UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE P ANAMÁ
Trabajo Final de Ingeniería Económica Prof. Anazaria Guevara Integrantes: Arthur, Josimar Berenguer, Abdiel
IIQ 2012
Introducción ........................ ................................... ........... Error! Bookmark not defined. Contenido………………………………………………………………………………………4 Valor
Presente .......................... ....................................... .......................... .......................... ....................... ..........4
Evaluación del Costo Capitalizado.................... Capitalizado................................. ....................... ..........6
Evaluación del Costo Anual Uniforme Equivalente ............... ...............9
RELACIÓN BENEFICIO-COSTO .......................... ....................................... ................. .... 14
Conclusión……………………………………………………………………………………17 Bibliografía……………………………………………………………………………………18
La ingeniería en la actualidad no se limita a la solución de problemas en sus correspondientes campos del conocimiento, sino que toma en consideración todas las variables que pueden afectar la aplicación de las soluciones y el desarrollo de proyectos. La Ingeniería Económica hace referencia a la determinación de los factores y criterios económicos utilizados cuando se considera una elección de varias alternativas. En este trabajo de investigación desarrollamos una serie de temas como Valor Presente, Relación Costos-Beneficios entre otros en donde explicaremos sobre sus principios y procedimientos sistemáticos para el análisis económico de alternativas de inversión con base en flujo de efectivo y los modelos adecuados para la toma de decisiones.
Valor Presente El valor presente (VP) o valor actual consiste en uno de los métodos más utilizados en ingeniería económica para la comparación de alternativas. En este método los valores financieros relevantes en cada alternativa se reducen a un valor en el punto inicial de comparación, hallando la equivalencia a una tasa de interés o a la tasa mínima atractiva de retorno; con los valores equivalentes en un mismo punto en el tiempo es posible tomar una decisión de la mejor alternativa o de realización de un proyecto. Comúnmente se conoce como el valor del Dinero en Función del Tiempo. Los cálculos de valor presente se utilizan de manera rutinaria para tomar decisiones de tipo económico relacionadas. El valor presente calculado, mediante la aplicación de una tasa de descuento, de uno o varios flujos de tesorería que se espera recibir en el futuro; es decir, es la cantidad de dinero que sería necesaria invertir hoy para que, a un tipo de interés dado, se obtuvieran los flujos de caja previstos. El concepto de valor presente permite apreciar las diferencias que existen por el hecho de poder disponer de un Capital en distintos momentos del Tiempo, actualizados con diferentes tasas de descuento. Es así que el valor presente varía en forma inversa el período de Tiempo en que se recibirán las sumas de Dinero, y también en forma inversa a la tasa de Interés utilizada en el descuento. Ejemplo: Dentro de 3 años, una persona recibirá la suma de $5,000,000.00 correspondientes a un préstamo otorgado hace tres años a una tasa de interés del 36% anual capitalizado mensualmente. Se desea saber: ¿Cuál fue valor del préstamo? P: ? n: 72 i: tasa de interés: 36% , tasa de interés periódica 3% F: $5, 000,000.00
Evaluación del Costo Capitalizado Costo capitalizado se refiere al valor presente de un proyecto que se supone tendrá vida indefinida. Comúnmente se aplica para proyectos de infraestructura como carreteras, puentes, sistemas de irrigación y ferrocarriles etc. Además, las dotaciones permanentes de Universidades o de organizaciones de caridad se evalúan utilizando métodos de costo capitalizado. La fórmula para encontrar el CC proviene de la fórmula de valor presente de una anualidad, donde n tiende a infinito.
Divida numerador y denominador para (1+i) n :
Cuando n tiene a infinito, la fórmula se simplifica y se expresa como CC:
La fórmula anterior es una simplificación de la realidad, ya que asume un valor constante a lo largo del tiempo (A).
