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Lean manufacturing (‘producción ajustada’, ‘manufactura esbelta’, ‘producción limpia’ o ‘producción sin desperdicios’)1 es un modelo de gestión enfocado a la creación de flujo para poder en…Descripción completa
trabajo final seguridad acupacionalDescripción completa
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La grúa introducirá la jaula portadora de las piezas a tratar en cada uno de los baños, comenzando por el de desengrasado; a continuación, en el de aclarado
Descripción: Proceso para la venta de pollos de carne
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Descripción: Trabajo final de lenguaje visual
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Trabajo de la fase III del curso sujeto, comunidad e interacción social.Descripción completa
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Trabajo final del programa de ingeniería de telecomunicacionesDescripción completa
Matematica Financiera
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Definición: Método que permite determinar de manera eficiente las decisiones que optimizan el comportamiento de un sistema que evoluciona a lo largo de una serie de etapas. Características de los problemas dinámicos Son problemas secuenciales: El problema se puede dividir en etapas. Interrelación de las decisiones tomadas en cada etapa. Las variables que describen el problema están gobernadas por transformaciones en el tiempo. o cuenta con una formulación matemática estándar Concepto de solución !rincipio de optimalidad de "ellman #$na solución óptima tiene la propiedad de que% cualesquiera sean el estado & la decisión inicial tomadas% las decisiones restantes deben constituir una pol'tica óptima con independencia del estado resultante de la primera decisión.( )escomponer en una serie de etapas el problema & la solución secuencial de los subproblemas de decisión asociados con cada etapa es equivalente a la solución del problema de decisión del sistema original. *onsiderar un problema como una secuencia de decisiones equivale a dividirlo e subproblemas más peque+os & por lo tanto más fáciles de resolver. La programación dinámica se aplica cuando la subdivisión de un problema conduce a: ,ran cantidad de subproblemas. • Subproblemas cu&as soluciones parciales se solapan. • ,rupos de subproblemas de mu& distinta comple-idad. • Diferencias Diferencias entre Programación dinámica y Programación Lineal:
Master your semester with Scribd Read Free Foron 30 Days Signun up to vote this title )escribe una situación determinada en términos de modelo matematicoLinea & The New Times Useful Not useful LasYork decisiones se toman de manera simultanea. Lineal/ Special offer for students: Only $4.99/month. 0ormulación matematica
estándar Lineal/ 1esolución mediante recursividad )inamica/
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Definición: Método que permite determinar de manera eficiente las decisiones que optimizan el comportamiento de un sistema que evoluciona a lo largo de una serie de etapas. Características de los problemas dinámicos Son problemas secuenciales: El problema se puede dividir en etapas. Interrelación de las decisiones tomadas en cada etapa. Las variables que describen el problema están gobernadas por transformaciones en el tiempo. o cuenta con una formulación matemática estándar Concepto de solución !rincipio de optimalidad de "ellman #$na solución óptima tiene la propiedad de que% cualesquiera sean el estado & la decisión inicial tomadas% las decisiones restantes deben constituir una pol'tica óptima con independencia del estado resultante de la primera decisión.( )escomponer en una serie de etapas el problema & la solución secuencial de los subproblemas de decisión asociados con cada etapa es equivalente a la solución del problema de decisión del sistema original. *onsiderar un problema como una secuencia de decisiones equivale a dividirlo e subproblemas más peque+os & por lo tanto más fáciles de resolver. La programación dinámica se aplica cuando la subdivisión de un problema conduce a: ,ran cantidad de subproblemas. • Subproblemas cu&as soluciones parciales se solapan. • ,rupos de subproblemas de mu& distinta comple-idad. • Diferencias Diferencias entre Programación dinámica y Programación Lineal:
Master your semester with Scribd Read Free Foron 30 Days Signun up to vote this title )escribe una situación determinada en términos de modelo matematicoLinea & The New Times Useful Not useful LasYork decisiones se toman de manera simultanea. Lineal/ Special offer for students: Only $4.99/month. 0ormulación matematica
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.3 0unción costo acumulado% f n nen % 6n / : *osto total acumulado en n3etapas dado un estado & una decisión particular. ;.3 0unción ob-etivo f n n < en / : =b-etivo a alcanzar al finalizar finalizar el problema. Ma6 o Mini/. otemos que para un valor determinado de e n se tendrán varias decisione posibles de % 6 n & entre entre ellas la decisión óptima% 6ltima etapa. Esto es generalmente trivial. Recursividad hacia atrás.
