https://sites.google.com/site/358maq https://sites.google.com/site/358maquinas/transmision-p uinas/transmision-por-engranajes or-engranajes http://polamalu.50webs.com/OF1/home.html
Transmisión por Engranajes Este tipo de transmisión se utiliza en aquellos mecanismos en los cuales es necesario una sincronizació componentes y además una larga vida útil. Esta transmisión requiere de que los engranajes se encuentren dentro de un compartimiento en baño con rozamientos en forma directa entre los dientes de los mismos, y a la vez actuar como refrigerante y amortiguador lado su utilización obliga a que los ejes que los portan se hallen cerca, de lo contrario se requerirá de engr intermediarios para conectar el movimientos. Los ejes además deben estar montados sobre rodamientos que per los mismos y un alineamiento firme, seguro y constante.
Antiguo molde de arcilla chino para para crear engranajes de bronce en el siglo II a. de C.
En todo acoplamiento de engranajes, el denomina "Piñón" y el mayor "Corona", independientemente de que sea conductor conducido.
Term ino log ía de u n En gr anaje se llama así a dos ó más engranajes que se hallan acoplados para transmitir un movimient Tren de Eng ranajes: ranajes: se se denomina de esta manera al engranaje de mayor diámetro que se halla conectado a uno menor. C o r o n a : se Piñ ó n : es el engranaje de menor diámetro que se acopla a la Corona. Circunferencia de Base: Es el que abarca a la rueda del engranaje pero que deja por fuera a los dientes. Circu nferenc ia de Cabeza: Cabeza: es es el que abarca a todo el engranaje, inclusive los dientes. Cir cu nf eren ci a de Raíz : es la que abarca al engranaje dejando por fuera a los dientes. Circunferencia Primitiva: es es la circunferencia que abarca al engranaje hasta la mitad inferior del diente, queda misma la parte superior del diente. Cuando dos engranajes se acoplan, las circunferencias primitivas de ambos s punto, haciendo que se comporten como dos ruedas lisas que una le transmite el movimiento a la otra sin patinamiento. Paso de un engranaje: engranaje: es la distancia que existe entre dos puntos homólogos de dos dientes consecutivo “circunferencia primitiva”. Para que dos engranajes se puedan acoplar, deben poseer el mismo “paso” . diferencia entre el Radio de la Circunferencia de Cabeza y el Radio de la Circunferencia Primiti diferencia A d d en en d u m " a " : Diferencia entre el Radio de la Circunferencia Primitiva y el Radio de la Circunferencia de Raíz Diferencia D ed ed e n d u m " b " :
Perfil de un Diente de Engranaje En la página 14 en donde se detalla las partes de un engranaje, la superficie del diente se divide en “cara” (mitad (mitad inferior). Estas superficies son las que transmiten el movimiento de un diente del engranaje conductor al di conducido. Primeramente es el flanco del primero (el conductor) que se pone en contacto con la cara del segu terminando la transmisión la transmisión con el contacto de la cara del primero con el flanco del segundo. En todo momento hay una traslación del punto de contacto en ambos dientes. El perfil de los mismos pueden ser aunque son dos las más difundidas:
1. Diente Cicloide 2. Diente Envo lvente
1- Diente Cicloid e Una curva cíclica se obtiene describiendo la trayectoria de un punto “X” situado en la periferia de llamada “Ruleta” que gira sin resbalar sobre una línea de base. Si ésta línea de base es rectilínea, se denomina “C ruleta gira sobre el exterior de una circunferencia se denomina “Curva Epicicloide” , y si lo hace por la parte inter Hipocicloide”. Para diseñar este tipo de perfil de diente se utilizan dos Ruletas que pueden ser ó no del mismo diámetro; para dentadas aisladas, los diámetros de las ruletas pueden ser de tamaños diferentes y arbitrarios, ya que estos no engranajes. Pero en el caso de trenes de varios engranajes ó donde halla que realizar cambios de unos por otro ser iguales. En estos casos los diámetros de las ruletas que se usan para el diseño de los dientes equivalen al ra quince (15) dientes con el mismo paso que los engranajes que se van a construir.
Determinación del perfil de un diente "cicloide" en dos engranajes de dentado exterior.
