Tugas 3 Example 8.15

EXAMPLE 8.15

Diketahui :

Sistem terner Acetone (1) –  (1) –  methanol  methanol (2) –  (2) –  cyclohexane  cyclohexane (3) Pada suhu = 45 C = 318,15 K

Ditanya :

Vapor –  Vapor –  liquid  liquid equilibria dengan menggunakan metode UNIFAC

Penyelesaian :

Berdasarkan data dapat diketahui komposisi dari setiap komponen dalam campuran, yaitu : Komponen acetone (1) methanol (2) cyclohexane (3) 1.

xi 0,249 0,120 0,631

Mencari nilai Pvpi dengan menggunakan persamaan Antoine Persamaan Antoine :

+ log =    + 

dimana nilai T dalam C dan P dalam bar. Komponen acetone (1)

A B 4,218 1197,010

methanol (2) cyclohexane (3)

5,203 1580,080 239,500 3,930 1182,774 220,618

Untuk komponen acetone (1) :

+ log =    +  010   1197, log = 4,218 45+228,060 log  =−,0,167   == 0,10683  

C 228,060

Pvpi

0,683 0,446 0,300

2.

Mencari nilai UNIFAC Group dalam tabel 8-23 Dari tabel 8-23 didapatkan Komponen

acetone (1) methanol (2) cyclohexane (3) 3.

Group CH3 CH3O

Main no. 1 9

Sec. no. 1 18

6 1

15 2

CH3OH CH2

vji

1 1 1 6

Rk  0,9011 1,6724

Qk  0,848 1,488

1,4311 0,6744

1,432 0,540

Mencari nilai ri, qi, φi, θi, dan li Kemudian mencari nilai r i, qi, φi, θi, dan li dengan rumus masing-masing, yaitu :

  =      =        = ∑   = ∑  =  2     1

Sehingga didapatkan seperti tabel di bawah ini. Komponen acetone (1)

ri 2,5735

qi 2,336

li -0,3860

methanol (2) cyclohexane (3)

1,4311 4,0464

1,432 3,240

-0,4356 0,9856

Untuk komponen 1 :

  == 10, +  6724 9 011+11,  = 2,5735   == 10, +  488 8 48+11,  = 2,336  =  +  +  7350,1220+4, 49 04640,631  = 2,57350,  249+1,2,453110,  = 0,1904

phi i

teta i

0,1904 0,2079 0,0510 0,0614 0,7586 0,7307

z 10

 =  +  +  360,1220+3, 49 2400,631  = 2,3360,  249+1,2,43320,  = 0,2079  =  2     1  = 120 2,57352,3362,57351  = 0,3860 4.

Mencari nilai ln γC Dengan menggunakan persamaan 8-10.60 dari buku Poling

ln  =  + 2    +     

Sehingga didapatkan seperti tabel di bawah ini. Komponen acetone (1) methanol (2)

xi 0,249 0,120

ln γC 0,0109 -0,1646

cyclohexane (3)

0,631

-0,0065

Untuk komponen 1 :

ln  =  + 2    +     +  +  0, 1 904 ln  = 0,0,1290449 + 102 2,336  0,0,21079 +0, 3 860  0,2490,3860 904 0, 2 49 +0, 1 200, 4 356+0, 6 310, 9 856 ln  =0,0109 5.

Mencari nilai parameter interaksi antar group Dari tabel 8-23 dan 8-24, dapat diketahui interaksi yang dapat terjadi dalam sistem adalah sebagai berikut. Group

CH3

CH2

CH3CO

CH3OH

CH3

0

0

476,4

697,2

CH2

0

0

476,4

697,2

CH3CO

26,76

26,76

0

108,7

CH3OH

16,51

16,51

23,39

0

Dapat pula disederhanakan dengan menuliskan main groupnya saja. a 1 6 9

1

6 697,2 0 108,7

0 16,51 26,76

9 476,4 23,39 0

, = exp 

Sehingga dapat dicari nilai ψm,n nya dengan persamaan 8-10.67

Dimana nilai T dalam Kelvin. Didapatkan hasil seperti dalam tabel berikut.

ψm, 1 6 9

1

1 0,949 0,919

6 0,112 1

9 0,224 0,929

0,711

1

, = exp  4 , = exp  476,  318, 1 5 , = 0,224           = ∑        = ∑ 

Untuk interaksi antara group 1 dan 9, yaitu

6.

Mencari nilai dari

 dan

 Nilai dari

dapat dicari melalui rumus.

 dan

Sehingga didapatkan hasil seperti tabel berikut ini. Komponen

acetone (1) methanol (2) cyclohexane (3)

X X X X 0,5 0 0

0,5 0 0

0 1 0

0 0 1

Komponen acetone (1)

methanol (2) cyclohexane (3)

θ θ θ θ

0,363 0 0

0,637 0 0

0 1 0

0 0 1

Untuk komponen 1 :

7.