Clasificación Clasificación de los problemas de programación dinámica !rogramación dinámica deterministica: son problemas dinámicos% donde el estad en la siguiente etapa está completamente determinado por el estado & la decisión actual. )iscretos *ontinuos
!rogramación dinámica probabil'stica: e6iste una distribución de probabilidad sobre lo que puede ser el siguiente estado.En la programación dinámica probabil'stica% el estado en la etapa siguiente noqueda completamente determinado por el estado & la decisión de la subpol'ticaen el estado actual% sino que e6iste una distribución de probabilidad para loque ser'a el estado siguiente. ráficamente tenemos:
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1!- E2eplos de Modelos de proraaci,n din)ica! E2eplo 1!/
$n caza fortunas m'tico de Missouri que decide ir al oeste a unirse a la fiebre de oro en *alifornia a mediados del siglo ?I?. @iene que Aacer el via-e en diligencia través de territorios sin le& cuando e6ist'an serios peligros de ser atacado por merodeadores. 7un cuando su punto de partida & su destino eran fi-os% ten'a mucAas opciones en cuanto a que estados o territorios/ deb'a elegir como punto intermedios. En la siguiente figura se muestran las rutas posibles% en donde cada estado está representado por un c'rculo numerado. *omo se puede observar% se requer'an cuatro etapas -ornadas de diligencia/ para via-ar desde su punto de partida en e estado 7 Missouri/ a su destino en el estado B *alifornia/. You're Reading a Preview
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La atención se centrara sobre la pregunta D*uál es la ruta que minimiza el costo total de la póliza
PROCEDIMIENTO DE SOLUCION! n 3 0 donde ?8 F B 08<s%B/ F *i- G 0nG2<?n/
s
$045s6
704
+
8
&
I n38
0
& You're Reading a Preview
05<s%?5/ F *s65 G 08<?5/
78
$85s9786 3 Cs8 ; $045786
S
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$845S6
784
8
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n31 02<s%?2/ F *s62 G 04<?2/
S
7
71
$15s9716 3 Cs1 ; $-45716 "
*
)
$145S
25
22
22
22
Sol"ciones
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E 0 , H nF4 Only $4.99/month. Special offer for students: s 64 E
?8 L L L
-
05Gs/
28 29 28 2
28 B 29 B Free Foron 30this Days 28 Read B Sign up to vote title 2 Useful Not useful B Cancel anytime.
Master your semester with Scribd 44 42 & The New York Times 0
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You're Reading a Preview 08s/ 28 Unlock full access with a free trial. 29
I 48 42 49
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,
H
04Gs/
?5
?4
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La programacion dinamica encuentra la solucion optima de un problema con #n( variables )escomponiendolo en n etapas% siendo cada etapa un subproblema de una sola variable. Sin embargo% como la naturaleza de la etapa difiere de acuerdo con el problema de optimizacion. La programacion dinamica no proporciona los detalles de computo para optimizar cada etapa.
NATURALEA RECURSIA DE LOS CALCULOS EN PROGRAMACION DINAMICA!
Los calculos de programacion dinamica se Aacen en forma recursiva% &a que la solucion optima de un subproblema se usa como dato para el siguiente subproblema. !ara cuando se resuelve el ultimo subproblema queda a la mano la solucion optima de todo el problema. La forma en la que se Aacen los calculos recursivos dependen de como se descomponga el problema original. En particula los subproblemas se vinculan normalmente mediante restricciones comunes. 7l pasar de un subproblema al siguiente se debe mantener la factibilidad de esas 1estricciones comunes.
E2eplo 1! 1/1 5ProFlea de la r"ta as corta6!
Suponga que se desea seleccionar la ruta más corta entre las ciudades = & @ La red a continuación muestra las rutas posibles entre ambas ciudades% las cuales You're Reading cruzan por las ciudades intermedias 73E. a Preview Unlock full access with a free trial.
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0ormulas recursivas Aacia atrás:
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Useful Not useful Cancel anytime. )istancia corta al nodo 7 F ; desde el nodo =/ Special offer for students: Only más $4.99/month.
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EBE1*I*I= 4 7licia se encuentra de vacaciones & quiere visitar a sus papas que viven en ,uana-uato @/ & ella se encuentra en ciudad -uarez =/% pero tiene que pasar po varias ciudades% encuentre la ruta mas corta entre ciudad -uarez & guana-uato @ =/ usando programación dinámica con recursiva Aacia adelante su poniendo que se tiene la sig red.
Sub grupos.
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9+10=19 F2=min= 8+9=17 =17 km del nodo C ABC 5+17=22 F3=min= 13+8=21=21 km del nodo D 17+9=26 1uta más optima F es 42 m 1uta más corta F = Q " Q ) Q @ 0262/Fmind%6%?2<2/ G f% ??2 G 2/ iF 2% 4% 5 Etapa 2
78
7y
$1 57-6 Sol optia
7y
)
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J
J
Etapa 4
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@
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7-
7y
$1 57-6 Sol optia
$- 57-6
7
G2KF2
JG2;F4
2
Master your with Scribd " semester G8F24 JG2KF2J & The New* YorkGJF2; Times JGJF2 Special offer for students: Only $4.99/month.
