &r & θ  &y

Kar2na a&a *2anan maa /ala 27a/ >2r'>a+ /2+in77a m2n7alami 2r'>a+an 2*in77ian m2n6a&i /2>2/ar &y /2&an7an 'n*' &r &an & V t 

9-

∫ πnRθ r  y 2

V  0

 &y

θ  0n/*an /2+in77a 2r6anya yai*':

nRθ

 - πr

2

V t 

∫  y1 V 0

 &y

nRθ

 - π r 2  (ln @*  ln @0#

-

nRθ

V t 

2

 ln V  0

πr

 ># P2r72raan i/*0n m2nim>'lan a&anya 2r72raan 7a/ yan7 m2ny2>a>an a&anya  2r'>a+an ?0l'm2 /2>2/ar &@. Ini >2rar*i +anya /i/*2m yan7 &i2n7ar'+i /2+in77a 2r6a yan7 &ialami *2r/2>'* a&ala+ 2r6a in*2rnal. 4. (a# K2r6a yan7 &ila'an &alam a/'/ ini a&ala+ 2r6a 2/*2rnal ar2na lin7'n7an i'* m2n7alami 2r'>a+an /2irin7 &2n7an &i72raannya i/*0n &i&alam /i/*2m. Saa* ?0l'm2 /i/*2m &i*2an 0l2+ i/*0n /2>2/ar &@ maa 2r6a yan7 &ila'an /i/*2m a&ala+: Vf 

9-

∫ P dV  Vi

9  - P ( @   @i # B2ra* i/*0n yan7 m2n772raan 7a/ &2n7an *2anannya m2n7ai>a*an ?0l'm2 7a/ *2r&0r0n7 /26a'+ &@. Ini >2rar*i /2main >2ra* i/*0n /2main >2/ar *2anan yan7 &i>2rian 0l2+ i/*0n &an /2>alinya. P2r>2&aan *2rl2*a a&a >2/ar *2anan yan7 m2n&0r0n7 7a/ /26a'+ &@. P2r>2&aan >2/ar ma//a i/*0n ini +anya m2m2n7ar'+i 5a*' *ana m2m2n7ar'+i @   &an @i. B2/ar 2r6a yan7 &ila'an 7a/ *i&a &i2n7ar'+i 5a*' yan7 &i>'*'+an i/*0n 'n*' m2n772raan 7a/ /26a'+ &@. Kar2na >2ra* i/*0n *2r/2>'* yan7 m2m>2rian *2anan maa an77a >2ra* *2r/2>'* a&ala+ >2/ar *2anannya (P5# /2+in77a: 9  - P5 ( @   @i #

Saa* i/*0n m2m>2rian *2anan lin7'n7an'n >22r6a &2n7an m2mama*an 27a/ /26a'+ &y maa 9 yan7 &ila'an lin7'n7an a&ala+: 9  % . J /2+in77a: 9l  % . &y P27a/ ini *2rmama*an /26a'+ &y yan7 m2r'aan '/a+a yan7 &ila'an /i/*2m 'n*'  m2min&a+an 7a/ /26a'+ &J 0l2+ ar2na 7aya /2>2/ar % *2r/2>'*. 9%.J

%

W   x

%

W sistem dx

− Pw (V f – V i ) %

dx

9l  % . &y  ar2na 27a/ >2r72ra 2>a5a+ maa &y n27a*i?2 /2+in77a:

− Pw (V f – V i ) 9l 

 . (-&y#

dx

9l  P5 ( @   @i # . (

dy dx #

a&i 2r6a yan7 &ila'an 0l2+ lin7'n7an 'n*' m2mama*an 27a/ /26a'+ &y a&ala+

9l  P5 ( @   @i # . (

dy dx # .

 ># Kar2na 2r72raan i/*0n *i&a m2r'>a+ 0/i/i lin7'n7an *2*ai +anya m2ny2>a>an  2r'>a+an *2m2ra*'r 7a/nya /a6a >2rar*i 2r72raan 7a/ yan7 &i*im>'lan 0l2+  2r72raan i/*0n i*' a&ala+ 2r6a in*2rnal ( r0/2/ 'a/i-/*a*i #. ;# Pa&a /0al n0 3. 2r6a yan7 &ila'an 0l2+ lin7'n7an 'n*' m2mama*an 27a/ /26a'+ &y a&ala+

9l  P ( @   @i # . (

dy dx #

K2r6a yan7 &ila'an 0l2+ lin7'n7an 'n*' m2mama*an 27a/ /26a'+ &y (/0al n0 3.4# a&ala+

9l  P5 ( @   @i # . (

dy dx #

S2+in77a &aa* &i/im'lan >a+5a 2r6a yan7 &ila'an 0l2+ lin7'n7an &ari 2&'a 2a&aan a&ala+ /ama yai*' /2>2/ar 

9l  P ( @   @i # . (

dy dx #

Kar2na i/*0n &ari 2&'a a/'/ *2/2>'* >2r>2&a >2ra*nya /2&an7an >2ra* i/*0n *2r/2>'* m2ny2>a>an *2anan yan7 m2n772raan 7a/ /2>2/ar &@ maa 2r>2&aan +anya *2rl2*a   a&a >2/ar *2anan yan7 &i>2rian. Pa&a a&a*an ma7n2*i yan7 *2la+ &i>2ri 22 ar'/ &alam lili*an >2/ar 2r6anya a&ala+ 9  0

ϰ

( M   Mi #. Pa&a a&a*an ma7n2*i ini 2r6a

&ila'an 'n*' m2naian ma7n2*i/a/i >a+an &M. a5a>/26'mla+ :

9 3.)

Di2*a+'i :

m  , , 2 !  ( P    Pi  #

m  !.1 7 Pi  ! Pa

−12 0.1 6.75 x 10

(

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(

2 10

4

)

) ( (1!=#,  ! #

P   1!= Pa −13 6.75 x 10

  )."4 J 1!-1, Pa-1 9

¿

¿

4

2 x 10

9  !.33"4 0'l2

( 1!1) #

  1! 7  m3 Di*anya : 9  ........ C