HOLMAN (8va Edición) Pared Plana Simple Y Compuesta
2.1 Se va a construir una pared de 2 cm de espesor con un material que tiene una
conductividad térmica media de 1,3 W/m .°C. Se va a aislar la pared con un material que tiene una conductividad térmica media de 0,35 W/m .°C, de modo que la pérdida de calor por metro cuadrado no superará 1.830 W. Suponiendo que las temperaturas de las superficies interna y externa de la pared aislada son 1.300 y 30 °C, calcúlese el espesor de aislante necesario.
2.1 Se va a construir una pared de 2 cm de espesor con un material que tiene una
conductividad térmica media de 1,3 W/m .°C. Se va a aislar la pared con un material que tiene una conductividad térmica media de 0,35 W/m .°C, de modo que la pérdida de calor por metro cuadrado no superará 1.830 W. Suponiendo que las temperaturas de las superficies interna y externa de la pared aislada son 1.300 y 30 °C, calcúlese el espesor de aislante necesario.
2.2Cierto material de 2,5 cm de espesor, con un área de 0,l m 2 de sección transversal,
mantiene una de sus caras a 35 °C y la otra a 95 °C. La temperatura en el plano central del material es 62°C y el flujo de calor a través del material es 1 kW. Obténgase una expresión para la conductividad térmica del material en función de la temperatura.
2.4 Encuéntrese la transferencia de calor por unidad de área, a través de la pared
compuesta esquematizada. Supóngase flujo unidimensional.
2.5 Una cara de un bloque de cobre de 5 cm de espesor se mantiene a 260 °C. La otra
cara está cubierta con una capa de fibra de vidrio de 2,5 cm de espesor. El exterior de la fibra de vidrio se mantiene a 38 T, y el flujo total de calor a través del conjunto cobre-fibra de vidrio es 44 kW. ¿Cuál es el área del bloque?
2.7 Una cara de un bloque de cobre de 4 cm de espesor se mantiene a 175 °C. La otra
cara está cubierta con una capa de fibra de vidrio de 1,5 cm de espesor. El exterior de la fibra de vidrio se mantiene a 80 °C, y el flujo total de calor a través del bloque compuesto es 300 kW. ¿Cuál es el área del bloque?
2.9Un material determinado tiene un espesor de 30 cm y una conductividad térmica de
0,04 W/m .°C. En un instante dado la distribución de temperaturas en función de x, distancia desde la cara izquierda, es T = 150X2 - 3OX, donde x está en metros. Calcúlese el flujo de calor por unidad de área en x = 0 y x = 30 cm. ¿Se está enfriando o calentando el sólido?
2.10 Una pared está construida con 2 cm de cobre, 3 mm de lámina de asbesto [k =
0,166 W/m.T], y 6 cm de fibra de vidrio. Calcúlese el flujo de calor por unidad de área para una diferencia de temperatura total de 500°C.
2.11 Una pared está construida con una chapa de 4 mm de espesor de acero
inoxidable [k = 16 W/m. °C] con capas de plástico idénticas a ambos lados del acero. El coeficiente de transferencia de calor global, considerando convección a ambos lados del plástico, es 120 W/m 2. °C. Si la diferencia total de temperatura a través del conjunto es 60 °C , calcúlese la diferencia de temperaturas a través del acero inoxidable.
2.23 La pared de una casa se puede aproximar por dos capas de 1,2 cm de plancha
de fibra aislante, una capa de 8 cm de asbesto poco compacta, y una capa de 10 cm de ladrillo corriente. Suponiendo coeficientes de transferencia de calor por convección de 15 W/m’. °C en ambas caras de la pared, calcúlese el coeficiente global de
transferencia de calor de este conjunto.
Pared Cilíndrica Simple Y Compuesta
2.17 Una tubería de acero de 5 cm de diámetro exterior (DE) está recubierta por un aislamiento de 6,4 m de asbesto [k = 0,166 W/m.°Cl, seguido de una capa de 2,5 cm de fibra de vidrio [k = 0,048 W/m. °Cl. La temperatura de la pared de la tubería es 315 °C, y la temperatura del exterior del aislamiento es 38 “C. Calcúlese la
temperatura de la interfaz entre el asbesto y la fibra de vidrio.