Etapa 5
24 2;
71 ) )
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1!0! Proraaci,n din)icaYou're Reading a Preview ProFaFilistica Unlock full access with a free trial. Download With Free Trial
La programación dinámica probabil'stica difiere de la determin'stica *ap'tulo 2K/ en que los estados & los retornos o retribuciones en cada etapa son probabil'sticos. La programación dinámica probabil'stica se origina en especial en el tratamiento de modelos estocásticos de inventario por & en los procesos marovianos de decisión. EstosRead dos Free temas se describen Foron 30this Days Sign up to vote title separado en los cap'tulos 2 & 2J. Este cap'tulo presentará algunos e-emplos Useful Not useful Cancel anytime. de la generales% con ob-eto de Aacer resaltar la naturaleza estocástica Special offer for students: Only $4.99/month. programación dinámica.
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-! Las alternativas en cada etapa inclu&en Aacer girar la rueda una vez más o terminar el -uego. 8! El estado j del sistema en la etapa i se representa con uno de los n>meros de a n que se Aa&a obtenido en el último giro. Sea Fi j) FIngreso má6imo esperado cuando el -uego está en la etapa el giro/ i & el resultado del último giro fue j En este caso se tiene que 1ecompensa esperada en la etapa I termina el -uego dado el resultado j del >ltimo giro/ termina el -uego
∑ ❑ Pkfi +1 ( k )
F
4 j % si 4 j % si
Entonces% la ecuación recursiva se puede escribir como sigue: Fm+1(j)=2j Fi(j)=max Fin:2j,
You're Reading a Preview =i=2,3!m n
"iro:
Pkfi + 1 (Unlock k ) full access with a free trial. ∑ −
k 1
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02K/F
∑ Pkf 2 (k )
k − 1
Master your semester with Scribd Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title La lógica de la ecuación recursiva es que en el primer giro i F 2/% el estadodel & The New York Times Useful Not useful sistema es j= K% porque acaba de comenzar el -uego. En consecuencia% Special offer for students: Only $4.99/month.
Cancel anytime.
F1(#)=p1$2(1)+p2$2(2)+%n$2(n)! )espués del >ltimo giro i m/% el -uego debe terminar independientemente del resultado j del 3ésimo giro. !or tanto%
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F 2 j ) F má6 4 j % p1$2(1)+p2$2(2)+p3$2(3)+p$2()+p-$2(-)) F má6 4 j % K5<.249GK.49<.249GK.4<.249GK.29<GK.2<2K/ F ;.52
La >nica opción disponible iniciar el -uego es girar. )e acuerdo con los cuadros Master your semester withalScribd Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title anteriores% la solución óptima es & The New York Times Useful Not useful ,iro >m. Special offer for students: Only $4.99/month.
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E2eplo -
En este modelo de inversión% Aa& que suponer que se desea invertir R2K%KKK durante los 8 a+os venideros. Ha& 9KT de probabilidades de que el dinero aumente al doble% 4KT de probabilidades de salir a mano & 5KT de probabilidade de perder la cantidad invertida. !roponer una estrategia óptima de inversión. 7l usar la notación del modelo se tiene que C = /1#,###, n = , m = 3 %1=#!,p2=#!2,p3=#! '1=1,r2=#,r3=&1
Etapa 0! r F K.9 < 2 G K.4 < K G K.5 <32 F K.4 Entonces%
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$ 8 x 8/F 2.4 x 8
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La solución óptima se resume como sigue:
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.oluin ptima 0stado F( x) Master your semester with Scribd 1!2 & The New York Times Etapa 8! Special offer for students: Only $4.99/month.
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Etapa -! F 464 ) F má6K.9<2.8864G&4 )+#!21!(x2+y2)+#!31!(x2+(&1)y2) F 2.8865GK.4&5 F2.;464
.oluin ptima 0stado 2
F( x2) 1!4252
2 2
F 262 ) Fmá6K.9<2.;462G&4 )+#!21!425(x1+y2)+#!31!425(x1+(&1)y1) F 2.;462GK.589&2 F4.K;562
.oluin ptima
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la investigación operativa. El sistema está formado por distintos módulos% uno pa cada tipo de modelo o problema Entre ellos.
