Trituradora de Huesos

Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre”

Vicerrectorado Puerto Ordaz Departamento de Ingeniería Mecánica Sección de Diseño Mecánico

Proyecto de diseño mecánico Molino triturador de huesos #11 Sistema de producción

Alumno: Arquímedes López CI: 20.079.495

Ciudad Guayana, martes 22 de mayo de 2012


SUBSISTEMA DE PRODUCCIÓN



Características generales generales de la máquina:

La máquina está constituida por dos subsistemas, el subsistema de conversión y el subsistema de producción. El primer subsistema está constituido por una caja reductora de dos velocidades; dos acoples, uno que une al motor eléctrico con la caja y el otro que une al subsistema de conversión con el de producción. El subsistema de producción está constituido por un sistema de engranajes, cuya relación de transmisión es 1, y permiten el movimiento de rotación en los ejes trituradores con un sentido inverso de giro el uno del otro. Los ejes trituradores se desglosan en el eje (o rodillo), las cuchillas rotativas con garras, las arandelas separadoras de cuchillas. Otros componentes del sistema de producción son: peines separadores resortes, discos de ajuste con tornillos de fijación, rodamientos, tolvas (de carga y de descarga), carcasa y mesa soporte. Algunos de ellos están representados en la siguiente figura.


Arandelas separadoras de cuchillas

Cuchillas rotativas con garras

Disco de ajuste con tornillo de fijación

Figura 1. Elementos de eje triturador

La máquina funciona de la siguiente manera: El hueso es pre-triturado y traído con un espesor de



(25,4 mm), es introducido en la tolva de carga la cual la lleva

a las cuchillas del molino triturador y saldrá como una partícula de espesor máximo, de 5 mm. Esto quiere decir que la razón de reducción es aproximadamente 5. Por esto se considerará una holgura de 5 mm entre cuchillas entre lazadas de ambos ejes. Para hacer el cálculo de las velocidades de trabajo, primero tenemos que definir algunos parámetros geométricos que después más adelante serán comprobados mediante estudios resistivos. Entre estos parámetros están:



Radio exterior de cuchillas rotativas: 215 mm



Diámetro exterior de arandelas separadoras de cuchillas: 300 mm


Con estos dos parámetros podemos obtener la distancia entre centros (C), el cual está dado por:

       La capacidad (Q) para la que se diseñara la máquina será de 350 kg/h y 250 kg/h para dos velocidades de operación, una para cada capacidad, respectivamente. El molino triturador constará de dos ejes que tendrán incorporados, cada uno. 8 cuchillas rotativas de 4 cm de espesor c/u y 7 arandelas separadoras de cuchillas de 5 cm de espesor c/u.

Figura 2. Esquema de ejes trituradores entrelazados


La longitud de los rodillos (L) será:

                 La densidad de los huesos es de

(Pág. 705 Ref. 1)

Conocida la densidad se puede saber cuál es la capacidad en razón del volumen por el tiempo. Capacidad máxima:

            ⇒        Capacidad mínima:

            ⇒               ⇒    La capacidad en

sera:

Capacidad máxima:

Capacidad mínima:

      ⇒   


Área 5.05 cm2

Figura 3. Área de hueso sometida a corte

El volumen de entre cada cuchilla es

 A = 5,05

   ; e=

  Para conocer el volumen total se estimará que sólo actuarán sólo 10 cuchillas. Por lo tanto el volumen total vendrá dado de la siguiente manera:

 


                La masa será

Se considera esta masa como la triturada por el molino por cada revolución. Con dicho dato se conocerá a que numero de revoluciones debe girar los rodillos para garantizar la capacidad máxima y mínima, respectivamente. Capacidad máxima:

  

        Capacidad mínima:

  

       


Fuerza producida por la cuchilla. Para comenzar con estos cálculos tenemos que saber algunas características mecánicas del hueso (fresco), como: Compresión:

                       Tracción:


Tabla 1. Propiedades de tracción y compresión de materiales biológicos (Ref. 2)

Hay que tener en cuenta que el hueso utilizado para moler no es hueso fresco sino seco. La diferencia entre ellos es que el hueso fresco soporta 2,3 veces más esfuerzo que el seco (Ref. 4). La teoría del esfuerzo cortante máximo se define como se produce la fluencia cuando se produce cuando la tensión cortante alcanza el valor del esfuerzo cortante máximo. El esfuerzo cortante máximo se define como el correspondiente a la fluencia del material en el ensayo de tracción:

  

El esfuerzo de fluencia en este caso coincide con el esfuerzo último.

  


                              

Teniendo en cuenta que trabajamos con huesos secos, tenemos:

Conociendo el esfuerzo cortante máximo y el área transversal del hueso, la cual es de (figura 3), se puede hallar la fuerza necesaria para producir el corte.

   

Figura 4. Esquema de fuerzas

cortantes que actúan en el hueso.

           


Para el corte del hueso se requiere de una fuerza mínima

 

. Para

asegurar que ocurra el corte se multiplicará esta carga P por un factor de seguridad 1,5. Entonces la carga que se estudiará será:

 

 

Fuerza ejercida en el eje. En cada cuchilla estará actuando una fuerza de reacción de la siguiente manera:

P

W

Figura 5. Cuchilla con fuerza aplicada


El sistema de la figura anterior se puede reemplazar por un sistema fuerza-par en el centro de la cuchilla (eje).

M P W

Figura 6. Cuchilla con un par y fuerza aplicada en el centro.

Donde,

          La cuchilla debe ser un material muy duro, muchísimo más que el hueso, para garantizar q no se vaya a romper. La dureza del hueso es de 4 en la escala de Mohs (Ref. 5), lo cual equivale a 189 HB. Con este requisito se selecciona el material AISI 4320 SOQT 300. (Apéndice 5, Ref. 3) Sus propiedades son las siguientes:


    

  

 

Para calcular el peso de cada cuchilla se considerara ésta como un disco (así como en la figura 6) de diámetro 46 cm. El volumen de dicho disco vendrá dado de la siguiente manera:

                                 ( )        El peso estará expresado de la siguiente manera:

Este valor del peso de la cuchilla no va a ser el verdadero, pues se está considerando como un disco completo y no con un agujero dentro (del diámetro del eje) como es en realidad; esto es así porque aún no se conoce el diámetro del eje.


Diseño de Engranajes

En cada cuchilla está actuando un momento M, previamente establecido, por lo que par total en el eje será la suma de todos los momentos en las cuchillas. En el cada eje hay 8 cuchillas, pero se asumirá que sólo trabajan 4 a la vez.

            Los ejes giran a una velocidad de 16 rpm en la etapa rápida y 12 rpm en la etapa lenta. Con los valores del momento total y velocidad de giro se puede calcular la potencia disipada por cada eje.

 Las potencias para cada etapa serán: 

Etapa rápida:



Etapa lenta:

      ()          ()   


Considerando una fuente de potencia uniforme y la máquina impulsada con choque pesado se tiene que el factor de sobrecarga sugerido Ref. 3)

 

(tabla 9-5, pág. 389,

  La P seleccionada será la de la etapa rápida por ser ésta la mayor y así asegurar el desempeño del la máquina para ambas velocidades

      Con esta potencia y el número de revoluciones (de la etapa rápida) se obtiene un paso diametral tentativo (fig. 9-27, pág. 409, Ref. 3)

 Se asume un diámetro primitivo, molino triturador.



muy parecido al diámetro de las cuchillas del

La relación de transmisión entre engranajes será igual a 1, por lo que los diámetros primitivos de engrane y piñón serán iguales

  Como consecuencia de esto, también los números de dientes serán igual para el engrane y piñón

  La distancia entre centros C ya es conocida


Figura 7. Distancia entre centros de los ejes

             

Ec. 8-18 (Ref. 3)



Como el número de dientes tiene que ser entero, tenemos


Recalculando la distancia entre centro

   

Debido a que cambio la distancia entre centro (disminuyo 2 mm), la distancia entre cuchilla y arandela también, provocando que la partícula ahora salga del molino triturador de 7 mm y no de 5 mm como se había planteado al principio. Para reajustar el espesor de partículas es necesario cambiar el diámetro de las arandelas separadoras de cuchillas.