2.19 Un cable de 1 mm de diámetro se mantiene a 400°C y está expuesto a un
entorno convectivo a 40 °C con h = 120 W/m 2.°C. Calcúlese la conductividad térmica de un aislante cuyo espesor, de exactamente 0,2 mm, proporcione un «radio crítico». ¿Qué cantidad de este aislante hay que añadir para reducir la transferencia de calor en un 75 por 100 con respecto a la experimentada por el cable desnudo?
2.22 Una tubería de vapor caliente con una temperatura superficial interna de 250°C
tiene un diámetro interior de 8 cm y un espesor de pared de 5,5 mm. Ésta está recubierta de una capa de 9 cm de un aislante que tiene k = 0,5 W/m. “C, seguida de una capa de 4 cm de aislante con k = 0,25 W/m.°C. La temperatura exterior del aislamiento es 20 °C. Calcúlese la pérdida de calor por metro de longitud. Supóngase k = 47 W/m .°C para la tubería.
2.49 Por el interior de una tubería de aluminio de 2,5 cm de diámetro interior (DI)
circula agua. El espesor de la pared es 2 mm, y el coeficiente de convección en el interior es 500 W/m 2. “C. El coeficiente de convección en el exterior es 12 W/m 2.°C. Calcúlese el coeficiente global de transferencia de calor. ¿Cuál es el principal factor determinante de U?
2.50 La tubería del Problema 2.49 está recubierta de una capa de asbesto [k = 0,18
W/m.°C] mientras continúa estando rodeada por un entorno convectivo con h = 12 W/m2.°C. Calcúlese el radio crítico de aislamiento. ¿Aumentará o disminuirá la transferencia de calor añadiendo un espesor de aislante de (a) 0,5 mm, (h) 10 mm?
2.53 Por el interior de un tubo de paredes finas de acero inoxidable circula aire a 120
°C con h = 65 W/m2.°C. El diámetro interior del tubo es 2,5 cm y el espesor de la pared es 0,4 mm. Para el acero, k = 18 W/m.°C. El tubo está expuesto a un entorno con k = 6,5 W/m2.°C y T∞ = 15 °C. Calcúlese el coeficiente global de transferencia de calor y la pérdida de calor por metro de longitud. ¿Qué espesor de un aislante con k = 40 mW/m.°C habría que añadir para reducir la pérdida de calor en un 90 por lOO?
Pared Esférica Simple Y Compuesta
2.13 Un depósito esférico, de 1 m de diámetro, se mantiene a una temperatura de
120°C y está expuesto a un entorno convectivo. Con h = 25 W/m2 .°C y Ta = 15 °C, ¿qué espesor de espuma de uretano habría que añadir para asegurarse de que la temperatura externa del aislante no sobrepasa los 4º°C? ¿Qué tanto por ciento de reducción de pérdida de calor se obtiene al instalar este aislante?
2.14 Una esfera hueca está fabricada de aluminio, con un diámetro interior de 4 cm y
un diámetro exterior de 8 cm. La temperatura interior es de 100 °C y la temperatura exterior es 50 °C. Calcúlese la transferencia de calor.
2.15 Supóngase que la esfera del Problema 2.14 está recubierta por una capa de 1 cm de un material aislante con k = 50 mW/m.°C y el exterior del aislante está expuesto a un entorno con h = 20 W/m.°C y T∞= 10 °C. El interior de la esfera se mantiene a 100
°C. Calcúlese la transferencia de calor bajo estas condiciones.
Con Generación Interna De Calor
2.34 Un determinado material semiconductor tiene una conductividad de 0,0124
W/cm.°C. Una barra rectangular de ese material tiene un área de sección recta de 1 cm2 y una longitud de 3 cm. Se mantiene un extremo a 300 °C y el otro a 100 °C, y la barra conduce una corriente de 50 A. Suponiendo que la superficie longitudinal está aislada, calcúlese la temperatura en el punto medio de la barra. Tómese la resistividad como 1,5 x 10m 3 Q.cm.