CONTIENE DI$ERENTES TIPOS DE PROLEMAS : Linear programming L!/ and integer linear programming IL!/: este módu
inclu&e los programas necesarios para resolver el problema de programación lineal gráficamente o utilizando el algoritmo del Simple6N también permite resolver los problemas de programación lineal entera utilizando el procedimiento de 1amificación & 7cotación "rancAU"ound/. Linear goal programming ,!/ and integer linear goal programming I,!/: resuelve modelos de programación multiob-etivo con restricciones lineales Vuadratic programming V!/ and integer quadratic programming IV!/: resuelve el problema de programación cuadrática% es decir% problemas con función ob-etivo cuadrática & restricciones lineales. $tiliza un método Simple6 adaptado. Los modelos de IV! los resuelve utilizando algoritmos de ramificación & acotación. etWor modeling E@/: inclu&e programas espec'ficos para resolver el problema del transbordo% el problema del transporte% el de asignación% el problema del camino más corto% flu-o má6imo% árbol generador% & problema del agente via-ero. onlinear programming L!/: permite resolver problemas no lineales You're Reading a Preview irrestringidos utilizando métodos de b>squeda lineal% & problemas no lineales con restricciones utilizando el método Unlock full access with a free trial.S$M@ función ob-etivo con penalizaciones sobre el incumplimiento de las restricciones/. gestión de pro&ectos !E1@X*!M: módulo deDownload With Free Trialen los que Aa& que realizar varias actividades con relaciones de precedencia. YinVS" utiliza los mecanismos t'picos de la interface de YindoWs% es decir% ventanas% men>s desplegables% barras de Aerramientas% etc. !or lo tanto el mane-o del programa es similar a cualquier otro que utilice el entorno YindoWs. Free For 30this Days Sign up to vote on title abre una ventana en la que 7l acceder a cualquiera de los módulos seRead Not useful Useful debemos elegir entre crear un nuevo problema 0ile Z eW !roblem/ o lee Cancel anytime. Special offer for students: Only uno$4.99/month. &a creado 0ile Z Load !roblem/. Las e6tensiones de los ficAeros con los modelos las pone el programa por defecto% por lo tanto solamente
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de variables &Xo restricciones% & permite cambiar el sentido de la optimización. 5. $orat: inclu&e las opciones necesarias para cambiar la apariencia de las ventanas% colores% fuentes% alineación% ancAura de celdas% etc. 8. Sol*e and Analy%e: esta opción inclu&e al menos dos comandos% uno par resolver el problema & otro para resolverlo siguiendo los pasos del algoritmo. 9. Res"lts: inclu&e las opciones para ver las soluciones del problema & realizar si procede distintos análisis de la misma. .
Utilities: este men> permite acceder a una calculadora% a un relo- & a un
editor de gráficas sencillas. ;. Hindo: permite navegar por las distintas ventanas que van apareciendo al operar con el programa. . in#S: inclu&e las opciones necesarias para acceder a otro módulo del programa. J Hin#S: inclu&e las opciones necesarias para acceder a otro módulo del programa.
5Mod"lo: Linear Prorain and Inteer Linear Prorain6 1!/ INTRODUCIR EL PROLEMA You're Reading a Preview
Para acceder a este ,d"lo y crear n"estro propio odelo deFeos se"i Unlock full access with a free trial. la si"iente sec"encia9 Hin#S J Linear and Inteer Prorain J $ile J Ne ProFle Aparecer) entonces la si"iente *entana: Download With Free Trial
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N"Fer oK Constraints: el nero de restricciones 5sin contar las de no neati*idad6 OF2ecti*e Criterion: si el proFlea es de aii%ar o inii%ar Data Entry $orat: el Korato de los datos de entrada9 "e p"ede ser: SpreadsAeet Matri6 0orm.3 formato de Ao-a de cálculo% solo se introducen
los coeficientes. ormal Model 0orm.3 se introduce el problema completo en la forma Aabitual.
)efault [ariable @&pe: el tipo de variables% podemos elegir entre: 6 ZF K / onnegative *ontinuous 6 ZF K & entera/ onnegative Integer "inar& 6% K o 2/ 6 no restringida/ $nsignedXunrestricted 7 continuación podemos introducir los datos del modelo. !ara poner cotas a las variables debemos utilizar el formato \ZF 29% ]F4K\% teniendo en cuenta que el infinito se indica utilizando la letra M. You're Reading a Preview
-!/ RESOLUCI
Sol*e and Analy%e J Sol*e t(e ProFle: proporciona "n inKore copleto soFre la sol"ci,n del proFlea res"ido en la si"iente taFla:
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@otal *ontribution
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*ontribución total de la variable a la
función ob-etivo 1educed *ost *oste reducido% 3 z- 3 c- / "asis Status Indica si la variable es o no básica 7lloWable Min c-/ M'nimo valor de c- sin que cambie la bas óptima 7lloWable Ma6 c-/ Má6imo valor para c- sin que cambie la base óptima =b-ective 0unction [alor de la función ob-etivo *onstraint ombre de la restricción Left Hand Side [alor del término de la derecAa )irection Signo para la restricción ]F% ZF o F/ 1igAt Hand Side [alor de la restricción en la solución óptima Slac or Surplus [alor de la variable de Aolgura SAadoW !rice [alor de la variable dual asociada la restricción 7lloWable Min 1HS M'nimo valor para bi sin que camb la base óptima 7lloWable Ma6 1HS Má6imo valor para bi sin que You're Reading a Preview cambie la base óptima Unlock full access with a free trial.