                

Diámetro exterior de arandelas separadoras de cuchillas: 298 mm


Figura 8. Distancia entre centros, corregida y diámetro de arandela separadora

Diámetro primitivo, D:

    Velocidad de línea de paso,

  

Ec.8.6 (Ref.3)

 


      Carga transmitida,

       

 Ec.9-7 en SI (Ref. 3)

Ancho de cara del piñón y engrane: 





             

Elección del material:

Se elige el acero como material para la fabricación de los engranajes. En la tabla 9-9

   

(Ref. 3) encontramos el coeficiente elástico,


Número de calidad,

 

De la tabla 9-2 (Ref. 3) se tiene que para una velocidad de línea de paso de 0-4 m/s el número de calidad está entre 6 y 8. Se elegirá

Factor dinámico,

 

De la figura 9-21 (Ref. 3) para

     √    

     y

Donde,

                 Factor de geometría para flexión, J:

Se especifica un diente de 20º De la figura 9-17 (Ref. 3)

 

 


Factor de geometría para picadura, I:

De la figura 9-23 (Ref. 3)

       

Factor de distribución de carga,

     

: Factor de proporción del piñón : Factor de alineamiento de engranado


F: Ancho de cara

          De la figura 9-19 (Ref. 3)

Factor de tamaño,

De la tabla 9-6 (Ref. 3) con




  Factor de espesor de borde,

 


  Factor de servicio:

  

Factor de relación de dureza:

Factor de confiabilidad,

 

Para 0,90 falla en 100 se elige

 

De la tabla 9-8 (Ref. 3)

Número de ciclos para el piñón y el engrane:

     

Ec.9-18 (Ref. 3) De la tabla 9-7 (Ref. 3)

q: número de aplicaciones de la carga por revolución


     Factor de resistencia flexionante por ciclo de esfuerzo,




  Factor de resistencia a la picadura por ciclo de esfuerzo,




  Esfuerzo flexionante para el pión y el engrane,

 

             

Ec.9-15 (Ref. 3)


Ajuste de los esfuerzos flexionantes:

          

  

Esfuerzo de contacto para el piñón y el engrane:

            

Ec. 9-15 (Ref. 3)

Ajuste de los esfuerzos de contacto:

      

Ec. 9-27 (Ref. 3)


      Según la tabla 9-3 (Ref. 3), la dureza superficial es de 58 a 64 HRC, templado, grado 2. La selección de material se hace de la figura A4-6 (Ref. 3) AISI 6150 con tratamiento térmico, templado en aceite y revenido HRC 59, tal como se templó

   Elongación 7%


Cálculos geométricos:

De la tabla 8-4 (Ref. 3)

                                      Diámetro de exterior,

Diámetro de raíz,

Ec. 8-9 (Ref. 3)

Ec. 8-12 (Ref. 3)


Altura total,

                                  Ec. 8-13 (Ref. 3)

Profundidad de trabajo,

Ec. 8-14 (Ref. 3)

Espesor del diente, t: Ec. 8-16 (Ref. 3)

Ángulo de presión,

Diámetro del círculo base,

Ec. 8-20 (Ref. 3)


  

                           

Relación de contacto,

Pág. 317 (Ref. 3)

                   

  La relación de contacto Tiene que tener un valor mínimo recomendado de 1,2. Nuestro valor obtenido es mucho mayor que éste. Lubricación de los engranajes:

El tipo de lubricación y la viscosidad cinemática del aceite se define en función de la velocidad de línea de paso (velocidad periférica).