Para el trazado de los perfiles de los dientes. el punto “X” de las ruletas deben coincidir con el plano “C” que es circunferencias primitivas de los engranajes. Al girar la Ruleta C’ sobre la circunferencia primitiva C 1 , se genera una epicicloide (roja) que será el perfil de la ca la rueda 1. Si se gira esta misma ruleta sobre la circunferencia primitiva C 2 , se genera la hipocicloide (azul) constituye el perfil de la raíz del diente de esta rueda. Al girar la ruleta C” sobre la circunferencia C 2 se genera la epicicloide (verde) que constituye el perfil de la cabeza se la hace girar sobre la circunferencia primitiva C 1 , genera la hipocicloide (amarilla) del perfil de la raíz del dient todo esto se deduce que tratándose de engranajes de dentado exterior, el perfil de la raíz del diente es una hipocic el perfil de la cabeza del diente es una epicicloide. El contacto de los dientes se realiza en todo momento entre una superficie cóncava y una convexa ó viceversa, l posibilidad de desgaste, y tensiones. Por otra parte los engranajes construidos con esto tipos de dientes pueden
de dientes. El hecho de que los dientes posean una superficie con dos curvas, con curvaturas contrarias hacen que su t costoso a pesar de sus ventajas En la figura siguiente se muestra la forma en que se genera el perfil de un diente cicloide para un engranaje de den
determinación del perfil de un diente "cicloide" para un engranaje de dentado interior.
2- Diente Envo lvente La envolvente de un círculo es el trazo de un punto perteneciente a una recta que rueda sin resbalar alrededor de de otra forma es el trazo de un punto de un hilo mantenido tirante a medida que se arrolla o desenrolla en un círcul Para realizar el perfil de un diente, la envolvente es generada a partir de un círculo llamado “Círculo de Base” o Base” . Este círculo se determina de la siente forma; en la intersección “X” de las rectas “AB” que une a los centr los engranajes y “TT” que es la recta perpendicular a la primera y tangente al punto de contacto entre las circunf se traza otra recta “NN” que constituye el ángulo de presión entre los dientes que generalmente es de 14.5° apro Si de los centros de cada rueda de los engranajes se trazan líneas perpendiculares a la recta “NN ”, intersección “P” al hacerlos girar determinan las Circunferencia de Base de cada rueda.
El perfil del diente para la porción exterior a la circunferencia de base se forma con la envolvente* del círculo de ba porción del diente interior a la circunferencia de base se traza como líneas radiales al centro. Los engranajes que de dentado son los más comunes ya que su construcción es mucho más sencilla.
*Se considera la envolvente de un círculo al trazo de un punto cualquiera de una recta que mismo sin resbalar.
Determinación del perfil de un diente "envolvente".
Índ ice de Trans m isi ón Es el cociente entre el número de vueltas de la primera rueda conductora sobre el número de vuelta de la última ru cualquier transmisión las ruedas sean dentadas ó poleas deben considerarse de a pares, una conductora y la otra
El número “i” es un número abstracto, es decir, no posee unidad alguna, y puede tener valor negativo ó positivo se de giro de la última rueda conducida. Si ésta es igual a la primera conductora, su signo será positivo; si por el contr la primera su signo será negativo. El valor de “i” indica la cantidad de vueltas que da la primera rueda con duc tora por c ada giro de la últim a r
Relación de Transm isión Es el cociente entre el número de vueltas de la última rueda conducida sobre el número de vueltas de la primera es decir, es igual a la in versa del índice de Transmisión “i”. al igual que ella es un valor abstracto (sin unidad).
El valor de “R” indica cuantas vueltas realiza la última rueda conducida por cada vuelta que da la primera r
Velocidad de Rotación “n” Es la cantidad de vueltas que un eje, rueda, ú otro cuerpo realiza por unidad de tiempo. En la mayoría de los ca “RPM” (r evoluciones por minuto).
Velocidad Tangencial “V t ” Es la velocidad con que se desplaza un punto cualquiera situado en la periferia de una rueda que gira. Esta velocidad tangencial estará determinada por el diámetro de dicha rueda, y la velocidad rotacional de su eje, p
En dos ruedas que se hallan acoplados las Velocidades Tangenciales (V t) de ambos son iguales.
Para el caso de dos engranajes que se hallan acoplados, también las Velocidades tangenciales (V t) son iguales.
Módulo de los Engranajes Se define de esta forma, a la relación que existe entre el Diámetro Primitivo y la Cantidad de Dientes de un engr entre el Paso del Engranaje y el Número Pi. Así como se mencionó que para que dos engranajes puedan acoplarse, sus dientes deben tener el mismo “paso” para el “módulo” (m), es decir, éstos tienen que ser iguales. A partir de la relación entre la Circunferencia Primitiva y el Diámetro Primitivo, se puede obtener el Módulo.