Sol*e and Analy%e J Sol*e and Display Steps:
permite resolver el problema paso a paso% muestra la tabla del Simple6 indicando Download With Free Trial en la >ltima columna el ratio para elegir la variable que de-a de ser básica. =bsérvese que la >ltima fila corresponde a la ecuación de la función ob-etivo & qu los costes reducidos aparecen cambiados de signo.
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Sol*e and Analy%e J PerKor Paraetric Analysis:
esta opción realiza el análisis paramétrico del modelo. Es decir% indica cómo cambia la función ob-etivo cuando el vector de costes o el 1HS se perturba paramétricamente% z F cG^c_ o 1HS F bG^b_. El informe de res ultados final tiene e siguiente formato:
*omo vemos% además de indicar cómo cambia el valor de la función seg>n var'a el parámetro ^% también se indica la pendiente del cambio en cada tramo Slope/ & cada vez que se produce un cambio de base% la variable que de-a de ser básic Leaving [ariable/ & la nueva variable básica Entering [ariable/.
)esde la opción 1esults Z ,rapAic !arametric 7nal&sis podemos
representar gráficamente el análisis You're Readingparamétrico. a Preview Solve and 7nal&ze Z 7lternative Solutions: proporciona soluciones óptima Unlock full access with a free trial. alternativas si es que las Aa&. 0ormat Z SWitcA to )ual 0orm: proporciona el problema dual del modelo que Aemos introducido.Download With Free Trial
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INSTITUTO TECNOLOGICO DE PIEDRAS NEGRAS
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2. Intro!"##i$n% ter&ino'og(a% nota#i$n ) #asos !e a*'i#a#i$n+++.*ag ,-Unlock full access with a free trial. Download With Free Trial
2.2 MODELOS CON NACIMIENTOS / MUERTE PURAS++++++++.*ag 0-1 2., POBLACIN IN3INITA UN SER4IDOR% COLA Master your semester with Scribd IN3INITA++++++++++++..*ag -0 Read Free Foron 30this Days Sign up to vote title & The New York Times Useful Not useful Special offer for students: Only $4.99/month.
2.5 POBLACION 3INITA UN SER4IDOR% COLA
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are de n'e#ra ida diaria e# la e#)era de aln #eriio #)eramo# )ara Master your with Scribd enrarsemester a 'n re#a'rane (aemo# ola en la aja de aln alma%n :no# Read Free Foron 30 Days Sign up to vote title ;ormamo# )ara rei*ir 'n #eriio en la o<ina de orreo# elthis ;enmeno de la & The New York Times Not useful e#)era no e# 'na ex)erienia .'e #e limia #oloa Useful lo#Cancel ('mano#> lo# ra*ajo# anytime. Special offer for students: Onlya$4.99/month. e#)eran #er )roe#ado# en 'na m-.'ina lo# aione# 'elan en !r'lo (a#a .'e la orre de onrol le# da )ermi#o de aerri"ar : lo# a'omile# #e
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MB'rer e# 'n re#a'rane de omida r-)ida on re# mo#radore# de #eriio l erene (a enarado .'e #e (aa 'n e#'dio )ara ine#iar la# .'eja# )or lo leno del #eriio l e#'dio india la #i'iene relain enre la anidad de mo#radore# de #eriio : el iem)o de e#)era de lo# liene#>
Al examinar e#o# dao# .'e #e e .'e (a: 'n iem)o )romedio de e#)era de 7 min'o# )ara el a#o a'al de 3 mo#radore# l erene de#ea red'irlo a 'no# 3 min'o# re#'lado .'e #olo #e )'ede alan"ar on ino o m-# mo#radore#
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Mo!e'o !e !e#isi$n *ara '(nea !e es*era
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Unlock full access a free trial. Ter&ino'og(a ) e'e&entos !ewith "n &o!e'o !e #o'a o '(nea !e es*era.