En general, el procedimiento seguido al calcular el costo capitalizado de una secuencia infinita de flujos de efectivo es el siguiente: El propósito de empezar la solución trazando un diagrama de flujo de efectivo debe ser evidente. Sin embargo, el diagrama de flujo de efectivo es probablemente más importante en los cálculos de costo capitalizado que en cualquier otra parte, porque éste facilita la diferenciación entre las cantidades no recurrentes y las recurrentes o periódicas. 1) Dibujar un diagrama de flujo que muestre todos los gastos (o ingresos) no recurrentes y al menos dos ciclos de todos los gastos o ingresos recurrentes. 2) Hallar el VP (al año cero) de los gastos (o ingresos) no recurrentes. 3) Hallar el CAUE de los gastos recurrentes (desde el año 1 hasta el infinito) 4) Calcular costo capitalizado:
Ejemplo: Se planea construir una carretera en dos etapas, la primera tendrá una inversión de $100.000, 5 años después se ampliará y el costo de inversión será $70.000. Si se espera que el costo anual de mantención sea de$4.000 durante los primeros 7 años, y luego ascienda a $6.000 anuales de allí en adelante, calcule el costo capitalizado. Asuma i=10% anual.
Hallamos el VP (al año cero) de los gastos no recurrentes: VP 100 .000
70 .000 1,15
143 .464
Para calcular el CAUE desde el año 1 hasta infinito podemos dividir los flujos recurrentes en 2 flujos:
CAUE
Luego,
4000
2000 1,17
5026
Costo capitaliza do 143464
5026 0,1
193724
Evaluación del Costo Anual Uniforme Equivalente Este método consiste en convertir todos los ingresos y desembolsos en una cantidad anual uniforme equivalente, estableciéndose la misma para cada periodo. Una de sus principales características radica en que solamente se calcula para un ciclo de vida; por lo cual si el proyecto requiere de más ciclos, se supone que el valor anual del primer ano será el mismo para los siguientes, siempre y cuando los flujos de efectivos actuales sean los mismos para cada ciclo en dólares de valor constante.
Dentro de una empresa se pueden desarrollar diferentes situaciones, a continuación destacamos algunas situaciones en las que son expresados los costos solamente para el análisis económico: 1. Seleccionar entre dos o más equipos alternativos para un proceso industrial o comercial, que elabora una parte de un producto o servicio. En este caso el equipo no elabora un producto o servicio final que se pueda vender para obtener ingresos. 2. Seleccionar entre dos o más procesos alternativos para el tratamiento de contaminantes producidos por una industria. Siendo forzoso instalar el proceso de tratamiento, pero es exigido por la ley, sin embargo no genera ningún ingreso para la empresa. 3. Se requiere reemplazar un sistema de procesamiento manual de datos por un sistema computarizado
Para entender cómo obtenemos el valor anual, es importante tener claro los siguientes conceptos:
Valor de Salvamento: es el valor de mercado de un activo, en cualquier momento de su vida útil.
Vida Útil de Un Activo: es el período en que un activo sirve o está disponible en la actividad para la que fue diseñado.
Alternativa: es una posibilidad de inversión sobre la cual se determinan todos los flujos de efectivos implicados, durante el tiempo en, que la inversión le resulte útil y productiva al inversionista.
Metodologías para Encontrar el Valor anual
Un ciclo de vida o más de uno Fondo de Inversión
amortización de
Permanente
salvamento
Comparación de
Valor presente de
alternativas.
salvamento Recuperación de capital más interés
Ejemplo de Algunas Metodologías Un ciclo de vida o más de uno El VA para un ciclo de vida (es decir 3 anos) se calculara de la siguiente manera:
El VA para los dos ciclos de vida se calcula como:
i= 22% anual
0
1
2
3
4
$8,000
$20,000
$20,000
5
6
Fondo de Amortización de Salvamento Calcule el VA de un aditamento de tractor que tiene un costo inicial de $8000 y un valor de salvamento de $500 después de 8 anos. Se estima que los costos anuales de operación para la maquina son $900 y se aplica una tasa de interés del 20% anual.