   De la tabla 129 (Ref. 6) se obtiene que: 

La viscosidad cinemática podría ser desde 145 hasta 290



El tipo de lubricación será manual


Diseño de ejes

Para el eje se usará siguiente material cuyas propiedades mecánicas se obtienen del apéndice 3 (Ref. 3):

AISI 1340 OQT 400

             El límite de fatiga será:

         Considerando un acabado superficial pulido esmerilado, por lo que se obtiene un factor de corrección de 90%. (Pág. 214 Ref. 7) Por los momentos se desconoce el tamaño del eje se puede considerar; por lo que el valor del factor de tamaño



se estimará como 0.70. (Figura 5-9 Ref. 3)

Se toma un factor de confiabilidad,

 

(Tabla 5-1 Ref. 3)


           Se asume un factor de seguridad

por tratarse de de elementos de máquina

bajo carga dinámica con incertidumbre acerca de la carga, propiedad de los materiales análisis de esfuerzos o el ambiente (pág. 185, Ref. 3)

Cálculo de pesos en el eje: Peso de engranaje:

Para calcular el peso del engranaje se va a considera como un disco macizo. El volumen de un disco macizo viene dado por la siguiente expresión:

   Donde D es el diámetro primitivo del engranaje y h el espesor de cara. Entonces

        ( )  


La densidad del acero es

 

El peso del engranaje vendrá dado por:

      

(7850)(0,01155)(9,8)

Peso de cuchillas:

     Calculado previamente. Peso de arandelas separadoras:

El material utilizado para su fabricación será el mismo usado para las cuchillas, AISI 17-7 PH Barra. Su densidad es:

  Para calcular el peso de cada cuchilla se considerara ésta como un disco (así como en la figura) de diámetro 46 cm. El volumen de dicho disco vendrá dado de la siguiente manera:


                            ( )      El peso estará expresado de la siguiente manera:

Peso de Disco de ajuste:

El espesor de estos discos será de 10 cm y el diámetro de 46 cm. El material utilizado para su fabricación será AISI 17-7 PH Barra.

        

 


    ( )      Distribución del eje:

1

2

3

2'

4 1'

Figura 9. Longitudes propuestas del Eje 1

1. Sección de rodamientos 2. Sección de discos de ajuste con tornillos de fijación 3. Sección de alojamiento de cuchillas y arandelas 4. Sección donde se coloca el engranaje

5


5. Sección para la colocación del acople con la caja reductora.

El eje de la figura anterior se llamará “eje 1” y será el eje que está acoplado a la caja reductora, el otro se llamará “eje 2”. La diferencia entre ellos es que el primero tiene

una extensión para el acople con la caja reductora; todo lo demás es igual. Las cuchillas y arandelas se fijarán mediante el uso de una sola chavetera larga La distribución de las fuerzas actuantes en el eje será la siguiente:

WC WC

WD

WC

WA

WA

D

AZ Giro

A

B

C

E

F

Z

R O

L

G

X

J

I

K

M

N

T

S

Ñ

Y

TZ MC/2

M

H

WA

MC

WD

M

M

M

WA

WA

WA

WA

WC

WC

WC

WC

WC

TY

Q SY P

P

P

P

AY

Figura 10. Disposición de fuerzas en el Eje 1 (DCL en isometría)

SZ


Donde:

                                                     El momento torsor T (

, actuante en el eje será el calculado anteriormente.