2.38 En una placa de acero inoxidable cuya k = 20 W/m.°C, se genera calor de
manera uniforme. El espesor de la placa es 1 cm y la generación de calor es 500 MW/m3. Si las dos caras de la placa se mantienen a 100 y 200 °C, respectivamente, calcúlese la temperatura en el centro de la placa.
2.39 Una placa con un espesor de 4,0 mm tiene una generación interna de calor de
200 MW/m3 y una conductividad térmica de 25 W/m.°C. Una cara de la placa está aislada y la otra cara se mantiene a 100 °C. Calcúlese la temperatura máxima de la placa.
Superficies Extendidas
2.60 Una varilla de aluminio de 2,5 cm de diámetro y 15 cm de largo sobresale de una
pared que se mantiene a 260°C. La varilla está expuesta a un ambiente a 16°C. El coeficiente de transferencia de calor por convección es 15 W /m 2.°C. Calcúlese el calor perdido por la varilla.
2.63 Una varilla de cobre fina y larga, de 6,4 mm de diámetro está expuesta a un
ambiente a 20 °C. La temperatura de la base de la varilla es 150°C. El coeficiente de transferencia de calor entre la varilla y el ambiente es 24 W/m 2.°C. Calcúlese el calor liberado por la varilla.
2.65 Una aleta de aluminio de 1,6 mm de espesor está colocada sobre un tubo circular
de 2,5 cm de diámetro exterior (DE). La aleta tiene 6,4 mm de largo. La pared del tubo se mantiene a 15º°C, la temperatura del ambiente es 15 T, y el coeficiente de transferencia de calor por convección es 23 W/m 2 .°C. Calcúlese el calor perdido por la aleta.
2.69 Una aleta anular de perfil rectangular rodea un tubo de 2,5 cm de diámetro. La
longitud de la aleta es 6,4 mm, y el espesor es de 3,2 mm. La aleta está fabricada con acero templado. Si se sopla aire sobre la aleta de modo que se alcance un coeficiente de transferencia de calor de 28 W/m 2.°C, y las temperaturas de la base y el aire son 260 y 93 °C, respectivamente, calcúlese la transferencia de calor desde la aleta.
2.71 Una aleta de aluminio de 1,6 mm de espesor rodea un tubo de 25 cm de
diámetro. La longitud de la aleta es 125 mm. La temperatura de la pared del tubo es 2OO°C, y la temperatura del ambiente es 20°C. El coeficiente de transferencia de calor es 60 W/m 2 .°C. ¿Cuál es el calor perdido por la aleta?
2.94 Una aleta anular de perfil rectangular está fijada a un tubo de 3 cm de diámetro
mantenido a 100°C. El diámetro exterior de la aleta es de 9 cm y el espesor de la aleta es 1 mm. El ambiente tiene un coeficiente de convección de 50 W/m 2.°C y una temperatura de 30 °C. Calcúlese la conductividad térmica del material para un rendimiento de aleta del 60 por 100.
KREITH/BOHN (7ma Edición) Pared Cilíndrica Simple Y Compuesta
2.3 Calcule la tasa de pérdida de calor por pie y la resistencia interna para un tubo de
acero cédula 40 de 6 in cubierto con una capa de 3 in de espesor de 85% de magnesia. Por el interior del tubo fluye vapor sobrecalentado a 300 °F ( hc = 30 Btu/h ft2 °F) y en su exterior el aire está en calma a 60 °F ( hc = 5 Btu/h ft 2 °F).
2.7 Estime la tasa de pérdida de calor por longitud unitaria de un tubo de acero de 2 in
de diámetro interior y 2 3/ 8 in de diámetro exterior revestido con aislamiento de alta temperatura que tiene una conductividad térmica de 0.065 Btu/h ft y un espesor de 0.5 in. Por el tubo fluye vapor a 300 °F con una calidad de 99%. La resistencia térmica unitaria de la pared interior es 0.015 h ft 2 °F/Btu, el coeficiente de transferencia de calor en la superficie exterior es 3.0 Btu/ft 2 °F y la temperatura ambiente es 60 °F.