RELACIÓN BENEFICIO-COSTO Expresión usada en el contexto de la administración, organización de la Empresa, negocios y gestión. También llamado "índice de rendimiento". En un método de Evaluación de Proyectos, que se basa en el del "Valor Presente", y que consiste en dividir el Valor Presente de los Ingresos entre el Valor Presente de los egresos. Si este Índice es mayor que 1 se acepta el proyecto; si es inferior que 1 no se acepta, ya que significa que la Rentabilidad del proyecto es inferior al Costo del Capital. Relación de escaso Interés. Relación que se calcula una vez al mes. Se divide la cifra correspondiente a interés escaso (la cifra publicada entre los días 15 y 20 de cada mes) entre el volumen diario promedio en la Bolsa de Valores de Nueva York (volumen que se promedia una vez al mes). Cuando la relación es de aproximadamente 22 % o superior, es Alcista, ya que significa que hay demasiadas ventas con Interés escaso para el volumen actual, y por tanto muchas de ellas tendrán que verse obligadas a cubrirse, lo cual originará un movimiento ascendente en los Precios. Por lo general, una cifra inferior al 1% tiende a ser Bajista, pues indica que no hay mucho apoyo si los Precios bajan. Relación de Beneficio Costo. Contrario al VAN, cuyos resultados están expresados en términos absolutos, este indicador financiero expresa la rentabilidad en términos relativos. La interpretación de tales resultados es en centavos por cada "euro" ó "dólar" que se ha invertido. Para el cómputo de la Relación Beneficio Costo (B/c) también se requiere de la existencia de una tasa de descuento para su cálculo. En la relación de beneficio/costo, se establecen por separado los valores actuales de los ingresos y los egresos, luego se divide la suma de los valores actuales de los costos e ingresos.
Situaciones que se pueden presentar en la Relación Beneficio Costo: • Relación B/C >0
Índice que por cada dólar de costos se obtiene mas de un dólar de beneficio. En consecuencia, si el índice es positivo o cero, el proyecto debe aceptarse. • Relación B/C < 0
Índice que por cada dólar de costos se obtiene menos de un dólar de beneficio. Entonces, si el índice es negativo, el proyecto debe rechazarse. El valor de la Relación Beneficio/Costo cambiará según la tasa de actualización seleccionada, o sea, que cuanto más elevada sea dicha tasa, menor será la relación en el índice resultante. La fórmula que se utiliza es:
Dónde:
B/C = Relación Beneficio / Costo Vi = Valor de la producción (beneficio bruto) Ci = Egresos (i = 0, 2, 3,4...n) i = Tasa de descuento
Ejemplo: CUADRO RELACION B/C (MILES) VALOR DE LA VALOR COSTOS VALOR AÑO FACTOR ACTUAL TOTALES ACTUAL PRODUCCION 0 5,322.1 0.54 4,470.56 12,845.40 12,845.40 1
6,386.4
0.706
4,508.09 3,099.95
2,603.95
2
7,451.0
0.593
4,418.44
5,424.4
3,829.62
3
7,451.0
0.498
3,710.59
3,733.8
2,214.14
4
7,451.0
0.419
3,121.96
3,733.8
1,859.43
5
7,451.0
0.352
2,6222.75 3,733.8
1,572.84
6
7,451.0
0.296
2,205.49
3,733.8
1,314.29
7
7,451.0
0.248
1,847.84
3,733.8
1,105.20
8
7,451.0
0.208
1,549.80
3,733.8
925.98
9
7,451.0
0.175
1,303.82
3,733.8
776.63
3,733.8
653.41 16,855.49
10 29,759.44 Calculo del índice:
Entonces, por cada dólar que se invierte, se obtiene una ganancia de ¢ 0.77 centavos de dólar.
Métodos de selección de alternativas El análisis económico financiero en ingeniería económica se refiere a la solución de los problemas específicos de ingeniería en los que los aspectos económicos dominan y la eficiencia económica es el criterio para elegir una de entre varias alternativas. En un caso especial del proceso de toma de decisiones. Los criterios económicos para elegir la mejor alternativa son:
Minimizar los insumos.
Maximizar la producción.
Maximizar las diferencias entre la producción y los insumos.
La toma de decisiones está sujeta a enormes incertidumbres, puesto que trata de eventos que tienen lugar en el futuro. El objetivo del análisis de la decisión económica es ayudar a seleccionar de aventuras económicas con alto beneficio y potencial relativo al riesgo involucrado. Una parte esencial del procedimiento analítico es la estimación de las cantidades económicas pertinentes en un periodo futuro. Estas estimaciones son la materia prima sobre la cual se basarán las decisiones. Tanto la evaluación social como la privada usan criterios similares para estudiar la viabilidad de un proyecto, aun que difiere en la valoración de las variables determinantes de los costos y de los beneficios que se asocien. A este respecto, la evaluación privada trabaja con el criterio de precios de mercado, mientras que la evaluación social lo hace con precios sombra o sociales. Conceptos de tasa de rendimiento mínima alternativa (TREMA). La TREMA de una empresa, debe ser aquella tasa de interés que se use para la toma de decisiones de inversión, esta tasa debe ser la mayor de entre los costos de capital, oportunidad u otros, más un porcentaje de ganancia. También puede ser la tasa de interés de mercado (con inflación), la cual es establecidas por las instituciones financieras por sus préstamos, cuantas bancarias y rendimientos de bonos y acciones.