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lo# aore# )rini)ale# en 'na linea de e#)era #on el #eridor : el liene &o# liene# #e eneran en 'na ;'ene Al llear a la on#alaion )'eden rei*ir #eriio de inmediao o e#)erar 'na ola o linea de e#)era #i la in#alaion e#a o')ada C'ando en 'na in#alaion #e ermina 'n #eriio en ;orma a'omaia #e araewith a 'n liene .'e e#)era #i lo (a: de la ola @i la ola e# your semester Scribd Read Free Foron 30this Days aia la in#alaion #e 'ele a inaia (a#a .'e 'n liene Sign llea up to vote titlen'eo
Master & The New York Times elUseful Not De#de el )'no de i#a del anali#i# de la# ola# )roe#o de useful lleada #e Special offer for students: Only $4.99/month. re)re#ena on el iem)o
Cancel anytime.
enre lleada# de lo# liene# #'e#io# : el #erii #e de#ri*e on el iem)o de #eriio )or ada liene or lo eneral lo#
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*a#e en iero orden de )rioridad )or ejem)lo lo# ra*ajo# 'ene# en 'n aller #e )roe#an ane# .'e lo# ra*ajo# normale#
l om)oramieno de lo# liene# en e#)era j'ea 'n )a)el en el anali#i# de la# linea# de e#)era &o# liene# ('mano# #e )'eden #alar de 'na ola a ora raando de red'ir la e#)era am*ien )'eden re('#ar oalmene a la ola )o (a*er e#)erado dema#iado l di#e?o de la in#alaion de #eriio )'ede om)render #eridore# en )aralelo am*ien lo# #eridore# )'eden ordenar#e am*ien en #erie o *ien )'eden ;ormar 'na red
&a ;'ene donde #e eneran lo# liene# )'ede #er
&a# ariaione# de lo# elemeno# de 'n a#o de ola# dan l'ar a dier#o# modelo# de ola# l re#o de e#a 'nidad de#ri*e ejem)lo# de e#o# modelo#
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2.2 MODELOS CON NACIMIENTOS / MUERTES PURAS =RELACIN ENTRE LAS DISTRIBUCIONES E>PONENCIAL / DE POISSON? n e#a #ein #e de#ri*en do# #i'aione# en la# ola#> la )rimera e# 'n modelo de na#i&iento=s? *"ro=s? en el .'e #lo #e )ermien lleada# : el #e'ndo e# el modelo de &"erte=s? *"ra=s? en el .'e #lo #e )ermien #alida# n ejem)lo del modelo de naimieno )'ro e# la emi#in de lo# eri<ado# de naimieno )ara lo# rei%n naido# l modelo de m'ere )'ra #e )'ede i#'ali"ar on el reiro aleaorio de 'n ar!'lo en 'na ienda
&a di#ri*'in ex)onenial #e '#a )ara de#ri*ir el iem)o enre lleada# en el modelo de naimieno )'ro : el iem)o enre #alida# on el modelo de m'ere )'ra n )rod'o #e'ndario del de#arrollo de lo# do# modelo# e# la You're Reading a Preview demo#rain de la e#re(a relain enre la# di#ri*'ione# Unlock full access with#enido a free trial. .'e 'na di#ri*'in ex)oneniale# : de oi##on en el de
FORMULA PARA RESOLVER LOS PROBLEMAS:
Master your semester with Scribd Free Foron 30this Days Sign up to vote title &a #ol'ion de e#a# e'aione# en di;erenia# :Read di;ereniale# e# > − & The New pnYork Times Useful Not useful ( t )= λt e , n =0,1,2, … n
λt
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EJEMPLO 1:
&o# ni?o# naen en 'n e#ado )oo )o*lado on 'na ;re'enia de 'n naimieno ada 12 min'o# l iem)o enre naimieno# #i'e 'na di#ri*'in ex)onenial Deerminar lo #i'iene> a Canidad )romedio de naimieno# )or a?o * &a )ro*a*ilidad de .'e no (a:a naimieno# en 'al.'ier d!a &a )ro*a*ilidad de emiir 50 eri<ado# de naimieno en 3 (ora# 'ando #e emiieron 40 eri<ado# d'rane la# )rimera# 2 (ora# del )eriodo de 3 (ora#
a
λ=
24 x 60 12
=120 nacimientos por día
λt =120 x 365= 43800 nacimientos por dia
*
po (1 ) =
( 120 x 1 )0 e−120 x 1 o!
=0 You're Reading a Preview
10
p 10 ( 1 )=
−5 x 1
( 5 x 1 ) e 10 !
Unlock full access with a free trial.
=0.01813
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EJEMPLO 2:
n 'n *ano la ;er'enia de lleada# e# de 2 liene# )or min'o Deermine #i'iene> a &a anidad )romedio de lleada d'rane 5 min'o# * &a )ro*a*ilidad de .'e no (a:a lleada# d'rane el )rximo 05 min'o &a )ro*a*ilidad de .'e (a:a al meno# 'na lleada d'rane el #i'iene 05 min'o
a¿
5 min ( 2 min ) 1
=10 min
You're Reading a Preview 0 −1 1 e 0.3678 Unlock full access= with a free trial. b ¿ p ( x =0 ) ( p = 0,1 )= =0.3678 =38.78 0! 1 Download With Free Trial 1 −1 1 ( 0.3678) 1 e ( ) ( ) c ¿ p x =1 p =1,1 = = = 0.3678=36.78
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Mo!e'o !e &"ertes *"ras . El termino de Nacimientos Puras es cuando solo se le permite llegadas al sistema ; el deMuertes Puras cuando solo se permiten salidas del sistema
Nacimientos Puros
proceso completamente aleatorio que se puede describir por medio de una distribución de You're Reading a Preview Poisson. Unlock full access with a free trial.