De esta forma según la cantidad de dientes del engranaje que se desee construir y el módulo elegido, será su (tamaño).La importancia del Módulo radica en que, a partir de él se dimensionan los tamaños de los engran acoplar. Si bien podrían tomar cualquier valor, por varias razones, sus medidas se hallan estandarizadas de la sigu
Entre 1 y 4 mm, se incrementan de a 0,25 mm Entre 4 y 7 mm, se incrementan de a 0,5 mm Entre 7 y 14 mm, se incrementan de a 1 mm Entre 14 y 20 mm, se incrementan de a 2 mm Por ejemplo, un engranaje que se quiera construir de 25 dientes con un módulo de 4.75 mm, tendría un diámetro mm.
Si ese engranaje debe acoplarse uno de 16 dientes, para éste se calculará el diámetro primitivo de forma similar al
Por lo visto, los dos engranajes poseerán una Circunferencia Primitiva de 373.06 mm y 238.76 mm respe determina en ambos un paso de 14.92 mm.
La determinación del Diámetro de Cabeza ó Diámetro Exterior “D e” se calcula sumándole 2 veces el módulo al Di
el Diámetro de Base ó Diámetro Interior “Di”, restándole al Diámetro Primitivo 2.4 veces el módulo “m”.
Para los ejemplos anteriores los diámetros exterior y de base serán: p/engranaje de 25 dientes:
Tipos d e Transm isión en un Tren de Engranajes ó Poleas Para el análisis de un tren de engranajes ó poleas, debe considerarse que el movimiento transmitido de una a otr su periferia. La transmisión de movimiento en un tren de engranajes ó poleas puede realizarse de dos formas diferentes, los cu : 1. C a s o A : cuando los engranajes ó poleas se hallan todos montados en distintos ejes ó árboles. 2. C a s o B : cuando hay por lo menos dos engranajes ó poleas que se montan en un mismo eje.
1. Caso A : en este todos los engranajes ó poleas se montan en ejes distintos, y de acuerdo a lo expres
Transmisión”, que establece que las ruedas para su análisis deben considerarse de a pares, por lo que la “rue “rueda 2”, ésta a su vez conduce a la “rueda 3”, y así sucesivamente. Debido a que el movimiento lo transmiten t
de sus periferia, sus Velocidades Tangenciales serán iguales, por lo que todo se puede simplificar estableciend Tangencial de la primera rueda conductora es igual al de la última rueda conducida. De ahí que genéricamente se puede decir que “el Índice de Transmisión “i” para un tren de engranajes (ó po ellos s e encuentran disp uestos en distin tos ejes, es igu al al coc iente entre el número de dientes (ó diám
rueda conducida sobre el número de dientes (ó diámetro) de la primera rueda conductora”.
2. Caso B : en este existen engranajes que se hallan montados sobre un mismo eje, lo que lo diferencia de la sit que en esos casos en los que dos engranajes ocupan un mismo eje el movimiento de una rueda a la otra se realiz no de sus periferia, por lo que sus “velocidades rotacionales” ó sea “n” son iguales. De acuerdo a las siguientes deducciones matemáticas se llega a la conclusión de que “el Índice de Transmisió de engranajes (ó poleas) dond e algun os de ellos c oexisten en un m ism o eje, es igual al cociente entre e números de dientes (ó diámetro ) de las ruedas co ndu cidas, sob re el produ cto de los n úmeros de dientes ( ruedas conductoras .
Es necesario aclarar que se considera que una rueda es conductora si transmite el movimiento desde su perife conducida si recibe el movimiento en su periferia. Por lo tanto para un par de ellas montadas en un mismo eje, cada una será conductora ó conducida, segú
transmitan el movimiento. Para la anterior figura, la “rueda 1” es conductora, la “rueda 2” es conducida, la “rueda la “rueda 4” es conducida. Esta última ecuación se puede utilizar también para el ”Caso A”, pero todos los engra najes intermediarios se si actúan como conductores y conducidos al mismo tiempo.
Un ejemplo de esto sería ver lo que ocurre en el siguiente “Tren Cinemático”.
Las ruedas “6” y “7” son parásitas, sólo sirven para acercar el movimiento entre el primer eje conductor y el ú además acomodar el sentido de rotación de la última rueda conducida con respecto a la primera conductora.