2.10 Un vendedor de material aislante afirma que encerrar tubos de vapor expuestos
en el sótano de un hotel grande será rentable. Suponga que el vapor saturado a 5.7 bar fluye a través de un tubo de acero de 30 cm de diámetro exterior con un espesor de pared de 3 cm. El tubo está rodeado por aire a 20 °C. El coeficiente de transferencia de calor por convección en la superficie exterior del tubo se estima que es 25 W/m2 K. El costo de la generación del vapor se estima en $5 por 109 J y el vendedor propone instalar una capa de aislamiento de 85% de magnesia de 5 cm de espesor en los tubos a un costo de $200/m o una capa de 10 cm de espesor a un costo de $300/m. Estime el periodo de recuperación de la inversión para las dos alternativas, suponiendo que el conducto de vapor funciona de manera continua todo el año y haga una recomendación al propietario del hotel. Suponga que la superficie del tubo así como el aislamiento tiene una emisividad baja y que la transferencia de calor por radiación es insignificante.
INCROPERA (4ta Edición) Pared Esférica Simple Y Compuesta
3.54 Una esfera hueca de aluminio, con un calentador eléctrico en el centro, se utiliza
en pruebas para determinar la conductividad térmica de materiales aislantes. Los radios interior y exterior de la esfera son 0.15 y 0.18 m, respectivamente, y la prueba se hace en condiciones de estado estable, en las que la superficie interna del aluminio se mantiene a 250°C. En una prueba particular, una capa esférica de aislante se funde sobre la superficie externa de la esfera y alcanza un espesor de 0.12 m. El sistema está en un cuarto para el que la temperatura del aire es 20°C, y el coeficiente de convección en la superficie externa del aislante es 30 W/m 2·K. Si se disipan 80 W por el calentador bajo condiciones de estado estable, ¿cuál es la conductividad térmica del aislante?
3.55 Un tanque esférico para almacenar oxígeno líquido en un transbordador espacial
se construye de acero inoxidable de 0.80 m de diámetro exterior y una pared de 5 mm de espesor. El punto de ebullición y la entalpía de fusión del oxígeno líquido son 90 K y 213 kJ/kg, respectivamente. El tanque se instalará en un compartimiento grande cuya temperatura se mantendrá a 240 K. Diseñe un sistema de aislamiento térmico que mantenga las pérdidas de oxígeno debidas a la ebullición por debajo de 1 kg/día.
3.57 Una capa esférica compuesta de radio interior r1 = 0.25 m se construye de plomo
de radio exterior r 2 = 0.30 m y acero inoxidable AISI 302 de radio exterior r 3 = 0.31 m. La cavidad se llena de desechos radioactivos que generan calor a una razón de q = 5×105 W/m3. Se propone sumergir el contenedor en aguas oceánicas que están a una temperatura de T∞ = 10°C y que proporcionan un coeficiente de conve cción 2 uniforme h = 500 W/m ·K en la superficie externa del contenedor. ¿Hay algún problema asociado con esta propuesta?
Con Generación Interna De Calor
3.67 Considere la conducción unidimensional en una pared plana compuesta. Las
superficies externas se exponen a un fluido a 25°C y un coeficiente de transferencia de calor de 1000 W/m 2·K. La pared intermedia B experimenta una generación uniforme de calor qB, mientras que no hay generación en las paredes A y C. Las temperaturas en las interfases son T 1 = 261°C y T 2 = 211°C. (a) Suponiendo una resistencia de contacto insignificante en las interfases, determine la generación volumétrica de calor q B y la conductividad térmica kB. (b) Elabore una gráfica de la distribución de temperaturas mostrando sus características importantes. (c) Considere condiciones que correspondan a una pérdida de refrigerante en la superficie expuesta de material A (h = 0). Determine T 1 y T2 y elabore una gráfica de la distribución de temperaturas a través del sistema.
3.79 Un cable de cobre de 30 mm de diámetro tiene una resistencia eléctrica de 5×10 -3 Ω/m y se usa para conducir una corriente eléctrica de 250 A. El cable se expone al aire
del ambiente a 20°C, y el coeficiente de convección asociado es 25 W/m2·K. ¿Cuáles son las temperaturas de la superficie y de la línea central del cobre?