Criterios económicos para decidir: Alternativa A
Alternativa B
Decisión ( Alternativa seleccionada)
+7
+4
A
+6
+6
cualquiera
+5
0
A
+4
-7
A
0
0
cualquiera
0
-6
A
-3
-5
ninguna
-2
-2
ninguna
METODOS DE SELECCIÓN ALTERNATIVA. El punto de referencia en un estudio económico industrial es el punto de vista de la empresa completa. El horizonte de la planeación es el numero de periodos analizados o la duración del proyecto de inversión y se supone que el poder adquisitivo del dinero permanecerá si cambios (constantes). Al seleccionar una alternativa de inversión, siempre se tiene una opción más, lo de no hacer algo.
1. Método del Valor Presente Neto. (VPN)
Este método se emplea para proyectos de igual vida útil (duración). El procesos de método del valor presente neto es el mismo que se usó para encontrar el valor P, es decir, la cantidad en el presente. Ejemplo: Cierta empresa tiene que decidir entre dos activos (equipos para un proceso de producción) y la duración de estos activos se estima en años. El activo A tiene una inversión (inicial) de $ 16,000 y un valor de rescate de $ 4,000. Se tienen además las siguientes estimaciones: ingresos de $ 7,500 para el primer año, $ 9,500 para el segundo año, $ 11,000 para el tercer año, $ 12,500 para el cuarto año y $
14,000 para el último año. Egresos de $ 3,000 en el año 1, $ 4,000 en el año 2, $ 5,000 en el año 3, $ 5,500 en el año 4 y $ 6,000 en año 5. El activo B tiene una inversión y un valor de salvamento de $ 15,000 y 3,500 respectivamente. Las estimaciones son: ingresos de $ 10,500 cada año y $ 14,000 para el último año. Egresos $ 4,000 en el primer año, $ 3,500, $ 3,000 en el tercer año y así sucesivamente. Si la TREMA de la empresa es de 25%, ¿Qué activo recomendaría adquirir? Solución (miles de $)
2. Método del Valor Presente Incremental
Este método se emplea para comparar proyectos con igual vida útil (duración) . Al menos del valor presente incremental también se le conoce como método análisis incremental. Pasos de análisis incremental:
a) Obtener el flujo de la caja de las diferencias de las cantidades de cada periodo de las alternativas con la mayor y la menor inversión (mayor-menor). b) Calcular el VPN de estas diferencias. c) Seleccionar la alternativa de mayor inversión, si es que el VPN es mayor o igual con el cero (se justifica el incremento de la inversión), en caso contrario se seleccionara la alternativa con menor inversión.
Ejemplo: Resuelva el ejemplo del método anterior usando análisis incremental. Solución (miles de $)
El estudio de la Ingeniería Económica en base a estos aspectos es importante, puesto que es de relevante valor para las distintas empresas; En general el aspecto económico es imprescindible para mantener en activo cualquier negocio y así sea sustentable y rentable. Los diferentes puntos en donde hemos investigado nos dimos cuenta que las diferentes herramientas que posee esta disciplina se desarrollan de una manera dando una visión de las alternativas que tienen para poder tomar una decisión concreta dándonos información sobre la rentabilidad de un proyecto así como los beneficios de este, mostrando en si las propuesta para saber cual le conviene a la empresa.
Libro de Ingeniería Económica de Leland Blank & Anthony Tarquín
http://www.gestiopolis.com/canales/financiera/articulos/26/bc.htm
http://es.scribd.com/doc/38110016/12/VALOR-PRESENTE-VP-YEVALUACION-DEL-COSTO-CAPITALIZADO
http://www.webyempresas.com/costo-anual-equivalente-o-beneficio-anualequivalente-caue-o-baue/
http://itvh-cego-ingenieria-economica-2012.blogspot.com/2012/02/unidad-2metodos-de-evaluacion-y.html