Probabilidad de un Evento Cero condicionada por: Download With Free Trial tλ
po ( t )= e
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Probabilidad de un Evento n condicionada por:
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2., POBLACIN IN3INITA UN SER4IDOR% COLA IN3INITA. MODELO GENERALI@ADO DE COLA DE POISSON
n e#a #ein #e ;orm'la 'n modelo eneral de ola donde #e om*inan lleada# : #alida# *a#ando#e en la (i)oe#i# de )io##on> lo# iem)o enre lleada# : de #eriio ienen 'na di#ri*'ion ex)onenial l modelo e# la *a# )ara red'ir modelo# de )oi##on e#)e#iali"ado#
l de#arrollo del modelo enerali"ado #e *a#a en el om)ramieno a laro )la" o de e#ado e#a*le de la ola .'e #e alan"a de#)'e# de .' el #i#ema You're a Preview (a e#ado ;'nionando d'rane 'n Reading iem)o #'<ienemene laro #a la#e de anali#i# onra#a on el om)oramieno ran#iorio Unlock full access with a free trial. .'e orealee d'rane e iniio del ;'nionamieno ran#iorio
Download Free Trial n el modelo enerali"ado #')one .'eWith la# ;re'enia# ano de lleada omo de #alida de)ende del e#ado : e#o .'iere deir .'e de)enden de la anidad de liene# en la inalaion de #eriio or ejem)lo el la a#ea d'rane la# (ora )io ro ejem)lo #e da en 'n aller on deerminada anidad de ma.'ina# 'ando di#min':e la ;re'enia de de#om)o#'ra# 'ando a'mena la anidadwith de ma.'ina# de#om)'e#a# your semester Scribd
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COLA ESPECIALI@ADA DE POISSON.
&a ;re'enia de lleada# al #i#ema e# lamda liene# )or 'nidad de iem)o odo# lo #eridore# e#an en )aralelo : #on idenio# lo .'e .'iere deir .'e l a#a de #eriio en 'al.'ier #eridor m liene# )or 'nidad de iem)o &a anidad de liene# en el #i#ema inl':e )or de a =distribucinde las llegadas.
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b =distribucinde las salidas . c = cantidadde servidores en paralelo
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e =cantidad maxima f =tama"o dela fuente # =distribucion de markov $=tiempo constante
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%& = distribucin general .
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MEDIDAS DE DESEMPEO EN ESTADO ESTACIONARIO. &a# medida# de de#em)e?o e<ienia o ;'nionamieno de 'na ola #on> ls=cantidad de esperawith de clientesen el sistema Master your semester Scribd & The Newl=York Times cantidad esperada declientes en lacola Special offer for students: Only $4.99/month.
tie
erad de
el siste
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Ana'isis !e *or<'e&as. A onin'aion #e )re#ena 'n re#'men de la# e'aione# analiia# .'e Master your semester with Scribd Read Free Foron 30 Days Sign up to vote this title modelan el om)oramieno de 'na ola 'n #erido# #im)le .'e da #eriio a & The New Times 'naYork )o*laion in
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λ po=1 − μ
unidades en el sistema
λ P 1 = po μ
Cliene# en la ola = 2
λ *= μ −( μ − λ )
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So'"#i$n: λ 2 factor de utili(acin p = = = 0.67 μ 3 2
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@i (a: )ara ineram*iar en la# l!nea# )'ede raar#e e#e )ro*lema omo 10 )ro*lema# #e)arado# #i#ema# de 'na #ola l!nea ada 'na on 'na lleada d 9 liene# )or (ora ara 'na a#a de #eriio de 12 liene# )or (ora> A9 liene# )or (ora S12 liene# )or (ora RESPUESTA CLIENTES EN LA LINEA% L5: 2
+ 9 = =3 clientes You're Reading a Preview − + 12−9 Unlock full access with a free trial.
TIEMPO QUE LLE4A EL PROCESO COMPLETA: 1 3 =
1
− +
=
1 12 −9
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=0.33 horas =20 minutos
TIEMPO QUE LA CAJA ESTA OCUPADA:
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PORCENTAJE DE PERSONAS EN EL SISTEMA
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2.5 POBLACION 3INITA UN SER4IDOR% COLA 3INITA #e modelo di
Nomenclatura
λ = Número de llegadas por unidad de tiempo μ = Número de servicios por unidad de tiempo λ ρ = μ
: Factor de utilización
You're Reading a Preview Po : ro!a!ilidad de encontrar el sistema vac"o Unlock full access with a free trial.