3.39 Un recubrimiento especial, que se aplica a la superficie interior de un tubo de
plástico, se cura colocando una fuente de calor por radiación cilíndrica dentro del tubo. El espacio entre el tubo y la fuente se vacía, y la fuente entrega un flujo de calor uniforme q1 , que se absorbe en la superficie interna del tubo. La superficie externa del tubo se mantiene a una temperatura uniforme, Ts, 2 Desarrolle una expresión para la distribución de temperaturas T (r ) en la pared del tubo en términos de q1, Ts,2 , r 1, r 2 y k . Si los radios interior y exterior del tubo son r 1 = 25 mm y r 2 = 38 mm, ¿cuál es la potencia que se requiere por unidad de longitud de la fuente de radiación para mantener la superficie interna a Ts,1 = 25°C? La conductividad de la pared del tubo es k = 10 W/m·K.
Superficies Extendidas
3.60 La superficie externa de una esfera hueca de radio r 2 se sujeta a un flujo de calor uniforme q2 . La superficie interna en r 1 se conserva a una temperatura constante Ts,1. (a) Desarrolle una expresión para la distribución de temperaturas T (r ) en la pared de la esfera en términos de q2 , Ts,1, r 1, r 2, y la conductividad térmica del material de la pared k . (b) Si los radios interno y externo son r 1 = 50 mm y r 2 = 100 mm, ¿qué flujo de calor q2 se requiere para mantener la superficie externa a Ts, 2 = 50ºC, mientras que la superficie interna está a Ts, 1 = 20°C? La conductividad térmica del material de la pared es k = 10 W/m·K.
3.63 Una modalidad para destruir tejido maligno implica incrustar una pequeña fuente de calor esférica de radio ro dentro del tejido y mantener temperaturas locales por arriba de un valor crítico Tc por un periodo extenso. Suponga que el tejido que se extirpa de la fuente permanece a la temperatura normal del cuerpo ( Tb = 37°C).
Obtenga una expresión general para la distribución radial de temperaturas en el tejido bajo condiciones de estado estable en las que se disipa calor a una velocidad q. Si ro = 0.5 mm, ¿qué transferencia de calor debe suministrarse para mantener una temperatura del tejido de T ≥ Tc = 42°C en el dominio 0.5 ≤ r ≤ 5 mm? La conductividad térmica del tejido es aproximadamente 0.5 W/m·K.
3.65 La distribución de temperaturas de estado estable en una pared plana compuesta
con tres diferentes materiales, cada uno de conductividad térmica constante, se
muestra a continuación. (a) Comente las magnitudes relativas de q2 ′′ y q3′′ y de q3 ′′ y q4′′ . (b) Haga comentarios sobre las magnitudes relativas de k A y k B y de k B y k C. (c) Dibuje el flujo de calor como función de x .
3.69 Cuando pasa una corriente eléctrica I , una barra colectora de cobre de sección
transversal rectangular (6 mm×150 mm) experimenta una generación uniforme de q (W/m3) dada por q = aI 2, donde a = 0.015 W/m3·A2. Si la calor a una razón barra está en aire ambiental con h = 5 W/m2·K y su temperatura máxima no excede la del aire en más de 30°C, ¿cuál es la capacidad de corriente permisible para la barra colectora?
2.71 El desempañante de la ventana posterior de un automóvil consiste en alambres
de alta resistencia distribuidos de manera uniforme moldeados en el vidrio. Cuando se aplica potencia a los alambres se supone que ocurre una generación de calor uniforme por la parte interior de la ventana. Durante la operación, el calor que se genera se transfiere por convección de las superficies interior y exterior de la ventana. Sin embargo. Debido a los efectos de la velocidad del vehículo y los vientos atmosféricos, el coeficiente de convección del lado interior más caliente hi es menor que el del lado exterior ho. En el mismo sistema coordenado, dibuje la distribución de temperaturas de estado estable que existiría en el vidrio antes de que el desempañante se conecte y después de que ha estado conectado por algún tiempo.