Tipos de Engranajes Existen muchísimos tipos de engranajes, los cuales se deben considerar como ruedas dentadas que transmiten el eje a otro sin que se produzca patinamiento. Estos se pueden clasificar en un principio como: -
Eng ranajes Cilínd rico s Engranajes Cónico s
Los engranajes cilíndricos resultan del corte transversal de una pieza cilíndrica; en el caso de los engranajes c corte de una pieza cónica. En todos ellos los dientes pueden estar tallados en su superficie externa ó bien en su p que se clasifiquen en: -
Engranajes de Dentado Exterior Engranajes de Dentado Interior
En los engranajes a su vez se pueden presentar dos tipos de “Dientes ó Dentado”: -
Dentado Recto Dentado Helicoidal
El Dentado Recto consiste en dientes que se disponen de manera transversal a la circunferencia de la rueda, su que no se crea durante la transmisión fuerzas laterales que tiendan a desacoplarlos, lo que implica que n rodamientos reforzados en los ejes que lo portan; pero sus desventajas más notorias es que el contacto con el die se realiza de una vez en todo su ancho cuando el par anterior se ha desacoplado, lo que provoca una transmi elevación de la temperatura. El Dentado Helicoidal se dispone de forma oblicua con respecto al eje axial de la rueda, su ventaja principal es q entre los mismos es gradual, lo que significa que a medida que se va articulando con otro, el par anterior e acoplarse, haciendo que esta transmisión sea suave y silenciosa, aunque esta inclinación de los dientes pro desventaja que consiste el la tendencia de ambas ruedas de desacoplarse, hecho que para contrarrestarlo oblig sobre rodamientos robustos para soportar estas fuerzas axiales.
I zq .: Forma de obtención de engranajes cilíndricos de distintos dentado
Der .: Forma de obtención de engranajes cóni
diferentes dentado
Los engranajes cilíndricos se utilizan generalmente para transmitir el movimiento entre dos ejes que se disponen en algunos casos se pueden disponer cruzados (en este caso solamente cuando el dentado sea helicoidal). Para el caso de los engranajes cónicos, se utilizan para transmitir el movimiento entre dos ejes que se disponen también pueden estar con otra angulación, y ubicarse en el mismo plano ó bien en planos diferentes qu especiales. Aún cuando estos dos tipos de engranajes con sus respectivos tipos de dentados constituyen la m ayoría de los utilizan en las maquinarias, existen otros tipos y acoplamientos que incrementan la variabilidad de diseños y aplic están:
A la izquierda aparece un engranaje denominado “de linterna”, esa denominación se debe a que antiguamente se usaban par los espejos de los faros, como también molinos de vientos y ruedas hidráulicas, su construcción se realizaba totalmente en ma
los engranajes cónicos de dentado exterior se pueden clasificar de acuerdo a la alineación de sus ejes en:
Engranajes Cónicos Propiamente Dichos Engranajes Cónico s Hipoidales
Engranajes Cónicos Espiro idales
Los engranajes cónicos propiamente dichos se caracterizan porque los ejes se cruzan en un mismo plano. Los engranajes cónicos hipoidales presentan un cruce en distinto plano de sus ejes aunque este no es muy import Los engranajes cónicos espiroidales presentan un cruce de sus ejes en distintos planos muy pronunciado. En los casos de los piñones de los engranajes hipoidales y espiroidales se caracterizan por tener un ancho de los de la corona a la cual se acoplan, siendo los dientes del espiroidal los más largos, esta característica en los dos úl que puedan transmitir elevados torques sin que se produzcan desgastes prematuros ya que cada diente del piñó varios dientes de la corona están sometidos a mayores esfuerzos, este fenómeno se da en todas las transmisione engranajes es menor que el otro.
El dibujo muestra el grado de desplazamiento del eje del Piñón con respecto al de la corona, nótese como a medida que sucede esto aumenta la longitud de los dientes del Piñón.