       = +   = 1+11    = 0,5       =   +  50,84851,488  = 0,5  0,0,848+0,  = 0,363  Mencari nilai ln г  di setiap komponen   Nilai ln г  dapat dicari dengan menggunakan persamaan 8-10.65 ln г  =  1  ln     ∑  Maka nilai ln г  untuk setiap komponen, yaitu     1 18 1, 1  ln г  = 1 1  ln(11,1 + 189,1)  11,1 + 189,1 + 11,9 + 1,189 9,9 ln г = 0,848 1  ln(0,3631 + 0,6370,919)

 0,36310,+3630,6137 0,919 + 0,3630,0,623724 0,+2240,6371  г  = , ln г = 18 1  ln(11,9 + 189,9)  11,1 1+9,1189,1 + 11,918 +9,189 9,9 ln г = 1,488 1  ln(0,3630,224 + 0,6371)  0,3630,1363+ 0,0,693719 0,919 + 0,3630,0,224637 +10,6371

8.

 г  = ,   15  ln г  = 15 1  ln(156,6)  156,6,66 ln г = 1,432 1  ln(11)  1111  г  =    2  ln г  = 2 1  ln(21,1)  21,1,11 ln г  = 0,540 1  ln(11)  1111  г  =    = ∑∑ ∑  = ∑   Mencari nilai Xm dan θm campuran

Sehingga didapatkan hasil seperti dalam tabel berikut. Komponen acetone (1)

methanol (2) cyclohexane (3)

Komponen acetone (1)

methanol (2) cyclohexane (3)

X1 0,057

X18 0,057

0 0

0 0

X15

0 0,027 0

X2

0 0 0,860

θ θ θ θ

0,075 0 0

       =  +  +    0,12201+0, 491 6316   = 0,2492+0,   = 0,057

0,132 0 0 0 0,061 0 0 0 0,731

 =   +   +    +     4880,0,0857+1, 480,0457320,027+0,5400,860  = 0,8480,057+1,  = 0,075 9.

Mencari nilai ln г k  dalam campuran

ln г =  1  ln     ∑  ln г ln г = 1 1  ln(11,1 + 189,1 + 156,1 + 21,1)     1 18 1, 1  11,1 + 189,1 + 156,1 + 21,1 + 11,9 + 189,9 + 1,9156,9 + 21,9 + 11,6 + 189,615 +1,6156,6 + 21,6 + 11,1 + 189,12 +1,1156,1 + 21,1 ln г = 0,848 [1  ln0,0751 + 0,1320,919+ 0,0610,949+ 0,7311 0751  0,0751 +  0,1320,90,19+ 0,0610,949+ 0,7311 Maka nilai

 didapatkan dengan menjabarkan persamaan tersebut sebagai berikut.

  0,1320,224 + 0,0750,224+ 0, 1 321+ 0, 0 610, 9 29 + 0, 7 310, 2 24   0,0610,112 + 0,0750,112+ 0, 1 320, 7 11+ 0, 0 611 + 0, 7 310, 1 12 7311 + 0,0751+  0,1320,90,19+ ] 0, 0 610, 9 49 + 0, 7 311  г  = , 

ln г = 18 1  ln(11,9 + 189,9 + 156,9 + 21,9)     1 18 9, 1  11,1 + 189,1 + 156,1 + 21,1 + 11,9 + 189,9 + 9,9156,9 + 21,9 + 11,6 + 189,615 +9,6156,6 + 21,6 + 11,1 + 189,12 +9,1156,1 + 21,1  г = ,

ln г = 15 1  ln(11,6 + 189,6 + 156,6 + 21,6)  11,1 + 189,11 +6,1156,1 + 21,1 + 11,9 + 189,918 +6,9156,9 + 21,9 + 11,6 + 189,615 +6,6156,6 + 21,6 + 11,1 + 189,12 +6,1156,1 + 21,1  г = , ln г = 2 1  ln(11,1 + 189,1 + 156,1 + 21,1)  11,1 + 189,11 +1,1156,1 + 21,1 + 11,9 + 189,918 +1,9156,9 + 21,9     15 2 1, 6 + 11,6 + 189,6 + 156,6 + 21,6 + 11,1 + 189,1 +1,1156,1 + 21,1  г = , 10. Mencari nilai ln γ R   Nilai ln γR  dengan menggunakan persamaan 8-10.64

 г   г   =           =   г   г+  г   г   == 0,10,5900750,400+11,0530,137    == 1,11,4974970    == 0,60,2860480  Didapatkan nilai

 sebagai berikut.

11. Mencari nilai ln γ total  Nilai ln γ total didapatkan dengan menggunakan persamaan 8-10.59

  =   +  

Sehingga didapatkan nilai ln γ total seperti dalam tabel berikut. Komponen acetone (1)

methanol (2) cyclohexane (3)

ln γ  γ

0,601 1,332 0,280

1,824 3,789 1,323

Untuk komponen 1:

   == 0,0109+0,  +  590  = exp0, = 0,601601  = 1,824 12. Mencari nilai P (tekanan) dan y (fraksi uap)  Nilai P dapat dicari dengan menggunakan persamaan

 =          == 0,2491,  +8240,  +  6 83+0, 1 203, 7 890, 4 46+0, 6 311, 3 230, 3 00  == 0,,763  

Kemudian untuk mencari nilai fraksi uap masing-masing komponen, digunakan persamaan sebagai berikut.

 = 

Sehingga didapatkan nilai yi seperti tabel berikut.

Untuk komponen 1:

 =  6 83  = 0,2491,0,87240, 63  = 0,407

Komponen acetone (1) methanol (2)

yi 0,407 0,265

cyclohexane (3)

0,328