I. TEXTO: “METODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA DE DECISIONES EN ADMINISTRACIÓN” 14-6 La Extron Corporation produce un compuesto químico de limpieza en tres localidades, después lo manda a uno de sus ocho almacenes regionales. El compuesto se envía en envases de 50 kilogramos. Cada almacén espera mantener un nivel de servicio a sus clientes del 95%. El almacén de Midwest estima sus costos de ordenar en $5 y sus costos de conservación en $4 por envase por año. La demanda de este almacén tiene un promedio de 1000 envases por año. La demanda de tiempo de entrega se distribuye normalmente, con media de 20 y desviación estándar de 5. Formúlese una política de inventario para este artículo. Solución:
Primero tomamos y separamos los datos para efectuar las operaciones:
Unidad = Envase = 1.000 envase/año Cp = $5 Cm = $4/envase año NS = 95% = 20 envases = 5 envase
σ ̅
Ahora procedemos a hallar nuestra cantidad óptima de pedido ( ), punto de reorden (Qr) y tiempo del lote (Tl) para determinar la política de inventario para este articulo: (1)
(2) Qr =
(3) Tl =
̅
Resolviendo (1)
+ Qs
+
=
=
=
+
+ $100/año
= $200/año
240 235 230 225 220 Series1
215 210 205 200 195 0
20
40
60
80
100
̅ σ
Resolviendo (2) Qr = + Qs Como no conocemos el stock de seguridad (Qs) tenemos que hallarlo. Qs = Z* Como la demanda y el tiempo de entrega se distribuye normalmente, tenemos que para un NS=0,95; Z=1,64
Qs = 1,64 * 5 envase Qs = 8,2 envase Entonces Qr = 20 envases + 8,2 envases
Qr = 28,2 envases
Resolviendo (3) Tl =
Tl =
0.05 años
Para minimizar costos la empresa debe ordenar lotes equivalentes a 50 envases cada uno, generando así un costo total de inventario de $200 en el año. Según las condiciones del proveedor, la cual se distribuye normalmente, se debe realizar un nuevo pedido (lote) siempre que el nivel de inventario disminuya a 28,2 envases, respetando la política de mantener como inventario de seguridad 8,2 envases, además se estima que cada lote durará 0,05 años. Lo anterior aplica solo si se quiere tener un nivel de servicio del 95%
II. TEXTO: “ADMINISTRACION DE LA PRODUCCION Y OPERACIONES” CAP. 15 7- Jill’s Job Shop compra dos piezas (Tegdiws y Widgets) para utilizarlas en su sistema de producción a dos proveedores diferentes. Las piezas se necesitan durante todo el año de 52 semanas. Los Tegdiws se usan a un ritmo relativamente constante y se piden siempre que la cantidad restante baja al nivel de volver a pedir. Los Widgets se piden a un proveedor que llega cada tres semanas. Los datos de ambos productos son los siguientes: Articulo
Demanda anual Costo de mantenimiento (% del costo de la pieza) Costo de preparación o pedido Tiempo de entrega Inventario de seguridad Costo de la pieza
Tegdiw 10.000 20% $150 4 semanas 55 unidades $10
Widget 5.000 20% $25 1 semana 5 unidades $2
a) ¿Cuál es el sistema de control de inventario para los Tegdiws? Es decir, ¿Qué cantidad se debe volver a pedir y en qué punto? b) ¿Cuál es el sistema de control de inventario para los Widgets? Solucion: a) 1 año = 52 semanas Demanda = 10.000 und/año Cm = $10 x 20% = $2/und*año Te = 4 semanas Cp = $150 Qs = 55 und
Primero hallamos nuestra cantidad optima de pedido (Q*)
√ 2
1224,74
2510 2500 2490 2480 Series1
2470 2460 2450 2440 0
500
1000
1500
2000
Función de costos.
Ahora hallamos nuestro punto de reorden (Qr)
Qr = (D x Te) + Qs
( ) Cada vez que se vuelva a pedir Tegdiws debe ser en lotes de 1.224,74 unidades y justo cuando se tenga una existencia de 824,43 unidades de esta. b) 1 año = 52 semanas Demanda = 5.000 und/año Cm = $2/und*año x 20% = $0,4/und*año Te = 1 semana Cp = $25 Qs = 5 und
√ 2
Dentro de la información que tenemos, se dice que los Widgets se piden a un proveedor que llega cada tres semanas y el tiempo de entrega de estos es una semana más, es decir el tiempo que dura el lote es de 4 semanas.
Tl =
4 semanas =
Q* = 4 semana x 5000und/año x 1año/52semana Q* = 38,46 und
Qr =
Para cumplir con las condiciones del proveedor (pedir cada 3 semanas) la cantidad económica de pedido debe ser 384,61 Widgets y se debe volver a pedir siempre que el nivel de existencias sea 101,15 Widgets