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Pn = ro!a!ilidad de encontrar n #lientes en el $istema
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W s = Tiempo estimado que emplea un cliente en el Sistema W = Ls / λef
λef = Tasa efectiva de llegadas
λ = λef + λPerdido
λPerdido = Tasa Perdida
W q = Tiempo sperado en la cola
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jem)lo 1
En una peluquer'a Aa& un peluquero & un total de 2K asientos. Los tiempos de llegada tien distribución e6ponencial% & llega un promedio de 4K clientes posibles por Aora. Los que lleg cuando la peluquer'a está llena no entran. El peluquero tarda un promedio de 24 minutos atender a cada cliente. Los tiempos de corte de pelo tienen distribución e6ponencial. En nuestro problema% F 2K% F4K clientes por Aora & F 9 clientes XA. Entonces F 4KX9 F 8 2. D*uál es la probabilidad de encontrar los 2K asientos ocupados 4. En promedio% Dcuánto tiempo pasará un cliente en la peluquer'a cuando entra
Solución 2.3
P 10 =4
10
(
1− 4 1 −4
11
)= .75
4.3 !ara calcular Y 1−( 10 + 1 ) 4
10
+ 10 p11
¿ n+1 1 − p ¿ (1− p )¿ 4¿ *=¿
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Ee&*'o 2
l onm'ador ele;nio de 'na em)re#a .'e ende )i""a# iene a)aida )ara aender 'na llamada : deener ora# re# en ano .'e la llamada )rime e# erminada &o# liene# .'e e#-n en e#)era e#'(an el erer moimien de la C'ara @in;on!a de Ma(ler )or lo .'e n'na 'elan : e#)eran a #e aendido# &a .'ina llamada : #'*#e'ene# dan el ono de o')ado A#'ma .'e la di#ri*'in del iem)o enre llamada# de lo# liene# ex)onenial on media de 2 min'o# : .'e la di#ri*'in de la d'rain de la llamada# aendida# e# am*i%n ex)onenial on media de 4 min'o# E = 4 G = 30 H = 15 : I = 2 1J KC'-l e# la )ro*a*ilidad de .'e al llamar el el%;ono d% ono o')adoL 2J n )romedio KC'-no iem)o e#)erara el liene al el%;onoL You're Reading a Preview
@ol'in>
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1J 4
2 ( 1−2 )
P4 =
4+ 1
1− 2
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= 0. = 0!
Master your semester 2J )ara al'lar with Scribd & The New York Times Special offer for students: Only $4.99/month.
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= 021 Nora# = 126 Min'o#
2. POBLACION IN3INITA SER4IDORES MULTIPLES% COLA IN3INITA
na l!nea de e#)era on anale# mli)le# on#i#e en do# o m-# anale# de #eriio .'e #e #')one #on id%nio# de a)aidad n el #i#ema de anale# mli)le# la# 'nidade# .'e llean e#)eran en 'na #ola
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Nota#i$n "niersa'
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% *jeio> dado# lo# #i'iene# )ar-mero# #e #'elen e#imar Download With Free Trial e#ad!#iamene & ' a#a de lleada# ( ' a#a de #eriio s ' nmero de #eridore# Master your semester with Scribd #e al'la = & & The New York )Times Special offer for students: Only $4.99/month. s( ' ;aor de 'ili"ain
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del #i#ema o inen#idad de r-<o )ro)orin de iem)o e#)erado en el .'e lo# #eridore# e#-n o')ado# @i ) * 1 enone#
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pn ' )ro*a*ilidad de .'e n liene# e#%n en el #i#ema en e#ado
e#aionario Oc ' nmero medio de liene# en #eriio
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@')ona .'e la# lleada# de a'omile# ienen 'na di#ri*'in de oi##on on Q i'al a 15 lleada# )or (ora mienra# .'e el nmero de #eriio# iene 'na di#ri*'in ex)onenial neaia on R i'al a 8 #eriio# )or (ora
or dereo '*ernamenal no exi#e )rioridad de rao a#! .'e la# aria# miraoria# : ad'anera# )ro)orionan #eriio en la medida .'e #e de#o')an : #e aiende en )rimer %rmino al )rimer a'omil de la ola : a#! #'e#iamene Cal'le lo# iem)o# de#eado#> SOLUCIN ParF&etro !e no inni!a!. ƛ
4 ƛ
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=
15 5 (8 )
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You're Reading a Preview Tie&*o !e o#"*a#i$n !e' seri!or. ƛ