Otros tipos de engranajes y formas de acoplamientos pueden ser:
Tornillo Sin – Fin y Corona Piñ ón y C rem all era Transm isión Epicicloidal Engranajes de Cheurones
Tornillo Sin – Fin y Corona
Esta transmisión consiste en un engranaje denominado “Corona” al cual se acopla un segmento roscado mo denominado “Tornillo”, este posee un “paso de rosca” que es igual al “paso del engranaje”. Se caracteriza t unidireccional, es decir, el tornillo hace girar a la corona pero ésta no puede hacer girar al tornillo; por dicha razó se la utiliza en transmisiones de seguridad donde no es conveniente que se invierta la transmisión del movimiento. El tornillo puede tener tallado un solo filete de rosca ó bien dos ó tres. En el caso de poseer un solo filete, por cada vuelta del mismo, la corona avanzará solo un diente. De esta mane reducción del movimiento lo que se traduce al mismo tiempo en un gran aumento del “Torque”. Cuando presenta dos filetes de rosca, por cada vuelta del tornillo, la corona avanzará dos dientes, esto produce un del movimiento que en el caso anterior. Cuando presenta tres filetes de rosca, por cada vuelta del tornillo la corona avanza tres dientes, obteniéndos reducciones de estos casos. Para realizar el cálculo del Índice de Transmisión “ i ”, se considera la cantidad de filetes como si fueran diente común, esto significa que para un solo filete el número “z = 1”, para el de dos filetes “z = 2”, y para el de tres “z = 3
Según la forma del tornillo, este puede ser :
Glóbico ó Hiperbo loide (a): en este caso el tornillo posee un diámetro variable con el cual se acopla tota en toda su extensión. Este permite que todo el esfuerzo se reparta entre más dientes de la corona y más l rosca, haciendo de la misma una transmisión segura y duradera. Los dientes de la corona se caracter depresión en el centro que ayuda a que el contacto con el filete del tornillo sea más amplio. Tangente ó Recto (b): éste presenta un diámetro uniforme en toda su longitud lo que hace que el conta de la corona se lleve a cabo en un espacio mucho mas acotado que en el caso anterior. Los dientes de la otro tipo también posee esa depresión central para aumentar el contacto.
a . glóbico ó Hiperboloide b . Tangente ó Recto
Der : Transmisión de Tornillo Sin-Fin y Corona de un equi
Visualizar animación haciendo click aquí Piñ ón y Cr em all era
Consiste en un engranaje común llamado “Piñón” que se acopla a una varilla dentada recta denominada “Crema puede definir como el segmento de arco de un engranaje cuyo diámetro es infinito. Por este mecanismo se logra circular del piñón se transforme en un movimiento rectilíneo de la cremallera, la cual puede comandar el movimient de mecanismos. El desplazamiento ó avance ó desplazamiento de la cremallera dependerá de las vueltas del piñón y de los pasos.
I zq : aplicación del sistema en un taladro de pié.
Transmisión Epicicloidal
Der : Mecanismo de piñón y cremallera.
Hasta ahora en los casos vistos de transmisión, los ejes que portan los engranajes se mantienen fijos, es decir, n caso de estas transmisiones, uno ó varios de ellos de ellos se desplaza. Una transmisión de este tipo consta de las siguientes partes: 1. Engranaje central denominado “SOL” y montado sobre un eje. 2. Engranajes “PLANETARIOS” 3. Soporte ó “PLACA” que porta los ejes en los cuales se montan los engranajes planetarios, y q un eje. 4. “CORONA” de dentado interior sobre la cual se acoplan los engranajes planetarios con su resp
Nótese que de estar del mismo lado los ejes del engranaje “Sol” y el de la “Placa” porta planetarios, éste último deberá ser h al primero.
Por lo tanto esta transmisión posee tres ejes, donde se montan los engranajes “sol”, “planetarios” y “corona”. En la aplicación práctica de esta transmisión uno de estos ejes puede ser fijo ó bien estar parado por un freno. La relación de velocidad de éstos ejes está determinada por la siguiente ecuación.
Apicación de una transmisión epicicloidal como reductor final en un tractor.
Como se ve en la anterior ecuación la mayor ó menor reducción del movimiento depende de las la cantidad de dientes entre el engranaje "sol" y la "corona", es decir, a mayor diferencia, mayor velocidad rotacional.
Transmisión Epicicloidal aplicad En la figura, se ve a la derecha, el eje del engranje "sol", que se disp del eje hueco que está unido al so a los engranajes "planetarios". La halla unida al eje que comanda al El eje del soporte de los planetari poseen acoplados "frenos de cinta controlados por palancas como se ve, manualmente. Para ascender una carga se debe tambor de los planetarios y al mis soltar el freno en la corona. para descender libremente la car soltar los dos frenos. Para hacer descender de forma c carga se debe soltar el freno de lo aplicar de manera conveniente el corona.
Engranjes de Cheurones Consisten en engranajes cuyos dientes se disponen en doble fila con inclinaciones opuestas, e la ventaja de los engranajes helicoidales, pero la tendencia a desacoplarse se contrarrestan. Estos engranajes fueron diseñados por el ingeniero francés André-Gustave Citroën, más conoci fundador de la marca francesa que lleva su nombre, en los cuales se impone como símbolo de l de dientes de cheurones superpuestos. Debido al elevado costo de fabricación de estas ruedas, su utilización se ve restringida a mecan especiales como pueden ser trubinas ó transmisiones de buques.