Cálculo de fuerza en el engranaje:

SY MC

MC/2 SZ

SZ SY

Figura 11. Fuerzas en engranaje

             


       Plano vertical (XY):

W D W C WA WC WA WC WA WC WA WC WA WC W A WC W A W C W D

Y

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

AY

Q

R

S

T

SY

TY

X

Figura 12. Diagrama de cuerpo libre de plano vertical

∑                     


   ∑                         V(X)

[N]

6974,747

A B C D E F G H I J

KL MN Ñ O Q R

S T X [ mm ]

-5344,253

Figura 13. Diagrama de fuerza cortante (plano vertical)


M(X)

A

[ N.m ]

B C D E F G H I

3120,611

J

KL M N Ñ O Q R

S

Figura 14. Diagrama de momento flector (plano vertical)

                     

T


Plano horizontal (XZ):

P

P

P

P

Z A

C

G

K

Ñ

AZ

S

T

SZ

TZ

Figura 15. Diagrama de cuerpo libre de plano horizontal

∑       ∑        

X


V(X)

[N]

47859,79

Ñ A

C

G

Z

S T

K

X -29476,21

Figura 16. Diagrama de fuerza cortante (plano horizontal)


M(X)

A

C

[ N.m ]

G

20422,379

K

Ñ

T S

Figura 17.Diagrama de momento flector (plano horizontal)

                  

Z X


1. Punto A

En el punto A se encuentra un cojinete que soporta una carga radial. El momento flector en este punto es cero; en este espacio el momento torsor también será igual a cero, ya que ha sido entregado en su totalidad a las cuchillas rotativas del eje. Sin embargo si hay fuerza de corte, y ésta es igual a la reacción en el rodamiento

 √       El diámetro en el punto A se hallará mediante la ecuación 12-16 (Ref. 3)

Donde



    es un factor de concentración de esfuerzos. Para este caso

por tener u chaflán agudo a la derecha de el punto A (pág. 542 Ref. 3)

       

 


2. Punto B

En el punto B se encuentra un disco de ajuste. No hay momento torsor actuando en este punto, mas sí hay momento flector. A la derecha se encuentra un chaflán agudo, por lo tanto

 

Para hallar el diámetro mínimo del eje en el punto B se usara la ecuación 1224 (Ref. 3)

       ( )     Como el momento torsor en B es cero

         [    ]

El momento flector en B vendrá dado por:

 √     √                           


3. Punto C-Q

Desde el punto C hasta el Q se encuentran todas las cuchillas rotativas y arandelas de separación. Tiene un chavetero largo en toda esta sección. El par torsor será

     √     √         .

por tener chavetero de perfil

        ( )      

         )      (  )   (

  


4. Punto R

En el punto R se encuentra un disco de ajuste. A la izquierda de el punto hay un chaflán agudo (



 

), en él actúan el par torsor T y un momento flector

 √     √                 ()                   ( )  (   ) 

  


5. Punto S

En este punto irá alojado un engranaje de dientes rectos. A la izquierda tiene

      √    √     

un chaflán bien redondeado engranaje al eje

, y un chavetero de perfil para unir el

,00

      ()      

               )           (

  


6. Punto T

En el punto T se encuentra un cojinete. En éste actúa un par torsor

 

(

. El momento flector es igual a cero



                       Con la tabla 14-3 (Ref. 3) se pueden estipular diámetros con el barreno de distintos cojinetes de rodamiento. Diámetro

Diámetro

mínimo

estipulado

              

      90

130

130 110


Chavetas y chaveteros

Chaveta larga para cuchillas

Se elige colocar una chaveta plana de cuña

Figura 18. Chaveta plana de cuña

Como material para la cuña debe ser menos resistente que el del eje y el de las cuchillas y arandelas. Se seleccionará el AISI 1015 SWOQT 350 (Apéndice 5, Ref. 3). Algunas de las propiedades mecánicas del material son:

  

  

 

De la tabla 11-11 (Ref. 3) se escoge el ancho (W) y la altura (H) para un diámetro del eje de 190 mm

   


  

Ecuación 11-15 (Ref. 3)

Por trabajar la máquina con carga de severa (cap. 10, Ref. 8)

       La longitud real de la chaveta es chaveta si resiste En resumen:

Material: AISI 1015 Ancho: 50,8 mm Altura: 38,1 Longitud: 1720

   

el cálculo anterior demostró que la


Chaveta para engranaje:

Se seleccionará el AISI 4320 DOQT 450 (Apéndice 5, Ref. 3)

  

  

 

De la tabla 11-11 (Ref. 3) se escoge el ancho (W) y la altura (H) para un diámetro del eje de 110 mm

    El diámetro donde se encuentra el engranaje es de 110 mm

            El ancho de cara del engranaje es 108 mm, entonces la longitud es aceptable y se puede aproximar a 95 mm. En resumen:

Material: AISI 4320 Ancho:

 

Altura:

 

Longitud: 95


Diseño y selección de cojinetes

1. Punto T

En el punto T se colocar un cojinete de superficie plana (chumacera) con lubricación límite, que estará anclado a la mesa soporte. Se supondrá que la máquina estará trabajando en la etapa rápida, la siguiente:

 

          √      El diámetro mínimo nominal del muñón es de 85 mm

   

Se selecciona un diámetro tentativo Se prueba con

 

Entonces,

La carga radial es


Presión en el cojinete:

              (   )   Velocidad en el muñón:

Factor



        :

Este factor es una medida de la capacidad de material en el cojinete para tomar la energía de fricción que se genera

Valor de diseño para

       


De acuerdo con la tabla 16-1 (Ref. 3), se puede especificar un cojinete de grafito/metalizado el cual tiene una capacidad de

     

resistir temperaturas de hasta

   de

y puede

De la figura 16-3 (Ref. 3) Se puede recomendar una holgura diametral nominal

  

basada en

y

2. Punto A En el punto A se colocará un rodamiento el cual va a estar fijo a la carcasa. Se supondrá la etapa rápida como la etapa de trabajo, entonces diámetro del eje en este punto es de

 

 

Las cargas que actúan en A son:

      Entonces la carga radial, R, en A será:

√      La carga equivalente P es:



Ecuación 14-5 (Ref. 3)

El


Donde V es el factor de rotación, y tiene el valor de 1 por ser la parte interior del rodamiento la que gira. Entonces

  El tipo de rodamiento a escoger es de doble hilera de bolas con ranura profunda. Se selecciona este tipo porque ellos se caracterizan en tener

excelente capacidad de carga radial. De la tabla 14-4 (Ref. 3) se obtiene la duración recomendada para el rodamiento.

            ⁄      

De la tabla 14-12(Ref. 3), se obtienen los valores del factor de velocidad, factor de duración,

para 16 rpm y

Se calcula la carga dinámica por la ecuación 14-4

respectivamente.



y


Selección de rodamiento:

Del catalogo interactivo SKF (Ref. 9) se selecciona el rodamiento 4218 ATN9

Figura 19. Características del rodamiento.


Donde P: carga dinámica equivalente, kN Po: carga estática equivalente, kN C: capacidad de carga dinámica, kN Co: capacidad de carga estática, kN Fr: carga radial, kN Fa: carga axial, kN X: factor de cálculo de la carga radial (dinámica) Xo: factor de cálculo de la carga radial (estática) Y: factor de cálculo de la carga axial (dinámica) Yo: factor de cálculo de la carga axial (estática) e: factor limitador para la relación de la carga del rodamiento L10: vida nominal, millones de revoluciones Se selecciona la grasa SKF LEGP 2. Sus características se muestran en las siguientes tablas.


Tabla 2. Características de la grasa SKF LGEP 2


Tabla 3. Continuación de características de la grasa SKF LEGP 2


Se calcula la viscosidad requerida, se supone Temperatura de Funcionamiento 40°C y Temperatura de Referencia para la Viscosidad 40°C, también se escoge el lubricante LGEP a 40°C



Tabla 4. Valores orientativos del factor de ajuste ηc para diferentes grados de

contaminación

De la tabla 4 se selecciona un

 

considerándose una contaminación típica


Trituradora de Huesos

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